Тест 1 действительные числа вариант

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №19»

г. Северодвинск

Архангельская область

Тесты по алгебре .

Парфёнова Любовь Владимировна.

Учитель математики.

Тест.

Действительные числа. Алгебра 8 класс.

1.Какое из чисел 5; -4; 0; являются натуральными?а) -4N б) 0N в) 5N г) N
2.Натуральные числа, противоположные им числа и число нуль составляют множество … чисела) целых б) рациональныхв) иррациональных г) действительных
3. Какое из выражений верно?а) Z N б) QZ в) QN г) Z Q
4. Чему равен период дроби а) 2 б) 25 в) 254 г) 545. Чему равен период дроби 2,273273…?а) 2 б) 732 в) 273 г) 22736.Каждая бесконечная периодическая десятичная дробь представляет некоторое …… число.а) рациональное б) иррациональное7) Какое из чисел является иррациональным числом?а) б) -3,24(12) в) 5,333… г) 12,020020002…8 Какое из чисел нельзя представить в виде дроби а) иррациональное б) рациональное в) целое г) натуральное

Тест.

Линейные уравнения с двумя переменными. Алгебра 9 класс.

1. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида …..,где х и у – переменные, а а, в, с – некоторые числа.А. ах+ву=с Б. ах 2 +ву 2 =с В. ах× ву=с Г. 2.Какие из уравнений являются уравнениями с двумя переменными.А. 2х+3у=-11 Б. 2х 2 +4у 2 =25 В. -8ху=14,8 Г.
3. Графиком линейного уравнения с двумя переменными являетсяА. отрезок Б. луч В. прямая Г. окружность
4. Выразить из уравнения 2х+у=7 переменную у через х. А. у=2х+4 Б. у=2х-4 В. у=-2х+4 Г. у = -2х-4
5. Выразить из уравнения 2х+у=7 переменную х через у А. х=-у+7 Б. х= В. х= - у+7 Г. х= - у+3,5
6. Найди соответствие и запиши ответ в виде А4,Б3,В2Система уравнений с двумя переменными может иметь А.единственное решение (прямые пересекаются) , если ….. Б. не иметь решений (прямые параллельны), если …… В. много решений (прямые совпадают) если ……. 1.k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 2. k 1 ≠ k 2 , b 1 ≠ b 2 3. k 1 = k 2 , b 1 = b 2 4. k 1 ≠ k 2 , b 1 = b 2
7. Графики уравнений системы А. параллельны, т.к. угловые коэффициенты k 1 =k 2 =3Б. пересекаются, т.к. угловые коэффициенты k 1 =k 2 =3В. совпадают, т.к. угловые коэффициенты k 1 =k 2 =3

Тест.

График уравнения с двумя переменными. Алгебра 9 класс.

Вариант1

1.Графиком какого уравнения является парабола? А) у = 2х 2 +3х-5 Б) у=6х-3 В) ху=5 Г) х 2 +у 2 =16
R= 4 задается уравнением А) х 2 +у 2 = 8 Б) х 2 +у 2 = 4 В) (х -4) 2 +(у-4) 2 =0 Г) х 2 +у 2 =16
3. Что является графиком уравнения у+3х=2?
4.Какая из пар чисел является решением уравнения у + 5х= 8
5. Графиком какого уравнения является парабола, ветви которой направлены вверх.?

Вариант2

1.Графиком какого уравнения является гипербола? А) у = 2х 2 +3х-5 Б) у=6х-3 В) ху=5 Г) х 2 +у 2 =16
2.Окружность с центром в точке (0;0) и радиусом R= 2 задается уравнением А) у 2 = х 2 +2 Б) х 2 +у 2 = 4 В) (х -2) 2 +(у-2) 2 =0 Г) х 2 +у 2 =2 3. Что является графиком уравнения у = - 4х 2 +3х+2? А) парабола Б) окружность В) прямая Г) гипербола
4.Какая из пар чисел является решением уравнения у = 5х-8? А) (1; -3) Б) (3;2) В) (1;3) г) (3; -1)
5. Графиком какого уравнения является парабола, ветви которой направлены вниз? А) у = -2х 2 +3х-5 Б) у=3х-5 В) у 2 = 2х 2 +3х-5 Г) у = 2х 2 +3х-5

Вариант3

1.Графиком какого уравнения является окружность? А) у = 2х 2 +3х-5 Б) у=6х-3 В) ху=5 Г) х 2 +у 2 =16
2.Окружность с центром в точке (0;0) и радиусом R= 5 задается уравнением А) у 2 = х 2 +5 Б) х 2 +у 2 = 10 В) (х -5) 2 +(у-5) 2 =0 Г) х 2 +у 2 =25
3. Что является графиком уравнения у +3х=2? А) парабола Б) окружность В) прямая Г) гипербола
4.Какая из пар чисел является решением уравнения у = 5х 2 -8? А) (-1; 3) Б) (3;2) В) (1;-3) г) (3; -1)
5. Графиком какого уравнения является парабола, вершина которой находится в точке (0; -5)? А) у = -2х 2 +3х-5 Б) у=3х-5 В) у 2 = 3х 2 -5 Г) у = 3х 2 -5

Тест. Арифметическая прогрессия. Алгебра 9 класс.

1 вариант

1.Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, …А) умноженному на одно и то же числоБ) сложенному с одним и тем же числомВ) разделенному на одно и то же числоГ) возведенному в одну и ту же степень
2.Какая из последовательность является арифметической прогрессией?А) 1,4,9,16,25 … Б) 5,0,5,0,5 … В) Г) 0,4,8,12,16…..
3. Разность между любым членом арифметической прогрессии и ее предыдущим членом равна одному и тому же числу. Его обозначают d и называют…А) знаменателем арифметической прогрессииБ) разностью арифметической прогрессииВ) степенью арифметической прогрессииГ) коэффициентом арифметической прогрессии
4. Какая последовательность образуется, если первый член арифметической прогрессии а 1 =10 и d=5А) 10,15,20,25,… Б)10,5,0,-5,-10,… В) 10,50,250,1250… Г)10,2,
5. Последовательность (С n)- арифметическая прогрессия, С 1 =20 и d=3. Найдите С 5. А) 23 Б)17 В)35 Г)32

2вариант

1.Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, …А) умноженному на одно и то же числоБ) возведенному в одну и ту же степеньВ) разделенному на одно и то же числоГ) сложенному с одним и тем же числом
2.Какая из последовательность является арифметической прогрессией?А) 0,5,10,15,20… Б) 5,0,5,0,5 … В) Г) -1,2,-1,2,-1… Д) нет верного ответа
3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии имеет видА)а n =а 1 +d Б) а n =а 1 +nd В) а n =а 1 +(n-1)d Г)а n =а 1 +(n+1)d
4. Какая последовательность образуется, если первый член арифметической прогрессии а 1 = -10 и d=5А) -10,-15,-20,-25,… Б)-10,-5,0,5,10.. В) -10,-50,-250,-1250… Г)-10,-2,
5. Последовательность (С n)- арифметическая прогрессия, С 1 =10и d=3.Найдите С 5.А) 13 Б) 7 В) 30 Г) 22 Д) нет верного ответа

Рабочая карта – помощница.

Арифметическая прогрессия.

Образцы решения задач.

Задача1. Найти двадцатый член арифметической прогрессии(а n) , если а 1 =-15 и d=3Дано: (а n )- арифметическая прогрессия, а 1 =-15 , d =3 Найти: а 23 Решение: а n =а 1 +(n -1) d а 23 =а 1 +(23-1) d а 23 =-15+ = …… Задача 2. Найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8,4,0, … Дано: 8,4,0,…. - арифметическая прогрессия Найти: S 16 Решение: S n =

а 1 =8 d=а 2 -а 1 =4-8=-4S 16 =…….Задача 3. Найти сумму шестидесяти первых членов последовательности (в n), заданной формулой в n =3n-1.Дано: в n =3n-1. Найти: S 60 Решение: Формула в n =3n-1 имеет вид а n =kn+b .Значит последовательность, заданная формулой в n =3n-1 является арифметической прогрессией.S n =В 1 =3n-1=3*1-1=2В 60 =3n-1=3*60-1=179 S 60 == =

…..Задача 4 . Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (а n), в которой а 1 =25,5 и а 9 =5,5Дано: (а n )- арифметическая прогрессия а 1 =25,5 , а 9 =5,5, число -54,5Найти: n (а n =-54,5) Решение: а 9 =а 1 +(9-1)dd=

а n =а 1 +(n-1)d -54,5=25,5+(n-1)*(-2.5)- решаем уравнениеn=33Число -54,5 является членом арифметической прогрессии с номером 33.

Практическая часть.

