Российский алфавит. Кто придумал азбуку русского языка? Как появился русский алфавит? Похвала великим святым

Вариационные ряды, их элементы.

Исследователь, интересующийся тариф-ным разрядом рабочих механиче-
ского цеха, провел опрос 100 рабочих. Рас-положим наблюдавшиеся значения
приз-нака в порядке возрастания. Эта операция называется ранжированием ста-
тистичес-ких данных. В результате получим сле-дующий ряд, который называет-
ся ран-жированным:

1,1,..1, 2,2..2, 3,3,..3, 4,4,..4, 5,5,..5, 6,6,..6.

Из ранжированного ряда следует, что ис-следуемый признак (тарифный
разряд) принял шесть различных значений: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

В дальнейшем различные значения приз-нака будем называть варианта-
ми, а под варьированием - понимать изменение значений признака.

В зависимости от принимаемых призна-ком значений, признаки делятся
на диск-ретно варьирующие и непрерывно ва-рьирующие.

Тарифный разряд - это дискретно ва-рьирующий признак. Число, показы-
ваю-щее, сколько раз встречается вариант х в ряде наблюдений, называется час-
тотой варианта m x .

Вместо частоты варианта х можно рас-сматривать её отношение к общему
числу наблюдений n, которое называется часто-стью варианта и ее отношение обоз-начается w x .

w x =m x /n=m x /åm x

Таблица, позволяющая судить о распре-делении частот (или частостей) между вариантами, называется дискретным вариационным рядом.

Наряду с понятием частоты использу-ют понятие накопленной частоты,
кото-рую обозначают т x нак. Накопленная час-тота показывает, во скольких на-
блюдени-ях признак принял значения, меньшие за-данного значения х. Отноше-
ние накоп-ленной частоты к общему числу наблю-дений n, называют накоплен-
ной часто-стью и обозначают w x нак . Очевидно, что

w x нак =m x нак /n=m x нак /åm x .

Накопленные частоты (частости_ для дискретного вариационного ряда, вычес-лены в следующей таблице:

Х	m x	m x нак	w x нак
		0+4=4	0,04
		4+6=10	0,10
		10+12=22	0,22
		22+16=38	0,38
		38+44=82	0,82
		82+18=100	1,00
Выше 6

Пусть необходимо исследовать выработку на одного рабочего – станоч-ника механического цеха в отчётном году в процентах к предыдущему году. Здесь исследуемым признаком х является выработка в отчётном году в процентах к предыдущему. Это непрерывно варьиру-ющий признак. Для выяления характерных черт варьирования значений признака обьединим в группы рабочих, у которых величина выработки колеблется в пределах 10%. Сгруппированные данные представим в таблице:

Иссл. Признак х	Кол-во рабочих m	Доля рабочих w	Накоплен. частота m x нак	w x нак
80-90		8/117		8/117
90-100		15/117	8+15=23	23/117
100-110		46/117	23+46=69	69/117
110-120		29/117	69+29=98	98/117
120-130		13/117	98+13=111	111/117
130-140		3/117	111+3=114	114/117
140-150		3/117	114+3=117	117/117
å

В таблице частоты m показывают, во скольких наблюдениях признак принял значения, принадлежащие тому или иному интервалу. Такую частоту называют интервальной, а отношение её к общему числу наблюдений – интервальной частостью w. Таблицу, позволяющую судить о распределении частот между интервалами варьирования значений признака, называют интерва-льным вариационным рядом.

Интервальный вариационный ряд строят по данным наблюдений за не-
прерывно варьирующим признаком, а также за дис-кретно варьирующим, если
велико число наблюдавших вариантов. Дискретный ва-риационный ряд строят
только для дис-кретно варьирующего признака

Иногда интервальный вариационный ряд условно заменяют дискретным.
Тогда се-рединное значение интервала принимают за вариант х, а соответст-
вующую интер-вальную частоту - за т х.

Для определения оптимального постоян-ного интевала h часто используют формулу Стерджесса:

h =(x max – x min)/(1+3.322*lg n ).

Построение инт.вар.рядов

Частоты m показывают, во скольких наблюдениях признак принял значения, принадлежащие тому или иному интервалу. Такую частоту называют интервальной, а отношение ее к общему числу наблюдений - ин­тервальной частостью w. Таблицу, позволяющую судить о распределении частот (или частостей) между интервалами варьирования значений признака, называют интервальным вариационным рядом.

Интервальный вариационный ряд строят по данным наблюдений за не­прерывно варьирующим признаком, а также за дискретно варьирующим, если велико число наблюдавших вариантов. Дискретный вариационный ряд строят только для дискретно варьирующего признака.

Иногда интервальный вариационный ряд условно заменяют дискретным. Тогда серединное значение интервала принимают за вариант х, а соответст­вующую интервальную частоту – за mx

Для построения интервального вариационного ряда необходимо оп­ределить величину интервала, установить полную шкалу интервалов и в соответствии с ней сгруппировать результаты наблюдений.

Для определения оптимального постоянного интервала h часто исполь­зуют формулу Стерджесса:

h = (xmax - xmin) /(1+ 3,322 lg n) .

где xmax xmin - соответственно максимальный и минимальный варианты. Если в результате расчетов h окажется дробным числом, то за величину интервала следует взять либо ближайшее целое число, либо ближайшую несложную дробь.

За начало первого интервала рекомендуется принять величину a1=xmin-h/2; начало второго интервала совпадает с концом первого и равно а2=а1 +h; начало третьего интервала совпадает с концом второго и равно a3=a2 + h. Построение интервалов продолжается до тех пор, пока начало сле­дующего по порядку интервала не будет больше хmах. После установления шкалы интервалов следует сгруппировать результаты наблюдений.

