Как научиться таблица умножения на руках. Игра: двойная бродилка. С помощью картинок

Приветствую вас на этой страничке! Сегодня мы поговорим об умножении. ..Ох уж эта таблица умножения.

Из года в год, как в школе, так и теперь, в качестве репетитора, я встречаюсь с одной и той же проблемой: ученики незнают таблицу умножения. И это не только начальная школа, но и учащиеся 9-х, 10-х и даже 11-х классов. И поэтому сегодня я решила уделить время именно ей – Таблице Умножения.

Учащиеся очень быстро запоминают таблицу на 2, на 3, на 4, на 5, а вот дальше – … Способов выучить таблицу не так много)) Например, можно выучить таблицу умножения на 6,7,8 и 9 с помощью пальцев рук. И только не надо говорить, что считать на пальцах стыдно))) НЕ СТЫДНО!!! После длительного применения вы наконец-то запомните всю таблицу и пальчики для счета применять уже не будете…

Для изучения таблицы мы будем использовать обе руки, так что уберите из них все лишнее и приступим.

Начну я с конца))) Давайте рассмотрим умножение на 9:

Для начала давайте договоримся и обозначим пальцы рук цифрами, как на картинке:

9*2=18 Загните палец под номером 2. Количество пальцев слева – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. В нашем случае слева один палец, справа – восемь, вот так мы получаем число 18.

9*3=27 (два пальца слева и семь пальцев справа)

9*4=36 (три пальца слева и шесть пальцев справа)

И т.д. если вы проверите умножение девятки ни остальные цифры – убедитесь, что данный метод работает. И запомнить его легко.

А теперь давайте поговорим по поводу умножения на числа 6, 7 и 8.

Опять пронумеруем пальцы наших рук, только немного в другом порядке.

При умножении соединяем пальцы, соответствующих номеров.

8*7=56 (соединяем 8-й палец левой руки и 7-й палец правой руки, хотя можно и наоборот)

В результате снизу мы получаем десятки (соединенные пальцы тоже считаются), а сверху – количество пальцев левой руки нужно умножить на количество пальцев правой руки и прибавить получившуееся число к десяткам))

В нашем случае внизу – 5 пальцев, вверху 2*3=6. Следовательно 50+6=56

Давайте еще попробуем:

6*9=54 (соединяем 6-й палец левой руки и 9-й)

В нашем случае внизу – 5 пальцев, вверху 1*4=6. Следовательно 50+4=54

Еще один пример: 6*6=36 (соединяем 6-й палец левой руки и 6-й)

В нашем случае внизу – 2 пальца, вверху 4*4=16. Следовательно 20+16=36

Процесс изучения таблицы нужно превратить в игру.
Ни в коем случае не пытайтесь выучить таблицу в течении одного дня.
Приступайте к этому процессу с интересом и пониманием для чего вам это необходимо.
Отмечайте свои успехи, хвалите себя за каждую свою победу.
Если сегодня у вас нет желания заниматься, пропустите занятие. Но не забывайте, только ваше намерение и регулярные тренировки дадут нужный результат.
10-15 минут каждый день таблица умножения станет вашим помощником при изучении других тем по математике.

Сделайте себе карточки , на одной стороне которых напишите пример, на другой – ответ. Используйте для карточек цветной картон (чтобы было легче разделять карточки по определенным числам). Перемешивайте изученные карточки и вытягивая по одной откладывайте карточки в две стопки: в одну – те, на которые вы ответили верно, в другую – ответили неверно.

Можете скачать здесь заготовку для таких карточек (я распечатывала на цветной самоклеющейся бумаге, вырезала и приклеивала к картону). , .

Если вам лень делать карточки самостоятельно – закажите их у нас) В ближайшее время мы загрузим описание товара и информацию по цене.

Заявку на карточки можете сделать уже сейчас. Для этого напишите в комментариях к этой статье или через форму на странице Контакты.

Играйте с одноклассниками, родственниками и друзьями, выигрывает тот, кто дал больше правильных ответов. Играйте на время, 5 минут – отличный результат для всей таблицы. Играйте от обратного, отберите карточки с одинаковыми ответами и называйте в результате умножения каких чисел можно получить этот ответ.

В общем все зависит от вашей фантазии. Если у вас есть свой способ использования карточек – напишите в комментариях, возможно ваш способ поможет кому-то справиться с таблицей быстрее.

И конечно есть множество компьютерных тренажеров , которые можно загрузить не только на компьютер, но и на телефон. Ссылки на них вы можете найти в интернете.

P.S. В ближайшее время я загружу ссылочку на один из таких тренажеров, разработанный моей командой. Возможно этот способ вам понравится больше. Поэтому поставьте закладку на эту страничку, чтобы попробовать тренажер одним из первых.

Я желаю вам удачи в таком важном деле, как изучение таблицы умножения! И поверьте, выучив ее, многие темы будут даваться гораздо легче!

Подготовка
Каждому пальцу на левой и на правой руке приписывается определенное число:
мизинцу — 6,
безымянному пальцу — 7,
среднему — 8,
указательному — 9
и большому — 10.
В начале освоения метода эти числа можно нарисовать на кончиках пальцев. При умножении руки располагаются естественным образом, ладонями к себе.

Методика
1. Умножим 7 на 8. Развернем руки ладонями к себе и коснемся безымянным пальцем (7) левой руки среднего пальца (8) правой (см. рис.).

Обратим внимание на пальцы рук, оказавшиеся выше соприкоснувшихся пальцев 7 и 8. На левой руке выше 7 оказались три пальца (средний, указательный и большой), на правой выше 8 — два пальца (указательный и большой).
Будем называть эти пальцы (три на левой руке и два на правой) верхними. Остальные пальцы (мизинец и безымянный на левой руке и мизинец, безымянный и средний на правой) назовем нижними. В этом случае (7 х 8) получается 5 верхних пальцев и 5 нижних.
Теперь найдем произведение 7 х 8. Для этого:
1) умножим количество нижних пальцев на 10, получим 5 х 10 = 50;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках, получим 3 х 2 = 6;
3) наконец, сложим эти два числа, получим окончательный ответ: 50 + 6 = 56.
Мы получили, что 7 х 8 = 56.

2. Умножим 6 на 6. Развернем руки ладонями к себе и коснемся мизинцем (6) левой руки мизинца (6) правой (см. рис.).

Теперь на левой и правой руках по 4 верхних пальца.
Найдем произведение 6 х 6:
1) умножим количество нижних пальцев на 10: 2 х 10 = 20;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках: 4 х 4 = 16;
3) сложим эти два числа: 20 + 16 = 36.
Мы получили, что 6 х 6 = 36.

3. Умножим 7 на 10. Это будет проверка правила умножения на 10. Коснемся безымянным пальцем (6) левой руки большого пальца (10) правой. На левой руке 3 верхних пальца, на правой — 0 (см. рис.).

Найдем произведение 7 х 10:
1) умножим количество нижних пальцев на 10: 7 х 10 = 70;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках: 3 х 0 = 0;
3) сложим эти два числа: 70 + 0 = 70.
Мы получили, что 7 х 10 = 70.
http://www.baby.ru/blogs/post/202133846-69131/

Умножение на 9
Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после - единицами.

http://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php

Далеко не всем необходима в жизни высшая математика. Но если ребенок освоил таблицу умножения, то просто не может такого случиться, чтобы это ему когда-нибудь и где-нибудь не пригодилось. Хоть в юные годы, хоть потом, но подобные знания ему обязательно понадобятся. Они могут потребоваться в любой момент в домашней обстановке при решении бытовых задач, во время походов в магазины и на рынок, при оплате коммунальных и прочих услуг. Кем бы ни стал ребенок, когда превратится во взрослого: чернорабочим, бизнесменом, производственником, ученым, министром, без подобных знаний просто невозможно представить себе рабочий процесс. И не всегда и везде удобно носить с собой калькулятор. Но как легко запомнить таблицу умножения для маленького человека, а взрослым - помочь ему в этом? Оптимизировать процесс позволяют некоторые забавные приемы и увлекательные игры.

Сократим труды вдвое

Как находить результат по таблице, где вертикальная левая с краю и самая верхняя линия представляют собой клетки, заполненные числами от 1 до 10, знают все. И дети учатся пользоваться ей обычно легко и без затруднений. К примеру, если нам нужно узнать, сколько будет семью восемь, следует сначала найти 7 в левом вертикальном столбце и провести в уме от нее горизонтальную воображаемую линию вправо. Далее необходимо отыскать 8 в верхнем ряду и от нее опустить перпендикуляр вниз. На пересечении подобных линий и будет виден результат. Нетрудно убедиться, что он равен 56, что соответствует действительности. Подобными таблицами пользуются часто. Они удобны тем, что позволяют компактно записать таблицу умножения и легко находить по ней результат. Данная система чисел прекрасно известна школьникам младших классов и изучается ими на занятиях.

