Мария Николаевна Степаненкова
Обзор курса Л. Г. Петерсон «Игралочка» (из опыта работы)

С 2012 года наш детский сад № 114 участвует в федеральном эксперименте «Механизмы реализации ФГОС на основе деятельностного метода Л. Г. Петерсон с позиций непрерывности образовательного процесса на ступенях ДОО- начальная школа- средняя школа». В работу мы включились на базовом (минимальном) уровне участия : реализация технологии деятельностного метода обучения в курсе математического развития дошкольников "Игралочка " авторов Л. Г. Петерсон , Е. Е. Кочемасовой, основного звена программы "Мир открытий".

Курс «Игралочка » рассчитан на детей с трех лет. Части курса называются по-разному : для младших дошкольников(1,2 части) - "Игралочка ", для старших(3,4 части) - "Игралочка - ступенька к школе ".

Данный курс состоит из :

Методического пособия для воспитателей (в нем содержатся подробные конспекты, указаны необходимые материалы для проведения занятия);

Демонстрационного материала (один на группу, с ним работает педагог ) ;

Раздаточного материала (на каждого ребенка) ;

Тетрадей-альбомов (на каждого ребенка) .

Основное программное содержание соответствует требованиям ФГОС и включает следующие содержательные разделы :

свойства предметов и групп предметов;

закономерности;

величины;

пространственно-временные представления.

Основными задачами курса являются :

Формирование любознательности, активности, мотивации, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества.

Развитие мыслительных операций :

анализ свойств исследуемых объектов или явлений;

сравнение свойств предметов;

обобщение и распределение предметов в группы по выбранному свойству;

синтез на основе выбранной структуры;

конкретизация;

классификация;

аналогия.

Развитие вариативного мышления, фантазии, воображения, творческих способностей.

Увеличение объема внимания и памяти.

Развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения. Расширение и обогащение словаря, совершенствование связной речи.

Формирование умения понимать правила игры и следовать им.

Формирование предпосылок логического мышления, сенсорных процессов и способностей.

Формирование предпосылок универсальных учебных действий (произвольность поведения, умение целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения с взрослыми и сверстниками; работа по правилу и образцу, планирование своих действий, проверка результатов, исправление ошибок).

Задачи с возрастом также усложняются, что ведет к изменению пространственно-развивающей среды. Например, во второй младшей и средних группах знакомим детей с обозначением цифр и соотнесением их с количеством (вешаем мобиль с цифрами и соответствующим им количеством) ; в старшей знакомим с числовым рядом, с обозначением чисел точками (выстраиваем числовой ряд из домиков с точками) ; в подготовительной – со способом печатания цифр, с составом числа (числовой ряд с составом числа, карточками с печатанием цифр) . Математические уголки есть в каждой группе, их содержание тоже меняется с возрастом. Вот наш вариант.

В основу организации образовательного процесса курса положен деятельностный метод. Это означает, что новое знание не дается детям в готовом виде, а входит в их жизнь как "открытие" закономерных связей и отношений окружающего мира путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков и обобщения. Взрослый подводит детей к этим открытиям, организуя и направляя их совместную игровую деятельность через систему вопросов и заданий.

Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Поэтому занятия, по сути, являются системой дидактических игр. Дети не замечают, что идет обучение, они перемещаются по группе, работают с игрушками , картинками, мячами, кубиками и т. д. Вся система организации занятий воспринимается ребенком как естественное продолжение его игровой деятельности. Дети не обучаются чему-либо, они действуют для достижения своей «детской» цели; выполняя задания, они помогают каким-либо героям. Некоторые персонажи сопровождают детей на занятиях на протяжении всего года. Педагог сидит во время занятия, он работает на уровне глаз детей. Еще одной особенностью занятий курса является то , что место начала «игры» и ее завершения обязательно совпадают. Итог занятий педагог подводит сам в младшей и средней группах, начиная со старшей, дети учатся делать выводы, отвечая на вопросы : «Где побывали?» , «Кому помогли?» , «Какие знания вам пригодились?» .

Каждое занятие организуется с учетом системы дидактических принципов деятельностного метода Л. Г. Петерсон :

Принцип психологической комфортности,

Принцип деятельности,

Принцип минимакса,

Принцип целостности,

Принцип вариативности,

Принцип творчества,

Принцип непрерывности.

Все принципы курса соответствуют требованиям ФГОС и вам знакомы.

Принцип психологической комфортности является основополагающим для дошкольного возраста, поскольку эмоциональная атмосфера, царящая в детском саду, напрямую влияет на психофизическое здоровье детей. Принцип психологической комфортности предполагает создание доверительной атмосферы, минимизацию всех стрессообразующих факторов образовательного процесса.

Принцип деятельности предполагает освоение окружающего мира не путем получения готовой информации, а через ее «открытие» детьми и освоение в активной деятельности (под умелым руководством взрослого) .

Принцип минимакса предполагает продвижение каждого ребенка вперед своим темпом по индивидуальной траектории саморазвития на уровне своего возможного максимума.

Как обеспечить индивидуальный подход к каждому ребенку, когда в группе более двадцати детей и при этом у каждого из них свой стартовый уровень развития, темперамент, характер и условия жизни? Чтобы всем детям было интересно, им предлагаются проблемные ситуации достаточно высокого, но посильного для наиболее подготовленных детей уровня сложности («преодолимое затруднение» ). В ходе их разрешения воспитатель опирается на наиболее подготовленных детей, но при этом находит такие компоненты ситуации, которые способны самостоятельно разрешить и другие дети. Таким образом, каждый ребенок ощущает себя частью команды, которая увлечена общим делом. В результате в образовательный процесс включены все дети на уровне своего возможного максимума. Поэтому всем интересно, и результат – максимально возможный для каждого, но у каждого он свой. При этом не тормозится развитие более способных детей, которые поведут за собой всех остальных и не сбавят темп своего развития. Этот принцип свойственен только данной программе, потому что он придуман ее авторами.

