Определение массовой доли, молярности и мольной доли. Массовый, объемный и мольный состав
Растворы характеризуются своим количественным и качественным составом.
Количественный состав выражается долями (безразмерными относительными величинами): массовой, молярной, объемной.
Размерными величинами-концентрациями являются молярная, массовая и молярная массовая концентрация эквивалента.
1. Массовая доля
ω(А) = ·100%- ω(А) - массовая доля вещества А;
- m - масса раствора (г);
- m(A) - масса вещества А (г).
Массовой долей (процентной концентрацией) растворенного вещества А называется отношение массы вещества А к массе всего раствора m (масса растворителя + масса вещества).
Массовая доля выражается в процентах (долях единицы) или промилле (тысячной части процента).
Процентная концентрация показывает сколько вещества содержится в 100 г раствора.
Задача : В 150 г воды растворено 50 г вещества. Необходимо вычислить массовую долю вещества в растворе.
Решение :
- Вычисляем общую массу раствора: 150 + 50 = 200 г;
- Вычисляем массовую долю вещества в растворе: ω(А) = ·100% = 25%
2. Молярная доля
χ(A) = n(A)/·100%- χ(A) - молярная доля вещества А;
- n(A) - кол-во вещества А, моль;
- n(В) - кол-во вещества В (растворителя), моль.
Молярной долей (мольной долей) растворенного вещества А называют отношение кол-ва вещества А (в молях) к сумме количеств (молей) всех веществ, входящих в раствор.
Молярная доля выражается в процентах (долях единицы).
Задача : В 180 мл воды растворили 1,18 г хлорида натрия. Необходимо рассчитать молярную долю NaCl.
Решение :
- На первом этапе произведем расчет молей NaCl и H 2 O, необходимых для приготовления раствора (см. Молярная масса):
Молярная масса NaCl: М = 23 + 36 = 59 г/моль;
Кол-во моль для NaCl: n = m/M = 1,18/59 = 0,02 моль
Молярная масса H 2 O: М = 1·2 + 16 = 18 г/моль
Кол-во моль H 2 O: n = 180/18 = 10 моль. - Производим расчет молярной массы NaCl:
χ(NaCl) = n(NaCl)/·100%
χ(NaCl) = 0,02/(0,02+10) = 0,002 (0,2%).
3. Объемная доля
φ(A) = V(A)/V- φ(A) - объемная доля вещества А (доли единицы или %);
- V(A) - объем вещества А, мл;
- V - объем всего раствора, мл.
Объемной долей вещества А называют отношение объема вещества А к объему всего раствора.
Задача : Массовые доли (ω) кислорода и азота в газовой смеси равны 20% и 80% соответственно. Необходимо вычислить их объемные доли (φ) в газовой смеси.
Решение:
- Пусть общая масса газовой смеси равна 100 г:
m(O 2)=m·ω(O 2)=100·0,20=20 г
m(N 2)=m·ω(N 2)=100·0,80=80 г - По формуле n=m/M определяем кол-во молей веществ:
n(O 2)=20/32=0,625 моль
n(N 2)=80/28=2,85 моль - Определяем объем, занимающий газами (исходя из постуалата, что при нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л):
Составляем пропорцию:
1 моль газа = 22,4 л;
0,625 моль = х л
х = 22,4·0,625 = 14 л
Для азота по аналогии: 2,85·22,4 = 64 л
Общий объем равен: 14 + 64 = 78 л - Объемные доли газов в смеси:
φ(O 2) = 14/78 = 0,18 (18%)
φ(N 2) = 64/78 = 0,82 (82%)
4. Молярная концентрация (молярность)
c(A) = n(A)/V, моль/л- c(A) - молярная концентрация вещества А, моль/л;
- n(A) - кол-во растворенного вещества А, моль;
- V - объем всего раствора, л.
Молярной концентрацией растворенного вещества А называют отношение кол-ва растворенного вещества А (в молях) к объему всего раствора (л).
Таким образом, можно сказать, что молярная концентрация - это кол-во молей растворяемого вещества в 1 л раствора. Поскольку n(A)=m(A)/M(A) (см. Молярная масса), то формулу для молярной концентрации можно переписать следующим образом:
C(A) = m(A)/
- m(A) - масса вещества А, г;
- M(A) - молярная масса вещества А, г/моль.
Молярную концентрацию принято обозначать символом "М":
- 1М - одномолярный раствор;
- 0,1М - децимолярный раствор;
- 0,01М - сантимолярный раствор.
Задача : В 500 мл раствора содержится 10 г NaCl. Необходимо определить молярную концентрацию раствора.
Решение :
- Находим массу хлорида натрия в 1 л раствора (молярная концентрация - это число молей растворенного вещества в 1 л раствора):
500 мл раствора - 10 г NaCl
1000 мл - х
х = 20 г - Молярная концентрация NaCl:
c(NaCl) = m(NaCl)/ = 20/(59·1) = 0,34 моль/л
5. Массовая концентрация (титр)
ρ(A) = m(A)/V- ρ(A) - массовая концентрация вещества А, г/л;
- m(A) - масса вещества А, г;
- V - объем раствора, л.
Массовой концентрацией (титром) называют отношение массы растворенного вещества к объему раствора.
Задача : Определить молярную концентрацию 20% раствора HCl (ρ=1,1 г/мл).
Решение:
- Определяем объем 100 г раствора соляной кислоты:
V = m/ρ = 100/1,1 = 0,09 л - В 100 г 20% раствора соляной кислоты содержится 20 г HCl. Рассчитываем молярную концентрацию:
c(HCl) = m(HCl)/ = 20/(37·0,9) = 6 моль/л
6. Молярная концентрация эквивалента (нормальность)
c э (A) = n э (A)/V, моль/л- c э (A) - молярная концентрация эквивалента, моль/л;
- n э (A) - кол-во вещества эквивалентов, моль;
- V - объем раствора, л.
Молярной концентрацией эквивалента называют отношение кол-ва вещества эквивалента к объему раствора.
По аналогии с молярной концентрацией (см. выше):
C э (A) = m(A)/
Нормальным раствором называют раствор, в 1 л которого содержится 1 эквивалент растворенного вещества.
Молярную концентрацию эквивалента принято обозначать символом "н":
- 1н - однонормальный раствор;
- 0,1н - децинормальный раствор;
- 0,01н - сантинормальный раствор.
Задача : Какой объем 90% H 2 SO 4 (ρ = 1,82 г/мл) необходим для приготовления 100 мл сантинормального раствора?
Решение :
- Определяем кол-во 100% серной кислоты необходимой для приготовления 1 л однонормального раствора. Эквивалент серной кислоты составляет половину ее молекулярной массы:
M(H 2 SO 4) = 1·2 + 32 + 16·4 = 98/2 = 49.
Для приготовления 1 л сантинормального раствора потребуется 0,01-эквивалент: 49·0,01 = 0,49 г. - Определяем кол-во грамм 100% серной кислоты необходимой для получения 100 мл однонормального раствора (составляем пропорцию):
1л - 0,49 г
0,1л - х г
х = 0,049 г. - Решаем поставленную задачу:
х = 100·0,049/90 = 0,054 г.
V = m/ρ = 0,054/1,82 = 0,03 мл.
