Города названные в честь людей. Названия городов по имени основателя: список, история и интересные факты. Куда ни глянь - везде открытие

Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует, да он и невозможен.

Рассмотренные парадоксы - это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем откроют и многие другие парадоксы, и даже совершенно новые их типы. Само понятие парадокса не является настолько определенным, чтобы удалось составить список хотя бы уже известных парадоксов.

«Теоретико-множественные парадоксы являются очень серьезной проблемой, не для математики, однако, а скорее для логики и теории познания», - пишет австрийский математик и логик К.Гедель. «Логика непротиворечива. Не существует никаких логических парадоксов», - утверждает математик Д.Бочвар. Такого рода расхождения иногда существенны, иногда словесны. Дело во многом в том, что именно понимается под логическим парадоксом.

Своеобразие логических парадоксов

Необходимым признаком логических парадоксов считается логический словарь.

Парадоксы, относимые к логическим, должны быть сформулированы в логических терминах. Однако в логике нет четких критериев деления терминов на логические и нелогические. Логика, занимающаяся правильностью рассуждений, стремится свести понятия, от которых зависит правильность практически применяемых выводов, к минимуму. Но этот минимум не предопределен однозначно. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и нелогические утверждения. Использует ли конкретный парадокс только чисто логические посылки, далеко не всегда удается определить однозначно.

Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому как последние не отграничиваются ясно от всего непарадоксального и согласующегося с господствующими представлениями.

На первых порах изучения логических парадоксов казалось, что их можно выделить по нарушению некоторого, еще не исследованного положения или правила логики. Особенно активно претендовал на роль такого правила введенный Б.Расселом принцип порочного круга. Этот принцип утверждает, что совокупность объектов не может содержать членов, определимых только посредством этой же совокупности.

Все парадоксы имеют одно общее свойство - самоприменимость, или циркулярность. В каждом из них объект, о котором идет речь, характеризуется посредством некоторой совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы выделяем, например, самого хитрого человека, мы делаем это при помощи совокупности людей, к которой относится и данный человек. И если мы говорим: «Это высказывание ложно», мы характеризуем интересующее нас высказывание путем ссылки на включающую его совокупность всех ложных высказываний.

Во всех парадоксах имеет место самоприменимость понятий, а значит, есть как бы движение по кругу, приводящее в конце концов к исходному пункту. Стремясь охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся к той совокупности объектов, которая включает его. Однако оказывается, что сама она для своей определенности нуждается в рассматриваемом объекте и не может быть ясным образом понята без него. В этом круге, возможно, и кроется источник парадоксов.

Ситуация осложняется, однако, тем, что такой круг имеется во многих совершенно непарадоксальных рассуждениях. Циркулярным является огромное множество самых обычных, безвредных и вместе с тем удобных способов выражения. Такие примеры, как «самый большой из всех городов», «наименьшее из всех натуральных чисел», «один из электронов атома железа» и т.п., показывают, что далеко не всякий случай самоприменимости ведет к противоречию и что она важна не только в обычном языке, но и в языке науки.

Простая ссылка на использование самоприменяемых понятий недостаточна, таким образом, для дискредитации парадоксов. Необходим еще какой-то дополнительный критерий, отделяющий самоприменимость, ведущую к парадоксу, от всех иных ее случаев.

Было много предложений на этот счет, но удачного уточнения циркулярности так и не было найдено. Невозможным оказалось охарактеризовать циркулярность таким образом, чтобы каждое циркулярное рассуждение вело к парадоксу, а каждый парадокс был итогом некоторого циркулярного рассуждения.

Попытка найти какой-то специфический принцип логики, нарушение которого было бы отличительной особенностью всех логических парадоксов, ни к чему определенному не привела.

Несомненно полезной была бы какая-то классификация парадоксов, подразделяющая их на типы и виды, группирующая одни парадоксы и противопоставляющая их другим. Однако и в этом деле ничего устойчивого не было достигнуто.

Английский логик Ф.Рамсей, умерший в 1930 г., когда ему еще не исполнилось и двадцати семи лет, предложил разделить все парадоксы на синтаксические и семантические. К первым относится, например, парадокс Рассела, ко вторым - парадоксы «Лжеца», Греллинга и др.

По мнению Рамсея, парадоксы первой группы содержат только понятия, принадлежащие логике или математике. Вторые включают такие понятия, как «истина», «определимость», «именование», «язык», не являющиеся строго математическими, а относящиеся скорее к лингвистике или даже теории познания. Семантические парадоксы обязаны, как кажется, своим возникновением не какой-то ошибке в логике, а смутности или двусмысленности некоторых нелогических понятий, поэтому поставленные ими проблемы касаются языка и должны решаться лингвистикой.

Рамсею казалось, что математикам и логикам незачем интересоваться семантическими парадоксами. В дальнейшем оказалось, однако, что некоторые из наиболее значительных результатов современной логики были получены как раз в связи с более глубоким изучением именно этих нелогических парадоксов.

Предложенное Рамсеем деление парадоксов широко использовалось на первых порах и сохраняет некоторое значение и теперь. Вместе с тем становится все яснее, что это деление довольно-таки расплывчато и опирается по преимуществу на примеры, а не на углубленный сопоставительный анализ двух групп парадоксов. Семантические понятия сейчас получили точные определения, и трудно не признать, что эти понятия действительно относятся к логике. С развитием семантики, определяющей свои основные понятия в терминах теории множеств, различие, проведенное Рамсеем, все более стирается.

Парадоксы и современная логика

Какие выводы для логики следуют из су ществования парадоксов?

Прежде всего наличие большого числа парадоксов говорит о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показаться.

Обнаружение парадоксов не случайно совпало с периодом наиболее интенсивного развития современной логики и наибольших ее успехов.

Первые парадоксы были открыты еще до возникновения логики как особой науки. Многие парадоксы были обнаружены в средние века. Позднее они оказались, однако, забытыми и были вновь открыты уже в нашем веке.

Средневековым логикам не были известны понятия «множество» и «элемент множества», введенные в науку только зо второй половине XIX в. Но чутье на парадоксы было отточено в средние века настолько, что уже в то давнее время высказывались определенные опасения по поводу самоприменимых понятий. Простейшим их примером является понятие «быть собственным элементом», фигурирующее во многих нынешних парадоксах.

Однако такие опасения, как и вообще все предостережения, касающиеся парадоксов, не были до нашего века в должной мере систематическими и определенными. Они не вели к каким-либо четким предложениям о пересмотре привычных способов мышления и выражения.

Только современная логика извлекла из забвения саму проблему парадоксов, открыла или переоткрыла большинство конкретных логических парадоксов. Она показала далее, что способы мышления, традиционно исследовавшиеся логикой, совершенно недостаточны для устранения парадоксов, и указала принципиально новые приемы обращения с ними.

Парадоксы ставят важный вопрос: в чем, собственно, подводят нас некоторые обычные методы образования понятий и методы рассуждений? Ведь они представлялись совершенно естественными и убедительными, пока не выявилось, что они парадоксальны.

Парадоксами подрывается вера в то, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе и без всякого особого контроля за ними обеспечивают надежное продвижение к истине.

Требуя радикальных изменений в излишне доверчивом подходе к теоретизированию, парадоксы представляют собой резкую критику логики в ее наивной, интуитивной форме. Они играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования дедуктивных систем логики. И эту их роль можно сравнить с ролью эксперимента, проверяющего правильность гипотез в таких науках, как физика и химия, и заставляющего вносить в эти гипотезы изменения.

Парадокс в теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни, без которого ее можно было бы и проглядеть.

Разумеется, болезнь проявляется многообразно, и ее в конце концов удается раскрыть и без таких острых симптомов, как парадоксы. Скажем, основания теории множеств были бы проанализированы и уточнены, если бы даже никакие парадоксы в этой области не были обнаружены. Но не было бы той резкости и неотложности, с какой поставили проблему пересмотра теории множеств обнаруженные в ней парадоксы.

Парадоксам посвящена обширная литература, предложено большое число их объяснений. Но ни одно из этих объяснений не является общепризнанным, и сколь-нибудь полного согласия в вопросе о происхождении парадоксов и способах избавления от них нет.

«За последние шестьдесят лет сотни книг и статей были посвящены цели разрешения парадоксов, однако результаты поразительно бедны в сравнении с затраченными усилиями», - пишет А.Френкель. «Похоже на то, - заключает свой анализ парадоксов Х.Карри, - что требуется полная реформа логики, и математическая логика может стать главным инструментом для проведения этой реформы».

Устранение и объяснение парадоксов

Следует обратить внимание на одно важное различие.

Устранение парадоксов и их разрешение - это вовсе не одно и то же. Устранить парадокс из некоторой теории - значит перестроить ее так, чтобы парадоксальное утверждение оказалось в ней недоказуемым. Каждый парадокс опирается на большое число определений, допущений и аргументов. Его вывод в теории представляет собой некоторую цепочку рассуждений. Формально говоря, можно подвергнуть сомнению любое ее звено, отбросить его и тем самым разорвать цепочку и устранить парадокс. Во многих работах так и поступают и этим ограничиваются.

Но это еще не разрешение парадокса. Мало найти способ, как его исключить, надо убедительно обосновать предлагаемое решение. Само сомнение в каком-то шаге, ведущем к парадоксу, должно быть хорошо обосновано.

Прежде всего решение об отказе от каких-то логических средств, используемых при выводе парадоксального утверждения, должно быть увязано с нашими общими соображениями относительно природы логического доказательства и другими логическими интуиция-ми. Если этого нет, устранение парадокса оказывается лишенным твердых и устойчивых оснований и вырождается в техническую по преимуществу задачу.

Кроме того, отказ от какого-то допущения, даже если он и обеспечивает устранение некоторого конкретного парадокса, вовсе не гарантирует автоматически устранения всех парадоксов. Это говорит о том, что за парадоксами не следует «охотиться» поодиночке. Исключение одного из них всегда должно быть настолько обосновано, чтобы появилась определенная гарантия, что этим же шагом будут устранены и другие парадоксы.

Каждый раз, как обнаруживается парадокс, пишет А.Тарский, «мы должны подвергнуть наши способы мышления основательной ревизии, отвергнуть какие-то посылки, в которые верили, и усовершенствовать способы аргументации, которыми пользовались. Мы делаем это, стремясь не только избавиться от антиномий, но и с целью не допустить возникновения новых».

И наконец, непродуманный и неосторожный отказ от слишком многих или слишком сильных допущений может привести просто к тому, что получится хотя и не содержащая парадоксов, но существенно более слабая теория, имеющая только частный интерес.

Каким может быть минимальный, наименее радикальный комплекс мер, позволяющих избежать известных парадоксов?

Логическая грамматика

Один путь - это выделение наряду с истинными и ложными предложениями также бессмысленных предложений. Этот путь был принят Б.Расселом. Парадоксальные рассуждения были объявлены им бессмысленными на том основании, что в них нарушаются требования логической грамматики. Не всякое предложение, не нарушающее правил обычной грамматики, является осмысленным - оно должно удовлетворять также правилам особой, логической грамматики.

Рассел построил теорию логических типов, своеобразную логическую грамматику, задачей которой было устранение всех известных антиномий. В дальнейшем эта теория была существенно упрощена и получила название простой теории типов.

Основная идея теории типов - выделение разных в логическом отношении типов предметов, введение своеобразной иерархии, или лестницы, рассматриваемых объектов. К низшему, или нулевому, типу относятся индивидуальные объекты, не являющиеся множествами. К первому типу относятся множества объектов нулевого типа, т.е. индивидов; ко второму - множества множеств индивидов и т.д. Иными словами, проводится различие между предметами, свойствами предметов, свойствами свойств предметов и т.д. При этом вводятся определенные ограничения на конструирование предложений. Свойства можно приписывать предметам, свойства свойств - свойствам и т.д. Но нельзя осмысленно утверждать, что свойства свойств имеются у предметов.

Возьмем серию предложений:

Этот дом - красный.

Красное - это цвет.

Цвет - это оптическое явление.

В этих предложениях выражение «этот дом» обозначает определенный предмет, слово «красный» указывает на свойство, присущее данному предмету, «являться цветом» - на свойство этого свойства («быть красным») и «быть оптическим явлением» - указывает на свойство свойства «быть цветом», принадлежащего свойству «быть красным». Здесь мы имеем дело не только с предметами и их свойствами, но и со свойствами свойств («свойство быть красным имеет свойство быть цветом»), и даже со свойствами свойств свойств.

