5-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2009. - 206 с.

В пособии представлены задачи по основным разделам математики: алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Приводится справочный теоретический материал. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник «Математика» Н. В. Богомолова, П. И. Самойленко (М.: Дрофа, 2002. - 400 с.) и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.

Для студентов техникумов гуманитарных направлений, педагогических, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ и слушателями курсов по подготовке в вузы.

Формат: djvu / zip

Формат: pdf / zip

ОГЛАВЛЕНИЕПредисловиеЧАСТЬ 1. АЛГЕБРАМ НАЧАЛА АНАЛИЗАГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ§ 1. Действия над действительными и комплексными числами 4§ 2. Действия над приближенными числами. Абсолютная и относительная погрешности 6§ 3. Линейные уравнения с одной переменной 8§ 4. Линейные неравенства 9§ 5. Системы линейных уравнений 11§ 6. Квадратные уравнения 12§ 7. Квадратные неравенства 15§ 8. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 16§ 9. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 17ГЛАВА 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИИ§ 10. Логарифмическая функция 19§ 11. Показательные уравнения и системы показательных уравнений. Показательные неравенства 20§ 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ§ 13. Векторы на плоскости 23§ 14. Радианное измерение дуг и углов 24§ 15. Числовые значения и знаки тригонометрических функций 25§ 16. Вычисление значений тригонометрических функций по данному значению одной из них 26§ 17. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств 27§ 18. Периодичность тригонометрических функций 28§ 19. Формулы приведения 30§ 20. Обратные тригонометрические функции 31§ 21. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства 32§ 22. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 35§ 23. Тригонометрические функции удвоенного аргумента (формулы удвоения) 36§ 24. Тригонометрические функции половинного аргумента (формулы деления) 38§ 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 40§ 26. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 41ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ§ 27. Предел функции 43§ 28. Производная степени и корня 45§ 29. Производная сложной функции (функции от функции). ... 46§ 30. Геометрические приложения производной 47§ 31. Физические приложения производной 48§ 32. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций 49§ 33. Производные логарифмических и показательных функций 50§ 34. Исследование функций с применением производной 51§ 35. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 55ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЫ§ 36. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование 57§ 37. Геометрические и физические приложения неопределенного 58§ 38. Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной (способом подстановки) 60§ 39. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление 62§ 40. Дифференциальные уравнения 63ГЛАВА 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ§ 41. Элементы комбинаторики 65§ 42. Элементы теории вероятностей 66ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ§ 43. Прямая линия 68§ 44. Окружность 72§ 45. Эллипс 73§ 46. Гипербола 74§ 47. Парабола с вершиной в начале координат 75§ 48. Парабола со смещенной вершиной 76ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ§ 49. Прямая и плоскость в пространстве 11§ 50. Призма и параллелепипед 79§ 51. Площади поверхностей призмы и параллелепипеда 80§ 52. Пирамида. Усеченная пирамида 82§ 53. Площади поверхностей пирамиды и усеченной пирамиды 84§ 54. Цилиндр 86§ 55. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 87§ 56. Конус. Усеченный конус 88§ 57. Площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса 89§ 58. Сфера и шар. Вписанная и описанная сферы. Площади поверхностей сферы и ее частей 90§ 59. Объемы призмы и параллелепипеда 92§ 60. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 93§ 61. Объемы фигур вращения 95§ 62. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 97ЧАСТЬ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИГЛАВА 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ§ 63. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений 98§ 64. Линейные неравенства и системы линейных неравенств 102§ 65. Решение неравенств методом промежутков (интервалов). Решение неравенств с модулем 104§ 66. Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным 104§ 67. Иррациональные уравнения и неравенства 108§ 68. Системы уравнений и выше степеней 109§ 69. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 111ГЛАВА 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ§ 70. Тригонометрические тождества. 115§ 71. Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов 117§ 72. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 118§ 73. Тригонометрические уравнения и тригонометрические неравенства 120ГЛАВА 11. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ§ 74. Прямая линия 122§ 75. Геометрические места точек на плоскости. Кривые второго порядка 123ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ§ 76. Приложения производной к исследованию функций 126§ 77. Физические приложения производной 129ГЛАВА 13. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ§ 78. Геометрические приложения неопределенного интеграла 130§ 79. Физические приложения неопределенного интеграла 131§ 80. Определенный интеграл 132ЧАСТЬ 4. УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ЗА КУРС ДЕВЯТИЛЕТНЕЙ ШКОЛЫГЛАВА 14. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ§ 81. Арифметические действия 135§ 82. Алгебраические действия 137ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. ДРОБНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ§ 83. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 139§ 84. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной 141§ 85. Действия с дробными показателями и корнями 142ГЛАВА 16. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. ПРОГРЕССИИ§ 86. Квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с двумя переменными 144§ 87. Квадратные неравенства 145§ 88. Прогрессии 146ЧАСТЬ 5. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫГЛАВА 17. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА§ 89. Начальные сведения по арифметике 149§ 90. Периодические десятичные дроби 150§ 91. Проценты 151§ 92. Пропорции 151§ 93. Формулы сокращенного умножения 152§ 94. Действия со степенями и корнями 153§ 95. Комплексные числа в алгебраической форме 154§ 96. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 156§ 97. Краткие сведения об определителях. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера 159§ 98. Решение системы трех линейных уравнений стремя переменными методом Гаусса 161§ 99. Квадратные уравнения и квадратные неравенства 162§ 100. Прогрессии 163§ 101. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 164§ 102. Логарифмы. Логарифмические неравенства 165§ 103. Показательные неравенства 168§ 104. Элементы комбинаторики 168ГЛАВА 18. ТРИГОНОМЕТРИЯ§ 105. Основные тригонометрические тождества 170§ 106. Формулы приведения 172§ 107. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения 172§ 108. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов. Формулы удвоенного и половинного аргументов 174§ 109. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму и алгебраической суммы в произведение 175ГЛАВА 19. ГЕОМЕТРИЯ§ 110. Площади многоугольников. Окружность и круг 176§ 111. Объемы и площади поверхностей геометрических тел... 178ГЛАВА 20. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ§ 112. Прямая на плоскости 181§ 113. Кривые второго порядка 184ГЛАВА 21. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ§ 114.

5-е изд., стер. - М.: 2009. - 206 с.

В пособии представлены задачи по основным разделам математики: алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Приводится справочный теоретический материал. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник «Математика» Н. В. Богомолова, П. И. Самойленко (М.: Дрофа, 2002. - 400 с.) и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.

Для студентов техникумов гуманитарных направлений, педагогических, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ и слушателями курсов по подготовке в вузы.

Формат: djvu

Размер: 4,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google ; Rghost

Формат: pdf

Размер: 5,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google ; Rghost

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРАМ НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Действия над действительными и комплексными числами 4
§ 2. Действия над приближенными числами. Абсолютная и относительная погрешности 6
§ 3. Линейные уравнения с одной переменной 8
§ 4. Линейные неравенства 9
§ 5. Системы линейных уравнений 11
§ 6. Квадратные уравнения 12
§ 7. Квадратные неравенства 15
§ 8. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 16
§ 9. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 17
ГЛАВА 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИИ
§ 10. Логарифмическая функция 19
§ 11. Показательные уравнения и системы показательных уравнений. Показательные неравенства 20
§ 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 13. Векторы на плоскости 23
§ 14. Радианное измерение дуг и углов 24
§ 15. Числовые значения и знаки тригонометрических функций 25
§ 16. Вычисление значений тригонометрических функций по данному значению одной из них 26
§ 17. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств 27
§ 18. Периодичность тригонометрических функций 28
§ 19. Формулы приведения 30
§ 20. Обратные тригонометрические функции 31
§ 21. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства 32
§ 22. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 35
§ 23. Тригонометрические функции удвоенного аргумента (формулы удвоения) 36
§ 24. Тригонометрические функции половинного аргумента (формулы деления) 38
§ 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 40
§ 26. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 41
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 27. Предел функции 43
§ 28. Производная степени и корня 45
§ 29. Производная сложной функции (функции от функции). ... 46
§ 30. Геометрические приложения производной 47
§ 31. Физические приложения производной 48
§ 32. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций 49
§ 33. Производные логарифмических и показательных функций 50
§ 34. Исследование функций с применением производной 51
§ 35. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 55
ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЫ
§ 36. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование 57
§ 37. Геометрические и физические приложения неопределенного интеграла 58
§ 38. Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной (способом подстановки) 60
§ 39. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление 62
§ 40. Дифференциальные уравнения 63
ГЛАВА 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 41. Элементы комбинаторики 65
§ 42. Элементы теории вероятностей 66
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
§ 43. Прямая линия 68
§ 44. Окружность 72
§ 45. Эллипс 73
§ 46. Гипербола 74
§ 47. Парабола с вершиной в начале координат 75
§ 48. Парабола со смещенной вершиной 76
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 49. Прямая и плоскость в пространстве 11
§ 50. Призма и параллелепипед 79
§ 51. Площади поверхностей призмы и параллелепипеда 80
§ 52. Пирамида. Усеченная пирамида 82
§ 53. Площади поверхностей пирамиды и усеченной пирамиды 84
§ 54. Цилиндр 86
§ 55. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 87
§ 56. Конус. Усеченный конус 88
§ 57. Площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса 89
§ 58. Сфера и шар. Вписанная и описанная сферы. Площади поверхностей сферы и ее частей 90
§ 59. Объемы призмы и параллелепипеда 92
§ 60. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 93
§ 61. Объемы фигур вращения 95
§ 62. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 97
ЧАСТЬ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ
ГЛАВА 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ
§ 63. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений 98
§ 64. Линейные неравенства и системы линейных неравенств 102
§ 65. Решение неравенств методом промежутков (интервалов). Решение неравенств с модулем 104
§ 66. Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным 104
§ 67. Иррациональные уравнения и неравенства 108
§ 68. Системы уравнений второй и выше степеней 109
§ 69. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 111
ГЛАВА 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
§ 70. Тригонометрические тождества. 115
§ 71. Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов 117
§ 72. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 118
§ 73. Тригонометрические уравнения и тригонометрические неравенства 120
ГЛАВА 11. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 74. Прямая линия 122
§ 75. Геометрические места точек на плоскости. Кривые второго порядка 123
ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 76. Приложения производной к исследованию функций 126
§ 77. Физические приложения производной 129
ГЛАВА 13. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 78. Геометрические приложения неопределенного интеграла 130
§ 79. Физические приложения неопределенного интеграла 131
§ 80. Определенный интеграл 132
ЧАСТЬ 4. УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ЗА КУРС ДЕВЯТИЛЕТНЕЙ ШКОЛЫ
ГЛАВА 14. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
§ 81. Арифметические действия 135
§ 82. Алгебраические действия 137
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. ДРОБНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
§ 83. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 139
§ 84. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной 141
§ 85. Действия с дробными показателями и корнями 142
ГЛАВА 16. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. ПРОГРЕССИИ
§ 86. Квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с двумя переменными 144
§ 87. Квадратные неравенства 145
§ 88. Прогрессии 146
ЧАСТЬ 5. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ГЛАВА 17. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА
§ 89. Начальные сведения по арифметике 149
§ 90. Периодические десятичные дроби 150
§ 91. Проценты 151
§ 92. Пропорции 151
§ 93. Формулы сокращенного умножения 152
§ 94. Действия со степенями и корнями 153
§ 95. Комплексные числа в алгебраической форме 154
§ 96. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 156
§ 97. Краткие сведения об определителях. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера 159
§ 98. Решение системы трех линейных уравнений стремя переменными методом Гаусса 161
§ 99. Квадратные уравнения и квадратные неравенства 162
§ 100. Прогрессии 163
§ 101. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 164
§ 102. Логарифмы. Логарифмические неравенства 165
§ 103. Показательные неравенства 168
§ 104. Элементы комбинаторики 168
ГЛАВА 18. ТРИГОНОМЕТРИЯ
§ 105. Основные тригонометрические тождества 170
§ 106. Формулы приведения 172
§ 107. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения 172
§ 108. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов. Формулы удвоенного и половинного аргументов 174
§ 109. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму и алгебраической суммы в произведение 175
ГЛАВА 19. ГЕОМЕТРИЯ
§ 110. Площади многоугольников. Окружность и круг 176
§ 111. Объемы и площади поверхностей геометрических тел... 178
ГЛАВА 20. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
§ 112. Прямая на плоскости 181
§ 113. Кривые второго порядка 184
ГЛАВА 21. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 114. Производная 187
§ 115. Исследование функций с применением производной 189
§ 116. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 192
ГЛАВА 22. ИНТЕГРАЛ
§ 117. Неопределенный интеграл 194
§ 118. Определенный интеграл 197
§ 119. Дифференциальные уравнения 198

Практические занятия по математике. Учебное пособие для ссузов. Богомолов Н.В.

6-е изд. - М.: Высш. шк., 2003. - 495 с.

Настоящее пособие (5-е изд. - 2002 г.) представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы.

Основное назначение пособия - помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач.

Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей.

Формат: djvu / zip

Размер: 4 ,3 Мб

Скачать: ifolder.ru

Onlinedisk

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 9
Раздел IЭлементы вычислительной математики
Глава 1. Погрешности приближенных значений чисел 10
§ I. Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности: 10
§ 2. Верные цифры числа. Запись приближенного значения числа. Округление приближенных значений чисел 11
§ 3. Относительная погрешность приближенного значения числа 13
Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел 14
§ 1. Сложение приближенных значений чисел 14
§ 2. Вычитание приближенных значений чисел 15
§ 3. Умножение приближенных значений чисел 16
§ 4. Деление приближенных значений чисел 17
§ 5. Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня 18
§ 6. Вычисления с наперед заданной точностью 18
§ 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора 19
§ 8. Решение косоугольных треугольников 21
§ 9. Смешанные задачи 24
Раздел II Алгебра и начала анализа
Глава 3. Системы уравнений и неравенств 25
§ I. Решение линейных уравнений с одной переменной 25
§2. Решение линейных неравенств с одной переменной 28
§ 3. Системы и совокупностинеравенств с одной переменной 29
§ 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля 33
§ 5. Решение систем двух-линейных уравнений с двумя переменными... 34
§ 6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными... 37
§ 7. Решение квадратных уравнений 39
§ 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители 41
§9. Решение уравнений^ приводимых к квадратным 43
§ 10. Задачи на составление квадратных уравнений 45
§ 11. Графическое решение квадратных неравенств 46
§ 12. Иррациональные уравнения 48
§ 13. Иррациональные неравенства с одной переменной 51
§ 14. Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными 52
§ 15. Задачи на составление систем уравнений 55
§ 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными 55
Глава 4, Функция. Логарифмическая и показательная функции 58
§ 1. Функция. Область определения и множество значений функции.... 58
§ 2. Логарифмическая функция 60
§ 3. Показательные уравнения 62
§ 4. Системы показательных уравнений 64
| 5. Показательные неравенства 65
§ 6. Логарифмические уравнения 66
§ 7. Системы логарифмических уравнений 68
§ 8. Логарифмические неравенства 68
§ 9. Смешанные задачи 69
Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности 71
§ 1. Бесконечная числовая последовательность 71
§ 2. Предел числовой последовательности 73
Глава 6. Предел функции 76
§ 1. Вычисление предела функции 76
§ 2. Число е. Натуральные логарифмы 81
§ 3. Смешанные задачи 82
§ 4. Приращение аргумента и приращение функции 83
§ 5. Непрерывность функции 84
§ 6. Точки разрыва функции 86
§ 7. Асимптоты 87
§ 8. Решение дробно-рациональных неравенств методом промежутков 89
Глава 7. Производная 92
§ 1. Скорость изменения функции 92
§ 2. Производная: 94
§ 3. Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня 95
§ 4. Производная сложной функции 98
§ 5. Физические приложения производной 100
§ 6. Производные логарифмических функций 102
§ 7. Производные показательных функций 103
§ 8. Смешанные задачи 104
Глава 8. Приложения производной к исследованию функций.... 105
§ 1. Возрастание и убывание функции 105
§ 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной 107
§ 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной ПО
§4. Наименьшее и наибольшее значения функции 111
§ 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин...: 111
§ 6. Направление выпуклости графика функции ИЗ
§ 7. Точки перегиба 114
§ 8. Построение графиков функций 115
Глава 9. Тригонометрические функции 118
§ 1. Радианное измерение дуг и углов 118
§ 2. Единичная числовая окружность 121
§ 3. Тригонометрические функции числового аргумента 123
§ 4. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций 124
§ 5. Основные тригонометрические тождества 128
§ 6. Периодичность тригонометрических функций 132
§ 7. Обратные тригонометрические функции 134
§ 8. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции 135
§ 9. Тригонометрические уравнения 140
§ 10. Тригонометрические неравенства 145
§11. Свойство полупериода синуса и косинуса 147
§12. Формулы приведения 148
§ 13. Смешанные задачи 149
§ 34. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 150
§ 15. Смешанные -задачи 154
§ 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента 155
§ 17. Тригонометрические функции половинного аргумента 157
§ 18. Смешанные задачи 169
§ 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 162
§ 20^ Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение: 163
§ 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента 166
§ 22. Смешанные задачи 168
§ 23. Вычисление пределов тригонометрических функций. Предел отно-sin х шения при х->0 , ; 169
§ 24. Производные тригонометрических функций 1 171
§ 25. Производные обратных тригонометрических функций 173
§ 26. Вторая производная и ее приложения 174
§ 27. Гармонические колебания 175
§ 28. Основные свойства тригонометрических функций 177
§ 29. Построение графиков тригонометрических функций 177
§ 30. Смешанные задачи 178
Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 180
§ 1. Вычисление дифференциала функции 180
§ 2. Абсолютная и относительная погрешности 181
§ 3. Вычисление приближенного числового значения функции 182
§4. Формулы для приближенных вычислений 183
§ 5. Вычисления по способу строго учета погрешностей 184ч
§ 6. Смешанные задачи 187
Глава 11. Неопределенный интеграл 188
§ 1. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование 188
§ 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла 194
§ 3. Физические приложения неопределенного интеграла 196
§ 4. Интегрирование методом замены переменной 198
§ 5. Интегрирование по частям 201
§6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций 203
§ 7. Смешанные задачи 204
Глава 12. Определенный интеграл 205
§ 1. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление 205
§ 2. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной 208
§ 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле 210
§4. Приближенное вычисление определенных интегралов 211
Глава 13. Приложения определенного интеграла 212
§ 1. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры 212
§ 2. Вычисление пути, пройденного точкой 219
§ 3. Вычисление работы силы 221
§ 4. Вычисление работы, производимой при поднятии груза 223
§ 5. Вычисление силы давления жидкости 225
§ 6. Длина дуги плоской кривой 227
Глава 14. Комплексные числа 229
§ 1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация 229
§ 2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме 233
§ 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме 235
§ 4, Показательная функция с комплексным показателем. Формулы Эйлера 239
§ 5. Смешанные задачи 242
Глава 15. Дифференциальные уравнения 243
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 243
§ 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений 245
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка 248
§ 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка 250
§ 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 253
§ 6. Смешанные задачи 256
Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 257
§ 1. Элементы комбинаторики 257
§ 2. Случайные события. Вероятность события 260
§ 3. Теоремы сложения вероятностей 262
§4. Теоремы умножения вероятностей 264
§ 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса 265
§ 6. Повторение испытаний. Формула Бернулли 266
§ 7. Смешанные задачи 267
Раздел III Геометрия
Глава 17. Векторы на плоскости 269
§ I. Основные понятия и определения 269
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.... 270
§ 3. Прямоугольная система координат 273
§ 4. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат 276
§ 5. Деление отрезка в данном отношении 278
§ 6, Скалярное произведение двух векторов 279
§ 7. Преобразования прямоугольных координат 281
§ 8. Полярные координаты 283
§ 9. Смешанные задачи 284
Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения 286
§ 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой? 286
§ 2. Уравнение прямой в отрезках на осях 289
§ 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 290
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении 293
§ 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 294
§ 6. Пересечение двух прямых 295
§ 7. Угол между двумя прямыми 296
§ 8. Условие параллельности двух прямых 299
§ 9. Условие перпендикулярности двух прямых..... 300
§ 10. Смешанные задачи 302
Глава 19. Кривые второго порядка 304
§ 1. Множества точек на плоскости 304
§ 2. Окружность; 306
§3. Эллипс 310
§4. Гипербола 312
§5. Парабола с вершиной в начале координат 315
§ 6. Парабола со смещенной вершиной 318
§7. Касательная и нормаль к кривой 321
§ 8. Смешанные задачи 326
Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве 327
§ 1. Параллельность прямых и плоскостей 327
§ 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы 330
§ 3. Смешанные задачи 333
Глава 21. Векторы в пространстве 335
§ 1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве 4 335
§ 2. Скалярное произведение векторов в пространстве 339
§ 3. Векторное произведение 340
§4. Смешанные задачи 342
Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве 343
§ 1. Плоскость 343
§2. Прямая в пространстве 347
§ 3; Плоскость и прямая 350
§4. Смешанные задачи. 352
Глава 23. Многогранники и площади их поверхностей 353
§ 1. Призма, 353
§ 2. Площадь поверхности призмы 355
§ 3. Пирамида. Усеченная пирамида =. 357
§4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды 360
§ 5. Смешанные задачи 361
Глава 24. Фигуры вращения: 363
§ 1. Цилиндр 363
§ 2. Конус. Усеченный конус 364
§ 3. Сфера. Шар 365
§ 4- Вписанная и описанная сферы 367
§ 5- Смешанные задачи.: 369
Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения 370
§ 1. Объем параллелепипеда и призмы 370
§,2. Объем пирамиды 372
§ 3. Объем усеченной пирамиды: 373
§ 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников 373
§ 5. Объем фигур вращения 374
§ 6. Исследования иа экстремум в задачах на объемы фигур вращения ". 376
§ 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 378
§ 8. Смешанные задачи 381
Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения 383
§ 1. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 383
§ 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса 384
§ 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса..: 385
§ 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения 386
§ 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла 387
§ 7. Смешанные задачи,. 389
Раздел IV Дополнительные главы
Глава 27. Ряды 391
§ 1. Числовые ряды 391
§ 2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами 395
§ 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов 400
§ 4. Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда 403
§ 5. Степенные ряды 405
§6. Разложение функций в степенные ряды.... 409
§ 7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций 416
§ 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов 417
Глава 28. Ряды Фурье 419
§ 1. Тригонометрический ряд Фурье 419
§2. Ряд Фурье для нечетной функции 423
§ 3. Ряд Фурье для четной функции 426
§ 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке 0 § 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке 430
§ 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике 433
Глава 29. Двойные интегралы 435
§ 1. Функции нескольких переменных 435
§ 2. Частные производные и полный дифференциал 438
§ 3. Двойной интеграл и его вычисление 439
§4. Двойной интеграл в полярных координатах 447
§ 5. Вычисление площади плоской фигуры 450
§ 6. Вычисление объема тела 451
§ 7. Вычисление площади поверхности 454
§8. Вычисление массы плоской фигуры 459
§ 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры 460
§ 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры 463
§ 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры 466
Ответы: 466

