Экономическая модель нуждается в имитационном исследовании. На тему: Имитационное моделирование в экономике. Кафедра информационно-вычислительных систем

Имитационное моделирование - метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Актуальность данной темы заключается в том, что имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, это метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными - от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.

В процессе имитационного моделирования исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами:

Реальная система;

Логико-математическая модель моделируемого объекта;

Имитационная (машинная) модель;

ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный вычислительный эксперимент.

Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Эти механизмы встроены в управляющие программы любой системы моделирования.

Если бы на ЭВМ имитировалось поведение одной компоненты системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы осуществить последовательно, по пересчету временной координаты.

Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некоторую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе) t0, которую называют модельным (или системным) временем.

Существуют два основных способа изменения t0:

Пошаговый (применяются фиксированные интервалы изменения

модельного времени);

Пособытийный (применяются переменные интервалы изменения

модельного времени, при этом величина шага измеряется интервалом

до следующего события).

В случае пошагового метода продвижение времени происходит с минимально возможной постоянной длиной шага (принцип t). Эти алгоритмы не очень эффективны с точки зрения использования машинного времени на их реализацию.

Пособытийный метод (принцип “особых состояний”). В нем координаты времени меняются только когда изменяется состояние системы. В пособытийных методах длина шага временного сдвига максимально возможная. Модельное время с текущего момента изменяется до ближайшего момента наступления следующего события. Применение пособытийного метода предпочтительно в случае, если частота наступления событий невелика, тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени.

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что имитационное моделирование позволяет учесть максимально возможное число факторов внешней среды для поддержки принятия управленческих решений и является наиболее мощным средством анализа инвестиционных рисков. Необходимость его применения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностями российского рынка, характеризующегося субъективизмом, зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.

Результаты имитации могут быть дополнены вероятностным и статистическим анализом и в целом обеспечивают менеджера наиболее полной информацией о степени влияния ключевых факторов на ожидаемые результаты и возможных сценариях развития событий.

Процессов становится методом, который позволяет конструировать образцы, описывающие процессы таким образом, как будто бы они функционировали в действительности. Применяя их, есть возможность получить устойчивую и достоверную статистику. Исходя из этих данных, можно выбрать оптимальный путь развития организации.

Метод имитационного моделирования представляет собой способ исследования, при котором конкретная система будет заменяться той, которая имеет достаточную точность при описании реальной. С ней должны быть проведены эксперименты для того, чтобы получить достоверную информацию. Подобная процедура позволит постигнуть суть явления, не прибегая в таком случае к реальным изменениям объекта до необходимого времени.

Имитационное моделирование бизнес-процессов является частным случаем математического моделирования. Дело в том, что имеется класс объектов, для которых не были разработаны аналитические модели по разным причинам. Либо же для них отсутствует система методов применения инновационного решения. В подобных случаях применяется имитационное моделирование экономических процессов.

К ней прибегают в тех случаях, когда:

дорого проводить эксперименты с реальным объектом;
нельзя строить аналитическую модель по разным причинам;
необходимо получить результат и оценить его "поведение" с учетом временных рамок.

Имитационное процессов имеет несколько видов. Рассмотрим их более подробно.

Агентное моделирование собой представляет инновационное направление, которое широко применяется для того, чтобы исследовать децентрализованные системы. Динамика их функционирования определяется не столько глобальными законами и правилами, а, напротив, данные принципы становятся результатом индивидуальной деятельности членов данной группы.

Поэтому, в данном случае, цель и задачи моделей заключаются в получении представлений о данных основополагающих принципах, поведении выбранной системы. Но исходить нужно будет из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных объектов, а также их взаимоотношениях в системах.

Агентом становится особая сущность, которая обладает активностью и автономностью в поведении, способна принимать и применять решения в соответствии с набором конкретных правил, взаимодействовать с имеющимся окружением, а также самостоятельно изменять саму себя.

Дискретно-событийное моделирование является подходом к моделированию, который предлагает абстрагироваться от имеющихся событий, рассматривая ряд основных событий в системе. Речь идет об "ожидании", "обработке заказов", "движении с грузом", "разгрузке" и так далее. Подобное моделирование очень хорошо развито и обладает огромной сферой приложения - от логистики, а также системы обслуживания до производственных и транспортных систем. В целом, метод идеально может подойти в любой ситуации; был основан Дж. Гордоном в середине двадцатого века.

Системная динамика - это имитационное моделирование экономических процессов, когда для изучаемого объекта будут строиться графики, диаграммы, расчеты, отражающие причинные связи и глобальные влияния одних критериев на другие в определенный промежуток времени. Далее созданная на их основе система имитируется на компьютере. Благодаря этому имеется реальная возможность осознать суть того, что происходит, и выявить имеющиеся связи причины и следствия между явлениями и объектами. Системная динамика помогает построить модели развития городов, бизнес-процессов, систем производства, развития экологии, популяции, эпидемий и так далее.

А.А.Емельянов

Е.А.Власова Р.В.Дума

ИМИТАЦИОННОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ

Под редакцией доктора экономических наук Д.А. Емельянова

по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов,

обучающихся по специальности "Прикладная информатика (по областям)",

а также по другим компьютерным специальностям

и направлениям

МОСКВА "ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА" 2002

УДК 330.45:004.942(075.8) ББК 65в6я73

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

кафедра «Информационные системы в экономике» Уральскогогосударственного экономического университета (заведующий кафедрой А.Ф. Шориков,

доктор физико-математических наук, профессор);

В.Н. Волкова,

доктор экономических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного

технического университета, академик Международной академии наук высшей школы

Емельянов А.А. и др.

Е60 Имитационное моделирование экономических процессов: Учеб. пособие / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; Под ред. А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с: ил.

ISBN 5-279-02572-0

Представлены современные концепции построения моделирующей сис темы, формализованные объекты типа материальных, информационных и денежных ресурсов, а также языковые средства создания имитационных мо делей, техника их создания, отладки и эксплуатации с использованием CASEтехнологии конструирования моделей «без программирования». Показаны особенности моделирования в геопространстве - с привязкой к картам или планам. Описано планирование экстремальных экспериментов.

Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная ин форматика (по областям)», «Математическое обеспечение и администриро вание информационных систем», а также для других компьютерных специ альностей и направлений высшего профессионального образования

ПРЕДИСЛОВИЕ

После издания книги Т. Нейлора «Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем» на русском языке прошло более 25 лет. С тех пор методы имитационного моделирова ния экономических процессов претерпели существенные изменения. Их применение в экономической деятельности стало иным. Отдель ные книги, изданные в последние годы (например, о применении GPSS в технике и технологиях, об алгоритмическом моделировании элементов экономических систем на Visual Basic), повторяют кон цепции имитационного моделирования 30-летней давности с приме нением новых программных средств, но не отражают произошедших изменений.

Цель данной книги - всестороннее освещение подходов и спосо бов применения имитационного моделирования в проектной эконо мической деятельности, появившихся в последние годы, и новых инструментальных средств, предоставляющих экономисту самые различные возможности.

Учебное пособие начинается с описания теоретических основ имитационного моделирования. Далее рассмотрена одна из совре менных концепций построения моделирующей системы. Приведены языковые средства описания моделей. Описана техника создания, отладки и эксплуатации моделей с использованием CASE-техноло- гии конструирования моделей «без программирования» - с помо щью диалогового графического конструктора. Имеется специальная глава, посвященная имитационному моделированию в геопростран- I стве с привязкой к территориям экономических регионов. Рассмот рены вопросы планирования оптимизационных экспериментов - на хождения ра1щональных параметров процессов с помощью имита ционных моделей. Последняя глава содержит набор отлаженных имитационных моделей различного назначения, которые могут быть хорошим подспорьем для различных категорий читателей. Препода вателям они помогут разработать лабораторные работы и задания. Студентам вузов, а также аспирантам и специалистам, самостоя тельно изучающим этот вид компьютерного моделирования, они

позволят быстрее перейти к практическому моделированию в своей предметной области.

В конце каждой главы приведены краткие выводы и перечень контрольных вопросов для самопроверки. Краткий словарь терми нов и предметный указатель также облегчают усвоение материала книги.

Учебное пособие написано с использованием опыта работы, на копленного авторами в процессе преподавания учебных дисциплин, связанных с имитационным моделированием, управлением рисками, исследованием систем управления, при подготовке и издании в ву зах учебных пособий и учебно-методических материалов. В книге нашли отражение результаты авторских научных исследований и разработок.

А.А. Емельянов, доктор экономических наук, заведующий ка федрой «Общая теория систем и системного анализа» МЭСИ - главы 1 - 3, 6, 7, 8 (разд. 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) и общее редактирование книги.

Е.А. Власова, старший преподаватель кафедры «Общая теория систем и системного анализа» МЭСИ - главы 4 и 8 (разд. 8.4 и 8.5).