Внимательно рассматривая таблицу умножения чисел от 1 до 10, приведенную выше, можно заметить одну интересную вещь. Она представляет собой квадрат, и если провести воображаемую линию от левого крайнего угла вверху к правому крайнему внизу, то есть диагональ, то числа отобразятся друг в друга через нее, как в зеркале. В этом проявляется очень важное свойство умножения: когда множители переставляют местами, результат вычислений никогда не меняется. Например: 4 х 8 = 24, а также 8 х 4 = 24.

Отсюда делаем вывод: как запомнить таблицу умножения быстро и легко? Есть возможность сократить усилия вдвое, заучив числа только верхнего из образовавшихся треугольников. А остальные данные воспроизводить, меняя множители местами.

Ребенку будет легче найти результат при умножении чисел до 10, если меньшее из них ставить на первое место. Обычно так учат делать в японских школах. Считается, что 4 раза по 8 вычислить гораздо проще, чем взять 8 раз по 4.

Иногда удобнее начать с конца

С умножением числа на 1 у детей обычно проблем не возникает, потому что в результате обязательно получится само это число. Но когда ребенок усвоит это простенькое правило, следует сразу объяснить ему, что с умножением на 10 у него тоже не может возникнуть сложностей, ведь сделать это почти так же легко. Производя указанные вычисления, необходимо просто к самому числу в уме или на бумаге приписать 0.

Такое удобство немного позднее можно использовать, помогая легко запомнить таблицу умножения на 9. Как это сделать? К исходной цифре приписываем ноль и отнимаем от полученного это число.

Приведем пример, умножив 6 на 9. Приписываем ноль к шестерке и получаем 60. Затем отнимаем 6 - и выходит 54. И так со всеми остальными числами.

Умножить на 9 помогут пальцы

Без затруднений освоить данную науку помогают пальцы рук. Начиная рассказ о том, как легко запомнить таблицу умножения, а именно ту ее сложную часть, когда речь идет об умножении на 9, разложим перед собой обе руки на столе ладонями к его поверхности. И пронумеруем пальцы слева направо, присваивая им цифры от 1 до 10.

Теперь представим, что необходимо 4 помножить на 9. Для этого загибаем тот из пальцев, который имеет четвертый номер, то есть указательный на левой руке. Процесс этот проиллюстрирован на картинке. Чтобы найти искомый результат, обратим внимание, что слева остались не загнутыми три пальца. Это будут десятки нашего числа. А справа мы видим шесть пальцев. Это станет единицами искомого результата. Итого получаем число 36. Как известно, 4 х 9 и будет ровно столько же.

Можно проверить, что подобный прием работает и во всех других случаях. То есть при умножении 1 на 9 загнутых пальцев слева не будет, а справа их останется девять. Значит, искомым числом окажется 9 (0 десятков и 9 единиц), что по всем математическим законам правильно.

И еще один пример. Умножим 6 на 9. Загибаем шестой палец слева. Это окажется большой палец правой руки. Слева остается пять десятков, а справа четыре единицы. Значит, нашим числом будет 54. И это верный ответ.

Вот и способ, как легче запомнить таблицу умножения ребенку с таким большим и неудобным числом 9.

Квадраты чисел

Рассматривая таблицу, приведенную в начале статьи, обратим особое внимание на ее элементы, отмеченные красным. Они располагаются по диагонали слева направо. Эти числа являются результатом умножения самих на себя цифр от 1 до 10.

И это выражается всем известными равенствами:

1 х 1 = 1; 2 х 2 = 4; 3 х 3 = 9; 4 х 4 = 16; 5 х 5 = 25; 6 х 6 = 36; 7 х 7 = 49; 8 х 8 = 64; 9 х 9 = 81; 10 х 10 = 100.

Дети в начальных классах еще не знают, что подобное действие равносильно возведению в квадрат. Но если на данной стадии обучения обратить на указанное обстоятельство внимание, то потом им будет удобнее это усваивать.

