Плотность определение в физике. Формула для вычисления плотности. Понятие насыпной плотности
Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.
Название величины |
Обозначение |
Единицы измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
m = p * V |
Объем |
V |
м 3 |
V = m / p |
Плотность |
p |
кг/м 3 |
p = m / V |
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?
Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3
Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая - стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ 2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ 1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .
Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .
Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p V. С учетом того, что объем балки V = S l , получаем: m = p S l .
Вычисляем: m = 800 кг/м 3 0,04 м 2 5 м = 160 кг.
Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
РЕШЕНИЕ: Объем кубика V K = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок V С можно вычислить, зная массу кубика m К и плотность меди р : V С = m К / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости V П = V K — V C = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см . Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см .
Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м 3
РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.
Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.
Не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Выходит, приведенные выше выражения - неправильные? Подождите делать выводы - давайте разберемся.
1.Проводим некоторые измерения и делаем расчеты
На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества - свинца, но имеют разные размеры. Наша задача - найти отношение массы каждого бруска к его объему.
Рис. 2. 8. Два свинцовых бруска, имеющих разный объем
Рис. 2.5 Измерение масс свинцовых брусков, имеющих разный объем
Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы . (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расчетах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см 3 , большего бруска - 10 см 3 .)
Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую - разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в равновесии, ваша задача - сосчитать массу разновесов.
Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см 3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 см3, то масса свинца объемом 1 см 3 для этого бруска равняется 45,2: 4 = 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113: 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.
Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.
2. Даем определение плотности вещества
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.
Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле
где V - объем, занятый веществом массой m.
Рис. 2.10. Плотность численно равна массе единицы объема. На рисунке указана масса 1 см 3 вещества
Плотность - это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.
Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Поскольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема - метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м 3).
1 кг/м 3 - это плотность такого однородного вещества, масса которого в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.
На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см 3).
Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м 3) и грамм на сантиметр кубический (г/см 3) связаны между собой соотношением:
3. Сравниваем плотности разных веществ
Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре 0 С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/м 3 - это значит, что масса водорода объемом 1 м 3 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м 3 . Это означает, что свинец объемом 1 м 3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает 1018 кг/м 3 . Масса такого вещества объемом 1см 3 равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.
Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агрегатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познакомимся далее.
Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии
Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 | Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 |
Осмий | 22 500 | 22,5 | Мрамор | 2700 | 2,7 |
Иридий | 22 400 | 22,4 | Гранит | 2600 | 2,6 |
Платина | 21 500 | 21,5 | Стекло | 2500 | 2,5 |
Золото | 19 300 | 19,3 | Фарфор | 2300 | 2,3 |
Свинец | 11 300 | 11,3 | Бетон | 2200 | 2,2 |
Серебро | 10 500 | 10,5 | Оргстекло | 1200 | 1,2 |
Медь | 8900 | 9,9 | Капрон | 1140 | 1,1 |
Латунь | 8500 | 8,5 | Полиэтилен | 940 | 0,9 |
Сталь, железо | 7800 | 7,8 | Парафин | 900 | 0,9 |
Олово | 7300 | 7,3 | Лед | 900 | 0,9 |
Цинк | 7100 | 7,1 | Дуб сухой | 800 | 0,8 |
Чугун | 7000 | 7,0 | Сосна сухая | 440 | 0,4 |
Алюминий | 2700 | 2,7 | Пробка | 240 | 0,2 |
Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии
Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 | Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 |
Ртуть | 13600 | 13,60 | Бензол | 880 | 0,88 |
Жидкое олово (при t = 409 0C) | 6830 | 6,83 | Жидкий воздух (при t = -194 °С) | 860 | 0,86 |
Серная кислота | 1800 | 1,80 | Нефть | 800 | 0,80 |
Мед | 1420 | 1,42 | Керосин | 800 | 0,80 |
Вода морская | 1030 | 1,03 | Спирт | 800 | 0,80 |
Вода чистая | 1000 | 1,00 | Ацетон | 790 | 0,79 |
Масло растительное | 900 | 0,90 | Эфир | 710 | 0,71 |
Машинное масло | 900 | 0,90 | Бензин | 710 | 0,71 |
Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии
(при температуре О о C и давлении 760 мм рт. ст.)
4. Учимся вычислять плотность, массу и объем физического тела
На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело . Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.
Например, если глыба объемом 3 м 3 имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:
По таблице находим, что глыба состоит из льда.
В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).
Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела , которая также исчисляется по формуле
где V - объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет 1036 кг/м 3 . Зная плотность вещества, из которого изготовлено тело (или среднюю плотность тела), и объем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания . В самом деле, если р = m/V , то m = pV . Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:
- Подводим итоги
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.
Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле
В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический (кг/м 3). Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический (г/см 3). Эти единицы связаны между собой соотношением:
Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: . Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела: т = pV .
- Контрольные вопросы
1. Зависит ли отношение массы вещества к объему, занимаемому этим веществом, от его массы? от объема? от рода вещества?
2. Что называют плотностью вещества?
3. Плотность платины равна 21 500 кг/м 3 . Что это означает?
4. Как определить плотность вещества?
5. Какие единицы плотности вы знаете?
6. Как выразить плотность в граммах на сантиметр кубический (г/см 3), если она дана в килограммах на метр кубический (кг/м 3)?
7. Как вычислить массу тела по его плотности и объему?
8. Как определить объем тела, зная его плотность и массу?
- Физика и техника в Украине
Донецкий физико-технический институт HAH Украины
В 60-е годы прошлого столетия в Донбассе - важнейшем промышленном регионе Украины - возникла насущная необходимость в организации научных исследований, максимально ориентированных на удовлетворение нужд региона. Для этого в 1965 году и был создан Донецкий научный центр Академии наук УССР, одним из ключевых которого стал Донецкий физико-технический институт (ДонФТИ). Результаты исследований сотрудников института получили признание научной общественности Украины и многих зарубежных ученых. ДонФТИ поддерживает широкие научно-производственные связи с десятками зарубежных институтов и промышленных предприятий Швейцарии, США, Германии, Испании.
- Упражнения
1. Найдите по таблице значения плотности воздуха и плотности свинца. Что они означают? Какие величины мы на самом деле сравниваем, когда говорим: «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец»?
Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.
Виды плотности
Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.
В зависимости от исследуемого объекта:
- Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
- Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м 3 . Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
- Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.
В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:
- Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
- Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.
Итак, как найти плотность?
Формула для вычисления плотности
Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:
- p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.
Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:
- p = M / V m p - плотность газа, M - молярная масса газа, V m - молярный объем, который при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.
Пример: масса вещества 15 кг, занимает оно 5 литров. Какова плотность вещества?
Решение: подставляем значения в формулу
- р = 15 / 5 = 3 (кг/л)
Ответ: плотность вещества 3 кг/л
Единицы измерения плотности
Кроме знаний о том, как найти плотность тела и вещества, необходимо знать и единицы измерения плотности.
- Для твердых тел - кг/м 3 , г/см 3
- Для жидкостей - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
- Для газов - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
Подробнее о единицах измерения плотности можно прочитать в нашей статье .
Как найти плотность в домашних условиях
Для того чтобы найти плотность тела или вещества в домашних условиях, вам понадобятся:
- Весы;
- Сантиметр, если тело твердое;
- Сосуд, если вы хотите измерить плотность жидкости.
Чтобы найти плотность тела в домашних условиях, нужно измерить его объем с помощью сантиметра или сосуда, а затем поставить тело на весы. Если вы измеряете плотность жидкости, то не забудьте вычесть перед расчетами массу сосуда, в который вы налили жидкость. Плотность газов в домашних условиях вычислить гораздо сложнее, мы рекомендуем воспользоваться готовыми таблицами, в которых уже обозначены плотности различных газов.
В промышленности и сельском хозяйстве есть необходимость знать плотность используемых веществ, например, массу и объем бетона по его плотности рассчитывают бетонщики при заливке фундамента, колонн, стен, мостовых опор, откосов, плотин и т. д. Плотность вещества - это физическая величина, характеризующая массу тела, отнесенную к его объему.
При этом предполагается, что тело является сплошным, без пустот и примеси другого вещества. Данная величина для различных веществ отражена в справочных таблицах. Но интересно знать, каким образом заполняются такого рода таблицы, как определяют плотность неизвестных веществ. Самые простые способы определения плотности веществ:
Для жидкостей с помощью ареометра;
Для жидкостей и твердых тел путем измерения объема и массы и вычисления по формуле.
Иногда по причине неправильной формы тел или их больших размеров бывает трудно или даже невозможно определить их объем с помощью линейки или мензурки. Тогда возникает вопрос, каким способом определить их плотность, не прибегая к измерению объема, или нет возможности определить массу вещества?
Цель работы: Решение экспериментальных задач по определению плотности различных веществ.
Задачи: 1) Изучить различные методы определения плотности вещества, описанные в литературе
2) Измерить плотность некоторых веществ методами, предложенными в литературе и оценить границы погрешностей каждого метода
3) Определить плотность неизвестного вещества на основе выявленных способов.
4)Представить в виде таблиц плотность растворов соли, сахара и
4 медного купороса различной концентрации.
Материалы и методика исследований: Исследования проводились с распространенными веществами: 10%-ый раствор соли, 10%-ый раствор медного купороса, вода, алюминий, сталь и т. д. Для измерений использовались приборы 4-го класса точности: весы с разновесами, ареометр, сообщающиеся сосуды от жидкостного манометра, а также набор калориметрических тел. Опыты проводились при комнатной температуре (20-250С), в помещении школы, в кабинете физики.
5 11. 3. Определение плотности жидкости а) Метод взвешивания тела в воздухе и неизвестной жидкости
Цель: Определить плотность жидкости (раствора медного купороса). Плотность ρ0 воды равна 1000 кг/м.
Приборы: Динамометр, нить, сосуд с водой, сосуд с неизвестной жидкостью, тело из набора калориметрических тел.
Ход работы: С помощью динамометра определяем вес тела в воздухе (P1), в воде (P2) и в неизвестной жидкости (P3).
FA=ρgV - сила
Архимеда Архимедова сила, действующая на тело в воде, равна
FA=P1-P2, а в неизвестной жидкости:
Согласно закону Архимеда запишем
P1-P2=ρ0Vg, (1)
Решая систему уравнений (1) и (2), находим плотность неизвестной жидкости:
ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.
ρ= (1H-0,6H/1H-0,7H)1000 кг/м3 = 400H кг/м3/0,3H=1333,(3) кг/м3 б) Метод сравнения с плотностью воды
Оборудование: Сообщающиеся сосуды из стеклянных трубок (со шкалой), резиновая трубка, мензурка, пипетка, колбы (или стеклянные банки) с различными жидкостями.
Ход работы: 1. На один конец сообщающихся сосудов надевают резиновую
6 трубку (предварительно зажав последнюю, чтобы через нее в сообщающиеся сосуды не вошел воздух).
2. Пипеткой наливают в сообщающиеся сосуды исследуемую жидкость (до определенного уровня).
3. Наливают (до некоторого уровня) дистиллированную воду в мензурку.
4. Свободный конец резиновой трубки погружают (до дна) в мензурку (рис. 1). При этом уровень жидкости в коленах сообщающихся сосудов изменится (пусть h1 - разность уровней в коленах)
5. Исследуемую жидкость из сообщающегося сосуда выливают и вместо нее наливают дистиллированную воду до прежнего уровня.
6. Вылив из мензурки воду, наливают в нее исследуемую жидкость до прежнего уровня.
7. Снова погружают свободный конец резиновой трубки в мензурку и опять находят разность уровней.
Поскольку высота уровня жидкости обратно пропорциональна ее плотности, можно записать: h1/h2 = ρx/ρв, или ρВ=h2ρВ/h1, где ρВ и ρX - соответственно плотности дистиллированной воды и исследуемой жидкости.
h1= 3,5 см h2= 5 см
ρX= 5 см / 3,5 см 1000кг/м3 = 1428 кг/м3
Таким образом, зная плотность жидкости, можно узнать, какую жидкость мы исследовали. В данном случае это медный купорос.
