Применение презентаций для иллюстрирования теорем. Подобие треугольников. Первый признак подобия - презентация Презентация по теме подобные треугольники

Изобразим: а) две неравные окружности; б) два неравных квадрата; в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника; г) два неравных равносторонних треугольника. а) две неравные окружности; б) два неравных квадрата; в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника; г) два неравных равносторонних треугольника. Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?

В подобных треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АВ = 8 см, ВС = 10 см, А 1 В 1 = 5,6 см, А 1 С 1 = 10,5 см. Найдите АС и В 1 С 1. А В С А1А1 В1В1 С1С,6 10,5 подобных,6 10,5 x y Ответ: AC = 14 м, B 1 C 1 = 7 м.

Физкультминутка: Долго тянется урок Много вы решали Не поможет тут звонок, Раз глаза устали. Занимаемся все сразу Повторим четыре раза. – Пройдите глазами по знаку подобия. – Закройте глаза. – Расслабьте мышцы лба. – Медленно переведите глазные яблоки в крайнее левое положение. – Почувствуйте напряжение глазных мышц. – Зафиксируйте положение – Теперь медленно с напряжением переведите глаза вправо. – Повторите четыре раза. – Откройте глаза. – Пройдите глазами по знаку подобия.

Первый признак подобия Теорема. (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А В С С1С1 В1В1 А1А1 C"C" В"

«Задачи на подобие» - Подобные треугольники. Найти x, y, z. Пример № 4. Решение задач по геометрии на готовых чертежах. Условие задачи: Дано: ?ABC ~ ?A1B1C1. Темы задач. Пример № 2. Автор: Скурлатова Г.Н. МОУ «СОШ № 62». Первый признак подобия треугольников. Завершить презентацию. Пример № 1. Второй и третий признаки подобия треугольников.

«Урок Признаки подобия треугольников» - В подобных фигурах стороны пропорциональны. А. А1. Урок геометрии «Признаки подобия треугольников». В1. Цель урока: Обобщение по теме «Признаки подобия треугольников». Когда. В. В подобных фигурах углы равны. Подобные фигуры. Задачи урока: Треугольники подобны?

«Практические приложения подобия треугольников» - Какие существуют способы для определения высоты предмета? Вопрос учебной темы: Применение подобия треугольников. Презентация-реферат, буклет, информационный бюллетень по способам определения высоты предмета. Как с помощью простых приспособлений можно измерять высоту предмета? Учебные предметы: геометрия, литература, физика.

«Признаки подобия» - A. Подобные треугольники. C. АВС и А1 В1С1 –треугольники <А=А1; <В=<В1. C1. B. Дано. 4. Признаки подобия треугольников. 3. 1. 2.

«Подобие треугольников 8 класс» - 1 признак подобия треугольника. Подготовил ученик 8 «б» класса Михальченко Дмитрий. 3 признак подобия треугольника. Задача № 1. 2 признак подобия треугольника. Стороны a и d, b и c – сходственные. Применение подобия в жизни человека.

«Применение подобия треугольников» - Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Деление отрезка в заданном отношении. Разделить отрезок в отношении 2/3. Практическое применение подобия треугольников. В. Применение подобия треугольников при доказательстве теорем. Измерительные работы на местности. Теорема о средней линии треугольника.

Сборник "Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы" .
Методическое пособие с электронным приложением/ Е.М. Савченко. - М.: Планета, 2011. - 256 с. - (Современная школа). ISBN978-5-91658-228-4

Данное методическое пособие представляет собой сборник, состоящий из трех частей. В первой части книги представлены методы и способы применения информационных технологий учителем математики. Вторая часть содержит краткие аннотации и описания цифровых образовательных ресурсов, которые представлены на диске. Третья часть - разработки уроков геометрии для учащихся 7-9 классов, с мультимедийным приложением к каждому уроку в виде презентаций. Материал соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и может использоваться учителями, работающими по любым учебным программам.

Электронное приложение к книге (CD-диск) содержит: информативные материалы для объяснения нового материала, тесты, задания для устной фронтальной работы с обучающимися на уроках. Представленный мультимедийный материал поможет учителю сделать уроки более насыщенными, более информативными и наглядными. CD-приложение может быть использовано при проведении уроков любого типа: изучения нового материала, повторения и обобщения, во внеклассной работе по предмету.

Учебно-методическое пособие предназначено для учителей-предметников, методистов, слушателей курсов повышения квалификации работников образования, студентов педагогических университетов. .