5) Понятие, формы выражения и виды статитстических показателей.

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости. Качественная определё-нность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных пока-зателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.

В отличие от признака статистический показатель получается расчётным путём. Это могут быть простой подсчёт единиц совокупности, суммирование их значений признака, сравнение 2 или нескольких величин или более сложные расчёты.

Различают конкретный статистический показатель и показатель-категорию.

Конкретный статистический показа-тель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в дан-ном месте и в данное время. Однако в теоретических работах и на этапе проектирования статистического наблю-дения также оперируют и абсолютными показателями или показателями-катего-риями.

Показатели-категории отражают сущ-ность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места, времени и числового значения. Все статистические показатели делятся по охвату единиц совокупности на индивидуальные и свободные, а по форме – на абсолютные, относительные и сред-ние.

Индивидуальные показатели хара-ктеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности – предприятие, фирму, банк и т. п. Приме-ром может служить численность промы-шленно-производственного персонала предприятия. На сонове соотнесения двух индивидуальных абсолютных показателей, характеризующих один и тот же объект или единицу, получают индивидуальный относительный показа-тель.

Сводные показатели в отличие от индивидуальных характеризуют группу единиц, представляющую собой часть статистической совокупности или всю совокупность в целом. Эти показатели подразделяются на объемные и рас-чётные.

Объёмные показатели получают путём сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина, называемая объёмом признака, может выступать в качестве объёмного абсолютного показателя, а может сравниваться с другой объёмной абсолютной величиной или объёмом совокупности. В последних 2 случаях получают объёмный относительный и объёмный средний показатели.

Расчётные показатели , вычисляемые по различным формулам, служат для решения отдельных статистических задач анализа – измерение вариации, характе-ристики структурных сдвигов, оценки взаимосвязи и т. д. Они также делятся на абсолютные, относительные или средние.

В эту группу входят индексы, коэффиценты тесноты связи, ошибки выборки и прочие показатели.

Охват единиц совокупности и форма выражения являются основными, но не единственными классификационными признаками статистических показателей. Важным классификационным признаком также является временный фактор. Соц-экономические процессы и явления находят своё отражение в статистических показателях либо по состоянию на определённый момент времени, как правило, на определённую дату, начало или конец месяца, года, либо за определённый период – день, неделю, месяц, квартал, год. В первом случае показатели являются моментными, во втором – интервальными.

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные и межобъек-тные показатели . Если первые характеризуют только один объект, то вторые получают в результате сопоставления двух величин, относящихся к разным объектам.

С точки зрения пространственной определённости статистические показатели подразделяются на общетерриториальные , характеризую-щие изучаемый объект или явление в це-лом по стране, региональные и мест-ные , относящиеся к какой-либо части территории или отдельному объекту.

6) Виды и взаимосвязь относительных показателей .

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолют-ного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками соц-экономических процессов и явлений. Поэтому пог отношению к абсолютным показателям относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными.

При расчёте относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, назы-вается текущим или сравниваемым . Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Относительные показатели могут выражаться в процентах, промилле, коэффицентах или могут быть именованными числами.

Все используемые на практике относительные показатели делятся на:

·динамики; ·плана; ·реализации плана; ·структуры; ·координации; ·интенсив-ности и уровня эк-го развития; ·сравнения.

Относительный показатель данамики пред-ет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

ОПД=текущий показатель/предшеств. Или базисный показатель.

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий или какую долю от последнего составля-ет. Если данный показатель выражен кратным соотношением, он называется коэффициентом роста , при домножении этого коэффициента на 100% получают темп роста.

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого. Относительный показатель структуры выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины (d i), соответсвенно называемые долями или удельными весами, показывают, ка-каой долей обладает или каокй удельный вес имеет i-ая часть в общем итоге.

Относительные показатели координа-ции характеризуют соотношение отдель-ных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 единицу базисной структурной части.

Относительный показатель интенсив-ности характеризует степень распро-странения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде. Этот показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Он может выражаться в процентах, промилле или быть именованной величиной. Разновид-ностью относительных показателей инте-нсивности являются относительные показатели уровня эко-го развития, характеризующие производство продукции в расчёте на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. По форме выражения эти показатели близки средним показателям, что нередко приводит к их смешиванию или отждествлению. Разница между ними заключается лишь в том, что при расчётесреднего показателя мы имеем дело с совокупностью единиц, каждая из которых является носителем осредняе-мого признака.

Относительный показатель сравнения представляет собойсоотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, области, районы и т. д.)

Показатели вариации

Изучение вариации (изменение значений признака в пределах совокуп­ности) имеет большое значение в статистике и социально-экономических ис­следованиях вообще. Абсолютные и относительные показатели вариации, характеризующие колеблемость значений варьирующего признака, позволяют, в частности, измерить степень связи и взаимосвязи, оценить степень однородно­сти совокупности, типичности и устойчивости средней, определить величину возможной погрешности выборочного наблюдения.

К абсолютным показателям вариации относят размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и квар­тальное отклонение.

Размах вариации показывает, на какую величину изменяется значение количественно варьирующего признака

R=xmax-xmin, где xmax(xmin) -максимальное (минимальное) значение признака в совокупности (в ряду распределе­ния).

Среднее линейное отклонение d определяется как средняя величина из отклонений вариантов признака от средней в первой степени, взятых по модулю:

Среднее линейное отклонение сравнительно редко применяется для оценки вариации признака. Обычно вычисляются дисперсия и среднее квадратическое отклонение .

Если необходимо сравнить колеблемость нескольких признаков в одной совокупности или же одного и того же признака в нескольких совокупностях с различными показателями центра распределения, то пользуются относитель­ными показателями вариации.

К ним относятся следующие показатели:

1. Коэффициент осцилляции:

2. Относительное линейное отклонение:

3. Коэффициент вариации:

4. Относительный показатель квартильной вариации:

Наиболее часто применяемый показатель относительной вариации - это коэффициент вариации. Этот показатель используют не только для сравни­тельной оценки вариации, но и как характеристику однородности совокупно­сти. Совокупность считается однородной, если <0,33.

Формы.

1. Стат. отчетность- это такая орг-я форма при которой единицы набл-я предост-т сведения о своей деят-ти в виде формуляров, регламентир-го аппарата.

Особенность отчетности сост-т в том, что она обязат-но обоснован, обяз-на в исполнении и юр-ки подтверждена подписью руководителя или ответственного лица.

2. Специально организованное наблюдение- наиболее яркий и простой пример этой формы набл-я явл. перепись. Перепись как правило проводится через равные промежутки времени, одновременно на всей исслед-й территории в одно и тоже время.

Росс-ми органами статистики проводятся переписи населения отдельных видов п/п и орг-ций, матер-ых ресурсов, многолетних насаждений, объектов НЗ строительства и т.д.

4. Регистровая форма наблюдения- основана на ведении стат-го регистра. В регистре каж. единица набл-я хар-ся рядом показателей. В отечественной статистической практике наиб-ее распространение получили регистры нас-я и регистры п/п.

Регистрация населения – ведется органами ЗАГСа

Регистрация п/п – ЕГРПО вед.орг. статистики.

Виды.

можно разбить на группы по след. признакам:

а) по времени регистрации

б) по охвату единиц сов-ти

По времени рег. они бывают:

Текущие (непрер-е)

Прерывное (периодические и единовременные)

При тек. набл. изменение явлений и процессов фиксируется по мере их поступления (регистрация рождения, смерти, брака, развода и т.д.)

Периодич. набл. проводится через опр. промежутки времени (N перепись населения каждые 10 лет)

Единоврем. набл. проводится либо не регулярно, либо всего один раз (референдум)

По охвату ед. сов-ти стат-е набл. бывают:

Сплошными

Несплошными

Сплошное набл. предст-ет собой обслед-е всех единиц сов-ти

Несплошное набл. предполагает ч. обсл-ю подлежит лишь часть исслед-ий сов-ти.

Сущ-ет несколько видов несплошного набл-я:

Метод осн. массива

Выборочное (самостоятельно)

Монографическое

Этот метод х-ся тем, что отбираются как правило самые существ-е, обычно самые крупные ед. сов-ти в кот. сосред-на значит. часть всех наблх признаков.

При монографическом набл-ии тчательному ан. подвергаются отд. ед. изуч-ой сов-ти или м.б. либо типичные для данной сов-ти ед. либо предст-е собой к-либо новые разновидности явлений.

Многогр-е набл. проводится с целью выявления либо намечающихся тенденции в развитии данного явления.

Способы

Непосредственное набл-е

Документарное набл.

Непосредственным наз. такое набл. при кот. сами регистраторы путем непоср-го замера, подсчета, сдерживания уст-т факт подлежащий рег-ии и на этом основании делают запись в формуляре.

Документарный способ набл. основан на исп-ии в качестве источников инф-ции разл-х док-ов как правило учетного х-ра (т.е. стат. отчетность)

Опрос- это способ убеждения при кот. необходимые сведения получ-т со слов респондента (т.е. опрашиваемого) (устный, корреспондентский, анкетный, явочный и т.д.)

Определение ошибок выборки.

В процессе проведения выборочного наблюдения выделяют два вида ошибок: регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации – отклонения между значением показателя, получен-ного при проведении статистического наблюдения, и действительным его значением. Эти ошибки могут появляться и при сплошном, и при несплошном наблюдении. Ошибки регистрации возни-кают из-за неправильных или неточных сведений. Источниками этого вида оши-бок могут быть непонимание сущности вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счёт отдельных единиц наблюдения. Ошибки регистра-ции подразделяются на систематичес-кие , обусловленные причинами, действу-ющими в каком-либо одном направлении и сглаживающими результаты обследова-ния (округление цифр), и случайные , яв-ляющиеся результатом действия различ-ных случайных факторов (перестановка местами соседних цифр). Случайные ошибки имеют разную направленность и при достаточно большом объёме обследуемой совокупности взаимно погашаются.

Ошибки репрезентативности – откло-нения значений показателя обследован-ной совокупности от его значения в ис-ходной совокупности. Эти ошибки также подразделяются на систематические , по-являющиеся вследствие нарушения принципов отбора подлежащих наблюде-нию единиц из исходной совокупности, и случайные , которые возникают, если отобранная совокупность неполно вос-производит всю совокупность в целом. Величина случайной ошибки может быть оценена.

