Кто такой н и лобачевский. Лобачевский Николай - биография, факты из жизни, фотографии, справочная информация. Был ли счастлив Лобачевский

В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после того, как это открытие было сделано, но, что особенно интересно, в результате исследований совсем в другой области знаний. Так произошло и с геометрией, предложенной Лобачевским, которая сейчас носит его имя.

Николай Иванович Лобачевский родился в 1792 году в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте 25 лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать в качестве сферы научных интересов геометрию.

Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.

В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

К сожалению, университетом руководил тогда Магницкий, мягко говоря, не способствовавший развитию науки. Лобачевский решает до поры до времени молчать.

Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин; при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришел к выводу, что, по крайней мере, один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии. Между тем, право гражданства получила в Западной Европе именно геометрия Лобачевского. Хотя оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836 по январь 1837 года он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 году Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование двухсотлетнего юбилея университета. В 1842 году он был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но так никогда и не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу, Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Семейная жизнь Лобачевского принесла ему много горя. Он любил своих детей, глубоко и серьезно о них заботился, но умел сдерживать свои печали в пределах и не выходил из равновесия. Летом он отдавал свободное время детям и сам учил их математике. В этих занятиях искал он отдохновения.

Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Предчувствие это сбылось первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского печатаются на французском языке.

В 1840 году он издал на немецком языке свою теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не видел оценки своих научных трудов.

Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Совершенно правильно или, вернее, основательно один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной геометрией. О бесконечных же расстояниях можно составить себе понятие, если вспомнить, что существуют звезды, от которых свет доходит до Земли тысячи лет. Итак, геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением геометрии нам известной. Теперь возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского.

Естественно возникает вопрос, где же находится такое пространство. Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтвердившую искривленность нашего пространства.

В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

В последние годы жизни Лобачевского преследовали всякого рода огорчения. Старший сын его, имевший большое сходство с отцом, умер студентом университета; в нем проявились те же необузданные порывы, которыми отличался в ранней молодости и отец.

Состояние Лобачевских, по словам сына, расстроилось от не совсем удачной покупки имения. Лобачевский купил последнее, рассчитывая на капитал жены, находившийся в руках ее брата, страстного игрока, театрала и поэта. Деньги сестры брат проиграл в карты вместе со своими собственными. И Лобачевский, несмотря на всю свою ненависть к долгам, принужден был занимать; дом в Казани был также заложен. Оставшиеся в живых дети Лобачевского приносили ему мало утешения.

В 1845 году он был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие, а в 1846 году, 7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошел с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора еще на пять лет. Несмотря на то, вследствие какой-то темной интриги от министерства последовал отказ.

Вдобавок ко всему Лобачевский потерял и в материальном отношении. Лишаясь профессорского звания, он должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получая никакого вознаграждения.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он начал слепнуть. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и это горе. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, он произнес с горечью «И человек родился, чтобы умереть». Его не стало 12 февраля 1856 года.

Выдающийся российский математик, создатель неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября по старому стилю) 1792 года в Нижнем Новгороде.

Его отец мелкий чиновник Иван Максимович Лобачевский умер, когда мальчику было 7 лет, после чего мать вместе с тремя сыновьями была вынуждена переехать в Казань. Здесь Лобачевский посещал гимназию в качестве вольнослушателя. Окончив гимназию, в 1807 году он поступил в Казанский университет.

В 1811 году, завершив обучение, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при учебном заведении. В конце 1811 года Лобачевский представил рассуждение "Теория эллиптического движения небесных тел". 26 марта 1814 года Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был назначен адъюнктом чистой математики.

7 июля 1816 года Лобачевский был утвержден экстраординарным профессором . Преподавательская деятельность Лобачевского до 1819 года была посвящена исключительно математике. Он читал курсы арифметики, алгебры и тригонометрии, плоской и сферической геометрии, в 1818 году приступил к курсу дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу.

В 1846 году по истечении 30 лет службы министерство по уставу должно было принять решение об оставлении Лобачевского профессором или выборах новых преподавателей. Несмотря на мнение университетского совета, согласно которому не было никаких причин отстранять Лобачевского от преподавания, министерство по указанию Правительствующего сената отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулеза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабело зрение. Последний труд почти ослепшего ученого "Пангеометрия" в 1855 году записали под диктовку его верные ученики. Скончался Лобачевский 24 февраля 1856 года, в тот самый день, в который тридцатью годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии.

Полное признание и широкое распространение геометрия Лобачевского получила через 12 лет после его смерти. В 1868 году итальянский математик Бельтрами в своем труде "Опыт толкования неевклидовой геометрии" показал, что в евклидовом пространстве на псевдосферической поверхностях имеет место геометрия куска плоскости Лобачевского, если на них за прямые принять геодезические линии. Истолкование геометрии Лобачевского на поверхностях евклидова пространства решающим образом способствовало общему признанию идей Лобачевского.

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Жерминаля Денделена, метод приближенного решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции.

Широкое признание геометрии Лобачевского пришло к его 100‑летнему юбилею — в 1895 году была учреждена международная премия имени Лобачевского — награда, присуждаемая Российской Академией Наук за выдающиеся работы в области геометрии, в 1896 году в Казани установлен памятник выдающемуся математику.