Как легко запомнить таблицу умножения в подобном случае? Объясним это наглядно для умножения 7 х 7.

Следует начертить прямоугольник, длина и ширина которого составляют по семь клеточек, и пронумеровать каждую из них. Совершенно понятно, что получится квадрат, а число ячеек будет его площадью. В жизни она измеряется в квадратных сантиметрах, метрах, километрах и так далее, то есть тоже в своеобразных квадратиках, но другой и разной величины. А искомый результат действия, то есть 7 х 7, окажется написанным в самой последней, нижней справа клеточке. Он отражает число ячеек и одновременно показывается площадью нарисованного квадрата.

Ряд из разностей квадратов

Как удобнее запоминать квадраты чисел? Заметим, что результаты умножения чисел на себя, приведенные выше, отличаются друг от друга следующим образом.

4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.

Итого, возникает последовательность чисел: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.

Мы нашли разности, они и являются членами полученного ряда. В такой последовательности каждое далее идущее число отличается от предыдущего на 2. Это означает, что квадрат каждого следующего числа увеличивается по сравнению с тем квадратом числа, что на единицу меньше, на определенную разность. А она, в свою очередь, изменяется в каждом следующем случае на два, становясь больше.

Если указать ребенку на подобное свойство, это будет очередным способом того, как запомнить таблицу умножения быстро и легко. Числа обладают интересными закономерностями, а знание подобных интересных фокусов в обучении дает результат гораздо лучше, чем тупое зазубривание логически не связанных ничем чисел. Ребенку можно это подать в виде игры, которая, кстати сказать, не просто может оказаться увлекательной, а поможет потренироваться в устном счете.

Маленькие числа

Как легко запомнить таблицу умножения на 2 и 3? Этого добиться, занимаясь с ребенком, обычно несложно. Маленькие числа, как правило, не вызывают у детей затруднений. При умножении двух на множители от 1 до 10 все равно не получится более 20. И здесь просто надо научиться удваивать. Добиться этого возможно, сев рядом с ребенком и считая, используя пальцы двух пар рук. Вот как легко запомнить таблицу умножения на 2.

Аналогичным же образом следует тренироваться с утроением чисел, подключив к подобной игре еще кого-то из членов семьи, а также друзей сына или дочери.

Умножая на пять, удобнее и правильнее всего тоже прибегнуть к такого же рода приему. И в данном случае процесс облегчается тем, что на каждой из рук у человека по пять пальцев. А это удобно при вычислении и формировании в памяти ученика результата. Объясняя это ребенку, здесь очень уместно углубиться в историю математики. Можно рассказать о том, как возникла в глубокой древности десятичная система исчисления. И что это связано с количеством человеческих пальцев, сосчитанных на одной и двух руках.

Простые множители и признаки делимости

Следует обратить особое внимание ребенка на то, что при умножении на 5 любого из чисел, даже если оно много больше 10, всегда получается произведение, которое в своем написании оканчивается на 0 или 5. Это в дальнейшем поможет маленькому ученику усвоить признаки делимости на 5.

То же самое полезно делать с цифрами 2 и 3. Как легко запомнить таблицу умножения на данные числа? Постоянно указывая на то, что при удвоении любого числа результат вычислений все время заканчивается на числа 2; 4; 6; 8; 0. А при утроении выходит произведение, составляющие цифры которого в сумме всегда делятся на три.

Далее можно приступить к умножению на 6, доказывая ребенку на практике, что совершая данное действие, сначала нужно утроить исходное число, а потом его удвоить (или наоборот), потому что само число 6 составляется из множителей 2 и 3.

Как легко запомнить таблицу умножения на 8? Здесь удобно показать, что правильный ответ получается при тройном удваивании любого взятого числа. Аналогичным образом, умножая на четыре, удвоить первоначальное следует дважды.

Простое число 7

Среди чисел от 1 до 10 для многих детей неожиданно сложным оказывается семерка, именно потому, что это простое число. Хотя подобное утверждение и похоже на каламбур. Да, с точки зрения математики семь является простым, как и все другие числа, которые, кроме себя и единицы, не имеют делителей. И, несомненно, ввиду этого на него сложно умножать. Ведь для 7 не подходят те принципы, которые только что были применены для 6 и 8.

Но учитывая указанное относительно цифры 7, как легко запомнить таблицу умножения? Игра поможет ребенку справиться с непокорным числом. Но что для этого нужно?

Рассмотрим очень интересную вещь - игральный кубик. Он имеет шесть граней и наделен замечательным свойством: количество точек на противоположных его сторонах при сложении всегда дают семь. Поэтому чтобы вычислить сумму чисел, отмеченных на всех гранях, достаточно 3 х 7. Это будет 21. Если взять несколько кубиков, для подсчета количества точек на его сторонах в сумме достаточно будет 21 умножить на число данных игральных приспособлений.

Занимаясь с ребенком, следует набрать подобных предметов как можно больше. Бросая кубики, нужно сначала предлагать маленькому ученику подсчитывать числа, которые выпали на верхней и нижней их гранях, складывая их. Потом на боковых, всех сторонах и так далее, сравнивая в процессе игры результаты друг друга. При этом, разумеется, у взрослых, знающих секрет данных загадочных предметов, вычисления будут производиться на удивления быстро, а подсчет ответа происходить с волшебной скоростью. В конце соревнования следует раскрыть ребенку, который без сомнения удивится подобным способностям, тайну. И объяснить при этом, как производится подсчет, предложив ему самому попробовать. Это и есть легкий способ запомнить таблицу умножения, когда дело касается такого сложного числа, как 7.

Умножение на числа больше 5

Особые сложности у детей младшего возраста, конечно, вызывают числа больше 5 и их умножение друг на друга. Но чтобы легко справиться с данной задачей, вновь на помощь могут прийти пальцы рук. Следует заверить, что существуют способы всегда найти ответ на любой поставленный вопрос, решить примеры и безошибочно узнать произведение двух указанных чисел, начиная от 6 и заканчивая 10.

Так как легко запомнить таблицу умножения на пальцах? Следует снова пронумеровать их, но уже по-другому, не как при применении приема умножения только на 9, который был рассмотрен ранее. Здесь большим пальцам на обеих руках присваивается цифра 6, указательным - 7, следующим за ними средним - 8, безымянным - 9, а мизинцам - 10. Схема нумерации представлена на картинке ниже.

Для нахождения произведения пальцы с номерами нужных чисел соединяют. Цифра, указывающая на десятки искомого числа, подсчитывается следующим образом: два соединенных пальца плюс нижние от них. А единицы находятся перемножением верхних.

На представленной ниже иллюстрации можно рассмотреть подробнее: как следует умножать 8 на 9. Пальцы с соответствующими номерами соединяются. Далее подсчитывается число десятков, их семь. Единицы находятся умножением числа верхних пальцев. А значит: 2 х 1 = 2. Итого выходит в ответе число 72, что является верным.

Бывают и случаи посложней. Например, попробуем вычислить 6 х 6. В данном случае приходится соединять большие пальцы, а количество десятков вроде бы должно равняться 2, хотя это не верно. Но главные затруднения при подсчете сразу становятся очевидными, когда приходится определять единицы и умножать числа верхних пальцев обеих рук. Здесь 4 х 4 = 16, что уже не цифра, а двухзначное число. Для получения правильного ответа складывают два десятка и число 16. В итоге получаем 36, что и является верным ответом. Так следует поступать каждый раз, когда при перемножении верхних пальцев оказывается число больше 9.

Если ребенок усвоит описанные приемы, он сразу поймет, как легко запомнить таблицу умножения.

Пишем математические стихи

Все дети, как известно, разные. И все они обладают своими способностями. Одни из них прекрасно оперируют цифрами и усваивают их законы. Другие по натуре лирики. И сколько им ни объясняй логику умножения чисел, они мало что способны понять и запомнить. Поэтому существуют маленькие ученики, для которых легко запомнить таблицу умножения в стихах. Как это сделать лучше?

Прежде всего следует обратить внимание ребенка, что некоторые задачи с умножением и ответы на них рифмуются сами по себе.

Приведем примеры подобного:

пятью пять - двадцать пять;

шестью шесть - тридцать шесть;

семью пять - тридцать пять;

девятью пять - сорок пять.

Но если даже задачи сразу не складываются в рифмы, то можно дописать их, то есть добавить фразы, тем самым сотворив из них стихотворение.

Здесь в качестве примера рассмотрим таблицу умножения на 7. А стишок может быть таким:

Семью два - четырнадцать, я хочу ученым стать;

Семью три - двадцать один, мы упорно посидим;

Семью четыре - двадцать восемь, сами решим, ни у кого не спросим;

Семью пять - тридцать пять, сто раз я повторю опять;

Семью шесть - сорок два, помогают мне учить слова;

Семью семь - сорок девять, главное работу сделать;

Семью восемь - пятьдесят шесть, я уверен, так оно и есть;

Семью девять - шестьдесят три, и это правильно, что ни говори.

Самое главное при претворении данного метода в жизнь для родителей - понимать, что не надо детям предлагать готовые рифмованные строчки, заставляя бездумно зазубривать их. Лучше совместно попытаться сочинить свои стихи и подобрать удачные рифмы. Только тогда можно говорить об уверенности в том, что ребенок прекрасно заучит таблицу умножения и запомнит ее на всю оставшуюся жизнь.

В жизни люди, способные вычислять в уме, смотрятся как «суперумники», хотя в этом ничего сложного нет. Калькулятор калькулятором, а считать в уме полезно!
Как помочь ребенку выучить таблицу умножения
Ниже описаны некоторые простые приемы

Умножение на 2 или удваивание. Удваивать довольно легко, достаточно что-то сложить с самим собой. Вначале я показал на своей левой и правой руке одновременно по одному, двум, трем, четырем, пяти пальцам – так мы получили 2, 4, 6, 8, 10. Вместе с пальцами моего ученика мы дошли до двадцати, а потом я показывал на разные штуки в комнате, и предлагал сосчитать и удвоить – число букв в плакате, число символов на циферблате часов, сосчитать число спиц на одной стороне колеса велосипеда, и проверить, сойдется ли общее число с удвоенным и так далее.

Умножение на 4 и 8, 3 и 6

Когда умеешь умножать на два, это сущие пустяки. Умножить на четыре это то же, что удвоить ответ для того, что уже удвоено, например 7×4 это 7×2х2, а что 7×2 это 14 мы уже хорошо запомнили на предыдущем уроке про удваивания, так что и само 14 превратить в 28 не составит труда. Когда разобрался с четверкой, не так уж сложно разобраться и с большими числами восьмерки. По пути мы заметили, что, например, 16 это и 2×8, и 4×4. Так мы узнали, что есть числа, сплошь состоящие из двоек: 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Умножая на 3 и 6, мы выучили старый пиратский метод «дележки на три». Если сложить цифры в числе, умноженном на 3, 6 или любом другом, которое делится на тройку, то результат сложения цифр ответа всегда кратен трем. Например, 3×5 = 15, 1+5 = 6. Или 6×8 = 48, а 4+8 = 12, кратно трем. А можно и в 12 цифры сложить, получится тоже 3, так что, если так дойти до конца, то всегда получается одно из трех чисел: 3, 6 или 9.

Так мы превратили это в еще одну игру. Я задавал какое-нибудь число, даже трех- или четырехзначное, и спрашивал, делится ли оно на 3. Для ответа достаточно сложить цифры, что довольно просто. Если число делилось на 3, то я спрашивал - «а на 6?» – и тогда нужно было просто посмотреть четное ли оно. А потом (в специальном случае небольших чисел из таблицы) иногда еще хотел узнать, что же получится при таком делении на 3 или 6. Это было очень веселое занятие.

Умножение на 5 и 7, простые числа
И вот остались у нас умножение на пятерку, семерку, и девятку. А это значит, что мы выучили умножение их на многие другие числа - на 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 10. С пятеркой мы разобрались очень быстро – она легко запоминается: на конце либо нолик, либо пять, точно также как умножаемое число: либо четно, либо нечетно. В качестве предмета, на котором с пятерками удобно заниматься, отлично подходит циферблат часов, можно придумать множество задач про путешествия во времени и пространстве. Заодно я рассказал почему в часе шестьдесят минут, и мы поняли чем это удобно.

Мы увидели, что 60 удобно делить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на 7 делить неудобно. Поэтому было самое время присмотреться к этому числу. Из умножения на семерку оставалось запомнить лишь 7×7 и 7×9. Теперь мы знали почти все, что нужно. Я объяснил, что семь просто очень гордое число – такие числа называются простые, они делятся только на 1 и на себя.

