Толкования на Мф. Исправить ошибки. их было пять человек

Пятеро в Лондоне. Слева направо: в верхнем ряду Эндо Кинсукэ, Иноуэ Масару и Ито Хиробуми, в нижнем Иноуэ Каору и Ямао Ёдзо Пятеро из Тёсю (яп. 長州五傑 Тё:сю: Гокэцу?) пятер … Википедия

ПЯТЕРО, пятерых, числ. колич. пять или пять пар чего нибудь; срн. двое. Пятеро человек. Пятеро щипцов. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ПЯТЕРО, ых, ым, числ. собир. 1. С существительными мужского рода, обозначающими лиц, с личными местоимениями мн. и без зависимого слова: количество пять. П. братьев. П. помощников. П. слуг. П. детей. Нас п. Повстречал пятерых. Пятерым предлагал.… … Толковый словарь Ожегова

См. пять Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011. пятеро сущ., кол во синонимов: 3 … Словарь синонимов

пятеро - и пять, см. два и двое … Словарь ошибок русского языка

Укр. п᾽ятеро, др. русск. пятеро, сербск. цслав. пѧтеро, сербохорв. пе̏теро, пе̏торо, словен. реtе̣̑r пяти родов, реtе̑r ж. упряжка в пять лошадей, чеш. раtеrо, слвц. рätеrо, польск. рięсiоrо, в. луж. рjеcоrу пятикратный, н. луж. рěsоrу,… … Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

Числ. Употребляется как собирательный количественный определитель; пять. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Пятеро, пятерых, пятерым, пятеро, пятерых, пятерыми, пятерых (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

пятеро - п ятеро, ых … Русский орфографический словарь

пятеро - Р. пятеры/х, Д. пятеры/м, Тв. пятеры/ми, Пр. о пятеры/х, числит … Орфографический словарь русского языка

Ых; числ. собир. (употр. с сущ. м. или общ. р., обозначающими лиц, а также с сущ., имеющими только мн. ч., и с личн. местоим. во мн. и без зависимого сл.). Пять (счётного значения не имеет). П. саней. П. братьев. П. помощников. Нас уже п. До тебя … Энциклопедический словарь

Книги

• Пятеро , Жаботинский Владимир Евгеньевич. Книга Владимира (Зеэва) Жаботинского "Пятеро", впервые изданная в 1936 году в Париже, - это история одной еврейской одесской семьи. Герои книги молоды, полны жизни и надежд, но судьбы их…
• Пятеро , Владимир Жаботинский. Книга Владимира (Зеэва) Жаботинского "Пятеро", впервые изданная в 1936 году в Париже, - это история одной еврейской одесской семьи. Герои книги молоды, полны жизни и надежд, но судьбы их…

Разработка факультативного занятия (6 класс).

Тема: Кто есть кто? (Логические таблицы).

Цели :

• 
  познакомить с таким видом иллюстрации решения занимательных задач, как логические таблицы, рассмотреть примеры задач;
• 
  учить составлять логические таблицы с целью автоматизации и ускорения решения задач.
• 
  развивать умения анализировать условие задачи и выстраивать чёткую логическую цепочку рассуждений;
• 
  повышать интерес учащихся к предмету;
• 
  продолжить обогащение арсенала средств, используемых в решении разнообразных задач.

Ход занятия:

1. 
   Вступление (вводная теоретическая база)

1. Теоретический материал:

Задача ("Математический детектив", В. В. Мадер – "Дело № 7" (с. 19)): "У кого какая профессия? " Это дело началось с того, что Холмс познакомился с группой строителей. Их было пять человек: Андреев, Борисов, Иванов, Петров и Сидоров. Профессии у них были разные: один из них – маляр, другой – плотник, третий – штукатур, четвёртый - каменщик, пятый – электрик. Они рассказали о себе следующее.

Петров и Иванов никогда не держали в руках малярной кисти. Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром. Андреев и Петров подарили электрику красивую вазу. Борисов и Петров помогали плотнику строить гараж. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, а штукатур по воскресеньям приходит в гости к Андрееву.

После этого они спросили, может ли Холмс по этим данным узнать, у кого из них какая профессия. Через две минуты наш сыщик протянул друзьям листок, на котором напротив каждой фамилии стояло название профессии. Строители очень удивились: "Всё верно! Но как ты узнал? ".

• 
  Как же рассуждал Холмс? /дать несколько минут для размышлений, а затем на доске кратко записать рассуждения детей/.
• 
  На самом деле, подобные задачи можно решать очень быстро, причём не запоминать или подробно записывать все рассуждения, а заносить каждый шаг в специальную таблицу, которую называют "логической " .
• 
  Вот как Холмс записал свои мысли /можно вызвать ученика к доске для заполнения таблицы/

	Маляр (М)	Плотник (П)	Штукатур (Ш)	Каменщик (К)	Электрик (Э)
Андреев					
Борисов					
Иванов					
Петров					
Сидоров					

Анализ таблицы :

Ответ : Андреев – плотник, Борисов – маляр, Иванов – электрик, Петров – каменщик, Сидоров – штукатур.

2. Практическая часть

1 этап – работа над задачами с коллективным обсуждением и частичной помощью учителя при решении.

Задача 1 (самостоятельно): Недалеко от нашей школы строился четырехквартирный дом. Когда строительство было закончено и жильцы въехали в дом, у подъезда был вывешен список жильцов. Таким образом, мы узнали, что в этом доме живут Воронов, Павлов, Журавлев и Синицын. Учительница сказала нам, что один из них – математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист, но у кого из них какая фамилия, она не знала. Мы решили это выяснить, и в течение следующей недели нам удалось установить следующее. Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне. Воронов незнаком с Журавлевым. Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове. По этим скудным сведениям Холмс "вычислил ", кто есть кто. Что же он узнал?

Решение:

- математик

- баянист

- писатель

- художник

Задача 2 (коллективное обсуждение, решение самостоятельно): Вы, наверное, помните, что, когда Холмс отдыхал летом на море, он познакомился на пляже с четырьмя ребятами, которых звали Арташ, Отар, Гурам и Сурен. Как выяснилось, они занимались в разных спортивных секциях. Один из них играл в баскетбол, второй – в волейбол, третий – в футбол, а четвертый – в теннис. У них были и различные увлечения: один из них любил кино, другой – театр, третий – эстраду, а четвёртый – цирк. О своих спортивных занятиях и увлечениях они рассказали Холмсу следующее.

Арташ не играет ни в волейбол; ни в баскетбол. Отар играет в футбол и любит театр. Сурен не играет в волейбол. Тот из ребят, который играет в волейбол, любит ходить в кино, а тот, который играет в баскетбол, не любит цирк.

Холмс нарисовал таблицу, заполнил ее и потом сказал: "Теперь я знаю о каждом из вас, какое у него увлечение и каким видом спорта он занимается ". Что же установил Холмс?

Решение:

	ВИДЫ СПОРТА				УВЛЕЧЕНИЕ
	Б.	В.	Ф.	Т.	К.	Т.	Э.	Ц.
Арташ								
Отар								
Гурам								
Сурен								

Ответ: Арташ – теннис, цирк;

Отар – футбол, театр;

Гурам – волейбол, кино;

Сурен – баскетбол, эстрада.

2 этап – самостоятельная (индивидуальная или парная) работа над задачами.

Задача 3 : Однажды на вечер встречи с бывшими выпускниками нашей школы пришли студенты университета, которые в прошлом тоже были учениками нашей школы. Их было шесть человек, и все они теперь учатся на разных факультетах – математическом, физическом, химическом, биологическом, историческом и лите­ратурном. Звали их Антонов, Борисов, Воронин, Гордеев, Данилов и Ефремов, но кто из них на каком факультете учится, они не сказали.

