Выборкой называют. Генеральная совокупность и выборка. Виды выборок. Раздел ii. математическая статистика

Беловол Елена Владимировна, Шкварило Ксения Анатольевна, Хворова Екатерина Михайловна

В работе рассматривается психологический конструкт «культурный интеллект», описываются этапы апробации опросника К. Эрли и С.

Изучение проблемного фона вынужденных контактов между людьми на городской выборке

Миронова Оксана Ивановна

В статье представлены результаты эмпирического изучения проблемы вынужденных контактов между людьми на большой выборке респондентов.

Психометрическая адаптация методики SAT-M на Российской выборке старшеклассников с разной успешность

Щеглова Элеонора Анатольевна, Ваулина Татьяна Анатольевна, Баланев Дмитрий Юрьевич, Мацута Валерия Владимировна

Представлены результаты психометрической адаптации методики SAT-M на выборке старшеклассников с разной успешностью обучения математике.

Обусловленность самоактуализации уровнем креативности личности (на выборке работников сферы образова

Зыбина Людмила.Николаевна, Кушнир Светлана Викторовна

В статье раскрыты основные научные подходы и дана характеристика понятий самоактуализации и креативности личности.

Модель измерения ингрупповой идентификации: проверка на российской выборке

Агадуллина Елена Рафиковна, Ловаков Андрей Владимирович

В статье представлены результаты психометрической проверки модели измерения ингрупповой идентификации.

Адаптация опросников «Отношение к смерти» и «Страх личной смерти» на русскоязычной выборке

Ениколопов Сергей Николаевич, Николаев Евгений Львович, Семикин Геннадий Иванович, Храмелашвили Виктор Владимирович, Казанцева Валентина Николаевна, Журавлева Татьяна Владимировна

В статье представлены результаты адаптации методик «Отношение к смерти» и «Страх личной смерти» на русскоязычной (российской и украинской) студенческой выборке (n=1074, возраст 18-25 лет).

Опыт экспериментального исследования социальной лености на выборке российских мужчин и женщин

Стратилат Карина Николаевна, Семечкин Николай Иванович

В статье приводится описание процедуры и результатов эмпирического исследования различий в проявлении социальной лености у российских мужчин и женщин.

Исследование взаимосвязи перфекционизма и мотивации достижения (на примере студенческой выборки)

Виндекер О.С., Иргашева К.А.

Данная статья посвящена изучению взаимосвязи между перфекционизмом и мотивацией достижения. Перфекционизм рассматривается как сложный многокомпонентный феномен.

Свойства модели адаптивного и дезадаптивного перфекционизма на клинической выборке и в общей популяц

Тарасова Софья Юрьевна

Рассматриваются результаты апробации модели адаптивного и дезадаптивного перфекционизма Р. Слейни на российской выборке. Дезадаптивный перфекционизм связан с (ауто)агрессивными тенденциями личности.

Выборка - множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Характеристики выборки:

Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Объём выборки

Объём выборки - число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30-35.

Зависимые и независимые выборки

При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми. Примеры зависимых выборок:

пары близнецов,

два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия,

мужья и жёны

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми, например:

мужчины и женщины,

психологи и математики.

Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.

Сравнение выборок производится с помощью различных статистических критериев:

t-критерий Стьюдента

T-критерий Вилкоксона

U-критерий Манна-Уитни

Критерий знаков

Репрезентативность

Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной.

Пример нерепрезентативной выборки

В США одним из наиболее известных исторических примеров нерепрезентативной выборки считается случай, происшедший во время президентских выборов в 1936 году. Журнал «Литрери Дайджест», успешно прогнозировавший события нескольких предшествующих выборов, ошибся в своих предсказаниях, разослав десять миллионов пробных бюллетеней своим подписчикам, а также людям, выбранным по телефонным книгам всей страны и людям из регистрационных списков автомобилей. В 25 % вернувшихся бюллетеней (почти 2,5 миллиона) голоса были распределены следующим образом:

57 % отдавали предпочтение кандидату-республиканцу Альфу Лэндону

40 % выбрали действующего в то время президента-демократа Франклина Рузвельта

На действительных же выборах, как известно, победил Рузвельт, набрав более 60 % голосов. Ошибка «Литрери Дайджест» заключалась в следующем: желая увеличить репрезентативность выборки, - так как им было известно, что большинство их подписчиков считают себя республиканцами, - они расширили выборку за счёт людей, выбранных из телефонных книг и регистрационных списков. Однако они не учли современных им реалий и в действительности набрали ещё больше республиканцев: во время Великой депрессии обладать телефонами и автомобилями могли себе позволить в основном представители среднего и высшего класса (то есть большинство республиканцев, а не демократов).

Виды плана построения групп из выборок

Выделяют несколько основных видов плана построения групп:

Исследование с экспериментальной и контрольной группами, которые ставятся в разные условия.

Исследование с экспериментальной и контрольной группами с привлечением стратегии попарного отбора

Исследование с использованием только одной группы - экспериментальной.

Исследование с использованием смешанного (факторного) плана - все группы ставятся в разные условия.

Типы выборки

Выборки делятся на два типа:

вероятностные

невероятностные

Вероятностные выборки

Простая вероятностная выборка:

Простая повторная выборка. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку. На основе списка генеральной совокупности составляются карточки с номерами респондентов. Они помещаются в колоду, перемешиваются и из них наугад вынимается карточка, записывается номер, потом возвращается обратно. Далее процедура повторяется столько раз, какой объём выборки нам необходим. Минус: повторение единиц отбора.

Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги:

1. необходимо получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки;

2. определить предполагаемый объем выборки, то есть ожидаемое число опрошенных;

3. извлечь из таблицы случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой.

4. выбрать из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам

Простая случайная выборка имеет очевидные преимущества. Этот метод крайне прост для понимания. Результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки. Однако метод простой случайной выборки имеет как минимум четыре существенных ограничения:

1. зачастую сложно создать основу выборочногo наблюдения, которая позволила бы провести простую случайную выборку.

2. результатом применения простой случайной выборки может стать большая совокупность, либо совокупность, распределенная по большой географической территории, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных.

3. результаты применения простой случайной выборки часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.

4. в результате применения SRS может сформироваться нерепрезентативная выборка. Хотя выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.

Простая бесповторная выборка. Процедура построения выборки такая же, только карточки с номерами респондентов не возвращаются обратно в колоду.

Систематическая вероятностная выборка. Является упрощенным вариантом простой вероятностной выборки. На основе списка генеральной совокупности через определённый интервал (К) отбираются респонденты. Величина К определяется случайно. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки). Минусы: такие же как и в простой вероятностной выборке.

Серийная (гнездовая) выборка. Единицы отбора представляют собой статистические серии (семья, школа, бригада и т. п.). Отобранные элементы подвергаются сплошному обследованию. Отбор статистических единиц может быть организован по типу случайной или систематической выборки. Минус: Возможность большей однородности, чем в генеральной совокупности.

Районированная выборка. В случае неоднородной генеральной совокупности, прежде, чем использовать вероятностную выборку с любой техникой отбора, рекомендуется разделить генеральную совокупность на однородные части, такая выборка называется районированной. Группами районирования могут выступать как естественные образования (например, районы города), так и любой признак, заложенный в основу исследования. Признак, на основе которого осуществляется разделение, называется признаком расслоения и районирования.

«Удобная» выборка. Процедура «удобной» выборки состоит в установлении контактов с «удобными» единицами выборки - с группой студентов, спортивной командой, с друзьями и соседями. Если необходимо получить информацию о реакции людей на новую концепцию, такая выборка вполне обоснована. «Удобную» выборку часто используют для предварительного тестирования анкет.

Невероятностные выборки

Отбор в такой выборке осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства и т.д.

