Здания в форме геометрических фигур. Проект на тему: "Геометрия в архитектуре". Архитектурная студия «МЕЛ»

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

Окружающий нас мир - это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг - геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно.

архитектор Ле Корбюзье

В 7 классе мы начали изучать геометрию. Рассматривая геометрические фигуры, изучая их свойства, я пытался представить, как можно использовать свойства этих фигур в жизни. И можно ли найти их в окружающем пространстве. Прогуливаясь по улицам города, рассматривая различные здания, я заметил, что в очертаниях зданий, мостов, башен можно найти геометрические формы. Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее ярко. Мне захотелось более подробно изучить, как связаны архитектура и геометрия.

Актуальность исследования.

Моя проектная работа посвящена изучению взаимосвязи геометрии и архитектуры. Эта проблема очень актуальна, т.к. современный век - это век развития строительства. И именно геометрия даёт большие возможности для развития современной архитектуры.

Цель.

Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры нашего города.

Задачи.

1. Изучить информацию по данной теме в литературных источниках, учебниках, интернете.

2. Изучить свойства и отличительные признаки геометрических фигур и тел.

3. Исследовать наиболее интересные здания Астрахани (исследовать архитектурные строения Астрахани).

4. Выяснить, какие геометрические формы находятся в основе зданий.

Объект исследования.

Геометрические формы в архитектуре.

Предмет исследования.

Здания Астрахани.

Методы исследования.

Сбор информации, изучение литературных источников и интернет-ресурсов, анализ информации, практическая работа, наблюдение.

Гипотеза.

Я предполагаю, что все архитектурные строения выполняются по законам геометрии. В основе этих строений лежат геометрические формы. Комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Выполняя проект, я получу больше знаний в области геометрии и познакомлюсь с профессией архитектора.

2. Узнаю лучше свой город.

3. Полученную информацию и результаты моего исследования можно использовать на уроках геометрии.

Глава 1. Развитие геометрии и архитектуры.

1.1. Геометрия.

Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Происхождение термина «Геометрия ", что буквально означает «землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы». Уже у древних греков геометрия означала математическую науку. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах и т.п.

Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Самыми простейшими фигурами являются точка и линия. Из них формируются лучи, отрезки, углы, многоугольники. На плоскости в геометрии мы рассматриваем такие фигуры, как треугольник и его виды, различные виды четырёхугольников, пятиугольники и т.д., а также окружность и круг. На рисунках 1 и 2 представлена лишь малая часть из них.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

В пространстве геометрия изучает объёмные тела (многогранники и тела вращения). К ним относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и др. Их изучением занимается такой раздел науки, как стереометрия. Объёмные тела могут составлять различные комбинации, образуя новые.

Рисунок 3 .

Наиболее распространёнными геометрическими преобразованиями являются симметрия ((от греч. symmetria - соразмерность) - свойство форм предмета иметь части, повторяющиеся при повороте на определенный угол вокруг своей оси и, отражения его в плоскости или точке) и подобие (изменение размеров фигуры при сохранении формы).

Рисунок 4. Осевая симметрия Рисунок 5. Центральная симметрия

Рисунок 6. Преобразование подобия

Каждая фигура в геометрии обладает определёнными свойствами, которые и используются в архитектуре.

1.2. Архитектура.

Архитектура - (лат. architectura от др.-греч. ἀρχι — старший, главный и τέκτων — строитель, плотник) — комплекс знаний о художественно-пространственном проектировании зданий и сооружений. В современном понимании архитектура является разновидностью дизайна, в области проектирования помещений, комплексов помещений, зданий, сооружений, комплексов зданий и сооружений, а так же населенных пунктов и комплексов населенных пунктов, основным предназначением которых является обеспечение различных потребностей человек.

Древнейшее искусство проектирования и возведение зданий, каковым является архитектура , началось тогда, когда появился человек.

Рисунок 7.

Еще первобытные люди использовали в качестве жилья или защиты шалаши, ямы и различные укрытия. Археологам удалось исследовать лишь малую долю строений того времени. Это объясняется в первую очередь примитивными методами строительства и простейшими строительными материалами, которые имели короткий срок службы.

С развитием цивилизации происходило и развитие архитектуры. Каждый этап развития человеческой цивилизации имеет свой характерный архитектурный стиль, который символизирует конкретный исторический период, его основные черты, идеологию и характер.

Архитектурный стиль — это совокупность основных черт и признаков архитектуры определённого времени и места, проявляющихся в особенностях её функциональной, конструктивной и художественной сторон (приёмы построения планов и объёмов композиций зданий, строительные материалы и конструкции, формы и отделка фасадов, декоративное оформление интерьеров).

Архитектурные памятники способны сообщить информацию о том, что было главным в жизни людей в момент их постройки, что для них являлось истиной красотой и искусством, какой был характер их жизни и многое другое. Ярким примером этого являются египетские пирамиды, а древние греки часто использовали в архитектуре колонны, римляне широко применяли арки и арочные конструкции (своды и купола), Западная Европа средневековья возводила замки и крепости, соборы и костёлы, и, наконец, современные технологии позволили соединить как стили, так и технику строительства.

Приезжая в любой город мы видим дворцы, ратуши, частные коттеджи, построенные в самых различных архитектурных стилях. И именно по этим стилям мы и определяем эпоху их строительства, социально-экономический уровень страны, нравы, традиции и обычаи того или иного народа, его культуру, историю, национальную и духовную наследственность, даже темпераменты и характеры людей этой страны.

1.3. Связь геометрии и архитектуры.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Рассмотрим наиболее интересные архитектурные сооружения и геометрические тела, лежащие в их основе, а также геометрические преобразования.

Пирамида. Египетские пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу. Своими громадными размерами, совершенством геометрической формы они поражают воображение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света. Такая конструкция — одна из самых устойчивых.

Рисунок 8.

Конус. Очень часто конус используют в основе крыш домов. Особенно хорошо это видно в средневековых крепостях. Над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Они покрыты коническими крышами, которые напоминают воронки, перевернутые острым концом вверх.

Рисунок 9.

Шар. Здание - шар в Берлине, Германия (Планетарий имени Карла Цейса).

Рисунок 10.

Пятиугольник. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

Рисунок 11.

Рассмотрим примеры симметрии и подобия в архитектурных строениях. Тадж-Маха́л — мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу р. Ямуна.

Рисунок 12.

Наиболее ярким примером подобия являются купола на храмах. Например, как на Софийском соборе в Великом Новгороде.

Рисунок 13.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств. А каждое архитектурное сооружение должно быть прочным, безопасным и долговечным.

Я решил исследовать архитектурные строения нашего города и определить, какие геометрические фигуры и тела лежат в их основе.

Глава 2. Геометрия в архитектуре Астрахани.

2.1. Методы исследования.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, меня заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре нашего города.

Начиная работать над проектом, я собрал необходимую информацию в интернете, изучил учебники по геометрии. Изучил основные геометрические фигуры и их свойства, а также геометрические тела.

