Цвет различных предметов, освещенных одним и тем же источником света (например, солнцем), бывает весьма разнообразен, несмотря на то, что все эти предметы освещены светом одного состава. Основную роль в таких эффектах играют явления отражения и пропускания света. Как уже было выяснено, световой поток, падающий на тело, частично отражается (рассеивается), частично пропускается и частично поглощается телом. Доля светового потока, участвующего в каждом из этих процессов, определяется с помощью соответствующих коэффициентов: отражения r, пропускания t и поглощения a (см. § 76).

Каждый из указанных коэффициентов (a, r, t) может зависеть от длины волны (цвета), благодаря чему и возникают разнообразные эффекты при освещении тел. Нетрудно видеть, что какое-либо тело, у которого, например, для красного света коэффициент пропускания велик, а коэффициент отражения мал, а для зеленого, наоборот, будет казаться красным в проходящем свете и зеленым в отраженном. Такими свойствами обладает, например, хлорофилл - зеленое вещество, содержащееся в листьях растений и обусловливающее зеленый цвет их. Раствор (вытяжка) хлорофилла в спирту оказывается на просвет красным, а на отражении - зеленым.

Тела, у которых для всех лучей поглощение велико, а отражение и пропускание очень малы, будут черными непрозрачными телами (например, сажа). Для очень белого непрозрачного тела (окись магния) коэффициент r близок к единице для всех длин волн, а коэффициенты a и t очень малы. Вполне прозрачное стекло имеет малые коэффициенты отражения r и поглощения a и коэффициент пропускания t, близкий к единице для всех длин волн; наоборот, у окрашенного стекла для некоторых длин волн коэффициенты t и r равны практически нулю и соответственно значение коэффициента а близко к единице. Различие в значениях коэффициентов a, t и r и их зависимость от цвета (длины волны) обусловливают чрезвычайное разнообразие в цветах и оттенках различных тел.

Опти́ческая пло́тность - мера ослабления света прозрачными объектами (такими, как кристаллы, стекла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (такими, как фотография, металлы и т.д.).

Вычисляется как десятичный логарифм отношения потока излучения падающего на объект, к потоку излучения прошедшего через него (отразившегося от него), т. е. это есть логарифм от величины, обратной к коэффициенту пропускания (отражения).

D = log Ф in / Ф out

К примеру D=4 означает, что свет был ослаблен в 104=10 000 раз, т. е. для человека это полностью чёрный объект, а D=0 означает, что свет прошёл (отразился) полностью.

Коэффицие́нт отраже́ния - безразмерная физическая величина, характеризующая способность тела отражать падающее на него излучение. В качестве буквенного обозначения используется греческая или латинская .

Количественно коэффициент отражения равен отношению потока излучения, отраженного телом, к потоку, упавшему на тело :

Сумма коэффициента отражения и коэффициентов поглощения, пропускания и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии.

В тех случаях, когда спектр падающего излучения настолько узок, что его можно считать монохроматическим, говорят о монохроматическом коэффициенте отражения. Если спектр падающего на тело излучения широк, то соответствующий коэффициент отражения иногда называют интегральным .

В общем случае значение коэффициента отражения тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения. Вследствие зависимости коэффициента отражения поверхности тела от длины волны падающего на него света визуально тело воспринимается как окрашенное в тот или иной цвет.

Коэффицие́нт пропуска́ния - безразмерная физическая величина, равная отношению потока излучения , прошедшего через среду, к потоку излучения , упавшего на её поверхность:

В общем случае значение коэффициента пропускания тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения.

Коэффициент пропускания связан с оптической плотностью соотношением:

Сумма коэффициента пропускания и коэффициентов отражения, поглощения и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии.

Коэффициент поглощения - доля поглощения объектом взаимодействующего с ним другого объекта. Взаимодействующим объектом может быть электромагнитное излучение, энергия звуковых волн, ионизирующее или проникающее излучение, вещество (например, газообразный водород).

