Отличается луч. прямая линия a. Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Луч и прямая относятся к числу основных геометрических элементов. Сведения о них даются уже на первом этапе изучения соответствующего раздела математики. Чем отличается луч от прямой? Информация об этом изложена ниже.

Определение

Луч – это полупрямая, с одной стороны исходящая из конкретной точки, с другой – ничем не ограниченная.

Прямая – это бесконечная с обеих сторон линия, проходящая через две любые точки и не меняющая свое направление (в отличие от кривой или ломаной).

Прямая

Сравнение

Из определений видно, что кардинальное отличие луча от прямой заключается в том, ограниченны ли они в пространстве. Так, луч обязательно имеет начало и продолжается только с одной стороны. У прямой, в свою очередь, нет предела ни с того, ни с другого края. В связи с этим начертить можно лишь ее часть, что, впрочем, относится и к лучу.

Если взять на прямой произвольную точку, то отходящая от нее бесконечная линия будет являться лучом. В этом смысле луч можно назвать частью прямой. Справедливо и то, что избранная точка будет служить в качестве исходной сразу для двух противоположно направленных лучей.

Сравнивая луч и прямую, следует сказать о способах их обозначения. Каждый из геометрических объектов может называться латинской строчной буквой: луч a (с, d, t) или прямая b (a, h, c). Также в том и другом случае используется обозначение двумя заглавными буквами: луч NK или прямая OD.

Однако в последнем пункте имеются отличия. Буквы в названии прямой, помечающие точки, через которые она проведена, при чтении и записи можно менять местами. Между тем относительно луча первым указывается строго его начало, а затем точка, расположенная на определенном расстоянии от исходной.

Кроме того, луч имеет собственный вариант обозначения. В этом случае после заглавного символа, называющего начальную точку, с помощью строчной буквы указывается прямая, на которой расположен луч. Таким образом, обозначение Bo трактуется так: луч с началом в точке B принадлежит прямой o.

В чем разница между лучом и прямой, кроме сказанного? В том, что лучи могут образовывать угол. Для этого они должны исходить из одной точки. Прямые углов не образуют.

Наряду с такими понятиями как точка, отрезок, прямая, в геометрии существует и еще одно понятие. Оно имеет название луч. Луч - это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны - бесконечная, т.е. ни чем не ограниченная.

Можно провести аналогию с природой. Например, луч света, который мы можем направить с земли в космос. С одной стороны он ограничен, а с другой стороны - нет. Каждый луч имеет одну крайнюю точку, в которой он начинается. Она называется началом луча .

Если взять произвольную прямую a , и отметим на ней некоторую точку О , то эта точка разобьет нашу прямую на две части. Каждая из которых будем лучом. Точка О будет принадлежать каждому из этих лучей. Точка О будет в данном случае началом этих двух лучей.

Луч обычно обозначают одной латинской буквой. На рисунке ниже представлен луч k .

Также можно обозначать луч двумя большими латинским буквами. При этом первая из них - это точка, в которой лежит начало луча. Вторая - это точка которая принадлежит лучу или другими словами - через которую луч проходит.

На рисунке представлен луч ОС.

Еще одним способом обозначения луча, является указание начальной точки луча и прямой, которой этот луч принадлежит. Например, на рисунке ниже представлен луч Оk.

Иногда говорят, что луч исходит из точки О. Это значит, что точка О является началом луча. Лучи еще иногда называют полупрямыми .

Задача:

Проведите прямую, и отметьте на ней точки A B и на отрезке AB отметьте точку C. Среди лучей АB, BC, CA, AC и BA найдите пары совпадающих лучей.

Лучи совпадают, если они лежат на одной прямой и имеют общее начало и ни один из них не является продолжением другого луча.
По рисунку видно, что этим условиям удовлетворяют лучи AB и AC, а также лучи BC и BA. Следовательно, они являются совпадающими.

Имея дело с гороскопом личности среднего не устремленного человека, астролог должен постараться установить его Луч личности, исследуя его темперамент, физические данные, эмоциональные характеристики, тип ума и окружение. Это позволит ему составить гораздо более полезную карту с ортодоксальными планетами, управляющими жизнью. В случае гороскопа ученика, ему следует сделать то же самое, попытавшись установить Луч души. Этот Луч проявляет свои качества и сущность только у продвинутых людей, и когда очевидно, что человек явно представляет собой ученика, тогда его картой управляют эзотерические планеты. Определив Луч человека, проходящего испытания в Скорпионе, астролог может связать с ним и с его опытом и другие Лучи

Мы рассмотрели Лучи, которые непосредственно воздействуют на нашу планету, фокусируются через три управляющие планеты и эманируют из определенных созвездий. В конечном счёте планета - это результат, или следствие, (может быть, лучше сказать, окончательное следствие) лучевых влияний, подобно тому как в человеке физическое тело тоже является следствием управляющих Лучей. Через планеты проявляются определенные могущества. Их всего три, так называемые священные планеты - это те лучевые силы, которые выражают душу и дух, причем Луч личности великой насыщающей Жизни, Планетарного Логоса, подчинен двум более высоким Лучам, также как в случае человека, прошедшего третьего посвящение. Несвященная планета, такая как Земля, временно подчинена Лучу личности насыщающей Жизни, и поэтому эзотерический монадический Луч в этом случае пока не эффективен.

Следует упомянуть, что два главных подразделения человечества, Запад и Восток, также управляются определенными лучевыми энергиями:

Запад Луч души 2-й Луч

Луч личности 4-й Луч

Восток Луч души 4-й Луч

Луч личности 3-й Луч

Запад и Восток объединены через Луч личности Запада и Эгоический Луч Востока, что указывает на конечное взаимопонимание, которое будет достигнуто, как только Второй Луч души Запада станет доминирующим фактором. Когда эти разнообразные взаимоотношения будут в достаточной мере усвоены народами мира, вы обретете ключ ко многим происходящим сегодня событиям и яснее поймете цель и метод происходящего процесса.

Так называемый Солнечный знак указывает на физическую, ментальную и духовную природу человека. Он заключает в себе тайну Луча личности и человеческого отклика или недостатка отклика на свою душу, или реального человека. Он также указывает на уже достигнутую интеграцию и точку раскрытия качеств души, на имеющуюся оснащенность, жизненное качество и непосредственно возможные групповые отношения.

В течение веков человек проходит из знака в знак, при этом конкретный знак определяется природой его Луча личности , который, как вам известно, сам меняется от воплощения к воплощению.

Не забывайте, что Лучи личности меняются от периода к периоду как по отношению к индивидуумам, так и по отношению к странам и городам:

ЛУЧИ

Город Душа Личность Знак

1. Лондон 5-й 7-й Близнецы

2. Нью-Йорк 2-й 3-й Рак

3. Токио 6-й 4-й Рак

4. Женева 1-й 2-й Лев

5. Дарджилинг 2-й 5-й Скорпион

Таблица. Три списка планетарных управителей

	Созвездие	Ортодоксальный	Для ученика	Для Творческих Иерархий
		Марс	Меркурий
	Близнецы	Меркурий		Земля
		Луна
		Солнце	Солнце	Солнце
		Меркурий	Луна
	Скорпион	Марс	Марс	Меркурий
			Земля	Марс
				Луна
			Плутон	Плутон

Со временем подтвердится, что в жизненном цикле человечества, через который мы сейчас проходим, центры управляются следующими Лучами и, следовательно, планетами:

СРЕДНЕЕ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО - ЭКЗОТЕРИЧЕСКИЕ ПЛАНЕТЫ

1. Головной центр 1-й Луч Плутон

2. Центр аджна 5-й Луч Венера

3. Горловой центр 3-й Луч Земля

4. Сердечный центр 2-й Луч Солнце

5. Центр солнечного сплетения 6-й Луч Марс

6. Сакральный центр 7-й Луч Уран

7. Основание позвоночника 1-й Луч Плутон

УЧЕНИКИ, ПОСВЯЩЕННЫЕ - ЭЗОТЕРИЧЕСКИЕ ПЛАНЕТЫ

1. Сахасрара 1-й Луч Вулкан

2. Аджна 5-й Луч Венера

3. Вишудха 3-й Луч Сатурн

4. Анахата 2-й Луч Юпитер

5. Манипура 6-й Луч Нептун

6. Свадхистана 7-й Луч Уран

7. Муладхара 1-й Луч Плутон

Все мы когда-то изучали в школе геометрию, но далеко не каждый из нас вспомнит, что представляет собой отрезок. А уж тем более мало кто сможет объяснить понятие лучей, и как они обозначаются. Давайте постараемся в этой статье напомнить себе данные определения и рассмотрим их в математике. Также определим, что такое луч, и чем он отличается от светового. Если вникнуть, то понять будет несложно.

Определение понятий

Для начала давайте вспомним, что называется геометрией. Геометрия - это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства. К ним относятся треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, овал, ромб, цилиндр и т. п. Простейшая фигура - это прямая. Она является бесконечной и не имеет начала. Две прямые пересекутся только в одной единственной точке. Через одну точку можно проводить бессчетное количество прямых линий. Каждая точка на линии делит ее на два .

Он состоит из точек, расположенных по одну сторону. Все понятия данных подмножеств можно именовать таким образом. Луч обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными, когда одна точка - начало (например, О), а вторая лежит на нем (например, F, К и Е) .

В основе геометрической фигуры, имеющей углы, лежат полупрямые. Они начинаются в точке, где пересекаются, но второй стороной направлены в бесконечность. Начало делит прямую на 2 части. На письме его обычно именуют двумя заглавными (OF) или одной буквой латиницы (а, в, с). Если дана прямая, то записывается ОВ в закругленных скобках: (ОВ). Если же это отрезок - в квадратных скобках.

Таким образом, луч - это часть прямой. Через любую точку можно провести множество прямых, но через 2 несовпадающие - только одну. Последние могут быть взаимодействовать только в трех вариантах: пересекаться, скрещиваться, быть параллельными друг другу. Существуют линейные уравнения, которые задают прямую на плоскости.

Обозначения в геометрии

Вариантов для обозначения несколько:

Нужно знать: Что такое и горизонтальное положение?

Отличие световых лучей от геометрических

В геометрии таковые понятия очень схожи. Луч - это линия, но она является энергией света . Другими словами - это небольшой пучок света. В оптике данное понятие, как и понятие прямой, в геометрии - базовое. У световых нет сконцентрированного направления, происходит дифракция. Но когда поток света очень сильный, расходимостью пренебрегают, и можно выделять четкое направление.

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике - это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка - две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая - это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч - часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD - один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED