Форма маршала ссср. Маршалы Советского Союза: сколько же их было? Старший командный и начальствующий составы

В основе курса СССР на точные науки, подготовившего почву для достижений ядерной физики, космонавтики и спортивных шахмат, лежала сильная математическая традиция. Оформившись в 1930-х, она подарила миру таких ученых, как Андрей Колмогоров, Александр Гельфонд, Павел Александров и многих других, которые преуспели в традиционных (алгебра, теория чисел) и новых направлениях математики (топология, теория вероятностей, математическая статистика). По масштабам интересов и интеллектуальных ресурсов сравниться с советской могли разве что американская и китайская школы. Но сравнением они не ограничивались: на макроуровне царица наук развивалась в противоречивой обстановке дружелюбной подозрительности. Важную роль такие взаимовлияния сыграли и в профессиональной жизни Григория Перельмана – признанного математического гения, окончательно доказавшего гипотезу Пуанкаре и решившего таким образом одну из семи «задач тысячелетия».

Сurriculum vitæ. Первые страницы

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в семье инженера-электрика и учительницы математики, а спустя десять лет у него появилась сестра – в будущем тоже кандидат (точнее, PhD) математических наук. Помимо любви к классической музыке, привитой матерью, Григорий с детства проявлял интерес к точным наукам: в пятом классе он начал посещать математический центр при Дворце пионеров, а после восьмого перешел в школу № 239 с углубленным изучением математики, которую окончил без золотой медали только из-за недостатка баллов по нормативам ГТО. В 1982 году он в составе школьной команды получил золотую медаль на 23-й Международной математической олимпиаде в Будапеште и вскоре был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без сдачи экзаменов.

В вузе за примерную учебу Перельман получал Ленинскую стипендию. Окончив университет с отличием, он поступил в аспирантуру на базе Ленинградского отделения Математического института имени В. А. Стеклова РАН. В 1990 году под научным руководством академика Александра Даниловича Александрова (основоположника так называемой геометрии Александрова – раздела метрической геометрии) Перельман защитил кандидатскую диссертацию на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах». Затем в должности старшего научного сотрудника продолжил работать в лаборатории математической физики института Стеклова, успешно развивая теорию пространств Александрова.

В начале 1990-х Перельману довелось поработать в нескольких уважаемых исследовательских учреждениях США: в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, Курантовском институте математических наук и Калифорнийском университете в Беркли.

Поворотной для молодого математика стала встреча с Ричардом Гамильтоном, область научных интересов которого простиралась в плоскости дифференциальной геометрии – нового направления, широко используемого в общей теории относительности. В своих работах по топологии многообразий американский ученый впервые использовал систему дифференциальных уравнений под названием поток Риччи – нелинейный аналог уравнения теплопроводности, который описывает не распределение температуры, а деформацию хаусдорфова пространства, локально эквивалентного евклидовому.

Благодаря этой системе уравнений Гамильтону удалось наметить решение одной из семи «задач тысячелетия» – по сути, разработать подход к доказательству гипотезы Пуанкаре.

Благосклонность зарубежного коллеги и столь фундаментальная проблема произвели на Перельмана большое впечатление. В то время он продолжал сглаживать углы пространств Александрова – технические трудности казались непреодолимыми, и ученый вновь и вновь возвращался к идее потока Риччи. По словам советского математика Михаила Громова, сосредоточившись на этих задачах, Перельман стал еще более аскетичным, что вызывало тревогу у его близких.

В 1994 году он получил приглашение прочесть лекцию на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, а сразу несколько научных организаций, в том числе Принстонский и Тель-Авивский университеты, предложили ему место в штате. В ответ на просьбу Стэнфордского университета предоставить резюме и рекомендации ученый заметил: «Если они знают мои работы, им не нужно мое CV. Если же они нуждаются в моем CV, они не знают мои работы». Несмотря на такое обилие заманчивых предложений, в 1995 году он принял решение вернуться в «родной» институт Стеклова.

В 1996-м Европейское математическое общество присудило Перельману его первую международную премию, которую по каким-то причинам он отказался получать.

Помимо непритязательности в быту, пристрастия к музыке (Перельман играет на скрипке) и строгой приверженности научной этике, ученого уже тогда отличал интерес к параллельному решению сложных задач. В 1994 году он доказал гипотезу о душе. В дифференциальной геометрии под «душой» (S) подразумевают компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия (M, g). В простейшем случае, то есть в случае евклидова пространства Rn (n отражает мерность), душой будет любая точка этого пространства.

Перельман доказал, что душа полного связного риманова многообразия с секционной кривизной K ≥ 0, секционная кривизна одной из точек в котором строго положительна во всех направлениях, является точкой, а само многообразие диффеоморфно Rn. Математиков потрясло редкостное изящество доказательства Перельмана: выкладки заняли всего две страницы, в то время как «доперельмановские» попытки решения излагались в длинных статьях и оставались незавершенными.

Доказательство гипотезы Пуанкаре, или Благодатное слияние кухни с операционной

На рубеже 19–20 веков гениальный французский математик Анри Пуанкаре увлеченно закладывал фундамент топологии – науки о свойствах пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. В 1900 году ученый предположил, что трехмерное многообразие, все группы гомологий которого как у сферы, гомеоморфно сфере (топологически ей эквивалентно). В общем же случае, для многообразий любой мерности, гипотеза звучит примерно так: всякое односвязное замкнутое n-мерное многообразие гомеоморфно n-мерной сфере. Здесь необходимо хоть немного расшифровать термины, которыми так свободно оперировал Пуанкаре.