После второй мировой войны постановлением Совета Министров СССР от 29 января 1947 года "О премиях имени великого русского ученого Н. И. Лобачевского" было решено учредить две премии, международную и поощрительную для советских ученых. 8 июня 1993 года Президиум Российской Академией Наук утвердил Положение о золотых медалях и премиях имени выдающихся ученых, присуждаемых Российской академией наук. В соответствии с ним премия имени Лобачевского стала присуждаться один раз в три года "За выдающиеся результаты в области геометрии" .

10 июня 2004 года в городе Козловка (Чувашия) состоялось открытие дома‑музея Лобачевского.

Материал подготовлен на основе информации открытых источников

Николай Иванович Лобачевский (1793-1856)

Великий русский геометр, творец неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский родился 2 ноября 1793 года в Нижегородской губернии, в бедной семье мелкого чиновника. После детства, исполненного нужды и лишений, по окончании гимназии, поступить в которую ему удалось лишь благодаря исключительной энергии его матери Прасковьи Александровны, мы видим его четырнадцатилетним мальчиком уже студентом только что открытого Казанского университета, в стенах которого и проходят вся дальнейшая его жизнь и работа. Н. И. Лобачевскому посчастливилось учиться в гимназии математике у незаурядного человека и, повидимому, блестящего педагога - Григория Ивановича Карташевского. Под его влиянием и развивались математические способности будущего великого геометра. Студентом он учился у известного Бартельса, профессора сначала Казанского, потом Юрьевского университета, серьёзно овладев математикой своего времени по первоисточникам, главным образом по работам Гаусса и Лапласа. Однако, несмотря на рано проявившиеся математические дарования, решение посвятить себя математике возникло у Н. И. Лобачевского не сразу; имеются сведения, что он вначале готовил себя к занятиям медициной. Во всяком случае, к 18 годам он уже выбрал математику.

Студенческие годы Н. И. Лобачевского наполнены не только горячим увлечением наукой и упорными научными занятиями; они полны и юношескими проказами и шалостями, в которых его жизнерадостный характер проявился очень рано. Известно, что он сидел в карцере за пускание ракеты в Казани в 11 часов вечера, что ему ставились в вину многие другие проказы. Но, кроме этого, отмечаются и более серьёзные проступки: "вольнодумство и мечтательное о себе самомнение, упорство" и даже "возмутительные поступки..., оказывая которые в значительной степени явил признаки безбожия".

За всё это Н. И. Лобачевский едва не поплатился исключением из университета, и только усиленные ходатайства казанских профессоров-математиков дали ему возможность окончить его. Дальнейшая его карьера развивается стремительно: 21 года Н. И. Лобачевский - адъюнкт, а 23 лет - экстраординарный профессор; в эти же годы, в связи с лекциями по геометрии, читанными им в 1816-1817 гг., он впервые подошёл к вопросу, решение которого составило славу всей его жизни - к вопросу об аксиоме параллельных.

Юность Н. И. Лобачевского кончалась. Начался период полного раскрытия его богатой и многообразной личности. Началось научное творчество, исключительное по его математической силе. Началась и быстро развивалась его изумительно многогранная, полная непреклонной энергии и страстного увлечения работа профессора, вскоре во всех отношениях первого профессора Казанского университета. Началось его горячее участие во всех областях деятельности, организации и строительства Казанского университета, перешедшее затем в почти двадцатилетнее полное и единоличное руководство всей университетской жизнью. Одно лишь перечисление различных университетских должностей, последовательно, а часто и параллельно, занимавшихся им, даёт представление о размахе его университетской работы. В конце 1819 г. его избирают деканом; одновременно на него ложатся обязанности по приведению в порядок университетской библиотеки, находившейся в невероятно хаотическом состоянии. Профессорская деятельность его в эти же годы получает новое содержание: за отъездом профессора Симонова в кругосветное путешествие, целых два учебных года ему приходится читать физику, метеорологию и астрономию. Между прочим, Н. И. Лобачевский и в дальнейшем никогда не терял интереса к физике и не отказывался не только от преподавания её в университете, но и от чтения популярных лекций по физике, сопровождавшихся тщательно и интересно подготовленными опытами. В 1822 г. Н. И. Лобачевский - ординарный профессор; одновременно он становится членом строительного комитета по приведению в порядок старых и постройке новых университетских зданий. В 1825 г. он уже председатель этого комитета. Фактически он является основным строителем всей совокупности новых зданий Казанского университета и, увлечённый этими новыми своими обязанностями, тщательно изучает архитектуру как с инженерно-технической, так и с художественной стороны. Многие наиболее удачные в архитектурном отношении здания Казанского университета являются осуществлением строительных замыслов Н. И. Лобачевского; таковы: анатомический театр, библиотека, обсерватория.

