Геометрические знаки символы в мифологии. Геометрические символы. Умножение и деление

Символический язык – язык универсальный. Символика не только выражает отношения между вещами, явлениями и идеями. Однако большинство людей не владеют языком символов, не умеют расшифровать его, в то время как символы чрезвычайно важны для понимания путей развития человеческой мысли, искусства, обычаев, религии и мифологии.

В прежние времена символика была тайным знанием, которое тщательно охранялось узким кругом Посвященных. Теперь же наступило время, когда доступ к символам открыт всем, и число желающих изучать их и работать с ними постоянно растет. Хочешь знать новое – читай древнее. Язык символов есть истинный, всемирный, всечеловеческий язык, одинаково справедливый для всех времен и народов. Всплеск интереса к символам в современном мире многие считают показателем возрождения духовных потребностей людей, их желания вырваться из тесной клетки обыденности, в которую часто превращается наша жизнь.

Символы служат указателями и помогают лучше понять окружающий мир, а значит, жить в гармонии с ним. И сейчас самое время выявить новый смысл классических символов, которые, возникнув в необозримой дали веков, сохранили свое значение до наших дней. Кто знает, сколько слоев Неведомого они еще таят в себе, какие неизвестные пока нам законы мироздания зашифрованы в них и ждут своего часа, чтобы открыться Человеку!

Книга рассчитана на широкий круг читателей, независимо от возраста, образования, уровня восприятия. Открывайте для себя древнее знание, связывающее воедино наш мир, расширяющее горизонты как прошлого, так и будущего.

Геометрические символы

Абсолютный символический язык – это язык геометрических фигур...

Геометрические фигуры – конкретное воплощение чисел. Числа принадлежат к миру принципов, и они становятся геометрическими фигурами, спускаясь в физический план.

О. М. Айванхов

Практически все геометрические символы состоят из комбинаций нескольких геометрических элементов – простых составных частей, каждая из которых имеет в то же время свое особенное значение, внося свой вклад в общую композицию.

«Геометрические фигуры подобны каркасу действительности, тогда как образы еще содержат, так сказать, немного плоти, кожи и мускулов» (О. М. Айванхов).

Геометрические символы стабильны и передаются из поколения в поколение без изменений.

Свастика прямая (левосторонняя)

Свастика как солнечный символ

Прямая (левосторонняя) свастика – это крест с концами, загнутыми влево. Вращение считается происходящим по часовой стрелке (в определении направления движения мнения иногда расходятся).

Прямая свастика – символ благословения, доброго предзнаменования, благополучия, удачи и отвращения беды, а также символ плодородия, долгожительства, здоровья и жизни. Это также символ мужского начала, духовности, тормозящей поток низших (физических) сил и позволяющей проявляться энергиям высшей, божественной природы.

Свастика обратная (правосторонняя)

Свастика на нацистской военной медали

Обратная (правосторонняя) свастика – это крест с концами, загнутыми вправо. Вращение считается происходящим против часовой стрелки.

Обратная свастика связывается обычно с женским началом. Иногда она ассоциируется с запуском негативных (физических) энергий, закрывающих проход возвышенным силам духа.

Шумерская свастика, образованная четырьмя женщинами и их волосами, символизирует женскую порождающую силу

Пентаграмма (пентакль): общее значение символа

Знак пентаграммы

Пентаграмма, написанная одной линией, – самый древний из всех символов, которыми мы владеем. Имела разные толкования в разные исторические времена человечества. Она стала шумерским и египетским знаком звезд.

Более поздняя символика: пять чувств; мужское и женское начала, выраженные пятью точками; гармония, здоровье и мистические силы. Пентаграмма также символ победы духовного над материальным, символ безопасности, охранения, благополучного возвращения домой.

Пентаграмма как магический символ

Пентаграммы Белого и Черного магов

Пентакль с одним концом вверх и двумя вниз является знаком белой магии, известным как «нога друида»; с одним концом вниз и двумя вверх он представляет так называемое «копыто козла» и рога дьявола – характерное для символики изменение знака с позитивного на негативный при его переворачивании.

Пентаграмма Белого мага – символ магического воздействия и господства дисциплинированной Воли над явлениями мира. Воля Черного мага направлена к разрушению, к отказу от выполнения духовной задачи, поэтому перевернутая пентаграмма рассматривается как символ зла.

Пентаграмма как символ совершенного человека

Пентаграмма, символизирующая совершенного человека

Пентаграмма, пятиконечная звезда, – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта.

Истина принадлежит духу, любовь – душе, мудрость – интеллекту, доброта – сердцу, справедливость – воле.

Двойная пентаграмма

Двойная пентаграмма (человек и Вселенная)

Существует также соответствие между человеческим организмом и пятью элементами (земля, вода, воздух, огонь и эфир): воля соответствует земле, сердце – воде, интеллект – воздуху, душа – огню, дух – эфиру. Таким образом, своей волей, интеллектом, сердцем, душой, духом человек связан с пятью элементами, работающими в космосе, и он может сознательно работать в гармонии с ними. Именно в этом смысл символа двойной пентаграммы, в которой малая вписана в большую: человек (микрокосм) живет и действует внутри Вселенной (макрокосма).

Гексаграмма

Изображение гексаграммы

Гексаграмма – фигура, составленная двумя полярными треугольниками, шестиконечная звезда. Это сложная и цельная симметричная форма, в которой шесть маленьких отдельных треугольников группируются вокруг большого центрального шестиугольника. В результате образуется звезда, хотя первоначальные треугольники сохраняют свою индивидуальность. Поскольку обращенный вверх треугольник – небесный символ, а обращенный вниз – символ земной, то вместе они – символ человека, объединяющего эти два мира. Это символ совершенного брака, который связывает мужчину и женщину.

Печать Соломона

Печать Соломона, или звезда Давида

Это знаменитая магическая печать Соломона, или звезда Давида. Верхний треугольник в ее изображении – белый, а нижний – черный. Она символизирует, в первую очередь, абсолютный закон аналогии, выражаемый мистической формулой: «То, что внизу, подобно тому, что вверху».

Печать Соломона – это также символ эволюции человека: надо научиться не только брать, но и давать, поглощать и излучать одновременно, излучать – для Земли, воспринимать – от Неба. Мы получаем и наполняемся, только когда отдаем другим. Это совершенный союз духа и материи в человеке – союз солнечного сплетения и мозга.

Пятиконечная звезда

Пятиконечная звезда

Вифлеемская звезда

Пятиконечная звезда толкуется по-разному, в том числе она символизирует радость и счастье. Это также эмблема семитской богини Иштар в ее воинственном воплощении, а кроме того, Вифлеемская звезда. У масонов пятиконечная звезда символизирует мистический центр.

Египтяне придавали огромное значение пяти– и шестиконечным звездам, как явствует из текста, сохранившегося на стене погребального храма Хатшепсут.

Семиконечная звезда

Семиконечная звезда магов

В семиконечной звезде повторяются характерные черты пятиконечной. Семь лучей имеет гностическая звезда.

Семи– и девятиконечные звезды, начерченные одной линией, – мистические звезды в астрологии и магии.

Звезда магов читается двояко: последовательно по ходу лучей (по линии начертания звезды) и по окружности. По ходу лучей расположены планеты, управляющие днями недели: Солнце – воскресенье, Луна – понедельник, Марс – вторник, Меркурий – среда, Юпитер – четверг, Венера – пятница, Сатурн – суббота.

Девятиконечная звезда

Девятиконечная звезда магов

Девятиконечные звезды, как и семиконечные, если они начерчены одной линией, – мистические звезды в астрологии и магии.

Девятиконечная звезда, составленная из трех треугольников, символизирует Святой Дух.

Монада

Четыре составные части монады

Это магический символ, названный монадой Джоном Ди (1527–1608), советником и астрологом английской королевы Елизаветы I.

Ди представляет природу магических символов в терминах геометрии и проверяет монаду в ряде теорем.

Ди проводит исследование монады на таком глубоком уровне, что находит связи своей теории с пифагорейской гармонией, библейским знанием и математическими пропорциями.