Название: Сборник задач по математике.

В пособии представлены задачи по основным разделам математики: алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Приводится справочный теоретический материал. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник «Математика» Н. В. Богомолова, П. И. Самойленко (М.: Дрофа, 2002. - 400 с.) и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Действия над действительными и комплексными числами 4
§ 2. Действия над приближенными числами. Абсолютная и относительная погрешности 6
§ 3. Линейные уравнения с одной переменной 8
§ 4. Линейные неравенства 9
§ 5. Системы линейных уравнений 11
§ 6. Квадратные уравнения 12
§ 7. Квадратные неравенства 15
§ 8. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 16
§ 9. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 17
ГЛАВА 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИИ
§ 10. Логарифмическая функция 19
§ 11. Показательные уравнения и системы показательных уравнений. Показательные неравенства 20
§ 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 13. Векторы на плоскости 23
§ 14. Радианное измерение дуг и углов 24
§ 15. Числовые значения и знаки тригонометрических функций 25
§ 16. Вычисление значений тригонометрических функций по данному значению одной из них 26
§ 17. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств 27
§ 18. Периодичность тригонометрических функций 28
§ 19. Формулы приведения 30
§ 20. Обратные тригонометрические функции 31
§ 21. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства 32
§ 22. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 35
§ 23. Тригонометрические функции удвоенного аргумента (формулы удвоения) 36
§ 24. Тригонометрические функции половинного аргумента (формулы деления) 38
§ 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 40
§ 26. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 41
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 27. Предел функции 43
§ 28. Производная степени и корня 45
§ 29. Производная сложной функции (функции от функции)
§ 30. Геометрические приложения производной 47
§ 31. Физические приложения производной 48
§ 32. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций
§ 33. Производные логарифмических и показательных функций 50
§ 34. Исследование функций с применением производной 51
§ 35. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 55
ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЫ
§ 36. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование 57
§ 37. Геометрические и физические приложения неопределенного интеграла 58
§ 38. Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной (способом подстановки) 60
§ 39. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление 62
§ 40. Дифференциальные уравнения 63
ГЛАВА 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 41. Элементы комбинаторики 65
§ 42. Элементы теории вероятностей 66
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
§ 43. Прямая линия 68
§ 44. Окружность 72
§ 45. Эллипс 73
§ 46. Гипербола 74
§ 47. Парабола с вершиной в начале координат 75
§ 48. Парабола со смещенной вершиной 76
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 49. Прямая и плоскость в пространстве 11
§ 50. Призма и параллелепипед 79
§ 51. Площади поверхностей призмы и параллелепипеда 80
§ 52. Пирамида. Усеченная пирамида 82
§ 53. Площади поверхностей пирамиды и усеченной пирамиды 84
§ 54. Цилиндр 86
§ 55. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 87
§ 56. Конус. Усеченный конус 88
§ 57. Площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса 89
§ 58. Сфера и шар. Вписанная и описанная сферы. Площади поверхностей сферы и ее частей 90
§ 59. Объемы призмы и параллелепипеда 92
§ 60. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 93
§ 61. Объемы фигур вращения 95
§ 62. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 97
ЧАСТЬ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ
ГЛАВА 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ
§ 63. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений 98
§ 64. Линейные неравенства и системы линейных неравенств 102
§ 65. Решение неравенств методом промежутков (интервалов). Решение неравенств с модулем 104
§ 66. Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным 104
§ 67. Иррациональные уравнения и неравенства 108
§ 68. Системы уравнений второй и выше степеней 109
§ 69. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 111
ГЛАВА 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
§ 70. Тригонометрические тождества. 115
§ 71. Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов 117
§ 72. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 118
§ 73. Тригонометрические уравнения и тригонометрические неравенства 120
ГЛАВА 11. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 74. Прямая линия 122
§ 75. Геометрические места точек на плоскости. Кривые второго порядка 123
ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 76. Приложения производной к исследованию функций 126
§ 77. Физические приложения производной 129
ГЛАВА 13. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 78. Геометрические приложения неопределенного интеграла 130
§ 79. Физические приложения неопределенного интеграла 131
§ 80. Определенный интеграл 132
ЧАСТЬ 4. УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ЗА КУРС ДЕВЯТИЛЕТНЕЙ ШКОЛЫ
ГЛАВА 14. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
§ 81. Арифметические действия 135
§ 82. Алгебраические действия 137
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. ДРОБНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
§ 83. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 139
§ 84. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной 141
§ 85. Действия с дробными показателями и корнями 142
ГЛАВА 16. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. ПРОГРЕССИИ
§ 86. Квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с двумя переменными 144
§ 87. Квадратные неравенства 145
§ 88. Прогрессии 146
ЧАСТЬ 5. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ГЛАВА 17. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА
§ 89. Начальные сведения по арифметике 149
§ 90. Периодические десятичные дроби 150
§ 91. Проценты 151
§ 92. Пропорции 151
§ 93. Формулы сокращенного умножения 152
§ 94. Действия со степенями и корнями 153
§ 95. Комплексные числа в алгебраической форме 154
§ 96. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 156
§ 97. Краткие сведения об определителях. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера 159
§ 98. Решение системы трех линейных уравнений стремя переменными методом Гаусса 161
§ 99. Квадратные уравнения и квадратные неравенства 162
§ 100. Прогрессии 163
§ 101. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 164
§ 102. Логарифмы. Логарифмические неравенства 165
§ 103. Показательные неравенства 168
§ 104. Элементы комбинаторики 168
ГЛАВА 18. ТРИГОНОМЕТРИЯ
§ 105. Основные тригонометрические тождества 170
§ 106. Формулы приведения 172
§ 107. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения 172
§ 108. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов. Формулы удвоенного и половинного аргументов 174
§ 109. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму и алгебраической суммы в произведение 175
ГЛАВА 19. ГЕОМЕТРИЯ
§ 110. Площади многоугольников. Окружность и круг 176
§ 111. Объемы и площади поверхностей геометрических тел... 178
ГЛАВА 20. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
§ 112. Прямая на плоскости 181
§ 113. Кривые второго порядка 184
ГЛАВА 21. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
§ 114. Производная 187
§ 115. Исследование функций с применением производной 189
§ 116. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 192
ГЛАВА 22. ИНТЕГРАЛ
§ 117. Неопределенный интеграл 194
§ 118. Определенный интеграл 197
§ 119. Дифференциальные уравнения.

Предисловие .
Настоящее издание представляет собой задачник по математике для учащихся техникумов и является одной из книг учебного комплекта, в который также входят «Математика» Н. В. Богомолова, П. И. Самойленко (5-е изд. - М.: Дрофа, 2008. - 400 с: ил.) и «Сборник дидактических заданий по математике» Н.В.Богомолова, Л. Ю. Сергиенко (2-е изд. - М.: Дрофа, 2006. - 240 с: ил.). Содержание задачника соответствует действующим программам для техникумов как гуманитарного направления, так и финансово-экономических, технических, строительных и педагогических.

Пособие охватывает материал, относящийся к алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Отдельную часть составляет справочный материал, охватывающий в компактном виде все теоретические сведения, необходимые для решения задач.

Задачник с успехом может быть использован как для занятий под руководством преподавателя, так и для самостоятельной работы. Он также представляет значительный интерес для школьников старших классов общеобразовательных школ, слушателей курсов по подготовке в ВУЗы и учителей школ.