Тема: вычитание однозначных чисел из 10.

Тип урока : комбинированный

Формы работы

Оборудование:

Ожидаемые результаты:

Предметные:

Личностные:

Метапредметные:

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

План урока:

1. Организационный момент.

7. Физкультминутка.

11. Итог урока.

12. Рефлексия.

1. Организационный момент.

Громко прозвенел звонок.

Все на месте, все в порядке?

Книжка, ручка и тетрадки?

Слайд

5,1,4,2,3,0,9,7,12,11

Слайд

0 1 2 3 4 5 7 9 11 12

Мы поработали с числами, а теперь посчитаем.

(Числовые цепочки)

Что необычного заметили?

Слайд

10 – 3 10 – 6

(Знание состав числа 10)

Откройте тетради

1

Комментируем с места.

5 + 5 = 10 Какое правило вы использовали? (Если из суммы вычесть одно слагаемое,

10 – 5 = 5 то получим другое слагаемое.)

6. Физкультминутка (слайд)

7. Этап закрепления знаний.

1) Работа с учебником. с. 65 №2 Найти значение данных разностей с опорой на «Таблицу сложения». Где ее можно найти?

Работаем по рядам. Проверяем у консультанта. Оцените с помощью светофора. Почему вам рекомендовали использовать «Таблицу сложения» ведь мы вычитали? Какое правило использовали?

Работа с учебником с. 65 №3 Прочитайте вполголоса текст к третьему заданию. Как называется такой текст? Что содержит каждая задача. Назовите условие этой задачи. Сформулируйте требование. Что значит решить задачу?

Решить самостоятельно. Один у доски.

Физминутка

2) Работа в тетради на печатной основе с. 92

Самостоятельная работа с проверкой.

3) Работа в парах. На столе лежат листочки с записанной суммой. Найти её значение и составить на её основе две разности.

Пример: 6 + 4 = 10

10 – 6 = 4

10 – 4 = 6

4) Решение выражений по группам. Ориентация на успех. Контроль (разноуровневые задания) Каждый ученик может выполнить те вычисления, которые ему по силам.

– У каждого ряда лежат примеры. Каждый из вас должен решить пример, записать ответ и передать листок другому по цепочке. Вы имеете право исправить ошибку другого, если найдете.

8. Этап подведения итогов. (слайд)

1) Наш урок заканчивается и мы проверим как вы сегодня поработали. Над какой темой мы трудились? Какие были наши цели? Достигли мы их?

Нужно ли это знать?

Где это может пригодиться? (слайд)

Игра «Магазин»

Посмотрите внимательно на доску и из предложенных предметов выберите только те, которые можно купить, имея 10 рублей. Посчитайте, сколько сдачи вам должен дать продавец.

2) Рефлексия.

Вам было легко или были трудности?

Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

Какое задание было самым интересным и почему?

Ваша самооценка совпала с моей.

Просмотр содержимого документа
«умк пнш 1 класс " Вычитание однозначных чисел из 10"»

тема: Вычитание однозначных чисел из 10.

Тип урока : комбинированный

Формы работы : фронтальная, индивидуальная, личностно-ориентированные задания.

Оборудование: карточки с заданиями для индивидуальной и групповой работы, компьютерная презентация с заданиями.

Ожидаемые результаты:

Предметные:

Знать состав числа 10. Знать способ вычитания однозначных чисел из десяти с опорой на состав числа и таблицу сложения. Уметь устанавливать связи между действиями сложения и вычитания

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Формировать УУД:

- Личностные : способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД : умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация к учебной деятельности.

3. Подготовка к основной учебно-познавательной деятельности.

4. Актуализация опорных знаний. Устный счёт.

5. Подготовка к введению темы урока. Целеполагание. Постановка детьми целей и задач урока.

6. Реализация поставленных целей и задач урока

7. Физкультминутка.

8. Закрепление пройденного материала

9. Самостоятельная работа учащихся

10. Проверка усвоения материала.

11. Итог урока.

12. Рефлексия.

1. Организационный момент.

Громко прозвенел звонок.

Проверьте, готовы вы начать урок

Все на месте,все в порядке?

Книжка, ручка и тетрадки?

Проверили? Садитесь. С усердием трудитесь!

Сегодня урок математики пройдет у нас с гостями. Работайте активно и не бойтесь!

Начнем нашу работу с устного счета.

1.Расположите числа в порядке возрастания.

Слайд

5,1,4,2,3,0,9,7,12 ,11

Слайд

0 1 2 3 4 5 7 9 11 12

Какие числа пропущены?(6 8 10)

На какие две группы можно разделить числовой ряд?

Мы поработали с числами,а теперь посчитаем.

(Числовые цепочки)

Какие арифметические действия выполняли?

Что необычного заметили?

Дайте характеристику числу 10.

Как можно получить число 10? (Состав числа) слайд

Опираясь на состав числа 10, решите задачу

Ответ показать с помощью веера

4. Подготовка к введению темы урока. Постановка детьми целей и задач урока. (слайд

1) Рассмотреть рисунки и составить по ним математические выражения.

Слайд

10 – 3 10 – 6

Как называются данные записи? (разности)

Как называются числа при вычитании? Сравните полученные разности. Чем они похожи?

Какова тема урока? Какие задачи поставим перед собой на уроке? Предположите, что мы сегодня будем делать?

Какие знания и умения нам понадобятся на уроке?

(Знание состав числа 10)

5. Реализация поставленных целей и задач урока

Откройте тетради

Какой сегодня день недели? Месяц? Число?(Характеристика) Запишите

1 ) Работа с учебником с. 65 №1

Проанализируйте предложенные разности. Назовите те, в которых уменьшаемое равно 10. Запишите и найдите значения выбранных нами разностей. Докажите правильность своего выбора. Почему не все выражения мы используем?

ТЕМА УРОКА: «Вычитание однозначных чисел из 10»
ЦЕЛИ:
ЛИЧНОСТНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Освоить роли ученика; формировать интерес к учению.
РЕГУЛЯТИВНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ.

Учить планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, формировать умение оценивать правильность своих действий.

Организовывать своё рабочее место под руководством учителя.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ.

Формировать умение работать с учебником, как источником информации, в условиях решения учебных задач, отвечать на простые вопросы учителя.

Рассмотреть способ вычитания однозначных чисел из 10.

Продолжить формирование навыков вычитания и сложения в пределах 20 на основе знания состава числа и с помощью «Таблицы сложения».

Совершенствовать умения устанавливать связи между действиями

сложения и вычитания.

Развивать умение рассуждать и анализировать.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ.
Участвовать в диалоге на уроке, слушать и понимать речь других.
Оборудование: учебник «Математика» (Автор - А.Л. Чекин, 1 класс,2часть), тетрадь на печатной основе для самостоятельных работ № 2 (Автор - О. А. Захарова), школьные принадлежности, веер с цифрами,

Ход урока:
1. Мотивация учебной деятельности.
а) Приветствие;
б) Настрой на урок:
Прозвенел и смолк звонок Начинается урок. Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок? Всё ли на месте, Всё ли в порядке, Ручка, книжка и тетрадки(2)?
Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят?
2. Актуализация опорных знаний.
а) Устный счёт (Учитель читает задания)
1.Игра «Распредели числа в домик»
Используя числа этого ряда распредели их в клеточки так, чтобы их сумма была равна номеру дома. Чтобы не забыть, какие числа распределили в соседние квартиры, надо отмечать их стрелками.
1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 +(Домик с числом 10 на крыше)

Мы с вами поиграли и закрепили состав числа 10. -Что интересного вы заметили при распределении чисел в соседние клеточки? (В соседних клеточках находятся числа, стоящие на одинаковых местах слева и справа) Вы очень внимательны! Я разделяю вашу точку зрения!
3. Сообщение темы урока.
Какую тему мы сегодня будем изучать? (пауза) -Вычитание однозначных чисел из 10. А где можно узнать, что мы изучили, а что ещё предстоит изучить? (надо обратиться к содержанию учебника)
Учитель: Откройте учебник на той странице, где находится новая тема, ПРОЧИТАЙТЕ НАЗВАНИЕ ТЕМЫ. А зачем надо уметь вычитать однозначные числа из 10?
Посмотрите внимательно, с чего начнём работу?