Принцип целостности основывается на представлении о целостной жизнедеятельности ребенка. Говоря о дошкольнике, важно иметь в виду, что он учится не только и не столько на занятиях, сколько в свободной жизнедеятельности. Поэтому при организации образовательного процесса нельзя ограничивать его только занятиями, игнорируя общение с семьей, досуг, праздники, самостоятельную деятельность дошкольников.

Принцип целостности обеспечивает систематизацию представлений ребенка об окружающем мире и о себе самом.

Принцип вариативности предусматривает систематическое предоставление детям возможности выбора материалов, видов активности, участников совместной деятельности и общения, информации, способа действия, поступка, оценки и пр.

В процессе организации дидактических игр могут использоваться задания, предполагающие несколько вариантов (правильных) ответов. При создании проблемных ситуаций, взрослый поощряет детей к выдвижению все новых и новых гипотез, предлагая высказаться каждому. При этом важно, чтобы дети не просто предлагали разные варианты решения, но старались обосновывать свой выбор.

С возрастом задания усложняются : выделяется объект или признак, который раньше не встречался.

Принцип творчества ориентирует весь образовательный процесс на поддержку различных форм детского творчества, сотворчества детей и взрослых.

Реализация принципа непрерывности необходима для обеспечения преемственных связей между детским садом и начальной школой не только на уровне принципов, содержания, но и технологий, методик с позиций самоценности и социальной значимости дошкольного детства, формирования готовности к дальнейшему успешному обучению, труду, жизни во всех ее проявлениях, а также развития способностей к самореализации и саморазвитию. Курс «Игралочка » находит продолжение в начальной и средней школах.

Все принципы работают на каждом занятии , помогают достижению «взрослой» цели.

Занятия проводятся в технологии «Ситуация» , которая является модификацией для дошкольной ступени деятельностного метода Л. Г. Петерсон .

Выделяют три типа образовательных ситуаций (занятий) с дошкольниками :

Занятия «открытия» нового знания;

Занятия тренировочного типа;

Занятия обобщающего типа (итоговые) .

Особенностью занятий «открытия» нового знания является то, что образовательные цели реализуются в процессе освоения детьми нового для них математического содержания. Решение всех образовательных задач в занятии осуществляется в рамках единого чаще всего игрового сюжета в соответствии с так называемой «детской» целью.

Одновременно дети приобретают первичный опыт преодоления затруднения на основе рефлексивного метода (в младшем возрасте - спрошу у того, кто знает; придумаю сам; в старшем – придумаю, а потом проверю по образцу).

В структуре занятий «открытия» нового знания выделяют следующие этапы :

1)Введение в ситуацию.

2) Актуализация знаний и умений.

3) Затруднение в ситуации.

4) «Открытие» нового знания (способа действия)

5) Включение нового знания (способа действия) в систему знаний.

6) Осмысление.

На каждом этапе занятия предусматривается решение специфических для данного этапа общих задач. Рассмотрим каждый этап на примере занятия в средней группе на тему «Прямоугольник» (обсуждается конспект занятия по этапам) .

Введение в ситуацию

Создание условий у детей внутренней потребности (мотивации) включения в деятельность. Этого можно добиться через включение детей в беседу, личностно-значимую для них, связанную с их жизненным опытом , и плавный переход к сюжету, с которым будут связаны все последующие этапы.

Формирование и фиксация «детской» цели. У младших дошкольников может быть цель, связанная с их личными интересами и сиюминутными желаниями (например, «поиграть » ). А у старших – цель, важная не только для них, но и для окружающих (например, «помочь кому-либо» ). «Детская» цель не должна иметь ничего общего с программными задачами обучения, воспитания, развития («взрослой» целью!

Формирование у детей веры в собственные силы посредством последовательно заданных в конце этапа вопросов : «Хотите?» - «Сможете?»

Актуализация знаний и умений

Организация деятельности детей, в которой целенаправленно актуализируются мыслительные операции, а также знания и опыт детей , необходимые для построения нового знания. При этом дети находятся в некоем своем смысловом пространстве (игровом сюжете, например, движутся к своей «детской» цели и даже не догадываются, что педагог ведет к их новым «открытиям» .

Затруднение в ситуации

Моделирование ситуации, в которой дети сталкиваются в затруднениях в деятельности. Для достижения своей «детской» цели ребенку требуется выполнить некое действие, выполнение которого связано с тем новым знанием (понятием или способом действия, которое ребенку предстоит «открыть» , и которое на данный момент у него пока еще отсутствует.

Фиксация затруднения и выявления его причины с помощью системы вопросов : «Смогли?» - «Почему не смогли» ? С помощью вопроса «Смогли?» взрослый помогает осмыслить, что пока ребенок не может, не готов выполнить некое действие (связанное с «детской» целью). Необходимо подвести ребенка к пониманию причины затруднения. Эта причина должна заключаться исключительно в неумении, незнании, неготовности самого ребенка выполнить требуемое действие.

Формирование опыта целеполагания (старший дошкольный возраст) с помощью вопроса «Значит, что нам нужно узнать (чему научиться?» Так как затруднение является личностно-значимым для каждого ребенка (оно препятствует достижению его «детской» цели, у ребенка возникает внутренняя потребность в его преодолении, то есть теперь уже ставится цель, связанная с познанием (познавательная задача, соотносимая с «взрослой» целью). Познавательная задача должна логично вытекать из причины затруднения детей.

«Открытие» нового знания (способа действия)

Вовлечение детей в процесс самостоятельного поиска и «открытия» новых знаний, решение вопросов проблемного характера. С помощью различных вопросов (например, «Что нужно делать, если чего-то не знаешь, но очень хочешь узнать?» ) воспитатель побуждает детей выбрать способ преодоления затруднения.

Реализация плана – поиск и «открытие» новых знаний (способов действий) через использование различных форм организации детских видов деятельности. Новое знание (понятие или способ действия, которое дети «открывают» , должно обуславливать, с одной стороны, преодоление затруднения (достижение «детской» цели, а с другой – решение проблемных задач обучения, воспитания, развития (достижение «взрослой» цели).

Фиксирование «нового» знания (понятия или способа действия) во внешней речи и (или) знаково. В конце данного этапа обязательно «новое» знание фиксируется подведением итога, выводом, проговариванием определения, способа, алгоритма и т. д. Чтобы не выходить за рамки игрового сюжета, используются приемы, типа «Расскажем зайчику, как мы пошли направо…»

Включение нового знания (способа действия) в систему знаний

Использование нового знания (способа действия) совместно с освоенными ранее способами с проговариванием вслух нового знания, алгоритма, способа. Педагог создает ситуации, предлагает различные виды деятельности в рамках игрового сюжета, в которых новое знание (новый способ) используется в измененных условиях совместно с освоенным раннее.

Дети слушают и повторяют инструкцию взрослого, планируют свою деятельность (например, в старшем дошкольном возрасте используются вопросы типа : «Что вы сейчас будете делать?» Как будете выполнять задание? С чего начнете? Как узнаете, что выполнили задание правильно?» и др.

Может быть организована самопроверка по образцу и (или) взаимопроверка.

Использование новых знаний (способов действия) в совместной деятельности : работа в парах , микрогруппах (если запланировано) . Важно предусмотреть оптимальное соотношение групповых, подгрупповых, парных и индивидуальных форм работ .

Осмысление

Создание ситуации успеха.

Фиксирование детьми достижения «детской» цели и проговаривание воспитателем (в младшей и средней группе) или детьми (в старшей и подготовительной к школе группе) условий, которые позволили достигнуть этой цели.

С помощью системы вопросов : «Где были?» , «Чем занимались?» , «Кому помогли?» - воспитатель помогает детям осмыслить их деятельность и зафиксировать достижение «детской» цели. А далее, с помощью вопросов : «Как вам это удалось?» , «Какие знания (умения, личностные качества) вам пригодились?» - подводит детей к тому, что «детской» цели они достигли благодаря тому, что они что-то узнали, чему-то научились, определенным образом проявили себя («удалось,потому что узнали (научились…»).

Структурными этапами занятий тренировочного типа являются :

1. Введение в игровую ситуацию.

2. Игровая деятельность.

3. Осмысление (итог) .

Цель занятий тренировочного типа - «закрепить» , «повторить» , «отработать » , но она имеет новое содержание : не формальное заучивание или воспроизведение, а выявление и преодоление детьми собственных затруднений в процессе игровой деятельности.

Подводя итог тренировочного занятия, важно обратить внимание детей на то, что полученные знания помогли им выйти победителями из трудной ситуации.

Структура занятий обобщающего типа (итоговых) такая же, как и у тренировочных, но обобщающие занятия проводятся с участием двух педагогов (один организует образовательный процесс, а другой фиксирует результаты) . Целями занятий обобщающего типа (итоговых) являются систематизация накопленного детьми опыта математической деятельности и одновременно проверка уровня его сформированности.

Частота и продолжительность занятий изменяются при переходе детей с одной ступени обучения на другую.

Группа Количество в неделю Продолжительность

Младшая 1 15

Средняя 1 20

Старшая 1 25

Подготовительная 2 30

Работа с дошкольниками в этом курсе ведется в зоне ближайшего развития детей : наряду с заданиями, которые дети могут выполнить сами, им предлагают и задания, требующие догадки, смекалки, наблюдательности. Под руководством взрослого они вовлекаются в поиск, выдвигают и обсуждают разные версии, при верно найденном решении – эмоционально переживают успех. Задача взрослого – в ходе решения различных заданий создать ситуацию успеха для каждого ребенка, организовать такой образовательный процесс, который создаст максимально эффективные условия для самоизменения и саморазвития детей.

В образовательном процессе у воспитателя можно выделить две основные роли : роль организатора и роль помощника.

Как организатор, педагог моделирует образовательные ситуации; отбирает способы и средства; создает развивающую образовательную среду; организует процесс детских «открытий» . Образовательный процесс, по сравнению с привычным объяснением нового материала, должен быть принципиально нового типа : взрослый не дает знания в готовом виде, а создает ситуации, когда у детей возникает потребность эти знания для себя «открыть» , подводит их к открытиям, используя оптимальные формы организации детских видов деятельности. Если ребенок говорит : «Хочу научиться!» («Я хочу узнать!» , «Мне это интересно» , «Я тоже так хочу делать!» и т. п., – значит, взрослому удалось исполнить роль организатора.

Как помощник, взрослый создает доброжелательную, психологически комфортную среду, отвечает на вопросы детей, внимательно наблюдает за их состоянием и настроением, помогает тем, кому это необходимо, вдохновляет, замечает и фиксирует успехи каждого ребенка. Если детям комфортно в детском саду, если они свободно обращаются за помощью к взрослым и сверстникам, не бояться высказывать свое мнение, обсуждать различные проблемы (в соответствии с возрастом, то это значит, что педагогу удалась роль помощника.

Роли организатора и помощника дополняют, но не заменяют друг друга.

Немаловажную роль для создания психологического комфорта в группе играет организация взаимодействия с семьями воспитанников, направленного на эмоциональное сближение детей и близких им взрослых в радостной совместной деятельности (праздники, совместные проекты, физкультурные занятия и досуги, художественное творчество и др.). Включение семьи в жизнь детского сада позволяет родителям посмотреть на других детей, на своего ребенка со стороны, взглянуть на мир глазами ребенка, лучше понять его, научиться более эффективно общаться и взаимодействовать с ним. Важно понимать, что дефицит эмоционального общения, тепла и любви в детско-родительских отношениях напрямую негативно влияет на развитие дошкольника в целом.

В этом году подводим итоги своей работы .

Наше участие в эксперименте не сводится только к проведению занятий в рамках курса «Игралочка » . Ежегодно мы делаем отчеты о своей работе в разных формах . Например, в конце первого года было снято игровое занятие с детьми; проведено родительское собрание, на котором родители просмотрели запись и обсудили эффективность такой работы . И само собрание также было снято. Этот видеоотчет был отправлен куратору. В 2013 году участвовали в конференции «Создание развивающейся многоуровневой сети инновационных площадок как ресурс модернизации региональной системы образования». Третий год работы был в рамках реализации технологии поддержки родителей и повышения их компетенции . И за свою работу получили диплом . В этом году мы работаем в лаборатории №6 «Технология ситуация как инструмент организации образовательного процесса с дошкольниками на основе комплексной программы «Мир открытий» . Этот учебный год является итоговым завершающим и очень насыщен творческой работой . В январе 2016 года приняли участие в работе вебинара по теме : «Непрерывный курс математики Л . Г. Петерсон «Учусь учиться» в контексте реализации концепции развития математического образования». В марте подготовили видеосъемку занятия нематематической направленности, разработанного нами , в рамках технологий ситуация. Первые два года диагностика проводилась в особом компьютерном варианте. Компьютерная программа по мониторингу сама просчитывала результаты, получая только входящие данные. Последние два года мы просто проводим итоговые занятия (обобщающего типа) .

Подготовка к школе по Петерсон, в отличие от программы начальной школы по математики, вызывает у родителей одни положительные эмоции. Автор программы – лауреат премии президента РФ в области образования, доктор педагогических наук, ведущий специалист кафедры стратегического проектирования РАГС при Президенте РФ Людмила Георгиевна Петерсон.

Подготовка к школе по Петерсон основано на учебно-методическом пособии «Раз ступенька, два ступенька», которое представляет собой начальное звено непрерывного курса математики «Школа 2000…». Тетради рекомендованы для использования как в дошкольных учреждениях, так и для индивидуальной работы родителей с детьми. «Самый объемный, самый красочный, самый не скучный, самый полный» — именно так отзываются об этих математических учебниках для дошкольников родители. Сборники предлагают задания на сложение-вычитания от 1 до 10, на изучение понятия «длина», «масса», «площадь» и прочее.

Примечательно то, что подготовка к школе по Петерсон не дает полного представления о том, что ждет ребенка в начальной школе. Ведь многие из нас, вызубрившие таблицу умножения на зубок еще во втором классе, ждут этого «подвига» и от своих детей. Однако программа Петерсон категорически не приемлет зубрежки и точных правил, предлагая вместо них экспериментирование и творчество. Попробуем разобраться, почему одни родители пишут «мой учится по Петерсону, первый и второй класс хотелось просто все бросить и перейти в обычную школу, в третьем он во всем разобрался, сейчас четвертый класс и он обожает математику и все усложненные задачи решает первый, он отличник и сейчас уроки делает за пять минут», а другие родители ругают программу по чем зря и говорят о том, что «даже они не могут выполнить эти задания».

Главное, что пропагандирует подготовка к школе по Петерсон и сама программа начальной школы — «не жизнь для математики, а математика для жизни».

Что дает подготовка к школе по Петерсон?

Умение размышлять, находить разные пути решения задач, доводить дело до конца, умение вести дискуссию, логично выстраивать доказательства своих утверждений. Вопрос ставится так: либо дети познают математику простым заучиванием малопонятных терминов и понятий, либо самостоятельно их открывают, по сути примеряя на себя «Пифагоровы штаны». Подготовка к школе по Петерсон готовит детей к школьной жизни, уча их находить нестандартные решения, видеть гораздо шире предложенных обстоятельств и допускать ответ, что задача сама по себе может быть не корректна.

Пример задачи, решение которой как нельзя лучше демонстрирует различный подход к математике у Петерсон и в классической советской школе.

За забором видно 8 кошачьих лапок. Сколько там сидит кошек?

Дети, обучающиеся по классической математике, скажут однозначно и без запинки – 2 кошки.

Дети, обучающиеся по математике Петерсон, предложат несколько вариантов ответа, ведь кошки могут и не стоять на четырех лапках, а опираться верхними лапками о забор.

Интересно, не правда ли?

С другой стороны, родители сетуют на то, что подготовка к школе по Петерсон делает детей настолько «умными», что они во всем пытаются найти логическую задачу, даже там, где ее нет.

Как проходят занятия по программе Петерсон?

Детям не дают четких определений. Им дают возможность «прочувствовать» эти понятия, подобрать, если хотите, «свои» определения. Яркий пример – таблица умножения. В методичках Петерсон говорится о том, что детей не обязательно учить таблице умножения. Можно разрешить им пользоваться конспектами. А запомнят они ее сами, в процессе решения интересных задач.

Как отмечает сама Людмила Георгиевна, программа подходит детям абсолютно всех уровней. Многим не «дается» математика потому, что они ее не понимают: не понимают смысла того, что они делают. Решение интересных задач увлечет малышей, объяснит непонятное даже тем детям, которые, на первый взгляд, отстают в развитии. Именно поэтому впоследствии математика Петерсон используется и в коррекционных классах.

Петерсон дает четкие рекомендации не вмешиваться в процесс познания ребенком математики. Что обычно делают родители? Подсказывают ответ. Подготовка к школе по Петерсон этого не приемлет. Стандарт программы построен таким образом, чтобы каждый ребенок, в будущем ученик начальной школы, может самостоятельно выполнить задание без помощи взрослого. Родитель может лишь подталкивать ребенка к правильному решению: «Что известно? Что надо найти?»

В 2016 году учебники математики для 1-4 классов авторства Петерсон Л.Г. не вошли в официальный перечень книг, рекомендованных Министерством образования РФ.

Понять, подходит ли вашему ребёнку эта программа, можно, если разобраться в её особенностях. О том, являются ли эти особенности положительными или отрицательными, каждый родитель решит сам.

Быстрый темп

Темп, в котором дети проходят программу, очень быстрый. Часто одной теме отводится буквально один урок, и дальше ребенок переходит к новому типу заданий. В учебнике нет пошаговых разборов упражнений и примеров решения задачек.

Например, в учебнике Моро М.И. в первом полугодии третьего класса школьники проходят числа до 1000. За это же время дети, которые занимаются по книге Петерсон, берут множества, миллионы и миллиарды.

Слабая теоретическая часть и отсутствие понятной структуры

Теоретической части как таковой в учебнике нет. На отдельных страницах встречаются небольшие подсказки в виде таблиц или рисунков. Детей это не напрягает. Ведь не надо заучивать правила. Открываешь книгу - и можно сразу приступать к решению примеров.

Отсутствие теоретической части - проблема для родителей. Если ребёнок пропустил урок или невнимательно слушал учителя, нужно как-то восполнять пробелы в знаниях дома. Поскольку правил в учебнике нет, родителям сложно разобраться, что именно объяснять ребёнку.

Я нашла выход из ситуации: подготовила собственную небольшую методичку, где расписала для каждого урока из учебника, какие темы мы проходим, а также алгоритмы решения и правила на эти темы.

Учит нестандартным решениям

Петерсон предлагает детям самостоятельно придумать алгоритмы, формулы, пути решения задач. Например, разбить фигуры по какому-то признаку, найти закономерность и продолжить её, придумать, как решить задачу. В этом учебнике поощряется, если ребенок приходит к решению без помощи преподавателя.

Проблема в том, что учителя редко следуют рекомендациям авторов и не ждут, пока школьник додумается до алгоритмов сам. Это происходит из-за нехватки времени. Когда не успеваешь пройти с детьми основную программу (сложение и вычитание в столбик, например), нет возможности давать школьникам время на длительные размышления. Приходится показывать отработанную схему решения.

В учебнике слабо проработан раздел «Геометрия»

В других учебниках начальной школы отводятся несколько глав только под геометрию. В учебнике Петерсон геометрия даётся как бы мимоходом, в конце каждой главы в форме вопросов. Как результат - дети не всегда могут разобраться в этих темах, отличить периметр от площади. Раздел «Геометрия» остаётся на откуп учителю.

Много абстрактных понятий

Уже с первого-второго классов в учебниках водится понятие «переменная». В конце каждого урока детям предлагается упражнение «Блиц-опрос». Это очень коротенькие задачки на составление выражения, в котором вместо чисел используются буквы. Вместо привычных «5 яблок» написано «b яблок».

Дети в младшей школе ещё не совсем понимают, что им делать с числами, а когда к ним присоединяются буквы, вроде абстрактных «b яблок», то школьникам становится совсем сложно.

Даже родителям такие задания бывают не всегда понятны, что уж говорить о детях.

Зато тому, кто разобрался с этой темой в младшей школе, будет намного проще осваивать алгебру .

Много игровых заданий на развитие логического мышления

Решить ребус, пройти лабиринт, закрасить фигуру или её часть, соединить точки - все эти здания развивают логическое мышление и постоянно встречаются в учебнике. Дети их оченьлюбят , решают с удовольствием, даже на переменах.

На самом деле программа Петерсон подходит детям с разными способностями. Сейчас у меня очень «средний» класс, который, несмотря на быстрый темп и другие сложности программы, неплохо справляется со счетом и задачками. Все дело в подходе педагога. Усвоит или не усвоит школьник программу, на 80% зависит от учителя .

Методика Людмилы Георгиевны Петерсон известна во всем мире. Она позволяет изучить самое сложное в самых доступных формах: игра, общение и т.д. Главное – чтобы детям было весело и интересно!

Принцип слоеного пирога в методике Петерсон

Методика Петерсон построена по методу «слоеного пирога». Знания преподаются в простой доступной форме. Ребенок как бы «наслаивает» новую информацию на уже имеющиеся знания.
Методика Петерсон дает каждому ребенку шанс отложить слишком сложный для него материал на время, а затем освоить его на новом витке развития.
Кроме того методика Пересон учитывает, что ребенок быстрее усваивает те знания, которые ему нужны. В методике предусматривается мотивация – ребенок должен сам захотеть научиться считать!
Методика Петерсон приближена к реальным потребностям ребенка. Наверное поэтому, дети, обучающиеся по методике Петерсон знают намного больше своих сверстников и опережают их по развитию на 1–2 года.