Спираль

Спиральная структура Млечного Пути

Спиральные формы встречаются в природе очень часто, начиная от спиральных галактик и до водоворотов и смерчей, от раковин моллюсков до рисунков на человеческих пальцах, и даже молекула ДНК имеет форму двойной спирали.

Спираль – весьма сложный и многозначный символ. Но прежде всего – это символ великой созидательной (жизненной) силы как на уровне космоса, так и на уровне микрокосма. Спираль является символом времени, циклических ритмов, смены сезонов года, рождения и смерти, фаз «старения» и «роста» Луны, а также самого Солнца.

Древо Жизни

Древо Жизни в человеческом существе

Древо Жизни

Древо Жизни не принадлежит ни одной культуре – даже египтянам. Оно вне рас и религий. Этот образ является неотъемлемой частью природы… Сам человек представляет собой миниатюрное Древо Жизни. Он обладал бессмертием, когда был связан с этим деревом. О Древе Жизни можно размышлять как об артериях большого космического тела. По этим артериям, как по каналам, текут живительные силы космоса, которые питают все формы существования, и в них бьется космический пульс жизни. Древо Жизни является отдельной секцией, частью схемы универсального кода жизни.

Сфера

Армиллярная сфера (гравюра из книги Тихо Браге)

Символ плодородия (как и круг), а также целостности. В Древней Греции знаком сферы был крест в круге – древняя эмблема власти. Сфера, составленная из нескольких металлических колец, иллюстрирующая космогоническую теорию Птолемея, который полагал, что Земля находится в центре Вселенной, – старинная эмблема астрономии.

Платоновы тела

Платоновы тела, вписанные в сферу

Платоновы тела – пять уникальных форм. Задолго до Платона ими пользовался Пифагор, назвав их идеальными геометрическими телами. Древние алхимики и такие великие умы, как Пифагор, считали, что эти тела связаны с определенными элементами: куб (А) – земля, тетраэдр (В) – огонь, октаэдр (С) – воздух, икосаэдр (D) – вода, додекаэдр (E)– эфир, а сфера – пустота. Эти шесть элементов являются строительными блоками Вселенной. Они создают качества Вселенной.

Символы планет

Символы планет

Планеты изображаются комбинацией простейших геометрических символов. Это круг, крест, дуга.

Рассмотрим, например, символ Венеры. Круг расположен над крестом, что олицетворяет некое «спиритуальное притяжение», которое тянет крест вверх, в принадлежащие кругу возвышенные области. Крест, подчиненный законам зарождения, увядания и смерти, обретет свое искупление, если будет вознесен внутрь этого великого круга духовности. Символ в целом представляет женское начало в мире, которое пытается одухотворить и защитить сферу материального.

Пирамида

Великие пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина

Пирамида – символ иерархии, существующей во Вселенной. В любой области символ пирамиды может помочь перейти от низшего плана множественности и раздробленности к высшему плану единства.

Считается, что посвященные избрали форму пирамиды для своих святилищ потому, что хотели, чтобы сходящиеся к вершине, устремляющиеся к Солнцу линии преподали человечеству урок единства.

Звездный тетраэдр

Звездный тетраэдр

Звездный тетраэдр – фигура, состоящая из двух взаимопересекающихся тетраэдров. Эту фигуру можно также воспринимать как трехмерную звезду Давида.

Тетраэдры проявляются как два противоположных закона: закон духа (излучение, отдача, самоотверженность, бескорыстие) и закон материи (втягивание внутрь, охлаждение, застывание, паралич). Только человек может сознательно совмещать эти два закона, так как он – связующее звено между миром духа и миром материи.

Таким образом, звездный тетраэдр представляет собой два полюса творения в полном равновесии.

Универсальные символы-образы

Вещь справедлива не потому, что этого хочет Бог, но Бог именно потому ее желает, что она справедлива.

Символы-образы – зачастую предметы (вещи) или графические изображения, имитирующие форму того существа или предмета, с которым они связаны. Их значения временами неожиданны, но чаще очевидны, так как основаны на некоем качестве, которое этим предметам или существам изначально присуще: лев – храбрость, скала – стойкость и т. п.

Арка, дуга

Жертвоприношение астральному божеству (из аравийской рукописи XIII века)

Арка (дуга), в первую очередь, – символ небесного свода, бога Неба. В обрядах инициации прохождение через арку означает новое рождение после полного отказа от своей старой природы. В Древнем Риме через триумфальную арку проходила армия после победы над врагом.

Арка и дуга – распространенные элементы в культуре ислама. Часто мечети имеют арочные входы. Считается, человек, входящий в мечеть через арочную дверь, будет защищен символическими силами духовной (высшей) сферы.

Ба-гуа

Ба-гуа и Великая монада (обаяние против злых сил, Китай)

Ба-гуа (в некоторых источниках па-куа) – восемь триграмм и пар противоположностей, обычно расположенных в виде круга, что символизирует время и пространство.

Весы

Весы перевешивающие. Легкое уступает. Тяжелое перетягивает

Весы символизируют справедливость, беспристрастие, суд, оценку достоинств и недостатков человека. Символ равновесия всех противоположностей и дополняющих друг друга факторов. Атрибут Немезиды – богини судьбы.

Диск

Солнечный крылатый диск (Египет)

Диск – многоплановый символ: символ творения, центр Пустоты, Солнце, Небеса, божество, духовное и небесное совершенство. Диск восходящего Солнца – символ обновления жизни, жизни после смерти, воскресения. Диск Солнца с рогатой Луной или с рожками означает соединение солярных и лунных божеств, единство двоих в одном.

Крылатый диск – солярное божество, огонь Небес, комбинация солнечного диска и крыльев сокола или орла, движение небесной сферы вокруг оси, преображение, бессмертие, производящая сила природы и ее двойственность (защищающий и смертоносный аспекты).

Жезл, посох, скипетр

Посох с крюком и цеп Тутанхамона

Жезл, посох и скипетр – древние эмблемы сверхъестественной силы.

Жезл – символ превращения, связанный с колдовством и таинственными существами. Посох – символ мужской силы и власти, часто связан с энергией деревьев, фаллосом, змеей, рукой (указующим перстом). Это также атрибут паломников и святых, но может означать и знание, которое является единственной опорой человека. Скипетр более богато украшен и ассоциируется с высшими божествами и правителями, с духовной властью и в то же время сострадательной мудростью.

Зеркало

Сцена гадания, изображенная на обороте бронзового зеркала (Греция)

Символизирует истину, самореализацию, мудрость, разум, душу, отражение сверхъестественного и божественного интеллекта, отображенного в Солнце, Луне и звездах, ясно сияющую поверхность божественной истины.

Считается, что зеркало имеет магические свойства и является входом в зазеркальный мир. Если зеркало висит отражающей поверхностью вниз в храме или над гробницей, оно открывает путь для восхождения души. В магии зеркала служат для развития взгляда.

Змея Оуробор (Ороборо, Уроборос)

Змея, кусающая свой хвост

Кольцеобразная фигура, изображающая змею, кусающую свой собственный хвост, – символ вечности, неделимости, цикличности времени, алхимии. Символика этой фигуры интерпретируется по-разному, так как она комбинирует созидательный символизм яйца (пространство внутри фигуры), земную символику змеи и небесную символику круга. Кроме того, змея, кусающая свой хвост, – символ закона кармы, колеса сансары – колеса Воплощения.

Кадуцей

Кадуцей

Кадуцей (греч. – «посох вестника») часто называют жезлом Гермеса (Меркурия), древнего бога мудрости. Это «волшебная» палочка с маленькими крыльями, которую обвивают две змеи, переплетенные так, что тела змей образуют две окружности вокруг жезла, символизируя слияние двух полярностей: добра – зла, правого – левого, света – тьмы и т. д., что соответствует природе мира сотворенного.

Кадуцей носят все посланники как знак мира и защиты, и он является главным их атрибутом.