Теоретическое введение
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля w компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
(0 1). (3.1)
Массовый процент
представляет собой массовую долю, умноженную на 100:(0% 100%), (3.2)
где w (X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля Nкомпонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя (например, Н 2 О), мольная доля растворённого вещества равна:
. (3.3)
Мольный процент
представляет мольную долю, умноженную на 100:N(X), % = (N(X)·100)%. (3.4)
Объёмная доля
j компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:(0 1). (3.5)
Объёмный процент
представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.Молярность с м определяется как отношение количества растворённого вещества X к объёму раствора V:
. (3.6)
Основной единицей молярности является моль/л. Пример записи молярной концентрации: с м (H 2 SO 4 ) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность с н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: с н (H 2 SO 4 ) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора m показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
где n(X) – число моль растворённого вещества X, m о – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность с н всегда больше или равна молярности с м. Связь между ними описывается выражением:
с м = с н× f(Х). (3.10)
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 3.1. В этой таблице приведены значения молярности с м, которые необходимо пересчитать в нормальность с н и величины нормальности с н, которые следует пересчитать в молярность с м.
Пересчёт осуществляем по уравнению (3.10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
с н = с м /f(Х). (3.11)
Результаты расчётов приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.1
К определению молярности и нормальности растворов
Тип химического превращения |
||||
Реакции обмена |
6н FeCl 3 |
|||
1,5M Fe 2 (SO 4) 3 |
0,1н Ва(ОН) 2 |
|||
в кислой среде |
в нейтральной среде |
Таблица 3.2
Значения молярности и нормальности растворов
Тип химического превращения |
||||
Реакции обмена |
0,4н |
|||
1,5M Fe 2 (SO 4) 3 |
0,1н Ва(ОН) 2 |
|||
Реакции окисления-восстановления |
0,05М KMnO 4 в кислой среде |
в нейтральной среде |
Между объёмами V и нормальностями с н реагирующих веществ существует соотношение:
V 1 с н,1 =V 2 с н,2 , (3.12)
которое используется для практических расчётов.
Примеры решения задач
Рассчитать молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 . Определить объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1н раствора этой кислоты.2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г. Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г. Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH 3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH 3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора с м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Плотности растворов NaCl
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO 4 , взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
КОЛИЧЕСТВО И КОНЦЕНТРАЦИЯ ВЕЩЕСТВА:
ВЫРАЖЕНИЕ И ПЕРЕСЧЕТЫ ИЗ ОДНОЙ ФОРМЫ В ДРУГУЮ
Основы теории
1. Основные термины и определения
Масса и количества вещества . Массу вещества (m ) измеряют в граммах, а количество вещества (n ) в молях. Если обозначить вещество буквой Х , то тогда его масса может быть обозначена как m (X) , а количество – n (X) .
Моль – количество вещества, которое содержит столько определенных структурных единиц (молекул, атомов, ионов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода-12.
При использовании термина моль следует указывать частицы, к которым относится этот термин. Соответственно, можно говорить «моль молекул», «моль атомов», «моль ионов» и т.д. (например, моль молекул водорода, моль атомов водорода, моль ионов водорода). Так как 0,012 кг углерода-12 содержит ~ 6,022х10 23 атомов углерода (постоянная Авогадро), то моль – такое количество вещества, которое содержит 6,022х10 23 структурных элементов (молекул, атомов, ионов и др.).
Отношение массы вещества к количеству вещества называют молярной массой.
M ( X ) = m ( X ) / n( X )
То есть, молярная масса (М) – это масса одного моля вещества . Основной системной 1 единицей молярной массы является кг/моль, а на практике – г/моль. Например, молярная масса самого легкого металла лития М (Li) = 6,939 г/моль, молярная масса газа метана М (СН 4) = 16,043 г/моль. Молярная масса серной кислоты рассчитывается следующим образом M (Н 2 SО 4 ) = 196 г / 2 моль = 96 г/моль.
Любое соединение (вещество), кроме молярной массы, характеризуется относительной молекулярной или атомной массой . Существует и эквивалентная масса Е , равная молекулярной, умноженной на фактор эквивалентности (см. далее).
Относительная молекулярная масса (M r ) – это молярная масса соединения, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12. Например, М r (СН 4) = 16,043. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная.
