Л с понтрягин. Понтрягин, Лев Семёнович: биография

3 сентября 1908 года родился Лев Понтрягин, один из крупнейших математиков XX века.

Личное дело

Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) родился в Москве в семье служащего. Его отец, Семён Акимович Понтрягин, работал счетоводом. Мать, Татьяна Андреевна, происходившая из крестьян Ярославской губернии, выучилась в Москве на портниху.

Семья не бедствовала, однако с началом Первой мировой войны все изменилось - отца мобилизовали и отправили на фронт, где он попал в плен и смог вернуться домой только в 1918 году. После потери кормильца материальное положение семьи сильно пошатнулось, им пришлось сдавать комнату, а мать по мере сил подрабатывала шитьем.

«Я не помню, чтобы родители как-либо воспитывали меня. Меня не обучали ни музыке, ни иностранным языкам, а своё время я проводил в значительной части на улице», - вспоминал Лев Понтрягин в своей автобиографии.

В 1916 году он поступил в школу. В связи с тяжелым материальным положением, мать отдала его в городскую школу для бедных. Обучение там было четырёхлетнее, иностранные языки не изучались. Однако в этой школе Лев проучился только один год, а на второй год началась революция. В 1918 году в России была введена единая трудовая шкода с девятилетним обучением. В такой школе он и начал учиться с третьего класса.

В 14 лет Лев попытался отремонтировать примус, который взорвался прямо у него в руках. Мальчик получил сильнейшие ожоги лица. Сама жизнь его была в столь серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. И только по истечении некоторого времени, когда уже было совсем плохо, его перевели в специальную глазную лечебницу. В целом он провёл в больнице около пяти месяцев. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина случившаяся с сыном трагедия стала жизненной катастрофой, у него начались припадки типа эпилептических, он быстро потерял трудоспособность. Последние годы жизни находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта.

«Вернувшись из больницы, я находился в полной растерянности: что делать? - рассказывал ученый об этом периоде своей жизни. - Сперва я поступил в специальную школу для слепых и пробыл там в интернате довольно короткое время. Обучение в этой школе совершенно не удовлетворяло ни меня, ни мать, так как учителя не обещали мне ничего большего, чем какое-нибудь ремесло. А у нас ещё сохранилась мечта о будущем, о моём высшем образовании. После этого я вернулся в свою прежнюю школу, в прежний класс».

Татьяна Понтрягина полностью посвятила себя сыну. Не обладая специальным математическим образованием, она вместе с ним взялась за изучение математики, вместе прошла подготовку к поступлению в университет. К окончанию средней школы в 1925 году Лев уже блестяще владел школьным курсом математики, чего, правда, нельзя сказать о других предметах. Знания по высшей математике приобрёл самостоятельно, читая с помощью матери случайно попадавшиеся популярные книжки, учебники и отдельные статьи.

В том же 1925 году Понтрягин, несмотря на полную слепоту, поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Мать продолжила помогать сыну-студенту. Так, она специально выучила немецкий язык и много читала ему, иногда в день сотнями страниц специальные тексты научных статей на немецком языке.

Еще будучи студентом второго курса университета в восемнадцать лет начал заниматься научной работой. По окончании университета в 1929 году поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову. Александров отнесся к слепому талантливому юноше с огромной теплотой. Он проявил большое внимание и интерес к его первым математическим результатам, редактировал и переводил на немецкий язык его рукописи и передавал их для публикации в немецкие математические журналы.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ.

С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН им. В. А. Стеклова. В 1935 году, когда в СССР были восстановлены учёные степени и звания, ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора МГУ. С 1939 года — заведующий отделом МИАН.

В 1937 году закончил большую монографию «Непрерывные группы», за которую в 40-м году получил Сталинскую премию 2-й степени.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени «из этических соображений», считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком А. А. Андроновым, который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу. Он рассказал о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практическиое приложение. После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, Дж. Биркгофа, М. Морса и других. Небольшой группой Лев Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Понтрягин на один год даже по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с Андроновым. Из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная теория динамических систем.

В 1939 году Лев Понтрягин был избран член-корреспондентом Академии наук СССР.

Во время Великой Отечественной войны вместе с Математическим институтом был эвакуирован в Казань. Тяжелые испытания военного времени и голод Понтрягину помогла пережить полученная им перед войной Сталинская премия, давшая возможность покупать продукты.

В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление Александра Фельдбаума, крупного специалиста в теории автоматического регулирования. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации. В частности, его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. В итоге коллектив Понтрягина пришел к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка этого принципа являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь он называется принципом максимума Понтрягина.

В 1958 году Понтрягин был избран действительным членом Академии наук СССР. Коллектив под его руководством за работы над принципом максимума и работы по малому параметру при производных был удостоен в 1962 году Ленинской премии.

В 1966 году Понтрягин стал лауреатом премии имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по дифференцируемым многообразиям.

В 1971 году, в момент создания факультета ВМК МГУ, Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, которой заведовал до самой смерти.

В 1975 году за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения» Понтрягин получил Государственную премию СССР.

В конце жизни Понтрягин активно участвовал в борьбе с проектом поворота сибирских рек. Он организовал в МИАН семинар, работы которого помогли показать необоснованность расчётов, использованных в обосновании проекта, создал лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе. Также Понтрягин подписал письмо группы академиков в ЦК КПСС против поворота рек и решительно выступал на встрече в ЦК, куда были приглашены авторы письма. В итоге Понтрягин добился обсуждения математических ошибок прогноза уровня Каспийского моря на общем собрании отделения математики АН СССР, а затем принятия постановления ещё четырёх отделений АН СССР о научной необоснованности проекта. Немалую роль в принятии решения об отказе от проекта переброски сыграло письмо с критикой проекта, отправленное Понтрягиным М. С. Горбачёву перед открытием XXVII съезда КПСС.