Математика может быть веселой и легкой. Познакомтесь с этой симпатичной таблицей.
Если вдумчиво ее исследовать, то не так уж много надо выучить. Всего 36 позиций. Остальные либо простые (1 х 10) либо обратимые (2 х 4 = 4 х 2). Минус 10 позиций из таблицы умножения на 9. Ее можно выучить за 5 минут. Есть такой фокус:

Итак, поехали.

Для начала положим свои руки на стол и мысленно пронумеруем пальчики слева направо от 1 до 10. Чтобы выполнить действие умножения, допустим 9 х 3 = ? , загибаем третий слева пальчик. Всё! Ответ готов: оставшиеся не загнутыми пальчики слева образуют количество десятков в ответе, а не загнутые справа - количество единиц. Считаем, и говорим ответ: 27!

Таким образом можно получить ответ для любого числа. Вот здесь, допустим, пример 9 х 7 = 63

посмотрите умножение на 9 на видео:

Умножение на 1 и 10

С этого стоит начать, чтобы успокоить ребенка: умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Вот он уже и знает ответы на первый и последний примеры во всех столбиках.

Умножение на 2

Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа.

Умножение на 3

Для запоминания этого столбика подойдут мнемотехнические приемы, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их вместе с ребенком или искать «готовые» в сети:

Ну-ка, друг мой, посмотри,

Сколько будет трижды три?

Нечего и делать!

Ну, конечно, девять!

Всем ребятам нужно знать,

Сколько будет трижды пять,

И не ошибаться!

Трижды пять — пятнадцать!

Если в поэзии вы не сильны, придумывайте прозаические истории, героями которых будут двойка — лебедь, тройка — змея, четверка — перевернутый стульчик, восьмерка — очки, ну и так далее — дети сами подскажут вам, на кого, по их мнению, похожи цифры.

Истории и стишки можно придумывать не только для тройки, но и для любого столбика Пифагоровой таблицы.

Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. Этот столбик для учеников, освоивших умножение на двойку, трудности не вызовет.

Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

Умножение на 6, 7, 8

Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности. Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить механически. А можно научиться считать на пальцах:

Точно также можно умножить 7 на 8 или 8 на 9.

Воочию увидеть процесс такого умножения можно на видео (обратите внимание: в ролике нумерация ведется аналогичным способом, но начиная с больших пальцев):

Умножение на 9

Для начала можно запомнить, что в таблице умножения на девятку сумма десятков и единиц в ответе всегда равняется 9. А именно: 9×2=18 (складываем цифры ответа: 1+8=9), то же самое и в других примерах: 9×6=54 (5+4=9).

При этом цифра десятка в ответе всегда на единицу меньше, чем второй множитель в примере. На практике: 9×7=63 (второй множитель 7, значит десятков в ответе 6. Если теперь вспомнить первую закономерность, что сумма десятков и единиц в ответе должна равняться 9, получим ответ 63).

И еще один «секрет»: если есть под рукой бумага и карандаш модно быстро в столбик записать цифры от 0 до 9 (это будут десятки), а рядом второй столбик от 9 до 0 — получатся ответы таблицы умножения на 9.

Быстро проверить умножение на 9 можно и на пальцах:

Положите руки ладонями на стол;

Мысленно пронумеруйте пальцы от мизинца левой руки до мизинца правой (мизинец левой руки — 1, безымянный левой руки — 2 и так до мизинца правой руки, который, соответственно, будет 10):

Назовите число, на которое хотите умножить девятку. Допустим, это число 3:

Загните палец, которому был присвоен порядковый номер 3 (это будет средний палец левой руки);

Пальцы, которые остались слева от загнутого, обозначают десятки (у нас это мизинец и безымянный — два пальца, т. е. 2 десятка, число 20);

Пальцы, которые остались справа от загнутого, — это единицы. У нас справа остались 2 пальца левой руки + все 5 пальцев правой — итого 7 пальцев, 7 единиц;

2 десятка (20) + 7 единиц (7) = 27. Это произведение 9 и 3.

Точно также можно умножить 9 на 7 или 9 на 10.

Изучение таблицы умножения от любого школьника потребует усидчивости и терпения, но счет на пальцах, стишки, карточки с примерами помогут облегчить запоминание и сделают его интересным и быстрым.