Как в экселе посчитать среднее значение. Расчет средней арифметической в Excel

Добрый день, уважаемые теоретики и практики статистического анализа данных.

В данной статье мы продолжим когда-то начатый разговор о средних величинах. На этот раз от теории перейдем к практическим расчетам. Тема обширная даже теоретически. Если добавить практических нюансов, то становится еще интересней. Напомню, что некоторые вопросы о средних величинах рассмотрены в статьях о сути средней, основном ее назначении и средней взвешенной. Также были рассмотрены свойства показателя и его поведение в зависимости от исходных данных: маленькой выборки и наличия аномальных значений.

Указанные статьи в целом должны дать хорошее представление о правилах расчета и корректном использовании средних величин. Но сейчас на дворе 21-й (двадцать первый) век и вручную считают достаточно редко, что, к сожалению, не в лучшую сторону отражается на умственных способностях граждан. Даже калькуляторы не в моде (в том числе программируемые и инженерные), тем паче счеты и логарифмические линейки. Короче всевозможные статистические расчеты нынче делают в такой программе как табличный процессор Excel. Кое-что об Excel я уже писал, но потом временно забросил. Решил пока уделить больше внимания теоретическим вопросам анализа данных, чтобы, описывая расчеты, например, в Excel, можно было бы сослаться на базовые знания о статистике. В общем, сегодня мы поговорим о том, как рассчитать среднее значение в Excel. Уточню только, что речь пойдет о средней арифметической (да-да, есть и другие средние величины, но они используется гораздо реже).

Средняя арифметическая величина – один из наиболее часто используемых статистических показателей. Аналитику просто необходимо уметь использовать Эксель для ее расчета, а также для расчета других показателей. Да и вообще аналитик без виртуозного владения Эксель – самозванец, а не аналитик.

Пытливый читатель может спросить: а что там считать? – написал формулу и все. Оно-то, конечно, так, Excel считает по формуле, но вид формулы и результат сильно зависят от исходных данных. А исходные данные бывают очень разные, в том числе и динамические, то есть изменчивые. Поэтому настроить одну формулу, чтобы она подходила на все случаи жизни, не такое уже и тривиальное дело.

Начнем с простого, затем перейдем к более сложному и, соответственно, более интересному. Самое простое – это, если нужно нарисовать табличку с данными, и внизу, в итоговой строке, показать среднее значение. Для этого, если Вы «блондинка», можно использовать суммирование отдельных ячеек с помощью плюсика (предварительно взяв в скобки) с последующим делением на количество этих ячеек. Если Вы «брюнетка», то вместо отдельно обозначенных ячеек через знак «+», можно использовать формулу суммирования СУММ() и затем разделить на количество значений. Однако более продвинутые пользователи Эксель знают, что есть готовая формула – СРЗНАЧ(). В скобках указывается диапазон исходных данных, по которым рассчитывается среднее значение, что удобно делать мышкой (компьютерной).

Формула СРЗНАЧ

Статистическая функция Excel СРЗНАЧ используется весьма часто. Выглядит это примерно так.

У этой формулы есть замечательное свойство, которое придает ей ценность и выгодно отличает от ручного суммирования с делением на количество значений. Если в диапазоне, по которому рассчитывается формула, присутствуют пустые ячейки (не нулевые, а именно пустые), то данное значение игнорируется и исключается из расчета. Таким образом, при наличии отсутствия данных по некоторым наблюдениям средняя величина не будет занижаться (при суммировании пустая ячейка воспринимается Экселем как нуль). Данный факт делает формулу СРЗНАЧ ценным инструментом в арсенале аналитика.

Добраться до формулы можно по-разному. Вначале нужно выделить ячейку, в которой будет стоять формула. Саму формулу можно прописать вручную в строке формул либо воспользоваться ее наличием на панели задач – закладка «Главная», справа вверху есть разворачивающаяся кнопка со значком автосуммы Σ:

После вызова формулы в скобках потребуется прописать диапазон данных, по которым будет рассчитываться среднее значение. Сделать это можно мышкой, нажав левую клавишу и протянув по нужному диапазону. Если диапазон данных не сплошной, то, удерживая на клавиатуре клавишу Ctrl , можно выделить нужные места. Далее нажимаем «Ввод». Этот способ очень удобен и часто используется.

Есть и стандартный для всех функций способ вызова. Нужно нажать на кнопку fx в начале строки, где прописываются функции (формулы) и тем самым вызвать Мастер функций. Затем либо с помощью поиска, либо просто по списку выбрать функцию СРЗНАЧ (можно предварительно отсортировать весь список функций по категории «статистические»).

После выбора функции нажимаем «Ввод» или «Ок» и далее выделяем диапазон или диапазоны. Снова жмем на «Ввод» или «Ок» Результат расчета отразиться в ячейке с формулой. Все просто.

Расчет средней арифметической взвешенной в Excel

{module 111}

Как нетрудно догадаться, формула СРЗНАЧ умеет считать только среднюю арифметическую простую, то есть все складывает и делит на количество слагаемых (за вычетом количества пустых ячеек). Однако зачастую приходится иметь дело со средней арифметической взвешенной. Готовой формулы в Экселе нет, по крайней мере, я не нашел. Поэтому здесь придется использовать несколько формул. Пугаться не нужно, это не намного сложнее, чем использование СРЗНАЧ, разве что потребуется сделать пару лишних движений.

Формула средней арифметической взвешенной, напомню, предполагает в числителе сумму произведений значений анализируемого показателя и соответствующих весов. Здесь есть разные возможности получить нужную сумму. Часто делают промежуточный расчет в отдельном столбце, в котором рассчитывается произведение каждого значения и соответствующего ему веса. Затем подбивается сумма этих произведений. Получается числитель формулы средней взвешенной. Затем все это делится на сумму весов, в этой же или отдельной ячейке. Выглядит примерно так.

В общем, разработчики Excel явно этот момент не доработали. Приходится изворачиваться и производить вычисление средней взвешенной в режиме «полуавтомат». Однако имеется возможность сократить количество расчетов. Для этого существует замечательная функция СУММПРОИЗВ. С помощью этой функции можно избежать промежуточного расчета в соседнем столбце и рассчитать числитель одной функцией. Разделить на сумму весов можно в этой же ячейке, дописав формулу вручную, либо в соседней.

Как видно, вариантов несколько. Вообще, одни и те же задачи в Экселе можно решать разными способами, что делает табличный процессор очень гибким и практичным.

Расчет средней арифметической по условию

При вычислении среднего значения могут возникнуть ситуации, когда в расчет нужно включить не все значения, а только нужные, удовлетворяющие некоторым условиям (например, товары по отдельным товарным группам). Для этого есть готовая формула СРЗНАЧЕСЛИ .

Бывает, что среднее значение требуется рассчитывать по отфильтрованным значениям. Есть и такая возможность – функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ИТОГИ. В параметре выбора формулы следует поставить 1 (а не 9, как в случае с суммированием).

Excel предлагает достаточно большие возможности для расчета средней величины. Я лишь описал основные и самые востребованные способы. Все существующие варианты разобрать невозможно, их миллионы. Однако то, что описано выше встречается в 90% случаев и вполне достаточно для успешного применения. Главное здесь отчетливо понимать, что делается и для чего. Excel не анализирует, а только помогает быстро произвести вычисление. За любыми формулами должен стоять холодный расчет и трезвое понимание проводимого анализа.

Вот, пожалуй, и все, что следует знать о расчете средней арифметической в Excel в первую очередь.

Ниже видеролик о функции СРЗНАЧЕСЛИ и расчете средней арифметической взвешенной в Excel

В вычислении среднего значения теряется.

Среднее значение набора чисел равно сумме чисел S, деленной на количество этих чисел. То есть получается, что среднее значение равно: 19/4 = 4.75.

Обратите внимание

Если потребуется найти среднее геометрическое всего для двух чисел, то инженерный калькулятор вам не понадобится: извлечь корень второй степени (квадратный корень) из любого числа можно при помощи самого обычного калькулятора.

Полезный совет

В отличие от среднего арифметического, на геометрическое среднее не так сильно влияют большие отклонения и колебания между отдельными значениями в исследуемом наборе показателей.

Источники:

• Онлайн-калькулятор, рассчитывающий среднее геометрическое
• среднее геометрическое формула

Среднее значение - это одна из характеристик набора чисел. Представляет собой число, которое не может выходить за пределы диапазона, определяемого наибольшим и наименьшим значениями в этом наборе чисел. Среднее арифметическое значение - наиболее часто используемая разновидность средних.

Инструкция

Сложите все числа множества и разделите их на количество слагаемых, чтобы получить среднее арифметическое значение. В зависимости от конкретных условий вычисления иногда проще делить каждое из чисел на количество значений множества и суммировать результат.

Используйте, например, входящий в состава ОС Windows , если вычислить среднее арифметическое значение в уме не представляется возможным. Открыть его можно с помощью диалога запуска программ. Для этого нажмите «горячие клавиши» WIN + R или щелкните кнопку «Пуск» и выберите в главном меню команду «Выполнить». Затем напечатайте в поле ввода calc и нажмите на Enter либо щелкните кнопку «OK». Это же можно сделать через главное меню - раскройте его, перейдите в раздел «Все программы» и в секции «Стандартные» и выберите строку «Калькулятор».

Введите последовательно все числа множества, нажимая после каждого из них (кроме последнего) клавишу «Плюс» или щелкая соответствующую кнопку в интерфейсе калькулятора. Вводить числа тоже можно как с клавиатуры, так и щелкая соответствующие кнопки интерфейса.

Нажмите клавишу с косой (слэш) или щелкните этот в интерфейсе калькулятора после ввода последнего значения множества и напечатайте количество чисел в последовательности. Затем нажмите знак равенства, и калькулятор рассчитает и покажет среднее арифметическое значение.

Можно для этой же цели использовать табличный редактор Microsoft Excel. В этом случае запустите редактор и введите в соседние ячейки все значения последовательности чисел. Если после ввода каждого числа вы будете нажимать Enter или клавишу со стрелкой вниз или вправо, то редактор сам будет перемещать фокус ввода в соседнюю ячейку.

Щелкните следующую за последним введенным числом ячейку, если вам не достаточно только увидеть среднее арифметическое значение. Раскройте выпадающий с изображением греческой сигма (Σ) команд «Редактирование» на вкладке «Главная». Выберите в нем строку «Среднее » и редактор вставит нужную формулу для вычисления среднеарифметического значения в выделенную ячейку. Нажмите клавишу Enter, и значение будет рассчитано.

Среднее арифметическое - одна из мер центральной тенденции, широко используемая в математике и статистических расчетах. Найти среднее арифметическое число для нескольких значений очень просто, но у каждой задачи есть свои нюансы, знать которые для выполнения верных расчетов просто необходимо.

Что такое среднее арифметическое число

Среднее арифметическое число определяет усредненное значение для всего исходного массива чисел. Другими словами, из некоторого множества чисел выбирается общее для всех элементов значение, математическое сравнение которого со всеми элементами носит приближенно равный характер. Среднее арифметическое число используется, преимущественно, при составлении финансовых и статистических отчетов или для расчетов результатов проведенных подобных опытов.

Как найти среднее арифметическое число

Поиск среднего арифметического числа для массива чисел следует начинать с определения алгебраической суммы этих значений. К примеру, если в массиве присутствуют числа 23, 43, 10, 74 и 34, то их алгебраическая сумма будет равна 184. При записи среднее арифметическое обозначается буквой μ (мю) или x (икс с чертой). Далее алгебраическую сумму следует разделить на количество чисел в массиве. В рассматриваемом примере чисел было пять, поэтому среднее арифметическое будет равно 184/5 и составит 36,8.

Особенности работы с отрицательными числами

Если в массиве присутствуют отрицательные числа, то нахождение среднего арифметического значения происходит по аналогичному алгоритму. Разница имеется только при рассчетах в среде программирования, или же если в задаче есть дополнительные условия. В этих случаях нахождение среднего арифметического чисел с разными знаками сводится к трем действиям:

1. Нахождение общего среднего арифметического числа стандартным методом;
2. Нахождение среднего арифметического отрицательным чисел.
3. Вычисление среднего арифметического положительных чисел.

Ответы каждого из действий записываются через запятую.

Натуральные и десятичные дроби

Если массив чисел представлен десятичными дробями, решение происходит по методу вычисления среднего арифметического целых чисел, но сокращение результата производится по требованиям задачи к точности ответа.

При работе с натуральными дробями их следует привести к общему знаменателю, который умножается на количество чисел в массиве. В числителе ответа будет сумма приведенных числителей исходных дробных элементов.

• Инженерный калькулятор.

Инструкция

Учитывайте, что в общем случае среднее геометрическое чисел находится путем перемножения этих чисел и извлечения из них корня степени, которая соответствует количеству чисел. Например, если нужно найти среднее геометрическое пяти чисел, то из произведения нужно будет извлекать корень степени.

Для нахождения среднего геометрического двух чисел используйте основное правило. Найдите их произведение, после чего извлеките из него квадратный корень, поскольку числа два, что соответствует степени корня. Например, для того чтобы найти среднее геометрическое чисел 16 и 4, найдите их произведение 16 4=64. Из получившегося числа извлеките квадратный корень √64=8. Это и будет искомая величина. Обратите внимание на то, что среднее арифметическое этих двух чисел больше и равно 10. Если корень не извлекается нацело, произведите округление результата до нужного порядка.

Чтобы найти среднее геометрическое более чем двух чисел, тоже используйте основное правило. Для этого найдите произведение всех чисел, для которых нужно найти среднее геометрическое. Из полученного произведения извлеките корень степени, равной количеству чисел. Например, чтобы найти среднее геометрическое чисел 2, 4 и 64, найдите их произведение. 2 4 64=512. Поскольку нужно найти результат среднего геометрического трех чисел, что из произведения извлеките корень третей степени. Сделать это устно затруднительно, поэтому воспользуйтесь инженерным калькулятором. Для этого в нем есть кнопка "x^y". Наберите число 512, нажмите кнопку "x^y", после чего наберите число 3 и нажмите кнопку "1/х", чтобы найти значение 1/3, нажмите кнопку "=". Получим результат возведения 512 в степень 1/3, что соответствует корню третьей степени. Получите 512^1/3=8. Это и есть среднее геометрическое чисел 2,4 и 64.

С помощью инженерного калькулятора можно найти среднее геометрическое другим способом. Найдите на клавиатуре кнопку log. После этого возьмите логарифм для каждого из чисел, найдите их сумму и поделите ее на количество чисел. Из полученного числа возьмите антилогарифм. Это и будет среднее геометрическое чисел. Например, для того чтобы найти среднее геометрическое тех же чисел 2, 4 и 64, сделайте на калькуляторе набор операций. Наберите число 2, после чего нажмите кнопку log, нажмите кнопку "+", наберите число 4 и снова нажмите log и "+", наберите 64, нажмите log и "=". Результатом будет число, равное сумме десятичных логарифмов чисел 2, 4 и 64. Полученное число разделите на 3, поскольку это количество чисел, по которым ищется среднее геометрическое. Из результата возьмите антилогарифм, переключив кнопку регистра, и используйте ту же клавишу log. В результате получится число 8, это и есть искомое среднее геометрическое.

Среднее арифметическое в excel. Таблицы Excel, как нельзя лучше подходят для всяких вычислений. Изучив, Excel Вы сможете решать задачи по химии, физике, математике, геометрии, биологии, статистике, экономике и многие другие. Мы даже не задумываемся, какой мощный инструмент находится на наших компьютерах, а значит, и не используем его в полную силу. Многие родители думают, что компьютер – это просто дорогая игрушка. А зря! Конечно для того, что бы ребенок мог на нем действительно заниматься, Вам самим необходимо научится на нем работать, а потом и ребенка обучить. Ну это уже другая тема, а сегодня я хочу поговорить с Вами о как найти среднее арифметическое в Excel.