В 1982-1988 годах занимал пост председателя комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики АН СССР. Понтрягин придавал большое значение вопросам преподаванию этой науки в советской средней школе и боролся с чрезмерной формализацией школьной математики. Он даже написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

Чем знаменит

Лев Понтрягин - один из крупнейших математиков XX века. Его работы оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он внёс значительный вклад в теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления.

Учениками Понтрягина были известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин, В. И. Благодатских.

Лев Понтрягин является лауреатом Сталинской, Ленинской и Государственной премий, Международной премии им. Н. И. Лобачевского, кавалером четырёх орденов Ленина, орденов Октябрьской революции, «Знак Почёта», Трудового Красного знамени, ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

О чем надо знать

Часто Понтрягина обвиняют в участии в публичной травле математика Н. Н. Лузина, который с 20-х годов имел многочисленную группу учеников, находившихся под сильнейшим его влиянием, носившую название «Лузитания». Среди его учеников были такие выдающиеся учёные, как П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, Д. Е. Меньшов и многие другие. Компания против Лузина была начата статьями в газете «Правда»: 2 июля 1936 года «Ответ академику Н. Лузину» и 3 июля 1936 года «О врагах в советской маске». За этими статьями последовали обсуждения, сопровождавшиеся критикой Лузина, в которых принимали участие многие представители московской математической общественности, профессора и преподаватели, в том числе и бывшие ученики Лузина, и члены «Лузитании» П. С. Александров, А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин.

В этих обсуждениях участвовал и Понтрягин, которому, по его воспоминаниям, предложили выступить как представителю молодых учёных. Смысл его выступления заключался в том, что Лузин стал таким не сам по себе, а благодаря тому, что был окружён подхалимством. В своих воспоминаниях Понтрягин также отмечал, что был вовлечён в участие в «деле Лузина» своим учителем — П. С. Александровым (являвшимся учеником Н. Н. Лузина).

Опубликованные в настоящее время стенограммы выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии Академии наук СССР показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял.

Также Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. Заведующий кафедрой математики МГИАИ М. Ш. Цаленко называл его наряду с И. М. Виноградовым одним из «вдохновителей антисемитизма в советской математике», а академик Евгений Фейнберг объяснял продолжительное неизбрание в Академию наук СССР Израиля Гельфанда именно антисемитизмом Понтрягина. Упоминается также его противодействие награждению Григория Маргулиса Филдсовской премией и избранию Натана Джекобсона президентом Международного математического союза.

С именами Виноградова и Понтрягина связывается международный скандал с обсуждением систематических проявлений антисемитизма в советской математике, вершиной которого стало принятие специальных документов на Международном математическом конгрессе в Хельсинки в 1978 году. Академик Сергей Новиков утверждает, что авторитет Понтрягина как учёного использовался для оправдания политики государственного антисемитизма перед мировым математическим сообществом.

После скандала в том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков.

Сам Понтрягин в мемуарах утверждал, что боролся с сионистами (письмо на эту тему было опубликовано в журнале Science в 1979 году), а также отмечал, что в течение многих лет оказывал помощь еврейским математикам, и лишь когда понял, что используется ими в их чисто националистических интересах, такую помощь прекратил, но не стал действовать против них.

В 1940-е — 1950-е годы Лев Понтрягин неоднократно обращался в различные инстанции вплоть до высших с письмами и ходатайствами в защиту репрессированных учёных. В частности, большие усилия, увенчавшиеся в конце концов успехом, были приложены им для освобождения из проверочного лагеря математика В. А. Рохлина, в ходе войны попавшего в немецкий плен. Математику В. А. Ефремовичу Понтрягин помог не только рядом ходатайств, направленных в том числе И. В. Сталину, но и тем, что регулярно поддерживал его письмами, пока тот находился в лагере, а затем, после освобождения, предоставил ему возможность в течение семи лет проживать у себя в квартире.

Прямая речь

О математике: «В школьные и университетские годы я часто говорил и искренне думал, что математика легче других предметов, так как она не требует запоминания. Ведь любую формулу и теорему можно вывести логически, ничего не помня наизусть».

О счете: «Умение проводить вычисления в уме, мне кажется, у математиков столь же естественно, как у актёра знание большого количества пьес и литературных отрывков наизусть».

О математическом творчестве: «При попытке объяснить процесс математического творчества я буду исходить из одного высказывания Пуанкаре, смысл которого состоит в следующем. Всякое, даже очень сложное математическое построение состоит из очень простых логических переходов, каждый из которых не представляет никакой трудности при понимании. Сложное переплетение всех этих простых переходов представляет собой трудную для понимания конструкцию, ведущую к результату.

Таким образом, сложное математическое построение представляет собой как бы логическое кружево из мелких стежков очень простой структуры. На одном конце этого сложного куска кружев находится предпосылка, а на другом — результат. Каждый стежок, составляющий кусок кружев, очень прост. Всё в целом сплетение представляется очень сложным. Для понимания его требуется большой опыт и одарённость математика. Процесс математического творчества заключается в сплетении этого сложного логического куска, на одном конце которого находится предпосылка, а на другом — научный результат».

Из воспоминаний А. П. Минакова: «Идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

7 фактов о Льве Понтрягине

• Понтрягин никогда не пользовался приспособлениями для слепых, в том числе книгами с особым шрифтом. Лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лежа в постели, продумывал их. Ходить он также предпочитал самостоятельно, без помощи других, несмотря на то, что часто падал и ушибался. Он даже, несмотря на слепоту, научился кататься на коньках, на лыжах, плавал на байдарке.
• Можно сказать, что Понтрягин изобрел для себя аудиокниги. Кто-нибудь из его помощников начитывал ему на магнитофон книги, которые он потом слушал в удобное для него время.
• Принцип максимума Понтрягина нашёл многочисленные приложения, в частности, в космонавтике. В связи с этим автор был избран почётным членом Международной академии астронавтики.
• Лев Понтрягин был дважды женат. Первую супругу - биолога Таисию Иванову - выбрал по рекомендации матери, вторую - Александру, работавшую врачом - самостоятельно. Детей в браках не было.
• Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены-врача Понтрягин стал вегетарианцем и «почти сыроедом».
• В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых был.
• Именем Понтрягина названа одна из улиц района Южное Бутово в Москве

Материалы о Льве Понтрягине

Оценивая сделанное Понтрягиным в науке, всё чаще прихожу к мысли,
что он принадлежит к числу лучших математиков, которых дала Россия;
что он - один из самых ярких математических умов своего поколения.

И.Р. Шафаревич

Лев Семёнович Понтрягин (3 сентября 1908 - 3 мая 1988) - советский математик, академик АН СССР. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления.

Понтрягин родился в Москве, в семье служащего; отец - счетовод по профессии, мать - портниха. Биография Льва Семеновича является живым примером вдохновенного труда, несгибаемой воли, железного упорства и могущества человека. Сын конторского работника, он рано приобщился к труду. Будучи учеником 6-го класса, Понтрягин от взрыва примуса потерял зрение на оба глаза. Но и слепым он продолжал учиться.

Из воспоминаний Понтрягина:

Мать играла в моей жизни неизмеримо большую роль, чем отец. Она умерла на 93-м году жизни, когда мне было уже почти 64 года. До этого возраста я почти не разлучался с ней. Отец умер, когда мне было 18 лет. Кроме того, мои детские годы от 6 до 10 лет я провёл без него - он был в плену в Германии… С матерью меня связывала большая взаимная любовь…

Отец и мать были жестоко потрясены тем, что я потерял зрение. Отец вскоре тяжело заболел и стал быстро терять трудоспособность. Через три года перешёл на инвалидность, а через пять лет — умер. После этого мать проявила огромное самообладание и самопожертвование, помогая мне преодолеть трудности.

Не имея никакого систематического образования, она помогала мне готовить уроки, когда я был в школе, читала мне книжки не только по гуманитарным разделам школьной программы, но и по математике, которой совершенно не знала, причём книги по математике далеко выходили за пределы школьной программы.

Когда я готовился к поступлению в университет, она за десять дней прочла мне 700 страниц обществоведения. От этого чтения мы с ней совершенно одуревали.

Мать выучилась читать ноты и помогала мне в моих занятиях музыкой. Когда я стал студентом университета, она читала мне довольно много книг по математике, в частности на немецком языке, которого также совершенно не знала. Позже помогала мне в моей научной работе, читая книги по математике на русском и немецком языке, вписывала формулы в мои математические рукописи, которые я писал сам на машинке, пропуская места для формул. Часть формул в моей первой книге «Непрерывные группы» (которая стала впоследствии очень известной) были вписаны ею, и работа над редактированием рукописи проводилась частично с нею.

Наряду со всем этим, она читала мне много беллетристики.

Примерно в 31-м году я получил приглашение поехать с нею на год в Соединённые Штаты, она помогала мне изучать английский язык, читая английские тексты, а я заучивал их наизусть.

В одной из статей академик Игорь Ростиславович Шафаревич пишет:

Громадную роль в жизни Понтрягина сыграла, конечно, трагедия, пережитая им в возрасте 13 лет: он пытался починить примус, тот взорвался, и в результате ожогов и неудачного лечения Понтрягин полностью ослеп. И наиболее характерно для Понтрягина то, как он нечеловеческим напряжением воли преодолел эту трагедию. Он просто отказался её признать. Он никогда не пользовался никакой техникой, предназначенной для слепых. Всегда пытался ходить сам, без сопровождения других. В результате у него обычно на лице всегда были ссадины и царапины. Он научился кататься на коньках, на лыжах, плавал на байдарке. Представьте себе, каково было учиться студенту, который не мог записывать лекций! Меня когда-то потряс такой его рассказ. Я пожаловался, что после 30 лет стал хуже спать. А он сказал: «Я потерял сон в 20 лет. Я запоминал все лекции, которые за день прослушал в университете, а всю ночь курил и восстанавливал их в памяти».

Или каково ему было хотя бы ежедневно добираться до университета. Понтрягин пишет: «Сама поездка в трамвае была мучительна... Были случаи, когда кондуктор внезапно объявлял: «Прошу граждан покинуть вагон, трамвай дальше не идёт». Это для меня означало необходимость поисков другого трамвая в совершенно неизвестном для меня месте, что я сделать один не мог. Приходилось кого-нибудь просить о помощи».

Пожалуй, самое трудное, что Понтрягин сделал это, преодолел чувство ущербности, недостаточности, которое могло бы возникнуть в результате его несчастья. Он никогда не производил впечатления несчастного, страдальца. Наоборот, жизнь его была предельно напряжённой, полной борьбы и побед.

В 1925 году Понтрягин успешно окончил среднюю школу и поступил учиться в Московский университет на физико-математический факультет. В 1927 году профессор П.С. Александров привлек Понтрягина к занятиям в научном (топологическом) семинаре.

Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет.

В 23 года он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился.

В 27 лет Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора.

В 31 год за свои выдающиеся заслуги в области науки Лев Семёнович Понтрягин избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР, к 50-ти годам - действительным членом Академии.

С 1971 года - член бюро Отделения математики АН СССР.

Понтрягин - один из крупнейших математиков XX века. Научную деятельность начал, будучи студентом второго курса. Его основные достижения образуют несколько циклов работ.

Первый цикл, начатый ещё в студенческие годы, связан с теорией двойственности в алгебраической топологии. Понтрягин считается создателем топологической алгебры. Его основные результаты здесь относятся к коммутативным компактным и локально компактным группам: исследованы их строение и гармонический анализ на них (включая «понтрягинскую двойственность» между группой и её группой характеров).

Понтрягину принадлежит ряд замечательных открытий, причем сформулированный им так называемый общий топологический закон двойственности носит название «закона Понтрягина». По словам академика П.С. Александрова

Л.С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами... выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время бесспорно самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, т. е. совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией.

Следующий круг его работ относится к гомотопической, или дифференциальной, топологии. Понтрягиным была открыта связь между гомотопическими задачами и задачами о гладких многообразиях, а также обнаружены новые инварианты гладких многообразий - характеристические классы Понтрягина.

С начала 1950-х годов творчество Понтрягина переключилось на теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Его систематические исследования в этой области математики нашли отражение в целых циклах работ. Первый круг работ был посвящён сингулярным возмущениям, а именно, системам с малым параметром при производных, описывающим релаксационные колебания.

Второй цикл, имевший наиболее обширные последствия, - математическая теория оптимальных процессов. Здесь Понтрягиным был установлен наиболее важный результат современной теории оптимального управления и вариационного исчисления - принцип максимума, который носит его имя.

В 1962 году за разработку математических методов в экономике, академик Понтрягин вместе с учеными Болтянским, Гамкрелидзе и Мищенко получил Ленинскую премию. Под руководством Понтрягина создана новая область математики - теория оптимальных процессов. Эта теория нашла широкое признание математиков всего мира. Как у нас, так и за рубежом появились сотни статей, авторы которых пользуются расчетными формулами Понтрягина и установленными им принципами. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. С помощью новой теории академика Понтрягина ученые рассчитывают оптимальные программы расхода топлива, находят наивыгоднейшие схемы электропривода и т.д.

Понтрягин является организатором и первым заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Третий цикл посвящён теории дифференциальных игр, в которой Понтрягин получил фундаментальные результаты о разрешимости задач преследования и уклонения и разработал эффективные процедуры вычисления управлений игроков, решающих соответствующие задачи.

Лев Семёнович Понтрягин был независимым и смелым человеком, имел свою точку зрения, и был самостоятельным центром притяжения не только в научном, но и в гражданском мире. Например, математик В.А. Ефремович рассказывал, что весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, ему регулярно шли письма Л.С. Понтрягина, - это в то время, когда человек, пославший и одно такое письмо, гордился этим. На бесстрашии и основывалась во многом та особая роль, которую Понтрягин играл в общественной жизни.

В 1939 году в связи с выборами в Академию наук, был выдвинут один математик, и было известно, что в ЦК есть желание, чтобы он остался единственным кандидатом. На заседании Московского математического общества Лев Семёнович Понтрягин нарушил это своеобразное табу и в яркой, аргументированной речи предложил кандидатуру А.Н. Колмогорова - одного из ведущих математиков того поколения. Он стал в итоге академиком. В то время понтрягинская «непокорность» могла стоить дорого.

Нежелание покоряться «авторитетам» определяло деятельность Понтрягина и в других сферах. Уже в последние годы жизни он почувствовал трагичность экологической ситуации в нашей стране и много сделал для борьбы с проектом «поворота рек», потратив на это массу энергии. В Математическом институте он создал семинар, работы которого помогли показать всю необоснованность расчётов, лежащих в основе «проекта века». Он создал также лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе, был среди подписавших письмо против поворота рек. Решительно выступал на встрече в ЦК КПСС, куда были приглашены авторы письма.

3 мая 1988 года в 2 часа ночи Лев Семёнович Понтрягин умер. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.

За выдающиеся научные достижения Лев Семёнович Понтрягин был удостоен наград:

• Сталинская премия второй степени (1941) - за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
• Ленинская премия (1962) - за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956-1961)
• Государственная премия СССР (1975) - за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
• Звание Героя Социалистического Труда (1969)
• четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
• орден Октябрьской Революции (1975)
• орден Трудового Красного Знамени (1945)
• орден «Знак Почёта» (1940)
• Международная премия имени Н.И. Лобачевского АН СССР за цикл работ по дифференцируемым многообразиям (1966).

Понтрягин:

• вице-президент Исполкома Международного математического союза (1970-1974)
• член Исполкома Международного математического союза (1974-1978)
• почетный член Международной академии астронавтики (1966)
• почетный член Лондонского математического общества (1953)
• почетный член Венгерской академии наук (1973)
• почетный доктор наук Салфордского университета (Англия, 1976).

В Память об учёном:

• именем академика Понтрягина названа одна из улиц Москвы
• бюст Понтрягина установлен на стене дома в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год
• Бюст Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.

Имя Понтрягина носят следующие математические объекты:

• характеристические классы Понтрягина
• поверхность Понтрягина
• принцип максимума Понтрягина
• принцип двойственности Понтрягина
• теорема Понтрягина о двойственности
• критерий Понтрягина - Куратовского
• критерий Андронова - Понтрягина
• закон Понтрягина
• понтрягинский квадрат.

