Процентное отношение двух чисел урок. Этапы урока. Цель этапа. Создание проблемной ситуации
План – конспект урока
Тема урока «Отношение двух чисел».
ФИО (полностью)
Место работы
МБОУ «Большесосновская СОШ»
Должность
Учитель математики
Предмет
Математика
Класс
Тема и номер урока в теме
«Отношение двух чисел», 1 урок (30 минут)
Базовый учебник
Зубарева, Мордкович, «Математика 6 класс», Москва, издательство «Мнемозина», 2010г.
Цель: Ввести понятие отношения двух чисел, что оно показывает; научиться составлять и читать отношения; решать задачи на определение отношений.
Задачи урока:
Тип урока: урок изучения новых знаний.
Формы организации деятельности учащихся:
групповая, индивидуальная
Оборудование: раздаточный материал, карточки, экран, проектор.
Ход урока.
1. Организационно-мотивационный момент. (2 мин)
Здравствуйте ребята, садитесь. Сегодня на уроке мы преступаем к изучению новой главы учебника «Математика вокруг нас». Урок пройдет под девизом «Помогая другим, учимся сами». У каждого из вас на столах лежит раздаточный материал, к нему мы будем обращаться.
2. Ориентировочный этап. (3 - 5 мин)
Сейчас, я вам покажу ролик, а вы скажите, о чем он (фрагмент фигурного катания)?
Фрагмент текста найдите в раздаточном материале. О чем он?
Разгадайте кроссворд, по вертикали вы найдете слово объединяющее все 3 сюжета.
Это слово ОТНОШЕНИЯ. Молодцы! Скажите, как вы понимаете это слово, где оно встречается в жизни.
Вывод: дети должны сказать, что отношение – это связь между …
Так как у нас идет урок математики, то мы будем говорить с вами об отношениях в математике. Что может являться связью в математике и между чем она возникает? Мы будем говорить о взаимосвязи между числами.
Отношение `Толковый словарь Ожегова`
…2. Взаимная связь разных предметов, действий, явлений, касательство между кем-чем-н. Между двумя событиями обнаруживается определённое о. Не иметь отношения к чему-н. (никак не относится). О. между двумя величинами. 3. В математике: частное, получаемое от деления одного числа на другое, а также запись соответствующего действия. Равенство двух отношений. 4. мн. Связь между кем-н., возникающая при общении, контактах. Отношения между людьми. Дружеские отношения. Деловые отношения. Международные отношения. Дипломатические отношения...
В тетрадях запишем число и тему сегодняшнего урока «Отношение двух чисел». Я буду очень рада, если к концу урока вы будете знать, что такое отношение и что оно показывает, научитесь составлять и читать отношения и решать задачи на определение отношений. И это будет целью нашего урока.
3. Изучение нового материала. (10 – 13 мин)
Приступим к достижению наших целей. Обратите внимание на слайд. Как вы думаете, почему я выбрала задачу о спорте?
Ученики: начинается 22 Зимняя Олимпиада и она проходит в Сочи.
Задача: Общее количество спортсменов на Зимней Олимпиаде в Сочи - 2800 человек из 88 стран мира, Россию представят 223 спортсмена. Какую часть спортсмены из России составляет от общего количества участников олимпиады?
Ответ: или 223: 2800
Как связаны эти числа? Каким действием? Как называется результат деления – частное. Ребята, это частное и называется математическим отношением.
Какие преобразования с дробями можно выполнять?
Ученики: сокращать, основное свойство дроби.
В листах на столе вы найдете этап № 2 задание 1 : дайте определение отношения. Озвучивают несколько человек. Поднимите руку, кто понял, что такое отношение. В вашем учебнике это определение звучит вот как. Слайд
Как вы считаете, что показывает отношение?
Ученики: во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.
Читаем в своих листах пример и задание на заполнение пропусков.
Поднимите руки кому понятно, что такое отношение и что оно показывает.
4. Физкультминутка. (1мин)
Быстро встали, улыбнулись,
Выше- выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
А теперь, друзья, садитесь.
5. Практикоориентировочный этап. (5мин)
Переходим к третьему шагу нашей цели – это решение задач. Узнав, что такое математическое отношение скажите, где в жизни вам приходилось встречаться с этим понятием, и нужны ли они?
Ответы учеников.
Я в своей жизни часто пользуюсь этим. Хотите научу? Варим гречневую кашу. На 1 стакан гречневой крупы мы берем 3 стакана воды. Говорят, что ингредиенты взяты в отношении 1: 3. Если мне нужно сварить в 2 раза больше каши, то на 2 стакана гречневой крупы я возьму уже 6 стаканов воды. Что можно сказать о дробях 1/3 и 2/6. Ученики: они равны.
Задачи практической направленности: Слайд
2. Для того чтобы заправить мотоцикл нужно разбавить чистый бензин маслом в отношении 30: 1, т.е. 30 частей бензина и 1 часть масла. Сколько потребуется взять литров чистого бензина на 3 литра масла для приготовления нужного состава?
Решение 1 задачи на выбор в тетради. Сделаем проверку. Кто решал задачу 1 какой получился ответ. Поднимите руки у кого еще такой ответ, а у кого не такой давайте разберемся. Какой ответ имеет задача 2. Поднимите руку у кого такой же ответ. Вы молодцы!
7. Рефлексия учебной деятельности, подведение итогов урока. (5мин)
Давайте вернемся к нашей цели. Достигли ли мы ее, проверим.
Какая трудность возникла при ее решении. Сделайте вывод. Что нового вы узнали из этой задачи? В отношении всегда должны быть одинаковые единицы измерения и что ответ можно дать в виде процентов.
Я рада, что все этапы цели нами достигнуты. Спасибо за урок.
Масалкина Надежда Александровна
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
обучающие
развивающие
- расширение кругозора учащихся;
- пополнение словарного запаса;
- развитие мышления, внимания, умения учиться;
воспитательные
- привитие интереса самостоятельного изучения учебного материала с передачей информации учащимся-одноклассникам;
- формирование умения слушать и слышать, понимать объяснение, вести дискуссию, отстаивать правильность рассуждений.
Оборудование: Мультимедиапроектор, экран; у каждого ученика тетрадь и учебник, автор Мордкович А.Г., Зубарева И.И., 6 класс, 2008 г.
Ход урока
Вступительное слово учителя:
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы приступаем к изучению следующей главы учебного курса математика-6 “Отношения вокруг нас”. Вам наверно немного странно слышать такое название темы, ведь кажется, что в нём нет математического смысла. Эпиграфом урока возьмём следующие слова:
“В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии”.
Н.Жуковский
Давайте поговорим об отношениях, что содержит в себе это понятие?
Понятие отношения в обществе:
Каждый человек рождается внутренне не свободным. К сожалению, нельзя то же сказать об обществе в которое он входит и которое он изменяет своим появлением, - будь то семья, нация, государство либо всё человечество. Каждое из них обладает системой отношений между своими сочленами,которая определяет их положение в обществе. А потому сын рабыни, как правило, был рабом, сын короля мог стать королём.
Понятие отношения в математике:
Для решения практических задач человеку часто приходится сравнивать величины - массу, расстояние, время, скорость, стоимость, объём, площадь и т.д.
Существует два способа сравнения величин. Первый состоитв нахождении их разности и отвечает на вопрос: “На сколько больше (меньше)?”. Второй состоит в нахождении частного и отвечает на вопрос “ Во сколько раз больше (меньше)?”.
Эти два вида сравнения имеют специальное название - разностное сравнение и кратное сравнение. Они часто встречаются в практической жизни, но служат для разных целей. Разностное сравнение указывает разность, то есть, на сколько величины отличаются друг от друга, а кратное – даёт качественную оценку этого отличия.
Для результата кратного сравнения двух чисел или двух величин в математике используют термин отношение: частное двух чисел. (Определение на слайде, решение задачи №1).
- В математике рассматривают отношение только для положительных чисел.
- Отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты.
- Например: 17:2 или 17/2.
Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
Решение задачи №2.
Термин отношение используется и в решении задач.
Решение задачи №3. (Выделяется время на обдумывание решения, заслушиваются предложения учащихся, рассматриваются два способа решения)
Решение задачи №4. (Задача на проверку запоминания термина отношение)
Разгадывание ребуса - заинтересовывание учащися к изучению последующего материала.
Домашнее задание:
- Правило страница 209, 212.
- № 980, 985.
- Творческое задание: где применяется пропорция (на неделю).
«Алгебраическая дробь» - (2а + в) : а При а = 1; в = 3. При а = 0; в = 4 При а = 2; в = 0. Числитель и знаменатель дроби можно умножить (разделить) на одно и тоже число. Сократить дробь. Допустимые значения букв. Найти значение выражения. Основное свойство дроби. Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3, 5. Какие значения может принимать буква а? Почему?