Р.В. Дума, кандидат экономических наук, ведущий специалист фирмы «Бизнес-Консоль» - глава 5.

Учебное пособие может быть рекомендовано студентам, обу" чающимся по компьютерным специальностям и направлениям. Оно может быть полезным при подготовке специалистов-менеджеров и магистров по программам «Мастер делового администрирования» (МВА - Master of Business Administration).

Для самостоятельного изучения книги необходимо предвари тельное знакомство читателя с информатикой, с основами протраммирования, высшей математики, теории вероятностей, математиче ской статистики, линейной алгебры, экономической теории и бух галтерского учета.

ВВЕДЕНИЕ

Имитационное моделирование (от англ. simulation) - это распро страненная разновидность аналогового моделирования, реализуемо го с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций ре ального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имита ции», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какоголибо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вьиислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов време ни и пространства) аналогами исследуемых процессов. В странах, занимающих лидирующее положение в создании новых компьютер ных систем и технологий, научное направление Computer Science использует именно такую трактовку имитационного моделирования, а в программах магистерской подготовки по данному направлению имеется соответствующая учебная дисциплина.

Следует отметить, что любое моделирование имеет в своей ме тодологической основе элементы имитации реальности с помощью какой-либо символики (математики) или аналогов. Поэтому иногда в российских вузах имитационным моделированием стали назьшать целенаправленные серии многовариантньк расчетов, выполняемых на компьютере с применением экономико-математических моделей и методов. Однако с точки зре1^ия компьютерных технологий такое моделирование (modelling) - это обычные вычисления, вьшолняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора Excel.

Математические расчеты (в том числе табличные) можно произ водить и без ЭВМ: используя калькулятор, логарифмическую лииейку, правила арифметических действий и вспомогательные табли цы. Но имитационное моделирование - это чисто компьютерная ра бота, которую невозможно выполнить подручными средствами.

Поэтому часто для этого вида моделирования используется синоним

компьютерное моделирование.

Имитационную модель нужно создавать. Для этого необходимо специальное программное обеспечение - система моделирования (simulation system). Специфика такой системы определяется техно логией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования.

Имитационная модель должна отражать большое число парамет ров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени {временная динамика) и в пространстве(пространственная динамика). Моделирование объектов экономики связано с понятием

финансовой динамики объекта.

С точки зрения специалиста (информатика-экономиста, матема тика-программиста или экономиста-математика), имитационное мо делирование контролируемого процесса или управляемого объекта - это высокоуровневая информационная технология, которая обеспе чивает два вида действий, вьшолняемых с помощью компьютера:

1) работы по созданию или модификации имитационной модели;

2) эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию ре зультатов.

Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях:

для управления сложным бизнес-процессом, когда имитацион ная модель управляемого экономического объекта используетхя в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютер ных) технологий;

при проведении экспериментов с дискретно-непрерывньши моделями сложных экономических объектов для получения и от слеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рис ками, натурное моделирование которых нежелательно или невоз можно.

Можно вьщелить следующие типовые задачи, решаемые средст вами имитащюнного моделирования при управлении экономиче скими объектами:

моделирование процессов логистики для определения времен ных и стоимостных параметров;

управление процессом реализации инвестиционного проекта на различных этапах его жизненного цикла с учетом возможных рисков и тактики вьщеления денежных сумм;

анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных орга низаций (в том числе применение к процессам взаимозачетов в ус ловиях российской банковской системы);

прогнозирование финансовых результатов деятельности пред приятия на конкретный период времени (с анализом динамрпси саль до на счетах);

бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия (измене ние структуры и ресурсов предприятия-банкрота, после чего с по мощью имитационной модели можно сделать прогноз основных фи нансовых результатов и дать рекомендации о целесообразности того или иного варианта реконструкции, инвестиций или кредитования производственной деятельности);

анализ адаптивных свойств и живучести компьютерной регио нальной банковской информационной системы (например, частично вьппедшая из строя в результате природной катастрофы система электронных расчетов и платежей после катастрофического земле трясения 1995 г. на центральных островах Японии продемонстриро вала высокую живучесть: операции возобновились через несколько дней);

оценка параметров надежности и задержек в централизованной экономической информационной системе с коллективным доступом (на примере системы продажи авиабилетов с учетом несовершенства физической организации баз данных и отказов оборудования);