Ошибка выборочного наблюдения – разность между значением признака в ге-неральной совокупности и его значением, рассчитанным по результатам выбороч-ного наблюдения. В практике выбороч-ных обследований наиболее часто опре-деляется средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка выборки для различных спосбов отбора вычисляется по разному. Если случайный или мех-ий отбор, то

Для средней: m = s 2 / (n) 1/2

Для доли: m = (w(1-w)/n) 1/ 2 , где

m - средняя ошибка выборки

s 2 – генеральная дисперсия

n – объём выборочной совокупности

Если выборочная совокупность формируется на основе типической выборки и отбор единиц осуществляется пропорционально объёму типических групп, то средняя ошибка равна:

Для средней: m = (s i 2 / n) 1/2

Для доли: m = (w i (1-w i) / n) 1/2 , где

s i 2 – средняя из внутригрупп-х дисперсий

w i – доля единиц в итой группе, обладающих исследуемым признаком.

s i 2 = ås 2 n i / ån i

Cредняя ошибка серийной выборки рав-на:

Для средней: m = (d х 2 / r) 1/2

Для доли: m = (d 2 w / r) 1/2

d 2 w – межгрупповая дисперсия доли

d х 2 – межгрупповая дисперсия количес-твенного признака.

r– число отобранных серий/

d 2 x = å(x i -x) 2 / r

d 2 w = å(w i – w) 2 / r

Если отбор единиц из генеральной совокупности производится бесповторным способом, то в формулы средней ошибки вносится поправка: (1-n/N) 1/2

Предельная ошибка выборки D рас-считывается как произведение коэффици-ента доверия t и средней ошибки вы-борки: D = t*m. D связана с гарантирующим её уровнем доверия вероятности. Этот уровень определяет коэффициент доверия t, и наоборот. Значения t приводятся в специальных математических таблицах.

Определение объёма выборки.

Объём выборки рассчитывается, как правило, на стадии проектирования вы-борочного обследования. Формулы для определения численности выборки следуют из формул предельных ошибок выборки.

Объём собственно случайной и механической повторных выборок определяется по формулам:

Для средней n = t 2 s 2 / D 2

Для доли n = t 2 w(1-w) / D 2

В случае бесповторной выборки:

Для средней n = t 2 s 2 N / ND 2 +t 2 s 2

Для доли n = t 2 w(1-w)N / ND 2 +t 2 w(1-w) .

Величины s 2 и w до проведения выбо-рочного наблюдения неизвестны. Приб-лижённо их находят так:

1. берут из предыдущих обследований;

2. если известны максимально и минимальное значения признака, то среднеквадратическое отклонение определяют по правилу «трёх сигм»:

s = x max – x min / 6

3. при изучении альтернативного призна-ка, если нет никаких сведений о его доле в генеральной совокупности, берётся максимально возможная величина w=0,5

При типическом отборе, пропорциона-льном объёму типических групп, объём выборки по каждой группе определяется формулой: n i = n*N i / N , где

n i – объём выборки из i-той группы

N i – объём i –той группы в ген-ой сов-ти.

При выборке, пропорциональной вариа-ции признака, численность выборки из каждой группы находят так: n i = nN i s i /åN i s i .

При типической повторной выборке, пропорциональной объёму групп, общую численность выборки находят так:

Для средней n = t 2 s 2 i / D 2

Для доли n = t 2 w(1-w) / D 2

В случае бесповторной типической выборки:

Для средней n = t 2 s 2 i N / D 2 N+t 2 s 2 i

Для доли n = t 2 w(1-w)N / D 2 N+t 2 w(1-w)

Основные понятия и предпосылки применения корреляционно-регрессион-ного анализа.

Корреляция – это статистическая зависи-мость между случайными величинами, не имеющими строго функционального ха-рактера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изме-нению матем-ского ожидания другой.

Корреляционный анализ – имеет своей за-дачей количественное определение тес-ноты связи между двумя признаками и между результативными и множеством факторных признаков. Теснота связи ко-личественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измере-ние тесноты, направления связи и уста-новление аналитического выражения (фо-рмы) связи (регрессионный анализ).

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной вели-чины (называемой зависимой или резуль-тативным признаком) обусловлено влия-нием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, прини-мается за постоянные и средние значе-ния. Регрессия может быть однофактор-ной (парной) и многофакторной (множес-твенной).

Целью регрессионного анализа являет-ся оценка функциональной зависимости условного среднего значения результа-тивного признака (У) от факторных (х 1 , х 2 , …х к) признаками.

Основной предпосылкой регрессионно-го анализа является то, что только резу-льтативный признак (У) подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки х 1 , х 2 ,…,х к могут иметь произвольный закон распределе-ния. В анализе динамических рядов в качестве факторного признака выступает время t. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным (У) факторными (х 1 , х 2 ,…,х к) признаками. Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений, выражаемая функцией У х =f(х 1 , х 2 ,…,х к), является достаточно адекватным реаль-ному моделируемому явлению или процессу в случае соблюдения следую-щих требований их построения .

1. Совокупность исследуемых исходных данных д/б однородной и математически описываеться непрерывными функциями.

2. Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравне-ниями причинно-следственных связей.

3. Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выра-жение.

4. Наличие достаточно большого объёма исследуемой выборочной совокупности.

5. Причинно-следственные связи между явлениями и процессами следует описы-вать линейной или приводимой к линей-ной формами зависимости.

6. Отсутствие количественных ограниче-ний на параметры модели связи.

7. Постоянство территориальной и вре-менной структуры изучаемой совокуп-ности.

Теоретическая обоснованность моде-лей взаимосвязи, построенных на основе корреляционно-регрессионного анализа, обеспечивается соблюдением следующих основных условий .

1. Все признаки и их совместные распределения должны подчиняться нор-мальному закону распределения;

2. Дисперсия моделируемого признака (У) должна всё время оставаться постоян-ной при изменении величины (У) и зна-чений факторных признаков.

3. Отдельные наблюдения д/б независи-мыми, т. е. результаты, полученные в i - ом наблюдении, не должны быть связа-ны с предыдущими и содержать инфор-мацию о последующих наблюдениях, а также влиять на них.

ЗАДАЧИ СВОДКИ И ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ

наблюдение дает сведения по каждой единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показателями. С их помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки данных.

Поэтому цель следующего этапа статистического исследования состоит в систематизации первичных данных и получении на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических пок-лей.

Сводка - комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единице объекта, то результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность

Стат-ая сводка должна вестись на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов, чтобы во время сводки не потерять информацию об исследуемом явлении и все статистические итоги отражали важнейшие характерные черты объекта.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой наз-ся операция по подсчету общих итогов по сов-ти единиц наблюдения.

Сложная сводка - комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических табл.

Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических пок-лей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических табл, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка: децентрализованная и централизованная.

При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке стат-ой отчетности) разработка мат-ла производится последовательными этапами. Так, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России, и там определяются пок-ли в целом по народному хозяйству страны.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Механизированная сводка - при котором все операции осуществляются с помощью применения электронно-вычислительных машин. При ручной сводке все основные операции (подсчет групповых и общих итогов) осуществляются вручную.

Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в периодической, печати.

Смыкание рядов дин-ки

При анализе рядов дин-ки возникает необходимость их смыкания-объединения двух и более рядов в один ряд. Смыкание необходимо в тех случаях, когда уровни рядов несопоставимы в связи с территориальными изменениями, в связи с изменением цен и в связи с изменением м-дики исчисления уровней ряда. необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. Это можно сделать при помощи коэффициента сопоставимости. Умножая на полученный коэффициент данные за г., получим сомкнутый (сопоставимый) ряд дин-ки абсолютных величин 2 способ смыкания рядов дин-ки (способ приведения к одному основанию) заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения, как до изменения, так и после изме-й принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отн-ию к этим уровням соответственно.

30. М-ды выравнивания рядов дин-ки

Всякий ряд дин-ки теоретически может быть представлен в виде трех составляющих:

Тренда (основной тенд-и развития динамического ряда);

Циклических (периодических) колебаний, в том числе сезонных;

Случайных колебаний.

Одной из задач, возникающих при анализе рядов дин-ки, является установление изменения уровней изучаемого явления. В некоторых случаях закономерность изменения уровней ряда дин-ки вполне ясна, например, либо систематическое снижение уровней ряда, либо их повышение. иногда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, го убывают). В этом случае можно говорить лишь об общей тенд-и разви-ия: либо к росту, либо к снижению.

Выявление основной тенд-и развития (тренда) наз-ся выравниванием временного ряда, а м-ды выявления основной тенден- м-ды выравнивания.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя ме-ми.

* М-д укрупнения интервалов. Этот м-д основан на укрупнении пер времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд дин-ки

суточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска проекции и т.д.

* М-д скользящей средней. В этом м-де исходные уровни ряда заменяются средними величинами, к-ые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал сглаживания может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) и четным (2, 4, 6 и т.д. точек). Расчет средних ведется способом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включение следующего. При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала.

«-» м-дики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда.

* Аналит-ое выравнивание- является наиболее эффективным способом выявления основной тенд-и развития. При этом уровни ряда дин-ки выражаются в виде функции времени: Yt=f(t)

Целью аналит-ого выравнивания дин-го ряда является определение аналит-ой зав-ти f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенд-и.

В экономике часто применяется функция вида: Уi = а0 +∑ аi +ti

Из функции вида (3.12) чаще всего при выравнивании используется линейная зав-ть /(*) = ао + а1 *t или параболическая f(t) = a0 +att + a2 t2.

Коэффициенты ао,а,а2,...,ар в формуле находятся МНК.

Согласно этому м-ду для нахождения параметров полинома р-ой степени необходимо решить систему так называемых нормальных уравнений:

nаo+a1∑t=∑Y

ao∑t+ a1∑t*t= ∑Y*t.

Тренд показывает, как воздействуют систематические факторы на уро- ряда дин-ки. Колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных (случайных) факторов. Эту меру воздействия можно оценить

по формуле среднего квадратичного отклонения.

Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа.

Все значения изучаемого свойства, которые встречаются в изучаемой совокупности, называет значением признака (вариантом, вариантой), а изменение этого значения варьированием . Варианты обозначают малыми буквами латинского алфавита с соответствующими порядковому номеру группы индексами - x i .

Число, которое показывает, сколько раз встречается каждое значение признака в изучаемой совокупности частотой и обозначают f i . Сумма всех частот ряда равна объему изучаемой совокупности.

Очень часто нужно подсчитать накопленную частоту (S ). Накопленная частота для каждого значения признака показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение. Накопленная частота исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого значения признака частот следующих значений признака:

Накопленную частоту начинают рассчитывать с самого первого значения признака

Сумма частостей всегда равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Частоты ряда (f i) в некоторых случаях могут быть заменены частостями (ω i).

Если вариационный ряд дан с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо произвести расчет абсолютной или относительной плотности распределения.

Абсолютная плотность распределения (р f ) представляет собой величину частоты, приходящейся на единицу размера интервала отдельной группы ряда:

р f = f / i.

Относительная плотность распределения (р ω ) представляет собой величину частости, приходящейся на единицу размера интервала отдельной группы ряда:

р ω = ω / i.

Для рядов с неравными интервалами только эти характеристики дает более правильное представление о характере распределения, чем частота и частость.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариантов (значений признака) и соответствующих им частот или плотностей распределения, относительных частот или относительных плотностей распределения.

Разные ряды распределения характеризуются разным набором частотных характеристик:

минимальным – атрибутивные ряды (частота, частость),

для дискретных используются четыре характеристики (частота, частость, накопленная частота, накопленная частость),

для интервальных – все пять (частота, частость, накопленная частота, накопленная частость, абсолютная и относительная плотности распределения).