Наконец, в 1827 г. Н. И. Лобачевский становится ректором университета и занимает этот пост 19 лет. Свои обязанности ректора он понимает очень широко: от идейного руководства преподаванием и всей жизнью университета до личного вхождения во все повседневные университетские нужды. Сделавшись ректором, он ещё в течение нескольких лет продолжал нести обязанности университетского библиотекаря и сложил их лишь после того, как поставил библиотеку на надлежащую высоту. В качестве примера энергии и активности, проявленных Н. И. Лобачевским на благо университета, следует сказать об его роли во время двух трагических событий, обрушившихся на казанскую жизнь во время его ректорства. Первым из этих событий была холерная эпидемия 1830 г., свирепствовавшая в Поволжье и унесшая многие тысячи жизней. Когда холера достигла Казани, Н. И. Лобачевский сразу же принял в отношении университета героические меры: университет был фактически изолирован от всего остального города и превращён как бы в крепость. Было организовано проживание и питание студентов на самой университетской территории - всё это при самом деятельном участии ректора. Успех был блестящий - эпидемия прошла мимо университета. Энергичная самоотверженная работа Н. И. Лобачевского по борьбе с холерой произвела на всё тогдашнее общество столь большое впечатление, что даже официальные инстанции сочли нужным её отметить, Н. И. Лобачевскому было выражено "высочайшее благоволение" за усердие по предохранению университета и других учебных заведений от холеры.

Другим бедствием, разразившимся над Казанью, был страшный по своим опустошительным последствиям пожар в 1842 г. Во время этого ужасного пожара, уничтожившего огромную часть города, Н. И. Лобачевский вновь проявил чудеса энергии и распорядительности при спасении от огня университетского имущества. В частности, ему удалось сохранить библиотеку и астрономические инструменты.

Однако центральной точкой приложения энергии и талантов Н. И. Лобачевского как ректора университета были его прямые заботы о воспитании юношества в самом широком смысле этого слова. Все остальные стороны его деятельности на ректорском посту составляли только рамку для осуществления этой основной задачи. Проблемы воспитания привлекали его во всём их объёме и, как всё, что его интересовало, они интересовали его самым горячим образом. Ещё с 1818 г. Н. И. Лобачевский состоял членом училищного комитета, ведавшего средними и низшими учебными заведениями, и с тех пор он не терял из виду, наряду с вопросами университетского преподавания, и запросов школьной жизни. Постоянно руководя приёмными экзаменами в университет, Н. И. Лобачевский прекрасно знал, с какими знаниями школьник того времени приходил в высшее учебное заведение. Интересуясь всей линией развития человека - от детского до позднего юношеского возраста, - он требовал от воспитания очень много, и рисовавшийся перед ним идеал человеческой личности был очень высок. Речь Н. И. Лобачевского "О важнейших предметах воспитания" является замечательным памятником не только педагогической мысли, но, если позволительно так выразиться, той "воспитательной эмоции", того педагогического пафоса, без которых сама педагогическая деятельность превращается в мертвящее ремесло. Сам Н. И. Лобачевский обладал в полной мере разнообразием и широтой жизненных интересов, входивших в его идеал гармонически развитой человеческой личности. Естественно, что он многого требовал от молодого человека, пришедшего в университет учиться. Он прежде всего требует от него, чтобы он был гражданином, "который высокими познаниями составляет честь и славу своего отечества", т. е. ставит перед ним высокий и ответственный патриотический идеал, основанный, в частности, на высокой квалификации в пределах избранной профессии. Но далее подчёркивает, что "одно образование умственное не довершает ещё воспитания", и предъявляет большие требования к интеллигентному человеку как к полноценному представителю интеллектуальной, этической и эстетической культуры. Н. И. Лобачевский был не только теоретиком воспитания, а и на самом деле воспитателем, учителем молодёжи. Он был не только профессором, блестяще и тщательно читавшим свои лекции, но и человеком, знавшим прямую дорогу к юношескому сердцу и умевшим во всех случаях, когда это требовалось, находить те самые нужные слова, которые способны были действовать на сбившегося с пути студента, возвратить его к работе, дисциплинировать его. Авторитет Н. И. Лобачевского в студенческой среде был чрезвычайно высок. Студенты любили Николая Ивановича, несмотря на строгость его как профессора и, в частности, как экзаминатора, несмотря на горячность, а иногда и резкость.

Н. И. Лобачевский, вероятно, самый крупный человек, выдвинутый почти двухсотлетней славной историей русских университетов. Если бы он не написал ни одной строчки самостоятельных научных исследований, мы, тем не менее, должны были бы с благодарностью вспомнить о нём как о замечательнейшем нашем университетском деятеле, как о человеке, который высоким званиям профессора и ректора университета дал такую полноту содержания, которой им не придавал никто другой из лиц, носивших эти звания до него, в его время или после его смерти. Но Н. И. Лобачевский, кроме того, был ещё и гениальным учёным, и не будь он таковым, не имей он, наряду со всеми своими прочими дарованиями, ещё и первоклассного творческого дара и творческого опыта, он и в области университетского преподавания, и университетского руководства, и самой своей воспитательной деятельности не мог бы быть тем, кем он в действительности был.