Квотная выборка – выборка строится как модель, которая воспроизводит структуру генеральной совокупности в виде квот (пропорций) изучаемых признаков. Число элементов выборки с различным сочетанием изучаемых признаков определяется с таким расчётом, чтобы оно соответствовало их доле (пропорции) в генеральной совокупности. Так, например, если генеральная совокупность у нас представлена 5000 человек, из них 2000 женщин и 3000 мужчин, тогда в квотной выборке у нас будут 20 женщин и 30 мужчин, либо 200 женщин и 300 мужчин. Квотированные выборки чаще всего основываются на демографических критериях: пол, возраст, регион, доход, образование и прочих. Плюсы: обычно такие выборки репрезентативны. Минусы: применение данного способа построения выборки возможно при наличии достаточно полной информации о генеральной совокупности.

Метод снежного кома. Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)

Стихийная выборка – выборка так называемого «первого встречного». Часто используется в теле- и радиоопросах. Размер и состав стихийных выборок заранее не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов. Минусы: невозможно установить какую генеральную совокупность представляют опрошенные, и как следствие – невозможность определить репрезентативность.

Маршрутный опрос – часто используется, если единицей изучения является семья. На карте населённого пункта, в котором будет производиться опрос, нумеруются все улицы. С помощью таблицы (генератора) случайных чисел отбираются большие числа. Каждое большое число рассматривается как состоящее из 3-х компонентов: номер улицы (2-3 первых числа), номер дома, номер квартиры. Например, число 14832: 14 – это номер улицы на карте, 8 – номер дома, 32 – номер квартиры.

Районированная выборка с отбором типичных объектов. Если после районирования из каждой группы отбирается типичный объект, т.е. объект, который по большинству изучаемых в исследовании характеристик приближается к средним показателям, такая выборка называется районированной с отбором типичных объектов.

Стратегии построения групп

Отбор групп для их участия в психологическом эксперименте осуществляется с помощью различных стратегий, которые нужны для того, чтобы обеспечить максимально возможное соблюдение внутренней и внешней валидности.

Рандомизация (случайный отбор)

Попарный отбор

Стратометрический отбор

Приближённое моделирование

Привлечение реальных групп

Рандомизация

Рандомизация, или случайный отбор, используется для создания простых случайных выборок. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый член популяции с равной вероятностью может попасть в выборку. Например, чтобы сделать случайную выборку из 100 студентов вуза, можно сложить бумажки с именами всех студентов вуза в шляпу, а затем достать из неё 100 бумажек - это будет случайным отбором (Гудвин Дж., с. 147).

Попарный отбор

Попарный отбор - стратегия построения групп выборки, при котором группы испытуемых составляются из субъектов, эквивалентных по значимым для эксперимента побочным параметрам. Данная стратегия эффективна для экспериментов с использованием экспериментальных и контрольных групп с лучшим вариантом - привлечением близнецовых пар (моно- и дизиготных), так как позволяет создать...

Стратометрический отбор

Стратометрический отбор - рандомизация с выделением страт (или кластеров). При данном способе формирования выборки генеральная совокупность делится на группы (страты), обладающие определёнными характеристиками (пол, возраст, политические предпочтения, образование, уровень доходов и др.), и отбираются испытуемые с соответствующими характеристиками.

Приближённое моделирование

Приближённое моделирование - составление ограниченных выборок и обобщение выводов об этой выборке на более широкую популяцию. Например, при участии в исследовании студентов 2-го курса университета, данные этого исследования распространяются на «людей в возрасте от 17 до 21 года». Допустимость подобных обобщений крайне ограничена.

Приближенное моделирование – формирование модели, которая для четко оговоренного класса систем (процессов) описывает его поведение (или нужные явления) с приемлемой точностью.

Большинство социологических исследований носит не сплошной, а выборочный характер: по строгим правилам отбирается определенное количество людей, отражающих по социально-демографическим признакам структуру изучаемого объекта. Такое исследование именуется выборочным .