4. Изучение нового материала. Работа по учебнику (с. 48).
Задание № 1. Найди и запиши в тетрадь все разности, в которых уменьшаемое равно 10. 10 – 5 15 - 10 10 - 3 9 - 4 10 – 1 10 - 2 (обратите внимание на условные знаки к заданию) -О чём они говорят? (Подумай)
-Мы будем работать в парах. Договоритесь, кто из вас читает, а кто слушает, чтобы безошибочно выполнить задание.
-Прочитайте первую часть задания.
-Найди и запиши в тетрадь все разности, в которых уменьшаемое равно 10.

10-5 10-3 10-1 10-2 Озвучьте свои разности?
- Давайте проанализируем предложенные разности. -Чем они похожи?
(Уменьшаемое 10, а вычитаемое однозначное число)
-Вычисли и запиши в тетрадь значения этих разностей, используя знание состава числа 10. Проверка значения разностей с помощью веера.
-Превосходно! Вы на верном пути.
Прочитайте про себя задание № 2 Запиши разности в тетрадь. Найди и запиши значения указанных разностей с помощью « Таблицы сложения» 10 – 8 10 - 5 10 – 3 10 - 6 10 – 2 10 – 4 10 – 9 10 – 7 10 – 1
-Что советует нам автор учебника? Где можно подглядеть «Таблицу сложения»?(форзац учебника)
Дети работают самостоятельно. (Проверка по рядам, цепочкой)
-Почему вам рекомендовали использовать «Таблицу сложения», ведь мы выполняли вычитание? -Вы заметили связь между сложением и вычитанием? -Какое правило вы использовали? -Повторим хором! (Если из суммы вычесть известное слагаемое, то получим другое (неизвестное) слагаемое.
Молодцы! Вы великолепно проанализировали таблицу сложения!
-Подведём итог. -И так, чему мы учимся на уроке?(вычитать однозначные числа из 10) -Дети, кто понял, как можно вычитать однозначные числа из 10 (На основе знания состава числа и с помощью «Таблицы сложения»)
1 физминутка (Учащиеся выполняют упражнение, повторяя слова и соответствующие движения за учителем)
Отдых наш – физкультминутка. Занимай свои места: Шаг на месте левой, правой, Раз и два! Раз и два! Прямо спину все держите, Раз и два! Раз и два! И под ноги не смотрите, Раз и два! Раз и два! ПРОВЕРКА ПЕРВИЧНОГО ВОСПРИЯТИЯ Самостоятельная работа в печатной тетради. Стр. 80 (задание №1, взаимопроверка) -Дети, я дам вам подсказку, считать удобнее по горизонтальной строке.
1 + 9= 10 – 9 = 10 – 1 = 2 + 8 = 10 – 8 = 10 – 2 = 3 + 7 = 10 - 7 = 10 – 3 = 4 + 6= 10 – 6 = 10 – 4 = 5 +5 = 10 – 5 = 10 – 0 =
-Сверьте свои значения? Какую закономерность вы увидели? (Вычитание и сложение взаимосвязаны) ЗАМЕЧАТЕЛЬНО! ВЫ ПРАВЫ!
РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ , задание № 3, стр.48 Задача. На лужайке паслись 10 овец. Из них 3 чёрные, а остальные – белые. Сколько белых овец паслось на лужайке? Реши задачу в тетради. Вычисли и запиши ответ.
-Прочитайте вполголоса текст к третьему заданию учебника. -Можно ли этот текст назвать задачей? -Как тебе удалось распознать задачу?