Затем я провёл опрос среди своих знакомых, друзей и одноклассников. При опросе респондентам предлагалось ответить на вопросы, связанные с геометрией и архитектурой нашего города. Результаты опроса приведены ниже.

1. Считаете ли Вы, что геометрия связана с архитектурой?

б) нет - 12%

в) затрудняюсь ответить - 9%

2. Какие архитектурные сооружения нашего города Вам нравятся больше всего?

а) Театр оперы и балета - 56%

б) Кремль - 34%

в) Кафедральный собор князя Владимира - 6%

г) Гранд Отель - 3%

д) другое - 1%

3. Как Вы думаете, какие геометрические формы чаще всего можно встретить в архитектурных строениях нашего города?

а) окружность, круг, шар, сферу - 1%

б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 82%

в) квадрат, куб - 14%

г) треугольник, пирамида, конус - 1%

д) разные формы и их комбинации - 2%

4. Представьте, что Вы архитектор. Какую бы геометрическую форму Вы выбрали для постройки современного здания?

а) окружность, круг, шар, сферу - 5%

б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 12%

в) квадрат, куб - 9%

г) треугольник, пирамида, конус - 16%

д) разные формы и их комбинации - 58%

5. Считаете ли Вы, что архитектор при проектировании зданий и других сооружений должен учитывать свойства и особенности геометрических форм?

в) затрудняюсь ответить - 9%

Анализируя результаты опроса, можно отметить, что большинство респондентов считают, что геометрия связана с архитектурой, при этом необходимо учитывать свойства геометрических фигур при построении архитектурных сооружений.

Я выбрал несколько наиболее интересных зданий Астрахани и исследовал, какие геометрические формы лежат в их основе.

2.2. Обзор архитектурных сооружений Астрахани.

1. Астраханский кремль. Уникальное архитектурное строение, построенное в 1620 году по проекту зодчего Дорофея Мякишева. Положение Астраханского кремля на возвышенности сыграло важную роль в формировании плана постройки: кремль Астрахани приобрел форму вытянутого треугольника, одна сторона которого тянется параллельно левому берегу Волги.

По углам белокаменные стены кремля укреплены башнями. Одни из башен были глухими - Архиерейская, Артиллерийская, Крымская, другие же имели проезд - Красные, Никольские, Пречистенские ворота. Проездные башни отличались особой мощностью и высотой. Все башни Астраханского кремля были поделены на несколько уровней, соединявшиеся между собой каменными лестницами. Глубокие ниши в каменных стенах были сделаны с целью размещения в них боевых пушек. Верхушки башен окаймляли зубцы, на которых были закреплены шатры со сторожевыми вышками. За 370 лет своего существования кремль в Астрахани неоднократно перестраивался и реставрировался без сохранения своих исконных форм. Поэтому до наших дней кремль уцелел далеко не в своем первоначальном облике.

Астраханский кремль поражает многообразием геометрических форм. Здесь можно рассмотреть и параллелепипед, и конус, и пирамиду, и цилиндр, а также всевозможные их комбинации. В основе зданий Астраханского кремля чётко определяются прямоугольные параллелепипеды. Башни построены в форме цилиндров и призм. В основе крыши башен - пирамида.

2. Музыкальный театр оперы и балета. Здание Астраханского государственного театра Оперы и Балета - многофункциональный культурно-зрелищный комплекс. Театр построен в «псевдорусском» стиле. Это современное прочтение той художественной традиции, что была повсеместно распространена в России на рубеже XIX и XX веков, во время так называемого “серебряного века” - периода не только экономического подъема, но и огромного интереса общества к русской истории и культуре, а также архитектуре Древней Руси. Во внешнем облике театра заметны черты колоколен и соборов астраханского кремля, а также таких московских шедевров архитектуры, как зданий ГУМа и Исторического музея.

Глядя на это здание, так и хочется восхищаться: «Какая гармония!» Гармония - основа прекрасного. Какова соразмерность частей и целого, слияния различных компонентов объекта в единое органическое целое! Здесь и прямые призмы, и прямоугольные параллелепипеды, и полные, и усеченные пирамиды. А в целом это прекрасное произведение архитектуры, в котором соединены множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое.

Следует отметить, что в архитектуре здания театра использованы законы осевой симметрии. Что делает это здание наиболее привлекательным для нашего взора. Согласно моему опросу, большинство респондентов считает здание театра оперы и балета наиболее красивым в нашем городе. Это объясняется тем, что симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в различных направлениях.

3. Аль Паш Гранд Отель. Говоря о красоте симметрии, нельзя не представить наиболее яркое и современное здание нашего города - Аль Паш Гранд Отель.

Это здание построено по всем законам осевой симметрии. Видно как чётко прорисовывается основа - прямоугольный параллелепипед. Срезанные углы, трапеции, прямоугольники. Строго очерченные линии. Этот дом становится как бы промежуточным звеном между строгой и прямолинейной городской архитектурой и берегом реки, на котором он расположен.

4. Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк. Мне стало интересно, а можно ли найти примеры использования в основе зданий окружностей, шара или хотя бы их частей.

Примерами таких зданий в нашем городе являются Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк.

Здание планетария украшает полусфера, которая опирается на цилиндрические колонны. Полусфера символизирует свод неба, а также планеты.

Также символический характер носит и форма здания цирка. Здесь полусфера является вертикальным продолжением манежа. Полусфера - это земля гимнастов. Все воздушные номера исполняются в пространстве купола. Уже сам факт исполнения трюков не на надежном манеже, а на зыбких гимнастических снарядах, конечно же, увеличивает их эффектность. Этому же способствует резко выраженный нижний ракурс, в котором зритель воспринимает работу гимнастов. Попирая законы тяготения, артисты парят в полусфере купола.

Астраханский планетарий

Астраханский государственный цирк

Рассматривая здания нашего города, я сделал вывод, что чаще всего в архитектуре нашего города при строительстве зданий используют такие геометрические формы, как призмы, параллелепипеды, цилиндры. А симметричные здания - наиболее красивые и прочные.

Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.

Самым тесным образом геометрия связана с архитектурой. Разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении.

ОТЧЕТ

о лабораторном практикуме

По дисциплине Информационные технологии в строительстве

Отметка о зачете ..

Руководитель практикума

Ю.Н. Белисова.

(должность) (подпись) (инициалы, фамилия)

Архангельск 2014

Лист для замечаний ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1 РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ.. 4

2 РАБОТА В ПРОГРАММЕ MICROSOFT EXCEL.. 5

3 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ... 5

4 РАСЧЁТНЫЕ ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ.. 6

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 9

РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Технология «Умный дом» становится популярной день ото дня по ряду причин, но наряду с преимуществами этой технологии существуют и недостатки (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Преимущества и недостатки технологии «Умного дома»

Информационное загрязнение сети интернет не лучшим образом влияет на развитие информационных технологий в строительстве. Загрязнение в сети интернет имеет следующие проявления:

– информационное пресыщение пользователя. Люди, активно пользующиеся Сетью, потребляют большое количество различного рода информации каждый день;

– искусственное возбуждение потребностей. Эта проблема вызывает множество отрицательных последствий, от ведения человеком самодеструктивного образа жизни до критического уровня массового потребления, что несет в себе другие, более глубокие проблемы, которые коснутся человечества в более долгосрочной перспективе;

– проблема правдивости информации. В сети размещается большое количество заведомо ложной информации. Причины для этого могут быть различны, начиная с простого невежества и неосведомленности по какому-либо вопросу и заканчивая определенной целью, которую преследует пользователь или группа пользователей, размещая такую информацию в Сети.

