Технология программированного обучения пример урока. Метод программированного обучения в преподавании математики. Методики обучения программированию в начальной школе

1.Программированное обучение Программированное обучениеПрограммированное обучение 2.Особенности программированного обучения Особенности программированного обученияОсобенности программированного обучения 3.Линейная программа программированного обучения Линейная программа программированного обученияЛинейная программа программированного обучения 4.Разветвленная программа программированного обучения Разветвленная программа программированного обученияРазветвленная программа программированного обучения 5.Достоинства и недостатки программированного обучения Достоинства и недостатки программированного обученияДостоинства и недостатки программированного обучения 6.И в заключении... И в заключении. И в заключении.

Особенности программированного обучения правильный отбор и разбиение учебного материала на небольшие порции частый контроль знаний переход к следующей порции лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки обеспечение возможности каждому ученику работать с индивидуальной, скоростью усвоения

Достоинства и недостатки программированного обучения достоинстванедостатки мелкие дозы усваиваются легко не в полной мере способствует развитию самостоятельности в обучении темп усвоения выбирается ученикомтребует больших затрат времени обеспечивается высокий результат применимо только для алгоритмически разрешимых познавательных задач вырабатываются рациональные способы умственных действий обеспечивает получение знаний, заложенных в алгоритме и не способствует получению новых воспитывается умение логически мыслить чрезмерная алгоритмизация обучения препятствует формированию продуктивной познавательной деятельности

Метод программированного обучения в преподавании математики

Словесные методы обучения

Наиболее важными словесными методами являются рассказ, лекция, беседа и др. В качестве примера покажем, как задание можно выполнить применительно к рассказу. Рассказ - это словесный метод обучения, который:

1) предполагает устное повествовательное, целеустремленное изложение учебного материала;

2) применяется при изложении учебного материала, носящего ознакомительный характер;

3) не прерывается вопросами к учащимся;

4) позволяет при минимальных затратах времени сообщить максимум знаний;

5) предполагает использование таких методических приемов, как изложение информации, активизация внимания, ускорение запоминания, а также логических приемов сравнения, сопоставления, выделения главного, резюмирования;

6) характеризуется недостаточной долей самостоятельного познания учащихся, ограниченностью элементов поисковой деятельности;

7) затрудняет обратную связь: учитель не получает достаточной информации о качестве усвоения знаний, не может учесть индивидуальных особенностей всех учащихся.

Существует несколько видов рассказа: рассказ-вступление, рассказ-изложение, рассказ-заключение. Условия-ми эффективного применения рассказа являются тщательное продумывание плана, выбор наиболее рациональной последовательности раскрытия темы, удачный подбор примеров и иллюстраций, поддержание должного эмоционального тона изложения.

Наглядные методы обучения

Метод иллюстраций предполагает показ учащимся различных иллюстративных пособий: плакатов, таблиц, схем, рисунков из учебника, зарисовок и записей на доске, моделей геометрических фигур, натуральных предметов и т. д.

Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, показом кинофильмов, диафильмов, слайдов, кодопозитивов, использованием учебного телевидения, магнитофонных записей и т. д.

Практические методы обучения

Они охватывают различные виды деятельности ученика: постановку практических заданий, планирование хода его выполнения, формулирование и анализ итогов практической работы. Практические работы при обучении математике обычно связываются с построениями, измерениями, вычислениями, изготовлением наглядных пособий. К практическим относятся письменные упражнения (тренировочные, комментированные), лабораторные работы, выполнение заданий в учебных мастерских с применением измерительных и разметочных инструментов. В связи с компьютеризацией обучения повышается роль автоматизированных систем обучения на базе ЭВМ. В режиме автоматизированного обучения реализуются практически все элементы учебного процесса (справочноинформационное обслуживание, повторение пройденного материала, самоконтроль, генерация большого набора учебных задач, синтаксический и семантический анализ сообщений учащихся, демонстрация хода решения задачи, учет возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, статистическая обработка данных диагностики и контроля знаний). Программированное обучение обычно проводится в диалоговом режиме работы ЭВМ. С помощью микрокалькуляторов могут быть предложены программы для контроля знаний учащихся (контролирующие программы) и обучения их (обучающие программы).

Методы проблемного обучения

Под проблемным обучением обычно понимают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций. Что же такое проблемная ситуация?

С психологической точки зрения проблемная ситуация представляет собой более или менее явно осознанное затруднение, порождаемое несоответствием, несогласованностью между имеющимися знаниями и теми, которые необходимы для решения возникшей или предложенной задачи.

Задача, создающая проблемную ситуацию, и называется проблемной задачей, или просто проблемой.

Сказанное относится и к науке, и к обучению, названному проблемным и имитирующему в какойто мере процесс развития научных знаний путем разрешения проблемных ситуаций. Нередко задача, которая является проблемной при изучении школьного курса математики (учебной проблемой), когда-то возникала как научная проблема.

В качестве психологической основы проблемного обучения обычно называют сформулированный С. Л. Рубинштейном тезис: "Мышление начинается с проблемной ситуации".

Осознание характера затруднения, недостаточности имеющихся знаний раскрывает пути его преодоления, состоящие в поиске новых знаний, новых способов действий, а поиск - компонент процесса творческого мышления. Без такого осознания не возникает потребности в поиске, а следовательно, нет и творческого мышления. Таким образом, не всякое затруднение вызывает проблемную ситуацию. Оно должно порождаться недостаточностью имеющихся знаний, и эта недостаточность должна быть осознана учащимися. Однако и не всякая проблемная ситуация порождает процесс мышления. Он не возникает, в частности, когда поиск путей разрешения проблемной ситуации непосилен для учащихся на данном этапе обучения в связи с их неподготовленностью к необходимой деятельности. Это чрезвычайно важно учесть, чтобы не включать в учебный процесс непосильных задач, способствующих не развитию самостоятельного мышления, а отвращению от него и ослаблению веры в свои силы.

1) порождение проблемной ситуации (в науке или в процессе обучения),

2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения и

3) возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.