Ключ

Святой Петр с ключами от ворот рая (деталь каменного изображения, Нотр-Дам, Париж, XII век)

Ключ – очень мощный символ. Это власть, сила выбора, вдох, свобода действия, знание, инициация. Перекрещенные золотой и серебряный ключи – эмблема папской власти, символические «ключи от Царствия Небесного», которые Христос передал апостолу Петру. Хотя ключи могут как запирать, так и отпирать двери, они почти всегда являются символами доступа, освобождения и (в обрядах посвящения) инициации, последовательного продвижения от одной стадии жизни к другой. В Японии ключи от хранилища риса – символ процветания.

Колесо

Колесо закона

Колесо существования (сансара)

Колесо – символ солнечной энергии. Солнце – центр, спицы колеса – лучи. Колесо – атрибут всех солнечных богов и земных правителей. Оно символизирует также жизненный цикл, перерождение и обновление, благородство, изменчивость и изменения в материальном мире (окружность – предел материального мира, а центр – «неподвижный двигатель», космический источник света и силы).

Вращающееся колесо связано с циклами проявлений (рождения, смерти и возрождения) и судьбой человека.

На обыденном уровне колесо Госпожи Удачи (колесо фортуны) – символ взлетов, падений и непредсказуемости судьбы.

Колесница

Античный герой на колеснице, символизирующей его готовность к битве

Динамичный символ власти, могущества и быстроты передвижения богов, героев или аллегорических фигур. Колесница также – символ человеческой сущности: возничий (сознание), используя вожжи (силу воли и разум), управляет лошадьми (жизненными силами), везущими повозку (тело).

Колесница (по-еврейски – Меркаба) есть также символ цепи нисхождения от Бога через человека в мир явлений и затем триумфального восхождения духа. Слово «Меркаба» означает и тело света человека.

Котел, чаша

Ритуальный котел (Китай, 800 год до н. э.)

Карл Юнг рассматривает чашу как женский символ, который принимает и отдает. С другой стороны, чаша может быть символом тяжелой судьбы («горькая чаша»). Так называемая отравленная чаша обещает надежду, но приносит беду.

Котел – более мощный символ и часто связан с ритуальными действиями и магией, олицетворяя трансформирующую силу. Котел также – символ изобилия, неистощимый источник поддержания жизни, сил оживления, репродуктивные силы земли, возрождение воинов для новой битвы.

Кровь

Деталь картины Фей Померанес «Шестой дворец Преисподней»: из бокала, напоминающего формой анкх, вытекают последние капли крови – символа жизни

Ритуальный символ жизненной силы. Во многих культурах считается, что кровь содержит часть божественной энергии или, в более общем смысле, дух личности.

Кровь – красная солярная энергия. Олицетворяет принцип жизни, душу, силу, в том числе омолаживающую. Выпить чьей-либо крови – значит породниться, но так же можно вобрать в себя силу врага и тем самым обезопасить его после смерти. Смешение крови – символ союза в народных обычаях (например, братство по крови) или соглашения между людьми, а также между человеком и Богом.

Лабиринт

План средневекового танца-лабиринта на мраморном полу собора в Шартре (Франция)

Лабиринт символизирует мир, Вселенную, непостижимость, движение, сложную проблему, заколдованное место. Это символ таинственности, загадочности, имеющий множество различных толкований, часто противоречивых, иногда пугающих.

Изображения лабиринта на домах считаются амулетом для защиты от враждебных сил и злых духов.

Захоронения, погребальные пещеры и могильные курганы в форме лабиринта защищают мертвых и не позволяют им возвращаться обратно.

Лотос

Вишну и Лакшми, наблюдающие за творением: Брахма вырастает из цветка лотоса, берущего начало из пупка Вишну

Удивительное почитание лотоса в различных культурах объясняется как необыкновенной красотой цветка, так и аналогией между ним и идеализированной формой вульвы как божественного источника жизни. Поэтому лотос, в первую очередь, – символ плодовитости, рождения и возрождения. Лотос – источник космической жизни, символ богов, создавших мир, а также богов солнца. Лотос символизирует прошлое, настоящее и будущее, поскольку каждое растение имеет бутоны, цветы и семена одновременно. Это символ человека благородного, выросшего из грязи, но не запачканного ею.

Луна

Вверху – растущая Луна и полнолуние; внизу – убывающая Луна и новолуние

Луна – владычица женского начала. Она символизирует изобилие, циклическое обновление, возрождение, бессмертие, оккультную силу, изменчивость, интуицию и эмоции. Древние измеряли по циклам Луны время; определяли сроки наступления приливов и отливов; предсказывали, каким будет будущий урожай.

Хотя обычно символизм Луны носит позитивный характер, в некоторых культурах ее представляют в виде дурного глаза, наблюдающего за происходящим, ассоциируют со смертью и зловещей ночной темнотой.

Магический круг

Доктор Иоганн Фауст и Мефистофель (из книги Кристофера Мардлоуэ «Трагическая история доктора Фауста», 1631 год)

Магический круг – основа церемониальной магии. Он служит символом воли мага и одновременно охранительным барьером, защищающим мага от негативного влияния невидимого мира. В таком круге выполняются все магические операции. Для разных целей используются разные круги. Начертание круга – это определенный магический ритуал, который должен быть выполнен по всем установленным правилам. Кроме того, считается, что начертание магических кругов и надписей способствует развитию самообладания и походки.

Мандала

Круг и квадрат мандалы олицетворяют сферическую форму Небес и прямоугольную форму Земли. Вместе они символизируют порядок вещей в космосе и в мире людей

Это геометрическая композиция, символизирующая духовный, космический или психический порядок. На санскрите «мандала» означает «круг». Даже когда в основе этой геометрической композиции лежат квадраты или треугольники, она все равно имеет концентрическую структуру. Общее значение композиции остается неизменным и символизирует путеводный разум, сверхъестественные структуры, ясность просветления.

Мандорла, или Vesica Piscis (окружает все тело персоналии)

Мандорла, или Vesica Piscis

Изображение миндалевидного ореола (сияния), которое использовали в средневековом христианском искусстве, чтобы выделить фигуру возносящегося в небо Христа, а иногда и возносящихся святых.

В мистике «миндаль» (по-итальянски -mandorla) – символ чистоты и целомудрия. Мандорла вследствие своей овальной формы была в древности символом вульвы. Это также графическое изображение пламени, символ духовности. С другой стороны, она символизирует дуалистическое единство Неба и Земли, изображаемых как две пересекающиеся дуги.

Гало

Гало Будды

Разновидность ореола: светящийся круг, окружающий голову человека. Золотое гало символизирует святость личности или подтверждает тот факт, что человек напрямую общается с высшим планом.

Образ гало заимствован из магического символизма египтян, о чем свидетельствуют изображения из древней египетской «Книги Мертвых».

Нимб

Нимбы и гало, окружающие головы святых, символизируют исходящий от них Свет Божий

Нимб – разновидность ореола: светящееся кольцо вокруг головы. Он символизирует духовную силу, в отличие от светской власти, представленной короной. Иногда нимб употребляется в качестве атрибута птицы Феникс как символ солярной силы и бессмертия.

Нимб может быть голубым, желтым или радужным. В греческой мифологии голубой нимб – атрибут Зевса как бога Неба. У римлян голубой нимб – атрибут Аполлона и Юпитера. Треугольный нимб или нимб в форме ромба означает Бога-Отца.

Меч

Инкрустированные мечи, найденные Шлиманом в Микенах (Афины, Национальный музей)

Меч – один из наиболее сложных и наиболее распространенных символов. С одной стороны, меч – грозное оружие, несущее жизнь или смерть, с другой – древнейшая и могущественная сила, которая возникла одновременно с Космическим Равновесием и явилась его противоположностью. Меч также – мощный магический символ, эмблема колдовского ремесла. Кроме того, меч – символ власти, правосудия, высшей справедливости, всепроникающего разума, проницательности, фаллической силы, света. Дамоклов меч – символ рока. Сломанный меч – поражение.