Назовите условие этой задачи. (На лужайке паслось 10 овец,Из них 3 чёрных, остальные белые)
-Сформулируйте требование? (Сколько белых овец паслось на лугу?) -Что значит решить задачу? (Выбрать правильно действие). -Реши задачу в тетради. Вычисли и запиши ответ.
(Один ребёнок записывает решение задачи на доске). . Решение:10-3=7(ов)
Ответ:7 белых овец паслось на лужайке.
-Если тебе трудно решить задачу, то представь, что из 10 овец три чёрные увели домой и остались пастись только белые.
-Пригодились ли новые знания при решении этой задачи?
Поздравляю, вы на верном пути!
Физминутка 2 (Учащиеся выполняют упражнение, повторяя слова и соответствующие движения за учителем) (Любопытная Варвара смотрит влево, смотрит вправо.
А потом посмотрит вниз, мышцы шеи напряглись. . Возвращается обратно, расслабление приятно.
А потом посмотрит вверх, выше всех и дальше всех.
Возвращается обратно, расслабление приятно.)
РАБОТА В ПЕЧАТНОЙ ТЕТРАДИ № 2, стр.80 ,задание 2 Дополни текст задачи по схеме.Реши задачу.Вычисли и запиши ответ. В двух вазах. . конфет. Сколько конфет в большой вазе, если в маленькой вазе 4 конфеты?
(дети работают в парах, дополнительное задание).
Какую помощь в решении задачи предлагает нам автор? (Автор предлагает схему с кружочками и дугами)

Итог урока. 3. На полке было 10 книг. Сколько книг взяли, если осталось 7 книг, 5 книг, 9 книг, 4 книги, 1 книга, 8 книг, 2 книги, 6 книг?
(ученики показывают на веерах)
Было

-Чему научились на уроке? -Как можно вычитать однозначные числа из 10? (Запомнить состав числа 10 и выучить «Таблицу сложения»)
Рефлексия. На столах у вас лежат солнышко и тучка. Я попрошу вас, чтобы
вы, выходя на перемену из класса, прикрепили на доске: солнышко,
если на сегодняшнем уроке вам было интересно и у вас было хорошее
настроение, или тучку, если на уроке вам было скучно и у вас было
плохое настроение.

Цель урока: рассмотреть способ вычитания однозначного числа из «круглого»

Задачи урока:

• Обучающие :
  • совершенствовать устные вычислительные навыки;
  • закрепить знания состава чисел;
  • продолжить работу над формированием умения по замене числа суммой удобных слагаемых;
  • закреплять умения работы по алгоритму;
  • совершенствовать навыки осознанного выбора арифметического действия при решении задач изученных видов.
• Развивающие :
  • развивать логическое мышление и математическую речь;
  • развивать умение анализировать и сравнивать;
  • развивать способность к самооценке и взаимооценки результатов выполненной работы.
• Воспитательные :
  • воспитывать активную личность, умеющую работать самостоятельно и в коллективе.

Оборудование:

• Презентация (Приложение 1 )
• ПК, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Тип урока: изучение нового.

Формы организации работы учащихся:

• индивидуальная
• работа в парах
• фронтальная

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

(Приложение 1 , слайд 1)

II. Устный счёт

1) Догадайтесь, по какому правилу составлены ряды чисел: (Приложение 1 , слайд 2)

3, 8, 38, 4, 7, 47, 5, 6, 56, …, ..., …
3, 5, 53, 4, 6, 64, 5, 7, 75, …, …, …
35, 38, 41, 44, 47, 50, …, …, …

2) Вставьте в «окошки» числа, чтобы получились верные равенства: (Приложение 1 , слайд 3)

__ – 3 = 7 __ + 4 = 94 56 – 6 =__

__– 2 = 8 __ + 7 =67 29 – 9 =__

__ – 9 = 1 __+ 5 = 85 73 – 3 = __

(работа в парах)

– Что общего между вставленными числами?
– Каких круглых двузначных чисел здесь нет? (40. 30)

III. Сообщение темы урока

40 – 6 =
27 – 6 =
39 – 5 =
86 – 5 =
70 – 5 =

– Что общего между ними?
– На какие две группы можно их разделить?
– Примеры, из какой группы мы можем легко решить? (Приложение 1 , слайд 5)
– Кто может решить примеры другой группы? Я уверена, что к концу урока – это смогут сделать все.

IV. Физкульминутка

V. Работа по изучению нового

40 – 6 = (30 + 10) – 6 = 30 + (10 – 6) = 30 + 4 = 34

Работа идёт по алгоритму: (Приложение 1 , слайд 7)

Заменю…
Получится пример…
Удобнее…
Ответ…

– Кто поможет решить второй пример?