Совершенно очевидно, что эти признаки носят прагматический характер, т. е. они отражают отношение между задачей и теми, кому она предложена. Не имеет смысла ставить вопрос, например: "Является ли задача "Решить уравнение х*x-5х-4=0" проблемной?" - безотносительно к тому, кому она предложена. Вопрос неопределенный, так как на него нельзя однозначно ответить. Если эта задача предложена учащимся до того, как они изучили теорию квадратных уравнений и знают формулу корней, она для них несомненно проблема, создает у них проблемную ситуацию, так как имеющиеся у них знания недостаточны для ее решения. Если же эта задача предложена учащимся, уже владеющим соответствующим алгоритмом, то, естественно, для них она не является проблемой.

В связи с проблемным обучением употребляют обычно два термина: "проблема" и "проблемная задача". Иногда они понимаются как синонимы, чаще же объекты, обозначаемые этими терминами, отличают по объему. Проблема распадается на последовательность (или разветвленную совокупность) проблемных задач. Таким образом, проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи.

Например, можно поставить проблему изучения трапеции. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную проблему, состоит в открытии (а точнее, переоткрытии) свойства средней линии трапеции. Можно поставить проблему изучения некоторой новой функции. Одна из проблемных задач, входящих в состав этой проблемы, состоит в определении промежутков возрастания, убывания этой функции. Другая задача - выяснение наличия экстремумов и т. д. В осуществлении проблемного обучения естественно начинать с проблемных задач, подготавливая этим самым почву и для постановки учебных проблем.

Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности к творческой деятельности и потребности в ней, т. е. оно более интенсивно, чем непроблемное обучение, влияет на развитие творческого мышления учащихся. Но чтобы эта функция проблемного обучения наилучшим образом была реализована, недостаточно включить в процесс обучения случайную совокупность проблем. Система проблем должна охватывать основные типы проблем, свойственных данной области знаний, хотя может и не ограничиваться ими. Какие же типы проблем свойственны математике и могут быть включены (разумеется, на соответствующем уровне) в проблемное обучение математике?

Исследования математике охватывают большое разнообразие типов проблем. Одни проблемы возникают внутри математики и связаны с дальнейшим развитием или внутренним строением математических теорий, другие же возникают вне математики и связаны с ее приложениями в различных областях знаний. Часто именно предъявляемые математике извне новые задачи обусловливают дальнейшее развитие математических теорий или создание новых теорий. Это обстоятельство является важнейшим при отборе основных типов проблем для обучения математике. Мы должны исходить из реальных ситуаций и задач, возникающих как в самой математике, так и вне математики, чтобы ими мотивировать необходимость дальнейшего развития математических знаний. В последнем случае подобные исследования часто начинаются с поиска математического языка для описания рассматриваемой ситуации, изучаемого объекта, построения его математической модели. Построенная модель подлежит затем исследованию с помощью соответствующей теории (если она уже построена). Или для этой цели необходимо дальнейшее развитие теоретических знаний, построение теории изучаемого объекта. И наконец, построенная теория с помощью различных интерпретаций применяется к новым объектам.

Таким образом, можно указать по крайней мере три основных типа учебных проблем, приближающих, уподобляющих процесс обучения математике процессу исследования в математике.

Это, вопервых, проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики (в различных областях знаний, техники, производства) или внутри математики (например, перевод геометрической ситуации на язык алгебры или обратно). В самом общем виде ее можно назвать проблемой построения математических моделей.

Второй основной тип проблем состоит в исследовании результата решения проблем первого типа, это проблема исследования различных классов моделей. Результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых "маленьких теорий".

Третий основной тип проблем связан с применением новых теоретических знаний, полученных в результате решения проблем второго типа, в новых ситуациях, существенно отличающихся от тех, в которых приобретены эти знания. Результатом решения проблем этого типа является перенос математических знаний на изучение новых объектов.

Таким образом, три основных типа проблем выполняют различные функции: решение проблем первого типа дает новые знания; решение проблем второго типа приводит эти знания в систему; решение проблем третьего типа раскрывает новые возможности применения этой.системы знаний.

Несмотря на совершенно явные достоинства проблемного обучения перед непроблемным, ни на каком этапе школьное обучение не может строиться целиком как проблемное. Для этого потребовалось бы много времени, намного больше, чем возможно выделить на обучение математике. Более того, переоткрытие всего программного содержания в процессе обучения привело бы к обеднению этого процесса (например, в выработке навыков самостоятельной работы с книгой, усвоения лекций и др.).

Поэтому возникает педагогическая проблема отбора фрагментов школьного курса математики (отдельных разделов, тем, пунктов) для осуществления проблемного обучения. Этот отбор требует проведения логикодидактического анализа учебного материала, выяснения возможности постановки основных или других типов проблем, их эффективности в достижении целей обучения. Во многом это зависит и от конкретных условий работы в том или ином классе.

Изложение учебного материала в школьных учебниках редко приспособлено для проблемного обучения. Но учебные тексты могут быть легко переработаны для осуществления такого обучения.

Исследовательский метод

Центральное место в проблемном обучении занимает исследовательский метод. Этот метод предполагает построение процесса обучения наподобие процесса научного исследования, осуществление основных этапов исследовательского процесса, разумеется, в упрощенной, доступной учащимся форме: выявление неизвестных (неясных) фактов, подлежащих исследованию (ядро проблемы); уточнение и формулировка проблемы; выдвижение гипотез; составление плана исследования; осуществление исследовательского плана, исследование неизвестных фактов и их связей с другими, проверка выдвинутых гипотез; формулировка результата; оценка значимости полученного нового знания, возможностей его применения.

Важная особенность исследовательского метода состоит в том, что в процессе решения одних проблем постоянно возникают новые.

Исследовательский метод в обучении, однако, лишь в какой-то мере имитирует процесс научного исследования. Учебное исследование отличается от научного некоторыми существенными особенностями.