7 2. Определение плотности твердого тела а) Метод взвешивания образца в воздухе и воде
Оборудование: Весы с разновесом, стакан на 0,5 л, нитки и куски проволоки, исследуемые образцы (куски алюминия, олова, гранита, дерева, пластинка из плексигласа, корковая пробка).
Метод выполнения работы: Предлагаемый метод позволяет определить плотность любого вещества (имеющего плотность больше или меньше, чем у воды) с помощью взвешивания образца в воздухе и воде.
Пусть m1 - масса исследуемого тела. Тогда его вес в воздухе можно найти так:
Р =m1g, (1) где g - ускорение свободного падения. Погруженное в воду это тело имеет вес
Здесь FA- архимедова сила:
(V - объем вытесненной телом воды, ρВ - ее плотность).
Уравновесив весы, получаем:
P2=m2g, (4) где та - масса гирь, которые необходимо поместить на левую чашку, чтобы уравновесить весы. Из (1) - (4) получаем: m2=m1-ρвV (5)
Поскольку объем V равен объему погруженного в воду тела, то можно записать:
V=m1/ρx (6) где ρx - плотность вещества, из которого состоит исследуемое тело. Из (5) и (6) находим:
ρx=m1/(m1-m2)ρв (7)
Порядок выполнения работы:
/. Плотность исследуемых тел больше плотности воды.
1. Определяют массу m1 исследуемого тела.
2. Привязывают исследуемое тело ниткой к левой чашке весов и опускают в стакан с водой (до полного погружения).
3. На эту же чашку помещают гири массой m2 необходимые для уравновешивания весов.
4. По формуле (7) определяют плотность ρx исследуемого тела. Результаты измерений заносят в таблицу 1.
Таблица 1
Вещество m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε, %
кг кг кг м-3 кг м-3
Алюминий 21,85 13,65 2,664 2,698 1,2
Олово 62,4 53,85 7,2982 7,298 0,003
Гранит 17,35 10,75 2,628 2. 5-3 5
Плексиглас 3,75 0,75 1,23 1,18 4,2
ΙΙ. Плотность исследуемых тел меньше плотности воды.
1. Измерить массу m1 исследуемого тела.
2. Тело жестко крепят к левой чашке весов с помощью трех кусков медной проволоки (диаметром 0,5 - 0,7 мм; два куска длиной 10 - 15 см, один -30 - 35 см). Для этого их концы скручивают в жгут, в котором укрепляют стальную иглу (или кусочек жесткой заостренной проволоки), а верхние концы коротких проволок крепят к выступам чашки весов (рис. 2).
Уравновешивают весы. Затем накалывают исследуемое тело на иглу.
3. Тело полностью погружают в воду, а на левую чашку весов добавляют гири массой m2 и добиваются равновесия весов. По формуле
ρx=m1/(m1+m2)ρx находят плотность исследуемого тела. Результаты измерений заносят в таблицу 2.
Таблица 2
вещество m3,10-3 m2,10-3кг pх,103 кгм-3 ρy, табл. ε,%
Пробка Дерево 3,7 22,5 0,14 0,2 30
20 25 0,44 0,45 2,2 б) Метод, основанный на условиях плавания тел.
Оборудование: кусок пластилина, сосуд цилиндрической формы с водой
(ρ = 1 г/см3), линейка.
Ход работы: 1. Погружаем в сосуд с водой кусок пластилина и измеряем линейкой изменения уровня h1 жидкости в сосуде.
2. изготавливаем из пластилина «кораблик» и пускаем его плавать в сосуде с водой. Вновь измеряем изменение уровня h2 жидкости.
3. Находим плотность пластилина по формуле:
ρпласт =mпласт/Vпласт = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1
ρпласт = ρВh2/h1 h1 = 2мм h2 = 4мм
ρпласт =1000 кг/м3 4мм / 2мм = 2000 кг/м3
Определение плотности неизвестного вещества
Цель: Определить плотность неизвестного вещества Х в твердом состоянии. Вещество Х не растворяется в воде и не вступает с ней в химические реакции.
Оборудование: Стеклянный стакан с водой, пробирка, линейка измерительная, неизвестное вещество Х в виде небольших кусков.
Ход работы: Сначала в пробирку поместим только неизвестное вещество Х и отметим глубину Н погружения пробирки. Затем удалим из пробирки вещество Х и нальем столько воды, чтобы глубина погружения Н во втором опыте была точно такой же, как в первом опыте. В этом случае масса воды mв в пробирке во втором опыте равна массе mх неизвестного вещества в первом опыте: mв= mX
Плотность ρX вещества Х можно вычислить, используя равенство ρX=mX/VX = mВ/VX для уменьшения возможных ошибок измерений при определении глубины Н погружения пробирки воспользуемся, следующим приемом.
Нальем в стакан столько воды, чтобы уровень ее был примерно на 1 см ниже края. Нагружая пробирку неизвестным веществом Х малыми порциями, добьемся такой глубины ее погружения, при котором верхний край пробирки находился на уровне верхнего края сосуда. Это положение пробирки можно определить с большой точностью с помощью линейки, положенной сверху стакана.
Заменив затем неизвестное вещество водой, добьемся точно такой же глубины погружения пробирки, постепенно доливая в нее воду.
Измерим высоту h1 уровня воды в пробирке. Объем воды в пробирке равен
VВ= Sh1, где S - площадь внутреннего поперечного сечения пробирки. Опустим использованное ранее в опыте неизвестное вещество в пробирку с водой и измерим высоту уровня h2 воды в ней. Объем вещества Vх выразим через площадь S внутреннего поперечного сечения пробирки и изменение высоты уровня воды h2 - h1 в пробирке при опускании вещества в воду:
Плотность вещества ρX равна
ρX = mX/VX = mВ/VX = ρВVВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),
ρX = ρВh1/(h2-h1).
h1 =3. 3 см h2= 3,8 см
ρX = 1000кг/м3
ρX =1000кг/м3 3,3 см/(3,8 см-3,3 см) = 3,3 см
1000 кг/м3 / 0,5 см = 6,6 см 1000 кг /м3 = 6600 кг/м3
Сравнивая с табличными данными наш результат, можно предположить, что неизвестное вещество - цинк.
Определение плотности жидкостей разной концентрации
Цель: Определить плотности растворов соли, сахара и медного купороса разной концентрации. На основе полученных данных составить таблицы. Оборудование: Весы с разновесами, пробирка (250 мл), алюминиевый стаканчик.
Вещества: Сахар, соль, медный купорос. Ход работы: а) Соляной раствор
Для того чтобы получить раствор с разной концентрацией, нужно добавлять по одной чайной ложке (5,6г) соли в воду. После каждой ложки нужно измерить вес и объем получившегося раствора, учитывая, что m стакана= 44,75г.
Рисунок 1. Таблица плотностей некоторых веществ. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Все тела в окружающем нас мире имеют различные размеры и объемы. Но даже при одинаковых объемных данных масса веществ будет существенно отличаться. В физике такое явление называют плотностью вещества.
Плотность – это основное физическое понятие, дающее представление о характеристиках любого известного вещества.
Определение 1
Плотность вещества – физическая величина, которая показывает массу определенного вещества в единице объема.
Единицами объема в пересчете плотности вещества обычно являются кубический метр или кубический сантиметр. Определение плотности вещества осуществляется специальным оборудованием и приборами.
Для определения плотности вещества необходимо массу его тела поделить на собственный объем. При расчете плотности вещества используют следующие величины:
массу тела ($m$); объем тела ($V$); плотность тела ($ρ$)
Замечание 1
$ρ$ - это буква греческого алфавита "ро" и ее нельзя путать с похожим обозначением давления – $p$ («пэ»).
Формула плотности вещества
Расчет плотности вещества происходит с использования системы измерений СИ. В ней единицы плотности выражаются в килограммах на кубический метр или граммах на кубический сантиметр. Также можно использовать любую систему измерения.
У вещества бывают разные степени плотности, если оно находится в различных агрегатных состояниях. Иными словами, плотность вещества, находящегося в твердом состоянии, будет иным, чем плотность этого же вещества в жидком или газообразном состоянии. Например, для воды характерна плотность в обычном жидком состоянии 1000 килограммов на кубический метр. В замороженном состоянии вода (лед) будет иметь плотность уже 900 килограммов на кубический метр. Водяной пар при нормальном атмосферном давлении и температуре близкой к нулю градусов будет иметь плотность 590 килограммов на кубический метр.
Стандартная формула плотности вещества выглядит следующим образом:
Помимо стандартной формулы, которая используется только для твёрдых веществ, существует формула для газа в нормальных условиях:
$ρ = M / Vm$, где:
- $M$ - молярная масса газа,
- $Vm$ - молярный объём газа.
Существуют два вида твердых тел:
- пористые;
- сыпучие.
Замечание 2
Их физические характеристики напрямую влияют на показатели плотности вещества.
Плотность однородных тел
Определение 2
Плотностью однородных тел называют отношение массы тела к его объему.
В понятие плотности вещества вмещают определение плотности однородного и равномерно распределенного тела с неоднородной структурой, которое состоит из этого вещества. Это постоянная величина и для большего понимания информации формируют специальные таблицы, где собраны все распространенные вещества. Значения по каждому веществу разделены на три составляющие:
- плотность тела в твердом состоянии;
- плотность тела в жидком состоянии;
- плотность тела в газообразном состоянии.
Вода достаточно однородное вещество. Некоторые вещества не столь однородны, поэтому для них определяют среднюю плотность тела. Для выведения этого значения необходимо знать результат ρ вещества по каждому компоненту в отдельности. Сыпучие и пористые тела обладают истинной плотностью. Она определяется без учета пустот в своей структуре. Удельную плотность можно рассчитать путём деления массы вещества на весь занимаемый им объём.
Подобные величины связаны между собой коэффициентом пористости. Он представляет собой отношение объёма пустот к общему объёму тела, которое в данный момент исследуется.
Плотность веществ зависит от многих дополнительных факторов. Ряд из них одновременно повышают для одних веществ эту величину, а для остальных - понижают. При низкой температуре происходит увеличение плотности вещества. Некоторые вещества способны реагировать на изменение температурного режима по-разному. В этом случае принято говорить, что плотность при определённом температурном диапазоне ведёт себя аномальным образом. К таким веществам часто относят бронзу, воду, чугун и некоторые другие сплавы. Плотность воды имеет наибольший показатель при 4 градусах по Цельсию. При дальнейшем нагреве или охлаждении этот показатель также существенно может изменяться.
Метаморфозы с плотностью воды происходят при переходе из одного агрегатного состояния в другое. Показатель ρ меняет в этих случаях свои значения скачкообразным образом. Он поступательно увеличивается при переходе в жидкость из газообразного состояния, а также в момент кристаллизации жидкости.
Существует, и немало, исключительных случаев. Например, кремний имеет при затвердевании небольшие значения по плотности.
Измерение плотности вещества
При эффективном измерении плотности вещества обычно используют специальное оборудование. Оно состоит из:
- весов;
- измерительного прибора в виде линейки;
- мерной колбы.
Если исследуемое вещество находится в твердом состоянии, то в качестве измерительного прибора используют мерку в виде сантиметра. Если исследуемое вещество находится в жидком агрегатном состоянии, то при измерениях используют мерную колбу.
Сначала предстоит измерить объем тела при помощи сантиметра или мерной колбы. Исследователь наблюдает за шкалой измерений и фиксирует получившийся результат. Если исследуется деревянный брус кубической формы, то плотность будет равна значению стороны, возведенную в третью степень. При исследовании жидкости необходимо дополнительно учитывать массу сосуда, при помощи которого проводятся измерения. Полученные значения необходимо подставить в универсальную формулу по плотности вещества и рассчитать показатель.
Для газов расчет показателя происходит очень сложно, поскольку необходимо пользоваться различными измерительными приборами.
Обычно для расчета плотности веществ используют ареометр. Он предназначен для получения результатов у жидкостей. Истинную плотность изучают при помощи пикнометра. Почвы исследуют при помощи буров Качиньского и Зайдельмана.