По материалам сайтов: cmc.msu.ru, mathsun.ru и Википедии, а также автобиографической книги «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва» (Москва, 1998).

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа 1908; Москва - 3 мая 1988, там же) - советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР (1958; член-корреспондент с 1939). Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии 2-й степени (1941) и Государственной премии СССР (1975).

Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Учениками Понтрягина являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин и В. И. Благодатских. К числу своих учителей Л. С. Понтрягина относил академик И. М. Гельфанд.

Биография

Детство

Лев Понтрягин родился 21 августа (3 сентября) 1908 год в Москве. Отец Понтрягина - Семён Акимович (ум.1927), происходил из ремесленников-сапожников Орловской губернии, окончил шесть классов городского училища, воевал в Русско-японскую и Первую мировую войны, оказался в германском плену и пробыл там долгое время, после возвращения в Россию работал счетоводом. Мать - Татьяна Андреевна, до замужества Петрова (ум.1958), из крестьян Ярославской губернии, выучившаяся в Москве на портниху, была умной, незаурядной женщиной.

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая (взорвавшийся примус вызвал сильнейший ожог лица). Сама жизнь его была настолько в серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина трагедия сына стала жизненной катастрофой, он быстро потерял трудоспособность. Последние годы жизни он находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта.

Учёба в университете

После смерти супруга Татьяна Понтрягина посвятила себя сыну. Не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за обучение математике, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в университет, а после зачисления в 1925 году помогала сыну-студенту. Так Татьяна Понтрягина выучила немецкий язык и много читала сыну, иногда в день сотнями страниц специальный текст научных статей на немецком языке.

Благодаря этому при полной слепоте Лев Понтрягин, окончив среднюю школу, в 1929 году получил высшее образование на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета. Одногруппником Понтрягина был Л. И. Седов - впоследствии выдающийся учёный-механик, академик АН СССР.

Показателен следующий случай (по воспоминаниям А. П. Минакова): «идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

Окончив университет, Лев Понтрягин поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову.

Начало научной карьеры

Лев Понтрягин начал свою научную работу очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ. В 1935 году в СССР были восстановлены учёные степени и звания и ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора.

Лев Семенович Понтрягин
Воспоминания и размышления

Третьего сентября 2008 года исполнилось ровно 100 лет со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина - одного из величайших математиков двадцатого века. Жизнь его была очень непроста. В возрасте 13 лет с ним произошло несчастье. Он чинил примус, и примус в его руках взорвался. Мальчик лишился обоих глаз. Но сила духа этого мальчика оказалась сильнее даже такого страшного физического недостатка как абсолютная слепота. Он сумел стать не только замечательным человеком, но и великим математиком.

Л.С.Понтрягин

Мне выпало большое счастье: Лев Семенович был моим непосредственным научным руководителем, начиная со второго курса механико-математического факультета МГУ. Случилось это так. Семинары по аналитической геометрии в нашей группе вел тогда еще молодой преподаватель Евгений Фролович Мищенко (сейчас он академик Российской академии наук). Мои выступления на семинаре ему, по-видимому, понравились, и он мне сказал: "Миша, разумно учиться у Понтрягина". Он рекомендовал меня Льву Семеновичу и таким образом я оказался его учеником. Помню нашу первую встречу. Лев Семенович пригласил меня к себе домой и просил прийти к 11 часам. Я очень волновался, боялся опоздать и подъехал к его дому заранее. Погуляв перед домом, я поднялся на нужный этаж и посмотрел на часы. Было без двух минут 11. Выждав эти 2 минуты, ровно в 11-00 я нажал на кнопку звонка. Лев Семенович открыл дверь, пригласил войти и спросил меня: "Это Вы несколько минут назад поднялись на лифте?" Он конечно же слышал звук подъехавшего лифта. Я подтвердил, и они с его мамой весело посмеялись над моей излишней педантичностью. Потом он сказал: "Я сейчас думаю над одной проблемой, давайте мы будем работать вместе". Надо сказать, что математика мне нравилась со школьных лет. Но в сознании моих одноклассников слово математик связывалось с понятием учитель. Они говорили:

"Разве в математике возможна творческая работа? Там ведь все известно". Но уже на первом курсе мехмата я почувствовал, насколько необозрима математика. Да что там "я"! Сам Ньютон, который знал наверное все известные в его время математические достижения, и не только знал, а сам создавал новые математические направления, говорил, что он чувствует себя ребенком, играющим камушками на берегу океана Неведомого.

И вот великий Понтрягин приглашает меня, желторотого студента, работать вместе.

Он объяснил мне ситуацию и начал диктовать, временами задумываясь, создаваемое им доказательство. Я едва успевал записывать. Текст был сложный, с большим количеством довольно длинных формул. Было такое впечатление, что он читает книгу, открытую перед его мысленным взором. Изредка он просил меня перечитать какую-нибудь из формул, но чаще он их и так помнил. В какой-то момент он надолго задумался над доказательством. Потом сказал: "Кажется, что-то похожее было у Осгуда. Миша, возьмите на второй слева и третьей сверху полке седьмую слева книгу. Это книга Осгуда по теории функций. Откройте такую-то главу и прочтите ее мне". Книга была на немецком языке, но к счастью я учил немецкий в школе. Выслушав текст, Лев Семенович воскликнул: "Так вот как он это делает! Ну что же, используя эту идею, мы сделаем слегка покороче и посовременнее." "Ага!" - решил я тогда про себя - "Значит, главное в профессии математика это изучить методы доказательств и уметь их применять". Теперь я думаю немного по-другому. Мне представляется, что гораздо важнее осознавать связи между математическими объектами, которые кажутся различными, и, используя эти связи, усматривать результаты и теоремы, которые надо доказать, для того чтобы эти связи прояснились еще ярче и полнее. Правда, есть еще одна очень важная математическая деятельность по самому созданию математических объектов. Но это надо делать крайне осторожно, так как новые объекты могут оказаться мертворожденными. Например, великий немецкий математик Карл Гаусс писал, что он всегда старался избегать введения новых понятий для преодоления реальных трудностей.