- отношениепотока излучения, поглощённого данным телом, к потоку излучения, <упавшему на это тело. Если падающий поток имеет широкий спектр, указанноеотношение характеризует т. н. интегральный П. к.; если же диапазон частотпадающего света узок, то говорят о монохроматическом П. к. - поглощателънойспособности тела. В соответствии с законом сохранения энергии для монохроматпч. <излучения сумма П. к., отражения коэффициента и пропускания коэффициента равнаединице. В отличие от поглощения показателя, характеризующего свойствавещества, П. к. зависит от толщины слоя, сквозь к-рый проходит свет, т. <е. от размеров тела, от темп-ры, от состояния отражающей поверхности. Вспектроскопии иногда под термином "П. к." понимают показатель поглощения.

Опти́ческая пло́тность - мера ослабления света прозрачными объектами (такими, как кристаллы, стекла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (такими, как фотография, металлы и т. д.).

Вычисляется как десятичный логарифм отношения потока излучения падающего на объект, к потоку излучения прошедшего через него (отразившегося от него), то есть это есть логарифм от величины, обратной к коэффициенту пропускания (отражения) :

К примеру D=4 означает, что свет был ослаблен в 10 4 =10 000 раз, то есть для человека это полностью чёрный объект, а D=0 означает, что свет прошёл (отразился) полностью.

В терминах оптической плотности задаются требования к выдержке негативов.

Прибор для измерения оптической плотности называется денситометром. В рентгеновских методах неразрушающего контроля оптическая плотность рентгеновского снимка является параметром оценки пригодности снимка к дальнейшей расшифровке. Допустимые значения оптической плотности в рентгеновских методах неразрушающего контроля регламентируются в соответствии с требованиями ГОСТ.

Оптическая плотность

D , мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей. Равна десятичному логарифму отношения потока излучения (См. Поток излучения) F 0 , падающего на слой, к ослабленному в результате поглощения и рассеяния потоку F , прошедшему через этот слой: D = lg (F 0 /F ), иначе, О. п. есть логарифм величины, обратной Пропускания коэффициенту слоя вещества: D = lg (1/τ). (В определении используемой иногда натуральной О. п. десятичный логарифм lg заменяется натуральным ln.) Понятие О. п. введено Р. Бунзеном; оно привлекается для характеристики ослабления оптического излучения (См. Оптическое излучение) (света) в слоях и плёнках различных веществ (красителей, растворов, окрашенных и молочных стекол и многое др.), в Светофильтрах и иных оптических изделиях. Особенно широко О. п. пользуются для количественной оценки проявленных фотографических слоев как в черно-белой, так и в цветной фотографии, где методы её измерения составляют содержание отдельной дисциплины - денситометрии (См. Денситометрия). Различают несколько типов О. п. в зависимости от характера падающего и способа измерения прошедшего потоков излучения (рис. ).

О. п. зависит от набора частот ν (длин волн λ), характеризующего исходный поток; её значение для предельного случая одной единственной ν называется монохроматической О. п. Регулярная (рис. , а)монохроматическая О. п. слоя нерассеивающей среды (без учёта поправок на отражение от передней и задней границ слоя) равна 0,4343 k ν l , где k ν - натуральный Поглощения показатель среды, l - толщина слоя (k ν l = κcl - показатель в уравнении Бугера - Ламберта - Бера закона; если рассеянием в среде нельзя пренебречь, k ν заменяется на натуральный Ослабления показатель). Для смеси нереагирующих веществ или совокупносги расположенных одна за другой сред О. п. этого типа аддитивна, т. е. равна сумме таких же О. п. отдельных веществ или отдельных сред соответственно. То же справедливо и для регулярной немонохроматической О. п. (излучение сложного спектрального состава) в случае сред с неселективным (не зависящим от ν) поглощением. Регулярная немонохроматич. О. п. совокупности сред с селективным поглощением меньше суммы О. п. этих сред. (О приборах для измерения О. п. см. в статьях Денситометр, Микрофотометр, Спектрозональная аэрофотосъёмка, Спектросенситометр, Спектрофотометр, Фотометр.)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №21

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА
В РАСТВОРАХ

Цель работы : определение концентрации вещества в окрашенных растворах и проверка закона Бугера-Ламберта.

Приборы и принадлежности : фотометр электрический КФК-3, набор кювет, набор прозрачных окрашенных растворов (раствор медного купороса, раствор двухромовокислого калия.)

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

При прохождении света через прозрачные растворы, газы он частично поглощается. Пусть на прозрачную среду падает свет интенсивности І 0 . Интенсивность света І , прошедшего через раствор, согласно закону Бугера-Ламберта, определяется по формуле:

где α – коэффициент поглощения света; d – толщина слоя.

Поглощение света веществом обусловлено взаимодействием световой волны с атомами и молекулами вещества. Под воздействием электрического поля световой волны электроны в атомах смещаются относительно ядер, совершая гармонические колебания. Возникают вторичные волны. Падающая волна интерферирует со вторичными волнами, испускаемыми электронами атомов и порождает волну с амплитудой, не равной амплитуде воздействующего электрического поля. С энергетической точки зрения это означает, что часть энергии электромагнитной волны идет на увеличение внутренней энергии вещества, через которое проходит свет. Электромагнитная волна переносит энергию, пропорциональную квадрату амплитуды напряженности электрического поля. Среднюю энергию, переносимую через единицу площади за 1 сек, называют интенсивностью световой волны І .

Интенсивность света, прошедшего через вещество, определяется законом Бугера-Ламберта и зависит как от толщины слоя, так и от природы исвойств поглощающего вещества.

Коэффициент поглощения света α пропорционален молекулярной концентрации С

α=α 0 С , (21.2)

где α 0 – коэффициент поглощения одной молекулы растворенного вещества, не зависящий от концентрации. Подставляя (21.2) в соотношение (21.1) получим:

Формула (21.3) носит название закона Бугера-Беера и оказывается справедливой для растворов и газов малой концентрации (при этом предполагается, что растворитель практически не поглощает свет).

При прохождении монохроматической световой волны через вещество происходит затухание амплитуды волны в поглощающей среде. Затухание амплитуды характеризуется показателем затухания χ , который связан с коэффициентом поглощения α соотношением:

(21.4)

где λ 0 – длина волны в вакууме, n – показатель преломления среды.

Учитывая, что λ 0 =nλ, где λ – длина волны в среде, можно эту формулу переписать в виде:

Формулы (21.4) и (21.4 а) показывают, что коэффициент α зависит от длины волны. Эта зависимость обуславливает окрашенность растворов.

Поглощение света прозрачными растворами исследуется при помощи фотометров различной конструкции. Измеряя интенсивности падающего и прошедшего света, можно определить концентрацию поглощающего вещества.

Для экспериментального исследования поглощения света в средах вводятся следующие характеристики:

1. Светопропускание определяется коэффициентом пропускания

где τ – коэффициент светопропускания, І 0 – интенсивность падающего светового потока, І – интенсивность светового потока, прошедшего через раствор.

2. Оптическая плотность вещества определяется формулой

где D – оптическая плотность.

Связь между светопропусканием и оптической плотностью устанавливается с помощью формул (21.5) и (21.б)

(21.7)

Светопропускание раствора τ можно выразить из закона Бугера:

Отсюда определяется коэффициент поглощения α :

После соответствующих преобразований с учетом формул (21.5) и (21.6) зависимость между коэффициентом поглощения a и оптической плотностью раствора D определяется следующим образом

Поглощение света имеет резонансный характер с максимальным значением в области частот, близких к собственной частоте колебаний осциллятора ω 0 (рис. 21.1).

Резонансный вид кривой поглощения определяется структурой атомов и диапазоном частот электромагнитной волны, проходящей через вещество.

На рис. 21.1 показана кривая поглощения α=f(ω) для вещества, в котором диполи имеют одну собственную частоту колебания (АВ – ширина полосы поглощения, определяемая на уровне половины максимального поглощения).

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Фотометр фотоэлектрический КФК-3 предназначен для измерения коэффициентов пропускания и оптической плотности прозрачных жидкостных растворов и твердых образцов. Он также используется для измерения скорости изменения оптической плотности вещества и определения концентрации вещества в растворе.

Принцип действия фотометра основан на сравнении светового потока Ф 0 , прошедшего через растворитель, по отношению к которому проводится измерение, и светового потока Ф , прошедшего через исследуемый раствор. Световые потоки Ф 0 и Ф фотоприемником преобразуются в электрические сигналы U 0 , U и U т (U т – сигнал при неосвещенном приемнике), которые обрабатываются микро-ЭВМ фотометра и представляются на цифровом табло в виде коэффициентов пропускания, оптической плотности, скорости изменения оптической плотности, концентрации.

Коэффициент пропускания τ исследуемого раствора определяется как отношение электрических сигналов U – U т прошедшего к U 0 – U т падающего света

Оптическая плотность определяется следующим образом:

(21.12)

Скорость изменения оптической плотности равна

где D 2 – D 1 – разность значений оптических плотностей за временной интервал t в минутах. Например, t принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 мин.

Концентрация C=DF, где F – коэффициент факторизации, который определяется экспериментально из графика и вводится цифровой клавиатурой в пределах от 0,001 до 9999.

Фотометр КФК-3 (рис. 21.2) состоитиз корпуса 1, фотометрического блока 2, блока питания 3, кюветного отделения 4, микропроцессорной системы 5, монохроматора 6. Кюветное отделение закрывается съемной крышкой.

На боковой станине фотометра расположена ось резистора "УСТ.0" и тумблер "сеть" 8.

В фотометрический блок входят: осветитель, монохроматор, кюветное отделение, кюветодержатель, фотометрическое устройство.

Монохроматор 6 служит для получения излучения заданного спектрального состава и состоит из корпуса, узла входной щели, сферического зеркала, дифракционной решетки, узла выходной щели и синусного механизма, находящегося внутри корпуса.

Ручка 7 служит для поворота дифракционной решетки через синусный механизм и установки длины волныв нм.

В фотометрическое устройство входят фотодиод и усилитель постоянного тока.

В кюветодержатель устанавливают кюветы с растворителем и исследуемым раствором и помещают их в кюветное отделение, при этом две маленькие пружины кюветодержателя должны находиться с передней стороны. Ввод в световой поток кювет осуществляется поворотом рукоятки 8 до упора влево или вправо. При установке рукоятки до упора влево в световой пучок вводится кювета с растворителем.

Микропроцессорная система 5 состоит из двух печатных плат, соединенных между собой разъемом. К фотометру система присоединяется через разъем. На переднюю панель фотометра выведена клавиатура и цифровое табло системы.

Микропроцессорная система обеспечивает выполнение семи задач:

НУЛЬ – измерение и учет сигнала при неосвещенном фотоприемнике, Г – градуировка фотометра, Е – измерение оптической плотности, П – измерение коэффициента пропускания, С – измерение концентрации, А – измерение скорости изменения оптической плотности, F – ввод коэффициента факторизации.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Подсоединить фотометр к сети 220В и включить тумблер 7 "сеть". Дать прогреться 30 мин. при открытой крышке кюветного отделения. Нажать клавишу "ПУСК" – на цифровом табло появится символ "Г", соответствующее ему значение и значение длины волны. Затем нажать клавишу "Нуль". На цифровом табло справа от мигающей запятой высвечивается значение n 0 , слева – символ "0". Значение n 0 должно быть не менее 0,005 и не более 0,200. Если n 0 не укладывается в указанные пределы, то с помощью резистора «УСТ.0» добиваются нужного значения.

УПРАЖНЕНИЕ I

Измерение коэффициентов пропускания

1. В кюветное отделение установить кюветы с растворителем и исследуемым раствором медного купороса. Кювету с растворителем установить в дальнее гнездо кюветодержателя, а с исследуемым раствором – в ближнее гнездо кюветодержателя. Закрыть крышку кюветного отделения.

2. Путем поворота рукоятки 8 (рис. 21.2) влево до упора ввести в световой поток кювету с растворителем.

3. Нажать клавишу "Г" и маховичком 7 (рис. 21.2) установить длину волны 400 нм. Длина волны высвечивается на верхнем цифровом табло.

4. Нажать клавишу "П". Слева от мигающей запятой высвечивается символ "П", а справа – соответствующее значение "100±0,2", означающее, что начальный отсчет пропускания равен 100%.

Если отсчет "100±0,2" установился с большим отклонением, то нажать клавиши «Г» и «П» повторно через 3-5 с. Затем необходимо открыть крышку кюветного отделения и нажать клавишу "НУЛЬ", закрыть крышку, нажать клавишу "П".

5. Рукояткой 8 ввести в световой пучок кювету с исследуемым раствором. По световому табло определить коэффициент пропускания раствора.

6. Путем нажатия клавиши "Г" установить маховичком 7 длины волн 450 нм, 500 нм, 550 нм, 600 нм, 650 нм, 700нм, 750 нм и снять для них коэффициент пропускания τ .

Построить график зависимости коэффициента пропускания от длины волны т.е. τ=f(λ)

7. При длине волны 550 нм определить коэффициенты пропускания других растворов медного купороса.

8. Аналогичные измерения провести для раствора двухромовокислого калия и построить график зависимости τ=f(λ) .

УПРАЖНЕНИЕ II

Пусть - интенсивность входящего света,- интенсивность прошедшего света через вещество.

Проинтегрируем данное выражение, предварительно разделив переменные:

3. пропотенцируем это выражение:

4. по свойству логарифмов:

5. и получим:

6. Эта формула выражает закон поглощения света Бугера. Из закона видно, что натуральный показатель поглощения является величиной, обратной расстоянию, на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в среде враз.

   Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света , поэтому целесообразно закон Бугера записать для монохроматического света:

7. где -монохроматический натуральный показатель поглощения .

   Так как поглощение света обусловлено взаимодействием с молекулами, то можно закон поглощения связать с некоторыми характеристиками молекул.

   Пусть - концентрация молекул, поглощающих кванты света;

   Эффективное сечение поглощения молекулы;

   Площадь сечения прямоугольного параллелепипеда (рис.1);

   Тогда объём выделенного слоя , количество молекул в нём. Общая площадь эффективного сечения молекул этого слоя равна. На этот слой падает поток фотонов. Доля площади эффективного сечения молекул в общей площади сечения

   Это часть попавших на слой фотонов, которые поглощаются молекулами.

   Изменение интенсивности света зависит от интенсивности падающего светаи количества фотонов, поглощённых молекулами слоя вещества:,

   откуда после интегрирования и потенцирования имеем

8. В это уравнение входит параметр молекулы .

   Предположим, что молекулы вещества, поглощающие фотоны света, находятся в растворителе, который не поглощает свет.

   Монохроматический натуральный показатель поглощения раствора поглощающего вещества в не поглощающем растворителе пропорционален концентрации раствора:

9. Эта зависимость выражает закон Бера . Закон выполняется только для разбавленных растворов. В концентрированных растворах он нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества.

   Коэффициент -натуральный молярный показатель поглощения .

   Тогда, с учётом этого выражения, закон поглощения можно записать в следующем виде:

   

10. - закон Бугера-Ламберта-Бера .

11. Выясним физический смысл .

    Молярная концентрация , откуда.

    Преобразуем произведение :, где.

    Таким образом, натуральный молярный показатель поглощения – это есть суммарное эффективное сечение поглощения всех молекул одного моля растворённого вещества.

    В лабораторной практике закон Бугера-Ламберта-Бера обычно выражают через показательную функцию с основанием 10:

12. где -молярный показатель поглощения ;

    Так как .

    Обычно относят к какой-либо длине волны и называютмонохроматическим молярным показателем поглощения ().

13. Коэффициент пропускания, оптическая плотность.

Отношение интенсивности света, прошедшего сквозь данное тело или раствор к интенсивности света, падающего на тело, называется коэффициентом пропускания :

14. Коэффициент пропускания обычно выражают в процентах:

    .

    Десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания, называют оптической плотностью раствора:

17. Метод концентрационной колориметрии.

Закон Бугера-Ламберта-Бера лежит в основе метода «концентрационной колориметрии». Это фотометрический метод определения концентрации вещества в окрашенных растворах. В данном методе непосредственно измеряют интенсивности светового потока, прошедшего через раствор (I l ) и падающего на раствор (I 0 ). Для этой цели используют две группы приборов: объективные (фотоэлектроколориметры) и субъективные, или визуальные (фотометры).

19. Устройство и принцип работы фотоэлектроколориметра.

Фотоэлектроколориметр ФЭК служит для определения концентраций окрашенных растворов по поглощению света этими растворами.

Принципиальная схема однолучевого фотоэлектроколориметра (рис. 2):

Cветофильтр

Кювета для растворов

Фотоприёмник

Преобразователь сигнала (усилитель)

Измерительный элемент (гальванометр)

При изложении материала предыдущего параграфа поток излучения в любом сечении световой трубки принимался постоянным. Однако при прохождении излучения через границу раздела сред и их толщу имеют место потери в виде отражения части потока на преломляющих поверхностях, поглощения части потока на отражающих поверхностях, поглощения и рассеяния в толще оптической среды.

Эти потери оцениваются коэффициентами отражения поглощения а и светорассеяния ;

где отраженный поток излучения на преломляющей поверхности (если поверхность должна действовать как отражающая, то вторичный поток при отражении); поток излучения, поступивший на вход оптической системы; а - поток излучения, поглощенный в толще оптической среды или на поверхности при ее действии как отражающей; поток излучения, рассеянный в толще среды.

Если через обозначить поток, прошедший оптическую систему, то коэффициент пропускания системы

Таким образом,

При решении практических задач коэффициенты поглощения и рассеяния (последние обычно малы) объединяют в один коэффициент поглощения а.

Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания являются оптическими характеристиками определенной среды и зависят от длины волны. Таким образом, эти коэффициенты являются спектральными и обозначаются

Интегральные значения этих коэффициентов определяются выражениями вида

где спектральная плотность потока излучения.

Для светового потока

Вычисления по формулам (206) и (207) при табличном или графическом задании множителей, входящих под знак интеграла, могут выполняться численно или графически.

Для определения коэффициента пропускания оптической системы рассмотрим потери светового потока за счет отражения и поглощения света.

Коэффициент отражения для преломляющей поверхности определяют по формуле Френеля:

где углы падения и преломления соответственно.

Если угол падения луча на поверхность мал, то формула (208) принимает вид:

где показатели преломления сред.

На рис. 93, а показана зависимость коэффициента отражения от угла падения на границе воздух стекло . Из рисунка следует, что для углов падения до 40° коэффициент отражения увеличивается незначительно, это для большинства оптических систем позволяет считать и вычислять его по формуле (209). Зависимость коэффициента отражения от показателя преломления стекла при (воздух) дана на рис. 93, б [по формуле (209)].

Если оптические детали соединяются оптическим контактом или склеиваются бальзамом то вследствие небольшой разности показателей преломления потерь света на отражение не учитываются. Например, для

т. е. 0,4%. В среднем для

Рис. 93. Зависимость коэффициента отражения: а - от угла падения; от показателя преломления

оптических стекол, граничащих с воздухом, В сложных системах потери света на отражение могут составлять примерно так как

где число границ воздух - стекло или наоборот.

Для уменьшения коэффициента отражения используют просветление преломляющих поверхностей путем нанесения на них одной или нескольких тонких пленок, обеспечивающие в результате интерференции резкое уменьшение отраженной части потока излучения. Толщину пленки определяют по формуле

где длина волны; показатель преломления пленки; угол преломления;

Число может быть любым. Для полихроматического излучения коэффициент отражения будег наименьшим при При толщина

Показатель преломления пленки при или

где показатель преломления оптической детали.

Следует заметить, что отражение от просветленных преломляющих поверхностей, а следовательно, и пропускание оптической системы являются селективными.

В соответствии с показателями преломления оптических стекол показатели преломления просветляющих пленок [см. формулу (210)] выбирают в интервале

В качестве материалов для образования пленок используют фтористый магний и криолит, наносимые испарением в вакууме (физический метод). Однако механическая прочность пленок из этих материалов недостаточна, что ограничивает их применение. Поэтому во многих случаях пленку наносят осаждением вещества,

Рис. 94. Эффект вторичных отражений

например диоксида кремня или титана, из его спиртового раствора (химический метод). При этом получается прочная пленка, но имеющая большой показатель преломления что снижает эффект просветления.

Использование двух- и трехслойного просветления преломляющих поверхностей обеспечивает уменьшение отраженного света до при хорошей механической прочности покрытия и постоянстве спектрального состава излучения.

Для отражающих поверхностей (зеркал) используются покрытия из алюминия, серебра, золота, родия и др.