Основная научная заслуга Н. И. Лобачевского заключается в том, что он впервые до конца усмотрел логическую недоказуемость евклидовой аксиомы параллельных и сделал из этой недоказуемости все основные математические выводы. Аксиома параллельных, как известно, гласит: в данной плоскости к данной прямой можно через данную, не лежащую на этой прямой, точку провести только одну параллельную прямую. В отличие от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома параллельных не обладает свойством непосредственной очевидности, хотя бы уже по одному тому, что является высказыванием о всей бесконечной прямой в целом, тогда как в нашем опыте мы сталкиваемся лишь с большими или меньшими "кусками" (отрезками) прямых. Поэтому на всём протяжении истории геометрии - от древности до первой четверти прошлого века - имели место попытки доказать аксиому параллельных, т. е. вывести её из остальных аксиом геометрии. С таких попыток начал и Н. И. Лобачевский, принявший противоположное этой аксиоме допущение, что к данной прямой через данную точку можно провести по крайней мере две параллельные. Н. И. Лобачевский стремился привести это допущение к противоречию. Однако по мере того, как он развёртывал из сделанного им допущения и совокупности остальных аксиом Евклида всё более и более длинную цепь следствий, ему становилось всё более ясным, что никакого противоречия не только не получается, но и не может получиться. Вместо противоречия Н. И. Лобачевский получил хоть и своеобразную, но логически совершенно стройную и безупречную систему предложений, систему, обладающую тем же логическим совершенством, что и обычная евклидова геометрия. Эта система предложений и составляет так называемую неевклидову геометрию или геометрию Лобачевского.

Получив убеждение в непротиворечивости построенной им геометрической системы, Н. И. Лобачевский строгого доказательства этой непротиворечивости не дал, да и не мог дать, так как такое доказательство выходило за пределы методов математики начала XIX в. Доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского дали лишь в конце минувшего века Кэли, Пуанкаре и Клейн.

Не давши формального доказательства логического равноправия своей геометрической системы с обычной системой Евклида, Н. И. Лобачевский по существу вполне понимал несомненность самого факта этого равноправия, с полной определённостью высказав, что при логической безупречности обеих геометрических систем вопрос о том, какая из них осуществляется в физическом мире, может быть решён только опытом. Н. И. Лобачевский был первым, кто взглянул на математику как на опытную науку, а не как на абстрактную логическую схему. Он был первым, кто ставил опыты для измерения суммы углов треугольника; первым, кто сумел отказаться от тысячелетнего предрассудка априорности геометрических истин. Известно, что он любил часто повторять слова: "Оставьте трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость, спрашивайте природу, она хранит все тайны и на вопросы Ваши будет Вам отвечать непременно и удовлетворительно". В точку зрения Н. И. Лобачевского современная наука вносит лишь одну поправку. Вопрос о том, какая геометрия осуществляется в физическом мире, не имеет того непосредственного наивного смысла, который ему придавался во времена Лобачевского. Ведь самые основные понятия геометрии - понятия точки и прямой, родившись, как и всё наше познание, из опыта, не являются, тем не менее, непосредственно данными нам в опыте, а возникли лишь путём абстракции от опыта, в качестве наших идеализаций опытных данных, идеализации, только и дающих возможность приложения математического метода к изучению действительности. Чтобы пояснить это, укажем только, что геометрическая прямая, уже в силу одной своей бесконечности, не является - в том виде, как она изучается в геометрии, - предметом нашего опыта, а лишь идеализацией непосредственно воспринимаемых нами весьма длинных и тонких стержней или световых лучей. Поэтому невозможна окончательная опытная проверка аксиомы параллельных Евклида или Лобачевского, как невозможно и абсолютно точное установление суммы углов треугольника: все измерения любых физических данных нам углов всегда лишь приблизительны. Мы можем лишь утверждать, что геометрия Евклида является идеализацией действительных пространственных соотношений, вполне удовлетворяющей нас, пока мы имеем дело с "кусками пространства не очень большими и не очень малыми", т. е. пока мы не выходим ни в ту, ни в другую сторону слишком далеко за пределы наших обычных, практических масштабов, пока мы, с одной стороны, скажем, остаёмся в пределах солнечной системы, а с другой, - не погружаемся чересчур в глубь атомного ядра.

Положение меняется, когда мы переходим к космическим масштабам. Современная общая теория относительности рассматривает геометрическую структуру пространства как нечто зависящее от действующих в этом пространстве масс и приходит к необходимости привлекать геометрические системы, являющиеся "неевклидовыми" в гораздо более сложном смысле этого слова, чем тот, который связывается с геометрией Лобачевского.

Значение самого факта создания неевклидовой геометрии для всей современной математики и естествознания колоссально, и английский математик Клиффорд, назвавший Н. И. Лобачевского "Коперником геометрии", не впал в преувеличение. Н. И. Лобачевский разрушил догму "неподвижной, единственно истинной евклидовой геометрии" так же, как Коперник разрушил догму о неподвижной, составляющей незыблемый центр Вселенной - Земле. Н. И. Лобачевский убедительно показал, что наша геометрия есть одна из нескольких логически равноправных геометрий, одинаково безупречных, одинаково полноценных логически, одинаково истинных в качестве математических теорий. Вопрос о том, какая из этих теорий истинна в физическом смысле слова, т. е. наиболее приспособлена к изучению того или иного круга физических явлений, есть именно вопрос физики, а не математики, и притом вопрос, решение которого не дано раз и навсегда евклидовой геометрией, а зависит от того, каков избранный нами круг физических явлений. Единственной, правда значительной, привилегией евклидовой геометрии остаётся при этом то, что она продолжает быть математической идеализацией нашего повседневного пространственного опыта и поэтому, конечно, сохраняет своё основное положение как в значительной части механики и физики, так, тем более, во всей технике. Но философской и математической значительности открытия Н. И. Лобачевского это обстоятельство, конечно, не в силах умалить.