Вариант 1

1.Найти двадцать третий член арифметической прогрессии (а n) , если а 1 =70 и d=-3.2. Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 18,14,12, …3. Найти сумму сорока первых членовпоследовательности (в n), заданной формулой в n =4n-2.4. Является ли число 30,4 членомарифметической прогрессии (а n), в которой а 1 =11,6 и а 15 =17,2(а n) а 1 =1,6 и d=1,5. Найти сумму членов этой прогрессии с пятого по десятый включительно.6. Докажите, что последовательностьзаданная формулой а n =67-5 n , валяется арифметической прогрессией. Найдите ее а 1 и d.

Вариант 2

1.Найти двадцать пятый член арифметической прогрессии (а n) , если а 1 =60 и d=-32. Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии: 7,14,21 …3. Найти сумму сорока первых членовпоследовательности (в n), заданной формулой в n =4n+2.4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (а n), в которой а 1 =-2,25 и а 11 =10,255.В арифметической прогрессии (а n) а 1 =1,6 и d=1,5. Найти сумму членов этой прогрессии с пятого по десятый включительно.6. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных9 (т.е. делящихся на 9) и не превосходящих 80.

Тест.

1.Геометрической прогрессией называется последовательность … чисел, каждый член которой равен предыдущему …А. натуральных; умноженному на одно и то же числоБ. ненулевых; умноженному на одно и то же числоВ. ненулевых; сложенному с одним и тем же числомГ.отрицательных; умноженному на одно и то же число
2. (в n)-геометрическая прогрессия, q –знаменатель геометрической прогрессииА. Б. В. Г.
3. Соотнесите геометрическую прогрессию и её знаменательА. -3;-6….. Б. 2;1…… в. -10; 5 ….. Г. 7;14…….1) q=0,5 2) q=2 3) q =-0,5 4) q = -2 5) q=
4.Найти для каждой геометрической прогрессии (в n) пятый и шестой членыА. (в n): -3;-6… Б. (в n): 2;1… в.(в n): -1; 2 … Г.(в n):7;14…1) 2)3) 4) 5)
5.Найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии(в n): -3;-6…А. 192 Б. -192 В. 193 Г.-193

Тест.

Геометрическая прогрессия. Алгебра 9 класс.

1.Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущемуА. сложенному с одним и тем же числомБ. умноженному на одно и то же числоВ.возведенному в одну и ту же степеньГ. Деленному на одно и то же число
2.Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии надоА. сложить два рядом стоящих члена геометрической прогрессииБ. умножить два рядом стоящих члена геометрической прогрессииВ. разделить член геометрической прогрессии на предыдущийГ. разделить член геометрической прогрессии на последующий
3.Найти знаменатель геометрической прогрессии: 3; 15; 75….А.3 Б. 15 В.5 Г.75
4. Найти в 3 , если в 1 =6 и q=2А.6 Б.24 В.12 Г.36
5.Найти q, если в 1 =5 и в 3 =125А. 5 Б.10 В.25 Г.4
6. Между числами -2 и -54 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессияА. -14, -24 Б -6, -18 В. -12, -36 Г -18, -42

Тест.

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Алгебра 11 класс.

1 вариант

1. Уравнение cos x=a, a имеет корни видаа) x=arcсos a +2n, nZб) x=arcсos a +n, nZ в) x = arcсos a +2n, nZ г) Корней нет
2. Уравнение cos x=a, a имеет корни видаа) x=arcсos a +2n, nZ б) x=arcсos a +n, nZ в) x = arcсos a +2n, nZ г) Корней нет
3. Уравнение sin x=a, a имеет корни видаа) x = arcsin a+n, nZ; x = π - arcsin a+n, nZ б) x = arcsin a+2n, nZ; x = π - arcsin a+2n, nZ в) x=arcsin a+2n, nZ г) x= arcsin a+2n, nZ
4.Уравнение tg x = a имеет корни видаа) x=arctg a +n, nZ б) x= arctg a +2n, nZ в) x= arctg a +n, nZ г) x= tg a +n, nZ
5. Уравнение сtg x=a имеет корни видаа) x=arсctg a +2n, nZ б) x= arcсtg a +n, nZ в) x=arcсtg a +n, nZ г) x = π - arcсtg a +n, nZ
6. Уравнение tg x = aа) имеет корни, если aБ) имеет корни, если a В) всегда имеет корни

n, nZ г) x = arcsin a+n, n3.Какая из функций является возрастающей на всей области определенияа) у = 7

Тест «Действительные числа. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия»

Вариант I .

1. Закончите предложение:

1. Натуральные числа – это числа, с помощью которых …

2. Рациональное число – это число, которое может быть записано в виде а , где …

3. Арифметической прогрессией называется прогрессия, у которой …

4. Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, необходимо, чтобы…

2. Ответьте на вопрос:

3. Как называются числа, представляемые бесконечными непериодическими десятичными дробями?

3. Запишите числа:

23,023; 0,36336373336…; √21; -19,(7);

0,10010001….; 5 ;

б) обведите кружком иррациональные числа.

а) Запишите десятичную дробь 2, 38(742). Подчеркните период этой дроби.

б) Поясните пошагово, как вы ее переведете в обыкновенную дробь.

а) запишу в виде x = …

б) т.к. от запятой до периода … цифр, умножу на …

в) т.к. в периоде дроби … цифр, умножу на …

г) вычту из …

д) найду значение x .

5. Определите знак числа 3√2-5.

6. Заполни таблицу:

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

(a n ) = a 1 , a 2 , a 3 ……a n …

a n =

S n =

(b n ) = b 1 , b 2 , b 3 ... b n …

b n =

S n =

S n =

Тест «Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».

Вариант II .

1. Закончите предложение:

1. Множество целых чисел включает в себя …

2. Всякое рациональное число может быть представлено в виде …

3. Геометрической прогрессией называется прогрессия, у которой …

4. Знаменатель бесконечно убывающей прогрессии ׀q ׀ …

2. Ответьте на вопрос:

Какие числа называются иррациональными?

3. Запишите числа:

√23; 9 ; 13,(3); -5,52(236); 0,23223…; _ 12 ;

а) подчеркните одной чертой рациональные числа;

б) обведите кружком иррациональное число.

4. а) Запишите десятичную дробь 30,7(284);

б) поясните пошагово, как вы ее переведете в обыкновенную.

а) запишу в виде x =

б) умножу на …, т.к. от запятой до периода … цифр,

в) т.к. в периоде дроби …, умножу на …

г) вычту из …

д) найду значение x .

5. Определите знак числа:

6. Заполни таблицу:

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

(a n ) = a 1 , a 2 , a 3 ……a n …

a n =

S n =

(b n ) = b 1 , b 2 , b 3 ... b n …

b n =

S n =

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Тематические тесты. Шепелева Ю.В.

3-е изд. - М.: 2012. - 111 с.

Книга содержит 7 тематических и один итоговый тесты к учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» С. М. Никольского и др., представленные в шести вариантах. По структуре тесты соответствуют заданиям ЕГЭ, включая задания двух видов: с кратким ответом (часть В) и задания повышенной сложности с развёрнутым ответом (часть С). В книге приведены критерии оценивания тестовых заданий и ответы. Книга адресована учителям математики, школьникам и студентам педвузов.

Формат: pdf

Размер: 1,14 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Предисловие 3
Тест № 1. Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства 5
Тест № 2. Корень степени n 17
Тест № 3. Степень положительного числа 29
Тест № 4. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 41
Тест № 5. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла 53
Тест № 6. Формулы сложения. Тригонометрические функции 65
Тест № 7. Тригонометрические уравнения и неравенства 77
Тест № 8. Итоговый тест за курс 10 класса 89
Ответы 101

Сборник тематических тестов к учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов С. М. Никольского и др. охватывает материал первых двух глав учебника. Материал главы III («Элементы теории вероятностей») в тесты не включён, так как задания по этой теме не проверяются на ЕГЭ.
Тематические тесты в основном ориентированы на профильные классы, для которых и приведены ниже критерии оценивания. Для общеобразовательных классов учитель может варьировать набор заданий и критерии выставления оценки.
Все тематические тесты рассчитаны на один урок, а итоговый - на два урока. Каждый тест представлен в шести вариантах одинаковой сложности. Все варианты в тестах напечатаны таким образом, чтобы их можно было вырезать и использовать как раздаточный материал.
По своей структуре тесты соответствуют заданиям ЕГЭ, включая в себя задания двух видов: с кратким ответом (часть В) и задания повышенной сложности с развёрнутым ответом (часть С). Ответом на задания из части В должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
Приведём критерии оценивания тематических тестов.
За каждое задание из части В рекомендуется ставить 1 балл, за задания С1 - 2 балла, С2 - 3 балла, С3 - 4 балла (в итоговом тесте С1 и С2 - 2 балла, С3 и С4 - 3 балла, С5 и С6 - 4 балла).
* Оценка «3» соответствует 5 набранным баллам.
Оценка «4» соответствует 8 набранным баллам.
Оценка «5» соответствует 11 набранным баллам.
При оценивании итогового теста количество заданий на соответствующую оценку удваивается.
Приведём распределение тематических тестов по параграфам учебника.