Во-первых, учебная проблема, т. е. то, что исследуется в процессе проблемного обучения, и та истина, которую учащиеся открывают, для науки не являются новыми. Но они новы для учащихся, а открывая для себя то, что в науке давно открыто, учащиеся на этом этапе своей учебной деятельности мыслят как первооткрыватели. Поэтому применение исследовательского метода в обучении относят к дидактике "переоткрытия" (учащиеся приводятся к самостоятельному "переоткрытию" того, что в науке уже давно открыто).

Во-вторых, стимулы учащихся к проведению исследования отличны от стимулов, побуждающих ученого к исследованию. Учебное исследование ведется учащимися под руководством, с личным участием и с помощью учителя. Эта помощь должна быть такой, чтобы учащиеся считали, что они самостоятельно достигли цели.

Д. Пойа различает внутренние и внешние подсказки. Первые таковы, что они как будто извлекают у учащихся их собственные мысли, вторые (более грубые) подсказки оставляют учащимся лишь выполнение технической работы, снимая потребность поиска. Естественно, что руководство поиском учащихся требует хорошей методической подготовки, разработки для каждого планируемого учебного исследования соответствующей системы вопросов и указаний (подсказок), "подталкивающих" учащихся по направлению поиска.

В-третьих, как и всякий другой метод обучения, исследовательский метод не является универсальным методом обучения. В младших и средних классах школы в деятельность учащихся могут включаться лишь отдельные элементы исследований. Это является подготовкой для применения в старших классах исследовательского метода в более развитой и сложной форме. Но и на этом этапе обучения этот метод может применяться лишь для изучения отдельных тем, вопросов. Для того чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, управляемых учителем, их самостоятельной познавательной деятельности, необходимо организовать эти поиски, развивать познавательную деятельность учащихся, что, несомненно, более сложно и требует методической подготовки более высокого уровня, чем объяснение изложенного в школьном учебнике материала и требование его заучивания учащимися.

Для того чтобы учитель мог организовать процесс обучения школьников, подобно процессу исследования, создавать педагогические ситуации, стимулирующие их открытия, управлять творческим поиском учащихся, он должен иметь некоторый собственный опыт исследовательской работы, хотя бы на уровне учебных исследований, иметь на своем собственном счету немало "открытий" (пусть и маленьких открытий для себя). Выражаясь словами Д. Пойа, учитель должен сам почувствовать "напряженность поиска и радость открытия", чтобы он мог вызвать их у своих учеников. Нельзя пренебречь в обучении этими эмоциональными факторами. Учащийся, испытавший радость открытия, смело идет на поиск решения новых задач. Он уже знает, что его ожидает, что напряженность поиска сменяется радостью открытия. Нетрудно заметить в этом большое воспитательное и развивающее значение исследовательского метода.

1) Иногда текст учебника подсказывает возможность применения исследовательского метода.

2) Такой подход наряду с несомненными достоинствами требует чрезмерно большого времени. Хотя это дополнительное время окупается эффективностью развития творческого мышления учащихся, когда этого времени нет, естественно ограничиться применением исследовательского метода к отдельным темам, наиболее подходящим для этой цели. При такой методике и в тех случаях, когда некоторые темы будут изучаться непосредственно по учебнику, без предварительного исследования, учащиеся будут смотреть и на этот изложенный в учебнике материал как на результат некоторых исследований (проведенных другими), что будет положительно влиять на уровень его усвоения.

Фактор времени часто вынуждает применять в обучении методы, являющиеся лишь частично исследовательскими.

Метод проблемного изложения

Если учитель не излагает готовые научные истины (формулировки теорем, их доказательства и т. п.), а в какой-то мере воспроизводит путь открытия этих знаний, то такой метод называют проблемным изложением. По существу учитель раскрывает перед учащимися путь исследования, поиска и открытия новых знаний, готовя их тем самым к самостоятельному поиску в дальнейшем.

Проблемное изложение, как и исследовательский метод, предъявляет высокие требования к научной подготовке учителя. Он должен не только свободно владеть учебным материалом, но и знать, какими путями шла наука, открывая свои истины. (В этом плане большую помощь окажут учителю переведенные на русский язык книги Д. Пойа "Математика и правдоподобные рассуждения", "Математическое открытие".)

Необходимо отметить особую значимость методов проблемного обучения в воспитательном отношении: они формируют и развивают творческую познавательную деятельность учащихся, способствуют правильному уяснению мировоззренческих проблем.

О сочетании методов обучения

Методы обучения характеризуются не только выбором источника знаний, методов познания, уровня познавательной деятельности учащихся. Они имеют многие другие существенные признаки, которые также необходимо принимать во внимание. Одни из этих признаков больше подчеркивают обучающую сторону метода, другие - воспитывающую, третьи - развивающую. В воспитании интереса к учебе большую роль играют методы познавательных игр и учебных дискуссий, использование математических софизмов, исторического материала и т. д. Как правило, методы обучения используются в сочетании друг с другом. Сочетание методов обучения дает такой метод, который характеризуется не одним каким-либо признаком, а целой их совокупностью. С точки зрения одного признака, данный метод обучения может быть, например, наглядным, с точки зрения другого,- индуктивным, с точки зрения третьего,- проблемным изложением и т. д. Умение охарактеризовать один и тот же метод обучения с точки зрения различных признаков является необходимым качеством учителя, но выработать его можно лишь постепенно, по мере накопления практического опыта, при целенаправленном подходе к анализу методов обучения,

Выскажем некоторые соображения о построении системы методов обучения по курсу (разделу, теме). Оправдать выбор отдельного, метода при изучении конкретного вопроса, или, наоборот, обосновать нецелесообразность его можно только с позиции системы методов обучения. Для того чтобы составить общее представление о системе методов обучения по отдельному предмету (разделу, теме), необходимо вести их учет. Учет применений каждого метода, соотнесение результатов анализа совокупности методов обучения с результатами обучения, воспитания и развития учащихся помогают корректировать совокупность методов обучения, совершенствовать ее - в этом и состоит естественный путь к созданию системы методов обучения. Построение системы методов обучения целесообразно вести на основе логико-дидактического анализа учебного материала. Логикодидактический анализ начинается с выяснения структуры учебного материала (логического анализа). Анализу подвергается определение отдельного понятия, система понятий, отдельное предложение, система предложений и доказательств, весь учебный материал темы, различные варианты изложения темы. Результаты логического анализа учитываются в последующем дидактическом анализе учебного материала, в ходе которого определяется методика изучения выделенных элементов и блоков учебного материала. В процессе дидактического анализа изучаются особенности реализации дидактических принципов, возможности применения и целесообразного сочетания различных методов обучения, построения системы уроков.