При таком количестве отрицательных последствий от информационного загрязнения Сеть не предоставляет достаточно качественных инструментов для фильтрации информационных потоков. Вся фильтрация, как правило, сводится к отсеиванию баннерной рекламы и всплывающих окон. Данные проблемы нуждаются в скорейшем решении, так как Сеть, уже прочно вошедшая в жизнь почти каждого современного человека, будет только укреплять свои позиции.

ЦИФРОВАЯ АРХИТЕКТУРА

2.1 Основные положения

Сегодня среди профессионалов-архитекторов все более популярными становятся исследования, направленные на изучение и развитие технологий в архитектуре. Какова роль цифровых технологий в архитектуре? Можно ли говорить о том, что архитектура, созданная с помощью цифровых технологий, автоматически становится цифровой? Границы этих понятий размыты, каждый понимает их по-своему. Поэтому целесообразно дать определение цифровой архитектуры и предложить классификацию ее возможных направлений.

За основу были приняты четыре категории, значимые для определения цифровой архитектуры: Issue (принадлежность архитектора к течению дигитально-виртуальной архитектуры), Concept (идея), Form (форма), Technology (технология), рассмотренные в статье Евгения Хилькевича "Виртуальная архитектура: попытка систематизации". Такой подход позволяет подойти к определению цифровой архитектуры достаточно точно, но для более детального анализа понятия «цифровая архитектура» стоит определить иерархию данных критериев и уточнить их характеристики.

Прежде всего, категория Issue не является значимой для отнесения проекта к определенному течению, так как, во-первых, не каждый автор позиционирует себя как представитель того или иного направления, а во-вторых, на данном этапе развития архитектуры невозможно провести четкие рамки между направлениями. Поэтому для определения оперёмся лишь на категории "идея", "технология", "форма". Так, под идеей понимается ведущий замысел, конструктивный принцип различных видов деятельности, под технологией ‒ технологические методы проектирования, средства реализации и функционирования объекта, под формой – геометрические формы пространства и их пространственные характеристики.

В триаде «идея – технология – форма» можно выявить зависимости категорий, соотношение и характеристики которых определяют архитектурное направление. Так, в зависимости от сформированной идеи, архитектор выбирает технологию ее воплощения. Идея является основополагающей, однако выбор технологии ее осуществления может привести к корректировке концепции. Далее, технология влияет на форму выбранным методом формообразования, а в дальнейшем – и на то, как будет функционировать объект. Технология становится определяющей в понимании цифровой архитектуры. Активное введение технологий не предполагает превращение создания архитектуры в механизированный процесс без участия человека: технология – это посредник между архитектором и реализацией его идеи. Управляет всем процессом архитектор, получая на выходе архитектурное пространство определенного качества.

Основываясь на характеристиках и иерархии данных категорий, представим структуру смысла термина цифровая архитектура графически (рис. 1).

Рисунок 1 – Цифровая архитектура

Разработанная структура позволяет сделать вывод о том, что цифровая архитектура (digital architecture) – это направление в архитектуре, в основе которого лежат цифровые технологии, участвующие как на уровнях проектирования и возведения объекта, так и при его эксплуатации.

Иллюстрацией цифровой архитектуры "полного цикла" (с применением современных технологий на всех этапах проектирования) могут стать работы архитектурного бюро Gramazio & Kohler. Архитектура, основанная на точных компьютерных расчетах сложных сеток, форм и взаимоотношений внутренних пространств, с учетом инсоляции, теплопотерь воплощается с помощью промышленных строительных роботов. Пока эти строения имеют относительно небольшие размеры, как правило, это павильоны, уже воплощенные в Цюрихе, Лондоне, Барселоне, Нью-Йорке и других городах (табл. 1).

Таблица 1

Во многих проектах цифровой архитектуры прослеживается идея виртуальности. Она выражается, прежде всего, в создании интерактивной среды, то есть среды, совмещающей в себе реальную и виртуальную действительность, а также в отходе от традиционной метрики пространства; тем самым создается иная, непривычная, среда. Основная цель – создавать максимально просчитанную архитектуру, наиболее входящую в контакт с человеком и средой.

2.2 Технологии

Цифровые технологии включаются во все стадии проектирования: от предпроектной до стадии реализации проекта. На предпроектной стадии компьютерное моделирование используется для анализа, для изучения сложных систем (компьютерный эксперимент прогнозирования или имитации процессов). На стадии проекта используются компьютерные программы для моделирования формы, производящие оценку и расчет нагрузок, инсоляции, теплопотерь, а также программы для оптимизации структур (минимизирование стресса, сведение к минимуму деформации, обеспечение максимальной стабильности и т.д.). Кроме того, связное компьютерное обеспечение позволяет синхронизировать процесс создания рабочей документации. На стадии реализации используются 3D-принтеры, лазерные фрезеры и другие способы высокоточного изготовления сложных конструкций. Технология используется и в функционировании здания (сенсорные и фотодатчики, "интеллектуальные" системы и т.д.).

2.3 Формы представления

Обращение архитекторов к неевклидовой геометрии, топологической геометрии, отказ от привычной метрики пространства привели к появлению новых сложных архитектурных форм, которые стали возможны благодаря новым технологиям, основанным на сложных вычислительных системах. Однако несмотря на тенденцию проектировать криволинейные пространства и формы, криволинейность – не основополагающая характеристика цифровой архитектуры. Форма может быть и классически прямоугольной, главное – это метод, каким она была создана, как возведена и функционирует.

Форма, полученная методом компьютерного моделирования, может быть классифицирована двумя способами: на основе геометрических свойств (топологическая, изоморфная, фрактальная, прямоугольная формы) либо на основе характеристики системы как динамической или статической: статичная, динамичная, виртуально-динамичная форма.

В рамках направления цифровой архитектуры можно выделить ряд течений. Самые яркие из них: параметрическая архитектура, отзывчивая архитектура и медиа-архитектура. Каждое из направлений имеет свою специфику, философию и подходы к проектированию, однако в основе их лежат цифровые технологии, и можно говорить о том, что они относятся к одному явлению (табл. 2).

Таблица 2

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМЫ В СОВРЕМЕННОЙ АРХИТЕКТУРЕ

Сейчас именно современная архитектура формирует облик города. Человек задумывается о красоте своего города, идя по улице, он смотрит не под ноги, а по сторонам. Но как же не приятно видеть простые прямоугольники домов, ведь в природе есть много других затейливых форм: треугольники, трапеции, параллелограммы, спирали…

В данный момент архитектура развивается, появляется много талантливых архитекторов, они создают новые здания, используя все разнообразие геометрических форм.

Современные архитекторы: Норман Фостер, Седрик Прайс, Ричард Роджерс, Николас Гримшоу – связывают образ научной фантастики с возможностями новых технологий. Поэтому стиль, который они создали, стал называться «хай-тек». Другая традиция современной архитектуры – это так называемая экологическая архитектура.

Архитектуру называют застывшей музыкой. Да, она несет в себе гармонию форм, которая отражает не только духовную жизнь поколений, но и вечные тайны человеческой души. Гармонию, которая доставляет нам эстетическое наслаждение и продолжает волновать.

Архитектура парадоксально соединяет в себе результат строительной деятельности, геометрические формы и вершину художественного творчества. С одной стороны, геометрия, сложные технологии, с другой - искусство. Инженерный расчет, научное знание и - вдохновение художника.

3.1 Норман Фостер

Знаменитый британский архитектор, лауреат Императорской и Прицкеровской премий. Произведён королевой сначала в рыцари, а потом и в бароны.

Родился 1 июня 1935 в Манчестере, в семье рабочего. В 1953–1955 служил летчиком в Королевских военно-воздушных силах. Затем поступил на архитектурное отделение Манчестерского университета; сменив несколько вузов, в итоге получил диплом архитектурной школы Йельского университета в США (1962), где получил ученую степень магистра и встретил Ричарда Роджерса, вместе с которым создал «Бюро четверых». Из недр этого учреждения вышел весьма широко распространившийся стиль «хай-тек».

Вернувшись в Англию, был партнером в фирме «Команда 4», а в 1967 основал свою собственную фирму «Foster Assosiates».

Рисунок 2 - Норман Фостер. Центральный офис корпорации «Херст» в Нью-Йорке

Здание состоит из стеклянных блоков, которые представляют собой правильные треугольники. А правильные треугольники составляют правильные шестиугольники.

Рисунок 3 - Норман Фостер. Центральный офис «Свисс Ре» в Лондоне, известен также как «Огурец»

Состоит из ромбовидных стеклянных панелей разных оттенков, в свою очередь которые состоят из меньших по площади ромбов. Все ромбы образуют спирали.

Рисунок 4 - Норман Фостер. Центральная башня в Токио

Центральная башня в Токио. Двадцатиэтажное здание, хорошо вписывающееся в архитектурную среду города, но при этом имеющее собственный характер.

В структуре дома хорошо просматриваются, некоторые геометрические фигуры: трапеции, треугольники и прямоугольники.

Это здание состоит из двух башен. Из-за того что здание построено из стекла, минимального количества бетона и железных перекрытий, в самое сердце попадает свет. Таким образом, создается контраст глухой поверхности стен и мягких лучей света, что очень любят японцы.

Рисунок 5 - Норман Фостер. Банк в Гонконге

В этом здании присутствует симметрия и равнобедренные треугольники.

Рисунок 6 - Норман Фостер. Центр Микроэлектроники

Здание имеет цилиндрическую форму. Так же здание симметрично.

3.2 Заха Хадид

Заха Хадид родилась в Багдаде в 1950 году. В 11 лет, во время поездки в Англию, она решила, что хочет стать архитектором. В 1972 году, после окончания Американского Университета в Бейруте, Хадид приехала в Лондон и поступила в архитектурную школу Архитектурной Ассоциации.

Сильное влияние на нее как архитектора оказали советские конструктивисты, но ее творческий язык остается ярко оригинальным.

Одним из первых ее реализованных зданий стала пожарная часть компании-производителя дизайнерской мебели Vitra.

2006 – отель "Пуэрта Америка", Мадрид, Испания

2005 - Центральное здание завода BMW, Лейпциг, Германия

2005 - Научный центр "Фэно", Вольфсбург, Германия

2005 - Станции канатной дороги, Инсбрук, Австрия

2005 - Музей искусств Ордрупгаард: новое крыло, Копенгаген, Дания

2002 - Трамплин Bergisel, Инсбрук, Австрия

2001 - Вокзал Hoenheim-North и автостоянка, Страсбург, Франция

1998 - Центр современного искусства Розенталя в Цинциннати, Огайо, США

1994 - Пожарная часть компании-производителя дизайнерской мебели "Витра", Weil am Rhein, Германия

Рисунок 7 - Заха Хадид. Пожарная часть.

Это здание состоит из прямоугольных трапеций.

Рисунок 8 - Заха Хадид. Проект музея в Перми

Проект представляет собой овальное здание, со стеклом на крыше, сделанное в виде эллипса.

3.3 Фриденсрайх Хундертвассер

Австрийский художник Фриденсрайх Хундертвассер (1928-2000). Он стал самым известным мастером изобразительного искусства в Австрии, соединив стилистику модерна, растительный орнамент с принципами абстрактного искусства. В последние годы он увлекался также "экологической архитектурой", придавая природным формам своей живописи и графики монументальность реальных построек.

Его Идеальный Дом - это безопасная уютная нора, которую сверху покрывает трава, но нора со множеством окон-глаз. В Новой Зеландии он построил такой дом, где крыша переходит по бокам в холм. На ней растёт трава, которую иногда приходят пощипать бараны.

Мазлова Екатерина, Мишкевич Альбина 6 класс МОБУ СОШ № 5 г. Мелеуз РБ

Научно - исследовательская работа на тему: в архитектуре города Мелеуз »

Скачать:

Подписи к слайдам:

Научно - исследовательская работа на тему: «Геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз »
Выполнили:обучающиеся 6 а класса МОБУ СОШ № 5г. Мелеуз Мишкевич Альбина иМазлова Екатерина

Цель нашей работы: выяснить, как геометрия украшает город Мелеуз; исследовать какие геометрические формы, тела и фигуры встречаются на улицах нашего города.Задачи:1.Изучить разнообразие геометрических форм и фигур.2.Рассмотреть варианты использования геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах нашего города.3.Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще и почему.

Объекты исследования: архитектурные здания и строения, улицы г. Мелеуз.Предмет исследования: геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз.Гипотеза исследования: геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.

Методы исследования:1.Проанализировать литературу по исследуемой теме.2.Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Мелеуз.3. Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.4. Анкетирование.5. Эксперимент.6. Оформление результатов исследования. Актуальность работы Архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.
1) Многоугольники, виды многоугольников
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
2) Округлые формы
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
3)Многранники
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
4)Тела вращения
ВСЁ ЛИ ВАС УСТРАИВАЕТ В АРХИТЕКТУРЕ НАШЕГО ГОРОДА?
КАКИЕ АРХИТЕКТУРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ВЫ ХОТЕЛИ БЫ ВИДЕТЬ В НАШЕМ ГОРОДЕ?
КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ В АРХИТЕКТУРЕ НАШЕГО ГОРОДА?
КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ ДЕЛАЮТ ЗДАНИЯ БОЛЕЕ ЧЕТКИМИ И ВЫРАЗИТЕЛЬНЫМИ?
ЭКСПЕРИМЕНТАППЛИКАЦИЯ « ЕСЛИ БЫ Я БЫЛ АРХИТЕКТОРОМ»
Работу выполнили – 30 учеников (1 б класс)28 учеников - использовали многоугольники (прямоугольник, квадрат, ромб) 2 ученика – использовали круг и овал.
ПЕРВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
ВТОРОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
СЛАЙД-ШОУ « ГЕОМЕТРИЯ НАШЕГО ГОРОДА»
ВЫВОД:
Все архитектурные сооружения города Мелеуз состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).
ЛЕ КОРБЮЗЬЕ:
«……Окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно».

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

муниципального района Мелеузовский район

Республики Башкортостан

Научно - исследовательская работа

на тему:

«Геометрические формы и фигуры

в архитектуре

Города Мелеуз »

Выполнили:

обучающиеся 6 а класса

МОБУ СОШ № 5

муниципального района

Мелеузовский район

Республики Башкортостан

Мишкевич Альбина и

Мазлова Екатерина

Руководитель: учитель математики

МОБУ СОШ № 5

Мелкова Анжелика Николаевна

Мелеуз 2014 г.

Введение………………………………………………………………………... 3

1. Основные геометрические фигуры и формы………………………….. 5

а) многоугольники, виды многоугольников…………………………………. 6

б) округлые формы………………………………………………………….... 8

в) многогранники……………………………………………………………… 8

г) тела вращения………………………………………………………………. 10

II. Обзор архитектурных сооружений города………………………….... 11

а) анкетирование…………….………………………………………………… 12

б) эксперимент………………………………………………………………… 13

в) обзор архитектурных сооружений ……………………………….……… 13

Заключение. ………………………………………………………………....... 17

Литература..…………………………………………………………………… 19

Приложения.… ……………………………………………………………….. 20

Введение

Мы живем в г. Мелеуз Республики Башкортостан. Город Мелеуз – районный центр. Он расположен при впадении реки Мелеуз в реку Белая.

Города - как люди…порой они мучаются от собственного несовершенства, ошибаются, радуются - на их улицах праздник. Порой кажется, что город грустит или даже плачет.

Современные жилые комплексы, стильные торговые центры и красивые магазины – архитектурный облик Мелеуза меняется с каждым годом, город хорошеет на глазах.

Мы любим свой город и с гордостью говорим всем иногородним: «Я - мелеузовец». Мы, уверяем вас, нам есть чем гордиться – наш город расцвел и стал настоящим красавцем. Чистые асфальтированные улицы, красивые клумбы, фонтаны и различной формы здания.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, нас заинтересовало следующее: существует ли определить взаимосвязь геометрических форм с архитектурными сооружениями.

Мы решили рассмотреть такой вопрос, как геометрия города и влияет ли она на его образ, ведь каждый город имеет свое строение и в каждом городе своя аура.

Цель нашей работы : выяснить, как геометрия украшает город Мелеуз; исследовать какие геометрические формы, тела и фигуры встречаются на улицах нашего города.

Задачи:

1. Изучить разнообразие геометрических форм и фигур;

2. Рассмотреть варианты использования геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах нашего города;

3. Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще и почему.

Объекты исследования: архитектурные здания и строения, улицы г. Мелеуз.

Предмет исследования: геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз.

Гипотеза исследования: геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.

Место и сроки исследования: Республика Башкортостан, г. Мелеуз, сентябрь2013 г. – февраль 2014 г.

Методы исследования:

1. Проанализировать литературу по исследуемой теме.

2. Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Мелеуз.

3. Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют

Выбранные сооружения.

4. Анкетирование.

5. Эксперимент.

6. Оформление результатов исследования.

Актуальность нашей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.

С общим замыслом работы связана структура разделов.

Основная часть состоит из двух глав. В первой рассмотрены основные геометрические фигуры и формы. Во втором разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Мелеуза с комментариями, касающимися их форм.

Основной предполагаемый результат исследования – сбор материала для использования на уроках геометрии в средней школе, оформление слайд-шоу « Геометрия нашего города ».

I. Основные геометрические фигуры и формы

Удивительная страна - Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее простой карандаш!

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Геометрические фигуры занимают центральное место в школьном курсе.

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья от деревьев, которые можно использовать только на дрова. Иногда они находили кристаллы минералов, из которых делали приспособления для охоты и дома. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.

А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Когда стали строить дома из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого издревле применяли катки. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур - цилиндром. Перевозить грузы на катках было трудно из-за большого веса самих бревен. Чтобы облегчить работу, люди стали вырезать из стволов тонкие плоские круглые пластинки. Так появилось первое колесо. Неизвестный изобретатель первого колеса сделал величайшее открытие! Только на минуту представьте, что все колеса на земле исчезли. Это будет настоящая катастрофа. Потому что в каждой машине, от карманных часов до космических кораблей работают десятки и сотни разнообразных колес.

Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свое жилище и свою одежду. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе и золоту, серебру и драгоценным камням. А художники, расписывая дворцы, находили все новые геометрические формы. Гончару нужно было знать, какой формы изготовить сосуд, чтобы в него входило то или иное количество жидкости, и древние египтяне научились находить объемы довольно сложных фигур. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе своих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по - русски сказать - землемеры. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По - гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не вздумайте современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).

Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах.

Планиметрия происходит от латинского "planum"- плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.

Этот раздел геометрии изучает фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, пятиугольник и другие многоугольники, круг, овал . Геометрические фигуры на плоскости имеют два измерения: длину и ширину.

Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве. У них, кроме длины и ширины, есть высота.

К объемным относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.

1) Многоугольники, виды многоугольников

Многоугольник - это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).

Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником , из четырех отрезком - четырехугольником , из пяти отрезков - пятиугольником и т. д.

а) Треугольники

Треугольник - это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

б) Четырехугольники

Четырехугольник - это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника ) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника ). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.

Четыреугольники делятся на:

1. Если противоположные стороны попарно параллельны

Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

С детства знакомые нам квадрат и прямоугольник оказались частным случаем параллелограмма.

Квадрат - правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Квадрат по определению имеет равные стороны и углы, и, как выяснилось, обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Высоты ромба равны.

2) если только две стороны параллельны

Трапеция - четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Прямоугольная трапеция Равнобокая трапеция

2) Округлые формы

Окружность - геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность является лишь частью круга, его границей, в то вре -

Мя как круг является более обширной и полноценной фигурой.

Овал - это плоская геометрическая фигура.

Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность. В отличие от круга овал не имеет ровной формы. В некоторых точках форма овала наиболее искривлена.

1. Многранники

а) Призма

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников.

По основанию: треугольная призма, четырехугольная призма, пятиугольная призма и т.д.

По расположению боковых ребер:

Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90º.

Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.

Пятиугольная, наклонная Треугольная, наклонная Пятиугольная, прямая

б) Параллелепипед

Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.

Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.

Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой параллелограмм (рис.а).

Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм (рис.б) или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).

Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

в) Пирамида

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

1. Тела вращения

Новая группа геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.

А) Цилиндр.

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

б) Конус

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус - образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

В) Сфера и шар.

Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.

Cлово сфера - латинская форма греческого слова (сфайра) - мяч.

Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.

Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить построения необычные и завораживающие.

II. Обзор архитектурных сооружений города

Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. При этом многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание ху-дожников, архитекторов. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.

В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, заборов и ограждений. Пользуются ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные задачи.

А) результаты анкетирования

Прежде чем начать работать над темой мы провели социологический опрос среди обучающихся нашей школы. В опросе участвовало 54 ученика 6 - х классов.

При опросе обучающимся предлагалось ответить на следующие вопросы:

Анкета

1. Всё ли Вас устраивает в архитектуре нашего города?

а) всё -

б) частично -

в) хотелось бы изменений -

2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашем городе?

а) устраивают эти -

б) более современные -

в) в корне изменить архитектуру города -

3.Какие геометрические фигуры и формы используются в архитектуре нашего города?

б) пирамида -

в) треугольник -

г) окружность -

д) многоугольники -

4. Какие геометрические фигуры и формы делают здания более четкими и выразительными?

а) прямоугольный параллелепипед -

б) пирамида -

в) треугольник-

г) окружность -

д) многоугольники -

5. Самое красивое здание нашего города?

Результаты анкетирования приведены в Приложении 1 .

Многие из опрошенных ребят хотели бы видеть город как современный мегаполис, а многие хотели бы в корне изменить его архитектуру.

Ребята считают, что применение разнообразных геометрических форм сделает город привлекательнее не только для жителей, но и для гостей.

На вопрос , какое здание в городе они считают самым красивым, 38 учеников ответили, что самым красивым зданием нашего города они считают Городской дворец культуры.

Город, городское пространство может быть сведено к некой совокупности элементов. По сути, все, что окружает нас в городе, представляет собой набор геометрических фигур. Этот "геометризм" практически не воспринимаем на повседневном уровне с точки зрения жителя города, прохожего, туриста.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота».

б) эксперимент.

Каждый из нас играл в детстве в игру «Кубики», придумывал проекты зданий и строил их, считая себя строителем или архитектором. Чаще всего мы использовали в строительстве куб, параллелепипед, конус и цилиндр. В форме первых двух делали кирпичи и бетонные блоки, из которых возводили здания, конусы - крыши, цилиндры - колонны.

Одним из вопросов анкеты был вопрос: Какие геометрические фигуры и формы используются в архитектуре нашего города? Большинство ребят ответили, что это прямоугольный параллелепипед и различного вида многоугольники.

Для проверки предположения, что куб, параллелепипед, конус и цилиндр наиболее часто употребляются в строительстве, был проведен эксперимент.

Ученикам 1б класса было предложено сделать аппликацию из бумаги на тему: « Если бы я был архитектором» (Приложение 2) .

Ребятам, был предложен набор геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, пирамида, конус, круг, цилиндр). Оказалось, что большинство (28 учеников из 30) использовали только треугольник, прямоугольники и квадрат ы. Только 2 ребят дополнительно использовали круг и овал.

Этот эксперимент подтвердил гипотезу, что геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.

в) обзор архитектурных сооружений города

В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школы и детские сады и т.д. представлены в виде многогранников.

Обратимся к современному городскому пейзажу. Здесь присутствует два направления.

1) здания общественного, культурного назначения

Эти здания созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел. И наш взгляд чаще всего останавливается на зданиях, сочетающих различные геометрические формы.

Например, в Мелеузе это здания городского Дворца культуры, православный храм и мечеть (Приложение 3 фото 1, фото 2, фото 3) .

Слово ХРАМ имеет русское происхождение (от слова хоромы – праздничное сооружение). Храм – дом Бога на земле. Каждая деталь храма имеет глубокий смысл и значение.

Строительство нового православного храма для г. Мелеуза было начато в эпоху Перестройки – в 1990 г. на месте большой Троицкой-Никольской церкви, снесённой незадолго до этого (здание существовало с ~1898 г., а до этого здесь стояла старая Троицкая церковь).

В 1994 г. сооружение нового кирпичного храма, названного в память последней действовавшей церкви Мелеуза "Казанско-Богородским", было завершено.

Храм 7-главый с трёхъярусной колокольней.

Архитектурный стиль – современная эклектика с отдалёнными восточно-романскими мотивами.

«Луковичная» форма купола выбрана неслучайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству.

Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом.

Купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шести-, восьмиугольная призма.

Шпили - либо пирамиды, либо конусы.

Архитектура церкви включает в себя как обязательные элементы арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости. Круглое слуховое окно в торце стены в форме окружности.

Мечеть представляет собой весьма необычное по внешнему виду сооружение.

Ее украшает восьмигранный минарет (правильная восьмиугольная прямая призма), который завершается высоким пирамидальным (правильная восьмиугольная пирамида) шатром. Шпиль минарета обычно венчается полумесяцем.

2) жилые здания

Высотные дома представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. Преобладающие геометрические формы - квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. (Приложение 3 фото 4, фото 5, фото 6).

Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур - это хорошо известный квадрат, иными словами, абсолютно правильный прямоугольник. Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло - то есть все, что нам нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму.

Например, прямоугольник, является базовой частью здания, а цилиндры и конусы – составляющие части крыльца, перил.

Без геометрии не было бы ничего, ведь все здания, которые окружают нас – это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные: призмы, тетраэдры, пирамиды и т.д. Но мы не всегда обращаем внимание на окружающие нас здания.

3) ограждения, палисадники

Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных строителями и архитекторами (Приложение 4).

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. Восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» - садовые ограды, перила мостов, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу.

Как самостоятельные сооружения конусы в строительстве не используются. Практически всегда они составляют какую-то часть здания, например крыши и архитектурные украшающие детали. Также в строительстве используют конические сваи.

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание. Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании.

К сожалению, Мелеуз – молодой город, в нём практически нет исторических зданий, которые имели бы свое индивидуальное лицо. Но при этом следует отметить, что в настоящее время активно развивается строительство в нашем городе. В последние годы архитекторы в застройке привлекают более современные конструкции. Здания необычной формы привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами.

Самые «молодые» здания - это ТК « Аркаим», ТК « Сладкий сон», рынок « Солнечный». Эти сооружения имеют современные, нестандартные формы, в корне отличающиеся от уже привычных «строений - параллелепипедов. Эти новые объекты будут своеобразной «визитной карточкой не только Мелеуза и Республики Башкортостан, но и времени, в котором мы живем.

Все больше возводимых объектов обладают правильными геометрическими формами, а в фасадных решениях преобладает стекло (витражное, панорамное, безрамное, сплошное и структурное остекление фасадов)

Широкое применение стали и стекла, металла и пластика, множество этажей, предельная функциональность и лаконизм – вот черты города Мелеуз в 21 веке.

Следует отметить, что, применяя разные геометрические формы в архитектуре, можно создавать разнообразные архитектурные сооружения, непохожие друг на друга. Анализируя некоторые архитектурные сооружения городов, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Геометрия украшает город, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

Применение различных геометрических форм в архитектурных сооружениях даёт возможность изменить традиционную архитектуру города.