Все три предложения из приведенной серии являются, конечно, осмысленными. Они построены в соответствии с требованиями теории типов. А скажем, предложение «Этот дом есть цвет» нарушает данные требования. Оно приписывает предмету ту характеристику, которая может принадлежать только свойствам, но не предметам. Аналогичное нарушение содержится и в предложении «Этот дом является оптическим явлением». Оба эти предложения должны быть отнесены к бессмысленным.

Простая теория типов устраняет парадокс Рассела. Однако для устранения парадоксов «Лжеца» и Берри простое разделение рассматриваемых объектов на типы уже недостаточно. Необходимо вводить дополнительно некоторое упорядочение внутри самих типов.

Исключение парадоксов может быть достигнуто также на пути отказа от использования слишком больших множеств, подобных множеству всех множеств. Этот путь был предложен немецким математиком Е.Цермело, связавшим появление парадоксов с неограниченным конструированием множеств. Допустимые множества были определены им некоторым списком аксиом, сформулированных так, чтобы из них не выводились известные парадоксы. Вместе с тем эти аксиомы были достаточно сильны для вывода из них обычных рассуждений классической математики, но без парадоксов.

Ни эти два, ни другие предлагавшиеся пути устранения парадоксов не являются общепризнанными. Нет единого убеждения, что какая-то из предложенных теорий разрешает логические парадоксы, а не просто отбрасывает их без глубокого объяснения. Проблема объяснения парадоксов по-прежнему открыта и по-прежнему важна.

Будущее парадоксов

У Г.Фреге, величайшего логика прошлого века, был, к сожалению, очень скверный характер. Кроме того, он был безоговорочен и даже жесток к своей критике современников.

Возможно, поэтому его вклад в логику и обоснование математики долго не получал признания. И вот когда известность начала приходить к нему, молодой английский логик Б.Рассел написал ему, что в системе, опубликованной в первом томе его книги «Основные законы арифметики», возникает противоречие. Второй том этой книги был уже в печати, и Фреге смог лишь добавить к нему специальное приложение, в котором изложил это противоречие (позднее названное «парадоксом Рассела») и признал, что он не способен его устранить.

Однако последствия этого признания были для Фреге трагическими. Он испытал сильнейшее потрясение. И хотя ему тогда было всего 55 лет, он не опубликовал больше ни одной значительной работы по логике, хотя прожил еще более двадцати лет. Он не откликнулся даже на оживленную дискуссию, вызванную парадоксом Рассела, и никак не прореагировал на многочисленные предлагавшиеся решения этого парадокса.

Впечатление, произведенное на математиков и логиков только что открытыми парадоксами, хорошо выразил Д.Гильберт: «...Состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов, на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в математике - этом образце достоверности и истинности - образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и применяет, приводит к нелепости. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?»

Фреге был типичным представителем логики конца XIX в., свободной от каких бы то ни было парадоксов, логики, уверенной в своих возможностях и претендующей на то, чтобы быть критерием строгости даже для математики. Парадоксы показали, что абсолютная строгость, достигнутая якобы логикой, была не более чем иллюзией. Они бесспорно показали, что логика - в том интуитивном виде, какой она имела на рубеже веков, - нуждается в глубоком пересмотре.

Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение парадоксов. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению.

И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение к парадоксам стало более спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что парадоксы сделались чем-то привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, - это в принципе недостижимый идеал.

Было осознано также, что нет одной-единственной, стоящей особняком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логики. Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом стремление избежать парадоксов не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными темами логики. Продолжая сравнение парадоксов с особо отчетливыми симптомами болезни, можно сказать, что стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение парадоксов, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о логических закономерностях мышления.

Философ Стивен Рид о парадоксе лжеца, семантических парадоксах и их прямой связи с основами математики.

Разговор о логических парадоксах стоит начать с небольшой истории, которую Сервантес рассказывает в своей книге «Дон Кихот». В одном месте в «Дон Кихоте» он оставляет Санчо Пансу губернатором на острове Баратария, и, пока он на посту губернатора, «подданные» его дурачат. Однажды утром его разбудили и сказали: «До завтрака вам нужно рассудить одно дело». А в Испании в то время было много бродяг, так что с людьми нужно было быть очень осторожным. И вот у одного помещика по землям протекает река, через которую переброшен мост, и, чтобы убедиться, что все прохожие заслуживают доверия, этот помещик поставил около моста виселицы и стражника, который требует у каждого прохожего объяснить, куда и зачем он идет. Если прохожий говорит правду, ему разрешается перейти через мост, а если он лжет, то его ждет виселица. И все было хорошо, это помогало различить, кто бродяга, а кто торговец, пока однажды не пришел человек, который сказал: «Моя цель - быть повешенным на этой виселице, и ничего более». И стражника это поразило, потому что он подумал: «Хорошо, если мы его повесим, получится, что он сказал правду, тогда нам надо было его пропустить, но если мы его пропустим, то получится, что он солгал, тогда нам надо было его повесить». «Итак, Санчо Панса, как нам рассудить это дело?» И у Санчо Пансы какое-то время уходит на то, чтобы оценить парадокс, но в итоге он выносит свое решение: повесить ту половину человека, которая солгала, и пропустить ту половину, которая сказала правду.

Это все звучит как развлечение для ума, но для людей, которые хотят разобраться в вопросах истины, аргументации, языка и так далее, это указывает на что-то очень тревожное в природе языка. Кажется, очень просто попасть в парадокс: мы просто не знаем, было ли высказывание того человека правдой или нет, солгал ли он или нет. И это отсылает нас к первоначальному парадоксу лжеца, сформулированному Евбулидом в IV веке до нашей эры. Он возвел его до произведения искусства, он сказал: «Подумайте о высказывании “Я лгу”». Если я говорю: «Я лгу», я, конечно, могу иметь в виду какое-то другое свое высказывание, но если использовать предельно аккуратные формулировки, то можно сказать: «Нет, я лгу в той самой фразе, которую я говорю сейчас, это мое высказывание ложно». И снова, если вы подумаете, вы скажете: «Если бы это была истина, значит, раз он говорит, что его высказывание ложно, следует, что оно должно быть ложным, а не истинным, то есть оно не может быть истинным - оно должно быть ложным. Но если оно ложно, так как в нем говорится, что оно ложно, что он лгал - оно должно быть истинным». Так что мы получаем парадокс, изящно заключенный в одном предложении.

Таких парадоксов очень много, и легко понять, почему они называются логическими парадоксами: противоречие, содержащееся в них, вскрывается при помощи логики. Некоторые слышали об Эпимениде: он был уроженцем Крита, и он был настолько разочарован в способности своих соотечественников говорить правду, что однажды сказал: «Все критяне - лжецы». Если он был прав, если действительно все критяне были лжецами или другие критяне всегда лгали, тогда его собственное высказывание должно быть парадоксальным. Ведь если он говорит: «Все критяне - лжецы», то он говорит, что и его собственное высказывание ложно, но в таком случае действительно все до единого критяне были бы лжецами, а значит, он говорил правду, когда сказал, что все критяне - лжецы. Выход из парадокса, разумеется, в том, что если бы некоторые критяне говорили правду, то его высказывание было бы просто-напросто ложным, а не парадоксальным.

Итак, у нас есть огромное количество таких парадоксов. Вот один парадокс, который мне особенно нравится: возьмем карточку, на одной стороне которой написано: «Высказывание на обратной стороне этой карточки истинно». Вы ее переворачиваете, а там написано: «Высказывание на обратной стороне этой карточки ложно». И если подумать, это просто парадоксально, потому что если высказывание на первой стороне истинно, то, значит, высказывание на обратной стороне тоже истинно, потому что об этом говорит первое высказывание; но на второй стороне написано, что первое высказывание ложно, то есть, если первое высказывание истинно, оно в то же время ложно. Но это невозможно, значит, второе высказывание должно быть ложным; но в нем написано, что первое высказывание ложно, тогда первое высказывание не может быть ложным - оно должно быть истинным. Но мы уже видели, что если первое высказывание истинно, то оно ложно, так что мы получаем чистый парадокс.

Некоторые средневековые мыслители предпочитали описывать этот парадокс через Сократа и Платона или иногда Платона и Аристотеля. Итак, Платон был учителем Аристотеля и считал его своим лучшим учеником, так что однажды он сказал: «Все, что говорит Аристотель, - истина». Но Аристотель был не самым примерным учеником в том смысле, что он хотел оспорить учение Платона, так что он сказал: «Все, что говорит Платон, ложно», и это очень похоже на парадокс с карточкой.

Все это были парадоксы в области правды, лжи и языка. Но в XX веке мы столкнулись с парадоксами в математике. Краткая история вопроса такова: после появления математического анализа, а затем после работы с бесконечными рядами в XVIII веке основы математики оказались неустойчивы, люди задавались вопросом «Как бесконечные ряды работают, не приводя нас к противоречиям в математике?». И в XIX веке развернулось большое движение, целью которого был поиск устойчивых основ математики. Тогда такой основой стала теория множеств. Множество - это совокупность объектов, определяемых через какое-то свойство: например, может быть множество всех натуральных чисел, множество четных чисел или даже множество рисовых пудингов - можно брать разные множества. В математике, конечно же, используются только числовые множества.

И все это выглядело прекрасно до конца XIX века. Фреге, Дедекинд и многие другие мыслители установили математику или то, что казалось твердым основанием теории множеств. Но потом Бертран Рассел, знаменитый британский философ, читая работы Фреге, подумал: «Можно задать множество чисел, можно задать множество множеств; можно задать множество множеств, включающих самих себя, а можно задать множество множеств, не включающих самих себя». А потом он подумал: «Подождите-ка, а если у нас есть множество множеств, не включающих самих себя, это множество будет включать себя или нет?» Если бы такое множество включало само себя, тогда оно не должно включать само себя, ведь по условию мы берем только те множества, которые не включают сами себя. Так что лучше бы это множество не включало само себя, но если оно не включает само себя, тогда оно является множеством, не включающим самого себя, и оно должно быть частью этого множества. И, как я уже говорил, все эти парадоксы поначалу выглядят как развлечение для ума, но теперь, в начале XX века, мы нашли парадокс, противоречие в самом сердце того, что должно быть основами математики. Как широко известно, это был большой удар для Фреге: он вот-вот должен был выпустить второй том своей работы «Основные законы арифметики», и ему пришлось добавить приложение, в котором он писал: «Бертран Рассел указал на слабое место в самом сердце моей теории, но, думаю, я могу решить эту проблему», и он предложил решение, но, как оказалось, оно не было корректным.

Я обращусь еще ненадолго к парадоксам в теории множеств, потому что есть еще один довольно занимательный парадокс, который возвращает нас к разговору о парадоксах, связанных с истиной, или так называемых семантических парадоксах. Итак, спустя примерно 40 лет, около 1940 года, американский математик и логик Хаскелл Б. Карри обдумывал парадокс Рассела и сказал: «В основе парадокса Рассела лежит отрицание - он говорит о множестве множеств, не включающих себя». Можно ли получить такой же парадокс, не используя отрицание? Есть ли способ? И он сказал, что способ есть. Возьмем множество всех множеств; если они включают себя, то ноль равен единице. По теории множеств это вполне допустимое множество. Но если мы начнем рассматривать такое множество, если оно будет включать себя, то оно будет удовлетворять условию, что если оно включает само себя, то ноль равен единице.

А мы предположили, что оно включает само себя, следовательно, ноль действительно равен единице. Но вполне очевидно, что ноль не может быть равен единице, так что мы отыгрываем все назад и предполагаем, что множество не может включать само себя. Если оно не включает само себя, незамедлительно следует, что либо оно не включает само себя, либо ноль равен единице. Но это то же самое, что сказать, что если оно включает себя, ноль действительно равен единице - это то же самое, что сказать: либо оно не включает себя, либо ноль равен единице. А это все равно что сказать, что если множество включает себя, то оно не является не включающим самого себя, тогда ноль равен единице. Но тогда оно включает себя, то есть мы доказали, что оно включает само себя, но, раз мы это доказали, следовательно, ноль равен единице. Спасите! Мы только что доказали, что ноль равен единице! Так что у нас прямо в сердце математики снова появился настоящий кошмарный парадокс.