VI. Закрепление

Решение примеров с устным объяснением – стр. 51 №2.

VII. Решение задачи

Решение задачи – стр. 51 №4 (чтение задачи, разбор от вопроса, составление краткой записи, самостоятельное решение)

VIII. Самостоятельная работа

Работа по карточкам
– Выберите и закрасьте числовые выражения, которые подходят к теме нашего урока

20 – 7	15 + 4	43 – 30	3 + 11
4 + 9	10 + 40	80 – 8	23 – 10
11 + 2	60 – 5	5 + 8	70 – 4

– Решите любые два из них
Дополнительное задание: сравните разности, не вычисляя их значение. Проверьте себя, выполнив вычисления.

50 – 4 ? 50 – 8
70 – 6 ? 60 – 6

IX. Итог урока (Приложение 1 , слайд 8)

– С каким видом вычитания мы познакомились?

X. Домашнее задание: №5 – задача, примеры с карточки.

На данном уроке вы научитесь складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд. Решая интересные задания, вы изучите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток и познакомитесь с таблицей сложения однозначных чисел до 20. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал на интересных примерах.

Тема: Знакомство с основными понятиями в математике

Урок: Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения до 20

С помощью графической модели можно объяснить сложение однозначных чисел с переходом через десяток.

Каким способом можно сложить 9 и 7? (рис. 1)

Рис. 1

На графической модели видно, что первое слагаемое 9 надо дополнить до 10. Для этого разобьем второе слагаемое на две части, одна из которых равна числу 1, так как

9 + 1 = 10, значит 7 = 1 + 6. (рис. 2)

Рис. 2

Выполним сложение по частям:

9 + 7 = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16

Ответ: 9 + 7 = 16.

Можно сложить эти числа по-другому. (рис. 3)

Рис. 3

Второе слагаемое 7 можно дополнить до 10. Для этого первое слагаемое разобьем на две части, одна из которых равна числу 3. Следовательно, 9 = 3 + 6.

Рис. 4

Выполним сложение по частям:

7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16

Первое слагаемое - 9, ему недостаёт до 10 одной единицы, поэтому второе слагаемое разбиваем на части. 5 - это 1 и 4. Добавляем к 9 сначала одну единицу, а потом оставшиеся четыре единицы.

9 + 5 = 9 + (1 + 4) = 14

Первое слагаемое - 6, ему недостаёт до 10 четырёх единиц, поэтому второе слагаемое разбиваем на части: 4 и 2. Добавляем к 6 сначала 4 и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы.

6 + 6 = 6 + (4 + 2) = 12

Первое слагаемое - 4, ему недостаёт до 10 шести, поэтому второе слагаемое 8 разбиваем на части: 6 и 2. Добавляем к 4 сначала шесть единиц и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы.

4 + 8 = 4 + (6 + 2) = 12

В уменьшаемом 15 - пять единиц, поэтому вычитаемое 7 разбиваем на части: 5 и 2. Вычитаем из 15 сначала пять единиц, получится 10. Потом из десяти вычитаем оставшиеся две единицы.

15 - 7 = 15 - (5 + 2) = 8

В уменьшаемом 16 - шесть единиц, поэтому вычитаемое 9 разбиваем на части: 6 и 3. Вычитаем сначала из 16 шесть единиц, получится 10. А потом из 10 вычитаем оставшиеся три единицы.

16 - 9 = 16 - (6 + 3) = 7

В уменьшаемом 12 - две единицы, поэтому вычитаемое 4 разбиваем на части: 2 и 2. Из 12 вычитаем 2, получится 10. И от 10 отнимаем 2.

12 - 4 = 12 - (2 + 2) = 8

Ответ: 12 - 4 = 8.

Использовать прием сложения и вычитания по частям с переходом через десяток не всегда удобно, поэтому необходимо выучить таблицу сложения однозначных чисел до 20 наизусть.