Относительная атомная масса (A r ) – это молярная масса атома вещества, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12 . Например, A r (Li) = 6,039.
Концентрация . Отношение количества или массы вещества, содержащегося в системе, к объему или массе этой системы называют концентрацией . Известно несколько способов выражения концентрации. В России чаще всего концентрацию обозначают заглавной буквой С, имея в виду прежде всего массовую концентрацию , которая по праву считается наиболее часто применяемой в экологическом мониторинге форма выражения концентрации (именно в ней измеряют величины ПДК).
Массовая концентрация (С или β) – отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (V ). Это самая распространенная у российских аналитиков форма выражения концентрации.
β (Х) = m ( X ) / V (смеси )
Единица измерения массовой концентрации – кг/м 3 или г/м 3 , кг/дм 3 или г/дм 3 (г/л), кг/см 3 , или г/см 3 (г/мл), мкг/л или мкг/мл и т.д. Арифметические пересчеты из одних размерностей в другие не представляет большой сложности, но требуют внимательности. Например, массовая концентрация хлористоводородной (соляной) кислоты С (HCl) = 40 г / 1 л = 40 г/л = 0,04 г/мл = 4·10 – 5 мкг/л и т.д. Обозначение массовой концентрации С нельзя путать с обозначением мольной концентрации (с ), которая рассматривается далее.
Типичными являются соотношения β (Х): 1000 мкг/л = 1 мкг/мл = 0,001 мг/мл.
В объемном анализе (титриметрии) употребляется одна из форм массовой концентрации – титр . Титр раствора (Т) – это масса вещества, содержащегося в одном кубическом сантиметре или в одном миллилитре раствора .
Единицы измерения титра - кг/см 3 , г/см 3 , г/мл и др.
Моляльность (b ) -- отношение количества растворенного вещества (в молях) к массе растворителя (в кг) .
b ( Х ) = n ( X ) / m ( растворителя ) = n ( X ) / m ( R )
Единица измерения моляльности -- моль/кг. Например, b (HCl/H 2 O) = 2 моль/кг. Моляльная концентрация применяется в основном для концентрированных растворов.
Мольная (!) доля (х) – отношение количества вещества данного компонента (в молях), содержащегося в системе, к общему количеству вещества (в молях).
х ( Х) = n ( X ) / n ( X ) + n ( Y )
Мольная доля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных (млн –1 , ppm), миллиардных (млрд –1 , ppb), триллионных (трлн –1 , ppt) и др. долях, но единицей измерения все равно является отношение – моль / моль. Например, х (С 2 Н 6) = 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).
Массовая доля (ω) – отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы .
ω ( Х ) = m ( X ) / m (смеси )
Массовая доля измеряется в отношениях кг /кг (г /г ). При этом она может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле, миллионных, миллиардных и т.д. долях. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.
Например, условно ω (KCl) = 12 г / 12 г + 28 г = 0,3 (30%).
0бъемная доля (φ) – отношение объема компонента, содержащегося в системе, к общему объему системы .
φ ( Х ) = v ( X ) / v ( X ) + v ( Y )
Объемная доля измеряется в отношениях л/л или мл/мл и тоже может быть выражена в долях единицы, процентах, промилле, миллионных и т.д. долях. Например, объемная доля кислорода газовой смеси составляет φ (О 2 ) =0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.
Молярная (мольная) концентрация (с) – отношение количества вещества (в молях), содержащегося в системе (например, в растворе), к объему V этой системы.
с( Х ) = n ( X ) / V (смеси )
Единица измерения молярной концентрации моль/м 3 (дольная производная, СИ – моль/л). Например, c (H 2 S0 4) = 1 моль/л, с (КОН) = 0,5 моль/л. Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают как 1 М раствор (не надо путать эту букву М, стоящую после цифры, с ранее указанным обозначением молярной массы, т.е. количества вещества М ). Соответственно раствор, имеющий концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М (полумолярный р-р); 0,1 моль/л – 0,1 М (децимолярный р.р); 0,01 моль/л – 0,01 М (сантимолярный р-р) и т.д.
Эта форма выражения концентрации также очень часто применяется в аналитике.
Нормальная (эквивалентная) концентрация (N ), молярная концентрация эквивалента (С экв. ) – это отношение количества вещества эквивалента в растворе (моль) к объему этого раствора (л).
N = С экв ( Х ) = n (1/ Z X ) / V (смеси )
Количество вещества (в молях), в котором реагирующими частицами являются эквиваленты, называется количеством вещества эквивалента n э (1/ Z X ) = n э (Х).
Единица измерения нормальной концентрации («нормальности») тоже моль/л (дольная производная, СИ). Например, С экв.(1/3 А1С1 3) = 1 моль/л. Раствор, в одном литре которого содержится 1 моль вещества эквивалентов, называют нормальным и обозначают 1 н. Соответственно могут быть 0,5 н («пятидецинормальный»); 0,01 н (сантинормальный») и т.п. растворы.
Следует отметить, что понятие эквивалентности реагирующих веществ в химических реакциях является одним из базовых для аналитической химии. Именно на эквивалентности как правило основаны вычисления результатов химического анализа (особенно в титриметрии). Рассмотрим несколько связанных с этим базовых с т.з. теории аналитики понятий.
Фактор эквивалентности – число, обозначающее, какая доля реальной частицы веществ Х (например, молекулы вещества X) эквивалентна одному иону водорода (в данной кислотно-основной реакции) или одному электрону (в данной окислительно-восстановнтельной реакции) Фактор эквивалентности f экв (Х) рассчитывают на основании стехиометрии (соотношении участвующих частиц) в конкретном химическом процессе:
f экв (Х) = 1/ Z x
где Z x . - число замещенных или присоединенных ионов водорода (для кислотно-основных реакций) или число отданных или принятых электронов (для окислительно-восстановительных реакций);
Х - химическая формула вещества.
Фактор эквивалентности всегда равен или меньше единицы. Будучи умноженным на относительную молекулярную массу, он дает значение эквивалентной массы (Е) .
Для реакции
H 2 SО 4 + 2 NaOH = Na 2 SО 4 + 2 H 2
f экв (H 2 SО 4) = 1/2, f экв (NaOH) = 1
f экв (H 2 SО 4) = 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы серной кислоты дает для данной реакции 1 ион водорода (Н +), а соответственно f экв (NaOH) = 1 означает, что одна молекула NaOH соединяется в данной реакции с одним ионом водорода.
Для реакции
10 FeSО 4 + 2 KMnО 4 + 8 H 2 SО 4 = 5 Fe 2 (SО 4) 3 + 2 MnSО 4 + K 2 SО 4 + 8 H 2 О
2 МпО 4 - + 8Н + +5е - → Мп 2+ – 2e - + 4 Н 2 О
5 Fe 2+ – 2e - → Fe 3+
f экв (KMnО 4) = 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО 4 в данной реакции эквивалентна 1 электрону. При этом f экв (Fe 2+) = 1, т.е. один ион железа (II) также эквивалентен 1 электрону.
Эквивалент вещества Х – реальная или условная частица, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному нону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.
Форма записи эквивалента: f экв (Х) Х (см. табл.), или упрощенно Э х, где Х –химическая формула вещества, т.е. [Э х = f экв (Х) Х]. Эквивалент безразмерен.
Эквивалент кислоты (или основания) – такая условная частица данного вещества, которая в данной реакции титрования высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или каким-либо другим образом эквивалентна ему.
Например, для первой из вышеуказанных реакций эквивалент серной кислоты - это условная частица вида ½ H 2 SО 4 т.е. f экв (H 2 SО 4) = 1/Z= ½; ЭH 2 SО 4 = ½ H 2 SО 4 .
Эквивалент окисляющегося (или восстанавливающегося) вещества - это такая условная частица данного вещества, которая в данной химической реакции может присоединять один электрон или высвобождать его, или быть каким-либо другим образом эквивалентна этому одному электрону.
Например, при окислении перманганатом в кислой среде эквивалент марганцевокислого калия – это условная частица вида 1/5 КМпО 4 , т.е. ЭКМпО 4 =1/5КМпО 4 .
Так как эквивалент вещества может меняться в зависимости от реакции, в которой это вещество участвует, необходимо указывать соответствующую реакцию.
Например, для реакции Н 3 РО 4 + NaOH = NaH 2 PО 4 + H 2 O
эквивалент фосфорной кислоты Э Н 3 РО 4 == 1 Н 3 РО 4 .
Для реакции Н 3 РО 4 + 2 NaOH = Na 2 HPО 4 + 2 H 2 O
ее эквивалент Э Н 3 РО 4 == ½ Н 3 РО 4 ,.
Принимая во внимание, что понятие моля позволяет пользоваться любыми видами условных частиц, можно дать понятие молярной массы эквивалента вещества X. Напомним, что моль – это количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода 12 С (6,02 10 23). Под реальными частицами следует понимать атомы, ионы, молекулы, электроны и т.п., а под условными – такие как, например, 1/5 молекулы КМпО 4 в случае О/В реакции в кислой среде или ½ молекулы H 2 SО 4 в реакции с гидроксидом натрия.
Молярная масса эквивалента вещества – масса одного моля эквивалентов этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности f экв (Х) на молярную массу вещества М (Х) 1 .
Молярную массу эквивалента обозначают как М [f экв (Х) Х] или с учетом равенства Э х = f экв (Х) Х ее обозначают М [Э х ]:
М (Э х)= f экв (Х) М (Х); М [Э х ] = М (Х) /Z
Например, молярная масса эквивалента КМпО 4
М (ЭКМпО 4) =1/5КМпО 4 = М 1/5 КМпО 4 = 31,6 г/моль.
Это означает, что масса одного моля условных частиц вида 1/5КМпО 4 составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная масса эквивалента серной кислоты М ½ H 2 SО 4 = 49 г/моль; фосфорной кислоты М ½ H 3 РО 4 = 49 г/моль и т.д.
В соответствии с требованиями Международной системы (СИ) именно молярная концентрация является основным способом выражения концентрации растворов, но как уже отмечалось, на практике чаще применяется массовая концентрация .
Рассмотрим основные формулы и соотношения между способами выражения концентрации растворов (см. табл. 1 и 2).
Вам понадобится
- Нужно определить, к какому варианту относится ваша задача. В случае первого варианта вам понадобится таблица Менделеева. В случае второго - надо знать, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного вещества и растворителя. И масса раствора равна массам этих двух компонентов.
Инструкция
В случае первого варианта задачи:
По Менделеева находим молярную массу вещества. Молярная сумме атомных масс , входящих в состав вещества.
Например, молярная масса (Mr) гидрокисда кальция Са(ОН)2: Mr(Са(ОН)2) = Ar(Ca) + (Ar(O) + Ar(H))*2 = 40 + (16 + 1)*2 = 74.
Если нет мерной посуды, в которую можно перелить воду, вычислите объем сосуда, в котором она находится. Объем всегда равен произведению площади основания на высоту, и с сосудами постой формы обычно проблем не возникает. Объем воды в банке будет равен площади круглого основания на высоту, заполненную водой. Умножив плотность? на объем воды V, вы получите массу воды m: m=?*V.
Видео по теме
Обратите внимание
Определить массу можно и зная количество воды и ее молярную массу. Молярная масса воды равна 18, поскольку состоит из молярных масс 2 атомов водорода и 1 атома кислорода. MH2O = 2MH+MO=2·1+16=18 (г/моль). m=n*M, где m – масса воды, n – количество, M – молярная масса.
Что такое массовая доля элемента ? Из самого названия можно понять, что это величина, указывающая, в каком соотношении находятся масса элемента , входящего в состав вещества, и общая масса этого вещества. Она выражается в долях единицы: процентах (сотых долях), промилле (тысячных) и т.д. Как можно вычислить массу какого-либо элемента ?
Инструкция
Для наглядности рассмотрите хорошо известный всем углерод, без которого не было бы . Если углерод представляет собою вещество (например, ), то его массовую долю можно смело принять за единицу или за 100%. Разумеется, алмаз тоже содержит примеси других элементов, но в большинстве случаев, в столь малых количествах, что ими можно пренебречь. А вот в таких модификациях углерода, как или , содержание примесей довольно высокое, и пренебрежение недопустимо.
Если же углерод входит в состав сложного вещества, надо действовать следующим образом: запишите точную формулу вещества, затем, зная молярные массы каждого элемента , входящего в его состав, вычислите точную молярную массу этого вещества (разумеется, с учетом «индекса» каждого элемента ). После этого определить массовую долю , разделив общую молярную массу элемента на молярную массу вещества.
Например, нужно найти массовую долю углерода в уксусной кислоте. Напишите формулу уксусной кислоты: СН3СООН. Для облегчения подсчетов преобразуйте ее в вид: С2Н4О2. Молярная масса этого вещества складывается из молярных масс элементов: 24 + 4 + 32 = 60. Соответственно, массовая доля углерода в этом веществе вычисляется так: 24/60 = 0,4.
Если нужно исчислить ее в процентном соотношении, соответственно, 0,4 * 100 = 40%. То есть в каждом уксусной кислоты содержится (приблизительно) 400 грамм углерода.
Разумеется, совершенно аналогичным образом можно найти массовые доли всех других элементов. Например, массовая в той же уксусной кислоте вычисляется так: 32/60 = 0,533 или примерно 53,3%; а массовая доля водорода равна 4/60 = 0,666 или примерно 6,7%.
Источники:
- массовые доли элементов
Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.
Массовый процент задает процентное соотношение элементов в химическом соединении. Для нахождения массового процента необходимо знать молярную массу (в граммах на моль) входящих в соединение элементов или количество граммов каждого компонента, необходимое для того, чтобы получить заданный раствор. Массовый процент вычисляется довольно просто: достаточно поделить массу элемента (или компонента) на массу всего соединения (или раствора).
Шаги
Определение массового процента по заданным массам
- массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100 .
- Масса интересующего вас компонента должна быть в условии задачи. Если масса не дана, перейдите к следующему разделу, в котором рассказано о том, как определять массовый процент при неизвестной массе.
- Общая масса химического соединения находится путем сложения масс всех элементов (компонентов), которые входят в состав этого соединения (или раствора).
-
Вычислите общую массу соединения. Если вы знаете массы всех составляющих соединение компонентов, просто сложите их, и таким образом вы найдете общую массу получившегося соединения или раствора. Эту массу вы используете в качестве знаменателя в уравнении для массового процента.
- Пример 1: Чему равен массовый процент 5 граммов гидроксида натрия, растворенного в 100 граммах воды?
- Общая масса раствора равна сумме количества гидроксида натрия и воды: 100 г + 5 г дают 105 г.
- Пример 2: Сколько хлорида натрия и воды необходимо для получения 175 граммов 15-процентного раствора?
- В этом примере даны общая масса и необходимый процент, и требуется найти количество вещества, которое необходимо добавить в раствор. При этом общая масса составляет 175 граммов.
- Пример 1: Чему равен массовый процент 5 граммов гидроксида натрия, растворенного в 100 граммах воды?
-
Определите массу заданного компонента. Если вас просят вычислить "массовый процент", следует найти, сколько процентов от общей массы вещества составляет масса определенного компонента. Запишите массу заданного компонента. Это будет числитель в формуле для массового процента.