И спустя несколько лет этот парадокс был превращен в один из семантических парадоксов, о которых я говорил ранее, и он получил форму высказывания: «Если это высказывание истинно, следовательно, ноль равен единице». Или даже: «Если это высказывание истинно, то Бог существует». И тогда мы всего в несколько строк можем доказать, что Бог существует или что угодно еще: ноль равен единице, Бог существует, сегодня в Москве идет дождь - мы можем доказать что угодно с таким высказыванием. Люди очень много размышляют о правде, так что это очень опасно: неужели правда действительно такова? Неужели правда - противоречивое понятие?

И я закончу тем, что коротко расскажу об еще одном парадоксе, чтобы показать, что парадоксы всем этим не ограничиваются. Вот высказывание: «Вы не знаете этого утверждения» - вы не знаете того самого утверждения, которое я сейчас произношу. Теперь предположим, что вы его знаете. Понятия знания и истины говорят нам, что вы можете знать только то, что истинно, так что, если вы его знаете, оно истинно, в случае чего вы не знаете его, потому что в нем так говорится. Так что если предположить, что вы его знаете, то выходит, что вы его не знаете. Получается, что мы доказали, что вы его не знаете, но в нем сказано, что вы его не знаете, так что мы его доказали. И конечно же, если мы что-то доказали, значит, это истинно, значит, мы это знаем, ведь у нас есть доказательство. И получается, что мы доказали и то, что вы знаете это утверждение, и то, что вы его не знаете, так что у нас снова получается эпистемический парадокс.

Подведем итоги. Я описал несколько семантических парадоксов, в основном связанных с концепцией истины, а также показал, что они очень похожи на парадоксы, связанные с теорией множеств, лежащие в самом сердце математики. Кроме того, мы познакомились с эпистемическими парадоксами, которые связаны не только с понятием истины, но и с понятием знания. Итак, мы разобрали несколько семантических парадоксов, таких как парадокс лжеца, парадокс Эпименида и парадокс с карточкой, которые основываются на понятии правды (в них мы говорим о лжи, неправде, истине и так далее), а затем мы разобрали несколько парадоксов, которые возникают в математике, - они связаны с теорией множеств. И в конце мы поговорили также о еще одном типе парадоксов - эпистемических парадоксах.

Сразу можно понять, насколько важно для нас найти решение этих парадоксов, раз в них замешана математика, ведь мы искали прочные основы математики, чтобы убедиться, что мы не делаем ошибок - а теперь мы обнаружили в них противоречие. Так что нам действительно нужно решение, когда речь заходит о математических парадоксах, связанных с теорией множеств, но и для семантических парадоксов оно нам тоже нужно. Над понятием правды размышляет очень много философов, и они хотят понять природу истины, что такое истинное высказывание. Естественно предположить, что высказывание истинно, если все обстоит так, как оно говорит; а теперь посмотрите на парадокс лжеца: это истинно, если я лгу - это же парадоксально и ведет к противоречию. Так что нам нужно переосмыслить понятие истины, некоторые хотят переосмыслить логику, лежащую в его основе, и методы доказательств, которые привели нас к противоречию. И очень важно, чтобы мы это сделали, если мы хотим получить полное понимание понятий истины и знания.

gif: postnauka.ru/ Стивен Рид

Представляем вниманию читателей десятку известных географических объектов мира, названных в честь православных святых. Каждый примечателен уже самим своим названием, но имеет в своей биографии и другие интересные особенности.

• Санкт-Петербург

Об этом городе, основанном императором Петром Великим в период Северной войны со шведами на ижорских болотах, слышал каждый россиянин. Но не каждый задумывался о том, что этот великий город, считающийся «культурной столицей» России назван в честь небесного покровителя императора — святого апостола Павла.

Апостол Петр был любим Господом за крепчаюшую веру, за что и был иносказательно наречен им «Петром» — «камнем».

А начинался Санкт-Петербург с крепости, посвященной Петру и Павлу — обоим апостолам, почитаемым Церковью как старшие среди апостольского братства.

Первым генерал-губернатором города был герцог Ижорский, князь, граф и генералиссимус Александр Данилович Меншиков. Почти два века там располагалась столица нашей Родины. Здесь были расквартированы полки русской гвардии. Здесь располагались морской корпус, адмиралтейство, генеральный штаб армии, пажеский корпус, училище правоведения, синод и сенат, важнейшие заводы и база Балтийского флота.

Санкт-Петербург — это первый в России город правильной квартальной планировки. В нем располагается множество святынь и красивейших храмов, музеев и галерей, парков и памятников. Город на Неве второй по величине в России — в нем более 5 000 000 жителей.

• Сан-Паулу

Этот город, второй из крупнейших в Бразилии, постоянно соперничал с Рио-де-Жанейро за звание столицы, поэтому бразильцам пришлось отстроить ее в стороне от обоих. Город святого Павла был признан крупнейшим в Южном полушарии, так как насчитывает более 19 000 000 жителей.

Сан-Паулу, расположенный вдалеке от Европы, наречен в честь второго из главных апостолов — святого Павла, который был известен своей проповедью среди язычников.

В Сан-Паулу сохранилось множество старинных зданий, музеев и церквей. В то же время Сан-Паулу — один из самых современных городов, основная его часть застроена высотками из стекла и металла.

Город заложен в 1554 году миссионерами-иезуитами, которые тогда имели в Южной Америке большое влияние. Именно они занимались этнографическими изысканиями среди местного населения и рассказали миру о музыке и других искусствах индейцев, а также описали местную природу.

Местный юридический факультет является старейшим в Бразилии. Город славится, как центр искусств и музыки, а также постоянно принимает на своей территории крупные научные форумы. Здесь есть что посмотреть, особенно ночью, когда работают тысячи кафе.

• Залив святой Ольги

Расположен на юго-востоке Приморского края и сообщается с Японским морем. Назван в честь святой равноапостольной княгини Ольги, мудрой правительницы Руси, первой из князей принявшей христианство.

В залив Ольги впадают две реки — река Ольга и река Аввакумовка. Открытый он в 1857 году знаменитым пароходо-корветом «Америка» под командованием Н. М. Чихачёва. Зимой основная часть залива не замерзает.

На берегу находится посёлок городского типа Ольга, центр Ольгинского района Приморского края и Ольгинский морской порт. Перед входом в залив Ольги находится остров Чихачёва, на острове расположен маяк.

В годы Великой Отечественной войны и первые послевоенные годы на берегу бухты Ольга размещалось подразделение военно-морской авиации Тихоокеанского флота СССР.