Выборочное обследование представляет собой способ систематического сбора данных о поведении и установках людей посредством опроса специально подобранной группы респондентов, дающих информацию о себе и своем мнении. Оно является более экономичным и не менее надежным методом, чем сплошное ис­следование, хотя требует более изощренной методики и техники.

Правильная выборка - залог успеха и необходимая предпосылка любого опроса, если это не общенациональная перепись населения. Если социолог неправильно составил выборочную совокупность, т.е. группу людей, которую собирается опросить, результаты исследования окажутся неверными, а потому и никому не нужными.

Почему нерационально и практически невозможно опрашивать всех людей, составляющих объект исследования? Можно приблизительно рассчитать, во что обойдется сплошной опрос взрослых жителей хотя бы одного городского района с численностью населения, скажем, 200 тыс. чел. Учитывая, что один анкетер (интервьюер) в состоянии опросить не более трех человек в час, при семичасовом рабочем дне его выработка составит 20 анкет. Это означает, что для полного сбора информации нам потребуется 85 тыс. человеко-дней. Мы хотим завершить опрос за 10 дней и заплатить за каждое интервью 20 руб. таким образом, нам необходимо привлечь 8,5 тыс. помощников и заплатить 340 тыс. рублей. Какой бы важной ни была информация, она не стоит таких затрат, поэтому социологи прибегают к выборочным методам опроса.

Суть выборочного метода заключается в том, что по определённым, довольно строгим, правилам из общей численности людей, называемой генеральной совокупностью (население всей страны, всё городское население, жители одного района, только молодёжь и т.д.) отбирается ограниченное число людей, которое призвано в качестве своеобразной модели, воспроизводить структуру объекта. На языке социологов эта группа людей, а также процедура по её определению называется выборкой. Правильное построение выборочной совокупности – основа и гарантия высокой точности социологического исследования.

Программа включает определение обследуемой совокупности, поскольку абсолютное большинство исследований носит не сплошной, а выборочный характер. Очень важно грамотно, по определённым правилам, отобрать необходимое количество людей для опроса.

Генеральная совокупность – вся совокупность изучаемых элементов, имеющих одинаковые социальные характеристики, которые свидетельствуют о принадлежности к одному объекту, т.е. это весь объект на который распространяются выводы исследования. Он обычно локализован во времени, территориально и т.д. Объем генеральной совокупности в формулах и таблицах обычно обозначается символом N, а отобранная из генеральной совокупности часть её членов носит название выборки, или выборочной совокупности будет обозначаться маленькой n.

Выборочная совокупность – это часть, уменьшенная модель генеральной совокупности. Основное правило её составления гласит: Каждый элемент генеральной совокупности должен иметь одинаковые шансы попасть в выборку. Но как этого добиться? Прежде всего, надо узнать как можно больше свойств, или параметров ген. совокупности, например разброс в возрасте, доходах, национальности, местах проживания респондентов. Разброс в возрасте респондентов называется вариацией , конкретные величины возраста – значениями , а совокупность всех значений образует переменную. Таким образом, переменная «возраст» имеет значения от 0 до 70 (средняя продолжительность жизни) и более лет. Значения можно группировать в интервалы: 0 – 5 , 6 – 10 , 11 – 15 лет и т.д. все зависит от задач исследования.

Единицы анализа или отбора –

Опыт показал, что правильно произведённая выборка хорошо представляет или репрезентирует (от лат. Represento- представляю) структуру и состояние генеральной совокупности. Она должна быть репрезентативной – т.е. пропорционально воспроизводить все основные характеристики генеральной совокупности, и должна гарантировать для каждого элемента генеральную совокупность, равную вероятность попасть в выборочную. Процесс выборки основан на взаимосвязи и взаимообусловленности качественных характеристик и признаков социального объекта, также основан на правомерности выводов о целом на основании изучения его части, при условии, что по своей структуре эта часть является микромоделью целого. Другими словами, репрезентативной выборкой в социологии считается такая выборочная совокупность, основные характеристики которой полностью совпадают (представлены в той же пропорции или с той же частотой) с такими же характеристиками генеральной совокупности.

Репрезентативным считается такое исследование, при котором отклонение в выборочной совокупности по контрольным признакам не превышает 5%.

Как только социолог определился с тем, кого он хочет опросить, он определил основу выборки, после чего решается вопрос о типе выборки, методе выборки, структуре выборки.

Типами выборки называются основные разновидности статистической выборки: случайная – вероятностная (если генеральная совокупность – однородные элементы) и неслучайная - невероятностная(целенаправленная, квотная).

Метод выборки – это способ построения того типа выборки, название которого этот метод носит, например, метод вероятностной выборки.

Для обеспечения репрезентативности требуется полный и точный перечень единиц выборочной совокупности, этот перечень образует основу выборки .Элементы, предназначенные для отбора, называются единицами отбора , элемент ген. совокупности, с которого непосредственно ведётся сбор информации, называется единицей наблюдения, - это отдельный человек.

Единицы анализа – это элементы выборной, илиобследуемой совокупности (индивиды, группы).

Если основа выборки включает список единиц отбора, то структура выборки подразумевает их группировку, отражающую процентное распределение ген. совокупности по каким-то важным признакам, например распределение индивидов по профессии, квалификации, полу или возрасту. Структура выборки - это процентные пропорции признаков объекта, на основании которых составляется выборочная совокупность. Так если в ген. совокупности, например, 30% молодежи, 50% людей среднего возраста и 20% пожилых людей, то и в выборочной совокупности должны соблюдаться те же самые процентные пропорции трех возрастов.

ТИПЫ И МЕТОДЫ ВЫБОРКИ

В статистической науке, в зависимости от способа отбора различают выборки следующих типов:

1) Случайная выборка с возвратом , или другое названиеслучайно-повторная.

2) Случайная выборка без возврата , или случайно-бесповторная.

3) Механическая.

4) Типическая.

5) Серийная.

При формировании выборки используются вероятностные (случайные) и невероятностные (неслучайные) методы. Если все единицы выборки имеют известный шанс (вероятность) быть включенными в выборку, то выборка называется вероятностной, другими словами – это выборка, для которой каждый элемент генеральной совокупности имеет определенную, заранее заданную вероятность быть отобранным. Это позволяет исследователю рассчитать, насколько правильно выборка отражает генеральную совокупность, из которой она выделена (спроектирована). Такую выборку иногда называют ещё случайной.

Если эта вероятность неизвестна, то выборка называется невероятностной. (неслучайной, целевой, целенаправленной).

Вероятностная выборка – её модель связана с понятием статистической вероятности. Вероятность некоторого ожидаемого события есть отношение числа ожидаемых событий к числу всех возможных. При этом общее число событий должно быть достаточно большим (статистически значимым).

Р =100/600=1/6 где Р – вероятность ожидаемого события.

Вероятность того, что любое из событий обязательно произойдет, всегда равна единице, т.е. является достоверным утверждением.

Вероятностные методы включают:

Простой случайный отбор,

Систематический отбор,

Кластерный отбор,

Стратифицированный отбор.

Простой случайный отбор может осуществляться с помощью формирования выборки вслепую (лотерейный метод) и с помощью таблицы случайных чисел. В одном случае вы осуществляете свой выбор не глядя, в другом – всё осознавая, но чтобы самому не вмешиваться и ничего не испортить, обращаемся к специальным таблицам. Простой случайный отбор подразделяется на две разновидности уже по другому критерию, а именно, по возвращению или невозвращению лотерейного шара (вместо него может быть фамилия респондента) обратно в корзину. В этом случае выделяют:

Случайный повторный (с возвращением) отбор,

Случайный бесповоротный (без возвращения) отбор.