«Шкалы» - Основные типы шкал измерения ». Теория систем и системный анализ. Тема5 «Оценка сложных систем. Шкалы интервалов. Этапы оценивания сложных систем: Этап2. Определение цели оценивания. Собственно оценивание. Измерение свойств системы. Виды шкал.
«Процентные задачи» - Формула расчета простых процентов. История создания процентов. В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Формула расчета сложных процентов. Основные типы задач на проценты: Нахождение процентов от данного. Например: 20% от 45кг пшеницы равны 45·0,2=9 кг. Какова цена бананов?
«Классы вычетов» - Сравнения по модулю m. Т1. Классы вычетов. Определение. Урок 2. . n=5k+2. Т2.
«Задачи на проценты с решением» - Периодическое уменьшение некоторой величины на одно и то же число процентов. Исследовательская работа по теме «ПРОЦЕНТЫ». Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). 40 25. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет? Формула сложного процента.
МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 классов
Урок № 4 6
Тема. Процентное отношение чисел
Цель: опираясь на умения учащихся находить процентное отношение чисел, научить находить содержимое величины в процентах и решать задачи, предусматривающие эти действия.
Тип урока: усвоение знаний, умений и навыков.
Ход урока
И. Проверка домашнего задания
Выборочно проверяем тетради (в «слабых» учеников).
Правильные ответы записываем за доской, и один ученик с места
кратко комментирует решения.
Устные упражнения
2. Выразите в процентах: 0,02; 0,08; 0,17; 0,56; 0,92.
3. Сколько процентов составляет: 3 м от 5 м; 40 см от им; 32 г от 2 кг; 2,5 км от 12,5 км; грн от 3 грн?
4. Найдите: 1 %; 2 %; 3 %; 11 %; 20 %; 60 % от 15.
II . Усвоение знаний
Задача. В 6 классе учится 30 учеников. На конец семестра математику изучали на достаточном уровне 12 учеников, а на конец II семестра их стало 18. На сколько процентов выросло качество знаний учащихся?
@ Понятно, что на предыдущем уроке мы решали похожую задачу, поэтому:
1) = 0,4 = 40% - на конец i семестра;
2) = = 0,6 = 60% - на конец II семестра;
3) 60 % - 40 % = 20 % - на столько процентов лучше стало качество знаний в 6 классе.
Ответ. 20 %.
@ Очень важно сориентировать учащихся на то, что этот способ не является лучшим, потому что мы находим лишние величины. Поэтому:
1) 18 - 12 = 6 (учеников) - на столько увеличилось количество;
2) = = 0,2 = 20% - на столько процентов выросло качество знаний.
Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась величина, надо:
а) узнать, на сколько единиц увеличилось или уменьшилось значение величины;
б) вычислить, сколько процентов составляет это изменение от начального значения.
III . Формирование умений
Решение упражнений
И уровень (устные упражнения)
Выразите в процентах изменение величины:
а) от 2 кг до 3 кг; б) от 2 кг до 4 кг; в) от 2 кг до 5 кг;
г) от 100 м до 96 м; д) от 100 м до 105 м; е) от 120 до 200 м.
II уровень (письменные упражнения)
1. Выразите в процентах изменение величины:
а) от 1 грн до 80 к.; б) от 25-до 3 т; в) от 4000 кгдо 5 т; г) от 1 ч до 30 мин.
2. Первый день в магазине продали 250 кг капусты, а второго -230 кг. На сколько процентов меньше продали капусты второго дня, чем первого?
а) Цена товара 150 грн. Найдите цену товара после двух последовательных снижений, если первое было на 10%, а второе - на 5 %.
б) Цену на товар, который стоил 150 грн, сначала уменьшили на 20 %, а затем новую цену увеличили на 20%. Найдите цену товара после двух переоценок.
в) Цену на товар стоил 100 грн, снизили на 20 %. На сколько процентов надо поднять новую цену, чтобы получить первоначальную?
Решение задачи 3(а)
1) 100 % - 10 % == 90 % - составляет новая цена от 150 грн;
2) 90 % = 0,9; 150 · 0,9 = 135 (грн) - новая цена после первой скидки;
3) 100 % - 5 % = 95 % - вторая новая цена от предыдущей;
4) 95 % = 0,95; 135 · 0,95 = 128,25 (грн) - новая, вторая цена.
Ответ. 128,25 (грн).
Дополнительно
Цену на товар снизили на 20 %, а потом повысили на 20 %. Изменилась цена товара по сравнению с тем, какой она была до снижения?
IV . Итог урока