Значительный вклад в разработку систем методов обучения вносят учителя-новаторы. Знакомство с их опытом крайне важно для практической подготовки студентов.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

ВИЗИТНАЯ КАРТОЧКА Педагогический стаж – 11 лет Чиркова Оксана Александровна учитель русского языка и литературы МБОУ СОШ № 51 Канавинского района города Нижнего Новгорода

Развитие способностей самоконтроля и самооценки результатов деятельности обучающихся через использование технологий программированного обучения «Преподавание – это содействие обучению. Можно учиться и без педагогов, но учитель подготавливает условия, делающие процесс обучения быстрее и эффективнее» Б.Скиннер

Условия формирования личного вклада в развитие образования Реформа образования продолжается, главное условие её успешной реализации – учитель, готовый к новым формам и методам работы. Современный учитель – это не только человек, дающий знания, это и воспитатель, и организатор внеурочной деятельности класса, прогнозирующий результаты своей деятельности и моделирующий образовательный процесс. Любая деятельность будет бессмысленна, если в её результате нет достижений. «Школа – это мастерская, где формируется мысль подрастающего поколения, надо крепко держать ее в руках, если не хочешь выпустить из рук будущее» А.Барбюс

Актуальность личного вклада в развитие образования Программированное обучение - обучение по заранее разработанной программе, в которой предусмотрены действия как учащихся, так и педагога

Теоретическое обоснование опыта «Обучать – значит вдвойне учиться» Жозеф Жубер Опыт по формированию и развитию способностей самоконтроля и самооценки результатов деятельности обучающихся через использование технологий программированного обучения на уроках опирается на ведущие дидактические теории и концепции в преподавании ведущих ученых: А.Я. Герд (метод опытно-эвристического обучения) Н.Ф. Талызина (теория поэтапного формирования умственных действий и понятий) 3. Б. Скиннер (теория программированного обучения) 4. И.С. Якиманская, Е.Н.Степанова (Личностно-ориентированное образование)

ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ Цели и задачи: фиксировать результаты выполнения контрольных заданий, которые становятся доступными как самим учащимся (внутренняя обратная связь), так и педагогу (внешняя обратная связь). ознакомить учащихся со знаниями пассивного характера, т. е. с информацией, требующей главным образом запоминания Закрепить пассивные знания обучающихся контроль и оценка уровня овладения этими знаниями учащимися при значительной доле самоконтроля и самооценки преодоление разнообразных видов отставания в учебе путем ликвидации недостатков и пробелов в знаниях учащихся Актуальность и перспективность: Новая модель обучения реализует принципы личностно-ориентированного Образования. Технология программированного обучения предполагает: Возможность вариативности учебной деятельности, ее индивидуализации и дифференциации Возможность по-новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения Активизация процесса обучения, реализация идеи развивающего обучения, увеличение объема самостоятельной работы учащихся Формирование умений опознавать, анализировать, классифицировать языковые факты, оценивать их с точки зрения нормативности, соответствия ситуации и сфере общения; умений работать с текстом, осуществлять информационный поиск, извлекать и преобразовывать необходимую информацию. Использование программы «1С» на уроках русского языка (школа «Кирилл и Мефодий »)

Основная педагогическая идея опыта Использование технологий программированного обучения:

Деятельностный аспект личного вклада в развитие образования

ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ – ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ Линейный Адаптивный Разветвленный Циклический 1.Малые шаги - учебный материал делится на малые части (блоки). 2.Вопросы открытого типа (один ответ) 3.Немедленное подтверждения правильности ответа - после ответа на поставленный вопрос обучающийся имеет возможность проверить правильность 4.Дифференцированное закрепления знаний - каждое обобщение повторяется в различных контекстах Поддерживает оптимальный уровень трудности изучаемого материала индивидуально для каждого обучаемого 1.Использование закрытых вопросов - в каждой порции учащемуся предлагается ответить на вопрос, выбрав один из вариантов ответа. Только один вариант ответа является правильным 2. Возможность самостоятельно выяснить в чём он ошибся, 3Дифференцированный ход инструментального учения - разные учащиеся пройдут обучение различными путями. информационный блок; - тестово-информационный; - коррекционно-информационный; - проблемный блок: решение задач на основе полученных знаний; - блок проверки и коррекции.

Соответствие возрастным особенностям Класс Виды алгоритмов Примеры заданий 5 Линейный Выписать слово с ошибкой, исправить её Выполнить морфемный разбор слова Определить морфему, в которой была допущена ошибка Определить вид орфограммы Привести 3 примера на эту орфограмму 6 Адаптивный Определить часть речи Определить лексическое значение слова Выделить основу Написать слово, от которого образовано Найти морфему, с помощью которой образовано слово Определить способ словообразования 7-9 Разветвленный Тире в предложении 10-11 Циклический Прочитать текст Найти проблему Выявить позицию автора Подобрать 2 аргумента 4.1. Если подобрали – можно приступать к написанию сочинения 4.2. Если нет – вернуться к п.2 (в тексте всегда больше 1 проблемы) 4.3. Повторить действия с п.3