Методы выборки вероятностной (случайной) (первые два даны выше)

1) Метод механической выборки (для больших генеральных совокупностей , подразумевается однородность элементов ген. совокупности, отбор из ген. совокупности через равные промежутки необходимого количества элементов). Все элементы генеральной совокупности сводятся в единый список, и из него, через равные интервалы, отбирается соответствующее число респондентов.

K – Шаг отбора рассчитывается:

К=N/n где N - величина (или численность) ген. совокупности, аn – величина выборочной совокупности.

2) Метод серийной выборки (удобный и точный), разбиение ген. совокупности на однородные части с последующим отбором внутри серий.

Если имеется возможность разбить ген. совокупность на однородные части (серии) по заданному признаку, то отбор респондентов может быть осуществлен из каждой серии отдельно. При этом число респондентов, отбираемых из серии пропорционально общему числу элементов в ней. Выделение респондентов в однородные группы.

Из каждой серии можно осуществить отбор единиц анализа при помощи собственно-случайной или механической выборки. Количество респондентов, подлежащих отбору из каждой серии в отдельности.

3) Метод гнездовой выборки (малые группы) – отбор в качестве единиц исследования не отдельных респондентов, а групп. С последующим сплошным опросом в отобранных группах. Гнездовая выборка репрезентативна в том случае, если состав групп в максимальной степени схож по основным демографическим признакам респондентов. Списки или карточки составляются только для групп (бригады, участки, студенты, класс и др.) представляющие собой объект с точки зрения социологического изучения проблемы.

Раздел II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема 6. Выборочный метод. Вариационный ряд

И его характеристики

Математическая статистика занимается изучением закономерностей, которым подчиняются массовые явления, на основе результатов наблюдений.

Цель МС : создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Методы математической статистики необходимы для решения двух задач :

1) указание методов сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате экспериментов или наблюдений;

2) разработка методов анализа статистических данных (оценка функций и параметров распределения; проверка статистических гипотез; оценка зависимостей между случайными величинами).

Понятие о выборочном наблюдении и его теоретические свойства.

В практике статистических наблюдений различаются два вида наблюдений:

Сплошное, когда изучаются все объекты совокупности (перепись населения);

Выборочное, когда изучается часть случайно отобранных объектов (социологические исследования, охватывающие часть населения).

Теория выборочного наблюдения базируется на статисти­ческих закономерностях, которые формируются и обнаружива­ются в массовых явлениях и процессах.

Закономерности, связанные со случайностями и лишь во множестве явлений проявляющиеся как закон, называются статистическими . Это свойство закономер­ностей связано с законом больших чисел. Математической основой закона больших чисел, да и статистической науки в це­лом, служит теория вероятностей, в котором изучаются случайные явления (собы­тия), имеющие устойчивую частность, а следовательно, и вероят­ность, что помогает выявлять закономерности при массовом повто­рении явлений.

Генеральная совокупность и выборка. Виды выборок.

Генеральной совокупностью называется совокупность всех объектов, подлежащих изучению, из которой производится выборка.

Выборочной совокупностью , или, выборкой , называется совокупность объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности, подлежащих для непосредственного изучения.

Объем совокупности - число ее объектов. Генеральная совокупность может иметь и конечный и бесконечный объем (N), а выборочная – только конечный объем (n).

Пример . Из 2000 изделий отобрано для обследования 100 изделий, тогда объем генеральной совокупности , а объем выборки .

Выборочный метод – это метод исследования, при котором по выборке исследуются свойства генеральной совокупности. При этом выводы, полученные при изучении этой части, распределяются на всю совокупность объектов.

Виды выборок

Простая случайная выборка , образованная случайным выбором элементов без разделения генеральной совокупности на части.

Механическая выборка , в которую элементы из генеральной совокупности отбираются через определенный интервал. Так, если объем выборки должен составлять 10% от генеральной, то отбирается каждый 10 элемент.

Типическая выборка , в которую случайным образом отбираются элементы из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность. Например отбор деталей из продукции каждого станка, а не из общего количества.

Серийная выборка , в которую случайным образом отбираются не отдельные элементы, а целые группы совокупности (серии).