Во время вечера студенты затеяли между собой смешную игру – в перетяги­вание каната. При этом в каждом раунде участников одной команды объявляли по фамилиям, а участников другой по их специальностям. Всего было четыре раунда. В первом раунде Антонов, Борисов и Воронин боролись против математика, физика и химика. Во втором раунде Гордеев, Борисов и Антонов боролись против математика, химика и биолога. В третьем раунде Гордеев, Данилов и Ефремов боролись против биолога, историка и литератора. В четвертом раунде Ефремов и Борисов боролись против математика и историка.

Холмс, как обычно, внимательно слушал и что-то записывал. После четвертого раунда он сказал: "Слушайте, ребята! А ведь теперь мы можем узнать, кто из студентов на каком факультете учится ". "Если это действительно так, – сказал наш староста, – то мы можем устроить студентам сюрприз ".

После этого он поднялся на сцену и сказал: "Внимание! Наши уважаемые гости не сказали нам, кто из них на каком факультете учится. Но мы это вычислили сами. Сейчас вам Холмс объявит, кто есть кто ". Все закричали: "Ура! Да здравствует Холмс! " А Холмс спокойно поднялся на сцену и действительно назвал специальность каждого из студентов. Что же сказал Холмс?

Решение:

	М.	Ф.	Х.	Б.	И.	Л.
А.						
Б.						
В.						
Г.						
Д.						
Е.						

Ответ: Антонов – историк;

Борисов – литератор;

Воронин – биолог;

Гордеев – физик;

Данилов – математик;

Ефремов – химик.

Задача 4: Когда мы учились в восьмом классе, в Тбилиси проходила математическая олимпиада школьников. На эту олимпиаду поехали вместе с Холмсом еще четверо из наших ребят: Лева, Коля, Миша и Петя. В первый день они решили позавтракать в разных местах. Холмс предпочел остаться дома и достал из своей сумки бутерброды, а остальные ребята пошли: один – в кафе, другой – в столовую, третий – в закусочную, а четвертый – в буфет. После завтрака все снова собралась вместе. Разговор, естественно, зашел о том, кто как позавтракал. Выяснилось, что все они пили разные напитки, так как в каждом из тех мест, где они завтракали, оказалось в наличии только по одному напитку: в одном месте – только кофе, в другом – только молоко, в третьем – только ряженка, а в четвертом – только чай. В буфете, например, было только молоко, а в столовой не было ряженки. Петя рассказал, что он был в столовой, но пил там не чай. Лева рассказал, что он пил ряженку, а Миша сказал, что он не был ни в закусочной, ни в буфете.

Холмс, который слушал этот разговор, вдруг встал и сказал: "Можете боль­ше ничего не рассказывать. То, что вы сообщили, достаточно, чтобы опреде­лить, кто из вас где завтракал и что при этом пил ". Что же выяснил Холмс?

Решение: Столовая – не ряженка, не чай и не молоко (буфет) кофе

	Кафе Чай	Столовая Кофе	Закусочная Ряженка	Буфет Молоко
Лёва			 + ряж.	
Коля				
Миша				
Петя				

Ответ: Лёва был в закусочной и пил ряженку; Коля – в буфете пил молоко; Миша – в кафе пил чай, а Петя – в столовой пил кофе.

3 – 4 этап: творческая работа – индивидуальный поиск (или составление) задач, решаемых с помощью логических таблиц – домашнее задание

3. Итог занятия -

Ничто так не способствует формированию мыслительной культуры и ничто так не оживляет урок, как решение логических задач.
Но, помещая здесь небольшую подборку этих задач, я не просто хочу побудить учителей математики использовать их в работе, я надеюсь спровоцировать у коллег творческий порыв.
Толкую эту мысль.
Допустим, учитель проверил, ну, скажем, домашнюю работу и обнаружил, что Вика списала ее у Оли. Тогда он - учитель - вместо того, чтобы долго и нудно распекать провинившуюся, берет известную задачу про богатырей и трансформирует ее с учетом обнаруженного факта. Что получается?

Старая задача

До царя Гороха дошла молва, что наконец кто-то убил Змея Горыныча. Царь догадался, что это дело рук или Ильи Муромца, или Добрыни Никитича, или Алеши Поповича. Пригласил их ко двору, стал расспрашивать. Трижды каждый богатырь речь держал. И сказали они так:
Илья Муромец. Я не убивал Змея Горыныча. Я в заморские страны уезжал. А Змея Горыныча убил Алеша Попович.
Добрыня Никитич. Змея Горыныча убил Алеша Попович. Но я если бы и убил, то не сознался бы. Много еще нечистой силы осталось!
Алеша Попович. Не я убил Змея Горыныча. Я давно ищу, какой бы подвиг совершить.
И взаправду Илья Муромец в заморские страны уезжал.
Потом царь Горох узнал, что дважды каждый богатырь правду говорил, а один раз лукавил.
Так кто же убил Змея Горыныча?

Новая задача

Проверяя ваши домашние работы, я обнаружила три совершено одинаковые: у Оли, Вики и Наташи. Пришлось мне побеседовать с девочками, и вот что они сообщили.
О л я. Я не списывала. Я вчера в гости ходила. Это Наташа списала.
Вика. Домашнюю работу списала Наташа. А я если бы и списала, то не призналась бы. Можно подумать, кроме меня, никто никогда не списывает!
Наташа. Яне списывала. А Ольга вчера действительно в гости ходила. И все-таки она успела списать домашнюю работу.
Потом мне удалось выяснить, что каждая из девочек только дважды была искренней, а по одному разу каждая слукавила.
А теперь вы разберитесь, кто списал домашнюю работу?
Конечно, эта задача не для начинающих «логиков», а для тех, кто уже имеет некоторый опыт решения логических задач. А начинать надо с самых простых задач, таких, как приведенные ниже.

Учимся решать логические задачи.

Их было пять человек: Андреев, Борисов, Иванов, Петров и Сидоров. Профессии у них были разные: один из них - маляр, другой - плотник, третий - штукатур, четвёртый - каменщик, пятый - электрик. Они рассказали о себе следующее.
Петров и Иванов никогда не держали в руках малярной кисти. Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром. Андреев и Петров подарили электрику красивую вазу. Борисов и Петров помогали плотнику строить гараж. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, а штукатур по воскресеньям приходит в гости к Андрееву.
Кто есть кто?

Чтобы ответить на этот вопрос, заполним таблицу.

			Штукатур	Каменщик	Электрик

Рассуждаем.
Из первого условия видно, что Петров и Иванов не маляры. Значит, в столбце «Маляр» против этих фамилий ставим прочерки. Аналогично ставим прочерки, соответствующие всем остальным условиям. Мы получим картину, зафиксированную в нашей таблице. Теперь видно, что в столбце «Электрик» есть только одна свободная клетка. Значит, электрик - это Иванов. В соответствующей клетке ставим плюс. Но поскольку Иванов -электрик, то все остальные специальности не его профессии, и поэтому в строке «Иванов» мы везде (кроме клетки с плюсом) ставим прочерки. Нетрудно заметить, что в строке «Петров» есть тоже только одна свободная клетка. Значит, Петров -каменщик. В соответствующей клетке ставим плюс и в столбце «Каменщик» прочёркиваем все остальные клетки.
Продолжи заполнение таблицы дальше самостоятельно.

Логические задачи

№ 1. Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.
- Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. - У одного из нас
белые, у одного черные и у одного рыжие волосы, но ни у кого
цвет волос не совпадает с тем, на который указывает его фамилия!
- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.
Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.
№ 2. Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Известно, что:

1. Коля живет на том же этаже, что и певец;
2. пианист и Олег ходят в разные классы;
3. Олег и певец родились в одном месяце. Чем занимается каждый из мальчиков?

№ 3. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой - на трамвае, третий - на троллейбусе. Алеша однажды после уроков пошел проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе дневник!» Кто на чем ездит домой?
№ 4. Имеется три коробочки. В одной из них лежит шоколадка, в другой - яблоко, а в третьей ничего нет.

Определи, в какой коробочке лежит шоколадка, если я подскажу тебе, что она лежит в одной из этих двух коробочек:

А ни в одной из этих нет яблока

№ 5. На столе лежат в ряд квадрат, круг и треугольник (именно в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая - желтого, третья - синего. Определите цвет каждой фигуры, если известно, что квадрат не красный. И еще: с одной стороны от синей фигурки лежит желтая фигурка, а с другой стороны - красная.

№ 6. В одном подъезде четырехэтажного дома, но на разных этажах живут четыре мальчика: Сережа, Игорь, Андрей и Коля. Определите, кто на каком этаже живет, если известно, что Сережа живет выше Игоря, но ниже Андрея. Андрей, когда ему становится скучно, спускается поиграть к Коле, а Сережа поднимается к Коле, чтобы пригласить его на прогулку.

№ 7. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, вода и квас. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с квасом. Куда налита каждая жидкость?

№ 8. В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что:

1. Иванов не Алексей и не Андрей;
2. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;
3. Карпов не Сергей и не Алексей;
4. Петров сидит между Карповым и Андреем. Назовите имя и фамилию каждого.

№ 9. На столе поставлены в ряд бутылка, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.

№ 10. В сберкассе работают три человека: заведующий, кассир и контролер. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семенов. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Семенов женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Установите по этим данным, у кого какая должность.

№ 11. На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур: зеленый, желтый, синий, красный. В каком порядке лежат фигуры и каков цвет каждой из них, если фигура красного цвета лежит между зеленой и синей. Справа от желтой фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, причем треугольник лежит с краю, и, наконец, фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой желтого цвета?

№ 12. В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слесарь занимаются боксом; электрик -младший из друзей. По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

№ 13. Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

№ 14. В розыгрыше первенства по волейболу команда А отстала от команды Б на три места, команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. Какое место заняла каждая из этих шести команд?

№ 15, Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев - жители нашего района. Их профессии - токарь, врач, милиционер и инженер. Корнеев и Докшин - соседи и на работу всегда ездят вместе. Докшин старше Мареева. Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг. Токарь на работу всегда ходит пешком. Милиционер не живет рядом с врачом. Инженер и милиционер встречались только один раз, когда милиционер оштрафовал инженера за переход улицы в неположенном месте. Милиционер старше врача и инженера. Определите, кто чем занимается.

№ 16. Придя с работы, мама обнаружила, что ее любимая вазочка разбита. «Кто это сделал?» - обратилась она к детям.
Саша сказал: «Я не разбивал. Вазу разбил Олег».
Олег сказал: «Это сделал не я. Это сделал Саша».
Маша сказала: «Я вазочку не разбивала. И Олег не разбивал».
Определите, кто разбил вазу, если я скажу, что у каждого из детишек половина ответа верная, а половина - ложь, причем неизвестно, какая часть ответа - правда, а какая - ложь.

№ 17. Дорогая тетя!
Спасибо тебе за то, что ты подарила нам котят, мы назвали их Дружок, Елисей, Фантик и Мурлыка. Каждый из нас выбрал себе котенка любимого цвета. А теперь угадай, какого цвета котенок у каждого из нас, если мы сообщим тебе, что:
Фантик не рыжий, а Елисей не серый;
Дружок не белый, а Мурлыка не серый;
Миша выбрал черного котенка, а Максим выбрал Мурлыку.
Леня выбрал Елисея, а Дима - белого котенка. Дружок не серый, а Дима не взял Фантика. Только имей в виду, тетя, что в каждом из пяти утверждений одно неверное.

№ 18. Трое учеников нашей школы - Антон, Виктор и Саша -должны были принимать участие в областной математической олимпиаде. При обсуждении того, кто из них может оказаться победителем, были высказаны такие мнения:

1. Антон и Виктор;
2. Антон и Саша;
3. Виктор, но не Саша.

Оказалось, что двое из них получили дипломы победителей. Определите, кто из них стал победителем олимпиады, если одно из предположений оправдалось полностью, а другое - частично, а третье полностью оказалось ложным.

№ 19. На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валентином, Аня - с одноклассником Наташи, Николай - с одноклассницей Владимира, а Владимир - с Олей. Кто с кем танцевал?
Кто с кем учится в одном классе?

Ответы
№ 1. Белов - рыжий, Чернов - белый, Рыжов - черный.
№ 2. Ваня - певец, Олег - скрипач, Коля - пианист.
№ 3. Алеша - на трамвае, Боря - на автобусе, Витя - на троллейбусе.
№ 4. Шоколадка лежит в белой коробочке.
№ 5. Квадрат - желтый, круг - синий, треугольник - красный.
№ 6. Игорь - 1-й этаж, Сережа - 2-й этаж, Коля - 3-й этаж, Андрей - 4-й этаж.
№ 7. Молоко в кувшине, квас в банке, вода в стакане, лимонад в бутылке.
№ 8. Иванов Сергей, Марков Андрей, Карпов Тимофей, Петров Алексей.
№ 9. Чай в кружке, молоко в чашке, кофе в стакане, квас в кувшине, минеральная вода в бутылке.
№ 10. Борисов - контролер, Иванов - кассир, Семенов - заведующий.
№ 11. Желтый треугольник, зеленый ромб, красный квадрат, синий круг.
№ 12. Вадим - токарь, Сергей - слесарь, Николай - электрик, Андрей - шофер.
№ 13. У Тамары - красные туфли и красное платье. У Вали - голубое платье и белые туфли. У Лиды - белое платье и голубые туфли.
№14. 1-Д, 2-Е, 3- Б, 4 -В, 5 -Г, 6 -А.
№ 15. Корнеев - врач, Докшин - инженер, Мареев - токарь, Скобелев - милиционер.
№ 16. Маша.
№ 17. Дима взял черного Фантика. Леня взял серого Елисея. Максим взял рыжего Мурлыку. Миша взял белого Дружка.
№ 18. Антон и Саша.
№ 19. Валентин танцевал с Леной, а учится с Олей. Николай танцевал с Аней, а учится с Наташей. Владимир танцевал с Олей, а учится с Аней. Алексей танцевал с Наташей, а учится с Леной.

День же начал склоняться к вечеру. И, приступив к Иисусу, двенадцать говорили Ему: отпусти народ, чтобы они пошли в окрестные селения и деревни ночевать и достали пищи; потому что мы здесь в пустом месте. Но Он сказал им: вы дайте им есть. Они сказали: у нас нет более пяти хлебов и двух рыб; разве нам пойти купить пищи для всех сих людей? Ибо их было около пяти тысяч человек. Но Он сказал ученикам Своим: рассадите их рядами по пятидесяти. И сделали так, и рассадили всех. Он же, взяв пять хлебов и две рыбы и воззрев на небо, благословил их, преломил и дал ученикам, чтобы раздать народу. И ели, и насытились все; и оставшихся у них кусков набрано двенадцать коробов. В одно время, когда Он молился в уединенном месте, и ученики были с Ним, Он спросил их: за кого почитает Меня народ?

Христос щедро питает народ, идущий за Ним. Пятью хлебами и двумя рыбами Он насыщает пять тысяч человек. Это единственное чудо Спасителя, записанное всеми четырьмя евангелистами. Оно показывает нам, что всех, кто следует за Христом, отвергаясь себя и предавая себя Ему, Он берет под Свою сугубую опеку. Он не допустит, чтобы боящиеся Его и верно Ему служащие испытывали в чем-либо нужду.