Есть старый вопрос, вызывающий много споров: каков источник математических открытий? Придумывает ли математик новую реальность, или, согласно теории Платона, он всего лишь вспоминает то, что он каким-то образом уже знал о вечных неизменяемых идеях? Являются ли математические открытия результатом интеллектуальных усилий исследователя, или сам Господь Бог указывает ему решения? Приведу несколько примеров в пользу последнего утверждения. Карл Гаусс в течение многих лет тщетно пытался найти доказательство закона взаимности (некоторое важное соотношение в теории чисел). И вдруг, в один момент, он увидел идею доказательства, лежащую совершенно в стороне от тех путей, на которых он ее до той поры искал. Гаусс в дневниках писал, что это было так, как будто бы ему внезапно была показана вся картина доказательства. Гениальный французский математик Анри Пуанкаре упорно работал над проблемой автоморфных функций. И вдруг однажды, в тот момент, когда он поднимал ногу на ступеньку омнибуса, он внезапно осознал, что изучаемые им функции это те, которые остаются инвариантными относительно дискретной группы движений плоскости Лобачевского. Но с другой стороны, замечательный немецкий математик Леопольд Кронекер считал, что Господь Бог создал только целые числа, а все остальные конструкции это дело рук человеческих. Заметим кстати, что русский философ Владимир Соловьев, в отличие от Платона, считал, что идеи не являются вечными и неизменными. Они способны изменяться подобно живым существам. Это мнение тесно связано со странной и глубокой мыслью греческого философа Плотина, который полагал, что идеи имеют тела и души. Лично мне очень нравится точка зрения прекрасного французского математика Шарля Эрмита. Он писал, что источником математических прозрений является внимательное вглядывание. Это означает, что математическая реальность в каком-то виде существует. Общаясь с соответствующими живыми идеями, математик видит некий совершенный образ (по выражению Гамлета "в очах своей души"), и нужно внимательно в него вглядеться, чтобы осознать, а может быть лучше сказать, чтобы вложить в него, его истинный смысл. О математических достижениях Л.С. Понтрягина красноречиво говорят даже термины, вошедшие в золотой фонд математической культуры: двойственность Понтрягина, характеристические классы Понтрягина, принцип максимума Понтрягина и др. В этой краткой заметке невозможно хоть сколько-нибудь полно охватить замечательную и многообразную математическую деятельность Понтрягина. Я коснусь лишь вышеназванных тем.

Если раньше определяли двойственность как равенство чисел Бетти, то Понтрягин определил ее как ситуацию, в которой одна группа гомологий служит группой характеров другой. Это и стало называться двойственностью в смысле Понтрягина. Исходя из этого взгляда, Лев Семенович развил общую теорию групп характеров, которая служит основой гармонического анализа. Эта теория (наряду с целым рядом других результатов) изложена им в знаменитой книге "Непрерывные группы", являющейся образцом четкой строгости и при этом понятности и доступности изложения сложных математических фактов. Другая прекрасная книга Льва Семеновича: "Гладкие многообразия и их применение в теории гомотопий" содержит, в частности, изложение метода оснащенных многообразий, который, по существу, послужил основой созданной впоследствии теории кобордизмов. Кстати сказать, первый топологический инвариант, препятствующий тому, чтобы данное гладкое замкнутое многообразие было границей, тоже был найден Понтрягиным. Характеристические классы для группы вычетов по модулю 2 были построены Уитни, а в случае поля комплексных чисел - Чженем. Случай действительных чисел оказался самым трудным. Соответствующая теория была построена Львом Семеновичем. Она получила название Характеристические классы Понтрягина.

В пятидесятые годы во Франции организовалась группа молодых талантливых математиков, решивших перестроить все здание математики на новых, более разумных, как они считали, основах, стремясь вывести все математические результаты из нескольких основополагающих положений и принципов. Как и всякие революционеры, они считали, что к этой работе не следует привлекать ни "стариков", утративших чувство нового, ни недостаточно компетентных специалистов.

Поэтому они организовали замкнутую законспирированную группу, выступавшую под псевдонимом Бурбаки. Свои математические статьи они публиковали, используя создаваемую ими терминологию, не только не заботясь о понимании со стороны остального математического сообщества, но, может быть, даже сознательно отгораживаясь от него. Получалось нечто вроде шифрования математических результатов и методов. Лично мне кастовость Бурбаки представляется серьезным математическим грехом, который, кстати, имел вредные последствия при попытках применения принципа "от общего к частному" в реформе математического образования. Тем не менее, среди публикаций Бурбаки был ряд замечательных результатов, в частности, о гомотопических группах сфер. Желая осознать новые результаты, Понтрягин обратился в правительство СССР с просьбой о командировке во Францию. Нет никаких сомнений в том, что при прямых контактах с соответствующими учеными Лев Семенович мгновенно овладел бы новыми методами, и вновь вошел бы, как это было для него привычным, в группу ведущих топологов мира. Но в командировке ему было отказано. Быть на вторых ролях Понтрягин не привык и не хотел. Не знаю, явилось ли это причиной для смены математической тематики творчества Понтрягина, но сам он объяснял эту смену своим давним стремлением заниматься вопросами, имеющими непосредственные реальные приложения.

