Энтропия – термин, который используется не только в точных науках, но и в гуманитарных. В общем случае – это мера хаотичности, неупорядоченности некоторой системы.

Как известно, человечество всегда стремилось к тому, чтобы переложить как можно больше работы на плечи машинам и механизмам, используя для этого как можно меньше ресурсов. Упоминания о вечном двигателе впервые обнаружены в арабских рукописях XVI в. С тех пор было предложено немало конструкций для потенциально вечного двигателя. Вскоре, после множества неудачных экспериментов, ученые поняли некоторые особенности природы, которые впоследствии определили основы термодинамики.

Рисунок вечного двигателя

Первое начало термодинамики говорит следующее: для выполнения работы термодинамической системой потребуется либо внутренняя энергия системы, либо внешняя энергия из дополнительных источников. Это утверждение является термодинамическим законом сохранения энергии и запрещает существование вечного двигателя первого рода – системы, совершающей работу без затрачивания энергии. Механизм одного из таких двигателей основывался на внутренней энергии тела, которая может перейти в работу. К примеру, это может происходить за счет расширения. Но человечеству неизвестны тела либо системы, которые могут бесконечно расширяться, а значит рано или поздно их внутренняя энергия закончится и двигатель остановится.

Несколько позже появился так называемый вечный двигатель второго рода, который не перечил закону сохранения энергии, и основывался на механизме передачи тепла, требуемого для работы, окружающими телами. В пример брали океан, охлаждая который, предположительно, можно было бы получить внушительный запас тепла. Однако, в 1865-м году немецкий ученый, математик и физик Р. Клаузиус определил второе начало термодинамики: «повторяющийся процесс не может существовать, если в результате произойдет лишь передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому, и только». Позднее он ввел понятие энтропии — некоторой функции, изменение которой равно отношению количества переданного тепла к температуре.

После чего альтернативой второму началу термодинамики стал закон неубывания энтропии: «в замкнутой системе энтропия не уменьшается».

Простыми словами

Так как энтропия имеет место быть в самых различных областях деятельности человека, ее определение является несколько расплывчатым. Однако на простейших примерах можно понять суть этой величины. Энтропия – это степень беспорядка, другими словами – неопределенности, неупорядоченности. Тогда система из разбросанных клочьев бумаги на улице, которые еще периодически подбрасывает ветер, имеет высокую энтропию. А система из сложенных в стопку бумаг на рабочем столе имеет минимальную энтропию. Чтобы понизить энтропию в системе с клочьями бумаги, Вам придется затратить немало времени и энергии на склеивание клочков бумаги в полноценные листы, и складывание их в стопку.

В случае с закрытой системой так же все просто. К примеру, Ваши вещи в закрытом шкафу. Если Вы не будете действовать на них извне, то вещи долгое время будут, вроде бы, сохранять свое значение энтропии. Но рано или поздно они разложатся. Например, шерстяной носок будет разлагаться до пяти лет, а вот кожаной обуви потребуется около сорока лет. В описанном случае шкаф – изолированная система, а разложение вещей – переход от упорядоченных структур к хаосу.

Подводя итоги, следует отметить, что минимальная энтропия наблюдается у разнообразных макроскопических объектов (тех, которые можно наблюдать невооруженным глазом), имеющих определенную структуру, а максимальная — у вакуума.

Энтропия Вселенной

В результате возникновения такого понятия как энтропия появилось множество других утверждений и физических определений, которые позволили подробнее описать законы природы. Одним из них есть такое понятие как «обратимые/необратимые процессы». К первым относят процессы, энтропия системы которых не возрастает и остается постоянной. Необратимые – такие процессы, в замкнутой системе которых энтропия растет. Вернуть замкнутую систему в состояние до процесса невозможно, т.к. в таком случае энтропия должна была бы понижаться.

По мнению Клаузиуса, необратимым процессом является существование Вселенной, в конце которого ее ждет так называемая «Тепловая смерть», иначе – термодинамическое равновесие, существующее для закрытых систем. То есть энтропия достигнет максимального показателя, а все процессы просто затухнут. Но, как вскоре оказалось, Рудольф Клаузиус не учитывал силы гравитации, которые присутствуют повсеместно во Вселенной. К примеру, благодаря ним распределение частиц при максимальной энтропии не обязано быть однородным.

Также к другим недостаткам теории о «тепловой смерти Вселенной» можно отнести тот факт, что нам неизвестно действительно ли она конечна, и можно ли к ней применить понятие «замкнутая система». Стоит учитывать и то, что состояние максимальной энтропии, как собственно и абсолютный вакуум – такие же теоретические понятия, как и идеальный газ. Это означает, что в реальности энтропия не будет достигать максимального значения, из-за различных случайных отклонений.

Примечательно то, что видимая в своем объеме сохраняет значение энтропии. Причиной тому служит уже известный для многих феномен – Вселенной. Это интересное совпадение в очередной раз доказывает человечеству то, что в природе ничего не происходит просто так. Согласно подсчетам ученых, по порядку величины значение энтропии равняется количеству существующих фотонов.