1. Правила построения интервального вариационного ряда

1. Графическое изображение вариационных рядов

Первым этапом изучения вариационного ряда является построение его графического изображения. Графическое изображение вариационных рядов облегчает их анализ и позволяет судить о форме распределения. Для графического изображения вариационного ряда в статистике строят гистограмму, полигон и кумуляту распределения.

Дискретный вариационный ряд изображается в виде так называемого полигона частот.

Для изображения интервального ряда применяются полигон распределения частот и гистограмма частот.

Строятся графики в прямоугольной системе координат.

Представляются в виде рядов распределения и оформляются в виде .

Ряд распределния является одним из видов группировок.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:

• Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.
• Ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака называются вариационными .

Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов:

В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются . Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд.
Во втором столбце содержится количество конкретных вариант , выраженное через частоты или частости:

Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частости () — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

Ряды распределения изображаются в виде:

• Полигона
• Гистограммы
• Кумуляты
• Огивы

Полигон

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

Полигон на рис. 6.1 построен по данным микропереписи населения России в 1994 г.

6.1. Распределение домохозяйств по размеру

Условие : Приводятся данные о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Задача : Построить дискретный вариационный ряд и изобразить его графически в виде полигона распределения.
Решение :
В данном примере вариантами является тарифный разряд работника. Для определения частот необходимо рассчитать число работников, имеющих соответствующий тарифный разряд.

Полигон используется для дискретных вариационных рядов.

Для построения полигона распределения (рис 1) по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — частоты или частости.

Если значения признака выражены в виде интервалов, то такой ряд называется интервальным.
Интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы, кумуляты или огивы.

Статистическая таблица

Условие : Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Задача : Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами.
Решение :

1. Исходная совокупность состоит из 20 единиц (N = 20).
2. По формуле Стерджесса определим необходимое количество используемых групп: n=1+3,322*lg20=5
3. Вычислим величину равного интервала: i=(152 — 2) /5 = 30 тыс.руб
4. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 30 тыс.руб.
5. Результаты группировки представим в таблице:

При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Гистограмма

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

На рис. 6.2. изображена гистограмма распределения населения России в 1997 г. по возрастным группам.

Рис. 6.2. Распределение населения России по возрастным группам

Условие : Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы

Задача : Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.
Решение :

1. Неизвестная граница открытого (первого) интервала определяется по величине второго интервала: 7000 — 5000 = 2000 руб. С той же величиной находим нижнюю границу первого интервала: 5000 — 2000 = 3000 руб.
2. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам варицонного ряда.
   Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота (частость) — высотой образуемых прямоугольников.
3. Построим гистограмму:

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Кумулята

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Кумулята распределения домохозяйств по размеру

4. Рассчитаем накопленные частоты:
Наколенная частота первого интервала рассчитывается следующим образом: 0 + 4 = 4, для второго: 4 + 12 = 16; для третьего: 4 + 12 + 8 = 24 и т.д.

При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе:

Огива

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака.

Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата (рис. 6.4). При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака.

6.4. Кривая концентрации

Здравствуйте, дорогие ребята! Приветствую вас, уважаемые взрослые! Вы читаете эти строки, а это значит, кто-то когда-то позаботился о том, чтобы мы с вами могли обмениваться информацией при помощи письменности.

Рисуя наскальные изображения, пытаясь что-то рассказать, наши предки много веков назад и подумать не могли, что совсем скоро 33 буковки русского алфавита будут складываться в слова, излагать наши мысли на бумаге, помогут читать написанные русским языком книги и позволят оставить свой след в истории народной культуры.

А откуда они к нам пришли все от А до Я, кто придумал русский алфавит, и как возникло письмо? Информация из этой статьи может пригодится для исследовательской работы во 2 или 3 классе, поэтому добро пожаловать, изучайте подробно!

План урока:

Что есть алфавит и с чего всё началось?

Знакомое нам с детства слово пришло из Греции, и сложено оно из двух греческих буковок – альфа и бета.

Вообще древние греки оставили огромный след в истории, не обошлось без них и здесь. Они приложили много усилий, чтобы распространить письменность по всей Европе.

Однако, многие учёные до сих пор спорят, кто бы первым, и в каком году это было. Считается, что первыми применять согласные буквы стали финикийцы ещё во 2 тысячелетии до нашей эры, и только потом греки позаимствовали у них алфавит и добавили туда гласных. Это было уже в 8 веке до нашей эры.

Такая греческая письменность и стала основой алфавита у многих народов, в том числе и у нас, славян. А ещё в числе самых древних стоят китайский и египетский алфавиты, которые появились от превращения наскальных рисунков в иероглифы и графические символы.

А как же наша, славянская азбука? Ведь мы не пишем сегодня на греческом! Всё дело в том, что Древняя Русь стремилась укреплять экономические и культурные связи с другими странами, а для этого нужно было письмо. Да ещё и в русское государство стали привозить первые церковные книги, так как из Европы пришло христианство.

Нужно было найти способ донести до всех русских славян, что такое православие, создать свою азбуку, перевести церковные труды на читаемый язык. Такой азбукой стала кириллица, а создана она была братьями, в народе именуемыми «солунскими».

Кто такие солунские братья и чем они знамениты?

Названы так эти люди отнюдь не по тому, что у них фамилия или имя такое.

Два брата Кирилл и Мефодий жили в семье военного в большой византийской провинции со столицей в городе Солуни, от этого-то названия их маленькой родины и пошло прозвище.

Население в городе было смешанное – половина греков и половина славян. Да и родители у братьев были разные по национальности: мать – гречанка, а отец – родом из Болгарии. Поэтому и Кирилл, и Мефодий с детства знали два языка – славянский и греческий.

Это интересно! На самом деле имена у братьев о рождения были другие – Константин и Михаил, а церковными Кириллом и Мефодием они были наречены позже.

Оба брата преуспевали в учёбе. Мефодий овладел воинскими приёмами и очень любил читать. Ну а Кирилл знал аж 22 языка, получил образование при императорском дворе и за свою мудрость был прозван философом.

Поэтому совсем неудивительно, что выбор пал именно на этих двух братьев, когда к византийскому правителю в 863 году обратился за помощью моравский князь с просьбой прислать мудрецов, которые могли бы донести до славянского народа истину христианской веры и научить писать.

И отправились Кирилл и Мефодий в далёкий путь, переходя целых 40 месяцев с одного места на другое, объясняя на хорошо знакомом им с детства славянском языке, кто такой Христос и в чём его сила. А для этого нужно было перевести все церковные книги с греческого на славянский, потому-то братья принялись разрабатывать новую азбуку.

Конечно, уже в те времена славяне в своей жизни использовали многие греческие буквы в счёте и письме. Но имеющиеся у них знания нужно было упорядочить, привести к одной системе, чтобы всем было просто и понятно. И уже 24 мая 863 года в болгарской столице Плиске Кирилл и Мефодий объявили о создании славянского алфавита под названием кириллица, которая и стала прародителем нашей современной русской азбуки.

Это интересно! Историки обнаружили тот факт, что еще до моравийского поручения, будучи в Византии, братья Кирилл и Мефодий изобрели алфавит для славян на основе греческой письменности, и назывался он глаголицей. Может быть, именно потому так быстро и просто появилась кириллица, раз были уже рабочие намётки?

Превращения русского алфавита

Созданная Кириллом и Мефодием славянская азбука состояла из 43 букв.

Они появились путем прибавления к греческой азбуке (а в ней было 24 буквы) заново придуманных 19 знаков. После появления кириллицы в Болгарии – центре славянской письменности – появляется первая книжная школа, начинают активно переводить богослужебные книги.

В любой старинной книжице

«Жила на свете Ижица,

А с нею буква Ять»

Постепенно старославянский алфавит приходит в Сербию, а в Древней Руси он появляется в конце X века, когда русский народ принимает христианство. Вот тогда-то и начинается весь долгий процесс создания и усовершенствования русского алфавита, которым мы пользуемся сегодня. Вот что интересного было.

Это интересно! Крёстной мамой буковки «Ё» стала княгиня Екатерина Дашкова, которая предложила ввести её в алфавит в 1783 году. Идею княгини поддержал писатель Кармазин, и вот с их лёгкой руки буковка появилась в алфавите, заняв почётное седьмое место.

Судьба у «Ё» непростая:

• в 1904 её употребление было желательным, но совсем необязательным;
• в 1942 приказом органа просвещения она была признана обязательной для школы;
• в 1956 ей были посвящены целые параграфы правил русской орфографии.

Сегодня употребление «Ё» важно, когда можно перепутать значение написанных слов, например вот здесь: совершенный и совершённый, слёз и слез, нёбо и небо.

Это интересно! В 2001 году в Ульяновском сквере имени Карамзина был открыт единственный во всём мире памятник буковке «Ё» в виде невысокой стелы.

В результате у нас сегодня 33 красавицы, которые учат нас читать и писать, открывают нам новый мир, помогают быть образованными, чтобы изучать родной язык и уважать свою историю.

Уверена, что все эти 33 буквы вы уже давно знаете и никогда не путаете их местами в алфавите. А не хотите ли попытаться выучить и старославянскую азбуку? Вот она, ниже на видео)

Ну вот, в вашей копилке проектов на одну интересную тему стало больше. Делитесь самым интересным с одноклассниками, пусть они тоже знают, откуда пришёл к нам русский алфавит. А я с вами прощаюсь, до новых встреч!

Успехов в учебе!

Евгения Климкович.

Роль письма в развитии всего человеческого общества нельзя переоценить. Еще до появления привычных нам букв древние люди оставляли различные начертания на камне и скалах. Сначала это были рисунки, затем их заменили иероглифы. Наконец появилось более удобное для передачи и понимания информации письмо с помощью букв. Спустя века и тысячелетия эти знаки-символы помогли восстановить прошлое многих народов. Особую роль в этом деле сыграли памятники письменности: различные своды законов и официальные документы, литературные произведения и воспоминания выдающихся людей.

Сегодня знание того, языка, является показателем не только интеллектуального развития человека, но и определяет его отношение к стране, в которой он родился и живет.

Как все начиналось

По сути, основу для создания алфавита заложили финикийцы еще в конце 2 тысячелетия до н. э. Они придумали согласные буквы, которыми пользовались довольно долго. Впоследствии их алфавит заимствовали и усовершенствовали греки: в нем уже появились гласные. Это было приблизительно в 8 веке до н. э. Дальше история алфавита русского языка может найти отражение в схеме: греческое письмо - латинская азбука - славянская кириллица. Последняя послужила основой для создания письменности у ряда родственных народов.

Образование древнерусского государства

С 1 века нашей эры начинается процесс распада племен, населявших территорию Восточной Европы и говоривших на общем праславянском языке. В результате в районе среднего Днепра образуется Киевская Русь, ставшая впоследствии центром большого государства. Его населяла часть восточных славян, у которых со временем сформировались свой особый уклад жизни и обычаи. Получила дальнейшее развитие и история о том, как появился русский алфавит.

Растущее и укрепляющееся государство устанавливало экономические и культурные связи с другими странами, прежде всего, западноевропейскими. А для этого нужна была письменность, тем более что на Русь стали привозить первые церковнославянские книги. В это же время наблюдается ослабление язычества и распространение по всей территории Европы новой религии - христианства. Вот тут-то и возникла острая потребность в «изобретении» азбуки, благодаря которой новое учение можно было бы донести до всех славян. Ею стала кириллица, созданная «братьями солунскими».

Важная миссия Константина и Мефодия

В 9 веке сыновья знатного солунского грека по поручению византийского императора отправились в Моравию - на тот момент могущественное государство, располагавшееся в границах современных Словакии и Чехии.

Их задача заключалась в том, чтобы познакомить славян, населявших Восточную Европу, с учением Христа и идеями православия, а также провести богослужение на родном для местного населения языке. Выбор пал на двух братьев неслучайно: они обладали хорошими организаторскими способностями, проявляли особое усердие в учебе. Кроме того, оба в совершенстве владели греческим и Константин (незадолго до смерти, после пострига в монахи, ему было дано новое имя - Кирилл, с которым он и вошел в историю) и Мефодий стали теми людьми, кто придумал азбуку русского языка. Это был, пожалуй, самый значимый результат их миссии в 863 году.

Основа кириллицы

При создании азбуки для славян братья использовали греческий алфавит. Буквы, соответствовавшие произношению в языках этих двух народов, они оставили неизменными. Для обозначения же звуков славянской речи, отсутствовавших у греков, были придуманы 19 новых знаков. В итоге новая азбука включала 43 буквы, многие из которых впоследствии вошли в алфавиты народов, когда-то говоривших на общем языке.

Но рассказ о том, кто придумал азбуку русского языка, на этом не заканчивается. На протяжении 9-10 веков у славян были распространены два вида алфавита: кириллица (о ней сказано выше) и глаголица. Вторая содержала меньшее количество букв - 38 или 39, их начертание было сложнее. Кроме того, первые знаки использовались дополнительно для обозначения цифр.

Так придумывал ли Кирилл азбуку?

Вот уже несколько столетий исследователи затрудняются дать однозначный ответ на этот вопрос. В «Житии Кирилла» отмечено, что «с помощью своего брата … и учеников … он составил славянскую азбуку…». Если это действительно так, то какая из двух - кириллица или глаголица - является его творением? Дело осложняется тем, что рукописи, выполненные еще Кириллом и Мефодием, не сохранились, а в более поздних (относящихся к 9-10 векам) - не упоминается ни одна из этих азбук.

Чтобы разобраться в том, кто придумал азбуку русского языка, ученые провели немало исследований. В частности, они сравнили одну и другую с существовавшими еще до их появления алфавитами и детально проанализировали результаты. К единому мнению так и не пришли, но большинство сходятся в том, что Кириллом, скорее всего, была изобретена именно глаголица, причем еще до поездки в Моравию. В пользу этого говорит тот факт, что количество букв в ней было максимально приближено к фонетическому составу старославянского языка (предназначенного специально для письма). К тому же, по своему начертанию буквы глаголицы в большей мере отличались от греческих и мало похожи на современное письмо.

Кириллица же, ставшая основой для русской азбуки (аз + буки - это название ее первых букв), могла быть создана одним из учеников Константина - Климентом Охрицким. Он и назвал ее так в честь учителя.

Становление русского алфавита

Вне зависимости от того, кто придумал кириллицу, именно она стала основой для создания русской азбуки и современного алфавита.

В 988 году Древняя Русь принимает христианство, что существенно повлияло на дальнейшую судьбу языка. С этого времени начинается формирование собственной письменности. Постепенно древнерусский язык, азбука которого основана на кириллице, совершенствуется. Это был длительный процесс, который завершился только после 1917 года. Тогда были внесены последние изменения в алфавит, который мы используем сегодня.

Как изменялась кириллица

Прежде чем русский алфавит приобрел тот вид, который имеет сегодня, азбука-первооснова претерпела ряд изменений. Самыми значимыми стали реформы в 1708-10 годах при Петре I и в 1917-18 годах после революции.

Изначально в кириллице, очень напоминавшей византийское письмо, было несколько лишних, дуплетных, букв, например, и=і, о=ѡ - они, скорее всего, использовались для передачи болгарских звуков. Существовали и различные надстрочные знаки, которые указывали на ударение, произношение с придыханием.

До правления Петра I особым образом оформлялись буквы, обозначавшие цифры - именно он ввел арабский счет.

В первую реформу (это было вызвано необходимостью составления деловых бумаг: из азбуки были изъяты 7 букв: ξ (кси), Ѕ (зело) и йотированные гласные, добавлены Я и У (они заменили существовавшие), ε (оборотное). Это намного упростило алфавит, и он стал называться «гражданским». В 1783 году Н. Карамзин добавил букву Ё. Наконец, после 1917 года из русской азбуки исчезли еще 4 буквы, а Ъ (ер) и Ь (ерь) стали обозначать только твердость и мягкость согласных.

Полностью поменялось и название букв. Изначально каждая из них представляла собой целое слово, а вся азбука, по мнению многих исследователей, была наполнена особым смыслом. В этом проявились ум и тех, кто придумал алфавит. Русский язык сохранил память о первых названиях букв в пословицах и поговорках. Например, «начать с азов» - т. е. с самого начала; «фита да ижица - к ленивому плеть ближится». Встречаются они и во фразеологизмах: «смотреть глаголем».

Похвала великим святым

Создание кириллицы стало величайшим событием для всего славянского мира. Введение письменности позволило передать потомкам накопленный опыт, рассказать славную историю становления и развития самостоятельных государств. Не случайно говорят: «Хочешь истину познать - начни с азбуки».

Проходят столетия, появляются новые открытия. Но тех, кто придумал азбуку русского языка, помнят и почитают. Доказательством этому служит праздник, День который ежегодно 24 мая отмечают во всем мире.