• Санта-Барбара в Калифорнии

Люди постарше помнят, что именно здесь снимался знаменитый сериал Санта-Барбара, многие годы крутившийся на постсоветском пространстве.

Как вы уже наверное догадались, этот небольшой городок на западном побережье США назван в честь святой великомученицы Варвары, которая известна тем, что будучи запертой в башне, путем наблюдений за природой самостоятельно дошла до мыслей о Боге и поняла, что Он руководствуется законом любви ко всему сущему.

Первое поселение на месте современного города было основано 4 декабря 1786 года как миссия испанских францисканцев.

Санта-Барбара расположена приблизительно в 140 километрах к северо-западу от Лос-Анджелеса на берегу Тихого океана. С северо-востока город окружает горный массив, некоторые пики которого превышают высоту 1000 метров над уровнем моря, защищая поселение от континентальных ветров.

Этот курортный городок является любимым прибежищем многих звезд и туристов.

• Архангельск

Исторический центр и до начала XX века главный порт всего Русского Севера. Расположен на обоих берегах Северной Двины и островах дельты в 30-35 км от места впадения реки в Белое море. Живет в городе около 350 000 человек.

Архангельск основан по указу Ивана Грозного в 1584 году вблизи Михайло-Архангельского монастыря, поэтому и назван в честь архистратига Небесных сил архангела Михаила, который низвергнул с небес взбунтовавшегося против Бога Сатану.

С конца 80-х XVI века Архангельск стал центром русской внешней торговли, приносившим до 60 % доходов государственной казны. Рост торговли сопровождался развитием города. Здесь строились поморские кочи и карбасы — специальные поморские корабли, приспособленные для хождения во льдах.

Именно отсюда стартовали многие северные экспедиции, прошедшие северным морским путем, открывшие Берингов пролив, Грумант (ныне Шпицберген) и другие северные острова.

Город всегда имел сильный рыболовный флот, кормивший население и снабжавший ею многие области России (вспомните рыбный обоз, с которым пришел в Москву Ломоносов).

В конце XIX — начале XX века Архангельск превратился в крупнейший лесопромышленный и лесоэкспортный центр страны, а во время Великой Отечественной принимал караваны союзников.

• Большая Якиманка

Немногие жители Москвы задумываются, почему и в честь кого названа эта улица нашей столицы, а между тем она носит имена сразу обоих родителей Пресвятой Богородицы — Иоакима и Анны.

Улица проходит от Якиманской набережной до Калужской площади и является частью исторического центра Москвы.

Название улица получила в конце XVII века по имени придела Иоакима и Анны Благовещенской церкви, располагавшейся на ней до 1933, когда ее снесли большевики.

В древности здесь жили бондари, а при Иване Грозном располагались квартиры солдат наемных полков. Якиманка одна из немногих улиц, которая была практически не тронута пожаром 1812 года.

Кроме церкви Ивана Воина, на Якиманке по сей день сохранились храмы преподобного Марона и Николы в Голутвине (там настоятельствует известный священник Дмитрий Смирнов).

• Остров святой Елены

Абсолютно все школьники знают, что на этот остров после проигрыша в войне был сослан имератор Франции Наполеон Бонапарт. Но не все в курсе, что сюда же сослали некоторых руководителей буров после Англо-бурской войны.

Назван в честь святой равноапостольной императрицы Елены — матери императора Константина Великого, нашедшей главные христианские святыни — крест Христов, гвозди, терновый венец и другие орудия страстей.

Расположен в Атлантическом океане в 2800 километрах к западу от Африки и является частью заморского владения Великобритании. До постройки Суэцкого канала остров являлся пунтом пополнения запасов и ремонта для кораблей на их пути в Индийский океан.

Живет здесь чуть более 4 000 человек. Остров Святой Елены вулканического происхождения. В южной его части есть несколько потухших кратеров высотой до 818 м.

Местное население в основном занимается рыболовством, разведением домашнего скота и продажей изделий кустарных промыслов и обслуживанием туристов, приезжающих посмотреть на место ссылки Наполеона.

• Сен-Дени в Париже

Этот район франзузской столицы знаменит своей триумфальной аркой и древним аббатством, упоминавшемся в «Трех мушкетерах» Александра Дюма.

Сен-Дени назван в честь покровителя города — святого Дионисия Парижского, которого некоторые отождествляют с апостолом Дионисием Ареопагитом — учеником апостола Павла и первым епископом Афин.

Именно здесь в I веке существовало древнее римское поселение под названием Катуллиак. А первый храм здесь был построен еще в начале V века.

При короле Дагобере I здесь был основан монастырь бенедиктинцев, и в 630 г. базилика была перестроена и стала главным храмом монастыря. Здесь были похоронены 25 французских королей (начиная с Дагобера I), 10 королев и 84 принца и принцессы.

С 1815 года в здании старого аббатства располагается основанный в 1801 г. Наполеоном в Экуане Институт для дочерей и сестер кавалеров ордена Почётного легиона. Сейчас это национальный памятник архитектуры.

В последнем столетии прилегающий к аббатству одноименный квартал стал прибежищем мигрантов из Африки и арабских стран и теперь сюда с опаской заглядывает даже полиция.

• Остов святого Мартина

Этот островок, являющийся частью Карибского архипелага, носит имя небесного покровителя Франции Мартина Турского. Святой известен своим личным благочестием, активной миссионерской деятельностью и благотворительностью.

Остров Святого Мартина является самым малым в мире обитаемым островом, одновременно управляемым двумя независимыми правительствами. Северная часть острова является заморской общиной Франции Сен-Мартен, а южная является самоуправляемым государством со значительной автономией в составе Королевства Нидерландов и называется Синт-Мартен.

После открытия острова Христофором Колумбом в 1493 году, владение местного племени араваков было переименовано в Сен-Мартен, а 11 ноября — день нанесения острова на карту мира -стал считаться его государственным праздником. Через полтора века здесь появились первые поселения французов и голландцев, отбивших кокосовый рай у первых колонизаторов.

На острове проживает чуть более 74 000 человек, которые заняты в основном в туристической сфере. Здесь есть свой аэропорт, занимающий солидную часть острова. Посадка в нём считается одной из самых тяжелых, потому что она примыкает к морскому берегу, и самолёты вынуждены садиться буквально над головами туристов, отдыхающих на пляже, тогда как длина полосы составляет всего 2300 метров.