• Словом «хаос» называют изначальное состояние Вселенной. В этот момент она представляла собой лишь не имеющую форму совокупность пространства и материи.
• Согласно исследованиям одних ученых, наибольшим источником энтропии являются сверхмассивные . Но другие считают, что благодаря мощным гравитационным силам, притягивающим все к массивному телу, мера хаоса передается в окружающее пространство в незначительном количестве.
• Интересно то, что жизнь и эволюция человека направлены в противоположную сторону от хаоса. Ученые утверждают, что это возможно из-за того, что на протяжении своей жизни человек, как и другие живые организмы, принимает на себя меньшее значение энтропии, нежели отдает в окружающую среду.

ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ -величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной . Количественно оценить полную Э. В. как энтропию Клаузиуса (см. Энтропия )нельзя, поскольку Вселенная не является термодинамич. системой. Действительно, из-за того, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и неэкранируемым, грави-тац. энергия Вселенной (в той степени, в какой её вообще можно определить) не пропорциональна её объёму. Напр., в ньютоновском приближении гравитац. энергию сферич. массы М с однородной р можно оценить по ф-ле: U ~-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3 , где G -ньютоновская гравитационная постоянная V -,объём. Полная энергия Вселенной тоже не пропорциональна объёму и потому не есть аддитивная величина. Кроме того, Вселенная, согласно Хаббла закону ,расширяется, т. е. нестационарна. Оба эти факта означают, что Вселенная не удовлетворяет исходным аксиомам об аддитивности энергии и существовании термодинамич. равновесия. Поэтому Вселенная как целое не характеризуется и к--л. одной темп-рой. Оценить Э. В. как энтропию Больцмана k ln Г, где k - Больцмана постоянная , Г - число возможных микросостояний системы, также нельзя, поскольку Вселенная не "пробегает" все возможные состояния, а эволюционирует от одного состояния к другому. Иными словами, для всей Вселенной нельзя ввести статистический ансамбль Гиббса (см. в ст. Гиббса распределения ),т. к. нельзя пренебречь гравитац. взаимодействием членов такого ансамбля.

Однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к к-рым применимо термодинамич. и статистич. описание, и вычислить их энтропию. Такими подсистемами являются, напр., все компактные объекты (звёзды, планеты и др.). Но полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожна по сравнению с энтропией, содержащейся в тепловом реликтовом микроволновом фоновом излучении с темп-рой T =2,73 К (см. Космология) . Плотность его энтропии равна =1,49 . 10 3 см -3 k ,

где s - Стефана-Больцмана постоянная, с - (в этой ф-ле не учитывается гравитац. взаимодействие фотонов реликт. друг с другом и с остальной материей во Вселенной). Плотность числа фотонов связана с плотностью энтропии ф-лой n g = s g k -1 / 3,602. Каждый из сортов безмассовых (или имеющих массу покоя т<< 1 МэВ) нейтрино вносит в плотность Э. В. дополнит. вклад , т. к. в стандартном космологич. сценарии темп-pa безмассовых нейтрино [Альфер (R. Alpher) и Херман (R. Herman), 1953]. Плотность энтропии можно определить и для гравитонов ; ожидаемый вклад в Э. В. от реликтовых , возникших вблизи сингулярности космологической , также не превосходит s g . Полная энтропия в единице сопутствующего веществу объёма Вселенной [к-рый растёт R 3 (t )с расширением Вселенной, R(t) - масштабный фактор Фридмана - Ро-бертсона-Уокера метрики ], связанная с безмассовыми частицами, мало изменяется, начиная с очень ранних стадий эволюции Вселенной-по крайней мере при t> 1 с после космологич. сингулярности. Иначе говоря, расширение Вселенной идёт практически адиабатически.

Как указано выше, осн. причиной, мешающей строго ввести понятие Э. В., является неограниченность по пространству и нестационарность крупномасштабного гравитац. поля Вселенной. Однако эта часть гравитац. поля весьма упорядочена - Вселенная почти однородна и изотропна в достаточно больших масштабах. Поэтому естественно предположить, что с крупномасштабным гравитац. полем не связано никакой существ. энтропии, как бы мы её ни определяли. Тогда полная плотность энтропии безмассовых частиц во Вселенной s g (~s g) будет близка к плотности Э. В. Соответствующая оценка полной энтропии той части Вселенной, к-рая доступна наблюдению в настоящий момент, есть ~10 90 k , где

Мпк-совр. космологич. горизонт, Н 0 - Хаббла постоянная в км/(с. Мпк) [здесь подразумевается, что R(t )/ 2/3 , ср. плотность вещества во Вселенной равна критич. плотности r с = 3H 2 0 /8pG , а пространственная кривизна равна нулю]. Сравнение этой величины с энтропией чёрной дыры, обладающей такой же массой г, к-рая равна S ч.д. = pr g 2 l Pl -2 ~ 10 124 k [r g = 2GM/c 2 - гравитац. радиус невращающейся чёрной дыры, 10 -33 см-планковская длина; см. Квантовая теория гравитации, Чёрные дыры ], показывает, насколько окружающая нас часть Вселенной далека от максимально неупорядоченного состояния. Вероятно, хотя и не доказано, что именно эта неравновесность наблюдаемой Вселенной является причиной справедливости 2-го начала термодинамики для всех замкнутых подсистем в ней.

Э. В. характеризуют также с помощью безразмерной уд. энтропии - энтропии, приходящейся на 1 барион; в част-

ности, , где п b - ср.

плотность числа барионов во Вселенной, W b - ср. плотность барионного вещества во Вселенной в долях критич. плотности r c . Величина, согласно теории космологического нуклеосинтеза, наиб. хорошо соответствует совр. распространённости лёгких хим. элементов Н, D, He 3 , He 4 , Li 7 . Тот факт, что полная удельная Э. В. S yд >>1, свидетельствует о том, что в прошлом Вселенная была горячей, радиационно-доминированной. Плотность барионов n b ~R -3 (t )вследствие сохранения барионного (разности между числом барионов и антибарио-нов). Однако в настоящее время общеприняты гипотезы, что при очень больших энергиях и плотностях материи барионный заряд не сохраняется и что Вселенная содержала равные кол-ва вещества и антивещества на достаточно ранней стадии своей эволюции, вблизи космологич. сингулярности. Тогда избыток вещества над антивеществом может естественно возникнуть в ходе термодинамически неравновесного расширения Вселенной из-за нарушения СР-инвариантности (см. Барионная асимметрия Вселенной) . Если эти гипотезы верны, то полная удельная Э. В. зависит не столько от числителя (s) , сколько от знаменателя (n b ), и приближённо выражается через микрофиз. константы взаимодействий, ответственных за генерацию барионной асимметрии.

Существует предположение, что Э. В. как целого можно оценить, используя понятие энтропии Колмогорова-Синая (K -энтропии; см. Энтропия, Эргодическая теория). К -энтропия явл. мерой хаотичности и неустойчивости, она связана со ср. скоростью разбегания близких в нач. момент траекторий. Причём K -энтропия тем больше, чем быстрее разбегаются траектории, т.е. чем сильнее неустойчивость траекторий и хаотичнее система. Однородное распределение вещества гравитационно неустойчиво; развитие неустойчивости приводит к образованию отд. сгустков. При гравитац. сжатии сгустка гравитац. энергия вещества переходит в тепловую энергию движения частиц. Поэтому образование звёзд и галактик из равномерно распределённого вещества сопровождается ростом K -энтропии. Т. о., в рамках этого предположения для Вселенной справедлив закон роста энтропии, хотя она и не является термодинамич. системой и в ходе эволюции становится структурно более сложной.

Энтропия Вселенной и стрела времени во Вселенной . Вопрос об Э. В. тесно связан с проблемой объяснения стрелы времени во Вселенной: необратимой временной эволюции от прошлого к будущему, направленной в одну сторону для всех наблюдаемых подсистем Вселенной. Известно, что законы механики, квантовой механики обратимы во времени. Ур-ния, описывающие эти законы, не изменяются при замене t на - t . В имеет место более общая СРT -инвариан-тность (см. Теорема СРТ ).Это означает, что любой физ. процесс с элементарными частицами может быть осуществлён как в прямом, так и в обратном направлении времени (с заменой частиц на и с пространственной инверсией). Поэтому с его помощью нельзя определить стрелу времени. Пока известен единств. физ. закон - 2-е начало термодинамики-к-рый содержит утверждение о необратимой направленности процессов во времени. Он задаёт т.н. термодинамич. стрелу времени: энтропия растёт в будущее. Др. стрелы времени, связаны с выбором специальных начальных или граничных условий для ур-ний, описывающих фундам. физ. взаимодействия. Напр., электродинамич. стрела времени определ. выбором излучающего граничного условия на пространственной бесконечности для уединённого источника (иначе говоря, считаются имеющими физ. смысл только запаздывающие потенциалы эл--магн. поля), а космологич. стрела времени задана расширением Вселенной. Не все эти стрелы времени эквивалентны: если термодинамич. и электродинамич. стрелы считаются совпадающими (хотя строгого доказательства этого нет), то космология, стрела не связана с ними к--л. локальным причинным взаимодействием. В частности, нет оснований ожидать, что если какая-то часть Вселенной из-за гравитац. неустойчивости перестанет расширяться и начнёт сжиматься, то в ней изменят своё направление электродинамич. и термодинамич. стрелы времени. Однако вопрос о взаимообусловленности этих стрел времени и их связи с психологич. стрелой времени (ощущением каждым человеком необратимого течения времени от прошлого через настоящее в будущее) остаётся в значит. степени открытым.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975; Долгов А. Д., Зельдович Я. Б., Сажин М. В., Космология ранней Вселенной, М., 1988.

И. К. Розгачёва, А. А. Старобинский .

ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ

Величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Количественно оценить полную Э. В. как энтропию Клаузиуса (см. Энтропия )нельзя, поскольку Вселенная не является термодинамич. системой. Действительно, из-за того, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и неэкранируемым, грави-тац. энергия Вселенной (в той степени, в какой её вообще можно определить) не пропорциональна её объёму. Напр., в ньютоновском приближении гравитац. энергию сферич. массы М с однородной плотностью р можно оценить по ф-ле: U ~-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3 , где G -ньютоновская гравитационная постоянная, V- объём. Полная энергия Вселенной тоже не пропорциональна объёму и потому не есть аддитивная величина. Кроме того, Вселенная, согласно Хаббла закону, расширяется, т. е. нестационарна. Оба эти факта означают, что Вселенная не удовлетворяет исходным аксиомам термодинамики об аддитивности энергии и существовании термодинамич. равновесия. Поэтому Вселенная как целое не характеризуется и к.-л. одной темп-рой. Оценить Э. В. как энтропию Больцмана k ln Г, где k - Больцмана постоянная, Г - число возможных микросостояний системы, также нельзя, поскольку Вселенная не "пробегает" все возможные состояния, а эволюционирует от одного состояния к другому. Иными словами, для всей Вселенной нельзя ввести статистический ансамбль Гиббса (см. в ст. Гиббса распределения), т. к. нельзя пренебречь гравитац. взаимодействием членов такого ансамбля.

Однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к к-рым применимо термодинамич. и статистич. описание, и вычислить их энтропию. Такими подсистемами являются, напр., все компактные объекты (звёзды, планеты и др.). Но полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожна по сравнению с энтропией, содержащейся в тепловом реликтовом микроволновом фоновом излучении с темп-рой T =2,73 К (см. Космология). Плотность его энтропии равна =1,49 . 10 3 см -3 k,

где s - Стефана-Больцмана постоянная, с - скорость света (в этой ф-ле не учитывается гравитац. взаимодействие фотонов реликт. излучения друг с другом и с остальной материей во Вселенной). Плотность числа фотонов связана с плотностью энтропии ф-лой n g = s g k -1 / 3,602. Каждый из сортов безмассовых (или имеющих массу покоя т<< 1 МэВ) нейтрино вносит в плотность Э. В. дополнит. вклад , т. к. в стандартном космологич. сценарии темп-pa безмассовых нейтрино [Альфер (R. Alpher) и Херман (R. Herman), 1953]. Плотность энтропии можно определить и для гравитонов; ожидаемый вклад в Э. В. от реликтовых гравитонов, возникших вблизи сингулярности космологической, также не превосходит s g . Полная энтропия в единице сопутствующего веществу объёма Вселенной [к-рый растёт R 3 (t )с расширением Вселенной, R(t) - масштабный фактор Фридмана - Ро-бертсона-Уокера метрики ], связанная с безмассовыми частицами, мало изменяется, начиная с очень ранних стадий эволюции Вселенной-по крайней мере при t> 1 с после космологич. сингулярности. Иначе говоря, расширение Вселенной идёт практически адиабатически.

Как указано выше, осн. причиной, мешающей строго ввести понятие Э. В., является неограниченность по пространству и нестационарность крупномасштабного гравитац. поля Вселенной. Однако эта часть гравитац. поля весьма упорядочена - Вселенная почти однородна и изотропна в достаточно больших масштабах. Поэтому естественно предположить, что с крупномасштабным гравитац. полем не связано никакой существ. энтропии, как бы мы её ни определяли. Тогда полная плотность энтропии безмассовых частиц во Вселенной s g (~s g) будет близка к плотности Э. В. Соответствующая оценка полной энтропии той части Вселенной, к-рая доступна наблюдению в настоящий момент, есть ~10 90 k, где

Мпк-совр. космологич. горизонт, Н 0 - Хаббла постоянная в км/(с. Мпк) [здесь подразумевается, что R(t )/ 2/3 , ср. плотность вещества во Вселенной равна критич. плотности r с = 3H 2 0 /8pG , а пространственная кривизна равна нулю]. Сравнение этой величины с энтропией чёрной дыры, обладающей такой же массой г, к-рая равна S ч. r g 2 l Pl -2 ~ 10 124 k [r g = 2GM/c 2 - гравитац. радиус невращающейся чёрной дыры, 10 -33 см-планковская длина; см. Квантовая теория гравитации, Чёрные дыры ], показывает, насколько окружающая нас часть Вселенной далека от максимально неупорядоченного состояния. Вероятно, хотя и не доказано, что именно эта неравновесность наблюдаемой Вселенной является причиной справедливости 2-го начала термодинамики для всех замкнутых подсистем в ней.

Э. В. характеризуют также с помощью безразмерной уд. энтропии - энтропии, приходящейся на 1 барион; в част-

ности, , где п b - ср.

плотность числа барионов во Вселенной, W b - ср. плотность барионного вещества во Вселенной в долях критич. плотности r c . Величина , согласно теории космологического нуклеосинтеза, наиб. хорошо соответствует совр. распространённости лёгких хим. элементов Н, D, He 3 , He 4 , Li 7 . Тот факт, что полная удельная Э. В. S yд . >>1, свидетельствует о том, что в прошлом Вселенная была горячей, радиационно-доминированной. Плотность барионов n b ~R -3 (t )вследствие сохранения барионного заряда (разности между числом барионов и антибарио-нов). Однако в настоящее время общеприняты гипотезы, что при очень больших энергиях и плотностях материи барионный заряд не сохраняется и что Вселенная содержала равные кол-ва вещества и антивещества на достаточно ранней стадии своей эволюции, вблизи космологич. сингулярности. Тогда избыток вещества над антивеществом может естественно возникнуть в ходе термодинамически неравновесного расширения Вселенной из-за нарушения СР-инвариантности (см. Барионная асимметрия Вселенной). Если эти гипотезы верны, то полная удельная Э. В. зависит не столько от числителя (s), сколько от знаменателя (n b ), и приближённо выражается через микрофиз. константы взаимодействий, ответственных за генерацию барионной асимметрии.

Существует предположение, что Э. В. как целого можно оценить, используя понятие энтропии Колмогорова-Синая (K -энтропии; см. Энтропия, Эргодическая теория). К- энтропия явл. мерой хаотичности и неустойчивости, она связана со ср. скоростью разбегания близких в нач. момент траекторий. Причём K -энтропия тем больше, чем быстрее разбегаются траектории, т. K -энтропии. Т. о., в рамках этого предположения для Вселенной справедлив закон роста энтропии, хотя она и не является термодинамич. системой и в ходе эволюции становится структурно более сложной.

Энтропия Вселенной и стрела времени во Вселенной. Вопрос об Э. В. тесно связан с проблемой объяснения стрелы времени во Вселенной: необратимой временной эволюции от прошлого к будущему, направленной в одну сторону для всех наблюдаемых подсистем Вселенной. Известно, что законы механики, электродинамики, квантовой механики обратимы во времени. Ур-ния, описывающие эти законы, не изменяются при замене t на -t. В квантовой теории поля имеет место более общая СРT -инвариан-тность (см. Теорема СРТ). Это означает, что любой физ. процесс с элементарными частицами может быть осуществлён как в прямом, так и в обратном направлении времени (с заменой частиц на античастицы и с пространственной инверсией). Поэтому с его помощью нельзя определить стрелу времени. Пока известен единств. физ. закон - 2-е начало термодинамики-к-рый содержит утверждение о необратимой направленности процессов во времени. Он задаёт т.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975; Долгов А. Д., Зельдович Я. Б., Сажин М. В., Космология ранней Вселенной, М., 1988.

И. К. Розгачёва, А. А. Старобинский.

"ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ" в книгах

Что такое энтропия?

Из книги Твитономика. Все, что нужно знать об экономике, коротко и по существу автора Комптон Ник

Что такое энтропия? Энтропия – понятие из второго закона термодинамики, согласно которому энергия необратимо рассеивается – от порядка к хаосу.В соответствии с первым законом термодинамики, энергию нельзя уничтожить, однако она может трансформироваться и становиться

Индустриализм и энтропия

Из книги Что нас ждет, когда закончится нефть, изменится климат и разразятся другие катастрофы XXI века автора Кунстлер Джеймс Говард

Индустриализм и энтропия

Из книги Что нас ждет, когда закончится нефть, изменится климат, и разразятся другие катастрофы автора Кунстлер Джеймс Говард

Индустриализм и энтропия Финансовое безумие 1920-х годов стало страстью, подпитываемой нефтью. Повсюду началась лихорадка деловой активности - от освоения земель до производства различных приборов и устройств. С удивительной скоростью распространялись товары массового

Энтропия и синтропия

Из книги Аспектика автора Славинский Живорад

Энтропия и синтропия В отличие от мистического восприятия мира, которое осознает всё, что существует, как единое целое, наука стремится к открытию более элементарных частей целого и объяснению тайны жизни. При таком дроблении внутри большого целого наука обнаруживает

Развитие и возобновление Вселенной. Цикл Вселенной

Из книги Щит научной веры (сборник) автора Циолковский Константин Эдуардович

Развитие и возобновление Вселенной. Цикл Вселенной Бесконечность пространства, равные расстояния между материальными, равными и вначале неподвижными точками, их взаимное притяжение – вот начальная картина Вселенной, или, вернее сказать, простейшая картина Вселенной.

Что такое энтропия?

Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз Роджер

Что такое энтропия? Каково же точное определение энтропии физической системы? Мы уже знаем, что это некая мера явного беспорядка - но что означают такие не очень строгие понятия, как «явный» и «беспорядок»? Может возникнуть мысль, что энтропия - это величина, вообще не

Энтропия (Entropie)

Из книги Философский словарь автора Конт-Спонвиль Андре

Энтропия (Entropie) Свойство состояния изолированной (или принимаемой за таковую) физической системы, характеризуемое количеством самопроизвольного изменения, на которое она способна. Энтропия системы достигает максимума, когда она полностью утрачивает способность к

2.1. Энтропия черных дыр

Из книги Черные дыры и структура пространства-времени [лекция] автора Малдасена Хуан

Энтропия и развитие вселенной

Из книги Движение. Теплота автора

Энтропия и развитие вселенной Реки текут вниз, камни скатываются с горы, движение останавливается из-за трения – прекращаются все относительные движения. Горячие тела остывают, а холодные нагреваются – температуры всех тел мира выравниваются. Таков неотвратимый ход

Что такое энтропия?

Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович

Что такое энтропия? Энтропия (от греч. entropia – поворот, превращение) – это функция состояния термодинамической системы, изменение которой в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщенного системе или отведенного от нее, к термодинамической

Удельная энтропия

Из книги Универсальный энциклопедический справочник автора Исаева Е. Л.

Удельная энтропия Калория на грамм-кельвин (4,1868 кДж/(кг ‘ К))Килокалория на килограмм-кельвин (4,1868 кДж/(кг ‘

Энтропия

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ЭН) автора БСЭ

ЭНТРОПИЯ

Из книги Новейший философский словарь автора Грицанов Александр Алексеевич

ЭНТРОПИЯ (греч en - в, tropia - поворот, превращение) - понятие классической физики (введено в науку Р. Клаузиусом в 19 в.), посредством которого, в частности, описывалось действие второго начала термодинамики: в замкнутой системе, находящейся в стационарных условиях, либо в

Энтропия

Из книги Невероятно - не факт автора Китайгородский Александр Исаакович

Энтропия Внесем небольшое терминологическое изменение в закон о максимальной вероятности равновесного состояния.Очень часто в физике величины, которые меняются в больших пределах, заменяют их логарифмами.Напомним, что такое логарифм. Когда я пишу о науке для так

Урок 36. Энтропия

Из книги Уроки атеизма автора Невзоров Александр Глебович

Урок 36. Энтропия Советую вам провести любопытный эксперимент. Он несложен и доступен абсолютно каждому. Достаточно спросить любого так называемого верующего православного, почему их главный праздник называется Пасхой и что на самом деле это слово обозначает? И вообще,

Энтропия Вселенной

Энтропия, какой ее знал Эддингтон, касалась Земли, Солнца, Солнечной системы, других звезд, туманностей, света звезд и других объектов, которые могут быть обнаружены. Со времен Эддингтона мы выяснили, что она составляет лишь микроскопическую часть общей энтропии Вселенной.

Первое свидетельство существования великой энтропии, которой никто не ожидал, появилось с открытием Пензиасом и Уилсоном космического микроволнового излучения. Энтропия этого излучения относительно мала в расчете на кубический метр, но оно заполняет все космическое пространство, в отличие от обычной материи. В результате, по нашим оценкам, энтропия этих микроволн в 10 миллионов раз больше, чем энтропия всех звезд и планет, вместе взятых.

Как меняется со временем необъятная энтропия космических микроволн? Поразительно, но никак. По мере расширения Вселенной микроволны заполняют пространство, но теряют энергию. Общий результат в том, что энтропия остается постоянной. Но время движется вперед. Следует ли отсутствие изменения энтропии принимать за аргумент, опровергающий направление стрелы ?

Физики уверены, что Вселенная располагает тремя большими вместилищами энтропии, но ни одно из них до сих пор не обнаружено и его существование не подтверждено. Все они, по существу, лишь теоретические построения. Первое такое вместилище состоит из нейтрино, оставшихся после Большого взрыва. Их так же много, как и фотонов в микроволновом излучении, но они взаимодействуют с веществом еще меньше фотонов. Таких нейтрино насчитывается три вида (электронное, мюонное и тау-нейтрино), и поскольку они не взаимодействуют, их энтропия постоянна и сравнима с энтропией фотонов в микроволнах.

Второй большой источник скрытой энтропии находится в сверхмассивных черных дырах. Энтропия черной дыры была впервые вычислена Яаковом Бекенштейном и Стивеном Хокингом. Большинство теоретиков согласились с их результатами, но экспериментальных подтверждений пока нет. Поскольку работа этих ученых находится на самом краю наших знаний об относительности и квантовой физике, чрезвычайно важно все-таки узнать, окажется она правильной или ошибочной.

Давайте предположим, что рассчитанная по формуле Бекенштейна-Хокинга энтропия сверхмассивных черных дыр полностью подавляет энтропию материи, микроволн и нейтрино во Вселенной. Значит, направление стрелы времени на Земле определяет черная дыра, расположенная в центре нашего Млечного Пути?

Вот вам важный факт об энтропии. Номинально черная дыра находится от нас на расстоянии 14 миллиардов световых лет. Но энтропия тоже глубоко, рядом с поверхностью черной дыры. Если предположить, что она только что сформировалась, то энтропия находится от нас на расстоянии бесконечности. В реальности она будет от нас просто очень далеко, на расстоянии количества лет с начала своего формирования, помноженного на скорость света. В любом случае, эта энтропия в миллиардах световых лет от нас. Как она может на таком расстоянии оказать влияние на наше время?

Может быть и еще один, более огромный источник энтропии. Он расположен в том, что физики называют горизонтом событий , на расстоянии 14 миллиардов световых лет. Эта энтропия быстро увеличивается по мере расширения Вселенной. Но она «убегает» от нас со скоростью света. И она очень далеко.

Помните, что связь между увеличением энтропии и течением времени не установлена. Это всего лишь размышления, основанные на определенной корреляции параметров – то есть на том факте, что оба процесса развиваются. Такой теории нет, в том смысле, как, например, существует общая теория относительности. Может быть, когда-нибудь подобные теории и появятся. Я этого не исключаю, однако с трудом верится, что они покажут, как отдаленные энтропии определяют стрелу времени , или свяжут нас с не изменяющейся (и почти внутренне не взаимодействующей) энтропией микроволнового излучения.

Мы знаем, что корреляция параметров еще не подразумевает наличия причинно-следственной связи между ними. Есть даже латинское выражение, обозначающее эту ошибку в мышлении: cum hoc ergo propter hoc. Буквально значит: «с этим – значит, по причине этого». Это выражение относится к тому ошибочному представлению, что если два явления коррелируют между собой, значит, они причинно связаны, то есть одно оказывается причиной появления второго. Если применить такие логические построения, можно прийти к заключению, например, что сон в обуви вызывает похмелье, рост продаж мороженого ведет к большему количеству утопающих или еще к каким-то столь же абсурдным выводам. Однако именно физики часто не признают, что попадают в эту логическую ловушку, утверждая, что стрела времени определяется энтропией.

Видный философ науки Карл Поппер утверждал: чтобы какая-то теория считалась научной, должна существовать возможность ее опровержения. Объяснение стрелы времени теорией энтропии как раз этому условию не удовлетворяет.

Теории, которые нельзя опровергнуть, включают в себя спиритизм, логические умозаключения, астрологию и связь между стрелой времени и энтропией. Возможно, вы вспомните и о других подобных. Из упомянутых астрология ближе всего к тому, чтобы быть опровергаемой. Описание тонкого эксперимента Шона Карлсона (в котором я выступал как научный консультант и в ходе которого для приобретения астрологических карт использовалась часть моей премии Уотермана) было опубликовано в престижном журнале Nature . Шон проверял фундаментальный постулат астрологии – о том, что точное время рождения человека коррелирует с его личными качествами. Он использовал двойной слепой метод, который приветствовался (до тех пор, пока не появились результаты) самыми уважаемыми астрологами мира. (Да, существует множество таких людей, и большинство из них имеют докторские степени по психологии .) После того как полученные Карлсоном результаты опровергли этот базовый постулат астрологии, ее адепты испытали шок и разочарование (все-таки они относились к своей работе серьезно), но никто от профессии не отказался. Так что с точки зрения ученых астрология может быть опровергнута – но ее мастера проявляют стойкость в отношении своего дискредитированного дела.

Согласно греческому мифу, Антей был богатырем, сохранявшим свою огромную силу только до тех пор, пока какой-нибудь частью тела касался земли. Думаю, это своеобразная метафора по отношению к современному «интеллигентному» фермеру: если он не будет каждый день пачкать руки землей, не получит никакого урожая. Любимым делом Антея было зазывать прохожих на борьбу с собой. Он всегда побеждал соперников, часто убивал и использовал их черепа, чтобы строить храм. В конце концов он вступил в схватку с Геркулесом. Тот уже был близок к поражению, когда вдруг вспомнил, что для сохранения силы Антею необходим контакт с землей. Геркулес поднял Антея над землей и раздавил его руками.

Теоретическая физика должна иметь контакт с землей, настаивая на необходимости проверяемых и опровергаемых экспериментальных результатов. Если бы Эддингтон обнаружил другую величину отклонения луча света возле Солнца во время его затмения, это могло бы показать, что Эйнштейн ошибался. Если бы разогнанные до околосветовых скоростей частицы не имели бы продолжительное время жизни, это опять-таки говорило бы, что Эйнштейн в своей теории был неправ. То же самое произошло бы, если бы для глобальной системы позиционирования (GPS) не пришлось вводить корректировку на замедление времени, которое вызывается одновременно и земной гравитацией, и скоростью спутников.

Да, эйнштейновская теория броуновского движения вскоре после ее опубликования была признана ошибочной. Серия экспериментов опровергла ее. Именно в тот период совершил самоубийство Людвиг Больцман, отец до сих пор оспариваемой статистической физики. Однако дальнейшие экспериментальные исследования показали, что в первых опытах имелись ошибки. Предсказания Эйнштейна подтвердились. На это ушло четыре года.

<<< Назад

Вперед >>>

«Все процессы в мире происходят с увеличением энтропии» - эта расхожая формулировка превратила энтропию из научного термина в какое-то непреложное свидетельство обреченной борьбы человека с окружающим его беспорядком. Но что в оригинале скрывается за этой физической величиной? И как можно посчитать энтропию? «Теории и практики» попытались разобраться в этом вопросе и найти спасение от надвигающегося распада.

Термодинамика и «тепловая смерть»

Впервые термин «энтропия» в 1865 году ввел немецкий физик Рудольф Клаузиус. Тогда он имел узкое значение и использовался в качестве одной из величин для описания состояния термодинамических систем - то есть, физических систем, состоящих из большого количества частиц и способных обмениваться энергией и веществом с окружающей средой. Проблема заключалась в том, что до конца сформулировать, что именно характеризует энтропия, ученый не смог. К тому же, по предложенной им формуле можно было определить только изменение энтропии, а не ее абсолютное значение.

Упрощенно эту формулу можно записать как dS = dQ/T. Это означает, что разница в энтропии двух состояний термодинамической системы (dS) равна отношению количества тепла, затраченного на то, чтобы изменить первоначальное состояние (dQ), к температуре, при которой проходит изменение состояния (T). Например, чтобы растопить лед, нам требуется отдать ему некоторое количество тепла. Чтобы узнать, как изменилась энтропия в процессе таяния, нам нужно будет поделить это количество тепла (оно будет зависеть от массы льда) на температуру плавления (0 градусов по Цельсию = 273, 15 градусов по Кельвину. Отсчет идет от абсолютного нуля по Кельвину (- 273° С), поскольку при этой температуре энтропия любого вещества равна нулю). Так как обе величины положительны, при подсчете мы увидим, что энтропии стало больше. А если провести обратную операцию - заморозить воду (то есть, забрать у нее тепло), величина dQ будет отрицательной, а значит, и энтропии станет меньше.

Примерно в одно время с этой формулой появилась и формулировка второго закона термодинамики: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться». Выглядит похоже на популярную фразу, упомянутую в начале текста, но с двумя важными отличиями. Во-первых, вместо абстрактного «мира» используется понятие «изолированная система». Изолированной считается та система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Во-вторых, категорическое «увеличение» меняется на осторожное «не убывает» (для обратимых процессов в изолированной системе энтропия сохраняется неизменной, а для необратимых - возрастает).

За этими скучноватыми нюансами скрывается главное: второй закон термодинамики нельзя без оглядки применять ко всем явлениям и процессам нашего мира. Хороший тому пример привел сам Клаузиус: он считал, что энтропия Вселенной постоянно растет, а потому когда-нибудь неизбежно достигнет своего максимума - «тепловой смерти». Этакой физической нирваны, в которой не протекают уже никакие процессы. Клаузиус придерживался этой пессимистической гипотезы до самой смерти в 1888 году - на тот момент научные данные не позволяли ее опровергнуть. Но в 1920-х гг. американский астроном Эдвин Хаббл доказал, что Вселенная расширяется, а значит, ее

сложно назвать изолированной термодинамической системой. Поэтому современные физики к мрачным прогнозам Клаузиуса относятся вполне спокойно.

Энтропия как мера хаоса

Поскольку Клаузиус так и не смог сформулировать физический смысл энтропии, она оставалась абстрактным понятием до 1872 года - пока австрийский физик Людвиг Больцман не вывел новую формулу, позволяющий рассчитывать ее абсолютное значение. Она выглядит как S = k * ln W (где, S - энтропия, k - константа Больцмана, имеющая неизменное значение, W - статистический вес состояния). Благодаря этой формуле энтропия стала пониматься как мера упорядоченности системы.

Как это получилось? Статистический вес состояния - это число способов, которыми можно его реализовать. Представьте рабочий стол своего компьютера. Сколькими способами на нем можно навести относительный порядок? А полный беспорядок? Получается, что статистический вес «хаотичных» состояний гораздо больше, а, значит больше и их энтропия. Посмотреть подробный пример и рассчитать энтропию собственного рабочего стола можно .

В этом контексте новый смысл приобретает второй закон термодинамики: теперь процессы не могут самопроизвольно протекать в сторону увеличения порядка. Но и тут не стоит забывать про ограничения закона.

Иначе человечество уже давно было бы в рабстве у одноразовой посуды. Ведь каждый раз, когда мы моем тарелку или кружку, нам на помощь приходит простейшая самоорганизация. В составе всех моющих средств есть поверхно-активные вещества (ПАВ). Их молекулы составлены из двух частей: первая по своей природе стремится к контакту с водой, а другая его избегает.

При попадании в воду молекулы «Фэйри» самопроизвольно собираются в «шарики», которые обволакивают частички жира или грязи (внешняя поверхность шарика это те самые склонные к контакту с водой части ПАВ, а внутренняя, наросшая вокруг ядра из частички грязи - это части, которые контакта с водой избегают). Казалось бы, этот простой пример противоречит второму закону термодинамики. Бульон из разнообразных молекул самопроизвольно перешел в некое более упорядоченное состояние с меньшей энтропией. Разгадка снова проста: систему «Вода-грязная посуда после вечеринки», в которую посторонняя рука капнула моющего средства, сложно считать изолированной.

Черные дыры и живые существа

Со времен появления формулы Больцмана термин «энтропия» проник практически во

все области науки и оброс новыми парадоксами. Возьмем, к примеру астрофизику и пару «черная дыра - падающее в нее тело». Ее вполне можно считать изолированной системой, а значит, ее энтропия такой системы должна сохраняться. Но она бесследно исчезает в черной дыре - ведь оттуда не вырваться ни материи, ни излучению. Что же происходит с ней внутри черной дыры?

Некоторые специалисты теории струн утверждают, что эта энтропия превращается в энтропию черной дыры, которая представляет собой единую структуру, связанную из многих квантовых струн (это гипотетические физические объекты, крошечные многомерные структуры, колебания которых порождают все элементарные частицы, поля и прочую привычную физику). Впрочем, другие ученые предлагают менее экстравагантный ответ: пропавшая информация, все-таки возвращается в мир вместе с излучением, исходящим от черных дыр.

Еще один парадокс, идущий вразрез со вторым началом термодинамики - это существование и функционирование живых существ. Ведь даже живая клетка со всеми ее биослоями мембран, молекулами ДНК и уникальными белками - это высокоупорядоченная структура, не говоря уже о целом организме. За счет чего существует система с такой низкой энтропией?

Этим вопросом в своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физики» задался знаменитый Эрвин Шредингер, создатель того самого мысленного эксперимента с котом: «Живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию, или, иначе, производит положительную энтропию и, таким образом, приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, представляющему собой смерть. Он может избежать этого состояния, то есть оставаться живым, только постоянно извлекая из окружающей его среды отрицательную энтропию. Отрицательная энтропия - это то, чем организм питается».

Точнее организм питается углеводами, белками и жирами. Высокоупорядоченными, часто длинными молекулами со сравнительно низкой энтропией. А взамен выделяет в окружающую среду уже гораздо более простые вещества с большей энтропией. Вот такое вечное противостояние с хаосом мира.