Самой, пожалуй, знаменитой из прикладных работ Льва Семеновича является Принцип Максимума Понтрягина. Поведение физической системы: полет самолета или ракеты, поведение атомного или химического реактора, работа станка и пр. описывается дифференциальными уравнениями. Если мы управляем физической системой, то в эти дифференциальные уравнения входят функции, выбираемые нами в процессе управления.

Эти функции и называются управлением. Часто, если управление выбрано, то результат процесса определяется однозначно. Обычно выбирается какой-нибудь критерий, который численно характеризует результат процесса. Он называется функционалом. Цель управления состоит в том, чтобы найти оптимальное управление, т.е. выбрать управление, которое минимизирует (или максимизирует) этот функционал. Принцип Максимума Понтрягина это некоторая система соотношений, которая позволяет находить оптимальное управление для очень широкого класса задач. Общность полученного результата такова, что Принцип Максимума Понтрягина с момента его создания с успехом был неоднократно применен и продолжает применяться чуть ли не во всех областях техники и экономики. Именно он сделал имя Понтрягина известным во всем мире.

Чтобы дать более полное представление о личности Понтрягина, необходимо рассказать о том, какую роль сыграл Лев Семенович в общественной жизни своей эпохи.

Одной из характерных черт Льва Семеновича было подлинное духовное бесстрашие.

Ниже я приведу несколько примеров. Но забавно, что сам Лев Семенович однажды сказал Игорю Ростиславовичу Шафаревичу: "Я всю жизнь боялся". Зная его, Игорь Ростиславович принял это за шутку или даже кокетство, пока не обратил внимания на то, чего же Понтрягин боялся. А ведь он действительно боялся неудачи тех дел, за которые брался: того, что начатое математическое исследование не удастся и затраченные громадные усилия пропадут даром, того, что напечатанная работа окажется ошибочной, того, что важное общественное начинание натолкнется на противодействие… И этот страх заставлял его забывать о том, чего чаще всего боятся люди: переутомления, неудовольствия начальства, притеснения властей, ареста.

Приведу примеры бесстрашия Льва Семеновича. Математик В.А.Ефремович весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, регулярно получал письма от Л.С.Понтрягина. И это в то время, когда человек, пославший даже одно такое письмо, рисковал свободой. Замечательный математик Владимир Абрамович Рохлин, во время войны оказавшийся в окружение и попавший в немецкий концлагерь, был после окончания войны арестован. Лев Семенович не только добился его освобождения, но, что было не менее трудно, устроил его на работу в Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР.

Конец 40-х годов был эпохой погромных постановлений против "формалистических" направлений в литературе и искусстве, "буржуазных и лженаучных" направлений в биологии. Один ретивый партийный деятель решил идти в ногу со временем и выступил на одном из заседаний Ученого Совета Математического института им. В.А.Стеклова Академии наук СССР с заявлением, что, дескать, топология это буржуазная лженаука, ненужная для народного хозяйства. Лев Семенович встал и спросил: "Скажите, пожалуйста, решение какой конкретной задачи механики было бы по Вашему мнению важно для народного хозяйства?" Выступавший был ученым, мягко говоря, очень посредственным, занимавшимся теорией механических систем. Он не нашел ничего лучшего, чем с целью саморекламы сказать о задаче, связанной с его собственными, весьма неглубокими исследованиями. Тогда Лев Семенович сказал, что к очередному заседанию Ученого Совета он берется решить эту задачу средствами "буржуазной лженауки" топологии. Свое обещание он выполнил и принес свое решение на следующее заседание Совета. Его оппонент, струсив, конечно же, не явился. Лев Семенович просто проинформировал Ученый Совет, что задача решена.

С тех пор разговоры о топологии как о буржуазной лженауке больше не возникали.

Расскажу о вкладе Л.С.Понтрягина в дело победы над ужасным природоразрушительным проектом поворота Северных рек на юг. Идея переброски части стока Северных рек на юг приобрела к 70-тым годам, по существу, статус закона. Она была поддержана постановлением ряда Пленумов ЦК КПСС, включена в программу "Основные направления развития народного хозяйства СССР на 1976-1980 гг.", закреплена решениями XXV съезда КПСС. Над реализацией этого проекта работали 44 научно исследовательских института различных министерств и ведомств. Поразительно, что ни одно из этих научных учреждений не выступило против проектов переброски. Максимум, на что отваживались отдельные сотрудники этих институтов, это на осторожное указание некоторых возможных трудностей и негативных последствий перераспределения стока рек.

По всем канонам эпохи бороться против идеи переброски как таковой казалось абсолютно бессмысленным. Она была подобна локомотиву, развившую полную скорость. На ее стороне была вся партийная и государственная машина СССР. Выступление против этой "стройки века" означало выступление против политики Партии, а в те времена на это требовалось немалое мужество. Но вся жизнь Льва Семеновича была жизнью по настоящему мужественного человека. Подпись Понтрягина стояла под самым первым письмом против переброски, направленным в ЦК КПСС от ряда выдающихся деятелей науки и культуры. Это письмо было проигнорировано правительственными чиновниками, поскольку его аргументация была чисто гуманитарной. Кроме того, оппозиция проекту была в то время представлена довольно узким кругом людей. Одним из самых активных и результативных борцов с проектом поворота рек была покойная Людмила Филипповна Зеликина, сумевшая очень много сделать для консолидации движения протеста против переброски. Мы с ней изучали прогнозы падения уровня Каспийского моря, игравшие ключевую роль в обосновании экономической эффективности проекта. Были найдены математические и концептуальные ошибки этих прогнозов. Последующее развитие событий показало, что наша критика была вполне оправданной. Вопреки предсказаниям горе-прогнозистов, уровень Каспийского моря вместо падения начал вскоре расти и непрерывно повышался вплоть до самого последнего времени.

Мы рассказали результаты нашего анализа Льву Семеновичу. Он очень обрадовался возможности воспользоваться математикой для критики проекта с профессиональных позиций и решил дать нашим результатам как можно более широкую огласку. Лучшим средством для этого было решение Отделения математики АН СССР. Лев Семенович был неукротим как в любви, так и в неприятии. А ведь глубокие чувства заразительны. Непререкаемый научный авторитет Льва Семеновича Понтрягина и его страстный темперамент помогали ему оказывать нравственное влияние на все Отделение математики. К тому же, высшее математическое общество состоит, в основном, из очень благородных людей. Может быть это происходит потому, что получение серьезных математических результатов требует от человека высокой общей культуры, напряженнейшего сосредоточения и огромной внутренней работы. Эта работа и воспитывает душу. Лев Семенович добился того, что математические ошибки прогноза стали предметом обсуждения сначала Бюро, а потом и общего собрания Отделения математики АН СССР. Решение было единогласным: Методика прогнозирования является научно несостоятельной, и ее нельзя класть в основу народно-хозяйственных решений. Нам говорили, что после этого постановления в правительственных кругах пошли разговоры: "Математики нашли ошибки". Это было первым публичным выступлением против проекта переброски с естественно научных позиций. Именно оно позволило ученым разных специальностей сбросить оковы страха и высказать наконец свою настоящую точку зрения. Были приняты постановления еще четырех Отделений АН СССР о научной необоснованности проекта и о его вредных последствиях. Протест против проекта стал принимать все более массовый характер. Вице-президент АН СССР академик Александр Леонидович Яншин был председателем комиссии Академии наук, созданной для изучения проблем переброски. Он принимал участие в заседании Совета Министров СССР, решавшем судьбу проекта. Он рассказывал нам, членам его комиссии, что все основные ведомства СССР: Госплан, Госкомитет по науке, Госкомгидромет, ВАСХНИЛ, Министерство водного хозяйства и др. высказывались за переброску.

Однако председатель Совета Министров Николай Иванович Рыжков, подводя итог обсуждения, сказал: "Передо мной бумаги с решениями пяти Отделений Академии наук. Тут стоят подписи таких ученых как Л.С.Понтрягин и Н.Н.Красовский, к каждому слову которых прислушивается весь мир. Я думаю, что их мнение наиболее авторитетно, и его следует поддержать". Окончательное решение должен был принять Съезд Коммунистической Партии. И тут немалую роль сыграло письмо Льва Семеновича, написанное Горбачеву накануне открытия Съезда. Решением Съезда работы по переброске были исключены из списка перспективных направлений развития народного хозяйства в следующей пятилетке.

В моем представлении Лев Семенович Понтрягин это истинный воин. Воин, сумевший справиться с тяжелейшим недугом, поразившем его в детстве, – слепотой. Воин, одержавший грандиозные победы в своей профессиональной математической деятельности. Воин, никогда не поступавшийся своими нравственными и моральными принципами, и, более того, умевший добиваться их торжества.

От редакции. Впервые статья была опубликована в "Историко-математических исследованиях", Вторая серия. Выпуск 9(44). "Янус-К", М. 2005 г.

В 14 лет Лев потерял зрение из-за несчастного случая: взорвавшийся примус (прибор для нагревания и приготовления пищи) вызвал сильнейший ожог лица. Вчари лишь усугубили ситуацию — мальчик полностью ослеп после неудачной хирургической операции. Для отца, Семена Акимовича, это стало настоящей трагедией. Лева был вынужден уйти из школы, но семья Понтрягиных и не подозревала, как поведут себя одноклассники мальчика.

Родители Льва Понтрягина - Семён Акимович и Татьяна Андреевна Понтрягины

Одноклассники Левы каждый день забирали его из дома, водили в школу, рассказывали ему пройденный материал, а потом возвращали домой. Школу Лёва окончил с золотой медалью, затем поступил в институт. И там нашлись друзья, которые стали его глазами.

После смерти отца Татьяна Понтрягина, мать Льва, посвятила себя сыну. Она учила вместе с ним уроки в школе и поступила на подготовительные курсы в институт. А после зачисления на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета в 1925 году помогала сыну-студенту. Она специально выучила немецкий язык и читала вслух сыну.

На математической олимпиаде школьников. Слева: С.В. Яблонский, Л.А. Люстерник, В.Г. Болтянский; справа Л.С. Понтрягин

Учёный в области механики и педагог Андрей Петрович Минаков вспоминает: «Идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

Он не пользовался приспособлениями для слепых, например книгами с шрифтом Брайля, но запоминал лекции на слух. А ночью воспроизводил в памяти услышанное. Любил кататься на лыжах и коньках, плавал на байдарке.

С.А. Лефшец и Л.С. Понтрягин на математическом конгрессе в Эдинбурге. 1958 г.

Лев Семенович Понтрягин, пройдя сложный путь, стал одним из крупнейших математиков XX века. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Лев Семёнович Понтрягин за работой. 1960-е годы.

По воспоминаниям учеников Понтрягина, он был необыкновенным другом. Он не просто соглашался помочь - чужие проблемы он усваивал, как свои, всё время думал, как разрешить их, пробовал различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, не боясь испортить отношения с влиятельными лицами.