Тире в предложении ВЫДЕЛИТЬ ГРАММАТИЧЕСКУЮ ОСНОВУ Одна грамматическая основы (простое предложение) Две грамматических основы (сложное предложение) Между подлежащим и сказуемым Перед обобщающим словом НЕТ да да СОСТАВИТЬ СХЕМУ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Использование технологии программированного обучения на уроках русского языка Тип урока Этап урока Цель Пример алгоритма Изучение нового материала «Сложное предложение» 5 класс Первичная проверка усвоения знаний Выработать умения по применению знаний. 1.Выделите грамматическую основу 2. Определите вид предложения по количеству грамматических основ 3. Расставьте недостающие знаки препинания 4.Сделайте вывод: простое предложение – это____ ; сложное предложение – это______ Повторительно-обобщающий «Различение грамматических омонимов» 7 класс контроль и самопроверка знаний; определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками Определить часть речи

СВЕТЛО Определить, каким членом предложения является слово Обстоятельство Сказуемое да Наречие Нет Есть ли в предложении подлежащее да нет Краткое прилагательное Категория состояния

Результативность профессиональной педагогической деятельности Обученность Результаты ЕГЭ

Транслирование практических достижений профессиональной деятельности ШМО учителей русского языка и литературы Педагогический совет Проведение открытых уроков Педагогическое интернет-сообщество

Литература Гальперин П. Я. Программированное обучение и задачи коренного усовершенствования методов обучения // К теории программированного обучения. - М., 1967 . Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы., М.: Высшая школа, 1970 Бабанский Ю. К. Рациональная организация учебной деятельности. – М.: Знание, 1987. – 286 с. Князева Т. Н. Психологическая готовность ребенка к обучению в основной школе: структура, диагностика, формирование. – СПб.: Речь, 2007. – 119 с; Буряк В.К. Активность и самостоятельность учащихся в познавательной деятельности//Педагогика. – № 8/2007 – с. 71 Ресурсы сети Интернет http:// www.imc-new.com http:// edu-teacherzv.ucoz.ru http://pedsovet.su / Википедия http:// knowledge.allbest.ru http://www.rusedu.info / http://festival.1september.ru/articles/641716/

Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 1

ART15374УДК 372.881.161.1

Лебедева Ольга Владимировна, доктор педагогических наук, профессор кафедры педагогики ФГБОУВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров[email protected]

Хайновская Людмила Петровна, учитель Фабричной школы Лузского района Кировской области

Программированное обучение на уроках русского языка

Аннотация. В статье раскрывается сущность программированного обучения и приводится пример его использования на уроке русского языка при изучении одной из самых трудных тем в 6мклассе ‬«Мягкий знак после шипящих на конце наречий».Ключевые слова: программированное обучение, алгоритм, порции (шаги), информационный кадр, операционный кадр, контрольный кадр.Раздел: (01) педагогика, история педагогики и образования, теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).

Педагоги нового поколения должны уметь квалифицированно выбирать и применять современные технологии, которые соответствуют содержанию и целям изучения конкретной дисциплины, способствуют достижению целей гармоничного развития учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.Актуальность данной статьиобусловлена недостаточной разработанностью проблемы внедрения программированного обучения в школу.Программированное обучение обеспечивает пошаговый характер технологического процесса, информативность, организацию операционной деятельности учителя и учащихся, установление обратной связи и контроля. Руководством к действию для учителя при программированном обучении выступают следующие принципы: деление материала на небольшие, тесно связанные между собой части (шаги); активизациядеятельности учащихся; немедленная оценка ответа; индивидуализация темпа и содержания обучения; дифференцированное закрепление знаний (каждое обобщение необходимо повторить несколько раз и проиллюстрировать с помощью достаточного количества примеров) .При организации и осуществлении программированного обучения целесообразно придерживаться следующего алгоритма: информационный кадр (ИК) ‬операционный кадр (ОК) ‬кадр обратной связи (ОС) ‬контрольный кадр (КК) . ИК ‬это небольшая доза учебной информации. Он соответствует этапу ознакомления с правилом и его восприятию. ОК присутствует на всех этапах работы с новыми правилами при целенаправленном выполнении упражнений воспроизводящего, тренировочного и творческого характера. ОС ‬коррекция ошибок ученика при выполнении задания и анализ причин ошибки, например, при неправильном написании слов. КК ‬это проверка и оценка правильности написания слов.Раскроем алгоритм применения программированного обучения на уроке русского языка на примере одной из трудных тем, изучаемых в 6м классе, ‬«Мягкий знакпосле шипящих на конце наречий».Дидактическая цель урока‬создать условия для усвоения правила написания мягкого знакапосле шипящих на конце наречийи выработки соответствующих навыков. Тип урока:комбинированный.Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 2