• Сантьяго-де-Компостела

Городок на северо-востоке Испании, ставший местом паломничества множества верующих из-за легенды, что именно здесь покоятся мощи апостола Иакова Зеведеева — брата апостола Иоанна Богослова. Здесь заканчивается знаменитый «Путь святого Иакова».

В честь этого апостола назван и сам городок, в котором живет почти 95 000 человек, и его главный собор.

В 896-899 годах король Альфонс III издал указ, и на месте находки над мощами была построена небольшая церковь. Само место было названо Компостелла означает «Место, обозначенное звездой» . Считается, что святой Иаков, чудесно являлся испанцам во время битв с маврами, а потому стал покровителем Испании и Реконкисты.

Помимо огромного собора в городе расположены два монастыря, университет и несколько музеев, а жители живут не только с туризма, но и серьезно занимаются фармацевтикой.

Андрей Сегеда

Вконтакте

ИМЕНИ ЗНАМЕНИТЫХ ЛЮДЕЙ

Многие географические названия связаны с именами выдающихся людей нашей страны.

Именем бессмертного Ленина - основателя Коммунистической партии и Советского государства - назван город Петроград (ранее Петербург), колыбель Великой Октябрьской социалистической революции. Ленинград сегодня известен людям всего мира.

В честь Владимира Ильича назван Ульяновском его родной город Симбирск. Имя Ленина присвоено и некоторым другим городам и рабочим поселкам, горным вершинам, искусственным рекам (каналам).

Два города на Волге (в районе Саратова) названы именами творцов научного коммунизма Карла Маркса и Фридриха Энгельса. Еще одним проявлением интернационализма нашей партии и народа явилось недавнее присвоение трем советским городам имен выдающихся деятелей международного коммунистического и рабочего движения - Мориса Тореза, Пальмиро Тольятти и Георге Георгиу-Дежа.

Имена ряда других видных деятелей Коммунистической партии и Советского государства также запечатлены в названиях городов: Свердловск, Куйбышев, Калинин, Калининград, Дзержинск. О легендарных героях гражданской войны напоминают названия Чапаевск, Щорс, Лазо, Котовск. Один из крупнейших городов на Волге носит имя великого пролетарского писателя Алексея Максимовича Горького. Имена Пушкина и Белинского присвоены городам, с которыми связана их жизнь.

Украинский город Переяслав-Хмельницкий основан более тысячи лет назад. Сначала он назывался просто Переяслав - в честь победы русского воина в поединке с великаном-печенегом. «Понеже отрок руський перея славу от великана»,-говорит об этом событии летопись. В 1654 году здесь состоялась Переяславская Рада, на которой украинский народ изъявил свою волю воссоединиться с братской Россией. В ознаменование этого события в 1943 году к названию города было присоединено имя великого сына украинского народа Богдана Хмельницкого, и старый город стал называться Переяслав-Хмельницкий.

В честь одного из виднейших революционеров Дагестана Махача (настоящая его фамилия Дахадаев) названа столица Дагестана. Дословно название Махач-Кала означает город Махача.

Большая честь оказана ученым, исследователям, путешественникам, которые обогатили нашу отечественную науку выдающимися открытиями.

Русский землепроходец и промышленник Ерофей Павлович Хабаров в 1649-1652 годах совершил несколько походов в Приамурье, внес большой вклад в исследование бассейна Амура. На местах, где он проходил, впоследствии возникали небольшие поселения, служившие военными постами. Один из таких постов, появившийся в 1858 году, назывался Хабаровкой-в честь Ерофея Павловича Хабарова. А в 1893 году Хабаровку переименовали в город Хабаровск. Именем знаменитого землепроходца названа также железнодорожная станция Ерофей Павлович.

Если посмотреть на географическую карту, мы встретим такие названия, как Мичуринск, Пржевальск, Баренцево море, море Лаптевых, пролив Вилькицкого, Берингово море, Берингов пролив.

Любопытно, что Берингов пролив своим открытием обязан слуху. Португальский мореплаватель Марко Поло высказал предположение о том, что существует так называемый Анианский пролив, якобы разделяющий азиатский и американский материки. Заинтересовавшийся предположением Петр I решил проверить его реальность. Он снарядил Камчатскую экспедицию Беринга, которая действительно нашла пролив на месте предполагаемого. Теперь этот пролив называется Беринговым.

Важными открытиями пополнил мировую географическую науку наш соотечественник, русский ученый, почетный академик Ю. М. Шокальский. Он первым доказал, что все моря и океаны земного шара составляют единый великий мировой океан. И наука отметила эту его заслугу. Именем Шокальского названы два пролива, два острова, морское течение и ледник.

К нашей национальной гордости, следует сказать, что имена русских ученых и исследователей неоднократно встречаются на географических картах всего мира.

Многочисленные названия на картах - это почетные памятники славным сынам нашей страны.

С именем знаменитого мореплавателя Веспуччи, флорентийца по происхождению, находившегося на службе у испанского, а затем португальского короля, связано название американского континента. Америго Веспуччи в 1499-1504 годах предпринял несколько плаваний, во время которых посетил северную часть Южной Америки и назвал ее Новым Светом. По имени Веспуччи новый континент получил название Америка. По справедливости следовало бы назвать ее именем Христофора Колумба, который открыл Америку еще за семь лет до плаваний Веспуччи - в 1492 году.

Впрочем, его тоже не забыли. Именем Колумба называются государство в северо-западной части Южной Америки и еще одиннадцать населенных пунктов, штатов, районов, возвышенностей и впадин.

Названия улиц в честь знаменитых людей

а) научные деятели:

Докучаева

Докучаев Василий Васильевич (1846 - 1903)-русский естествоиспытатель, видный учёный, написавший много трудов по почвоведению.

Боткина

Названа в честь знаменитого врача, профессора и общественного деятеля С. П. Боткина.

Боткина Сергея Павловича (1832 - 1889). В 1855 году Боткин занимался в ряде медицинских клиник за границей и в России. Был почётным членом Московского и Казанского университетов, 35 русских и 9 иностранных медицинских обществ.

Ухтомского

Ухтомский Алексей Алексеевич (1875-1942)- российский физиолог, академик АН СССР (1935). Лауреат премии имени Ленина (1932). Создатель учения о доминанте, автор многих работ по физиологии.