Таковы вкратце основные линии разносторонней культурной деятельности Николая Ивановича Лобачевского. Остаётся сказать ещё несколько слов о последних годах его жизни. Если 20-е и 30-е годы XIX в. были периодом высшего расцвета как творческой, так и научно-педагогической и организационной деятельности Н. И. Лобачевского, то со средины сороковых годов и притом совершенно внезапно для Н. И. Лобачевского наступает период бездействия и старческого догорания. Основным событием, принесшим с собою этот трагический перелом в жизни Н. И. Лобачевского, было увольнение его 14 августа 1846 г. от должности ректора. Это увольнение произошло без желания Н. И. Лобачевского и вопреки ходатайству совета университета. Почти одновременно произошло и увольнение его от должности профессора математики, так что с весны 1847 г. Н. И. Лобачевский оказался отстранённым фактически от всех своих обязанностей по университету. Это отстранение имело все черты грубой служебной дисквалификации, граничившей с прямым оскорблением.

Вполне понятно, что Н. И. Лобачевский, для которого его работа на университетском поприще была большой и незаменимой частью его жизни, воспринял свою отставку как тяжёлый, непоправимый удар. Особенно тяжёл был этот удар, конечно, потому, что он разразился в ту пору жизни Н. И. Лобачевского, когда его творческая научная работа была в основном уже завершена и, следовательно, университетская деятельность становилась основным содержанием его жизни. Если к этому прибавить исключительно активный характер Н. И. Лобачевского и созданную десятилетиями привычку его быть в организационных делах руководителем, а не рядовым участником, привычку, на которую он воистину имел право, то размеры постигшей его катастрофы станут вполне ясными. Личные горести дополнили чашу: умер любимый сын Н. И. Лобачевского, взрослый юноша, по свидетельству современников, очень похожий на отца и наружностью и характером. С этим ударом Н. И. Лобачевский никогда уже не смог справиться. Началась старость - преждевременная, но тем более гнетущая, с усиливавшимися признаками парадоксально раннего одряхления. Его здоровье быстро шло на убыль. Он стал терять зрение и к концу своей жизни совершенно ослеп. Последнее произведение "Пангеометрия" было им уже продиктовано. Разбитый жизнью, больной, слепой старик, он умер 24 февраля 1856 года.

Как учёный Н. И. Лобачевский является в полном смысле слова революционером в науке. Впервые пробив брешь в представлении о евклидовой геометрии как единственно-мыслимой системе геометрического познания, единственно-мыслимой совокупности предложений о пространственных формах, Н. И. Лобачевский не нашёл не только признания, но даже простого понимания своих идей. Потребовалось полвека для того, чтобы эти идеи вошли в математическую науку, сделались неотъемлемой её составной частью и явились тем поворотным пунктом, который определил в значительной мере весь стиль математического мышления последующей эпохи и с которого, собственно, начинается русская математика. Поэтому при своей жизни Н. И. Лобачевский попал в тяжёлое положение "непризнанного учёного". Но это непризнание не сломило его духа. Он нашёл выход в той разнообразной, кипучей деятельности, которая бегло очерчена выше. Сила личности Лобачевского восторжествовала не только над всеми трудностями мрачного времени, в которое он жил, восторжествовала она и над тем, что для учёного, может быть, труднее всего пережить: над идейной изоляцией, над полным непониманием того, что ему было дороже и нужнее всего - его научных открытий и идей. Впрочем, не следует винить его современников, среди которых были и крупные учёные, в том, что они не поняли Лобачевского. Его идеи далеко опередили его время. Из иностранных математиков лишь знаменитый Гаусс понял эти идеи. Но, владея ими, Гаусс никогда не имел мужества публично заявить об этом. Однако он понял и оценил Лобачевского. Ему принадлежит инициатива в единственной научной почести, выпавшей на долю Лобачевского: по представлению Гаусса Лобачевский был избран в 1842 г. членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества наук.

Если право на бессмертие в истории науки Н. И. Лобачевский, несомненно, завоевал своими геометрическими работами, то не следует всё же забывать, что и в других областях математики он опубликовал ряд блестящих работ по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.

Имя Н. И. Лобачевского вошло в сокровищницу мировой науки. Но гениальный учёный всегда чувствовал себя борцом за русскую национальную культуру, каждодневным строителем её, живущим её интересами, болеющим её нуждами.

Главнейшие труды Н. И. Лобачевского: Полное собрание сочинений по геометрии, Казань, 1833, т. I (содержит: О началах геометрии, 1829; Воображаемая геометрия, 1835; Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам, 1836; Новые начала геометрии с полной теорией параллельных, 1835-1838); 1886, т. II (содержит сочинения на иностранных языках, в том числе: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, в которых Н. И. Лобачевский изложил свои идеи о неевклидовой геометрии); Геометрические изыскания о теории параллельных линий (русский перевод А. В. Летникова знаменитого мемуара Н. И. Лобачевского Geometrische Untersuchungen...), "Математический сборник", М., 1868, III; Пангеометрия, "Учёные записки Казанского университета", 1855; Полное собрание сочинений, М. - Л., Гостехиздат, 1946.