Повторной называют выборку, при которой отобранный объект после проведенного исследования возвращают в генеральную совокупность и он может быть отобран повторно.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в выборку не возвращают в генеральную совокупность.

Репрезентативной (представительной) называется выборка, по которой можно судить об интересующем нас признаке всей генеральной совокупности. Условия репрезентативности выборки:

1) части выборки должны быть пропорциональны частям генеральной совокупности;

2) выборка должна наглядно демонстрировать все особенности изучаемого признака;

3) выборка должна быть достаточно объемной;

4) случайный отбор выборки.

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Выборка
Рубрика (тематическая категория)	Связь

Выводной анализ

Он включает в себя:

1. Оценку параметров генеральной совокупности

2. Проверку гипотез

Статистические наблюдения или сбор статистических данных на сплошной или не сплошной базе являются первым этапом статистического исследования.

Сплошные опросы всœех респондентов, то есть опрос 100%, могут проводиться только в тех случаях, когда количество опрашиваемых не превышает 300-500 человек. Большее количество опросить под силу только государству (перепись населœения).

В случае, в случае если опрашиваемая совокупность более 500 человек, то достаточно опросить только выборку и результат опроса выборочной совокупности распределить на генеральную совокупность. Но это возможно только, в случае если выборка репрезентативна, то есть достоверна и отражает структуру генеральной совокупности.

Выборочным принято называть такое не сплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных с помощью специальных методов, а полученные в процессе исследования результаты с определœенным уровнем вероятности распределяются на всю исходную (генеральную) совокупность.

Для обеспечения репрезентативности применяют 2 метода:

1. Сбор (отбор) в выборку происходит методом случайных чисел (случайная выборка). Выделяют:

а) случайно-повторную выборку

б) случайно-бесповторную

в) механическую пошаговую выборку

При случайно-повторной выборке попавшая в выборку единицы подвергается обследованию, регистрируются значения ее признаков, а потом она обратно возвращается в генеральную совокупность и наряду с другими вновь может попасть в выборку и быть обследованной.

При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, но в дальнейшей процедуре отбора уже не участвует.

В случае если отбор бесповторный, то численность выборки определяется по формуле:

где N – число единиц в изучаемой генеральной совокупности

t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t-кратную среднюю ошибку.

К примеру, при вероятности 0,990 t = 3

Чаще всœего в маркетинговых исследованиях опираются на вероятность 0,954, при которой t = 2.

Математик Ляпунов вывел формулу для расчета t, исходя из которой сформирована следующая таблица:

Проблема в том, что показатели дисперсии и ошибки рассчитываются по результатам опроса, а размер выборки крайне важно рассчитать до проведения опроса. По этой причине значение дисперсии σ 2 и Δ определяют на основании эксперимента͵ пробного обследования или по результатам аналогичных исследований, которые проводились ранее.

σ обычно берут равным 50%, следовательно дисперсия σ 2 будет равна 0,25

Δ – предельная заданная ошибка выборки берется равной 0,05, следовательно ее квадрат будет равен 0,0025.

Для переноса результатов выборочного исследования на генеральную совокупность рассчитывают ошибку выборки по следующей формуле:

где n – величина выборки

N – величина генеральной совокупности

σ 2 – дисперсия

Пусть Р – генеральная доля, w – выборочная доля, - генеральная средняя, - выборочная средняя, тогда результат будет записан следующим образом:

для генеральной доли:

для генеральной средней:

Эти два вида выборок используются, когда крайне важно оценить материальный объект (упаковка и тому подобное). А в социальных исследованиях не применяются, так как трудно обеспечить случайность. По этой причине в социальных исследованиях элемент случайности должна быть обеспечен с помощью механической выборки.

Механическая выборка состоит в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определœенного расположения их в генеральной совокупности (по алфавиту, по географическому признаку, во времени).

Здесь возникает 2 задачи:

1. определœение шага отсчета – расстояния между единицами

2. выбор единицы, с которой нужно начинать отсчет

1) Шаг отсчета определяется путем делœения численности генеральной совокупности на численность выборочной совокупности. Такой метод применяется, когда N мала.

При маркетинговых исследованиях чаще всœего применяют неслучайные виды выборок, то есть вводятся элементы неслучайности. Сначала узнают характеристики генеральной совокупности, а потом на основании этих параметров строят выборки. Выборки бывают стихийные (произвольные), квотные (типические), концентрированные, серийные (образованные методом клумб).

Стихийная (произвольная) выборка – элементы выборки отбираются без плана. Такая выборка имеет самую низкую репрезентативность.

Квотная выборка – выборка, в которой сохраняется структура генеральной совокупности по небольшому числу признаков. Эту выборку называют также районированной.

Пример: крайне важно опросить 10 тысяч учащихся, выборка составляет 100 человек. Из них в Октябрьском районе – 20%, в Индустриальном – 10%, Первомайском -10%, Устиновском – 10%, Ленинском – 20%. В том числе в Октябрьском районе гимназий 10%, лицеев 20%, общеобразовательных школ – 70%. Следовательно, нужно опросить 2 человека из гимназий Октябрьского района, 4 человека – из лицеев Октябрьского района, 14 человек – из общеобразовательных школ Октябрьского района и так далее.

Серийная выборка – применяется в случаях, когда единицы изучаемой совокупности объединœены в небольшие группы или серии (семьи, классы, группы и т.п.) Серии отбираются с помощью механической или случайной выборки, а внутри отобранных серий могут исследоваться как всœе без исключения единицы, так и выборочно. Эта выборка принято называть также выборкой методом клумб.

Концентрированная выборка – образуется в том случае, в случае если исследуется важные, наиболее существенные свойства генеральной совокупности, а несущественные отбрасываются. К примеру, когда крайне важно исследовать сбалансированность кадров на предприятиях, берутся только крупные предприятия, а мелкие отбрасываются.

Выборки бывают сформированы многоступенчатым имногофазным способами.

Многоступенчатый способ предполагает извлечение из генеральной совокупности сначала укрупненных групп единиц, затем групп, меньших по объёму, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или единицы, которые будут подвергнуты наблюдению. То есть выборка производится несколько раз. Причем должна быть так, что единица выборки предыдущей стадии будет являться генеральной совокупностью для последующей выборки. К примеру, производится отбор людей по всœему миру: сначала выбирается страна, затем город, потом предприятие и, наконец, группа людей или конкретный человек, которые будут подвергнуты исследованию.

Многофакторная выборка - ϶ᴛᴏ такая выборка, когда выборочные совокупности обрабатываются так, что одни сведения собираются для всœех единиц отбора, а другие (более глубокие) только для некоторых единиц. К примеру, опрос потребителœей для выявления образа идеального автомобиля: сначала задается вопрос, имеет ли опрашиваемый автомобиль, затем из всœех выбирают только тех, кто имеет, и они опрашиваются по более углубленной программе.

Выборочное наблюдение при строгом соблюдении условий случайности и достоверно большой численности отобранных единиц репрезентативно. По результатам изучения определœенной части единиц с достаточной для практики степенью точности можно судить о всœей совокупности.

Первичную информации можно получить и в результате опроса экспертов. Зачастую оценки экспертов не обладают достаточной устойчивостью, то есть эксперт может одни и те же события оценить по-разному при нескольких повторных экспертизах. Чем устойчивее оценки эксперта͵ тем больше он заслуживает доверия.

Повторные экспертизы, как правило, очень дороги, следовательно, достоверность оценок можно повысить следующим образом: крайне важно проанализировать данные о расхождении экспертных оценок и их действительных значений, найденных в процессе реализации событий, и сделать соответствующие переоценки компетентности экспертов. Для этого применяется:

Коэффициент конкордации лежит в интервале (может принимать значения) от -1 до +1

Выборка - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Выборка" 2017, 2018.