Двумерное многообразие – это плоскость: например, поверхность сферы или тора («бублика»). Трехмерное многообразие представить сложнее: в качестве одной из его моделей рассматривают додекаэдр, противоположные грани которого особым образом «склеены» друг с другом – отождествлены. Именно для случая трехмерного многообразия гипотеза Пуанкаре оставалась крепким орешком на протяжении целого века. Что касается гомеоморфизма, то любые замкнутые, без дыр, поверхности гомеоморфны, то есть могут непрерывно и однозначно преобразовываться (отображаться) друг в друга и деформироваться в сферу, а вот с тором, например, такое без разрыва поверхности не пройдет, поэтому он негомеоморфен сфере, зато гомеоморфен… кружке – той самой, из кухонного шкафчика. Гомология – понятие, позволяющее строить специфические алгебраические объекты (группы, кольца) для изучения топологических пространств – считается, что общеалгебраические структуры устроены проще, чем топологические. Вот простейшие примеры гомологии: замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она служит границей какого-то участка этой поверхности; гомологичной нулю является любая замкнутая линия на сфере, у тора же такая линия может и не быть гомологичной нулю.

Группы – разнообразные множества, удовлетворяющие особым условиям, – оказались крайне полезными для описания топологических инвариантов – характеристик пространства, не меняющихся при его деформациях. Очень востребованы, в частности, группы гомологий и фундаментальные группы. Группа гомологии ставится в соответствие топологическому пространству для алгебраического исследования его свойств. Фундаментальная группа – это множество закрепленных (начинающихся и заканчивающихся) в отмеченной точке отображений отрезка в пространство (петель), измеряющих количество «дырок» в этом пространстве («дырки» возникают из-за невозможности непрерывно деформировать отрезок в точку). Такая группа представляет собой один из топологических инвариантов: гомеоморфные пространства имеют одну и ту же фундаментальную группу.

В первоначальном варианте гипотеза Пуанкаре для трехмерных многообразий оставалась «разрешимой»: она позволяла ослабить условие на фундаментальную группу до условия на группу гомологий. Однако вскоре Пуанкаре исключил это допущение, продемонстрировав пример нестандартной трехмерной гомологической сферы с конечной фундаментальной группой – «сферу Пуанкаре». Такой объект мог быть получен, например, склеиванием каждой грани додекаэдра с противоположной, повернутой на угол π/5 по часовой стрелке. Уникальность сферы Пуанкаре заключается в том, что она гомологична трехмерной сфере, но при этом отличаться от нее в евклидовом пространстве.

В окончательной формулировке гипотеза Пуанкаре звучала следующим образом: всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Доказательство этой гипотезы сулило новые возможности для моделирования многомерных пространств. В частности, полученные с помощью космического зонда WMAP данные позволяли рассматривать додекаэдрическое пространство Пуанкаре как возможную математическую модель формы Вселенной.

И вот, в 2002–2003 годах (к тому моменту тематическая переписка Перельмана с Гамильтоном уже сошла на нет) пользователь с ником Grisha Perelman с интервалом в несколько месяцев разместил на сервере препринтов arXiv.org три статьи (1, 2, 3), содержащие решение задачи, еще более общей, чем гипотеза Пуанкаре, – гипотезы геометризации Терстона. И первая же публикация стала международной научной сенсацией, хотя из-за антипатии автора к бюрократии ни одна из статей так и не попала на страницы рецензируемых журналов. Выкладки Перельмана были настолько лаконичны и в то же время сложны, что во всеобщий восторг просто не могло не вкрасться недоверие, поэтому с 2004 по 2006 годы проверку работ Перельмана проводили сразу три группы ученых из США и Китая.

Чтобы деформировать риманову метрику на односвязном трехмерном многообразии до гладкой метрики целевого многообразия, Перельман ввел новый метод изучения потока Риччи, который вполне справедливо назвали теорией Гамильтона – Перельмана. Изюминка метода заключалась в том, чтобы при подходе к сингулярности, возникающей при деформации метрики, остановить применяемый к многообразию поток и вырезать «шею» (открытую область, диффеоморфную прямому произведению) или выбросить малую связную компоненту, «заклеив» две полученные «дырки» шарами. По мере повторения этой хирургической операции выбрасывается все, при этом каждый кусок диффеоморфен сферической пространственной форме, а итоговое многообразие является сферой.

В итоге Перельману удалось не только доказать гипотезу Пуанкаре, но и полностью классифицировать компактные трехмерные многообразия. Вероятно, этого никогда бы не случилось, если бы в длинном списке отличительных черт Перельмана не значилась непоколебимая настойчивость. Бывший учитель математики, кандидат физико-математических наук Сергей Рушкин вспоминал: «Гриша начал очень много работать в девятом классе, и у него оказалось очень ценное для занятий математикой качество: способность к очень длительной концентрации внимания без особых успехов внутри задачи.

Все-таки человеку нужна психологическая подпитка, нужны психологические успехи, чтобы заниматься чем-то дальше. Фактически гипотеза Пуанкаре – это почти девять лет без знания того, решится задача или не решится. Понимаете, там даже невозможны были частичные результаты. Не доказалась теорема в полном объеме – иной раз можно опубликовать даже двадцатистраничную статью по тому, что все-таки получилось. А там – или пан, или пропал».

Вечность в кармане

В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение прочесть о своих работах серию публичных лекций и докладов в США. Но его не понимали ни студенты, ни коллеги. В течение нескольких месяцев математик терпеливо объяснял, в том числе и в личных беседах, свои методы и идеи. Во время «американского турне» Перельман рассчитывал и на плодотворный разговор с Гамильтоном, но он так и не состоялся. Вернувшись в Россию, ученый продолжил отвечать на сыпавшиеся от математиков вопросы по электронной почте.

В 2005 году, устав от атмосферы публичности, интриг и бесконечных объяснений, связанных с затянувшейся проверкой его выкладок, Перельман уволился из института и фактически оборвал профессиональные связи.

В 2006 году все три группы экспертов признали доказательство гипотезы Пуанкаре состоявшимся, на что китайские математики во главе с Яу Шинтуном, чья фамилия красуется в названии целого класса многообразий (пространств Калаби–Яу), ответили попыткой оспорить приоритет Перельмана. Правда, выбранный для этого инструментарий оказался неудачным: он сильно походил на плагиат. Оригинальная статья учеников Яу, Цао Хуайдуна и Чжу Сипина, занявшая весь июньский номер The Asian Journal of Mathematics, аннотировалась как окончательное доказательство гипотезы Пуанкаре с применением теории Гамильтона – Перельмана. Если верить журналистским расследованиям, то еще перед публикацией этой статьи, открыто курируемой Яу, последний потребовал у 31 математика из редколлегии журнала в кратчайшие сроки прокомментировать ее, однако саму статью тогда почему-то не предоставил.

Яу Шинтун не просто отлично знал Гамильтона, но и сотрудничал с ним, и заявление Перельмана об успешном решении задачи стало для обоих ученых сюрпризом: после долгих лет работы над ней они рассчитывали, несмотря на временную заминку, прийти к финишу первыми. Впоследствии Яу подчеркивал, что препринты Перельмана выглядели неряшливо и невнятно из-за отсутствия подробных расчетов (автор приводил их по мере необходимости в ответ на запросы независимых экспертов), и это мешало ему и всем остальным понять доказательство в полной мере.

Попытка умалить заслуги Перельмана – а Яу даже любезно подсчитал их в процентном выражении – не удалась, и вскоре китайские ученые подкорректировали заглавие и аннотацию своей статьи. Теперь ее нужно было воспринимать не как свидетельство «венценосного достижения» китайских математиков, а как «самостоятельную и подробную экспозицию» доказательства гипотезы Пуанкаре, произведенного Гамильтоном и Перельманом – без посягательств на чей-то приоритет. Перельман прокомментировал действия Яу так: «Я не могу сказать, что я возмущен, остальные поступают еще хуже…» И правда, китайского математического гения можно понять: ревностную поддержку статьи своих учеников Яу позже объяснял желанием представить окончательное доказательство в удобоваримом, каждому понятном виде и закрепить в истории заслуги соотечественников в решении этой задачи тысячелетия – а ведь их и на самом деле отрицать нельзя…

Тем временем, в августе 2006 года, Перельману присудили Филдсовскую премию «за вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи». Но, как и десять лет назад, от награды Перельман отказался, а заодно и сообщил о нежелании далее пребывать в статусе профессионального ученого. В декабре того же года журнал Science впервые признал математическую работу – работу Перельмана – «Прорывом года». Тогда же СМИ разразились серией статей, освещающих это достижение, правда, с упором на сопровождавший его конфликт. Для защиты своей позиции Яу обратился к адвокатам и пригрозил судом «опорочившим его имя» журналистам, однако угрозу так и не осуществил.

В 2007 году Перельман занял девятое место в рейтинге «Сто ныне живущих гениев», опубликованном в The Daily Telegraph. А спустя три года Математический институт Клэя присудил за решение задачи тысячелетия «Премию тысячелетия» – впервые в истории. Поначалу премию в один миллион долларов Перельман проигнорировал, а затем официально отверг: «Если говорить совсем коротко, то главная причина – это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».

В 2011 году «Премию тысячелетия», от которой отказался Перельман, Институт Клэя решил направить на оплату труда молодых, подающих надежды математиков, для которых в парижском Институте Анри Пуанкаре учредили специальную временную должность. Тогда же Ричарду Гамильтону присудили Премию Шао по математике за создание программы решения гипотезы Пуанкаре. Премиальный миллион долларов в тот год пришлось разделить поровну между Гамильтоном и вторым математическим лауреатом, Деметриосом Христодулу.

Доброе отношение к Гамильтону Перельман сохранил, несмотря на несостоявшийся диалог и очевидную неудовлетворенность старшего коллеги финалом этой научной истории. А это многое говорит о человеке. По слухам, Григорий Яковлевич продолжает жить в Санкт-Петербурге, периодически посещая Швецию, где сотрудничает с местной компанией, занимающейся научными разработками. Ну а шесть задач тысячелетия все еще ждут своего гения.

Григорий Яковлевич Перельман (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) - выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре.

Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке.

До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине города, однако, в 5 классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач. Перельман окончил 239-ю физико-математическую школу города Ленинграда. Хорошо играл в настольный теннис, посещал музыкальную школу. Золотую медаль не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО.

Был без экзаменов зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на «отлично». За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию. Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (руководитель - академик А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова (ЛОМИ - до 1992 г.; затем - ПОМИ). Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию, остался работать в институте старшим научным сотрудником.

В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах, там его внимание привлекает одна из сложнейших, в то время еще не решенных, проблем современной математики - Гипотеза Пуанкаре. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над решением Проблемы Пуанкаре.

В 2002-2003 годах Григорий Перельман публикует в Интернете свои три знаменитых статьи, в которых он кратко изложил свой оригинальный метод решения Проблемы Пуанкаре:

• The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
• Ricci flow with surgery on three-manifolds
• Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds

Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству Проблемы Пуанкаре. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После своего возвращения в Россию, он отвечал на многочисленные вопросы своих зарубежных коллег по электронной почте.

В 2004-2006 годах верификацией результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков: 1) Брюс Кляйнер, Джон Лотт, Мичиганский университет; 2) Чжу Сипин, Университет Сунь Ятсенa, Цао Хуайдун, Лихайский университет; 3) Джон Морган, Колумбийский университет, Ган Тянь, Массачусетский технологический институт. Все три группы пришли к выводу, что Проблема Пуанкаре успешно решена, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтаном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство». От этого заявления они в дальнейшем отказались.

В декабре 2005 года Григорий Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ и практически полностью прервал контакты с коллегами.

К дальнейшей научной карьере интереса не проявлял. В настоящее время живёт в Купчино в одной квартире с матерью, ведёт замкнутый образ жизни, игнорирует прессу.

Научный вклад

Основная статья: Гипотеза Пуанкаре

В 1994 году доказал гипотезу о душе (дифференциальная геометрия).

Григорий Перельман, помимо выдающегося природного таланта, будучи представителем ленинградской геометрической школы, в начале работы над Проблемой Пуанкаре обладал еще и более широким научным кругозором, чем его зарубежные коллеги. Кроме иных крупных математических инноваций, позволивших преодолеть все трудности, с которыми столкнулись математики, занимающиеся этой проблемой, Перельман развил и применил сугубо ленинградскую теорию пространств Александрова для анализа потоков Риччи. В 2002 году Перельман впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвящённую решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, из которой следует справедливость знаменитой гипотезы Пуанкаре, сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. Описанный учёным метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона - Перельмана .

Признание и оценки

В 1996 году был удостоен премии Европейского математического общества для молодых математиков, но отказался её получать.

В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» (официальная формулировка при награждении: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучение геометрической и аналитической структуры потока Риччи»), однако он отказался и от неё.

В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года (англ. Breakthrough of the Year ). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

В 2006 году Сильвия Назар и Дэвид Грубер опубликовали статью «Manifold Destiny», которая рассказывает о Григории Перельмане, его работе по решению Проблемы Пуанкаре, этическим принципам в науке и математическом сообществе, а также содержит редкое интервью с ним самим. В статье уделено немалое место критике китайского математика Яу Шинтана, который вместе со своими учениками пытался оспорить полноту доказательства Гипотезы Пуанкаре, предложенного Григорием Перельманом. Из интервью Григория Перельмана:

В 2006 году газета The New York Times опубликовала статью Денниса Овербая (Dennis Overbye) «Scientist at Work: Shing-Tung Yau. The Emperor of Math». Статья посвящена биографии профессора Яу Шинтана и скандалу, связанному с обвинениями в его адрес в попытках умалить вклад Перельмана по доказательству Гипотезы Пуанкаре. В статье приводится неслыханный в математической науке факт - Яу Шинтан нанял адвокатскую фирму для защиты своей правоты и угрожал судебным преследованием своим критикам.

В 2007 году британская газета The Daily Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана в этот список попали всего лишь 2 россиянина - Гарри Каспаров (25-е место) и Михаил Калашников (83-е место).

В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии, мотивировав это следующим образом:

Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего Гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтаном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями.

В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия».

В 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена т. н. Премия Шао по математике в размере $1 000 000, которую также иногда называют Нобелевской Премией Востока. Ричард Гамильтон был награждён за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Известно, что Гамильтон данную награду принял.

Интересные факты

• В своей работе «Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения» (англ. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications ) Григорий Перельман не без юмора скромно указывает, что его работа частично финансировалась за счёт личных сбережений, сэкономленных во время его посещений Курантовского института математических наук, Университета штата Нью-Йорк (SUNY), Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук и Калифорнийского университета в Беркли, и благодарит организаторов этих поездок. В то же время официальным математическим сообществом выделялись миллионные гранты для отдельных исследовательских групп для того, чтобы понять и проверить работы Перельмана.
• Когда член комитета по найму в Стэнфордском университете попросил у Перельмана C.V. (резюме), а также рекомендательные письма, Перельман воспротивился:

• Статья Manifold Destiny была замечена выдающимся математиком Владимиром Арнольдом, предложившим перепечатать ее в московском журнале «Успехи математических наук», где он был членом редколлегии. Главный редактор журнала Сергей Новиков ответил ему отказом. По мнению Арнольда, отказ был связан с тем, что главный редактор журнала опасался мести со стороны Яу, так как тоже работал в США.
• О судьбе Перельмана повествует биографическая книга Маши Гессен «Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия» , основанная на многочисленных интервью с его учителями, одноклассниками, сослуживцами и коллегами. Учитель Перельмана Сергей Рукшин критически отозвался о книге.

• Григорий Перельман стал главным действующим лицом документального фильма «Чары гипотезы Пуанкаре» режиссёра Масахито Касуги, снятого японской общественной телерадиокомпанией NHK в 2008 году.
• В апреле 2010 года выпуск «Миллионер из хрущоб» ток-шоу «Пусть говорят» был посвящён Григорию Перельману. В нём принимали участие друзья Григория, его школьные учителя, а также журналисты, которые общались с Перельманом.
• В 27-м выпуске «Большой разницы» на Первом канале была представлена пародия в зале на Григория Перельмана. Роль Перельмана одновременно исполняли 9 актёров.
• Распространено заблуждение, что отцом Григория Яковлевича Перельмана является Яков Исидорович Перельман - известный популяризатор физики, математики и астрономии. Однако Я. И. Перельман умер более чем за 20 лет до рождения Григория Перельмана.
• 28 апреля 2011 года «Комсомольская правда» сообщила, что Перельман дал интервью исполнительному продюсеру московской кинокомпании «Президент-фильм» Александру Забровскому и согласился на съёмки о нём художественного фильма. Маша Гессен, однако, сомневается в том, что эти утверждения соответствуют действительности. Владимир Губайловский также считает, что интервью с Перельманом является вымышленным.

Математик Перельман - личность очень известная, несмотря на то что он ведет уединенную жизнь и всячески сторонится прессы. Доказательство гипотезы Пуанкаре, сделанное им, поставило его в один ряд с величайшими учеными в мировой истории. Математик Перельман отказался от множества наград, предоставляемых научным сообществом. Этот человек живет очень скромно и всецело предан науке. Безусловно, о нем и его открытии стоит подробно рассказать.

Отец Григория Перельмана

13 июня 1966 года на свет появился Григорий Яковлевич Перельман, математик. Фото его в свободном доступе немного, но самые известные представлены в этой статье. Он родился в Ленинграде - культурной столице нашей страны. Отец его был инженером-электриком. Он не имел отношения к науке, как считают многие.

Яков Перельман

Весьма распространено мнение о том, что Григорий - сын Якова Перельмана, известного популяризатора науки. Однако это заблуждение, ведь он умер в блокадном Ленинграде в марте 1942 года, поэтому никак не мог быть отцом Этот человек родился в Белостоке, городе, который ранее принадлежал Российской империи, а сейчас входит в состав Польши. Яков Исидорович появился на свет в 1882 году.

Якова Перельмана, что весьма интересно, также привлекала математика. Кроме того, он увлекался астрономией, физикой. Этот человек считается основоположником занимательной науки, а также одним из первых, кто писал произведения в жанре научно-популярной литературы. Он является создателем книги "Живая математика". Перельман написал и множество других книг. Кроме того, его библиография включает более тысячи статей. Что касается такой книги, как "Живая математика", Перельман представляет в ней различные головоломки, связанные с этой наукой. Многие из них оформлены в виде маленьких рассказов. Эта книга рассчитана в первую очередь на подростков.

В одном отношении особенно интересна еще книга, автор которой - Яков Перельман ("Занимательная математика"). Триллиард - знаете ли вы, что это за число? Это 10 21 . В СССР долгое время параллельно существовало две шкалы - "короткая" и "длинная". Согласно Перельману, "короткая" использовалась в финансовых расчетах и житейском обиходе, а "длинная" - в научных трудах, посвященных физике и астрономии. Так вот, триллиарда по "короткой" шкале не существует. 10 21 в ней называется секстиллионом. Эти шкалы вообще существенно различаются.

Однако мы не будем подробно на этом останавливаться и перейдем к рассказу о вкладе в науку, который внес именно Григорий Яковлевич, а не Яков Исидорович, достижения которого были менее скромными. Кстати, любовь к науке Григорию привил отнюдь не его известный однофамилец.

Мать Перельмана и ее влияние на Григория Яковлевича

Мать будущего ученого преподавала математику в ПТУ. Кроме того, она была талантливой скрипачкой. Вероятно, любовь к математике, а также к классической музыке Григорий Яковлевич перенял именно у нее. И то и другое в равной степени привлекало Перельмана. Когда перед ним встал выбор, куда поступить - в консерваторию или в технический вуз, он долго не мог решиться. Кто знает, кем бы мог стать Григорий Перельман, если бы решил получить музыкальное образование.

Детство будущего ученого

Уже с юных лет Григорий отличался грамотной речью, как письменной, так и устной. Он часто поражал этим учителей в школе. Кстати, до 9-го класса Перельман обучался в средней школе, по всей видимости, типичной, которых так много на окраине. А затем учителя из Дворца пионеров заметили талантливого юношу. Его взяли на курсы для одаренных детей. Это способствовало развитию уникальных дарований Перельмана.

Победа на олимпиаде, окончание школы

С этих пор начинается веха побед для Григория. В 1982 году он получил на состоявшейся в Будапеште Международной математической олимпиаде. В ней Перельман участвовал вместе с командой советских школьников. Он получил полный балл, решив безукоризненно все задачи. Одиннадцатый класс школы Григорий окончил в этом же году. Сам факт участия в этой престижной олимпиаде открывал для него двери лучших учебных заведений нашей страны. А ведь Григорий Перельман не просто участвовал в ней, но и получил золотую медаль.

Неудивительно, что он был зачислен без экзаменов в Ленинградский государственный университет, на механико-математический факультет. Кстати, золотую медаль в школе Григорий, как это ни странно, не получил. Этому помешала оценка по физкультуре. Сдача спортивных норм в то время была обязательна для всех, включая и тех, кто с трудом представлял себя у шеста для прыжков или у штанги. По остальным предметам он учился на пятерки.

Учеба в ЛГУ

В течение следующих нескольких лет будущий ученый продолжал свое образование в ЛГУ. Он участвовал, и с большим успехом, в разнообразных математических соревнованиях. Перельману удалось даже получить престижную Ленинскую стипендию. Так он стал обладателем 120 рублей - немалых денег по тем временам. Должно быть, в то время ему жилось неплохо.

Нужно сказать, что математико-механический факультет этого университета, который сейчас называется Санкт-Петербургским, был в советские годы одним из лучших в России. В 1924 году, к примеру, его окончил В. Леонтьев. Практически сразу же после завершения обучения он получил Нобелевскую премию по экономике. Этого ученого даже именуют отцом американской экономики. Леонид Канторович, единственный отечественный лауреат данной премии, получивший ее за вклад в эту науку, являлся профессором матмеха.

Продолжение образования, жизнь в США

После окончания ЛГУ Григорий Перельман поступил в Математический институт Стеклова, чтобы продолжить обучение в аспирантуре. Вскоре он вылетел в США для того, чтобы представить это учебное заведение. Эта страна всегда считалась государством неограниченной свободы, особенно в советское время среди жителей нашей страны. Повидать ее мечтали многие, однако математик Перельман был не из их числа. Кажется, что искушения Запада прошли для него незамеченными. Ученый по-прежнему вел скромный образ жизни, даже несколько аскетический. Он питался бутербродами с сыром, которые запивал кефиром или молоком. И конечно, математик Перельман усердно трудился. В частности, он вел преподавательскую деятельность. Ученый встречался со своими коллегами-математиками. Америка через 6 лет ему наскучила.

Возвращение в Россию

Григорий возвратился в Россию, в родной институт. Здесь он проработал 9 лет. Именно в это время, должно быть, он и стал понимать, что дорога к "чистому искусству" лежит через изоляцию, оторванность от социума. Григорий решил порвать все свои отношения с сослуживцами. Ученый решил запереться в своей ленинградской квартире и начать грандиозный труд...

Топология

Нелегко объяснить, что доказал Перельман в математике. Только большие любители этой науки могут в полной мере понять значение сделанного им открытия. Мы попытаемся доступным языком рассказать о гипотезе, которую вывел Перельман. Григория Яковлевича привлекла топология. Это раздел математики, нередко называемый также геометрией на резиновом листе. Топология изучает геометрические формы, сохраняющиеся, когда форма изгибается, скручивается или растягивается. Другими словами, если она абсолютно эластично деформируется - без склеек, срезов и разрывов. Топология очень важна для такой дисциплины, как математическая физика. Она дает представление о свойствах пространства. Речь идет в нашем случае о беспредельном пространстве, которое непрерывно расширяется, то есть о Вселенной.

Гипотеза Пуанкаре

Великий французский физик, математик и философ Ж. А. Пуанкаре первым вывел гипотезу на этот счет. Это произошло в начале 20 века. Но следует заметить, что он именно сделал предположение, а не привел доказательство. Перельман поставил своей задачей доказать эту гипотезу, вывести спустя целое столетие математическое решение, логически выверенное.

Когда говорят о его сути, начинают обычно следующим образом. Возьмите резиновый диск. Его следует натянуть на шар. Таким образом, у вас получилась двухмерная сфера. Необходимо, чтобы в одной точке была собрана окружность диска. К примеру, вы можете проделать это с рюкзаком, стянув и обвязав его шнуром. Получается сфера. Конечно, для нас она является трехмерной, но с точки зрения математики будет двухмерной.

Затем начинаются уже образные проекции и рассуждения, которые трудно понять неподготовленному человеку. Следует представить теперь трехмерную сферу, то есть шар, натянутый на что-то, который уходит в другое измерение. Трехмерная сфера, согласно гипотезе, - единственный существующий трехмерный объект, который можно стянуть гипотетическим "гипершнуром" в одной точке. Доказательство же этой теоремы помогает нам понять, какую форму имеет Вселенная. Кроме того, благодаря ей можно обоснованно предположить, что Вселенная и есть такая трехмерная сфера.

Гипотеза Пуанкаре и теория Большого взрыва

Нужно отметить, что эта гипотеза является подтверждением теории Большого взрыва. Если Вселенная представляет собой единственную "фигуру", отличительная черта которой - возможность стянуть ее в одну точку, это значит, что ее можно и растянуть таким же образом. Возникает вопрос: если она является сферой, что же находится за пределами Вселенной? Способен ли человек, который является вторичным продуктом, относящимся к одной только планете Земля и даже не к космосу в целом, познать это таинство? Тем, кому интересно, можно предложить почитать труды еще одного известного на весь мир математика - Стивена Хокинга. Однако и он не может пока сказать на этот счет что-либо конкретное. Будем надеяться, что в будущем появится еще один Перельман и ему удастся разгадать эту загадку, которая мучает воображение многих. Кто знает, может быть, и самому Григорию Яковлевичу еще удастся это сделать.

Нобелевская премия по математике

Перельман не получил эту престижную награду за свое великое достижение. Странно, не правда ли? На самом деле это объясняется очень просто, если учесть, что такой награды просто не существует. Была создана целая легенда о причинах того, почему Нобель обделил представителей столь важной науки. И по сей день не вручается Нобелевская премия по математике. Перельман, вероятно, получил бы ее, если бы она существовала. Существует легенда, что причина неприятия Нобелем математиков следующая: именно к представителю этой науки от него ушла невеста. Так это или нет, но только с наступлением 21 века справедливость наконец восторжествовала. Именно тогда появилась другая премия для математиков. Расскажем вкратце о ее истории.

Как появилась премия института Клэя?

На математическом конгрессе, состоявшемся в 1900 году в Париже, предложил список, включающий 23 проблемы, которые нужно решить в новом, 20 веке. На сегодняшний день разрешена уже 21 из них. Кстати, выпускник матмеха ЛГУ Ю. В. Матиясевич в 1970 году завершил решение 10-й из этих проблем. В начале 21 века в американском институте Клэя был составлен подобный ему список, состоящий из семи задач по математике. Их следовало решить уже в 21 веке. Награда в миллион долларов была объявлена за решение каждой из них. Еще в 1904 году Пуанкаре сформулировал одну из этих задач. Он выдвинул гипотезу о том, что в все трехмерные поверхности, гомотипически эквивалентные сфере, являются гомеоморфными ей. Говоря простыми словами, если трехмерная поверхность похожа в чем-то на сферу, то существует возможность расправить ее в сферу. Это утверждение ученого иногда называют формулой Вселенной из-за его большой важности в понимании сложных физических процессов, а также из-за того, что ответ на него означает решение вопроса о форме Вселенной. Следует сказать и о том, что это открытие играет большую роль и в развитии нанотехнологий.

Итак, математический институт Клэя решил выбрать 7 самых трудных задач. За решение каждой из них было обещано по миллиону долларов. И вот появляется со сделанным им открытием Григорий Перельман. Премия по математике, конечно же, достается ему. Его заметили довольно быстро, так как он с 2002 года публиковал свои наработки на зарубежных интернет-ресурсах.

Как Перельман был удостоен премии Клэя

Итак, в марте 2010 года был удостоен заслуженной награды Перельман. Премия по математике означала получение внушительного состояния, размер которого составлял 1 млн долларов. Григорий Яковлевич должен был получить ее за доказательство Однако в июне 2010 года ученый проигнорировал проводимую в Париже математическую конференцию, на которой должно было состояться вручение этой награды. А 1 июля 2010 г. Перельман заявил о своем отказе публично. Более того, деньги, положенные ему, он так и не взял, несмотря на все просьбы.

Почему математик Перельман отказался от премии?

Григорий Яковлевич объяснил это тем, что совесть не дает ему получить миллион, положенный еще нескольким другим математикам. Ученый отметил, что у него было много причин как взять деньги, так и не брать их. Он долго не мог решиться. В качестве основной причины отказа от награды Григорий Перельман, математик, назвал несогласие с научным сообществом. Он отметил, что считает несправедливыми его решения. Григорий Яковлевич заявил, что считает, что вклад Гамильтона, немецкого математика, в решение этой задачи ничуть не меньше, чем его.

Кстати, несколько позже даже появился анекдот на эту тему: математикам надо почаще выделять миллионы, возможно, кто-нибудь все-таки решится их взять. Год спустя после отказа Перельмана Деметриосу Кристодулу и Ричарду Гамильтону был присужден Shaw Prize. Размер этой награды по математике составляет миллион долларов. Эту премию иногда именуют также Нобелевской премией Востока. Гамильтон получил ее за создание математической теории. Именно ее развил затем российский математик Перельман в своих работах, посвященных доказательству гипотезы Пуанкаре. Ричард эту награду принял.

Другие награды, от которых отказался Григорий Перельман

К слову, в 1996 году Григорию Яковлевичу была присуждена престижная премия для молодых математиков от Европейского математического сообщества. Однако он отказался получить ее.

Спустя 10 лет, в 2006 году, ученому присудили медаль Филдса за решение гипотезы Пуанкаре. Григорий Яковлевич отказался и от нее.

Журнал Science в 2006 г. назвал доказательство гипотезы, созданной Пуанкаре, научным прорывом года. Следует отметить, что это первая работа в области математики, которая заслужила такое звание.

Дэвид Грубер и Сильвия Назар в 2006 году опубликовали статью под названием Manifold Destiny. В ней говорится о Перельмане, о его решении проблемы Пуанкаре. Кроме того, в статье рассказывается о математическом сообществе и о существующих в науке этических принципах. В ней же представлено и редкое интервью с Перельманом. Немало говорится и о критике Яу Шинтана, китайского математика. Вместе с учениками он попробовал оспорить полноту представленного Григорием Яковлевичем доказательства. В интервью Перельман отметил: "Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, - вот кто оказывается в изоляции".

В сентябре 2011 г. отказался и от членства в Российской академии наук математик Перельман. Биография его представлена в книге, изданной в этом же году. Из нее можно узнать больше о судьбе этого математика, хотя собранная информация основана на свидетельстве третьих лиц. Автор ее - Книга была составлена на основании интервью с одноклассниками, учителями, коллегами и сослуживцами Перельмана. Сергей Рукшин, учитель Григория Яковлевича, отозвался о ней критически.

Григорий Перельман сегодня

И сегодня он ведет уединенный образ жизни. Всячески игнорирует прессу математик Перельман. Где живет он? До последнего времени Григорий Яковлевич проживал вместе с матерью в Купчино. А с 2014 года известный российский математик Григорий Перельман находится в Швеции.

Российский математик, автор доказательства теоремы Пуанкаре - одной из фундаментальных задач математики. Кандидат физико-математических наук. Работал в Ленинградском (Санкт-Петербургском) отделении Математического института имени Стеклова, преподавал в ряде университетов США. С 2003 года не работает и почти не общается с посторонними.

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Его отец был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ.

Перельман окончил среднюю школу номер 239 с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием.

Поступил в аспирантуру при Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ныне РАН). Научным руководителем Перельмана был академик Александр Данилович Александров . Защитив кандидатскую диссертацию, Перельман продолжил работать в лаборатории математической физики института им.Стеклова.

В 1992 году Перельмана пригласили провести по семестру в Нью-Йоркском университете и университете Стони Брук (Stony Brook University), затем он продолжил преподавание и научную работу в Беркли. В 1996 году вернулся в институт Стеклова.

Перельман известен работами по теории пространств Александрова, сумел доказать ряд гипотез.

В ноябре 2002 – июле 2003 годов Перельман разместил на сайте arXiv.org три научные статьи, в предельно сжатом виде содержавшие решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, приводящее к доказательству гипотезы Пуанкаре. Доказательство этой теоремы (заключающейся в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере) считается одной из фундаментальных задач математики. Описанный ученым метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона-Перельмана. Эти работы Перельмана не получили статуса официальной научной публикации, так как arXiv.org является библиотекой препринтов, а не рецензируемым журнало. Попыток официальной публикации этих работ Перельман не предпринимал.

В 2003 году Перельман прочитал в США серию лекций, посвященных своим работам, после чего вернулся в Санкт-Петербург и поселился в квартире своей матери в Купчино. Ушел с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики и практически полностью прервал контакты с коллегами.

За четыре года проверки и детализации выкладок Перельмана ведущие эксперты в этой области ошибок не обнаружили. 22 августа 2006 года Перельману присуждена Филдсовская премия "за вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи". Перельман отказался принять премию и общаться с журналистами.

За доказательство теоремы Пуанкаре Математическим институтом Клэя (США) была назначена премия в один миллион долларов. Согласно правилам присуждения премии, Перельман может быть удостоен награды после публикации своей работы в рецензируемом журнале.

В 2006 году был составлен список 100 великих гениев современности. Девятую строчку в рейтинге ныне живущих гениев занимает Григорий Яковлевич Перельман . Жизнь признанного гения полная тайн и загадок.

Родился Григорий Перельман 13 июня 1966 года в Ленинграде. Увлечение точными науками и незаурядные способности Гриша Перельман проявил еще в раннем возрасте. С отличием закончил знаменитую своими выпускниками 239-ю школу с углубленным изучением математики. Учась в школе, Григорий Перельман не раз становился победителем математических олимпиад. В 1982 году в составе команды советских школьников принял участие в Международной математической олимпиаде, проходившей в Будапеште. Завоеванная на Международной математической олимпиаде золотая медаль позволила Григорию Перельману поступить без экзаменов на механико-математический факульетет Лениградского университета.

В течение всего срока обучения в университете Перельман получал только «отлично». Окончив университет с красным дипломом, Перельман решает продолжить научную деятельность и поступает в аспирантуру при Петербургском отделении Математического института имени В. А. Стеклова. Научную деятельность Перельман начал под руководством известного математика и академика Александровна.

После блестящей защиты кандидатской диссертации Григорий Перельман начинает преподавательскую деятельность в институте и в лаборатории геометрии и топологии.

В это время Перельман публикует свои работы по теории пространств Александрова, в которых он сумел доказать ряд важных гипотез. Став известным в научном мире Перельман получает многочисленные предложения от ведущих западных университетов, однако все их отвергает, предпочитая работать на родине.

Всемирную известность и ошеломительный успех пришел к Перельману в 2002 году, когда он опубликовал доказательство знаменитой гипотезы Пуанкаре, мучавшей умы ученых на протяжении ста лет. Сформулированная в 1904 году задача Перельмана считалась недоказуемой.

В течение восьми лет напряженной работы Перельман доказал величайшую математическую загадку. Достижение Григория Перельмана стало важнейшим достижением математической науки двадцать первого века. Решение задачи Пуанкаре является поворотным моментом в развитии исследований проблем физико-математических основ мироздания.

Институт математики Клея в Кембридже, штат Массачусетс, США учредил премию в миллион доллар за решение одной из семи сложнейших нерешенных математических проблем тысячелетия, среди которых была и задача Пуанкаре.

Интересно узнать, что задача французского математика Анри Пуанкаре была сформулирована так: любое замкнутое односвязное трехмерное пространство гомеоморфно трехмерной сфере. Чтобы эта гипотеза была ясна, Пуанкаре приводит пояснение: если обмотать яблоко резиновой лентой, то в принципе, стягивая ленту, можно сжать яблоко в точку. Если же обмотать такой же лентой бублик, то в точку его сжать нельзя без разрыва или бублика, или резины. Таким образом, яблоко представляет собой «односвязную» фигуру, а бублик - «не односвязным». То есть Пуанкаре предположил, что трехмерная сфера также как и двумерная сфера односвязна.

Доказательство Перельмана в течение двух лет тщательно проверялось лучшими математиками мира. Авторитетное мнение ученых подтвердило верность расчетов Перельмана, за что он был награжден медалью Филдса. Эта премия престижна так же, как и Нобелевская.

Однако, Григорий Перельман отказался от всяческих почестей и наград, считая их пустой суетой. Это событие породило многочисленные слухи, которые весьма далеки от правды. Некоторые утверждают, что Перельман собирается уйти из большой науки, тем более, что некоторое время назад он уволился из Математического института им. Стеклова. Кто-то считает, что Перельман занялся решением очередной сложной математической задачи и для этого уединился в собственном доме.

Однако все это лишь домыслы и слухи общества. Да и стоит ли нам пытаться объяснять поступки столь яркого, неординарного и выдающегося ученого, сумевшего разрешить гипотезу Пуанкаре. Все ученые умы мира единодушно ставят Георгия Перельмана в ряд величайших гениев прошлого и настоящего.