Перо птицы

Ацтекский головной убор из перьев (рисунок из Кодекса Мендосы)

Птичье перо символизирует истину, легкость, Небеса, высоту, скорость, простор, душу, элемент ветра и воздуха, противопоставленный принципу влажности, сухость, путешествия за пределами материального мира. В более широком смысле перья, которые носили шаманы, жрецы или правители, символизировали магическую связь с миром духов или божественную власть и покровительство. Носить перья или оперенные прически – значит, принять в себя силу птицы. Два пера символизируют свет и воздух, два полюса, воскресение. Белое перо символизирует облака, морскую пену и трусость.

Рога

Изображение персидского царя сасанидского периода

Рога символизируют сверхъестественную силу, божество, силу души или жизненный принцип, возникающий из головы. Рога – одновременно солярный и лунный символ. Будучи острыми и колющими, рога являются символом фаллическим и мужественным; будучи полыми, они означают женственность и восприимчивость. Рогатые боги символизируют воинов, плодовитость как для людей, так и для животных. Рога с длинной ленточкой, спадающей с них, означают бога бури. В более поздние времена рога стали символом позора, презрения, порочности и обманутого мужа.

Рука

«Рука Фатимы» (мусульманская резная подвеска)

Власть (мирская и духовная), действие, сила, господство, защита – вот основная символика, которая отражает важную роль руки в жизни человека и веру в то, что она способна передавать духовную и физическую энергию.

Считается, что руки королей, религиозных лидеров и чудотворцев имеют целебную силу; отсюда наложение рук в религиозном благословении, при конфирмации и посвящении в сан. Благословляют правой рукой, левой – проклинают. В исламе раскрытая ладонь Фатимы, дочери Мухаммеда, символизирует пять основ: веру, молитву, паломничество, пост, милосердие.

Солнце

Варианты изображения диска Солнца

Солнце – один из двенадцати символов власти, основной символ созидательной энергии.

В качестве источника тепла Солнце представляет собой жизненную силу, страсть, храбрость и вечную молодость. Как источник света оно символизирует знания, интеллект. В большинстве традиций Солнце – символ мужского начала. Солнце также – это жизнь, живучесть, воплощенный характер личности, сердце и его устремления. Солнце и Луна – это золото и серебро, король и королева, душа и тело и т. п.

Тетраморфы

Изображение Христа с тетраморфами в углах (из манускрипта XII–XIII веков)

Тетраморфы считаются синтезом сил четырех стихий. В некоторых культах – это четырехголовые охранники четырех сторон света. Во многих традициях они символизируют универсальность божественного покровительства и защиту от возвращения первичного хаоса.

Четыре библейских тетраморфа имеют головы человека, льва, вола и орла. Впоследствии в христианстве эти образы стали отождествляться с апостолами – святыми Матфеем, Марком, Лукой и Иоанном, а также с воплощением Иисуса Христа, его воскресением и вознесением.

Тирс

Тирс

Тирс – жезл греческого бога вина Диониса (в римской мифологии Вакха). Он представляет собой копьеобразный шест (первоначально из полого стебля укропа), увенчанный сосновой шишкой или гроздью винограда и увитый виноградной лозой или плющом. Символизирует оплодотворяющую, плодородную силу – как сексуальную, так и растительную.

Шишка присутствует на тирсе, вероятно, потому, что к вину, которое пили во время вакханалий, примешивали забродившую сосновую смолу – считалось, что это усиливает сексуальные ощущения.

Топор (секира)

Великая Мать с двойным топором в руках (топор здесь – фаллический символ)

Топор – символ власти, грома, плодородия, дождя, приносимого небесными богами, и штормовых ветров, исправления ошибок, принесения жертвы, поддержки, помощи. Это также распространенный символ полновластия, связанный с древними богами Солнца.

Двойной топор (двусторонняя секира) обозначает священный союз бога Неба и богини Земли, грома и молнии. Иногда лезвия двусторонней секиры, напоминающие полумесяцы, символизируют Луну или единство противоположностей. Это также символ верховной власти и силы.

Трезубец

Трезубец Вишну как символ его триединой сути: творца, хранителя и разрушителя (с картины из Раджастана, XVIII век)

Трезубец – наиболее известный символ власти над морем и атрибут древнегреческого бога Посейдона (в римской мифологии – Нептуна).

Трезубец символизирует гром и молнию, три языка пламени, тройное оружие – сил неба, воздуха и воды. Это оружие и атрибут всех небесных, громовых богов и богинь бури, а также всех водных богов, силы и плодородия вод. Может символизировать Небесную Триаду, а также прошлое, настоящее и будущее.

Триграммы

Восемь триграмм, лежащих в основе «Книги перемен»

Триграммы – тройное сочетание непрерывных (ян) и прерывистых (инь) линий. Их восемь, и они легли в основу великой китайской книги предсказаний «Книга перемен» («И-Цзин»). Триграммы символизируют даосскую доктрину, что космос основан на постоянных потоках дополняющих друг друга сил: мужской (активной, ян) и женской (пассивной, инь).

Триграммы олицетворяют также три сути человека – его тело, душу и дух; иррациональные эмоции, рациональный ум и сверхрациональный интеллект.

Трикветра (трехлучевая свастика)

Трикветра

Трикветра в значительной степени обладает символикой свастики. Это также движение Солнца: на восходе, в зените и на закате. Высказывались предположения о связи этого символа с лунными фазами и обновлением жизни. Подобно свастике, это символ, приносящий удачу. Он часто появляется с солнечными символами; его можно видеть на древних монетах, на кельтских крестах, где, как считают, этот знак символизирует триаду и является символом морского бога Мананнана. Имеется он и в тевтонской символике, где связан с Тором.

Трискелион

Трискелион

Символ динамической энергии в виде трех ног, соединенных вместе. Это похоже на свастику, но с тремя, а не с четырьмя согнутыми лучами, создающими эффект циклического движения. Как мотив в кельтском искусстве и на греческих монетах и щитах, трискелион имеет отношение не столько к солнечным и лунным фазам (одно из предполагаемых значений), сколько к власти и физической силе. Кроме того, трискелион – символ победы и прогресса.

Трилистник

Трилистник

Геральдический трилистник

Трилистник-клевер символизирует объединение, равновесие, а также разрушение. Трилистник-кислица, который у арабов называется шамрах, символизирует персидские триады. Трилистник вообще символ триад, это Мистическое Дерево, «солнечное колесо». В христианстве – символ Троицы, а также эмблема святого Патрика и герб Ирландии.

Чтобы всегда быть с прибылью, носите с собой засушенный трилистник.

Тримурти

Тримурти – индийская Троица (зарисовка очень древнего изображения на граните, музей India House)

Священная индуистская Троица – Брахма, Вишну и Шива. Символизирует три цикла бытия: сотворение, сохранение и разрушение. Несмотря на сходство с христианской Троицей, Тримурти не является монотеистической концепцией «триединого бога».

Тримурти иногда изображается в виде черепахи. Она также символизирует Великую Мать – как в ужасном ее проявлении (с символами пламени и черепами), так и в благотворном (как Лотос, София, Тара, как мудрость и сочувствие).

Троица

Символ Троицы – Отца, Сына и Святого Духа – как Единого Бога

Троица отличается от триады тем, что является единством, соединением трех в одном и одного в трех. Это символ единства в разнообразии.

В христианстве это Отец, Сын и Святой Дух или Мария, Иосиф и Иисус. Символами Троицы являются рука (символ Отца), ягненок (символ Сына) и голубь (символ Святого Духа).

Троица символизируется желтым, красным и зеленым цветами; тремя качествами – Любовью, Верой и Надеждой.

Человек

Символическое представление человека как Вселенной: квадрат в круге (Китай)

Венец всего живого. Символ того, что способно к совершенствованию. Созданный по образу и подобию Бога, сочетает в себе материальное и духовное, небесное и земное. Это микрокосм, символически заключающий в себе все элементы мироздания (макрокосма). Человеческое тело в пифагорейской традиции изображается как пентаграмма, состоящая из рук, ног, головы. В человеке соединяются воедино три начала, которые современные ученые называют телом, жизнью и волей. Символически это можно изобразить тремя точками (началами), заключенными в круг.

