Как зависит плотность газа от температуры. Температура, давление и плотность. Уравнение состояния идеального газа

Выведенные дифференциальные уравнения (1.2, 1.4) содержат параметры, которые характеризуют жидкость или газ: плотность r , вязкость m , а также параметры пористой среды – коэффициенты пористости m и проницаемости k . Для дальнейших расчетов надо знать зависимость этих коэффициентов от давления.

Плотность капельной жидкости . При установившейся фильтрации капельной жидкости можно считать ее плотность, не зависящей от давления, то есть рассматривать жидкость как несжимаемую: r = const .

В неустановившихся процессах необходимо учитывать сжимаемости жидкости, которая характеризуется коэффициентом объемного сжатия жидкости b ж . Этот коэффициент обычно считают постоянным:

Проинтегрировав последнее равенство от начального значений давления р 0 и плотности r 0 до текущих значений, получим:

При этом получаем линейную зависимость плотности от давления.

Плотность газов . Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона – Менделеева :

где R’ = R/M m – газовая постоянная, зависящая от состава газа.

Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны, R΄ воздуха = 287 Дж/кг K˚; R΄ метан = 520 Дж/кг K˚.

Последнее уравнение иногда записывают в виде:

(1.50)

Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.

Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .

Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .

Поэтому по известной плотности при данных условиях можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры:

Исключая пластовую температуру, получим уравнение состояния идеального газа, которым будем пользоваться в дальнейшем:

где z – коэффициент, характеризующий степень отклонения состояния реального газа от закона идеальных газов (коэффициент сверхсжимаемости) и зависящий для данного газа от давления и температуры z = z(p, Т) . Значения коэффициента сверхсжимаемости z определяются по графикам Д. Брауна.

Вязкость нефти . Эксперименты показывают, что коэффициенты вязкости нефти (при давлениях выше давления насыщения) и газа увеличиваются с повышением давления. При значительных изменениях давления (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей и природных газов от давления можно принять экспоненциальной:

(1.56)

При малых изменениях давления эта зависимость имеет линейный характер.

Здесь m 0 – вязкость при фиксированном давлении p 0 ; β m – коэффициент, определяемый экспериментально и зависящий от состава нефти или газа.

Пористость пласта . Чтобы выяснить, как зависит от давления коэффициент пористости, рассмотрим вопрос о напряжениях, действующих в пористой среде, заполненной жидкостью. При уменьшении давления в жидкости увеличивается силы на скелет пористой среды, поэтому пористость уменьшается.

Вследствие малой деформации твердой фазы считают обычно, что изменение пористости зависит от изменения давления линейно. Закон сжимаемости породы записывают следующим образом, вводя коэффициент объемной упругости пласта b с :

где m 0 – коэффициент пористости при давлении p 0 .

Лабораторные эксперименты для разных зернистых пород и промысловые исследования показывают, что коэффициент объемной упругости пласта составляет (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .

При значительных изменениях давления изменение пористости описывается уравнением:

а при больших – экспоненциальной:

(1.61)

В трещиноватых пластах проницаемость изменяется в зависимости от давления более интенсивно, чем в пористых, поэтому в трещиноватых пластах учет зависимости k(p) более необходим, чем в гранулярных.

Уравнения состояния жидкости или газа, насыщающих пласт, и пористой среды замыкают систему дифференциальных уравнений.

Влияние на плотность газа температуры и давления Газы, в отличие от капельных жидкостей, характеризуются значительной сжимаемостью и высокими значениями коэффициента температурного расширения. Зависимость плотности газа от давления и температуры устанавливается уравнением состояния. Наиболее простыми свойствами обладает газ, разреженный настолько, что взаимодействие между его молекулами может не учитываться. Это идеальный (совершенный) газ, для которого справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона:

Влияние на плотность газа температуры и давления р - абсолютное давление; R - удельная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящая от температуры и давления (для воздуха R =287 Дж/ (кг·К); Т - абсолютная температура. Поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения, лишь незначительно отличается от поведения совершенных газов, и для них в широких пределах можно пользоваться уравнениями состояния совершенных газов.

Влияние на плотность газа температуры и давления В технических расчетах плотность газа обычно приводят к нормальным физическим условиям: T=20°C; р = 101325 Па. Для воздуха в данных условиях ρ=1, 2 кг/м 3. Плотность воздуха при других условиях определяется по формуле:

Влияние на плотность газа температуры и давления По данной формуле для изотермического процесса (Т = сonst): Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без внешнего теплообмена. Для адиабатического процесса k=ср /сv адиабатическая постоянная газа; ср - теплоемкость, газа при постоянном давлении; сv - то же, при постоянном объеме.

Влияние на плотность газа температуры и давления Важной характеристикой, определяющей зависимость изменения плотности при изменении давления в движущемся потоке, является скорость распространения звука а. В однородной среде скорость распространения звука определяется из выражения: Для воздуха а= 330 м/с; для углекислого газа 261 м/с.

Влияние на плотность газа температуры и давления Так как объем газа в большой мере зависит от температуры и давления, выводы, полученные при изучении капельных жидкостей, можно распространять на газы лишь в том случае, если в пределах рассматриваемого явления изменения давления и температуры незначительны. 3 начительные разности давлений, вызывающие существенное изменение плотности газов, могут возникнуть при их движении с большими скоростями. Соотношение между скоростью движения и скоростью звука в ней позволяет судить о необходимости учета сжимаемости в каждом конкретном случае.

Влияние на плотность газа температуры и давления Если жидкость или газ движется, то для оценки сжимаемости пользуются не абсолютным значением скорости звука, а числом Маха, равным отношению скорости потока к скорости звука. М = ν/а Если число Маха значительно меньше единицы, то капельную жидкость или газ можно считать практически несжимаемым

Равновесие газа При малой высоте столба газа его плотность можно считать одинаковой по высоте столба: тогда давление, создаваемое этим столбом, определяют по основному уравнению гидростатики. При большой высоте столба воздуха плотность его в различных точках уже не одинаковая, поэтому уравнение гидростатики в этом случае не применяется.

Равновесие газа Рассматривая дифференциальное уравнение давления для случая абсолютного покоя и подставляя в него значение плотности, имеем Для того, чтобы проинтегрировать это уравнение, необходимо знать закон изменения температуры воздуха по высоте столба воздуха. Выразить изменение температуры простой функцией высоты или давления нe представляется возможным, поэтому решение уравнения может быть только приближенным.

Равновесие газа Для отдельных слоев атмосферы с достаточной точностью можно принять, что изменение температуры в зависимости от высоты (а для шахты - от глубины) происходит по линейному закону: Т = Т 0 +αz, где Т и Т 0 - абсолютная температура воздуха соответственно на высоте (глубине) z и на поверхности земли α- температурный градиент, характеризующий изменение температуры воздуха при увеличении высоты(-α) или глубины (+α) на 1 м, К/м.

Равновесие газа Значения коэффициента α на разных участках по высоте в атмосфере или по глубине в шахте различные. Кроме того, они зависят также от метеорологических условий, времени года, и других факторов. При определении температуры в пределах тропосферы (т. е. до 11000 м) обычно принимают α = 0, 0065 K/м, для глубоких шахт среднее значение α принимают, равным 0, 004÷ 0, 006 K/м для сухих стволов, для мокрых - 0, 01.

Равновесие газа Подставляя в дифференциальное уравнение давления формулу изменения температуры, и интегрируя его, получаем Уравнение решается относительно Н, заменяя натуральные логарифмы десятичными, α - его значением из уравнения через температуру, R - значением для воздуха, равным 287 Дж/ (кг·К); и подставляем g = 9, 81 м/с2.

Равновесие газа В результате этих действий получается барометрическая формула Н = 29, 3(Т-Т 0)(lg p/p 0)/(lg. T 0/T), а также формула для определения давления где n определяется по формуле

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ Закон сохранения энергии в механической форме для элемента длины dx круглой трубы диаметром d при условии, что изменение геодезической высоты мало по сравнению с изменением пьезометрического напора, имеет вид Здесь потери удельной энергии на трение взяты по формуле Дарси-Вейсбаха Для политропического процесса с постоянным показателем политропы n = const и в предположении, что λ= const после интегрирования получается закон распределения давления вдоль газопровода

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ Для магистральных газопроводов поэтому для массового расхода можно записать формулу

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ М ω При n = 1 формулы справедливы для установившегося изотермического течения газа. Коэффициент гидравлического сопротивления λ для газа в зависимости от числа Рейнольдса можно вычислить по формулам, используемым при течении жидкости.

При движении реальных углеводородных газов для изотермического процесса используется уравнение состояния где коэффициент сжимаемости z природных углеводородных газов определяется по экспериментальным кривым или аналитически - по приближенным уравнениям состояния.

Плотность газов

Газы в отличие от жидкостей характеризуются малой плотностью. Нормальной плотностью газа называется масса одного его литра при 0°С и давлении 1 кгс/см2. Масса одной молекулы любого газа пропорциональна его плотности.

Плотность газа с изменяется пропорционально давлению и измеряется отношением массы газа m к занимаемому им объему V:

Для практических целей различные газы удобно характеризовать по их плотности относительно воздуха при одинаковых условиях давления и температуры. Поскольку молекулы разных газов имеют различную массу, их плотности при одинаковом давлении пропорциональны молярным массам.

Плотность газов и отношение их плотности к плотности воздуха:

Основные газовые законы

Характерным для газов является то, что они не имеют своего объема и формы, а принимают форму и занимают объем того сосуда, в который их помещают. Газы равномерно наполняют объем сосуда, стремясь расшириться и занять возможно больший объем. Все газы обладают большой сжимаемостью. Молекулы реальных газов обладают объемом и имеют силы взаимного притяжения, хотя эти величины весьма незначительны. В расчетах по реальным газам обычно используют газовые законы для идеальных газов. Идеальные газы - это условные газы, молекулы которых не имеют объема и не взаимодействуют друг с другом из-за отсутствия сил притяжения, а при столкновениях между ними не действуют никакие другие силы, кроме сил упругого удара. Эти газы строго следуют законам Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и др.

Чем выше температура и меньше давление, тем поведение реальных газов ближе соответствует идеальным газам. При малых давлениях все газы можно рассматривать как идеальные. При давлениях около 100 кг/см2 отклонения реальных газов от законов идеальных газов не превышают 5 %. Поскольку отклонения реальных газов от законов, выведенных для идеальных газов, обычно ничтожны, законами для идеальных газов можно свободно пользоваться для решения многих практических задач.

Закон Бойля -- Мариотта

Измерения объема газа под влиянием внешнего давления показали, что между объемом V и давлением Р имеется простая связь, выражающаяся законом Бойля - Мариотта: давление данной массы (или количества) газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа:

Р1: Р2 = V1: V2,

где Р1 - давление газа при объеме V1; Р2 - давление газа при объеме V2.

Отсюда следует,что:

Р1 * V1 = P2* V2 или Р * V= const (при t = const).

Этот постулат формулируется так: произведение давления данной массы газа на его объем постоянно, если температура не меняется (т.е. при изотермическом процессе).

Если, например, взять 8 л газа под давлением Р = 0,5 кгс/см2 и менять давление при неизменной постоянной температуре, то будут получены следующие данные: при 1 кгс/см2 газ займет объем 4 л, при 2 кгс/см2 - 2л, при 4 кгс/см2 - 1л; при 8 кгс/см2 - 0,5л.

Таким образом, при постоянной температуре всякое повышение давления приводит к уменьшению объема газа, а уменьшение объема газа - к повышению давления.

Зависимость между объемом газа и давлением при неизменной температуре широко применяется для различных расчетов в водолазной практике.

Законы Гей-Люссака и Шарля

Закон Гей-Люссака выражает зависимость объема и давления газа от температуры: при постоян-ном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

где Т1 и Т2 -- температура в Кельвинах (К), которая равна температуре в °С + 273,15; т.е. 0°С? 273 К; 100 °С - -373 К, а 0оК = -273,15 оС.

Следовательно, всякое повышение температуры приводит к увеличению объема, или, иными словами, изменение объема данной массы газа V прямо пропорционально изменению температуры t газа при постоянном давлении (т.е. при изобарическом процессе). Это положение выражается формулой:

где V1 - объем газа при данной температуре; V0 - исходный объем газа при 0°С; б -- коэффициент объемного расширения газа.

При нагревании различных газов на одинаковое число градусов относительное приращение объема одинаково для всех газов. Коэффициент б является постоянной для всех газов величиной приращения объема, равной 1/273 или 0,00367 оС-1. Этот коэффициент объёмного расширения газов показывает, на какую часть объема, занимаемого при 0°С, возрастает объем газа, если его нагреть на 1°С при постоянном давлении.

Соотношение между давлением и температурой подчиняется той же закономерности, а именно: изменение давления данной массы газа прямо пропорционально температуре при неизменном объеме (т.е. при изохорном процессе: от греческих слов «изос» -- равный и «хорема» -- вместимость), что выражается формулой:

Рt = Р0 (1 + бt),

где Рt -- давление газа при данной температуре; Р0 -- исходное давление газа при 0° С; б -- коэффициент объемного расширения газа.

Эта зависимость была установлена Ж.Шарлем за 25 лет до публикации Ж.Л.Гей-Люссака и нередко называется законом Шарля. Зависимость объема от температуры при постоянном давлении также была впервые установлена Шарлем.

При понижении температуры газа его давление убывает, а при температуре -273,15 °С давление любого газа равно нулю. Эта температура называется абсолютным нулем температуры. При этом прекращается хаотическое тепловое движение молекул и количество тепловой энергии становится равным нулю. Приведенные зависимости, выражающие законы Шарля и Гей-Люссака, позволяют решать важные практические задачи при подготовке и планировании подводных погружений, такие, например, как определение давления воздуха в баллонах при изменении температуры, соответствующие ему изменение запасов воздуха и времени пребывания на данной глубине и т. п.

Уравнение состояния идеального газа

Если зависимость между объемом, давлением и температурой связать воедино и выразить одним уравнением, то получается уравнение состояния идеального газа, которое объединяет законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака. Это уравнение впервые было выведено Б.П.Клайпероном путем преобразований уравнений, предложенных его предшественниками. Уравнение Клайперона состоит в том, что произведение давления газа данной массы на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная, не зависящая от состояния, в котором находится газ. Одна из форм написания этого уравнения:

В этом случае газовая постоянная r будет зависеть от природы газа. Если массой газа является моль (грамм-молекула), то газовая постоянная R является универсальной и не зависит от природы газа. Для массы газа, равной 1 молю, уравнение примет следующий вид:

Точное значение R cocтaвляeт 8,314510 Дж моль -1 К-1

Если брать не 1 моль, а любое количество газа, имеющего массу m, то состояние идеального газа можно выразить удобным для расчетов уравнением Менделеева -- Клайперона в том виде, в котором оно было впервые записано Д.И.Менделеевым в 1874 г.:

где m -- масса газа, г; М - молярная масса.

Уравнение состояния идеального газа может использоваться для расчетов в водолазной практике.

Пример. Определить, какой объем занимают 2,3 кг водорода при температуре + 10 °С и давлении 125 кгс/см2

где 2300 - масса газа, г; 0,082 - газовая постоянная; 283 - температура Т (273+10); 2 - молярная масса водорода М. Из уравнения следует, что давление, оказываемое газом на стенки сосуда, равно:

Это давление исчезает или при m > 0 (когда почти исчезает газ), или при V> ? (когда газ неограниченно расширяется), или при Т > 0 (когда молекулы газа не движутся).

Уравнение Ван-дер- Ваалъса

Еще М. В Ломоносов указывал на то, что закон Бойля - Мариотта не может быть верен при очень больших величинах давления, когда расстояния между молекулами сравнимы с их собственными размерами. Впоследствии полностью подтвердилось то, что отступления от поведения идеальных газов будут значительны при очень высоких давлениях и очень низких температурах. В этом случае уравнение идеального газа даст неверные результаты без учета сил взаимодействия молекул газа и занимаемого ими объема. Поэтому в 1873 г. Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс предложил внести в это уравнение две поправки: на давление и на объем.

Закон Авогадро

Авогадро выдвинул гипотезу, по которой при одинаковых условиях температуры и давления все идеальные газы независимо от их химической природы содержат в единице объема равное число молекул. Отсюда следует, что масса равных объемов газа пропорциональна их молекулярной массе.

Исходя из закона Авогадро, зная объемы исследуемых газов, можно определить их массу и, наоборот, по массе газа узнать его объем.

Законы газовой динамики

Закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных (частичных) давлений отдельных газов, составляющих смесь, т. е. тех давлений, которые производил бы каждый газ в отдельности, если бы он был взят при той же температуре в объеме смеси.

Парциальное давление газа Pr пропорционально процентному содержанию С данного газа и величине абсолютного давления Рабс газовой смеси и определяется по формуле:

Pr = Pa6с С/100 ,

где Pr - парциальное давление газа в смеси, кг/см2; С - объемное содержание газа в смеси, %.

Проиллюстрировать данный закон можно, сравнив смесь газов в замкнутом объеме с набором гирь различного веса, положенных на весы. Очевидно, что каждая из гирь будет оказывать давление на чашу весов независимо от наличия на ней других гирь.

Страница 5

Абсолютная температура

Легко видеть, что давление газа, заключенного в постоянный объем, не является прямо пропорциональным температуре, отсчитанной по Шкале Цельсия. Это ясно, например, из таблицы, приведенной в предыдущей главе. Если при 100° С давление газа равно 1,37 кг1см2, то при 200° С оно равно 1,73 кг/см2. Температура, отсчитанная по термометру Цельсия, увеличилась вдвое, а давление газа увеличилось только в 1,26 раза. Ничего удивительного, конечно, в этом нет, ибо шкала термометра Цельсия установлена условно, без всякой связи с законами расширения газа. Можно, однако, пользуясь газовыми законами, установить такую шкалу температур, что давление газа будет прямо пропорционально температуре, измеренной по этой новой шкале. Нуль в этой новой шкале называют абсолютным нулем. Это название принято потому, что, как было доказано английским физиком Кельвином (Вильямом Томсоном) (1824-1907), ни одно тело не может быть охлаждено ниже этой температуры.

В соответствии с этим и эту новую шкалу называют шкалой абсолютных температур. Таким образом, абсолютный нуль указывает температуру, равную -273° по шкале Цельсия, и представляет собой температуру, ниже которой не может быть ни при каких условиях охлаждено ни одно тело. Температура, выражающаяся цифрой 273°+t1 представляет собой абсолютную температуру тела, имеющего по шкале Цельсия температуру, равнуюt1. Обычно абсолютные температуры обозначают буквой Т. Таким образом, 2730+t1=T1. Шкалу абсолютных температур часто, называют шкалой Кельвина и записывают Т° К. На основании сказанного

Полученный результат можно выразить словами: давление данной массы газа, заключенной в постоянный объем, прямо пропорционально абсолютной температуре. Это - новое выражение закона Шарля.

Формулой (6) удобно пользоваться и в том случае, когда давление при 0°С неизвестно.

Объем газа и абсолютная температура

Из формулы (6), можно получить следующую формулу:

Объем некоторой массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Это - новое выражение закона Гей-Люссака.

Зависимость плотности газа от температуры

Что происходит с плотностью некоторой массы газа, если температура повышается, а давление остается неизменным?

Вспомним, что плотность равна массе тела, деленной на объем. Так как масса газа постоянна, то при нагревании плотность газа уменьшается вот столько раз, во сколько увеличился объем.

Как мы знаем, объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре, если давление остается постоянным. Следовательно, плотность газа при неизменном давлении обратно пропорциональна абсолютной температуре. Если d1 и d2- плотности газа при температурах t1 и t2 , то имеет место соотношение

Объединенный закон газового состояния

Мы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы видели, что если температура постоянна, то давление и объем связаны друг с другом законом Бойля- Мариотта; если объем постоянен, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины.

Пусть начальные объем, давление и абсолютная температура некоторой массы газа равны V1, P1 и Т1, конечные - V2, P2 и T2 - Можно представить себе, что переход от начального к конечному состоянию произошел в два этапа. Пусть, например, сначала изменился объем газа от V1 до V2, причем температура Т1, осталась без изменения. Получившееся при этом давление газа обозначим Pср Затем изменилась температура от Т1 до T2 при постоянном объеме, причем давление изменилось от Pср. до P. Составим таблицу:

Закон Бойля - Мариотта

Закон Шарля

Пименяя, к первому переходу закон Бойля-Мариотта запишем

Применяя ко второму переходу закон Шарля, можно написать

Перемножив эти равенства почленно и сокращая на Pcp получим:

Итак, произведение объема некоторой массы, газа на его давление пропорционально абсолютной температуре газа. Это и есть объединенный закон газового состояния или уравнение состояния газа.

Закон Дальтона

До сих пор мы говорили о давлении какого-нибудь одного газа - кислорода, водорода и т. п. Но в природе и в технике мы очень часто имеем дело со смесью нескольких газов. Самый важный пример этого - воздух, являющийся смесью азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. От чего зависит давление смеси газов?

Поместим в колбу кусок вещества, химически связывающего кислород из воздуха (например, фосфор), и быстро закроем колбу пробкой с трубкой. присоединенной к ртутному манометру. Через некоторое время весь кислород воздуха соединится с фосфором. Мы увидим, что манометр покажет меньшее давление, чем до удаления кислорода. Значит, присутствие кислорода в воздухе увеличивает его давление.

Точное исследование давления смеси газов было впервые произведено английским химиком Джоном Дальтоном (1766-1844) в 1809 г. Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если бы удалить остальные газы из объема, занимаемого смесью, называют парциальным давлением этого газа. Дальтон нашел, что давление смеси газов равно сумме парциальных давлений их (закон Дальтона). Заметим, что к сильно сжатым газам закон Дальтона неприменим, так же как и закон Бойля - Мариотта.

Реферат на тему:

Плотность воздуха

План:

1 Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
- 1.1 Температура, давление и плотность
- 1.2 Влияние влажности воздуха
- 1.3 Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере

Введение

Плотность воздуха - масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг ⁄ м 3 , которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.

1. Взаимосвязи в пределах модели идеального газа

Влияние температуры на свойства воздуха на ур. моря
Температура	Скорость звука	Плотность воздуха (из ур. Клапейрона)	Акустическое сопротивление
, С	c , м·сек −1	ρ , кг·м −3	Z , Н·сек·м −3
+35	351,96	1,1455	403,2
+30	349,08	1,1644	406,5
+25	346,18	1,1839	409,4
+20	343,26	1,2041	413,3
+15	340,31	1,2250	416,9
+10	337,33	1,2466	420,5
+5	334,33	1,2690	424,3
±0	331,30	1,2920	428,0
-5	328,24	1,3163	432,1
-10	325,16	1,3413	436,1
-15	322,04	1,3673	440,3
-20	318,89	1,3943	444,6
-25	315,72	1,4224	449,1

1.1. Температура, давление и плотность

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Клапейрона для идеального газа при заданных температуре (англ.) русск. и давлении:

Здесь ρ - плотность воздуха, p - абсолютное давление, R - удельная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄ (кг·К)) , T - абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:

при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0°С, давлении 100 КПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг ⁄ м³ ;
при 20 °C, 101,325 КПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг ⁄ м³ .

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 КПа)

1.2. Влияние влажности воздуха

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 гр ⁄ мол) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 гр ⁄ мол). Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси. Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом:

где - плотность влажного воздуха (кг ⁄ м³); p d - парциальное давление сухого воздуха (Па); R d - универсальная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄ (кг·К)); T - температура (K); p v - давление водяного пара (Па) и R v - универсальная постоянная для пара (461,495 Дж ⁄ (кг·К)). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

где p v - давление водяного пара; φ - относительная влажность и p sat - парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:

которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха p d определяется простой разницей:

где p обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

1.3. Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере

Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по сравнению со стандартной атмосферой (p 0 =101325 Па, T 0 =288,15 K, ρ 0 =1,225 кг/м³).

Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):

стандартное атмосферное давление на уровне моря - p 0 = 101325 Па;
стандартная температура на уровне моря - T 0 = 288,15 K;
ускорение свободного падения над поверхностью Земли - g = 9,80665 м ⁄ сек 2 (при данных вычислениях считается независимой от высоты величиной);
скорость падения температуры (англ.) русск. с высотой, в пределах тропосферы - L = 0,0065 K ⁄ м;
универсальная газовая постоянная - R = 8,31447 Дж ⁄ (Мол·K) ;
молярная масса сухого воздуха - M = 0,0289644 кг ⁄ Мол.

Для тропосферы (т.е. области линейного убывания температуры - это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:

Давление на высоте h :

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы - показывают обший вид поведения параметров. "Нулевые" значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (градусника и барометра) на данный момент на уровне моря.