«День же начал склоняться к вечеру. И, приступив к Нему, двенадцать говорили Ему: отпусти народ, чтобы они пошли в окрестные селения и деревни ночевать и достали пищи; потому что мы здесь в пустом месте. Но Он сказал им: вы дайте им есть». «Но у нас нет ничего, - отвечают апостолы, - весь наш запас - пять хлебов и две рыбы. Но если Ты дашь нам немного времени, мы можем пойти в город и купить что нужно». Однако Господь хочет узнать, сколько у них есть в наличии веры, доверия Ему, готовности к самоотдаче. «Вот весь мой запас, - говорим мы, - вот все, что есть у меня в карманах. Вот все, что содержит мое сердце».

В чуде умножения хлебов нам открывается подлинная тайна христианства, путь жизни, где Господь дает с избытком. Пусть те, кто имеет мало, делают с этим малым что могут, предавая все в руки Господни, и тогда они обретут много. У Бога всего много. Благословение Христово направляет наше малое по великому пути. Христос не только исцеляет требующих исцеления, но питает требующих насыщения. У Христа достаточно всего, чтобы не только спасти наши души от гибельных болезней, но напитать их жизнью вечной. Но все дары Христовы должны быть получены в правильном законном порядке: «Рассадите их рядами по пятидесяти», - говорит Господь. Невозможно не поражаться тому служению, которое доверяет Своим ученикам Христос. Он - дает хлеб, а ученики принимают его из рук Господа и раздают народу. Но прежде они должны организовать эту толпу в упорядоченную общину. Они поставлены Господом как Его служители, Которому они послушны.

Если мы постараемся глубже проникнуть в подробности этого чуда, нам, несомненно, приоткроется его богослужебный характер. «Он же, взяв пять хлебов и две рыбы и воззрев на небо, благословил их, преломил и дал ученикам, чтобы раздать народу». Разве не напоминают нам эти слова последование Евхаристии? Здесь в пустыне Господь «взяв пять хлебов, благословил их, преломил и дал ученикам». На Тайной Вечери Он, «взяв хлеб и благодарив, преломил и подал им» (Лк. 22, 19). В Эммаусе Он, «взяв хлеб, благословил, преломил и подал им» (Лк. 24, 30). Когда священник, служитель Христов, повторяет эти действия среди нас, в нашей общине, Сам Христос повторяет их ради нас и являет нам Свое присутствие. Евхаристия дает нам возможность встретить в вере Христа Воскресшего, Победителя зла и смерти, и потому - Спасителя человека. Этот хлеб ломимый и раздаваемый - знамение, которое Эммануил, «с нами Бог», избрал, чтобы быть с нами. В этом хлебе - Сам Христос, даваемый нам, - «Сын и дадеся нам» - таинственная Личность, вопрошание о Которой предваряет и завершает описание чудесного умножения хлебов.

«Кто же Этот, о Котором я слышу такое?» - восклицает Ирод (Лк. 9, 7-9). «За кого почитает Меня народ?» - спросит Господь Своих учеников после этого чуда. Если мы не ответим на этот вопрос, «знамение хлеба» останется слишком поверхностным для нас. Разумеется, христиане не могут быть равнодушны к физическому голоду своих ближних. Немаловажное значение имеет то, что ты делишься своим хлебом, трудишься, служа другим. Но есть то, в чем люди нуждаются больше. Больше чем в насыщении чрева они нуждаются в насыщении, которое принесет им Бог, если ты сумеешь дать его им. Каждодневный хлеб людей (что может быть обыденней хлеба!) должен стать Телом Христовым. Нельзя напрасно растрачивать этот хлеб. Здесь сокрыта тайна. «И ели, и насытились все; и оставшихся у них кусков набрано двенадцать коробов». Нельзя выбрасывать ни одной частицы человеческого, ни одного куска обыденного, ни одного мгновения каждодневного - с тех пор, как Бог воплотился в этом мире. Благословен Бог вселенной, дающий нам этот хлеб, плод земли и труда человеческого. Мы приносим этот дар Ему, чтобы он стал Хлебом Жизни.

Но мы знаем, что толпы не поняли этого. Они хотели сделать Его Царем, ограничить Его ролью политического Мессии, замкнуть Его только в человеческом. Он не исполнил их желания. Он «удалился на гору один», как сказано в Евангелии от Иоанна (Ин. 6, 15). И Он «тотчас понудил учеников Своих войти в лодку и отправиться вперед на другую сторону», как сказано в Евангелии от Марка (Мк. 6, 45). «Отче наш, иже еси на небесех! Хлеб наш насущный даждь нам днесь» - и этот, и иной хлеб.

Свт. Иоанн Златоуст

Свт. Иларий Пиктавийский

Здесь обнаруживается то же количество вкушающих, какое затем будет указано в отношении поверивших: как следует из Книги Деяний, среди бессчетного народа Израиля уверовало пять тысяч человек. Люди насыщались, когда брали разломанные на куски хлебы и рыбу; но и осталось достаточно - так, чтобы подойти и к числу верующих, и к числу апостолов, которым предстояло исполниться небесной благодати. Количество соответствует числу, а число количеству. В своих пределах такое исчисление имело собственный смысл и направлялось Божественной силой.

Комментарий на Евангелие от Матфея.

Прав. Иоанн Кронштадтский

Блж. Иероним Стридонский

а евших было около пяти тысяч человек, кроме женщин и детей

Соответственно числу [вкушаемых] пяти хлебов и количество вкушавших людей было пять тысяч. Действительно, число их еще не достигло до седмеричного числа [хлебов], - как сообщается в другом месте повествования, - вкушавших которое было четыре тысячи (Мф. 15:38 ; 16:10) , сближаемые [таинственно] с четырьмя Евангелистами. А вкушало пять тысяч таких мужей, которые возросли в мужа совершенного и следовали за Тем, о Котором говорит Захария: Вот Муж, - Восток имя Его (Зах. 6:12) . А женщины и дети, или пол слабый и возраст младший, не достойны исчисления. Поэтому же и в Книге Чисел, - когда бы ни описывались священники и левиты, войско или множество сражающихся, - без указания числа остаются рабы, женщины, малолетние и незнатный народ.

Толкование на Евангелие от Матфея.

Блж. Феофилакт Болгарский

Евфимий Зигабен

Лопухин А.П.

а евших было около пяти тысяч человек, кроме женщин и детей

(Мк. 6:44; Лк. 9:14; Ин. 6:10) . Лука и Иоанн сказали об этом раньше. У Марка просто около пяти тысяч мужей; у Матфея около пяти тысяч человек (мужей, άνδρες), кроме женщин и детей. Ориген эту речь Матфея считает «двусмысленной» (άμφίβολον), потому что неизвестно, было ли при насыщении только пять тысяч мужей, и не было ни одной женщины, и ни одного дитяти; или же, что пять тысяч мужей было, не считая женщин и детей. (Судя по тому, что Матфей был мытарем, и учет и счет были его основной обязанностью - видимо его сведения вызывают больше доверия. Прим. ред.) Некоторые, по Оригену, так и толковали это место, что ни женщин, ни детей совсем не было при умножении пяти хлебов и двух рыб. Но если женщин и детей совсем не было, то зачем нужно было евангелисту присоединять эту прибавку? Он мог бы выразиться так же, как и другие евангелисты, которые ни о женщинах, ни о детях не упоминают. Нельзя согласиться с мнением, что у Матфея - преувеличение, потому что чудо само по себе не представляется еще более великим, если среди собравшихся мужчин были еще женщины и дети. Что последние были, это Цан считает “самопонятным,” потому что при таком большом числе мужчин, которые собрались преимущественно для того, чтобы получить исцеление, могли находиться и женщины, и дети. Сосчитаны были только мужчины. Женщин и детей было, вероятно, немного, и на них не обратили внимания при счете.

Толковая Библия.