О Н. И. Лобачевском: Янишевский Е., Историческая записка о жизни и деятельности Н. И. Лобачевского, Казань, 1868; Васильев А. В., Николай Иванович Лобачевский, Спб., 1914; Синцов Д. М., Николай Иванович Лобачевский, Харьков, 1941; Николай Иванович Лобачевский (к 150-летию со дня рождения; статьи П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова), М. - Л., 1943; Николай Иванович Лобачевский (статьи Б. Л. Лаптева, П. А. Широкова, Н. Г. Чеботарёва), изд. АН СССР, М. - Л., 1943; Каган В. Ф., Великий учёный Н. И. Лобачевский и его место в мировой науке, М. - Л., 1943; его же, Н. И. Лобачевский, изд. АН СССР, М. -Л., 1944.

Бюст Н.И. Лобачевского , аллея учёных МГУ на Воробьёвых горах

Николай Иванович Лобачевский ( , Нижний Новгород – 24 февраля , Казань) - российский учёный, математик, организатор науки. Занимался математическим анализом, алгеброй, прикладной математикой, механикой и изобретательством. Известен как создатель неевклидовой геометрии

«Напрасное старание со времен Евклида , в продолжении двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самых понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения.» Н.И. Лобачевский,

Биография

Относительно даты рождения Н.И. Лобачевского имеются разногласия:

22 октября года ()
или гг. ()
1 декабря года ()
20 ноября (1 декабря) года ()
год (на бюсте аллеи учёных МГУ, на Воробьёвых–Ленинских Горах, примерно года)

Не вполне ясно и место его рождения - в г. Макарьеве, Макарьевском уезде или в Нижнем Новгороде. Согласованность в этих вопросах была достигнута лишь к столетию со дня смерти Н.И. Лобачевского в году, благодаря усилиям нижегородского архивариуса Ивана Ивановича Вишневского и академика Александра Александровича Андронова , который в конце 1940–ых писал Президенту АН СССР С.И. Вавилову :

«неясности в отношении места рождения Н.И. Лобачевского, в дате его рождения, в занятиях и общественном положении его родителей: а) не позволяют составить доброкачественную биографию Н.И. Лобачевского (конечно, в той ее части, которая касается его происхождения и его детских и юношеских лет), не позволяют отметить место его рождения (в г. Горьком или в г. Макарьеве Горьковской обл.) постановкой памятника или мемориальной доски.»

В результате исследования А.А. Андроновым архивных и церковных документов, было решено, что «величайший русский математик Николай Иванович Лобачевский родился в Нижнем Новгороде (теперь г. Горький) 20 ноября г. (по старому стилю)» . Было определено и место, где находился дом его матери, Прасковьи Александровны Лобачевской ( –).

О детстве Николая Лобачевского известно очень мало, поскольку он, очевидно, скрывал подробности своего происхождения. Предполагается, что его отец Иван Максимович Лобачевский ( –) был сыном обрусевшего поляка Максима Васильевича , певчим и приказчиком князя М.И. Долгорукого , женившегося на крепостной этого князя Аграфене Андреевне и получившего вольную в году. Иван Максимович служил в межевой канцелярии различных губерний с года, получая там жалования 60 рублей в год, и дослужившийся в году до чина губернского регистратора (14 –го, низшего из возможных, соответствующего воинскому званию прапорщика), получив вскоре место в Нижнем Новгороде. Приблизительно в это время он женился на Прасковье Александровне (существует предположение, что её девичья фамилия - Вышеславцева , а её отец Александр Игнатьевич Вышеславцев в году по каким–то причинам застрелился, ранив при этом и жену, а дочь отправили из Москвы к родственникам в провинцию). В году Иван Масимович вышел в отставку по болезни. Примерно с года его супруга жила отдельно от него, а её дети - Александр ( г.р.), Николай ( г.р.) и Алексей ( г.р.) считались «воспитанниками» землемера капитана (титулярного советника) Сергея Степановича Шебаршина , умершего от длительной болезни в году, а по законам Российской империи «воспитанничество» могло означать их незаконнорожденность. Впрочем, эта версия покоится на косвенных свидетельствах церковных исповедных книг и догадках советских историков.

Из этих же исследований вытекает, что братья Лобачевские выросли в зажиточной и культурной семье - у них был свой дом, земля и дворовые слуги (крепостные), С.С. Шебаршин окончил Московский университет и на своей должности получал около 300 рублей в год, мать была образованной дворянкой. В Нижнем Новгороде братья окончили бесплатное 4–х классное Главное народное училище, позднее ставшее всесословной губернской гимназией.

После Второй Мировой Войны вручение премии перешло в ведение АН СССР и её стали выдавать «за выдающиеся работы в области геометрии», после чего её получили Н.В. Ефимов (), А.Д. Александров (), А.В. Погорелов (), Л.С. Понтрягин (), Х. Хопф (), П.С. Александров (), Б.Н. Делоне (), С.П. Новиков (), А.Н. Колмогоров (), Ф. Хирцебрух (), В.И. Арнольд () , Г.А. Маргулис (), Ю.Г. Решетняк ( 0), Чжень Шен–Шень ().

К столетию со дня рождения Лобачевскому был установлен бюст–памятник в Казани, исполненный Марией Львовной Диллон . B году была учреждена медаль «Памяти Н.И. Лобачевского», которую сначала давали рецензентам работ, представленных на премию Н.И. Лобачевского - первым её получил Феликс Клейн . В году было возобновлено вручение медали Н.И. Лобачевского «За выдающиеся работы в области геометрии» - присуждается Учёным Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским или зарубежным учёным. Её получали - А.П. Норден (), Б.П. Комраков и М. Громов ().

«Существует только одна прямая параллельная данной, проходящая через данную точку.»

Российские историки математики Борис Абрамович Розенфельд и Рустам Султанов в году нашли попытки доказательства V постулата у арабского математика Насир–Эддина Мерагского (Абу–Джафар Мухаммед ибн–Гасан аль–Тузи , якобы 1201-1274).

Первая достоверная известная, но ошибочная попытка обоснования евклидова постулата о параллельных принадлежит итальянскому учёному–иезуиту Джованни Джироламо Саккери (Saccheri , –) в работе «Euclides ab omni naevo vindicatus» («О порочности утверждений Евклида », Милан, ) - её обнаружили в конце XIX века, когда работы Н.И. Лобачевского были поняты и подтверждены.

Немецкий математик Георг Симон Клюгель (Klügel , –) в «Обзоре важнейших попыток доказательства теоремы о параллельных линиях» (Гёттинген, ) рассмотрел около 30 различных ошибочных «доказательств» V постулата.

Немецкий математик, философ, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (Lambert , –), безуспешно пытаясь доказать V постулат, будто бы пришёл к выводу о невозможности такого доказательства и получил какие–то начальные теоремы, следующие из отрицания V–го постулата.

Французский математик, член Парижской АН Адриен Мари Лежандр (Legendre , –) с года по год в двенадцати изданиях своего образцового учебника «Начала геометрии» раз за разом давал новые «доказательства» V постулата, исправляя ошибки предыдущей версии. Перевод его книги был издан в России в году, стал популярен и был хорошо известен Н.И. Лобачевскому , который упоминает его в своих работах.

Немецкий юрист Фердинанд Карл Швейкарт (Schweikart , –), занимавший кафедру права Харьковского университета в – годах, в году написал письмо К.Ф. Гауссу где доказывал существование «астральной» геометрии, в которой сумма внутренних углов треугольника меньше двух прямых. Его идея была негласно поддержана Гауссом, что выяснилось после опубликования переписки Гаусса с астрономом Генрихом Христианом Шумахером в – годах. Упоминается книга Швейкарта «Теория параллельных с предложением их изгнания из геометрии», будто бы опубликованная в году.

Немецкий юрист и математик Франц–Адольф Тауринус (Taurinus , –), племянник Ф. Швейкарта , в работах «Theorie der Parallellinien» (Кельн, ) и «Gеоmetriae prima elementa» (Кельн, ) пришёл к возможности существования неевклидовой геометрии. Он вступил в переписку с Гауссом , но отношения у них не заладились и Тауринус сжёг свои брошюры. Его работа также стала известна лишь в конце XIX века, когда была обнаружена математиком Фридрихом Энгелем (Engel , –).

Венгерский математик и инженер Янош Больяи (Бояи , Бойай , Boljai , –) в году пришёл к основным положениям неевклидовой геометрии, которые опубликовал в приложении к книге отца, Фаркаша (Вольфганга ) Больяи года (иногда указывают год). К.Ф. Гаусс , будучи другом Фаркаша Больяи , неофициально высказал одобрение работе его сына. Уже после смерти Гаусса в его черновиках обнаружили давние записи, относящиеся к проблеме обоснования постулата о параллельных.

Медаль им. Н.И. Лобачевского

Н.И. Лобачевский написал рукопись гимназического учебника о геометрии в году, послав её на отзыв попечителю Казанского учебного округа М.Л. Магницкому . Тот передал рукопись бывшему ученику и помощнику Леонарда Эйлера академику и секретарю Санкт-Петербургской академии Николаю Ивановичу Фуссу ( –), который, будучи сам автором учебников по геометрии, дал резкий отрицательный отзыв на неё, порекомендовав её исправить. Лобачевский от исправлений отказался и даже не потрудился забрать свой труд обратно. Эта рукопись была обнаружена в году в архиве канцелярии попечителя Казанского учебного округа Н.П. Загоскиным и была опубликована в Казани в (или ) году. Фусс , в частности писал:

«... если сочинитель думает, что оно может служить учебною книгою, то он сим доказывает, что он не имеет точного понятия о потребностях учебной книги, т.е. о полноте геометрических истин, всю систему начального курса науки составляющих, о способе математическом, о необходимости точных и ясных определений всех понятий, о логическом порядке и методическом расположении предметов, о надлежащей постепенности геометрических истин, о неупустительной и, по возможности, чисто геометрической строгости их доказательств и проч. О всех сих необходимых качествах и следу нет в рассмотренной мною геометрии» .

Н.И. Фусса также возмущали нововведения Н.И. Лобачевского - применение метрической системы мер и стоградусного деления прямого угла:

«Известно, что сие разделение выдумано было во время французской революции, когда бешенство нации, уничтожить прежде бывшее, распространилось даже до календаря и деления круга, но сия новизна и в самой Франции давно уже оставлена» .

Иногда сообщают, что в том же году Н.И. Лобачевский написал рукопись по неевклидовой геометрии, отправив её тому же Магницкому , также забракованную Фуссом . Будто бы, её тоже обнаружили в самом конце XIX века, в архиве Казанского университета. По всей видимости, здесь идёт речь о рукописи упомянутого гимназического учебника, в котором обозначен замысел его будущей работы:

«Строгого доказательства сей истины, говорит Лобачевский о постулатуме Евклида, до сих пор не могли сыскать; какие были даны, могут назваться только пояснениями, но не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами» .

Рукопись по неевклидовой геометрии «Сокращённое изложение начал геометрии» («Exposition succincte des principes de la Géométrie») Н.И. Лобачевский написал в году, представив её 12 февраля на физико–математическом отделении Казанского университета. Рукопись не была опубликована, встретив молчаливое неодобрение коллег, оказалась потерянной, но частично вошла в мемуар «О началах геометрии», опубликованный в «Казанском вестнике» за – гг. Николай Иванович прислал мемуар в Академию наук, где он попал на отзыв к выдающемуся математику своего времени М.В. Остроградскому ( –). Остроградский написал высокомерный, презрительный и в одном математическом месте ошибочный (как позднее доказал В.Ф. Каган ) рапорт, зачитанный в Академии 7 ноября года. Академики, вослед за Остроградским не понявшие сути проблем и методов, дали на работу Лобачевского отрицательный отзыв, занеся его в протокол:

«... работа выполнена с таким малым старанием, что большая часть её непонятна». ()

Признание Лобачевскому стало приходить только посмертно, когда немецкий астроном Карл Фридрих Вильгельм Петерс в – годах издал переписку Карла Фридриха Гаусса с немецкими учёными. Французский математик и астроном–теоретик Гильом Жюль Гуэль (G.J. Houel , –) перевел на французский язык «Геометрические исследования» Лобачевского и в году опубликовал их вместе с отрывками из писем Гаусса в «Известиях Общества физических и естественных наук г. Бордо».

Член–корреспондент РАН Константин Алексеевич Андреев ( –) написал об Г.Ж. Уэле :

«... труженик науки, энергия которого не была возбуждаема никакими корыстными интересами, даже такими, как стремление к известности личными научными заслугами, составляющая слабость почти всех деятелей науки. Делая всё возможное для того, чтобы заслуги других учёных оценивались по достоинству, он не оставлял себе времени, чтобы заявить о самом себе, как о более или менее солидном научном собственнике, чего без сомнения, мог бы достигнуть при другом менее безкорыстном направлении своей деятельности.» («Жизнь и научная деятельность В.Г. Имшенецкого»,- М.: Университетская типография, , стр. 17–18)

Первое осторожное одобрение работ Н.И. Лобачевского в России состоялось в году, когда в III томе журнала «Математический сборник» в разделе научной хроники напечатали статью А.В. Летникова «О теории параллельных линий Н.И. Лобачевского». Кроме изложения идей казанского геометра, в статье приведены положительные отзывы К.Ф. Гаусса о нём из переписки с Г.Х. Шумахером .

И тем не менее академик В.Я. Буняковский ( –) в мемуаре «Considérations sur quelques singularités qui se présentent dans les constructions de la Géométrie non-euclidienne» («Рассмотрение некоторых странностей, имеющих место в построениях неевклидовой геометрии» , Доклады Санкт–Петербургской Академии наук. 7 серия. –

ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович , российский математик, создатель неевклидовой геометрии.

Педагогическая деятельность

Родился в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 - адъюнктом, в 1816 - экстраординарным и в 1822 - ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25 гг.) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 - ректором университета.

При Лобачевском Казанский университет достиг расцвета. Обладавший высоким чувством долга, Лобачевский брался за выполнение трудных задач и всякий раз с честью выполнял возложенную на него миссию. Под его руководством в 1819 была приведена в порядок университетская библиотека. В 1825 Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая (с 1827) обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. Когда в университете началось строительство зданий, Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и проработал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33 гг.).

По инициативе Лобачевского начали издаваться "Ученые записки Казанского университета" (1834), были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.

Активная университетская деятельность Лобачевского была пресечена в 1846, когда Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета в оставлении Лобачевского не только на кафедре, но и на посту ректора. Незаслуженный удар был тем более ощутим, что Министерство удовлетворило испрашиваемую в том же ходатайстве просьбу ученого совета об оставлении на кафедре астронома И. М. Симонова,участника экспедиции Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева (1819-21 гг.) к берегам Антарктиды.

Неевклидова геометрия

Величайшим научным подвигом считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826, на котором Лобачевский выступил с докладом "Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных". В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: "Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета".

В 1835 Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: "Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году".

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) "Начал" Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и "здравому смыслу" - квинтэссенции повседневного опыта.

Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера и адъюнкта Н. Д. Брашмана, назначенная для рассмотрения "Сжатого изложения", ни другие современники Лобачевского,в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 г. Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические.

К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832).

Дальнейшее развитие идей Лобачевского

Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен "Начал" Евклида: "Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?". До появления геометрии Лобаческого существовала только одна геометрия - евклидова, и, соответственно,только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира. Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, т.е. преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида). Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (т.е. близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.