Этапы урока1.Организационный момент.Приветствие учеников. Определение готовности учащихся к работе. Мобилизация внимания. Настрой на активную работу.2.Целеполагание. Мотивация.Осмысление названия темы урока: «Сегодня на уроке мы будем изучать написание наречий с “ь”на конце после шипящих и повторять написание “ь”после шипящих в разных частях речи».3.Актуализация знаний.Формулировка вопроса: «Давайте вспомним, в каких частях речи после шипящих на конце пишется “ь”»?4.Повторение.Организуется парная работа учеников с тетрадями. Используется алгоритм программированного обучения.Операционный кадр 1.Один ученик работает с таблицей «Пиши мягкий знакпосле шипящих!»в разных частях речи (позитивное правило) и записывает примеры слов, другой ‬«Не пиши мягкий знакпосле шипящих!» в разных частях речи (негативное правило) и записывает примеры слов.Шаг 1. Первый учениквписывает в таблицу примерсуществительного женского рода 3го склонения, пишущегося с «ь» на конце,‬«вещь». Второй ученик вписывает в таблицу пример краткого прилагательного,пишущегося без «ь» на конце,‬«хорош».Шаг 2. Первый ученик вписывает в таблицу примерсуществительного женского рода 3го склонения, пишущегося с «ь» на конце,‬«дочь». Второй ученик вписывает в таблицу пример краткого прилагательного, пишущегося без «ь» на конце,‬«свеж».Шаг 3. Первый ученик вписывает в таблицу пример существительного женского рода 3го склонения, пишущегося с «ь» на конце,‬«тишь».Второй вписывает в таблицу пример краткого прилагательного, пишущегося без «ь» на конце,‬«горяч».Шаг 4. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола во 2м лице единственного числа настоящего времени ‬«читаешь». Второй ученик вписывает в таблицу пример существительного мужского рода 2го склонения ‬«мяч».Шаг 5. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола во 2м лице единственного числа настоящего времени ‬«думаешь». Второй ученик вписывает в таблицу пример существительного мужского рода 2го склонения ‬«гараж».Шаг 6. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола во 2м лице единственного числа настоящего времени ‬«видишь». Второй ученик вписывает в таблицу пример существительного мужского рода 2го склонения ‬«шалаш».Шаг 7.Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола в повелительном наклонении, пишущегося с «ь» на конце,‬«режь». Второй ученик вписывает в таблицу пример существительного в родительном падеже множественного числа, пишущегося без «ь» на конце,‬«сокровищ».Шаг 8. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола в повелительном наклонении, пишущегося с «ь» на конце,‬«ешь». Второй ученик вписывает в таблицу пример существительного в родительном падеже множественного числа, пишущегося без «ь» на конце,‬«сокровищ».Шаг 9. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола в повелительном наклонении, пишущегося с «ь» на конце,‬«мажь». Второй ученик вписывает в таблицу пример существительного в родительном падеже множественного числа, пишущегося без «ь» на конце,‬«крыш».Шаг 10. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола в неопределенной форме, пишущегося с «ь» на конце,‬«беречь».Шаг 11. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола в неопределенной форме, пишущегося с «ь» на конце,‬«стеречь».Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 3

Шаг 12. Первый ученик вписывает в таблицу пример глагола в неопределенной форме, пишущегося с «ь» на конце,‬«жечь».Операционный кадр 2.Организуется взаимопроверка. Ученики обмениваются тетрадями и проверяют правописание друг у друга, исправляют ошибки.Операционный кадр 3.Работа с доской. Ученики приводят свои примеры слов, и учитель вписывает их в таблицу «Пиши мягкий знакпосле шипящих!» в разных частях речи (позитивное правило). Далее заполняется таблица «Не пиши мягкий знакпосле шипящих!» (негативное правило).Шаги1, 3, 5. Ученик приводит пример существительного женского рода 3го склонения.Шаги2, 4, 6. Учитель записывает пример на доске.Шаги 7, 9,11. Ученики приводят примеры глаголов во 2м лице единственного числа настоящего времени.Шаги 8, 10,12. Учитель записывает примеры на доске.Шаги13, 15, 17. Ученики приводят примеры глаголов в повелительном наклонении.Шаги14, 16, 18. Учитель записывает примеры на доске.Шаги19, 21, 23. Ученики приводят примеры глаголов в неопределенной форме.Шаги20, 22, 24.Учитель записывает пример на доске.Шаг 25. Все ученики записывают примеры в тетрадях.

Пиши мягкий знак после шипящих!Сущ.ж.р.3госкл.Гл.во2мл.ед.ч.наст.вр.Гл.вповелит.накл.Гл.внеопр.формевещьдочьтишьчитаешьдумаешьвидишьрежьешьмажьберечьстеречьжечь

Операционный кадр 4.Заполнение таблицы «Не пиши мягкий знакпосле шипящих!» в разных частях речи (негативное правило). Шаги 1, 3, 5. Ученики приводят примеры прилагательныхв краткой форме.Шаги2, 4, 6. Учитель записывает примеры на доске.Шаги7, 9, 11. Ученики приводят примеры существительныхмужского рода 2го склонения. Шаги 8, 10, 12. Учитель записывает примеры на доске.Шаги 13,15, 17.Ученики приводят примеры существительных в родительном падеже множественного числа.Шаги14, 16, 18.Учитель записывает примеры на доске.Шаг 19. Все ученики записывают примеры в тетрадях.

Не пиши мягкий знак после шипящих!Краткие прил.Сущ.м. р. 2го скл.Сущ.в род. п.мн. ч.хорошсвежгорячмячгаражшалашсокровищкрышзадач

5.Первичное усвоение знанийИнформационный кадр 1 Ученики самостоятельно знакомятся с новым правилом по учебнику: «После букв “ш”и “ч”на конце наречий пишется мягкий знак. После буквы “ж”мягкий знак пишется только в слове “настежь”».

Операционный кадр 1.Замена части предложения на наречие.Шаг 1.Учитель читаетпредложение«Всадник мчался во весь опор» ипредлагает заменить «во весь опор» наречием с мягким знаком после шипящей.Шаг 2. Ученики производят замену: «вскачь».Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 4

Шаг 3. Учитель читает предложение«Дерево было все усыпано плодами» и предлагает заменить «все» наречием с мягким знаком после шипящей.Шаг 4.Ученики производят замену: «сплошь».Шаг 5.Учитель читает предложение«Ребенок упал на спину», предлагает заменить «на спину» наречием с мягким знаком после шипящей.Шаг 6.Ученики производят замену: «навзничь».Информационный кадр 2. Учительприводит наречия, составляющиеисключения из правила: «уж, замуж, невтерпеж», которые нужно запомнить.6.Осознание и осмыслениеОперационный кадр 1. Заполнение пустого столбика в таблице «Пиши мягкий знак после шипящих» на доске и в тетрадях.Шаг 1.Ученики называют слово «вскачь».Шаг 2. Учитель записывает слово «вскачь» на доске в таблице. Шаг 3. Ученики называют наречие «настежь».Шаг 4. Учитель записывает слово «настежь» на доске в таблице.Шаг 5. Ученики называют наречие «навзничь».Шаг 4. Учитель записывает слово «навзничь» на доске в таблице7.ЗакреплениеОперационный кадр 1. Написание объяснительного словарного диктанта.Шаг 1. Учитель диктуетслово «рожь».Шаг 2. Ученики пишут его в тетрадях и объясняют правописание.Шаг 3. Учительдиктует слово «дочь».Шаг 4. Ученики пишут его в тетрадях и объясняют правописание…Шаг27. Учитель диктуетслово «ешь».Шаг 28. Ученики пишут его в тетрадях и объясняют правописание.8.Объяснениедомашнего заданияОсновное задание: выучить правила написания наречий с шипящими на конце и исключенияиз правила; выполнить упражнения по учебнику. Дополнительное задание: составить кроссворд с частями речи, оканчивающимися на шипящие.9.РефлексияЧто нового мы узнали на уроке? Чему мы научились? Что понравилось на уроке?Почему?Представим схематично этапы урока на рис.1. Рис. 1