Универсальные символы-понятия

Познание идей открывает во временных явлениях их безвременно вечный смысл.

Андрей Белый

Символы-понятия – это числа или геометрические фигуры, отражающие идеи, чувства или абстрактные качества чего-либо, непосредственно связанного с внутренним миром человека.

Дуальность мира

Диаграмма «Двойной треугольник Соломона»: Бог Света и Бог Отражения

Дуальность мира – взаимодействие двух полярностей, стоящих за сотворенной вселенной (света и тьмы, добра и зла и т. п.) – отражена во многих символах. Наиболее известный из них – символ «инь-ян». Интересны также символы, представленные знаменитым оккультистом Элифасом Леви, например диаграмма «Двойной треугольник Соломона».

Основной символ, которым пользуются далекие от оккультизма люди, чтобы изобразить дуальность, – это обыкновеннейшее число два, хотя, тем не менее, оно тоже обладает магической природой.

Инь-ян (принцип)

Знак «инь-ян»

Символ «инь-ян» китайцы называют Тай Ши – круг существования. Круг разделен две равные части S-образной кривой: темную, женскую (инь), и светлую, мужскую (ян). Круг как бы вращается, тьма сменяется светом, а затем свет сменяется тьмой. Китайцы утверждают, что даже в самом чистом свете есть элемент тьмы, и наоборот. Поэтому в центре каждой части изображается маленький кружок противоположного цвета: черный на белом фоне и белый – на черном. Этот образ символизирует сбалансированный динамизм противоположных сил и принципов в космосе.

Лучи

Солнце с зигзагообразными лучами (золотая маска инков)

Это символ оплодотворяющей силы, святости, духовного просветления и творческой энергии, созидательной силы. Лучи могут изображать волосы бога солнца, проявление божественной сущности или сияние (ореол), исходящее от святых. В солнечной символике седьмой луч – основной путь на небеса.

Мудрость

Древнегреческая богиня мудрости Афина (в римской мифологии Минерва) со свернувшейся змеей в ногах

Главные символы мудрости – змея (дневной, солярный, но по-женски гибкий мужской знак) и сова (ночной, лунный, действующий незаметно, бесшумно, но по-мужски решительно и быстро женский знак). Именно соединение в каждом из них важнейших свойств мужского и женского начал очень точно соответствует мудрости. Другие символы мудрости: дракон, грифон, павлин, сфинкс, единорог, птица, пчела, крыса, лотос, сердце, число семь, скипетр, свиток, кольцо и др.

«Из многих роз – капля масла, из многих мук – капля мудрости» (персидское изречение).

Ось мира

Тет Озириса

В эзотерической традиции символами оси мира, Мирового Древа, являются копье, меч, ключ и скипетр.

Египтяне в качестве символа мировой оси и Северного полюса используют Тат (или Тет) – позвоночник Озириса, который, кроме того, олицетворяет стабильность, прочность, неизменность, сохранение.

Свет

Свет, исходящий от Будды

Свет – первое творение. Он связан с началом и концом. Свет и тьма – два аспекта Великой Матери: жизнь и любовь, смерть и погребение, творение и разрушение.

Свет Солнца олицетворяет духовные знания, а отраженный свет Луны – рациональные, аналитические знания.

Свет обычно изображается в виде прямых или волнообразных лучей, диска Солнца или нимба. Как правило, прямая линия олицетворяет свет, а волнистая – жар. Свет и жар символически дополняют друг друга и являются двумя полюсами элемента Огня.

Смерть и возрождение

Смерть и возрождение человеческих существ. Деталь символики на могильном камне в Дьесте (Бельгия)

Этот образ в христианстве выражается древними сложными символами. Приведенная композиция объединяет две пары «круг–крест», каждая пара олицетворяет смерть и возрождение. Нижняя пара представлена скрещенными костями и черепом округлой формы (символом смерти). Из нижнего круга (черепа) растет крест, похожий на тот, на котором умер Христос, – крест воскресения, возрождения. Вся эта аллегория вписана в больший круг – знак того, что смерть и возрождение человеческих существ находятся в пределах великой духовной сферы космоса.

Сознание (три аспекта)

Символы, представляющие три аспекта сознания

Обычно три аспекта сознания изображают в виде трех животных: одно из них обитает под землей, другое – на земле, а третье летает над землей. Животное, обитающее под землей, представляет микрокосм; то, которое летает в воздухе, – макрокосм; а животное, которое ходит по Земле, представляет срединную ступень между первыми двумя – как мы, например. Наиболее часто встречающиеся символы: в Египте – кобра, правый глаз Гора, ястреб; в Перу – гремучая змея, пума и кондор; у американских индейцев – гремучая змея, горный лев и орел; в Тибете – змея, свинья и петух.

Танец

Танец дервишей (благодать Бога нисходит к танцору через поднятую руку, проникает через его тело и дух и, покинув его, соединяется с землей через руку опущенную)

Основная символика танца: космическая созидательная энергия, трансформация пространства во время, ритм вселенной, имитация божественной «игры» творения, поддержание силы, эмоций, активности.

Круговые танцы – имитация движения Солнца в небе. Танцы цепочкой – символ связи мужчины и женщины, Неба и Земли. Когда танец совершается вокруг какого-то объекта, его тем самым закрывают, заключая в магический круг, защищая и придавая силы.

Тень

Жреческий эзотеризм: знак Анафемы (из книги Элифаса Леви «Трансцендентная магия», 1896 год)

Символ негативного начала, в противоположность положительному солнечному. У некоторых примитивных племен тень символизирует душу человека, то же – в колдовстве и заговорах. Попасть в тень другого человека – плохая примета.

На приведенной гравюре изображена человеческая рука, совершающая акт благословения. Сильный луч света отбрасывает тень от благословляющей руки на стену, и эта тень – изображение рогатой головы Дьявола. Основная идея аллегории такова: зло и добро переплетены, а тьма и свет противоборствуют друг другу в некоем моральном поединке.

Геометрические символы

Абсолютный символический язык – это язык геометрических фигур...

Геометрические фигуры – конкретное воплощение чисел. Числа принадлежат к миру принципов, и они становятся геометрическими фигурами, спускаясь в физический план.

О. М. Айванхов

Практически все геометрические символы состоят из комбинаций нескольких геометрических элементов – простых составных частей, каждая из которых имеет в то же время свое особенное значение, внося свой вклад в общую композицию.

«Геометрические фигуры подобны каркасу действительности, тогда как образы еще содержат, так сказать, немного плоти, кожи и мускулов» (О. М. Айванхов).

Геометрические символы стабильны и передаются из поколения в поколение без изменений.

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ГЕ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СИ) автора БСЭ

Из книги Бразилия автора Сигалова Мария

Из книги Италия. Калабрия автора Кунявский Л. М.

Символы Бразилии ФлагГосударственный флаг Бразилии представляет собой зеленое полотнище с желтым ромбом в центре. Внутри ромба находится темно-синий круг с 27 белыми звездами. Круг пересечен лентой с девизом Ordem e Progresso (порт. – Порядок и прогресс). Проект флага был

Из книги Италия. Сардиния автора Кунявский Л. М.

Из книги Италия. Умбрия автора Кунявский Л. М.

Символы ФлагЕго цвета были приняты в 1797 г., когда утверждался флаг Циспаданской республики. Триколор (белый, красный и зеленый) выражает идеалы граждан Италии – братство, равенство и правосудие.Итальянский «сапог»Возможно, проживая на территории, похожей на сапог, можно

Из книги Главные спортивные события – 2012 автора Яременко Николай Николаевич

Символы ФлагЕго цвета были приняты в 1797 г., когда утверждался флаг Циспаданской республики. Триколор (белый, красный и зеленый) выражает идеалы граждан Италии – братство, равенство и правосудие.Итальянский «сапог»Возможно, проживая на территории, похожей на сапог, можно

Из книги 100 знаменитых символов Украины автора Хорошевский Андрей Юрьевич

Символы и талисманы Уэнлок и Мандевиль. Имя одного из героев происходит от городка Стоук Мандевиль в английском графстве Бакингемшир, в больнице которого зародились Паралимпиады. А второй унаследовал название деревни Мач Уэнлок в графстве Шропшир, в которой спортивные

Из книги Полная современная энциклопедия этикета автора Южин Владимир Иванович

Государственные символы

Из книги Афины: история города автора Ллевеллин Смит Майкл

Исторические символы

Из книги Гравировальные работы [Техники, приемы, изделия] автора Подольский Юрий Федорович

Символы цветов Поэты всегда воспевали прелесть цветов, являющихся символом короткой, но наполненной радостью, нежностью и красотой жизни.Уродливых цветов не существует. Каждый из них вызывает лишь симпатию своим ароматом и утонченностью. И к тому же цветок - это солнце

Из книги Резьба по дереву [Техники, приемы, изделия] автора Подольский Юрий Федорович

Из книги Дерзкая книга для девочек автора Фетисова Мария Сергеевна

Из книги Что делать в экстремальных ситуациях автора Ситников Виталий Павлович

Из книги автора

Символы цветов Кроме определённых знаков, символическую нагрузку очень часто несут на себе и цвета. Среди всего цветового спектра наиболее часто и постоянно у всех народов используется три цвета: белый, красный и чёрный. Для нас, скажем, белый - это цвет чистоты и

Из книги автора

Символы на упаковке Покупая импортную продукцию, прежде всего внимательно изучите символы, нанесенные на упаковку. Известно, что одна и та же компания может производить три категории одного и того же продукта:1-я – для внутреннего потребителя;2-я – для экспорта

СИМВОЛИКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Геометрические фигуры символичны и разнообразны. Каждая из них несет в себе энергию и что-то подразумевает.

Круг - символ скрытности и внутренней силы. Его элемент Солнечный круг, божественный, и процветающий. В большинстве фирмы, использующие этот геометрический знак, чаще других добиваются богатства и успеха.

Круг, объединенный с квадратом - символ связи между душой (круг) и телом (квадрат). Стороны "Квадрата", вписанного в "Круг", моделируют основные направления, пространственные координаты Вселенной. Комбинация квадрата с кругом символизирует единство Земли и Неба.

Колесо - Символ больших денежных масс, защищенных спицами. Если этот знак нарисовать под сейфом в доме, то никакой вор никогда его не сможет вскрыть.

Окружность - немного разорвана и со стрелкой на одном конце. Она символизирует цикличность времени, быстроту его движения. Рекомендуемо размещать подобные символы на делах, связанных с быстрым круговоротом денежных средств.

Треугольник - представляет собой символ, обозначающий способность прочно стоять на месте, давать отпор, и отталкивать любые трудности. Треугольник - это лидер, он не накапливает энергию, он, наоборот, её отдает. Он быстрый и агрессивный. Компании, которые содержат в себе эту геометрическую фигуру, недолго находятся на уровне теоретика, сразу «берут быка за рога» и продвигают на рынок ещё только сделанные, не отработанные до конца, продукты.

Треугольник с острой вершиной - символ коммуникации, получения большого богатства, которое можно получить с помощью контакта с другими людьми.

Прямоугольный треугольник - с одним вытянутым углом, говорит о расчетливости, со стороны этой вытянутой стороны. Расчетливости, подготовки и нанесения мощного удара.

Квадрат - он производит саму энергию внутри себя, и черпает её изнутри, отдавай наружу. Эта фигура подразумевает собой сбывание самых странных грёз, мечтаний и фантазий, а так же удачи в материальных делах. Квадрат постоянно расширяется, у него всегда есть крыша над головой. Он поможет вам не только добиться просвещения, но и выкарабкаться из многих неприятностей в жизни, таких как нищета, скорбь, прочие неурядицы.

Овал - символ защиты человеческой души, вечности и Космического Яйца и в этом качестве символизирует происхождение, бытие, совершенный микрокосм, универсальный символ тайны сотворения мира, возникновения жизни в первоначальной пустоте.

Пирамида - быстрота и результат. Все дела, символизирующие этой фигурой скоры в исполнении и направленны на точный шустрый результат. Им повиливают элементы музыки, книг и знаний.

Опрокинутая пирамида - обозначает всё плохое, слишком подсуетились, ничего не вышло.

Ромб - мощный знак богатства и покровительства. Если его разместить на куске одежды и носить с собой, то периодически в вашей жизни будут появляться очень влиятельные спонсоры и финансово обеспеченные люди. Ромб мощный, сверх агрессивный и смелый.

Спираль - символ жизненной силы. Она наглядно демонстрирует действие противоположных начал, нисходящих и восходящих энергий, а также времени и его цикличности. Этот же смысл скрыт знаке "инь - янь". Восходящая спираль - мужской знак, а нисходящая - женский.

Гексаграмма — шестиугольная звезда. Денежное, материальное и любовное благополучие человека, заключается в ней.

Пентаграмма - пятиугольная звезда, это символ престижа, энергии солнца, но он так же изменчив, как и времена года.

Крест является древним универсальным символом Космоса, две пересеченные линии которого символизируют мужское и женское начало, четыре стороны света, четыре основные элемента (огонь, земля, воздух, вода), он ассоциируется с двойственностью и союзом. Как центр мира крест это точка сообщения между Небом и Землей, космическая ось, имеющая, символизм Космического Древа, горы, колонны, лестницы, посоха, менгира и других вертикальных символов.

Крест также олицетворяет универсального архетипического человека, способного к бесконечному и гармоничному развитию как в горизонтальном, так и в вертикальном планах. Линия вертикальная - небесная, духовная и интеллектуальная, позитивная, активная, мужская; горизонтальная является земной, рациональной, пассивной, отрицательной и женской. Еще одним символом всеобщности является стоящий человек с разведенными в сторону руками - образ микрокосмоса, отражение огромной Вселенной, заключенное в каждом индивидууме.

Виды крестов многообразны и несут различное символическое значение. В индуизме и буддизме крест - образ единства низшей и высшей сферы бытия - вертикальная перекладина означает вознесение к небу, а горизонтальная - земную жизнь. В христианстве - символ жертвенности и искупления.

Египетский крест анкх, олицетворяет единство обоих полов, жизнь, бессмертие, скрытую мудрость, ключ к тайнам жизни и знаниям. В Индии крест был эмблемой огненных палиц бога огня Агни; крест внутри круга - колесо жизни у буддистов; крест с выходящими за пределы круга концами - божественная энергия. У кельтов крест - фаллический символ, жизнь, плодородие.

В Китае крест считают лестницей на небо, крестом также обозначается цифра 10 (символ всеобщности). В исламе крест символизирует совершенное объединение всех состояний бытия как в ширину, так и по напряженности; горизонтальную и вертикальную экспансию, высшую идентификацию.

В Каббале шестилучевой крест означает шесть дней творения, шесть фаз времени и продолжительности мира. Сочетание круга и креста является знаком сплава духовного и материального, символом инициации, второго рождения, а также символом видения тонких миров.

Геометрические фигуры можно использовать для улучшения собственной жизни, в бизнесе и просто знать их смысловые обозначения.