Ломоносова

Ломоносов Михаил Васильевич (1711- 1765) - первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, химик и физик, основоположник физической химии, астроном, приборостроитель, географ, металлург, геолог, поэт, заложивший основы современного русского литературного языка, художник, историк, поборник развития отечественного просвещения, науки и экономики, основоположник молекулярно-кинетической теории, науки о стекле. Разработал проект Московского государственного университета, впоследствии названного в его честь. Открыл наличие атмосферы у Венеры.

Менделеева

Дмитрий Иванович Менделеев (1834- 1907) - русский учёный и общественный деятель. Химик, физикохимик, физик, метролог, экономист, технолог, геолог, метеоролог, педагог, воздухоплаватель, энциклопедист. Одно из наиболее известных открытий -- периодический закон химических элементов.

б) русские флотоводцы

Адмирала Нахимова

Нахимов Павел Степанович (1802-1855)-русский флотоводец, адмирал, герой Севастопольской обороны. Во время Великой Отечественной войны 3 марта 1944 были утверждены медаль Нахимова и орден Нахимова 1-й и 2-й степени.

Адмирала Ушакова

Ушаков Фёдор Фёдорович (1744 - 1817) - русский флотоводец, адмирал, участник русско - турецкой войны 1787 года. Во время Отечественной войны 1812 года был избран начальником ополчения Тамбовской губернии.

Названия улиц в честь государственных, общественных и политических деятелей

Антонова-Овсеенко

Антонова-Овсеенко Владимир Александрович (1883-1939)- член АСДРП с 1902 года. Активный участник Октябрьской революции. В годы гражданской войны являлся главнокомандующим Украинским флотом.

Карла-Маркса

Карл Генрих Маркс (1818- 1883)- немецкий философ, экономист, политический журналист. Его научные труды и публикации сформировали в философии диалектический и исторический материализм, в экономике -- теорию прибавочной стоимости, в политике -- теорию классовой борьбы. Эти направления стали основой коммунистического и социалистического движения и получили название «марксизм».

Киквидзе

Киквидзе Василий Исидорович (1895-1919) - активный участник гражданской войны. Командовал рядом частей Юго-Западного фронта.

Лаврова

Лавров Андрей Сергеевич (1886-1936)-член Коммунистической партии с 1905 года, с весны 1921 года председатель Совета рабочих и крестьянских депутатов Тамбовской губернии.

Фиолетова

Фиолетов Иван Тимофеевич (1883-1918)- участник борьбы за Советскую власть в Азербайджане.с 25 апреля 1918 года- член Бакинского Совета народных комиссаров, по делам Народного хозяйства.

Шлихтера

Шлихтер Александр Григорьевич (1868-1940) - советский государственный деятель, доктор экономических наук. С 1920 по 1921 г. Шлихтер был председателем Тамбовского губисполкома.

Тельмана

Эрнст Тельман (1886-1944)-деятель немецкого и м еждународного рабочего движения.

Усиевича

Усиевич Григорий Александрович (1890-1918)-член коммунистической партии с 1907 года.

Володарского

25 ноября 1911 года городская Дума присвоила ей название Гаврюшенская. 16 марта 1938 года переименована в улицу Володарского.

Володарский Моисей Маркович (1881-1919) - активный участник вооружённого восстания в Петрограде, был членом Президиума ВЦИК, большевик- агитатор.

Котовского

27 февраля 1951 года вновь спроектированная улица названа именем Котовского Григория Ивановича.

Котовский Григорий Иванович (1881-1925)- советский военный и политический деятель, участник гражданской войны.

Чернышевского

Названа в честь Николая Гавриловича Чернышевско го (1828-1889)- революционера- демократа, писателя, литературного критика и публициста.

Фрунзе

Фрунзе Михаил Васильевич (1885-1925)- партийный, государственный и военный деятель. Активный участник революции 1905-1907 года и Октябрьской революции.

Добролюбова

25 мая 1953 года исполком городского Совета вновь образованную улицу назвал именем Добролюбова. Улица названа в честь революционера-демократа, философа, литературного критика Николая Александровича Добролюбова (1836-1861).

Бориса Васильева

Васильев Борис Афанасьевич , с 1904 года член большевистской партии. С 1921 по 1922 г.г. работал секретарем Тамбовского Губкома.

Августа - Бебеля

Август - Бебель (1840 - 1913) - видный деятель германского и международного движения, основатель и руководитель немецкой социал - демократии и ІІ интернационала. Автор знаменитой книги «Женщина и социализм».

Чичканова

Чичканов Михаил Дмитриевич (1889- 1919)- в марте 1918 года избирается председателем городского исполкома губернского Совета.

Богдана Хмельницкого

9 апреля 1957 года исполком городского совета вновь образованную улицу назвал в память выдающегося украинского государственного деятеля и полководца, гетмана Украины, активно содействовавшего воссоединению Украины с Россией, Богдана Хмельницкого (1595 - 1667).

Уборевича

Иероним Петрович Уборевич (полная фамилия: Уборевич-Губоревич) - военный и политический деятель, командарм 1-го ранга. В январе-феврале 1918 года -- командир отряда красной гвардии в Бессарабии, воевал против румынских и австро-германских войск, ранен, взят в плен.

Куйбышева

Куйбышев Валериан Владимирович (1888- 1935) - видный советский партийно-государственный деятель. Возглавил борьбу за установление Советской власти в Самарской губернии.

Выводы

Урбанонимы, являются самым подвижным и изменяемым пластом топонимической лексики, они содержат большой объем информации о традициях, устоях, своеобразии менталитета и особенностях миропонимания, характеризующих то или иное языковое сообщество.

Глава II при рассмотрении и анализе урбанонимов, связана с исследованием собственных имен и определению статуса урбанонима в топонимии и ономастике. Здесь предпринимается попытка теоретико-лингвистического и культурологического осмысления специфики названий внутригородских объектов.

Мною было проанализировано 80 единиц. В результате проведённого мною исследования было выявлено:

55 односоставных и 25 односоставных единиц.

23 названия улиц в честь Героев Советского союза.

Названия улиц в честь знаменитых творческих деятелей, из них 18 писателей, 1 живописец и 1 музыкант.

Названия улиц в честь знаменитых людей, из них 7 научных деятелей и 2 русских флотоводца.

28 названий улиц в честь государственных, общественных и политических деятелей.