На рис.2 показано применение алгоритма программированного обучения на этапе повторения, а на рис.3 ‬на этапе первичного усвоения знаний.Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 5

Рис.2Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 6

Ссылки на источники1.Куписевич Ч. Oсновы общей дидактики. ‬М., 1980.2.Педагогические технологии: учеб. пособие для студентов педагогических специальностей / под общ. ред. В. С. Кукушина. ‬Ростов н/Д.: Издательский центр «МарТ»; Феникс, 2010.‬С. 159.

Olga Lebedeva, Doctor of Pedagogic Science, Professor at the chairof Pedagogy,VyatkaState Universityof Humanities, [email protected] Khaynowskaya, Teacher, Fabrichnaya school, Luzskyi district, the Kirov regionProgrammed learning on the RussianlanguagelessonsAbstract. Thepaperdiscovers the point of programmed learning, gives an example of its use on the Russian lesson, when the studentsof the 6thform learnone of the difficult themes.Key words:programmed learning, algorithm, portions, informational sequence, operational sequence, control sequence.References1.Kupisevich,Ch.(1980)Osnovy obshhej didaktiki, Moscow (in Russian).2.Kukushin,V. S. (ed.) (2010) Pedagogicheskie tehnologii: ucheb. posobie dlja studentov pedagogicheskih special"nostej,Izdatel"skij centr “MarT”; Feniks, Rostov n/D.,15, p. 9(in Russian).Лебедева О. В., Хайновская Л. П. Программированное обучение на уроках рус0ского языка// Концепт. –2015. –№ 10 (октябрь).–ART15374. –0,3п.л. –URL: http://ekoncept.ru/2015/15374.htm.–ISSN 2304120X. 7

НекрасовойГ. Н.,докторомпедагогическихнаук, членомредакционнойколлегиижурнала«Концепт»

Поступила в редакциюReceived08.09.15Получена положительная рецензияReceiveda positive review10.09.15ПринятакпубликацииAccepted for publication10.09.15ОпубликованаPublished31.10.15

Статья «Программированное обучение и контроль», разработки уроков по теме были заявлены на краевой конкурс «Портфолио учителя XXI века» и отмечены грамотой, благодарственным письмом издательства «Вентана-Граф». Статья опубликована в сборнике «Портфолио учителя XXI века», «Вентана-Граф». 2009.

Программированное обучение и контроль в начальной школе.
С 1 января 2009 года вступил в силу закон о Едином государственном экзамене. Он стал обязательным для всех, заменив традиционные школьные экзамены.

До сих пор возникает много споров о целесообразности использования «нового» метода контроля. Несомненно, больше всех волнуются родители учеников. Раньше было все просто и понятно: комиссия из учителей своей школы, вопросы-ответы и, как минимум, 3 балла идет в аттестат.

Позвольте отметить, метод программированного контроля, как и программированного обучения, совсем не новый. Еще почти четыре десятилетия назад программированное обучение вызвало интерес в педагогических кругах всего мира. К сожалению, спустя годы, отмеченные активным внимание к проблеме, все же приходится констатировать имеющуюся в научно-педагогической литературе недостаточность как теоретического, так и практического характера.

Думается, что метод не заслуженно отнесен в разряд второстепенных, вспомогательных способов обучения, поскольку, как утверждают исследования в области педагогической психологии, программированное обучение-второй после теории П.Я.Гальперина продуктивный способ управления учебным процессом, что достигается благодаря оперативно-проводимой связи. В рамках метода успешно решается и вопрос индивидуализации обучения, решаемый дидактикой не одно столетие.

Приемы и способы безмашинного программированного контроля имеют ряд достоинств, которые обуславливают их популярность в контролирующей деятельности учителя. Эти достоинства в следующем:

В широте сферы их применения. Они могут быть использованы при изучении многих вопросов, тем, дисциплин

Они способствуют оперативному выявлению пробелов, предупреждению наиболее типичных ошибок, сокращению время для проведения работы

Помогает учителю более обоснованно выбирать приемы дальнейшего обучения каждого ученика, чем способствует осуществлению индивидуального подхода

Эффективность этих приемов обусловлена и экономией труда учителя, увеличением его КПД, что соответствует и научной организации педагогического труда и оптимизации его деятельности.

Дальновидные родители, приведя своего ребенка в 1 класс, выбирают ту учебную программу, которая позволяет подготовить школьника к беспрепятственному прохождению первого и главного экзамена в их жизни Единого Государственного экзамена.

УМК «Школа XXI века» под редакцией Н.Ф.Виноградовой отвечает требованиям Нашей новой школы и запросам современных родителей. Авторами комплекта разработана система использования алгоритмов не только при изучении отдельных тем, но и при подходе к постановке цели и решению учебной задачи.

Авторами комплекта разработаны обучающие задания тестового характера («Литературное чтение», «Окружающий мир»), программы контроля по русскому языку, математике, литературному чтению. Они представляют собой систему заданий. Каждое из заданий включает в себя несколько вариантов ответа, из которых несколько правдоподобных или ошибочных, и только один правильный. Задача ученика – найти его и вписать в контрольный лист ответов номер или код, под которым он внесен в карточку – задание. Учитель, получив контрольный лист, сверяет его с «дешифратором» (перечнем номеров правильных ответов). Совпадение или расхождение служат основанием для оценивания выполнения работ. Такая форма контроля существенно экономит время учителя, интенсифицирует работу учащихся, высвобождая время и усилия от кропотливого подробного письменного ответа для интеллектуальной работы.