Спектральный коэффициент отражения этих металлов рассчитывают по формуле где - длина волны, удельная проводимость,

Например, для алюминиевого покрытия, которое может быть получено испарением в вакууме, при С ростом длины волны отражательная способность повышается.

Преломленная часть потока излучения проходит сквозь толщу оптически однородной среды и, как уже указывалось, частично поглощается и рассеивается этой средой.

Прошедшее излучение (без учета рассеяния) оценивается по закону Бугера-Ламберта:

где коэффициент внутреннего пропускания; коэффициенты поглощения и пропускания соответственно для толщины стекла 1 см; I - толщина стекла, см.

Если пропускание оценивать с учетом потерь на отражение на двух поверхностях оптической детали, находящейся в воздухе, то общий коэффициент пропускания где

Для расчета спектральных коэффициентов внутреннего пропускания при толщине стекла, отличной от 1 см, целесообразно использовать оптическую плотность

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом пропускания называют скалярную физическую величину, равную отношению потока излучения, который прошел сквозь вещество (Ф), к потоку излучения, который падает на поверхность данного вещества (). Коэффициент пропускания часто обозначают буквами T или . Математическое определение коэффициента пропускания имеет вид:

Величина коэффициента пропускания зависит от свойств вещества тела, угла падения света его спектрального состава (длины волны) и поляризации излучения.

Коэффициент пропускания поверхности раздела сред можно определить как:

T — интенсивность преломленной волны, I — интенсивность падающей волны. Если свет преломляется и отражается на границе двух прозрачных веществ, которые не поглощают свет, то выполняется равенство:

где — коэффициент отражения света. В случае полного внутреннего отражения

Связь коэффициента пропускания с оптической плотностью (D) определена формулой:

Некоторые виды коэффициента пропускания

Спектральным коэффициентом пропускания называют коэффициент пропускания монохроматического излучения, имеющего длину волны , определенный отношением потока излучения , который прошел через слой вещества толщиной , к падающему на него потоку В таком случае:

где — натуральный показатель поглощения, рассматриваемого вещества, для излучения с длиной волны — толщина слоя вещества; — десятичный показатель поглощения.

Коэффициент внутреннего пропускания () показывает изменение интенсивности излучения, происходящие внутри вещества. Он не учитывает потери, связанные с отражением на поверхностях входа и выхода вещества. Его определение можно записать как:

где — поток, вошедший в среду, — поток излучения, который выходит из вещества.

Спектральный коэффициент внутреннего пропускания (коэффициент внутреннего пропускания для монохроматического света) оптического стекла зависит от поглощения стекла, рассеяния и поглощения примесями, находящимися в стекле. Коэффициент внутреннего пропускания применяют для характеристики оптических свойств материалов.

Интегральный коэффициент внутреннего пропускания () для стандартного белого источника с температурой T=2856 К можно найти как:

где — относительная спектральная эффективность монохроматического излучения адаптированная к дневному свету (относительная чувствительность глаза). нм, нм.

Прошедшее излучение (без учета рассеяния) оценивают при помощи закона Бугера — Ламберта:

где — коэффициент внутреннего пропускания; — коэффициент поглощения для стекла толщиной 1 см; — коэффициент поглощения для стекла 1 см; — толщина стекла (см).

Коэффициент пропускания n последовательно расположенных сред равен произведению коэффициентов пропускания каждой из них.

Единицы измерения

Коэффициент пропускания безразмерная величина. Иногда он выражается в процентах.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Естественный свет падает на поляризатор, при этом проходит ) светового потока. Через два таких поляризатора проходит text">Решение	Сделаем рисунок. Так как после прохождения сквозь поляризатор на выходе интенсивность света меньше 50% как следовало бы ожидать при прохождении через поляризатор естественного света, следовательно, происходит поглощение света. Значит, при определении интенсивности света, выходящего из поляризатора () необходимо учесть данное поглощение света: где — интенсивность света, падающего на поляризатор. После прохождения через второй поляризатор интенсивность света определяется при помощи закона Малюса и учитывая (1.1) она равна: Выразим из уравнения (1.1) коэффициент пропускания: Подставим в выражение (1.2), выразим искомый угол:
Ответ