Методика изучения математики по Петерсон

Математика развивает логическое мышление, учит анализировать и прогнозировать события. Для развития ребенка создаются группы по изучению логики. А наиболее легко детям все усваивать, когда они играют. Ведь игра – это первые кирпичики знаний, опираясь на которые дети начинают сами придумывать новые варианты игр, развивая свои логические способности. Математика и логика – две неотъемлемые части аналитических способностей ребенка.
Во многих специализированных школах математику изучают по методике Петерсон. Если при стандартном изучении математики мы в первом классе изучали сложение и вычитание, а затем – умножение и деление, то методика Петерсон предусматривает изучение всего и сразу! Только одно но – сначала самое простое, затем информация добавляется в более сложной форме. Это позволяет ребенку запоминать и одновременно повторять все азы математики, а также развиваться, развиваться и развиваться.
Главное, что благодаря игровым формам подачи математических знаний у ребенка пропадает страх перед новым. Ребенок знает, что ему все под силу!

Методика Петерсон – с трех лет!

Обучение детей по методике Петерсон можно начинать с трех (или даже раньше!) лет. Только и в три, и в четыре, и в пять лет ребенок должен получать одни и те же знания с постепенным увеличением информации. Методика Петерсон предусматривает, что если ребенок что-то упустил в три года, он обязательно этому обучится в пять лет.

Методика Петерсон – закономерности развивают логику

Если вы планируете заниматься с ребенком по методике Петерсон, то должны учесть, что эта методика (как и сама математика!) базируется на закономерностях.
Ребенок должен уметь выстраивать закономерность из 3 желтых кубиков и 1 красного. В пять лет перед ним будет стоять уже более тяжелая задача: сформировать закономерность 2 синих, 2 зеленых и 2 красных.

Числовой ручеек в методике Петерсон

У детей, занимающихся по методике Петерсон, перед глазами всегда большой числовой ручеек. Когда надо прибавить 3 к 1, то он ставит пальчик на число 1 и делает три шажка вперед. Если нужно из 5 вычесть 2, то малыш ставит пальчик на число пять и делает два шажка назад. Вот и вся игровая логика! Но так математика детям дается очень легко!

Цветовые ритмы в методике Петерсон

Выложите на полу кубики: 2 красных, 2 зеленых, 2 красных и 2 зеленых…Попросите продолжить эту линейку. Если ребенок, к примеру, положит желтый кубик, объясните ему, что нарушена цветовая последовательность.

Отличия по методике Петерсон

Когда ребенок будет знать, что предмет может быть большим или маленьким, красным или зеленым, шариком или кубиком, поиграйте с ним в отличия. Предложите ему вслед за большим синим шаром нарисовать какой-нибудь предмет, который будет отличаться от него по одному только признаку. Ребенок может нарисовать красный маленький шар или большой зеленый шар, или красный куб. Это его фантазия, главное, чтобы у него работала логика – основа математики!

Неравенства по методике Петерсон

Вы можете научить ребенка решать неравенства. Положите на одну тарелку 5 яблок, а на другую – 3 и спросите у ребенка, где яблок больше. Если ему будет трудно ответить на этот вопрос, выкладывайте с каждой тарелки по яблоку, а затем объясните ему, что в тарелке с оставшимися 2 яблоками яблок было больше. Дети обычно очень любят это задание.
Играйте с детьми в математику, и, возможно, вашему ребенку будет очень легко и интересно учиться в школе.

Методика математики

1.Перед математикой как учебным предметом стоят важные и разносторонние задачи. Основная задача его в том, чтобы вооружить учеников определенной суммой доступных им математических знаний, умений и навыков, которые необходимы для хорошей ориентировки в жизни, для участия в труде, для успешного изучения других учебных предметов и, наконец, для подготовки к продолжению образования на следующей ступени обучения. Решая эту задачу, школа должна вместе с тем максимально использовать обучение математике для всестороннего развития учащихся. Обогащение знаниями и развитие должны идти рука об руку: они составляют две стороны единого педагогического процесса. Обучение начальной математике должно способствовать развитию у ученика логического мышления, памяти, внимания, воображения, волевых качеств, а также развитию наблюдательности, самостоятельности и творческой инициативы. Среди ряда задач школа должна решать задачу дать ученикам математическое образование и воспитание. Последнее особенно важно именно в начальных классах, где происходит становление личности ребенка, когда у него впервые вырабатывается умение переходить от конкретного к абстрактному и тем самым закладываются основы развития абстрактного мышления; при этом формируются навыки правильных обобщений, умение анализировать данный вопрос, выводить логические следствия изданных предпосылок (начало дедуктивного мышления), применять выводы, полученные из теоретических рассуждений, к конкретным вопросам практики. Вместе с тем уроки арифметики дают широкие возможности для приобретения таких качеств, как ясность мысли, краткость, точность и обоснованность изложения их.Под влиянием всех этих факторов и складывается начальный курс математики. В начальных классах решается определенная часть тех образовательно-воспитательных задач, которые возлагаются на школу В последнее время предлагается включить в программу начальных классов некоторые элементы алгебраической пропедевтики: обозначение неизвестного числа через х, решение простых задач в общем виде, решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий, подготовку детей к использованию алгебраического способа решения задач, составление и решение числовых формул, понятия равенства и неравенства..Особенности построения нач. курса мат.:1. предусмотрен подготов. период(повтор материала д\с)2. сод. материала опред. прграм, учебн. составлены на основе разраб. программ.3. материал соотв. возмож. мл. шк.(10,100,1000)4. элементы алгебры и геометрии не состав. особыз разделов, а органически связаны ариф. матема.5. вопросы теории и практики связаны между сбой.6. набл. внутрен. связи м\у разл. понятиями курса.7. каждое пняти получает свое расположение:- изуч. конкр. смысла ариф. дей.,- свойство ариф. дей.,- связи и зависимости м\ у компонентами и рез. ариф. дей. 8. сходные и связаные м\у собой вопросы рссматр. в сравнении. поэтому программа предусматривает сближение во времени изучения некот. вопросов курса

2. Урок мат- ки в нач. кл. Виды и структура урока. Особенности урока разв. обучения. Понятие "урок" имеет характерные черты (основные характери-стики): цель, содержание, средства и методы обучения, организация учебной деятельности. Главную роль среди основных характеристик играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. К образовательным целям относится формирование математических знаний, умений и навыков. Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. . Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой. Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (звено, брига да и т. д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. Например, под актуализацией прежних знаний и способов действий понимается не только воспроизведение ранее изученных знаний и способов действий, но и их применение в новых ситуациях, стимулирование познавательной активности учащихся, проверка учителем уровня усвоения знаний и т. д. Столь же широки два других компонента общей структуры урока:различают внут. и внеш. структ. урока. один и тот же урок м\т иметь различную внеш. струк.(проверка д\з, работа над нов. мат., первичное закр., проверка ранее изуче.). с точки зрения внутр. струк. каждый урок это определенная система учебных заданий в прцессе выпол. кот. ученик овладевает ЗУН продвигаясь в своем развитии. кчебные задания явлляются основным средством организ. учеб. деят. шк. Ч\з учеб. зад. реализ. мотивац., разв., дидактич. и контроль. функ. обучения.Виды уроков математики и их структура Формирование математических понятий и навыков достигается с помощью целой системы взаимосвязанных уроков, каждый из которых имеет свою главную дидактическую цель. Цель каждого отдельного урока определяется всей системой занятий, с помощью которых раскрывается перед учениками содержание изучаемой темы. Нередко эти цели осуществляются на одном и том же уроке. В соответствии с этим можно указать следующие виды уроков: Уроки, на которых ученики знакомятся с новыми для них понятиями и приобретают новые знания и умения; уроки закрепления новых знаний, умений и навыков с помощью различных упражнений. Уроки повторения, обобщения и систематизации пройденного.Уроки проверки знаний, умений и навыков с последующей работой над ошибками. Особую группу составляют уроки, на которых ученики знакомятся с мерами и вырабатывают измерительные навыки. Отличительной особенностью таких уроков является лабораторный характер их, использование измерительных инструментов и приборов, что вносит своеобразие в их построение. Обдумывая урок - его цель, содержание и методы, учитель устанавливает вместе с тем его структуру, то есть намечает основные его части, которые должны находиться в органической связи между собой, и отводит на каждую из них определенное время. Возможны следующие составные части урока математики: проверка домашнего задания; сообщение темы и цели урока; подготовка учеников к восприятию нового материала путем повторения ранее изученного или воспроизведения жизненного опыта детей; специальные упражнения в устных.вычислениях; изучение нового материала (как основная часть урока); первоначальное закрепление знаний и умений в виде коллективной работы детей; упражнения в совершенствовании знаний, умений и навыков (как основная часть урока); самостоятельная работа учеников и проверка ее; задание на дом; подытоживание и завершение урока. Урок может включать различные составные части. Целесообразность включения в урок той или иной части и соотношение ее с другими частями зависит от цели и содержания занятия и от методов, применяемых на данном уроке. особенности урока раз. обуч.:цель-развитие личности ребенка, подготовка функциональной грамм. личности.Содер.- научне знание о природе, обществе, техники, опта осуществления способов деятельности, опыта творч. поиска деят., опыт эмоц отношения к окруж. миру,знаниям, к деятельности к самому себе.методы: проблемный.Формы организ.: группов., коллктив.Деятельность У.: организ. самост. деят-ть учащ.Деят-ть уч-ся: поисковая, продуктивня, творч.Оценка и ометка:оценка.Отношение У. к ученику: гуманноличностное.

3. средства обучения мат-ке. Их назначения и особенности .Это учебно метод. пособие для У. и пособия для уч-с, наглядное пособие, ТСО. Требования к учебникам:1. научность, 2. сод-е учебн. д\б воспит. 3. доступность изложенного материала.4. иллюстр. учебников. Принцип построения тем м\б поурочно, а м\б тематич.(н-р истомина, аргинская). Материал структурирован:- подготовит. упр.-материал для изуч. нов. темы.- материал для проведения первич. закрепления.- упр. для выработки навыков на ранее изученном матер.- работа над текстом.-м\б включен алгеб., геом, материал, по теме величины, доли, дроби.-занимательные нестан. задания.-м\б упр на перспективу рассчитанные.- последний раздел упраж. для закрепления. К учеб. метод. пособиям для У. \о отнести метод. реком. по кл., метод. пособия, сборники конкр. и провероч. пособий, журнал "нач. шк.".Для обуч. пособия: рабочие тетр. или тетр. на печ. основе, тренажерные материалы, тетр. для конкретных и самост. раб.