Застройка города абстрактными, современными конструкциями делает его более привлекательным.

Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.

Вывод: Все архитектурные сооружения города Мелеуз состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).

Мы считаем, что наша работа соответствует целям и задачам, заявленным ранее.

Результаты нашей работы могут быть использованы в качестве учебного пособия на уроках геометрии или факультативных занятиях по изучению этого предмета.

Как основной результат нашего исследования стало это создание слайд-шоу « Геометрия нашего города ».

Что удалось нам в работе?

Во-первых, мы познакомились с учебным материалом по геометрии.

Во-вторых, проделали кропотливую работу и собрали рабочий материал для исследования взаимосвязи архитектуры и геометрии.

В-третьих, мы собрали много интересного материала об архитектурных конструкциях нашего города, который позволил нам прийти к определенным выводам относительно его архитектуры:

1) архитекторы города в последнее время, создавая проекты новых зданий, включают в их конструкции разнообразные геометрические фигуры;

2) красота зданий в нашем городе заключается в их симметрии и диссимметрии;

3) применение различных геометрических форм в архитектурных сооружениях даёт возможность изменить традиционную архитектуру города;

4) застройка города абстрактными, современными конструкциями делает его более привлекательным для жителей и гостей.

Целью данной работы являлось выделение основных геометрических фигур (на примере современной архитектуры).

Для достижения поставленной цели:

Были выделены основные геометрические фигуры.

Проведен эксперимент по исследованию наиболее часто употребляемых геометрических фигур в аппликации.

Проанализированы основные особенности использования различных геометрических фигур в архитектуре.

Охарактеризованы особенности современной архитектуры Мелеуза.

Человек постепенно сокращает число используемых геометрических форм, в частности в архитектуре, в пользу прямолинейных (кубов и параллелепипедов), тем самым обедняя окружающий его мир.

Таким образом, возникает несколько вопросов, которые могут стать темами для будущих исследований. Как скажется сокращение геометрических форм окружающих человека в пользу прямолинейных, например, на здоровье людей, в частности на зрении. Кто придумал многоугольники и многогранники, где они применяются?

А закончить свою работу мы хотели бы словами великого французского архитектора, создателя архитектуры интернационального стиля, художника и дизайнера XX столетия Ле Корбюзье (1887-1965): «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно».

С мыслью Ле Корбюзье остается только согласиться. Проходят годы, века, но роль геометрии не меняется.

ЛИТЕРАТУРА

1. А.В. Волошинов. «Математика и искусство».

М.: Просвещение. 2000.

2. Журнал «Математика в школе».– 2005. - № 4.

3. А.В. Иконников. «Художественный язык архитектуры».

М: Стройиздат. 1992.

4. А.В. Погорелов. « Геометрия 10-11 класс».

М.: Просвещение. 2009.

5. Л.С. Атанасян. «Геометрия 7-9 класс»

М.: Просвещение. 2011.

6. Интернет – ресурсы: http://ru.wikipedia.org

Введение Актуальность нашей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Цель: исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры. Гипотеза: все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Объект исследования: архитектура зданий. Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.

Задачи: 1. Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры. 2. Рассмотреть геометрические формы в разных архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций. 3. Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются. Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.

«Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора» Ле Корбюзье Архитектурные произведения состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. Геометрические формы в разных архитектурных стилях.

На данной фотографии вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.

В названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды. Чаcто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой.

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Киево – Николаевский Новодевичий монастырь.

Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы. Конструкция в стиле «Хай Тек» открыта для обозрения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.

Геометрическая форма как гарант прочности сооржений. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.

На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались только полуциркульные арки или полусферические купола. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов - в Риме.

На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными. Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.

Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Казанский собор в Санкт-Петербурге. Если мысленно провести вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то можно увидеть, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт- Петербургом.

Учащихся

«Школьники города - науке XXI века»

Секция Математика

Исследовательская работа

Геометрия в архитектуре

Выполнила: , ученица 9Б класса МОУ «Лицей №31»

Руководитель: , учитель

математики

г. о. Саранск 2009

Введение
1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях
1.1. История геометрии в архитектуре
1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм
2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях
3. Интересные архитектурные сооружения моего города
Заключение
Список литературы

Введение

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».

Задачи и цели работы:

Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами

Сформулировать представление об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности

Рассмотреть геометрию как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства

Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектурного искусства

С общим замыслом работы связана структура разделов.

Основная часть состоит из трех глав. В первой рассмотрены основные свойства архитектурно-пространственных форм. Во второй главе освещены характерные геометрические формы, свойственные различным архитектурным стилям. В третьем разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Волжского с комментариями, касающимися их архитектурных стилей и форм.

При работе автор использовал ряд литературных источников. Среди них – учебные пособия для высших и средних учебных заведений, связанные с историей архитектуры и методикой архитектурного проектирования (Бархин архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993; Гуляницкий гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984; Ильин понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989; Кильпе архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989; Орловский: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984). Кроме того, использовалась информация по теме реферата из научно-популярной и исследовательской литературы различных авторов (Заславский такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978; Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999) и Интернет-ресурсы.

Большое значение в работе придается иллюстративному материалу.

1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях.

«Прошли века, но роль геометрии

не изменилась. Она по-прежнему

остается грамматикой архитектора»

Ле Корбюзье

1.1. История геометрии в архитектуре.

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.

Первые архитектурные сооружения имели религиозное назначение. У древних языческих племен для обрядов использовались обелиски (менгиры, дольмены или кромлехи) (рис. 1). Основной проблемой при сооружении обелиска была вертикальная неустойчивость: уровень развития науки не позволял обработать строительный материал (чаще всего камень) имевший неровное основание. Эта проблема решалась просто: обелиск ставили в заранее выкопанную яму.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т. п.

Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.

1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды (Рис. 2, 3).

Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5

Они, как известно, имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой и особенно прочной. «Рациональность» геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности.

В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня (Рис. 4) в Париже и телебашня на Шаболовке (рис. 5) в Москве. Телебашня на Шаболовке, построенная по проекту, состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.

Рис. 6 Рис. 7

https://pandia.ru/text/78/183/images/image008_15.jpg" align="left" width="266" height="336 src=">Гиперболический параболоид (рис. 7) – это поверхность, которая в сечении u1080 имеет параболы и гиперболу. Его архитекторы кратко называют гипар . Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика) (рис. 8).

https://pandia.ru/text/78/183/images/image010_12.jpg" align="left" width="354" height="204 src=">Рис. 8 Рис. 9

Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую (рис. 10) и коническую (рис. 9) можно построить перемещением одной прямой.

2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.

Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.

Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image012_10.jpg" align="left" width="176" height="280 src="> Рис. 11 Рис. 12

Разумеется, стоечно-балочная конструкция проигрывала пирамиде в устойчивости и распределении веса, но она позволяла создавать внутренние объемы и, безусловно, явилась выдающимся достижением человеческой мысли. Главным недостатком такой конструкции была плохая работа камня на изгиб (рис. 14) (поэтому в храме Амона в Карнаке (рис. 13) так много колон).

https://pandia.ru/text/78/183/images/image014_8.jpg" align="left" width="331" height="360 src=">

Рис. 13 Рис. 14

https://pandia.ru/text/78/183/images/image016_6.jpg" width="325" height="255">

Термин "романский стиль" (рис. 17) условен и возник в первой половине 12 века, когда была обнаружена связь средневековой архитектуры и античной.

Циркуляр" href="/text/category/tcirkulyar/" rel="bookmark">циркулярные арки (рис. 16). Фигуры располагаются в пределах вертикальных поверхностей, причем композиция не дает ощущения глубины. Обращают на себя внимание разные масштабы фигур.

Христос всегда больше ангелов и апостолов, которые в свою очередь больше простых смертных. Фигуры находятся в определенном соотношении и с архитектурными формами. Изображения в середине крупнее, чем те которые u1085 находятся по углам. На фризах помещаются фигуры приземистых пропорций, а на несущих частях - удлиненные. Такое соответствие изображения архитектурных очертаний одна из характерных черт романского стиля. Памятники романского искусства рассеяны по всей Западной Европе. Больше всего их во Франции, которая ввеках была не только центром философского и теологического движения, но и широкого распространения еретических учений. В архитектуре и скульптуре встречаются наибольшее разнообразие форм и конструктивных решений.

На смену романскому искусству пришла готика. Готические здания отличаются обилием ажурных кружевных деталей в форме цилиндров, пирамид, конусов (рис. 18, 19). Они как снаружи, так и внутри производят впечатление легкости и воздушности.

Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают осевой симметрией. Стрельчатая арка (схема на рис. 21) привнесла в готическую архитектуру два конструктивных новшества. Во - первых, стрельчатые своды стали выполнять на нервюрах – каменных ребрах, несущих независимые друг от друга части свода – распалубки. Нервюры служат как бы скелетом свода, они берут на себя основную нагрузку. В результате конструкция свода становится более гибкой: она может выдержать те деформации, которые для монолитного свода окажутся губительными. Таким образом, нервюры явились прототипом современной каркасной конструкции.

Внутренним опорам и стенам готического собора оставалась лишь одна вертикальная нагрузка – вот почему их можно было делать более тонкими и изящными. Поскольку вертикальную нагрузку готического храма нес пучок нервюр, центральные стены как несущие конструкции оказались ненужными, и их заменили цветными витражами .

Рис. 20 Рис. 21

Готические конструкции XII – XV перекликаются с современными архитектурными конструкциями, у которых нагрузку взял на себя тонкий железобетонный каркас, а стены стали стеклянными.

Готика, возникшая после романского стиля, стала более жизнерадостной. Во всех готических архитектурных сооружениях наблюдается стремление ввысь, к небу, подальше от светской суеты. Широко использовавшиеся в их формах пирамиды и конусы, соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, которые пришли на смену полуциркульным аркам, являющиеся, с точки зрения геометрии, более сложными. Стрельчатая арка состоит из двух дуг

окружности одного радиуса. На рисунке 21 над горизонтальной линией видно схематическое изображение стрельчатой арки.

Рис. 22 Рис. 23

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image025_4.jpg" align="left" width="288" height="203 src=">Барокко" href="/text/category/barokko/" rel="bookmark">барокко пришел на смену ренессансу. Он отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы, создавая впечатление постоянной подвижности, изгибаются, громоздятся друг на друга и переплетаются с узорами, украшениями, скульптурами. Этот великолепный и пышный стиль просуществовал не долго и уже во второй половине XVIII в. на смену ему приходит строгий и величественный классицизм.

Рис. 25 Рис. 26

Для классицизма характерна ясность форм. Все здания, построенные в этом стиле, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции (рис. 25). Сознательно заимствованы приемы античности и ренессанса, применены ордеры с античными пропорциями и деталями. Простота и в то же время монументальность, утверждавшие мощь и силу государства, ценность человеческой личности с удивительной гармонией сочетаются в этом стиле.

Модерн появился в начале XX в., как попытка освободиться от долгого подражания античности, как желание создать новые формы из новых материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций (рис. 27).

Стиль не имеет строгих симметричных конструкций. На рис. 26 изображено здание клуба имени в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора Мельникова. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image029_2.jpg" width="217" height="181">

https://pandia.ru/text/78/183/images/image032_3.jpg" width="229" height="170">

Рис. 31 Рис. 32

https://pandia.ru/text/78/183/images/image034_3.jpg" width="174" height="290 src=">

Рис. 33 Рис. 34

https://pandia.ru/text/78/183/images/image036_1.jpg" align="left" width="232" height="191 src=">

Рис. 35 Рис. 36

Так, например, наиболее современные здания города выполнены в стиле «хай-тек» . В основном это предприятия торговли, технического обслуживания, рынки. Для них характерна большая площадь застекленной поверхности, ажурные формы из металлических конструкций, в форме пирамид, цилиндров, многоугольников. Примерами являются Министерство финансов (рис. 31, 32), Internet-дом (рис. 30), корпуса теплиц (рис. 35), Дворец Бракосочетания (рис. 29), магазин «Глобус» (рис. 34), Ледовый дворец (рис.36), спортивно-развлекательный комплекс (рис.33).

Рис. 36 Рис. 37

Рис. 38 Рис. 39

Помимо этого в Саранске присутствуют здания стиля классицизм. Они расположены преимущественно в старой части города. Примерами этого стиля являются краеведческий музей (рис. 38), элементы парковой зоны (рис. 39), национальный музей (рис. 40), здание Дома Союзов (рис. 36), Дома Советов (рис. 37).

Рис. 41 Рис. 42

Стиль модерн представлен зданиями национального театра (рис. 42), железнодорожного вокзала (рис.41).

Представителями русско-византийского стиля являются здания церквей храм Ушакова (рис. 43), церковь Николая Чудотворца (рис.44)

https://pandia.ru/text/78/183/images/image045_1.jpg" align="left" width="252" height="189 src=">

Рис. 43 рис. 44

Заключение

В результате проделанной работы выяснилось, что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.

Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. На примере города Саранск были проанализированы различные архитектурные стили и их геометрические свойства.

Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства. Были сформулированы представления об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности.

Список литературы

1) Атанасян: учебник для 7-9 классов средней школы . – М.: Просвещение, 1990.

2) Бартенев и конструкция в архитектуре. – Л. Строиздат, 1968

3) Бархин архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993.

4) Волжскому 50. Хроника. События. Судьбы. – Волгоград: Издатель, 2003.

5) Большая советская энциклопедия (CD).

6) Волошинов и искусство - М.: Просвещение, 2000

7) Гуляницкий гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984.

8) Заславский такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978.

9) , Зиновьев египетских пирамид. – Владимир, 1999

10) Ильин понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989.

11) Интернет-ресурсы

12) Кильпе архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989.

13) Орловский: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984.

14) Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999