Геометричевкие символы, класс мифопоэтических знаков, по форме идентичных геометрическим элементам и широко использующихся в сфере мифологической и религиозной, а равно и более поздней символики и эмблематики (ср. особенно геральдику). К геометрическим символам как знакам, семантика которых определяется при их использовании в рамках мифологических и религиозных систем, относятся геометрические фигуры, линии (прямые, кривые, ломаные и некоторые их комбинации), а также тела (шар, куб, конус, пирамида, параллелепипед и т. п.), которые в двухмерном пространстве реализуются как фигуры. Относительная простота геометрических символов обеспечивала стабильность и точность моделирования мифопоэтических объектов с помощью геометрических символов. Геометрический «код», связанный с установкой на идеализацию и унификацию реальных объектов, служил удобным средством для классификационных целей, в частности для создания универсальных схем, подчеркивающих единство разных сфер бытия (ср. противопоставление - ). геометрические символы описывали структуру в его вертикальном и горизонтальном аспектах (в отличие от бесструктурного , никогда не описывающегося с помощью геометрических символов), в пространственном и временном планах, а также всё более и более «оплотняющиеся» образы космоса: , страна, город, поселение, дворец, храм, гробница; социальное устройство коллектива (в частности, его структуру с точки зрения брачно-родственных отношений); этическое «пространство» (ср. геометрическим символам., обозначающее такие понятия, как вера, любовь, надежда, стойкость, преданность, справедливость, истина, порядок, закон и т. д.) геометрические символы лежали в основе структуры ритуального и формы сакрализованных предметов. Из геометрических линий в мифологической, религиозной и поэтической символике наиболее употребительны прямая (иногда конкретизированная как стрела), ломаная (прежде всего в виде зигзага), различные виды «правильных» кривых, в частности спирали, волюты, соотносимые с громом, молнией, землей, змеей и т. п. Особое распространение получил меандр (первоначально название в Малой Азии, согласно мифу, пересохшей при приближении к земле солнечной колесницы и известной своей извилистостью, вошедшей в пословицу, ср. Strab.
XII 577 след.; Liv. XXXVIII, 13; Ovid. Met. VIII, 162 и др.), который представляет собой непрерывную линию, изломанную под прямым углом, и символизирует отсутствие и конца, вечность. В Древнем Китае меандр соотносился с реинкарнацией и громом, в Древней Греции сравнивался с лабиринтом легендарного (позднее меандр стал одной из типовых форм орнамента).
Из геометрических символов и их сочетаний кроме круга, квадрата, особого внимания заслуживают разные виды многоугольников (как правило, «регулярных»): треугольник, символизирующий в различных мифопоэтических контекстах плодоносящую силу земли, брак, обеспеченность; пламя, главу , пирамиду, троицу, число 3, физическую стабильность; - - , жизнь - смерть - новую жизнь (возрождение), тело - ум - душу, отца - мать - , три космические зоны ( - земля - нижний мир); двойной треугольник - , север, и Сета, юг (у древних египтян); три соединенных треугольника - символ абсолютного, пифагорейский символ здоровья, масонская эмблема; треугольник с вершиной вниз и треугольник с вершиной вверх - символизирующие соответственно: женский принцип, воду, подземного царства, (египетский иероглиф) и мужской принцип, небесные силы; треугольник, объемлющий свастику - символ космической ; треугольник в квадрате - божественное и человеческое, небесное и земное, духовное и телесное; треугольник внутри круга - троичность в едином; два пересекающихся треугольника - божественность, соединение огня и воды, победа духа над материей.
Пентагон, правильный пятиугольник в виде звезды символизирует вечность, совершенство, вселенную; Пентагон - амулет здоровья, знак на дверях для , чтобы отгонять ; магическое средство в заговорах и некоторых ритуалах; эмблема Тота, Меркурия, кельтского Гавайна и др.; тотем американских индейцев; символ пяти ран Иисуса Христа, использовавшийся греками как знак креста; знак благополучия, удачи у евреев, легендарный ключ ; знак высокого положения в обществе у японцев и т. п.
Гексагон, правильный шестиугольник - символ изобилия, красоты, гармонии, свободы, брака, любви, милости, удовольствия, мира, взаимности, симметрии (таков же и символизм 6), образ человека (две руки, две ноги, голова и туловище), пифагорейский образ жизни и благой ; наличие углов, во-первых, и форма близкая к кругу, во-вторых, позволяет соотносить гексагон с идеей энергии и мира-покоя одновременно, а также с ; в Древнем Китае с гексагоном связывалась идея семиричной центрированной (6+1) целостности.
Особого упоминания заслуживает символика таких геометрических конструкций, как китайских триграмм (см. ), каждая из которых означала ряд восходящих от конкретного к абстрактному понятий. Первоначально было создано 8 триграмм (см. рис.: здесь будет изображение): Не менее важное символическое значение имели гексаграммы, которые можно рассматривать как сочетание двух триграмм. Согласно древнекитайской «Книге перемен» (Ицзин), мировой процесс реализуется в виде 64 ситуаций, определяемых разным соотношением сил света и тьмы, напряжения и податливости и обозначаемых гексаграммами, которые описывают действительность во всей ее полноте. Взаимное отношение триграмм определяло специфику гексаграммы. При этом символическое истолкование получали как обе составляющие триграммы, взятые целиком (напр., нижняя триграмма внутренняя жизнь, наступающее, создаваемое, верхняя триграмма внешний мир, отступающее, разрушающееся), так и каждая из трёх пар составляющих гексаграмму черт (верхняя - небо, средняя человек, нижняя - земля). Наконец, в гадательной практике учитывалась и символика отдельных позиций гексаграммы в отнесении к обществу, человеческому телу и телу животного. Эти относящиеся к гексаграммам идеи становятся ведущими и в других попытках синтетического моделирования структуры мира (ср. роман швейцарского писателя Г. Хессе «Игра в бисер»).
В связи с геометрическими символами в мифологических и религиозных системах необходимо отметить ещё два аспекта - синтаксический (сочетание геометрических символов в мифопоэтических текстах, создающее не только новые формальные конструкции, но и порождающее новые смыслы) и трансформационный [установление отношений обратимости геометрических символов в другие знаки и символы, например в числа (или буквы алфавита)], позволяющий установить семантические инварианты и способы их выражения. Ср. макро -
и микрокосмическую соотнесенность букв в некоторых традициях (опыты ранневизантийских неоплатоников и гностиков). Различные геометрические символы во многих случаях становятся элементом художественной формы (стандартизованные блоки в архитектуре, орнаменте и т. п.). геометрические символы образуют значительный слой мифопоэтических знаков и символов, которые, влияя на соответствующие структуры психики, могут моделировать и новые ситуации. В частности, на этом их свойстве основано использование геометрических символов для психофизического воздействия на подсознание, их употребление для создания эмблем, товарных знаков и т. п.

Как известно, математика любит точность и краткость - недаром одна-единственная формула может в словесной форме занимать абзац, а порой и целую страницу текста. Таким образом, графические элементы, используемые во всем мире в науке, призваны увеличить скорость написания и компактность представления данных. Кроме того, стандартизованные графические изображения может распознать носитель любого языка, имеющий базовые знания в соответствующей сфере.

История математических знаков и символов насчитывает много столетий - некоторые из них были придуманы случайным образом и предназначались для обозначения иных явлений; другие же стали продуктом деятельности ученых, целенаправленно формирующих искусственный язык и руководствующихся исключительно практическими соображениями.

Плюс и минус

История происхождения символов, обозначающих простейшие арифметические операции, доподлинно неизвестна. Однако существует достаточно вероятная гипотеза происхождения знака «плюс», имеющего вид перекрещенных горизонтальной и вертикальной черт. В соответствии с ней символ сложения берет начало в латинском союзе et, который переводится на русский язык как «и». Постепенно, с целью ускорения процесса записи, слово было сокращено до вертикально ориентированного креста, напоминающего букву t. Самый ранний достоверный пример подобного сокращения датируется XIV веком.

Общепринятый знак «минус» появился, по всей видимости, позже. В XIV и даже XV веке в научной литературе использовался целый ряд символов, обозначающих операцию вычитания, и лишь к XVI веку «плюс» и «минус» в их современном виде стали встречаться в математических трудах вместе.

Умножение и деление

Как ни странно, математические знаки и символы для этих двух арифметических действий не полностью стандартизованы и сегодня. Популярным обозначением умножения является предложенный математиком Отредом в XVII веке диагональный крестик, который можно увидеть, например, на калькуляторах. На уроках математики в школе ту же операцию обычно представляют в виде точки - данный способ предложил в том же веке Лейбниц. Ещё один способ представления - звёздочка, которая наиболее часто используется при компьютерном представлении различных расчётов. Использовать её предложил всё в том же XVII веке Иоганн Ран.

Для операции деления предусмотрены знак наклонной черты (предложен Отредом) и горизонтальная линия с точками сверху и снизу (символ ввел Иоганн Ран). Первый вариант обозначения является более популярным, однако второй также достаточно распространен.

Математические знаки и символы и их значения порой изменяются во времени. Однако все три способа графического представления умножения, а также оба способа для деления являются в той или иной степени состоятельными и актуальными на сегодняшний день.

Равенство, тождество, эквивалентность

Как и в случае многих других математических знаков и символов, обозначение равенства изначально было словесным. Достаточно продолжительное время общепринятым обозначением служило сокращение ae от латинского aequalis («равны»). Однако в XVI веке математик из Уэльса по имени Роберт Рекорд предложил в качестве символа две горизонтальные прямые, расположенные друг под другом. Как утверждал ученый, нельзя придумать ничего более равного между собой, чем два параллельных отрезка.

Несмотря на то что аналогичный знак использовался для обозначения параллельности прямых, новый символ равенства постепенно получил распространение. К слову, такие знаки как «больше» и «меньше», изображающие развернутые в разные стороны галочки, появились лишь в XVII-XVIII веке. Сегодня же они кажутся интуитивно понятными любому школьнику.

Несколько более сложные знаки эквивалентности (две волнистые линии) и тождества (три горизонтальные параллельные прямые) вошли в обиход лишь во второй половине XIX века.

Знак неизвестного - «Икс»

История возникновения математических знаков и символов знает и весьма интересные случаи переосмысления графики по мере развития науки. Знак обозначения неизвестного, именуемый сегодня «иксом», берет своё начало на Ближнем Востоке на заре прошлого тысячелетия.

Ещё в X веке в арабском мире, славящемся в тот исторический период своими учеными, понятие неизвестного обозначалось словом, буквально переводящимся как «нечто» и начинающимся со звука «Ш». С целью экономии материалов и времени слово в трактатах стало сокращаться до первой буквы.

Спустя многие десятилетия письменные труды арабских ученых оказались в городах Пиренейского полуострова, на территории современной Испании. Научные трактаты стали переводиться на национальный язык, но возникла трудность - в испанском отсутствует фонема «Ш». Заимствованные арабские слова, начинающиеся с неё, записывались по особому правилу и предварялись буквой X. Научным языком того времени была латынь, в которой соответствующий знак имеет название «Икс».

Таким образом, знак, на первый взгляд являющийся лишь случайно выбранным символом, имеет глубокую историю и изначально является сокращением арабского слова «нечто».

Обозначение других неизвестных

В отличие от «Икса», знакомые нам со школьной скамьи Y и Z, а также a, b, c имеют гораздо более прозаичную историю происхождения.

В XVII веке была издана книга Декарта под названием «Геометрия». В этой книге автор предлагал стандартизировать символы в уравнениях: в соответствии с его идеей, последние три буквы латинского алфавита (начиная от «Икса») стали обозначать неизвестные, а три первые - известные значения.

Тригонометрические термины

По-настоящему необычна история такого слова, как «синус».

Первоначально соответствующие тригонометрические функции получили название в Индии. Слово, соответствующее понятию синуса, буквально означало «тетива». В эпоху расцвета арабской науки индийские трактаты были переведены, а понятие, аналога которому не оказалось в арабском языке, транскрибировано. По стечению обстоятельств, то, что получилось на письме, напоминало реально существующее слово «впадина», семантика которого не имела никакого отношения к исходному термину. В результате, когда в 12 веке арабские тексты были переведены на латынь, возникло слово «синус», означающее «впадина» и закрепившееся в качестве нового математического понятия.

А вот математические знаки и символы для тангенса и котангенса до сих пор не стандартизованы - в одних странах их принято писать как tg, а в других - как tan.

Некоторые другие знаки

Как видно из примеров, описанных выше, возникновение математических знаков и символов в значительной мере пришлось на XVI-XVII века. На этот же период пришлось возникновение привычных сегодня форм записи таких понятий, как процент, квадратный корень, степень.

Процент, т. е. сотая доля, долгое время обозначался как cto (сокращение от лат. cento). Считается, что общепринятый на сегодняшний день знак появился в результате опечатки около четырехсот лет назад. Получившееся изображение было воспринято как удачный способ сокращения и прижилось.

Знак корня изначально представлял собой стилизованную букву R (сокращение от латинского слова radix - «корень»). Верхняя черта, под которую сегодня записывается выражение, выполняла функцию скобок и являлась отдельным символом, обособленным от корня. Круглые скобки были придуманы позже - в повсеместное обращение они вошли благодаря деятельности Лейбница (1646-1716). Благодаря его же трудам был введен в науку и символ интеграла, выглядящий как вытянутая буква S - сокращение от слова «сумма».

Наконец, знак операции возведения в степень был придуман Декартом и доработан Ньютоном во второй половине XVII века.

Более поздние обозначения

Учитывая, что знакомые нам графические изображения «плюса» и «минуса» были введены в обращение всего несколько столетий назад, не кажется удивительным, что математические знаки и символы, обозначающие сложные явления, стали использоваться лишь в позапрошлом веке.

Так, факториал, имеющий вид восклицательного знака после числа или переменной, появился лишь в начале XIX века. Приблизительно тогда же появились заглавная «П» для обозначения произведения и символ предела.

Несколько странно, что знаки для числа Пи и алгебраической суммы появились лишь в XVIII веке - позже, чем, например, символ интеграла, хотя интуитивно кажется, что они являются более употребительными. Графическое изображение отношения длины окружности к диаметру происходит от первой буквы греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». А знак «сигма» для алгебраической суммы был предложен Эйлером в последней четверти XVIII столетия.

Названия символов на разных языках

Как известно, языком науки в Европе на протяжении многих веков была латынь. Физические, медицинские и многие другие термины часто заимствовались в виде транскрипций, значительно реже - в виде кальки. Таким образом, многие математические знаки и символы на английском называются почти так же, как на русском, французском или немецком. Чем сложнее суть явления, тем выше вероятность, что в разных языках оно будет иметь одинаковое название.

Компьютерная запись математических знаков

Простейшие математические знаки и символы в "Ворде" обозначаются обычной комбинацией клавиш Shift+цифра от 0 до 9 в русской или английской раскладке. Отдельные клавиши отведены под некоторые широкоупотребительные знаки: плюс, минус, равенство, наклонная черта.

Если же требуется использовать графические изображения интеграла, алгебраической суммы или произведения, числа Пи и т. д., требуется открыть в «Ворде» вкладку «Вставка» и найти одну из двух кнопок: «Формула» или «Символ». В первом случае откроется конструктор, позволяющий выстроить целую формулу в рамках одного поля, а во втором - таблица символов, где можно найти любые математические знаки.

Как запомнить математические символы

В отличие от химии и физики, где количество символов для запоминания может превосходить сотню единиц, математика оперирует относительно небольшим числом знаков. Простейшие из них мы усваиваем ещё в глубоком детстве, учась складывать и вычитать, и только в университете на определенных специальностях знакомимся с немногочисленными сложными математическими знаками и символами. Картинки для детей помогают за считанные недели достичь мгновенного узнавания графического изображения требуемой операции, гораздо больше времени может понадобиться для овладения навыком самого осуществления этих операций и понимания их сущности.

Таким образом, процесс запоминания знаков происходит автоматически и не требует особых усилий.

В заключение

Ценность математических знаков и символов заключается в том, что их без труда понимают люди, говорящие на разных языках и являющиеся носителями различных культур. По этой причине крайне полезно понимать и уметь воспроизводить графические изображения различных явлений и операций.

Высокий уровень стандартизации этих знаков обуславливает их использование в самых различных сферах: в области финансов, информационных технологий, инженерном деле и др. Для каждого, кто хочет заниматься делом, связанным с числами и расчетами, знание математических знаков и символов и их значений становится жизненной необходимостью.