5. Особенности обучения математики по Аргинской. Начальное обучение в соответствии со взглядами Л.В. Занкова главной задачей ставит общее развитие учащихся, которое понимается как развитие ума, воли, чувств школьников и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.Для системы Занкова характерно более богатое содержание образования, обеспечивающее многообразие видов деятельности учащихся.Цель начального образования по Занкову – дать учащимся общую картину мира. Важной особенностью системы Л.В. Занкова является то, что процесс обучения мыслится как развитие личности ребенка, то есть обучение должно быть ориентировано не столько на весь класс как единое целое, сколько на каждого конкретного ученика. Другими словами, обучение должно быть личностно ориентированным. При этом ставится цель не "подтянуть" слабых учеников до уровня сильных, а раскрыть индивидуальность и оптимально развить каждого школьника, независимо от того, считается ли он в классе "сильным" или "слабым".Дидактические принципы системы Л.В. Занкова: обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; ведущая роль теоретических знаний; осознание процесса учения; быстрый темп прохождения учебного материала; целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых. 1.Принцип обучения на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности. 2. Принцип ведущей роли теоретических знаний. 3. Принцип быстрого темпа прохождения учебного материала. 4. Принцип осознания процесса учения самими школьниками обращен как бы внутрь – на осознание самим учеником протекания у него процесса познания: что он до этого знал, а что нового еще ему открылось в изучаемом предмете, рассказе, явлении.5. Принцип целенаправленной и систематической работы учителя над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых. Итак, принципы образовательной системы Л.В. Занкова согласуются с возрастными особенностями младшего школьника, позволяют раскрыть индивидуальные возможности каждого. Назовем важные особенности учебно-методического комплекта, в основе которого современное знание о возрастных и индивидуальных особенностях младшего школьника. Комплект обеспечивает:- понимание взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов, явлений благодаря в сочетании его теоретической и практической направленности, интеллектуальной и эмоциональной насыщенности;- владение понятиями, необходимыми для дальнейшего образования;- актуальность, практическую значимость учебного материала для обучающегося;- условия для решения воспитательных задач, социально-личностного, интеллектуального, эстетического развития ребенка, для формирования учебных и универсальных (общеучебных) умений; - активные формы познания в ходе решения проблемных, творческих заданий: наблюдение, опыты, дискуссия, учебный диалог (обсуждение разных мнений, гипотез) и др.;- проведение исследовательских и проектных работ, развитие информационной культуры;- индивидуализацию обучения, которая тесно связана с формированием мотивов деятельности, . В процессе обучения используется широкий спектр форм обучения: классных и внеклассных; фронтальных, групповых, индивидуальных в соответствии с особенностями учебного предмета, особенностями класса и индивидуальными предпочтениями учеников.

6. Особенности обучения по математике л.П.Петерсон

ШКОЛА-2100 (научный руководитель - Леонтьев) Одна из характерных особенностей программы - принцип минимакса: образовательный материал предлагается учащемуся по максимуму, а ребенок обязан его усвоить по минимуму стандарта. Таким образом, у каждого ученика есть возможность взять столько, сколько он может, предел познаний не ограничивается. Все учебники программы построены с учетом психологической специфики возраста, детской мотивации, решают проблему разноуровневого обучения. Есть концепция непрерывности образования: одни и те же авторы подготовили пособия для дошкольников, младших школьников и учащихся основной школы. В целом программа представляет собой модель вариативного развивающего образования. Наиболее глубокие знания учащиеся получают на уроках математики и окружающего мира. А. Личностно ориентированные принципы. 1. Принцип адаптивности.2. Принцип развития. 3. Принцип психологической комфортности. Б. Культурно ориентированные принципы. 1. Принцип картины мира. 2. Принцип целостности содержания образования. 3. Принцип систематичности. 4. Принцип смыслового отношения к миру. 5. Принцип ориентировочной функции знаний. 6. Принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип. В. Деятельностно-ориентированные принципы. 1. Принцип обучения деятельности. 2. Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации. 3. Принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика (зона ближайшего развития).4. Принцип опоры на предшествующее (спонтанное) развитие. . Г. И еще несколько положений. 1. Школа как часть образовательной среды. 2. Готовность к дальнейшему развитию. 3. Принцип минимакса. Максимум оценок -минимум отметок. "Щадящая" система домашних заданий. Учебно-методическое объединение решило за 10 лет следующие задачи: - обновлено содержание образования от дошкольного до 7 класса средней школы; - сформулирована современная дидактическая система; - решена проблема преемственности и непрерывности между всеми звеньями образовательного процесса; - разработана и построена внутри системы методика формирования средствами предметов функциональной грамотности;; - создан комплект учебников: 1) в едином методологическом, методическом, дидактическом и психологическом пространствах; 2) максимально учитывающий психологические особенности 3) формирующий у школьника "целостную картину мира"; 4) интегрирующий предметы 5)) из авторитарности в режим "педагогики сотрудничества" и личностного общения; 9) открывающий возможности изменения форм организации урока: от фронтальной до работы малыми группами и смешанных форм; 11) курсов обучения грамоте, чтению, русскому языку, иностранному языку (со 2 класса) и литературному чтению; 12) формирования гражданственности и патриотизма; Курс математики "Школа 2000..." является непрерывным курсом для дошкольников, начальной и средней школы, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.Технология урока и система дидактических принципов, разработанные в программе "Школа 2000...", помогают учителю организовать самостоятельную учебно-познавательную деятельность детей, а управленцам - провести экспертную оценку деятельности педагогов в соответствии с целевыми требованиями Закона РФ "Об образовании" (1996г.).