На рисунке изображена таблица, с помощью которой вам будет легче выучить случаи сложения однозначных чисел до 20. (рис. 7)

Рис. 7

В каждом столбике первое слагаемое - одинаковое, а второе - увеличивается на один, значит сумма тоже будет увеличиваться на один. Найдём значение данных сумм.

9 + 2 = 11, следовательно: 9 + 3 = 12, рассуждая так, заполняем всю таблицу. (рис. 8)

Рис. 8

В каждой строке записаны суммы с одинаковыми ответами. Выберите способ, как вам легче будет запомнить ответы: по столбикам или по строкам. Если вы хорошо выучите таблицу сложения однозначных чисел до 20, то вам будет нетрудно выполнять и вычитание однозначных чисел в пределах 20.

Список литературы

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. - М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. - М: Астрель, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. - М7: Русское слово, 2012.

1. Социальная сеть работников образования ().
2. 5klass.net ().
3. Самоучка ().

Домашнее задание

1. Вспомните как правильно складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд.

2. Помогите лягушке решить примеры.

3. Решите примеры и раскрасьте рисунок.

Лекция 2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Сложение и вычитание однозначных чисел

Методика изучения нумерации чисел первого десятка

1. Основные понятия математики.

2. Общие вопросы методики изучения нумерации чисел.

3. Подготовка детей к изучению чисел первого десятка.

4. Методика изучения нумерации чисел первого десятка.

Литература: (1) Глава 2. §1, С.52-63; (2) § 23, 30; (9) Глава 4, §14; (11)-(13).

Основные понятия математики

Число - одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов. С теоретико-множественных позиций натуральное число рассматривается как число элементов конеч­ного множества. Число 0 тоже имеет теоретико-множественное истолко­вание: оно соответствует пустому множеству (0 = n(Æ)). Так как одному и тому же множеству соответствует только одно число, то вся совокуп­ность конечных множеств распадается на классы равночисленных мно­жеств. Натуральным числом называют общее свойство (инвариант) класса непустых эквивалентных множеств. Так, число 5 - то общее свойство, которым обладают множества, содержащее пять пальцев, пять вершин пятиконечной звезды, пять сторон пятиугольника и т.п. Каждый класс определяется любым своим представителем, например, отрезком натурального ряда.

Два натуральных числа называются равными, если соответствующие им множества эквивалентны, в противном случае - числа называются неравными, т.е. если а = п(А), b = п(В), то а = b <=> А~В и а¹ b <=> А ¹ В.

Отношение "меньше" тоже имеет теоретико-множественное истол­кование. Если множество А равномощно собственному подмножеству множества В и п(А) = а, п(В) = b, говорят, что число а меньше числа b, и пишут а < b. В этой же ситуации говорят, что b больше а, и пишут b > а.

Отрезок натурального ряда Na - множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а. Так, N6= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Cчет элементов множества А - установление взаимно однозначного соответствия между непустым конечным множеством А и отрезком натурального ряда Na. Число а называют числом элементов в множестве и это число является количественным натуральным числом.

При счете элементов важно соблюдать следующие требования: 1) начинать счет можно с любого элемента множества А; 2) ни один элемент множества А не должен быть пропущен; 3) ни один элемент множества не должен быть сосчитан дважды; 4) первым при счете называется число «один»; 5) числа, используемые при счете, следуют одно за другим без пропусков. При соблюдении указанных требований после окончания счета между множеством А и некоторым подмножеством натуральных чисел устанавливается взаимно однозначное соответствие. Это подмножество принято называть отрезком натурального ряда.

Система счисления - язык для наименования, записи чисел и вы­полнения действий над ними. Понятие "система счисления" тесно связа­но с понятием "нумерация".

Нумерация - способ знаково-символического моделирования натуральных чисел. Нумерация - в переводе с латинского - счисление, счет. В математике нумерация означает язык для наименования и записи чисел (способ выражения и обозначения чисел).

Общие вопросы методики изучения нумерации чисел

Мы понимаем нумерацию как способ выражения и обозначения чи­сел. Основная цель изучения этой темы в начальных классах - формиро­вание понятия натурального числа. В математике есть различные подхо­ды к трактовке понятия натурального числа.