- Пример 1: масса заданного компонента - гидрохлорида натрия - составляет 5 граммов.
- Пример 2: в этом примере масса заданного компонента неизвестна, и ее следует найти.
-
Подставьте значения в уравнение для массового процента. После того как вы определите все необходимые величины, подставьте их в формулу.
- Пример 1: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100 = (5 г/105 г) x 100.
- Пример 2: необходимо преобразовать формулу для массового процента так, чтобы можно было найти неизвестную массу химического компонента: масса компонента = (массовый процент*общая масса соединения)/100 = (15*175)/100.
-
Вычислите массовый процент. После подстановки всех значений в формулу для массового процента произведите необходимые вычисления. Поделите массу компонента на общую массу химического соединения или раствора и умножьте на 100. В результате у вас получится массовый процент данного компонента.
- Пример 1: (5/105) x 100 = 0,04761 x 100 = 4,761%. Таким образом, массовый процент 5 граммов гидрохлорида натрия, растворенного в 100 граммах воды, составляет 4,761%.
- Пример 2: переписанное выражение для массового процента компонента имеет вид (массовый процент*общая масса вещества)/100, откуда находим: (15*175)/100 = (2625)/100 = 26,25 граммов хлорида натрия.
- Необходимое количество воды находим путем вычитания массы компонента из общей массы раствора: 175 – 26,25 = 148,75 граммов воды.
Определение массового процента, когда массы не заданы
-
Выберите формулу для массового процента химического соединения. Основное уравнение для нахождения массового процента выглядит следующим образом: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100. Молярная масса вещества - это масса одного моля данного вещества, в то время как молекулярная масса представляет собой массу одного моля всего химического соединения. Чтобы получить проценты, результат деления умножается на 100.
- В начале решения задачи запишите равенство: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100 .
- Обе величины измеряются в граммах на моль (г/моль).
- Если вам не даны массы, массовый процент какого-либо элемента в заданном веществе можно найти, используя молярную массу.
- Пример 1: Найти массовый процент водорода в молекуле воды.
- Пример 2: Найти массовый процент углерода в молекуле глюкозы.
-
Запишите химическую формулу . Если в примере не даны химические формулы заданных веществ, следует записать их самостоятельно. Если же в задании даны необходимые формулы химических веществ, данный шаг можно пропустить и перейти сразу к следующему шагу (найти массу каждого элемента).
- Пример 1: запишите химическую формулу воды, H 2 O.
- Пример 2: запишите химическую формулу глюкозы, C 6 H 12 O 6 .
-
Найдите массу каждого элемента, входящего в соединение. Определите молярный вес каждого элемента в химической формуле по таблице Менделеева . Как правило, масса элемента указывается под его химическим символом. Выпишите молярные массы всех элементов, которые входят в рассматриваемое соединение.
-
Умножьте молярную массу каждого элемента на его мольную долю. Определите, сколько молей каждого элемента содержится в данном химическом веществе, то есть мольные доли элементов. Мольные доли даются числами, стоящими в формуле внизу символов элементов. Умножьте молярную массу каждого элемента на его молярную долю.
- Пример 1: под символом водорода стоит 2, а под символом кислорода 1 (эквивалентно отсутствию числа). Таким образом, молярную массу водорода следует умножить на 2: 1,00794 X 2 = 2,01588; молярную массу кислорода оставляем прежней, 15,9994 (то есть умножаем на 1).
- Пример 2: под символом углерода стоит 6, под водородом 12 и под кислородом 6. Умножая молярные массы элементов на эти числа, находим:
- углерод: (12,0107*6) = 72,0642
- водород: (1,00794*12) = 12,09528
- кислород: (15,9994*6) = 95,9964
Выберите уравнение для определения массового процента химического соединения. Массовый процент находится по следующей формуле: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100. Для получения процентов результат деления умножается на 100.