анализ эксплуатационных параметров распределенной много уровневой ведомственной информационной управляющей системы с учетом неоднородной структуры, пропускной способности каналов связи и несовершенства физической организации распределенной базы данных в региональных центрах;

моделирование действий курьерской (фельдьегерьской) верто летной группы в регионе, пострадавшем в результате природной катастрофы или крупной промышленной аварии;

анализ сетевой модели PERT (Program Evaluation and Review Technique) для проектов замены и наладки производственного обо рудования с учетом возникновения неисправностей;

анализ работы автотранспортного предприятия, занимающего ся коммерческими перевозками грузов, с учетом специфики товар ных и денежных потоков в регионе;

расчет параметров надежности п задержек обработки инфор мации в банковской информационной системе.

приведенный перечень является неполным и охватывает те примеры использования имитационных моделей, которые описа ны в литературе или применялись авторами на практике. Дейст вительная область применения аппарата имитационного модели рования не имеет видимых ограничений. Например, спасение американских астронавтов при возникновении аварийной ситуа ции на корабле APOLLO стало возможным только благодаря «проигрыванию» различных вариантов спасения на моделях кос мического комплекса.

Система имитационного моделирования, обеспечивающая соз дание моделей для решения перечисленных задач, должна обладать следующими свойствами:

Возможностью применения имитационных программ совмест но со специальными экономико-математическими моделями и мето дами, основанными на теории управления; "

инструментальными методами проведения структурного ана лиза сложного экономического процесса;

способностью моделирования материальных, денежных и ин формационных процессов и потоков в рамках единой модели, в об щем модельном времени;

возможностью введения режима постоянного уточнения при получении выходных данных (основных финансовых показателей, временных и пространственных характеристик, параметров рисков

и др.) и проведении экстремального эксперимента.

Историческая справка. Имитационное моделирование экономи ческих процессов - разновидность экономико-математического мо делирования. Однако этот вид моделирования в значительной степе ни базируется на компьютерных технологиях. Многие моделирую щие системы, идеологически разработанные в 1970-1980-х гг., пре терпели эволюцию вместе с компьютерной техникой и операцион ными системами (например, GPSS - General Purpose Simulation Sys tem) и эффективно используются в настоящее время на новых ком пьютерных платформах. Кроме того, в конце 1990-х гг. появились принципиально новые моделирующие системы, концепции которых не могли возникнуть раньше - при использовании ЭВМ и операци онных систем 1970-1980-х гг.

1. Период 1970-1980-х гг. Впервые методы имитационного мо делирования для анализа экономических процессов применил Т. Нейлор. На протяжении двух десятилетий попытки использовать этот вид моделирования в реальном управлении экономическими

процессами носили эпизодический характер из-за сложности форма лизации экономических процессов:

в математическом обеспечении ЭВМ не было формальной языковой поддержки описания элементарных процессов и их функ ций в узлах сложной стохастической сети экономических процессов

с учетом их иерархической структуры;

отсутствовали формализованные методы структурного сис темного анализа, необходимые для иерархического (многослойного) разложения реального моделируемого процесса на элементарные составляющие в модели.

Алгоритмические методы, предлагаемые в течение этих лет для имитационного моделирования, использовались эпизодически по следующим причинам:

они были трудоемки для создания моделей сложных процессов (требовались весьма существенные затраты на программирование);

при моделировании простых составляющих процессов они ус тупали математическим решениям в аналитической форме, получае мым методами теории массового обслуживания. Аналитические мо дели существенно проще реализовывались в виде компьютерных программ.

Алгоритмический подход и сейчас используется в некоторых ву зах для изучения основ моделирования элементов экономических систем.

Сложность реальных экономических процессов и обилие проти воречивых условий существования этих процессов (от сотен до ты сяч) приводят к следующему результату. Если воспользоваться ал горитмическим подходом при создании имитационной модели с ис пользованием обычных языков программирования (Бейсик, Фортран

и др.), то сложность и объем моделирующих программ будут очень велики, а логика модели слишком запутана. Для создания такой имитационной модели требуется значительный период времени (иногда - многие годы). Поэтому имитационное моделирование в основном применялось только в научной деятельности.

Однако в середине 1970-х гг. появились первые достаточно тех нологичные инструментальные средства имитационного моделиро вания, обладающие собственными языковыми средствами. Самое мощное из них - система GPSS. Она позволяла создавать модели контролируемых процессов и объектов в основном технического или технологического назначения.

2. Период 1980-1990-х гг. Системы имитационного моделирова ния более активно стали использоваться в 80-е гг., когда в разных странах,применялось более 20 различных систем. Наиболее распро страненными были системы GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V и SLAM-II, которые, однако, имели много недостатков.

Система GASP-IV предоставляла пользователю структурирован ный язьпс программирования, похожий на Фортран, набор методов событийного моделирования дискретных подсистем модели и моде лирования непрерывных подсистем с помощью уравнений перемен ных состояния, а также датчики псевдослучайных чисел.

Система SIMULA-67 по своим возможностям подобна GASP-IV, но предоставляет пользователю язык структурного программирова ния, похожий на Алгол-60.

Эффективность моделей, создаваемых с помощью систем GASP-IV и SIMULA-67, в большой степени зависела от искусства разработчика модели. Например, забота о вьщелении независимых моделируемых процессов полностью возлагалась на разработчика - специалиста, имеющего высокую математическую подготовку. По этому данная система в основном^ использовалась только в научных организациях.

В системах GASP-IV и SIMULA-67 не было средств, пригодных для имитации пространственной динамики моделируемого процесса.

Система GPSS-V предоставила пользователю законченную вь|- сокоуровневую информационную технологию создания имитацион ных моделей. В этой системе имеются средства формализованного описания параллельных дискретных процессов в виде условных графических изображений или с помощью операторов собственного язьпса. Координация процессов осуществляется автоматически в едином модельном времени. Пользователь в случае необходимости может ввести свои правила синхронизации собьггий. Имеются сред ства управления моделью, динамической отладки и автоматизации обработки результатов. Однако эта система имела три основных не достатка:

разработчика не мог включать непрерывные динамические компоненты в модель, даже используя свои внешние подпрограммы, написанные на PL/1, Фортран или язьпсе Ассемблера;

отсутствовали средства имитации пространственных процес

система была чисто интерпретирующей, что существенно сни жало быстродействие моделей.

В современной литературе можно встретить несколько точек зрения на то, что собой представляет имитационное моделирование. Одни утверждают, что это математические модели в классическом смысле, другие считают, что это модели, в которых имитируются случайные процессы, третьи предполагают, что имитационные отличаются от обычной математической более детальным описанием. Однако все сходятся на том, что имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых время от времени может вмешиваться человек. Все большее распространение стали получать методы анализа развития ситуаций, основанные на варьировании значениями различных факторов, определяющих эти ситуации.

Смысл такого варьирования заключается в следующем. Деятельность любого субъекта хозяйствования зависит от многих факторов, подавляющее большинство которых взаимосвязаны; в то же время некоторые факторы поддаются определенному регулированию, а отсюда, варьируя набором ключевых параметров или их значениями, можно смоделировать различные ситуации и благодаря этому выбрать наиболее приемлемый вариант развития событий.

Одна из трудностей реализации данного подхода - рутинность действий и множественность счетных операций; эта трудность устраняется при использовании компьютера и соответствующего программного обеспечения в рамках так называемого имитационного моделирования.

Имитационное моделирование - это формализованный метод (можно применить математику). Слово «имитация» (от лат. imatatio) означает «подражание кому-, чему-нибудь, воспроизведение с возможной точностью».

Суть имитационного моделирования заключается в следующем: в компьютерной среде имитируется конкретная хозяйственная ситуация. Сделав несколько расчетов, можно выбрать набор параметров и их значений, которыми в дальнейшем стараются управлять (например, дебиторская задолженность не должна выходить за пределы заданного коридора, получение определенного размера прибыли).

Имитационное моделирование финансово-хозяйственной деятельности основано на сочетании формализованных (математических) методов и экспертных оценок специалистов и руководителей хозяйствующего субъекта, с превалированием последних.

Процесс имитации заключается в следующем: сначала строится математическая модель изучаемого объекта (имитационная модель), затем эта модель преобразуется в компьютерную программу. В процессе работы изменяются интересующие исследователя показатели: они подвергаются анализу, в частности статистической обработке.

Имитационная модель применяется, с одной стороны, в тех случаях, когда модель (а значит, отражаемые ею система, процесс, явление) слишком сложна, чтобы можно было использовать обычные аналитические методы решения. Для многих проблем управления и экономики такая ситуация неизбежна: например, даже столь отработанные методы, как линейное программирование, в ряде случаев дает решение слишком далекое от действительности и по полученным результатам нельзя делать обоснованные выводы. Сам выбор между имитационным (численным) или аналитическим решением той или иной экономической задачи не всегда легкая проблема.

С другой стороны, имитация применяется тогда, когда реальный экономический эксперимент по тем или иным соображениям невозможен или слишком сложен. Тогда она выступает в качестве замены такого эксперимента. Но еще более ценна ее роль как предварительного этапа, «прикидки», которая помогает принять решение о необходимости и возможности проведения самого реального эксперимента. С помощью статической имитации можно выявить, при каких сочетаниях вводимых факторов достигается оптимальный результат изучаемого процесса, установить относительное значение тех или иных факторов. Это полезно, например, при изучении различных методов и средств экономического стимулирования на производстве.

Имитационное моделирование применятся также в прогнозировании, поскольку «сокращает время» и, в частности, позволяет в считанные часы воспроизвести на ЭВМ (в укрупненных показателях) развитие предприятия, отрасли народного хозяйства на месяцы и даже на годы вперед.

В последнее время широко применяется имитация экономических процессов , в которых сталкиваются различные интересы типа конкуренции на рынке. По ходу деловой игры принимаются те или иные решения, например: «увеличить цены», «увеличить или уменьшить выпуск продукции» и т.д., и расчеты показывают, у кого из «конкурирующих» сторон дело идет лучше, у кого - хуже. Имитационное моделирование экономических процессов - это по существу эксперимент, но не в реальных, а в искусственных условиях.

Критерием адекватности модели служит практика. При построении математической модели сложной системы могут возникнуть трудности в том случае, когда модель содержит много связей между элементами, в ней имеются разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров. Реальные системы часто подвержены влиянию случайных различных факторов, которые трудно учесть, поэтому сопоставление модели и оригинала в таком случае возможно лишь в начале. Чтобы преодолеть эти трудности необходимо при использовании имитационного моделирования, принимать во внимание следующие правила:

- четко формулировать основные вопросы по поведению сложной системы, ответы на которые хотим получить;
- осуществлять разбивку системы на более простые части - блоки;
- формулировать законы и гипотезы относительно поведения системы и ее частей;
- в зависимости от поставленных вопросов вводить системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.

БЕЛКООПСОЮЗ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ»

________________________________________________

Кафедра информационно-вычислительных систем

Имитационное моделирование экономических процессов

Лекции для студентов заочного отделения

Гомель 2007

Тема 1. Введение в
1.1. Имитационное моделирование как метод исследования сложных систем

Основным методом исследования сложных систем является метод моделирования. Моделирование – это способ изучения объекта через рассмотрение подобного ему и более простого объекта, т.е. его модели. Модель – это образ реального объекта, который отражает его основные свойства и замещает объект в ходе исследования. (Т.е. о моделировании можно говорить лишь при использовании модели для познания оригинала: в игре ребенка с моделью паровоза новое знание относительно паровоза не рождается).

Модели бывают материальные (физические) и математические. Среди математических моделей выделяют два типа: аналитические и имитационные (рис.1).
Модели

Физические

Математические

Аналитические

Имитационные

Рис1. Классификация моделей
В аналитических моделях поведение сложной системы описывается в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных и иных соотношений и логических условий. Наиболее простым примером аналитической модели является соотношение
, где S – расстояние, v – скорость перемещения, t – время.

Аналитическая модель требует введения ряда упрощений. Часто такое упрощение получается слишком грубым приближением действительности и результаты не могут быть применены на практике. Например, та же формула
будет применима для самолета, который достиг заданной скорости, но не подходит для описания движения по автостраде в час пик. В этих случаях исследователь вынужден использовать имитационное моделирование.

Имитационной моделью сложной системы называется программа (или алгоритм), позволяющая имитировать на компьютере поведение отдельных элементов системы и связи между ними в течение заданного времени моделирования.

В ходе выполнения этой программы можно значения определенных переменных интерпретировать как состояние системы в соответствующий момент времени, т.е. имитация рассматривается как наблюдение во времени за характеристиками системы.

Имитационное моделирование состоит в исследовании системы с помощью компьютерных (вычислительных) экспериментов на имитационной модели. Этот метод наиболее эффективен для исследования сложных систем, на функционирование которых оказывает существенное влияние случайные факторы (стохастических систем). В этом случае результат одного эксперимента на имитационной модели может рассматриваться лишь как оценка истинных характеристик системы. Требуется проведение большого числа экспериментов и статистическая обработка их результатов. Поэтому иногда имитационное моделирование называется также методом статистического моделирования.

К достоинствам имитационного моделирования можно отнести:

1) свободу от каких-либо ограничений на класс решаемых задач;

2) наглядность;

3) возможность исследования системы на различных уровнях детализации;

4) возможность контроля над характеристиками системы в динамике.

Недостатки имитационного моделирования:

дороговизна;
большой расход машинного времени;
результаты исследования обладают меньшей степенью общности по сравнению с аналитическими моделями;
не существует надежных методов оценки адекватности имитационной модели.

Эти недостатки несколько смягчаются с развитием вычислительной техники и ряда программных продуктов для автоматизации разработки и исследования имитационных моделей. Таким образом, применение имитационного моделирования нужно сводить к разумному минимуму. Такое применение целесообразно:

в случаях “безысходности”, когда сложность ситуации превосходит возможности аналитических методов;
если не существует четкой постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования (модель служит средством изучения явления);
когда необходимо контролировать протекание процессов в системе путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;
при подготовке специалистов и приобретении ими навыков в эксплуатации новой техники.

Метод имитационного моделирования разрабатывался прежде всего для исследования систем массового обслуживания (систем с очередями). Об этом свидетельствует содержание первой отечественной монографии по моделированию: Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний и его реализация на электронных цифровых машинах. – М.:Наука, 1962., а также книга признанного классика GPSS Томаса Шрайбера: Моделирование на GPSS, 1980г.

Также одной из первых областей применения имитационного моделирования явилось управление запасами, что было обусловлено сложностью вероятностных задач этого вида и их практической важностью. Здесь можно упомянуть работы:

1957 – Робинсон – об иерархической системе складов нефтепродуктов;

1961 – Берман – о перераспределении запасов;

1964 – Джислер – о снабжении авиационных баз.

^ 1.2. Этапы имитационного моделирования

Трудоемкость имитационного моделирования делает особо важными вопросы технологии и организации работ. По оценкам специалистов США, разработка даже простых моделей оценивается в 5-6 человеко-месяцев (30 тыс. долларов), а сложных – на два порядка больше

В типичном случае процесс моделирования проходит следующие фазы:

1) Описание системы и разработка концептуальной модели.

2) Подготовка данных.

3) Разработка моделирующего алгоритма и построение имитационной модели.

4) Оценка адекватности.

5) Планирование экспериментов.

6) Планирование прогонов.

7) Машинный эксперимент.

8) Анализ и интерпретация результатов.

9) Принятие решений относительно исследуемого объекта.

10) Документирование.

Перечисленные этапы могут перекрываться по времени (например, документирование должно вестись с первых дней работы над проектом) и охвачены многочисленными обратными связями.

^ Описание системы включает уточнение ее границ с внешней средой, характеристики внешних воздействий, состава внешних и внутренних связей, выбор показателей эффективности, постановку задачи на исследование. Концептуальная модель представляет собой упрощенное математическое или алгоритмическое описание сложной системы.

^ Подготовка исходных данных состоит в сборе и обработке данных наблюдений за моделируемой системой. Обработка в типичном случае заключается в построении функций распределения соответствующих случайных величин или вычислении числовых характеристик распределений (среднего, дисперсии и т.п.). К подготовке исходных данных можно отнести и сбор информации о предполагаемых изменениях в нагрузке системы (или о прогнозируемой нагрузке).

^ Разработка имитационной модели заключается в записи ее на одном из языков программирования (общецелевом или специализированном), трансляции и отладке программы модели. Следует стремиться к блочному (модульному) построению программы, позволяющему независимо вносить изменения в отдельные модули и повторно использовать ранее созданные модули.

^ Оценка адекватности модели заключается в проверке:

полноты учета основных факторов и ограничений, влияющих на работу системы;
согласия постулируемых законов распределения с первичными данными;
синтаксической корректности программы моделирования;
соответствия результатов имитационного моделирования и известного аналитического решения (при условиях существования этого решения);
осмысленности результатов в нормальных условиях и в предельных случаях.

^ Планирование экспериментов определяет совокупность исследуемых вариантов и стратегию их перебора. При этом учитываются: цель проекта (анализ или оптимизация); степень достоверности исходных данных (при малой достоверности необходимы дополнительные исследования чувствительности модели к изменению параметров); ресурсы календарного и машинного времени. На этом этапе полезно применение общей теории планирования экспериментов.

^ Планирование прогонов имеет целью получить возможно лучшие статистические оценки исследуемых показателей: несмещенные, с минимальной дисперсией. При этом объем вычислительных работ обычно ограничен (ограничено время на постановку экспериментов). Отдельным прогоном называется однократное выполнение программы имитационной модели, в котором модельное время монотонно возрастает.

Очень часто моделирование имеет целью получение стационарных характеристик, т.е. соответствующих типичным условиям работы. Поэтому важен вопрос определения длительности разгонного участка и времени вхождения в стационарный режим во время одного прогона. Этот момент обычно определяется экспериментально. Статистика, накопленная за время разгона, не должна учитываться в расчетах.

Важно правильно задать критерий останова прогона (например, рассчитать время моделирования, которое достаточно для получения достаточно точных характеристик системы). К этому этапу относятся вопросы уменьшения или исключения корреляции результатов, уменьшения дисперсии результатов, задания начальных условий моделирования.

Этапы 7-9 в дополнительных пояснениях не нуждаются.

Документирование должно сопровождать весь процесс разработки модели и хода экспериментов. Оно облегчает взаимодействие участников процесса моделирования, обеспечивает возможность использования модели в будущем в других разработках.
^ 1.3. Программное обеспечение имитационного моделирования

Одно из наиболее важных решений, которые приходится принимать разработчику имитационных моделей, касается выбора программного обеспечения. Если программное обеспечение недостаточно гибко или с ним сложно работать, то имитация может дать неправильные результаты или будет вообще невыполнима.

Программное обеспечение, используемое для создания имитационных моделей, можно классифицировать следующим образом (см.рис.2):

^ ПО имитационного моделирования

Универсальные языки программирования

^ Языки имитационного моделирования

Проблемно-ориентированные системы имитационного моделирования

Рис.2 . Классификация ПО имитационного моделирования

Универсальные языки моделирования позволяют достичь гибкости при разработке модели, а также их высокого быстродействия. Их знает большинство разработчиков. Однако затраты времени и средств на разработку и отладку модели гораздо выше, чем при использовании специальных систем имитационного моделирования. Обычно универсальные языки применяют для создания уникальных моделей, когда важна скорость выполнения программы (работа в реальном времени), например в оборонной сфере.

^ Системы имитационного моделирования по сравнению с универсальными языками программирования имеют несколько преимуществ:

Они автоматически предоставляют функциональные возможности, которые требуются для создания имитационных моделей:

генераторы случайных чисел;
продвижение модельного времени;
добавление и удаление записей из списка событий;
сбор выходных статистических данных и создание отчета с результатами
и т.д.

Это позволяет сократить время, требуемое для программирования и общую стоимость проекта.

Основные конструкции систем имитационного моделирования больше подходят для создания имитационных моделей, чем конструкции универсальных языков программирования (естественная среда моделирования).
Системы имитационного моделирования обеспечивают более совершенный механизм обнаружения ошибок имитации.

Исторически системы имитационного моделирования разделились на два основных типа: языки имитационного моделирования и проблемно - ориентированные системы моделирования.

^ Языки моделирования по своей природе универсальны, они предполагают написание кода модели. Хотя некоторые языки могут быть ориентированы на решение конкретного вида задач (например, моделирование СМО), но при этом спектр решаемых задач достаточно широк.

^ Проблемно-ориентированные системы моделирования предназначены для решения определенной задачи. В них модель разрабатывается не с помощью программирования, а с использованием графики, диалоговых окон и раскрывающихся меню. Они проще для изучения, но не могут обеспечить достаточную гибкость моделирования.

Многообразие систем имитационного моделирования (сейчас их известно более 500) вызвано применением имитационного моделирования в различных предметных областях, ориентацией на различные типы систем (дискретные или непрерывные), использованием различных типов компьютеров и способов имитации.
Тема 2. Основные понятия имитационного моделирования
^ 2.1. Пример моделируемой системы

Основные понятия моделирования будем рассматривать на примере простой системы массового обслуживания с одним обслуживающим устройством и одной очередью. Таким обслуживающим устройством может быть продавец в маленьком магазине, билетер в театральной кассе, кладовщик на складе или центральный процессор в вычислительной системе. В литературе обслуживающее устройство может называться также прибором или каналом обслуживания. Пусть для определенности мы будем рассматривать парикмахерскую с одним креслом. Обслуживающим устройством является парикмахер. Клиенты приходят в парикмахерскую в случайные моменты времени, ждут своей очереди на обслуживание (если в этом возникает необходимость). Их обслуживают по принципу “первый пришел – первым обслужен”. После этого они уходят. Схематично структура этой системы показана на рис.3.

Приход