СОДЕРЖАНИЕ

Часть I Применение мультимедийных презентаций на уроках геометрии

Введение

Организация медиатеки учителя предметника
Применение презентаций для иллюстрирования определений
Применение презентаций для иллюстрирования теорем
Применение презентаций для иллюстрирования задач

Часть II Цифровые образовательные ресурсы

7 класс

Начальные геометрические сведения
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков. Блиц-опрос
Луч, угол, смежные и вертикальные углы.
Тесты в программе Excel
Перпендикулярные прямые
Смежные и вертикальные углы
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника
Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Медиана, биссектриса, высота, треугольники.
Тесты в программе Excel
Окружность и круг
Задачи на построение
Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых
Параллельные прямые. Обратные теоремы
Сумма углов треугольника
Признаки равенства прямоугольных треугольников

8 класс

Многоугольники.
Четырехугольник
Параллелограмм. Свойства параллелограмма
Параллелограмм. Признаки параллелограмма
Трапеция
Теорема Фалеса
Прямоугольник, ромб, квадрат
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площади фигур
Площадь трапеции
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора
Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки
Первый признак подобия треугольников
Сборник задач. Первый признак подобия треугольников
Второй и третий признаки подобия треугольников
Средняя линия треугольника
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Практические приложения подобия треугольников
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Касательная к окружности. Свойство касательной
Центральные и вписанные углы
Сборник задач. Центральные и вписанные углы
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности

9 класс

Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Уравнение окружности
Синус, косинус и тангенс угла
Теорема о площади треугольника
Теорема синусов.
Теорема косинусов
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов в координатах
Движения. Симметрия относительно точки
Движения. Симметрия относительно прямой
Движения. Поворот. Параллельный перенос
Поделки по теме «Движения»

Часть 3 Методические разработки уроков

7 класс

День открытых дверей в гимназии. Треугольники. Признаки равенства треугольников
Неравенство треугольника
Итоговый тест (Спецификация экспериментальной экзаменационной работы по геометрии для обучающихся 7 классов МОУ гимназия №1)

8 класс

Мастер-класс «Использование презентаций PowerPoint на уроках геометрии» [ , 408,64 Kb] Мастер-класс прошел в рамках международного семинара «Организация развивающего пространства в условиях интегрированного обучения детей: из опыта работы отдела образования г. Полярные Зори по реализации международного проекта «Приграничная гимназия».

9 класс

Сложение векторов
Метод координат (Конкурсные материалы «Мастерская учителя». В конкурсной разработке представлены 4 урока по теме)
- Урок 1. Координаты вектора
- Урок 2. Координаты суммы и разности векторов
- Урок 3. Простейшие задачи в координатах
- Урок 4. Длина вектора.

Геометрия

глава 7

Подготовила Кириллова Дарья, ученица 9 класса

Учитель Денисова Т.А.

1.Определение подобных треугольников

а)пропорциональные отрезки

б)определение подобных треугольников

в)Отношение площадей

а)Первый признак подобия

б)Второй признак подобия

в)Третий признак подобия

а)Средняя линия треугольника

б)Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

в)Практические приложения подобия треугольников

б)Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0

Отношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е. АВ:CD

АВ = 8 см

СD = 11,5 см

Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 , если:

АВ= 4 см

CD= 8 см

С 1 D 1 = 6 см

А 1 В 1 =3 см

Подобные фигуры- это фигуры одинаковой формы

Если в треугольниках все углы соответственно равны, то стороны, лежащие напротив равных углов, называются сходственными

Пусть в треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны

То АВ и А 1 В 1 ,ВС и В 1 С 1 ,СА и С 1 А 1 -сходственные

Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника

K- коэффициент подобия

Стороны одного треугольника равны 15 см, 20 см, и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если периметр равен 26 см

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

Доказательство:

Коэффициент подобия равен К

S и S 1 - площади треугольников, то

По формуле имеем

Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

Доказать:

Доказательство

1)По теореме о сумме углов треугольника

2)Докажем, что стороны треугольников пропорциональны

Аналогично и с углами

Итак, стороны

пропорциональны сходственным сторонам

Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны

Доказать:

Доказательство

Третий признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны

Доказать:

Доказательство

Средней линией называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон

Теорема:

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны

Доказать:

Доказательство

Теорема:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины

Доказать:

Доказательство

В треугольнике АВС медианы АА 1 и ВВ 1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВО равна S

Теорема:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику

Доказать:

Доказательство

Теорема:

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой

Доказать: