Основные определения. Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяются во времени

Теперь мы познакомим вас с еще одной интересной вещью: вы узнаете, как средние изменяются во времени. Представим на минуту, что у нас есть оператор , в который время явным образом не входит. Имеется в виду такой оператор, как или . [А исключаются, скажем, такие вещи, как оператор внешнего потенциала , меняющийся во времени.] Теперь представим, что мы вычислили в некотором состоянии , т. е.

. (18.76)

Как будет зависеть от времени? Но почему оно вообще может зависеть от времени? Ну, во-первых, может случиться, что оператор сам явно зависит от времени, например, если он был связан с переменным потенциалом типа . Но даже если оператор от не зависит, например оператор , то соответствующее среднее может зависеть от времени. Ведь среднее положение частицы может перемещаться. Но как может такое движение получиться из (18.76), если от времени не зависит? Дело в том, что во времени может меняться само состояние . Для нестационарных состояний мы часто даже явно отмечали зависимость от времени, записывая их как . Теперь мы хотим показать, что скорость изменения дается новым оператором, который мы обозначим . Напомним, что это оператор, так что точка над вовсе не означает дифференцирования по времени, а является просто способом записи нового оператора , определяемого равенством

. (18.77)

Задачей нашей будет найти оператор .

Прежде всего, нам известно, что скорость изменения состояния дается гамильтонианом. В частности,

. (18.78)

Это всего-навсего абстрактная форма записи нашего первоначального определения гамильтониана

. (18.79)

Если мы комплексно сопряжем это уравнение, оно будет эквивалентно

. (18.80)

Посмотрим теперь, что случится, если мы продифференцируем (18.76) по . Поскольку каждое зависит от , мы имеем

. (18.81)

Наконец, заменяя производные их выражениями (18.78) и (18.80), получаем

а это то же самое, что написать

.

Сравнивая это уравнение с (18.77), мы видим, что

. (18.82)

Это и есть то интересное соотношение, которое мы обещали; и оно справедливо для любого оператора .

Кстати заметим, что, если бы оператор сам зависел от времени, мы бы получили

. (18.83)

Проверим (18.82) на каком-либо примере, чтобы посмотреть, имеет ли оно вообще смысл. Какой, например, оператор соответствует ? Мы утверждаем, что это должно быть

. (18.84)

Что это такое? Один способ установить, что это такое – перейти в координатное представление и воспользоваться алгебраическим оператором . В этом представлении коммутатор равен

Если вы подействуете всем этим выражением на волновую функцию и вычислите везде, где нужно, производные, вы в конце концов получите

Но это то же самое, что и

так что мы обнаруживаем, что

, (18.85)

Прелестный результат. Он означает, что если среднее значение меняется со временем, то перемещение центра тяжести равно среднему импульсу, деленному на массу . Точно как в классической механике.

Другой пример. Какова скорость изменения среднего импульса состояния? Правила игры прежние. Оператор этой скорости равен

. (18.87)

Опять все можно подсчитать в -представлении. Напомним, что обращается в , а это означает, что вам придется дифференцировать потенциальную энергию (в ), но только во втором слагаемом. В конце концов остается только один член, и вы получаете

История этой идеи тоже интересна. С разницей в несколько месяцев в 1926 г. Гейзенберг и Шредингер независимо отыскали правильные законы, описывающие атомную механику. Шредингер изобрел свою волновую функцию и нашел уравнение для нее, а Гейзенберг обнаружил, что природу можно было бы описывать и классическими уравнениями, лишь бы было равно , чего можно было добиться, определив их с помощью особого вида матриц. На пашем теперешнем языке он пользовался энергетическим представлением и его матрицами. И то и другое – и матричная алгебра Гейзенберга и дифференциальное уравнение Шредингера – объясняли атом водорода. Несколькими месяцами позднее Шредингер смог показать, что обе теории эквивалентны – мы только что это видели. Но две разные математические формы квантовой механики были открыты независимо.

- статические; - динамические .

По способу представления результатов измерений

- абсолютные (измерения величины в её единицах);

- относительные (измерения изменений величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную). Относительные измерения могут быть выполнены точнее, чем абсолютные, т.к. в суммарную погрешность не входит погрешность меры величины.

По способу получения результата измерения

- прямые (значение ФВ получают непосредственно из опытных данных).

- косвенные (опр. искомого значения ФВ на основании рез-тов прямых измерений других ФВ, функционально связанных с искомой величиной. Косвенные измерения в свою очередь делят на совокупные и совместные .)

Характеристики измерений.

Принцип измерений – физич. явление, положенное в основу измерений.

Метод измерения – прием или сов-ть приемов сравнения измеряемой ФВ с ее единицей в соотв. с реализованным принципом измерений.

Рез-т измерения – значение величины, полученное путем ее измерения.

Погрешность рез-та измерений – отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Точность рез-та измерений – одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений.

Сходимость рез-тов измерений – близость друг к другу рез-тов измерений одной и той же величины, выполненных в полностью одинаковых условиях.

Воспроизводимость – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в полностью разных условиях, но приведенных к одним и тем же (температура, давление, влажность и др.).

Правильность – хар-ка качества измерений, отражает близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Достоверность – характеристика качества измерений, отражающая доверие к их результатам, которая определяется вероятностью (доверительной) того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных границах (доверительных).

Вопрос №5

Понятие о физической величине и единице физической величины

ФВ – одно из св-в физ. объекта (с-мы, явления или процесса), общее в кач. отношении для многих физ. объектов, но в кол-ном отношении индивидуальное для каждого из них.

Кач-ная хар-ка ФВ опр. тем, какое св-во матер-ого объекта и какую особенность матер-ого мира эта вел-на хар-ет (твердость, прочность и т. п.)

Для выражения колич-ного содержания св-ва конкретного объекта употреб. понятие "размер ФВ", который устанавливается в процессе измерения.

Так все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. И для того, чтобы можно было установить различия в количественном содержании в каждом данном объекте свойства, отображаемое ФВ, вводится понятие размера ФВ.

Размер ФВ – кол-ная определенность ФВ, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

ФВ подразделяются на:

-измеряемые (могут быть выражены количественно в установленных единицах измерения);

-оцениваемые (для которых не может быть введена единица измерения).

ФВ классифицируют по видам явлений:

- вещественные (описывающие физические и физико-химические свойства веществ материалов и изделий из них);

- энергетические (описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии);

Физические величины, характеризующие протекание процесса во времени.

Между размерами каждой ФВ существуют отношения, которые аналогичны отношениям между числовыми формами (целыми, рациональными или действительными числами, векторами, матрицами).

Вопрос №6

Количественное представление физической величины

Возможность измерения ФВ обосновывается следующей теоремой.

Каждому размеру величины Q можно приписать положительное действительное число q, являющееся наименьшим из рациональных чисел m/n, где m иn – целые числа, определяемые из соотношения nQ ≤ m[Q], где [Q] – некоторый размер ФВ, называемый единицей данной ФВ. Число q называется числовым значением величины Q , а её количественное выражение в виде некоторого числа принятых для неё единиц – значением ФВ:

Q = q[Q]

Из данного уравнения следует, что числовое значение ФВ показывает, во сколько раз значение измеряемой величины больше некоторого значения, принятого за единицу.

Отсюда вытекает следующее определение измерения: «измерение – это познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым её значением, принятым за единицу сравнения»

Вышеприведенное уравнение является основным уравнением измерения. Оно показывает, что числовое значение ФВ зависит от размера принятой единицы.

Т.о. количественная оценка конкретной ФВ, выраженная в виде некоторого числа единиц данной величины, называется значением ФВ , а отвлеченное число, входящее в значение ФВ, называется числовым значением ФВ .

Между размером и значением ФВ есть принципиальная разница. Размер ФВ существует реально, независимо от того, знаем мы его или нет. Выразить размер ФВ мы можем при помощи любой из единиц данной величины, другими словами, при помощи числового значения.

Размер ФВ не зависит от выбора единицы ФВ, чего нельзя сказать о числовом значении, которое целиком определяется выбором единицы ФВ.

Для числового значения характерно, что при применении другой единицы оно изменяется, тогда как физический размер величины остается неизменным. Размеры разных единиц одной и той же величины различны. Так, размер килограмма отличается от размера фунта, размер метра – от размера фута и т. п.

10кг = 10 ∙ 1кг

здесь10кг – размер ФВ, 10 – числовое значение ФВ, 1кг – единица ФВ.

Вопрос №7

Понятие размерности физической величины

Размерность измеряемой величиныявл. качественной ее хар-кой и обозначается символом dim, происх. от слова dimension. Размерность основных ФВ обозначается соотв. заглавными буквами. Например, для длины, массы и времени dim l = L; dim т = М; dim t= Т.

При опр. размерности производных величин руководствуются следующ. правилами:

1. Размерности левой и правой частей ур-ний не могут не совпадать, т.к. сравниваться между собой могут только одинаковые св-ва. Объединяя левые и правые части ур-ний, можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативная, то есть состоит из одного-единственного действия - умножения.

Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зав-ть м/д значениями величин Q, А, В, С имеет вид Q = А·В·С, то dim Q = dim А.· dim В · dim С.

Q = А/В, то dim Q = dim А / dim В

Если скорость опр. по формуле V = l/t то dim V = dim l / dim t = L/Т = LТ -1 . Если сила по 2-ому з-ну Ньютона F=mа , где a =V/t - ускорение тела, то

dim F = dim т dim а = МL / Т 2 = МLТ -2 .

Т.о., всегда можно выразить размерность производной ФВ через размерности основных ФВ с помощью степенного одночлена:

dim Q = L α М β Т γ .,

где L , М, Т, ... - размерности соответствующих основных ФВ;

α, β, γ, - показатели размерности.

В теории измерений принято, в основном, различать пять типов шкал:

Шкалы наименований хар-ся отношением эквивалентности (равенства). Примером: классификация (оценка) цвета по наименованиям.

Шкалы порядка расположены в порядке возрастания или убывания размера измеряемой величины. Пример: знания студентов по баллам, землетрясения по 12-балльной системе.

Шкалы разностей (интервалов) по нимможно судить не только о том, что размер больше другого, но и на сколько больше; по ним возможны математические действия. Пример: шкала интервалов времени, поскольку интервалы времени можно суммировать или вычитать,

Шкалы отношений Примером является шкала длин. Любое измерение по шкале отношений заключается в сравнении неизвестного размера с известным и выражении 1-ого через 2-ой в кратном или дольном отношении.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но в них дополнительно сущ. естественное однозначное опр. ед. измерения. Такие шкалы соотв. относит. величинам (коэфф. усиления, ослабления)

Вопрос №8

Классификация измерений

Измерение –

Измерения явл. инструментом познания объектов и явлений окруж. мира. Объектами измерений явл. физические объекты и процессы окруж. нас мира. Вся современная физика может быть построена на 7 основных вел-нах, которые хар-ют фундаментальные св-ва материального мира. К ним относятся: длина, масса, время, сила эл. тока, термодинамич. температура, кол-во в-ва и сила света. С помощью этих и двух дополнительных величин - плоского и телесного углов - введенных исключительно для удобства, обр-ся все многообразие производных физич. величин и обеспечивается описание св-в физических объектов и явлений

В качестве примера можно указать следующие области и виды измерений:

1. Измерения геометрических величин: длин; пар-ров сложных поверх-ностей; шероховатости; углов.

2. Измерения механических величин: массы; силы; крутящих моментов; напряжений и деформаций; параметров движения; твердости.

З. Измерения параметров потока, расхода, уровня, объема веществ: массового и объемного расхода жидкостей; газов; топлива;уровня жидкости.

4. Измерения давлений, вакуумные измерения: избыточного давления;

абсолютного давления; переменного давления; вакуума.

5. Физико-химические измерения: вязкости; плотности; влажности газов, твердых веществ; электрохимические измерения.

6. Теплофизические и температурные измерения: температуры;

7. Измерения времени и частоты: изм. интервалов времени; частоты;
8. Измерения электрических и магнитных величин на постоянном и переменном токе: силы тока, количества электричества,ЭДС, напряжения,

9. Радиоэлектронные измерения: интенсивности сигналов; пар-ров формы и спектра сигналов; св-в веществ и мат-лов радиотехническими методами;

10. Измерения акустических величин: в воздушной среде; в водной среде;

в твердых телах; аудиометрия и измерения уровня шума.

11. Оптические и оптико-физические измерения: измерения оптических св-в материалов в видимой области спектра; спектральных, частотных хар-к, поляризации лазерного излучения; параметров оптических эл-тов, оптических характеристик материалов; хар-к фотоматериалов и оптической плотности.

12. Измерения ионизирующих излучений и ядерных констант: спектральных хар-к ионизирующих излучений; активности радионуклидов;

В квалиметрии (раздел метрологии), посвященной измерению качества, не принято деление показателей качества на основные и производные, а на единичные и комплексные показатели качества. При этом единичные относятся к одному из св-в продукции, а комплексные хар-ют сразу несколько из св-в.

Вопрос №9

Система единиц физических величин

Впервые понятие о системе единиц ФВ ввел немецкий ученый К. Гаусс. По его методу построения систем единиц различных величин сначала устанавливают или выбирают произвольно несколько величин независимо друг от друга. Единицы этих величин называют основными , так как они явл. основой для построения системы единиц других величин. Единицы, выраженные через основные единицы ФВ, называют производными . Полная совокупность основных и производных единиц, установленных таким путем, и является системой единиц ФВ (СЕФВ).

Выбор величин, единицы которых должны стать основными, ограничивается соображениями рациональности и оптимальности (оптимальным явл. выбор min числа основных единиц, которое позволило бы образовать max большое число производных единиц.

Эталоны единиц основных ФВ:

Эталон длины – метр - равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299.792.458 долю секунды.

Эталон массы - кг - цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%), у которого диаметр и высота примерно одинаковы (около 30 мм).

Эталон времени – секунда - равная 9.192631770 периодам излучения, соотв. переходу м/д 2-мя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия - 133.

Эталон силы тока - ампер - сила, не изменяющегося во времени эл. тока, который, протекая в вакууме по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным один от другого на расстоянии 1м, создает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаим-я. 2·10 -7 Н.

Эталон термодинамической температуры - кельвин , составляющий 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Эталон кол-ва в-ва - моль – кол-во в-ва системы, содержащей столько же структурных элементов частиц, сколько атомов содержится в 12 г

Эталон силы света - кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 10 -12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан - угол м/д двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Вопрос №10

Относительные и логарифмические единицы и величины

В науке и технике широко распространены относительные и логарифми­ческие величины и их единицы, которыми хар-ют состав и св-ва материалов, отношения энергетических и силовых величин, например, относи­тельное удлинение, относительная плотность, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости, усиление и ослабление мощностей и т. п.

Относительная величина представляет собой безразмерное отношение ФВ к одноименной ФВ, принимаемой за исходную. В число относительных величин входят и относительные атомные или молекулярные массы химических элементов, выражаемые по отношению к одной двенадцатой (1/12) массы атома углерода-12.

Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1), или в процентах (когда отношение равно 10 -2), промилле (отношение равно 10 -3).

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (десятичный, натуральный или при основании 2) безразмерного отношения двух одноименных ФВ. Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т. п.

Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением 1B = lg P 2 /P 1 при Р 2 =10Р 1 (где Р 1 и Р 2 - одноименные энергетические величины: мощности, энергии, плотности энергии и т. п.).

В случае, если берется логарифмическая величина для отношения двух одноименных «силовых» величин (напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т. п.), бел определяется по формуле 1 Б = 2 lg F 2 /F 1 при . Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.

Так, в случае характеристики усиления электрических мощностей при отношении полученной мощности Рг к исходной РЬ равном 10, логарифмическая величина усиления будет составлять один бел или 10 дБ, при увеличении или уменьшении мощности в 1000 раз логарифмическая величина усиления составит 3 Б или 30 дБ и т. д.

Вопрос №11

Средства измерений, их классификация

Средство измерения (СИ) - это техническое устр-во, используемое при измерени­ях и имеющее определенные нормированные метрологические хар-ки.

Самое главное свойство СИ заключается в "умении" хранить или воспроизводить единицу ФВ и в неизменности размера ФВ.

Эти важнейшие факторы и обуславливают возможность выполнения измерения т.е. "делают" техническое средство средством измерений.

СИ классифицируют в зав-ти от назначения и метрологических функций.

По метрологическим функциям СИ делятся на:

- эталоны - предназначены для поверки по ним других СИ как рабочих, так и эталонов менее высокой точности.

- рабочие СИ - предназначены для измерения размеров величин, необходимых в разнообразной деятельности человека.

По соподчинению эталоны подразделяются на: международные; первичные (национальные); вторичные (отраслевые, ведомственные).

По метрологическому назначению эталоны подразделяются на:

- исходные - обладающие наивысшими метрологическими свойствами;

- сравнения - применяемые для сличения эталонов, которые не могут быть непосредственно сличены друг с другом.

- рабочие - эталон, предназначенный для передачи размера ФВ рабочим СИ.

Рабочие СИ (РСИ) – СИ, используемое в практике измерений и не связанное с передачей единиц размера ФВ другим СИ.

РСИ бывают: основные и вспомогательные.

Основное СИ – СИ той ФВ, значение которой необходимо получить в соотв. с измерительной задачей.

Вспомогательное СИ – СИ той ФВ, влияние которой на основное СИ необходимо учитывать для получения рез-тов измерений требуемой точности.

По назначению СИ подразделяются на:

- мера – СИ, предназначенное для воспроизведения и хранения ФВ одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Различают меры:

однозначные – воспроизводящие ФВ одного размера (например, ЭДС нормального элемента равна 1,0185 В);

многозначные – воспроизводящие ФВ разных размеров (например, штриховая мера длины);

набор мер – комплект мер разного размера одной и той же ФВ

магазин мер – набор мер, конструктивно обединеных в единое устройство

- Ипре - техническое средство с нормативными метрологическими хар-ми, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину, или другой измеряемый сигнал, удобный для обработки или хранения, но не поддающееся непосредственному восприятию наблюдателем.

Ипре входит в состав какого либо измерительного прибора (ИУ, ИС, ИВК), или применяется вместе с каким-либо СИ.

Принципиально Ипре состоит из: датчиков (чувствительный элемент и Ипре); каналов связи (телемеханика); согласующих элементов; измерительного механизма (отсчетное устройство).

- Ипри – СИ, предназначенное для получения значения измеряемой ФВ в установленном диапазоне (вырабатывает измерительной инфо в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем).

Ипри подразделяются:

По форме регистрации измеряемой ФВ : аналоговые и цифровые.

По применению: амперметры; вольтметры; частотомеры; фазометры и т. д.

По назначению : для измерения электрич. ФВ; для измерения неэлектрич. ФВ.

По действию : показывающие значение измеряемой ФВ в данный момент времени; интегрирующие (измеряемая величина является суммой произведений измеряемых величин на малые отрезки другой величины, обычно времени); суммирующие .

По способу индикации значений измеряемой ФВ: показывающие; сигнализирующие (индикаторные); регистрирующие.

По методу преобразования измеряемой ФВ : непосредственной оценки (прямого преобразования, прямого действия); сравнения (сравнивают измерительную величину с величинами, значения которых известны).

По способу применения и конструкции : щитовые; переносные; стационарные.

- ИУ - сов-ть функционально объединенных мер, Ипри, Ипре и других устройств, предназначенных для измерения одной или нескольких ФВ и расположенных на одном месте.

- ИС – сов-ть функционально объединенных мер, Ипре, Ипри, ЭВМ и других технических средств, расположенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерения одной или нескольких ФВ.

- ИВК - функционально объединенная совокупность СИ, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе ИС конкретной измерительной задачи.

Технические устройства, предназначенные для обнаружения (индикации) физи­ческих свойств, называются индикаторам и (стрелка компаса, лакмусовая бума­га). С помощью индикаторов устанавливается только наличие измеряемой фи­зической величины интересующего нас свойства материи. В качестве примера индикатора можно привести указатель количества бензина в бензобаке автомо­биля.

Вопрос №12

Метрологические характеристики средств измерений

Метрологическая характеристика (МХ) СИ – хар-ка одного из свойств СИ, влияющая на результат и погрешность его измерений. МХ, устанавливаемые нормативно–техническими документами, называют нормированными МХ , определяемые экспериментально – действительными МХ. К МХ относятся:

Cтатическая характеристика пре­образования (функция преобразования или градуировочной хар-кой). Она устанавливает зависимость y=f(x) вых. сигнала ИПре (y) от вх. сигнала (x). Статическая хар-ка нормируется путем задания в форме ур-ния, графика или таблицы некоторой номинальной статической хар-ки, которая официально приписывается данному ИПре при номинальных зна­чениях вх. сигнала.

Начальное и конечное значение шкалы отсчетного устройства - наименьшее и наибольшее значение измеренной величины у, которые указываются на шкале отсчетного устройства или воспроизводятся циф­ровым отсчетным устройством измерительного средства: Y min , Y max (Y min ≤ y ≤ Y max)

Диапазон показаний - интервал, ограниченный начальным и ко­нечным значением отсчетного устройства измерительного средства: ΔY = Y max - Y min

Пределы (верхний и нижний) измерений - наибольшее и наимень­шее значение границ диапазона изменения измеряемой величины х, ко­торые могут быть реализованы измерительным средством: X min , X max (X min ≤ x ≤ X max)

Диапазон измерений (преобразований) - область значений изме­ряемой величины, для которой определены метрологические характери­стики используемого измерительного средства: ΔX = X max - X min

Абсолютная погрешность Δ у = у - х .

Относительная погрешность или .

Приведенная погрешность - отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, показаний, к длине шкалы или .

Основная погрешность - погрешность СИ при нормально действующих факторах, принятых за нормальные.

Дополнительная погрешность - изменение погрешности по отно­шению к величине основной погрешности (вызвана отклонением от н.у.)

Класс точности - паспортная характеристика точности СИ

Чувствительность измерительного средства отношение изменения вых. измеренной величины к измене­нию входной измеряемой величины .

Цена деления шкалы опр. разностью значений величин, соотв. двум соседним отсчетам шкалы измерительного средства. Число единиц измеряемой величины, приходящихся на одно деление прибора

Время реакции - продолжительность установления показаний от момента начала измерений до момента представления результата на отсчетном устрой­стве.

Вариация (нестабильность) показаний прибора - алгебраическая разность м/д наиб. и наим. рез-тами измерений при многократ­ном измерении одной и той же величины в неизменных условиях.

Стабильность СИ - качество, отражающее неизменность во времени его метрологических хар-к.

Вопрос №13

Нормирование метрологических характеристик средств измерений

Все СИ независимо от их исполнения имеют ряд общих свойств, необходимых для выполнения ими функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на резуль­таты и погрешности измерений, называются метрологическими хар-ми (МХ) средств измерений.

В зависимости от специфики и назначения средств измерений нормируются раз­личные наборы или комплексы метрологических хар-к. Однако эти комплексы должны быть достаточны для учета св-тв СИ при оценке погрешностей измерений.

Под нормированием понимается установление границ на допус­тимые отклонения реальных метрологических хар-к СИ от их номинальных значений . Только посредст­вом нормирования метрологических хар-к можно добить­ся их взаимозаменяемости и обеспечить единство измерений в го­сударстве . Реальные значения МХ определяют при изготовлении СИ и затем прове­ряют периодически во время эксплуатации. Если при этом хотя бы одна из МХ выходит за установ­ленные границы, то такое СИ либо подвергают регулировке, либо изымают из обращения.

Нормы на значения МХ устанав­ливаются стандартами на отдельные виды СИ. При этом делается различие м/д нормальными и рабочими усл-­ми применения СИ.

Нормальными считаются такие условия применения СИ, при которых влияющие на процесс измерения величины (температура, влажность, частота и напряжение питания, внеш­ние магнитные поля и т. д.), а также параметры вх. и или вых. сигналов, находятся в нормальной для данных СИ области значений, т. е. в такой области, где их влиянием на МХ можно пренебречь. Нормальные области значений влияющих величин указы­ваются в стандартах или технических условиях на СИ данного вида в форме номиналов с нормированными откло­нениями, например, температура должна составлять (20±2) °С, напряжение питания-(220 ± 10%) или в форме интервалов значений (влажность 30-80 %).

Суммарная погрешность Δ средств измерений в нормальных условиях эксплуатации называется основной погрешностью и нор­мируется заданием предела допускаемого значения Δд , т. е. того наибольшего значения, при котором средство измерений еще мо­жет быть признано годным к применению.

Нормы на отдельные МХ приводятся в эксплуата­ционной документации (паспорте, техническом описании, инструкции по экс­плуатации и т. д.) в виде номинальных значений, коэффициентов функций, заданных формулами, таблицами или графиками пределов допускаемых откло­нений от номинальных значений функций.

Вопрос №14

Классы точности средств измерений

Учет всех нормируемых метрологических характеристик (МХ) СИ яв­л. сложной и трудоемкой процедурой, поэтому для СИ, используемых в повседневной практике, принято деление на классы точности - обобщенная МХ, определяемая пределами допускаемых основных и до­полнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений.

Классы точности регламентируются стандартами на отдельные виды СИ. Обозначение классов точности вводится в зав-ти от способов задания пределов допу­скаемой основной погрешности (ПДОП).

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности могут задаваться либо в виде одночленной формулы Δ = ±α, либо в виде двухчленной формулы

Δ = ±(α+bx ), - где Δ и x выражаются в единицах измеряемой величины.

Более предпочтительным является задание пределов допускае­мых погрешностей в форме приведенной или относительной по­грешности.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности (ПДПОП) нор­мируются в виде одночленной формулы

где число р выбирается из ряда р=1·10 n ; 1,5 ·10 n: 2 ·10 n ; 2,5 ·10 n ; 4 ·10 n ; 5 ·10 n ; 6 ·10 n (n =1; 0; -1; -2 и т. д.).

Пределы допускаемой относительной основной погрешности (ПДООП) могут нормироваться либо одночленной формулой ,

либо двухчленной формулой

где Х k - конечное значение диапазона измерений или диапазона значений измеряемой величины, а по­стоянные числа q, с и d выбираются из ряда, что и р.

Существуют 3 способа нормирования основной погрешности:

а) нормирование заданием пределов допускаемой основной аб­солютной или приведенной погрешности ±Δ или ±γ, постоянных во всем диапазоне измерения или преобразования;

б) нормирование заданием пределов допускаемой основной аб­солютной или относительной погрешности ±Δ или ±δ в функции измеряемой величины по двучленным формулам;

в) нормирование заданием постоянных пределов допускаемой основной погрешности, различных для всего диапазона измерения и одного или нескольких нормированных участков, или различных для разных диапазонов измерения (для многопредельных прибо­ров).

Обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса СИ, приводятся в нормативно-технических документах.

Обоз-ие классов точности может сопровождаться доп-ми условными знаками:

0,5, 1,6, 2,5 и т. д. - (ПДПОП) для приборов, приведенная погрешность кото­рых составляет 0,5, 1,6, 2,5% от нормирующего значения.

Аналогично, но при X N равным длине шкалы или ее части;

0,1

0,4

1,0

и т. д. (ПДООП) - для приборов, у которых относительная погрешностьсоставляет 0,1, 0,4, 1,0% непосредственно от полученного значения из­меряемой величины х ;

0,02/0,01 (ПДООП) - для приборов, у которых измеряемая величина не может отличать­ся от значения х , показанного указателем, больше, чем на

[с + d (|Х к / х | - 1)]%,

где с и d - числитель и знаменатель соответственно в обозначении класса точности; Хк - болыший (по модулю) из пределов измерений прибора.

Вопрос №15

Методы измерений

Конкретные методы измерений определяются: видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, быстротой процесса измерения, условиями, при которых проводятся измерения, и рядом других признаков.

Измерение – нахождение значения ФВ опытным путем с помощью специальных технических средств.

Метод измерения – сов-ть принципов и средств измерений.

Принцип измерений -сов-ть физических явлений или законов, на которых основаны измерения. Например, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта; измерение расхода газа по перепаду давления в сужающем устройстве.

Каждую физическую величину можно измерить несколькими методами и при этом все методы измерений поддаются систематизации и обобщению по общим характерным признакам. Рассмотрение и изучение этих признаков помогает не только правильному выбору метода, но и существенно облегчает разработку новых.

1. По характеру зависимости измеряемой величины от времени:

- статические (измеряемая величина остается постоянной во времени, например, измерения размеров тела, постоянного давления);

- динамические (измеряемая величина изменяется во времени, например, измерения пульсирующих давлений, вибраций).

2. По способу получения результатов измерений:

- прямые (значение величины находят непосредственно из опытных данных, например, измерение угла угломером или измерение диаметра штангенциркулем)

- косвенные (значение величины определяют на основании известной зависимости м/д этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например определение среднего диаметра резьбы с помощью трех проволочек)

- совместные (измерения, производимые одновременно нескольких одноименных величин, при которых ФВ опр. путем решения систем уравнения, например зависимости длины тела от температуры)

- совокупные (измерения, проводимые одновременно нескольких одноименных величин для определения зависимости между ними Например, измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь)

3. По условиям, определяющим точность результата измерения:

Измерения максимально возможной точности (эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц ФВ, например, абсолютного значения ускорения свободного падения и др.).

Контрольно-поверочные измерения (выполняемые лабораториями гос. надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измер. лабораториями с погрешностью заданного значения.

Технические измерения (выполняемымые в процессе произ-ва на машино-строітельныных предприятиях, на щитах распред-ных устр-в электрич. станций.

4. По способу выражения результатов измерений различают:

- абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и (или) использовании значений физических констант, например, измерение размеров деталей штангенциркулем или микрометром.

- относительное измерение величины сравнивают с одноименной, играющей роль единицы или принятой за исходную, например измерение диаметра вращающейся детали по числу оборотов соприкасающегося с ней аттестованного ролика.

5. В зависимости от совокупности измеряемых параметров различают:

- поэлементный метод хар-ся измерением каждого параметра изделия в отдельности (например, овальности, огранки цилиндрического вала).

- комплексный метод хар-ся измерением суммарного показателя качества (а не ФВ), на который оказывают влияние отдельные его составляющие.

6. По способу получения значений измеряемых величин различают

- метод непосредственной оценки - метод, при котором значение ФВ определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (например, измерение длины с помощью линейки и т. д.).

- метод сравнения с мерой - метод, при котором измеряемую ФВ сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Существуют несколько разновидностей метода сравнения:

- метод противопоставления (измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор

Наш мир и наша душа изменяются во времени. Проблема времени для Августина - одна из основных, ей он посвящает практически всю 11-ю книгу «Исповеди”. Начинает он с того, что задает вопрос: «Разве не обветшали разумом те, кто спрашивают нас, что делал Бог до того, как создал небо и землю?” И пытается логически доказать точку зрения сторонников теории, согласно которой если Бог ничего не делал до того, как создал небо и землю, то Он не может быть назван в абсолютной мере Богом, ибо Он бездействовал; а если Он что-то делал, то почему тогда не творил?

На это Августин отвечает следующим. Во-первых, сами рассуждающие рассуждают во времени, поэтому подняться над временем и понять Бога, существующего в вечности, они не могут. А с другой стороны, творя мир, Бог одновременно творит и время. Поэтому спрашивать, что было до того, как Бог сотворил мир, несправедливо, неверно, потому что не было «до того” - вместе с миром творится и время. Поэтому Августин отвечает на этот вопрос смело: Бог ничего не делал. Конечно, пишет Августин, я мог бы повторить шутку, которой один богослов отделался от назойливых оппонентов, отмахнувшись фразой, что Бог придумывал отдельное наказание для тех, кто задает подобного рода вопросы. Однако Августин отвечает на вопрос серьезно.

Но Августин не останавливается на этом и задает вопрос: что такое время? Вопрос этот не пустой и не случайный, потому что если мы пытаемся понять изменчивость мира, мир и душу (а душа, как мы помним, в первую очередь интересует Августина), то мы обязаны познать время, в котором душа и мир существуют.

Вопрос о существовании времени сам по себе необычен. Ведь о существовании чего-то говорится всегда как о существовании во времени, чаще всего - в настоящем. Но как говорить о существовании времени? Время существует во времени!?

Разбирая по частям, Августин повторяет, что по всеобщему мнению во времени существуют три части: прошлое, настоящее и будущее. Здесь возникает парадокс: прошлое уже не существует, будущее еще не существует, поэтому познать можно только настоящее. Но где это настоящее? Сначала Августин пишет, что настоящим для нас может являться год, в котором есть и прошлое и будущее. Затем можно сузить это понятие до месяца, дня, часа, минуты, и в конце концов мы приходим к некоторой точке. Но как только мы пытаемся эту точку схватить, настоящего уже нет - оно стало прошлым. Мы пытаемся понять будущее, но тоже никак не можем его схватить, оно есть или в будущем, или в прошлом.

О существовании говорится только в отношении настоящего, поэтому о существовании времени тоже можно говорить лишь в этом аспекте. И прошлое, и будущее существуют лишь как то, что мы в настоящий момент представляем - или вспоминаем, или предвидим. Поэтому Августин утверждает: можно сказать, что существует лишь настоящее, а о прошлом и будущем можно говорить лишь как о настоящем прошедшего и настоящем будущего. Все существует в настоящем: прошлое существует в памяти, а будущее - в предчувствовании. Это предчувствование мы определяем, исходя из настоящего. Как о грядущем восходе солнца мы судим о появившейся заре. Мы видим зарю и знаем, что скоро будет солнце. Так же и о будущем мы судим по тому, что существует некоторое настоящее. Поэтому правильнее говорить не о прошлом, настоящем и будущем, а о настоящем прошедшего, настоящем настоящего и настоящем будущего. И существуют они только в нашей душе: настоящее прошедшего существует в памяти, настоящее настоящего в непосредственном созерцании, настоящее будущего - в ожидании. Августин приходит к выводу: время существует лишь в нашей душе, т.е. оно существует субъективно.

Обычно эту концепцию в истории философии связывают с именем Иммануила Канта. Но, по Августину, объективный мир существует во времени, поэтому он склоняется к той точке зрения, что время существует и в нашей душе, и объективно, но время есть свойство не материального, чувственного мира, а души. В «Исповеди” Августин отвечает на вопрос о времени: время есть некоторая протяженность. А на вопрос: «Протяженность чего?” - он отвечает: «Протяженность духа”.

Но что же такое время? Откуда оно берется? Некоторые философы говорят, что время есть движение - в частности, движение звезд. Августин не согласен с таким положением, ибо движение мыслится во времени, а не наоборот - время в движении. Поэтому при помощи времени мы можем мерить обороты звезд, но не наоборот. Мы знаем, что само движение звед может быть или быстрым, или медленным, а для этого должен существовать критерий. Поэтому не движение есть время, но движение существует во времени. А что же такое, собственно говоря, время? Это для Августина остается тайной. Единственное, что он говорит о времени, что это есть некоторое протяжение духа. Августин заканчивает свое рассуждение о времени фразой: «В тебе, душа моя, измеряю я время”.

Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Учение о времени:

1. Вопрос 13. Учение о субстанции и ее атрибутах в философии Нового времени (Р. Декарт, Б. Спиноза, Г. Лейбниц).
2. Сформулируйте понятие рабочего времени. Определите виды рабочего времени. Выявите отличия сокращенного рабочего времени от неполного рабочего времени.
3. 8. Политико-правовое учение Аристотеля (учение об обязанностях гражданина; о формах государства, о правильных и извращенных формах государства; учение об идеальном государственном устройстве).
4. 28. Определить содержание и средства выражения категории времени, связь значения временных форм со значением вида. Воздействие контекста на значение временных форм. Приведите примеры абсолютного и относительного употребления форм времени.
5. 2. Политико-правовые учения Древнего Китая: Конфуцианство. Учение Конфуция о добродетельном муже и пяти добродетелях. Образ идеального правителя (Хуан Ди – «Желтый император»). Учение о должном социальном поведении и иерархии. Основания иерархического устройства общества согласно конфуцианству. Учение об исправлении имен.
6. Учение о государстве, концепция разделения властей и учение о Духе законов Шарля Луи де Монтескье
7. 21. Политико-правовое учение Ж.-Ж. Руссо («Об общественном договоре»). Учение о надлежащих формах демократического устройства государства и их ограничениях.

До сих пор мы рассматривали динамические голограммы только как средство мгновенной регистрации стационарных волновых полей. Однако запись в нелинейной среде, отслеживающей все изменения параметров падающего на нее излучения, заключает в себе также и возможность регистрации волновых полей, изменяющихся во времени. Поскольку любое изменение параметров волнового поля приводит к изменению его частоты и соответственно к различию частот объектной и опорной волн, то в объеме голограммы будут записываться не стоячие, а бегущие волны интенсивности. В связи с этим возникает вопрос: будут ли такие волны также обладать отображающими свойствами и в чем состоит их специфика?

Рис. 14. К рассмотрению отображающих свойств бегущей волны интенсивности. волновые фронты воли, характеризующихся различными частотами колебаний; волновые векторы этих волн; поверхности пучностей бегущей волны интенсивности, образовавшейся при интерференции волн и К - вектор решетки волны интенсивности.

На рис. 14 схематически показано образование бегущей волны интенсивности при сложении двух плоских волн частоты которых отличаются друг от друга. В этом случае поверхности пучностей уже не являются неподвижными, а перемещаются в пространстве со скоростью, пропорциональной разности частот этих волн.

Направление движения волны интенсивности в общем совпадает с направлением движения той волны напряженности, частота которой имеет большее значение. Пространственный период бегущей волны интенсивности характеризуется вектором К, перпендикулярным ее поверхностям пучностей Как и в случае стоячей волны, этот вектор равен разности волновых векторов интерферирующих волн к, и Однако, поскольку абсолютные величины векторов к, и к, в данном случае различны, вектор решетки К для бегущей волны интенсивности не совпадает с биссектрисой угла, составленного этими векторами. На первый взгляд может показаться, что материальная модель бегущей волны интенсивности не будет обладать свойствами голограммы, т. е. не сможет трансформировать одну из образовавших ее волн в другую

(например, волну в волну В самом деле, очевидно, поскольку поверхность зеркала, образовавшегося на месте поверхности пучностей не является биссектрисой угла, образованного векторами и то восстанавливающая волна идущая по направлению вектора в соответствии с обычными законами зеркального отражения не может быть преобразована в волну идущую по направлению вектора Таким образом, создается впечатление, что в данном случае не выполняется даже одно из самых элементарных условий восстановления волны записанного на голограмме излучения.

Однако более подробный анализ показывает, что бегущие волны интенсивности способны отображать волновые поля не менее точно, чем стоячие . Что же касается рассмотренного эффекта, то оказывается, что закон Снеллиуса выполняется лишь при отражении от неподвижного зеркала. Если же зеркало движется с достаточно большой скоростью, то угол падения перестает быть равным углу отражения. Замечательно, однако, что при этом угол отражения изменяется таким образом, что обеспечивается возможность трансформации волны в волну

В самом деле, несложный расчет показывает, что движущийся волновой фронт встречается с движущимся изофазным зеркалом вдоль прямой биссектрисы угла, составленного волновыми фронтами Итак, эффективное положение движущегося зеркала оказывается таким, что обеспечивает взаимную трансформацию волновых фронтов записанного на голограмме излучения.

Используя аналогичные методы рассмотрения, а также пространственный вариант кинематической теории трехмерной голограммы, нетрудно показать, что в данном случае выполняются условия Брэгга и голограмма с записью бегущих волн интенсивности в отличие от обычной трехмерной голограммы воспроизводит относительный частотный сдвиг интерферирующих волн, и что отображающие свойства бегущих волн интенсивности распространяются также и на случай записи волновых полей с произвольными конфигурациями волнового фронта .

Следует заметить, что наиболее оптимальным светочувствительным материалом для записи бегущих волн интенсивности, по-видимому, являются среды, способные к вынужденному рассеянию, причем их резонансная частота должна совпадать с разностью частот объектной и опорной волн .

Голограмма с записью бегущих волн интенсивности, которую правильнее следует называть доплеровской, обладает по крайней мере еще одной интересной особенностью. Рассмотрение процесса обращения света такой голограммой показывает, что в этом случае обращенная волна имеет искажения . Анализ наиболее общего случая, когда различие частот объектной и опорной волн обусловлено доплеровским смещением, возникающим при отражении

излучения от движущегося объекта, показывает, что упомянутая деформация волнового фронта обусловлена тем, что образуемое обращенной волной изображение воспроизводит движение объекта }