Все вышеизложенное делает понятным интерес учителя начального обучения к методу программированного обучения и контроля.

Но обучение младших школьников имеет свои специфические особенности, а следовательно, применение программированного метода должно осуществляться с учетом этих специфических условий.

Закономерен отсюда и круг проблем, стоящих перед учителем, внедряющим этот метод в практику обучения младших школьников. Такими проблемами являются: принципы грамотного составления обучающей программы, доза включаемой информации, пути и средства обратной связи, возможности безмашинного и машинного способов обучения и контроля с учетом возрастных особенностей развития младших школьников, а также с учетом уровня школьных успехов и индивидуальных возможностей.

Что может быть успешно применено сегодня в обучении младших школьников?

Каждый учитель без труда может составлять программированные задания на карточках, которые можно предлагать учащимся во время уроков.

Приведу описание одного из типов листа – задания. На лицевой стороне листа – задания размещены все упражнения и учебные задачи, которые предстоит выполнить ученику (информационный и контрольный кадры). Ответы (обратная связь) можно расположить на обороте листа. Такие карточки очень целесообразны для организации самостоятельной работы ученика над своими ошибками. Например, после проверки письменной работы учитель составляет по этой же теме карточки – задания, в которой учтены допущенные учениками ошибки, и вкладывает их в тетради. Ученик, получив тетрадь, выполняет задание и проверяет работу по кадрам обратной связи, находящимся на обороте карточки – задания.

Организованная таким образом работа над ошибками вызывает у детей заинтересованность необычной формой работы, увлеченность, а в итоге повышает усвоение. Формируется навык самостоятельной работы, развивается способность к самоконтролю и самооценке. Важно, чтобы при этом формировалось и сознательное отношение к учебе.

Работая по системе «Школа XXI века», в обучении младших школьников использую и приемы обучения алгоритмам. Выполняя в определенной последовательности с целью решения учебной задачи элементарные мыслительные операции, ребенок не только убеждается в возможности выполнения задания, но и понимает, почему эту задачу следует выполнять именно так.
Покажу использование алгоритма на уроке «Окружающего мира»:

1. Обитает ли животное только в воде

НЕТ ДА
2. Покрыто его тело шерстью? Вывод: это рыба

ДА НЕТ
Вывод: это зверь Вывод: это птица или насекомое

3. Есть ли у него три пары ног?

Вывод: это насекомое Вывод: это птица

В начале работы с подобными алгоритмами дети получают его в готовом виде. Закрепление алгоритма идет с помощью дидактической игры: учитель загадывает животное и просит детей угадать его, задавая лишь вопросы, требующие ответа «ДА» или «НЕТ». В первых игровых ситуациях ответ достигается после одного-двух вопросов. По мере овладения детьми алгоритмом задание усложняется: правильный ответ получается лишь после третьего вопроса Это пример работы с алгоритмом с учащимися 1 класса.

К 3-му классу задания усложняются. От пооперационного исполнения частей алгоритма учащиеся переходят к свернутому мыслительному процессу. Учащиеся теперь способны выполнять их почти, автоматически, что позволяет учителю предложить детям составить подобный алгоритм самостоятельно, вначале с помощью учителя, а затем и без помощи. Когда дети составляют алгоритм правильно, можно судить о том, что обучение алгоритмам состоялось.

При изучении орфограмм русского языка ученики знакомятся с алгоритмом применения правила:

Определи в какой части слова находится орфограмма.

Если орфограмма в корне слова, проверь, не является ли слово исключением или родственным ему. Если слово не исключение – пиши «и», если исключение – «ы». Если звук [ы] безударный, перед записью обязательно проверь его.

Если слово на – ция, обозначь звук [ы] буквой «и» – акация

Если орфограмма в окончании, пиши букву «ы»

Используя материалы учебника, можно задать алгоритм изучения орфограмм в виде таблицы.

Какой звук следует за приставкой?

Гласный согласный

Вывод: пиши «з» звонкий глухой

Вывод: пиши «з» Вывод: пиши «с»

Со 2 класса начинается подготовительная работа к теме «Уравнение» в виде любимых детских игр.

«Вводится известное число в машину: Х—*–8—56

Из машины выходит число 56.

На какое число умножала машина?»

Дети с интересом выполняют эти задания, и, как показывают результаты проверки, большой процент усвоения детьми часто «западающей» темы «Уравнения»

При решении задач в несколько действий отрабатывается алгоритм решения составных задач:

«На одном лугу накошены 11 копен сена, а на другом – 7. Все это сено сложено в стога по 3 копны в стог. Сколько получилось стогов?

Реши задачу по схеме.

Изучение сочетательного свойства умножения направлено на усвоение алгоритма при помощи немеханических машин.

Какова методика обучения алгоритмам?

На первой стадии изучения нового материала, учащемуся дается готовый алгоритм, учитель контролирует: как выполняется каждая операция. Затем данный алгоритм закрепляется на ряде других примеров в ходе самостоятельного анализа. На первых порах учителю приходится контролировать учащихся, чтобы ученики четко выделяли каждую операцию. Постепенно от пооперационного исполнения частей алгоритма учащиеся переходят к свернутому мыслительному процессу. Это второй этап, когда каждая умственная операция и их последовательность уже хорошо запомнились и учащиеся выполняют их почти автоматически.

Чаще работу с алгоритмом использую на уроке не только как самостоятельный вид, но и ка логически обусловленное дополнение при использовании традиционных форм. Например, детям могут быть предложены обычные традиционные упражнения, но связанные с работой над алгоритмом.

Для начальной школы, вообще, задания программированного обучения и контроля целесообразно предлагать в форме дидактической игры. В 1-2 классах это можно делать в сочетании с графическим рисунком. Покажу на примере этапа обобщения урока математики