Как найти среднее арифметическое в Excel

О быстром в Excel мы уже с вами говорили, а сегодня поговорим о среднем арифметическом.

Выделим ячейку С12 и с помощью Мастера функций запишем в неё формулу вычисления среднего арифметического. Для этого на панели инструментов Стандартная щелкнем по кнопке —Вставка функции – fx (на рисунке выше красная стрелка сверху). Откроется диалоговое окно Мастер Функций .

• Выберите в поле Категории — Статистические ;
• В поле Выберите функцию : СРЗНАЧ ;
• Нажмите кнопку ОК .

Откроется следующее окно Аргументы и функции .

В поле Число1 вы увидите запись С2:С11 – программа сама определила диапазон ячеек, для которых необходимо найти среднее арифметическое.

Щелкните кнопку ОК и в ячейке С12 появится среднее арифметическое баллов.

Оказывается, вычислить среднее арифметическое в excel совсем не сложно. А я всегда боялась всяких формул. Эх, не в то время мы учились.

При работе с таблицами в программе Excel часто возникает необходимость посчитать сумму или среднее значение. О том, как рассчитывать сумму мы уже рассказывали .

Как посчитать среднее значение столбца, строки или отдельных ячеек

Проще всего посчитать среднее значение столбца или строки. Для этого нужно сначала выделить ряд чисел, которые размещены в столбец или в ряд. После того как числа выделены, нужно воспользоваться кнопкой «Авто сумма», которая находится на вкладке «Главная». Нажмите на стрелку справа от этой кнопки и в появившемся меню выберите вариант «Среднее».

В результате рядом с числами появится их среднее значение. Если посмотреть в строку для формул, то станет понятно, что для получения среднего значения в Excel используется функция СРЗНАЧ. Вы можете использовать эту функцию в любом удобном месте и без кнопки «Авто сумма».

Если вам нужно, чтобы среднее значение появилось в какой-то другой ячейке, то вы можете перенести результат просто вырезав его (CTRL-X), а потом вставив (CTRL-V). Либо вы можете сначала выбрать ячейку, где должен находиться результат, а потом нажать на кнопку «Авто сумма – Среднее» и выбрать ряд числел.

Если вам нужно посчитать среднее значение каких-то отдельных или конкретных ячеек, то это также можно сделать с помощью кнопки «Авто сумма – Среднее». В этом случае нужно сначала выбрать ячейку, в которой будет находится результат, после чего нажать «Авто сумма – Среднее» и выбрать ячейки для которых нужно рассчитать среднее значение. Для выбора отдельных ячеек нужно удерживать клавишу CTRL на клавиатуре.

Кроме этого, вы можете вписать формулу для расчета среднего значения определенных ячеек вручную. Для этого нужно поставить курсор там, где должен находиться результат, а потом ввести формулу в формате: = СРЗНАЧ (D3; D5; D7). Где вместо D3, D5 и D7 нужно указать адреса нужных вам ячеек с данными.

Нужно отметить, что при вводе формулы вручную адреса ячеек вводятся через запятую, а после последней ячейки запятая не ставится. После ввода всей формулы нужно нажать клавишу Enter для сохранения результата.

Как быстро рассчитать и посмотреть среднее значение в Excel

Кроме всего вышеописанного в Excel есть возможность быстро рассчитать и посмотреть среднее значение каких-либо данных. Для этого необходимо просто выделить нужные ячейки и посмотреть в нижний правый угол окна программы.

Там будет указано среднее значение выделенных ячеек, а также их количество и сумма.

При подготовке к для успешного решения задачи 19 из части 3 необходимо знать некоторые функции Excel. Одна из таких функций — СРЗНАЧ . Рассмотрим ее подробнее.

Excel позволяет найти среднее арифметическое аргументов. Синтаксис этой функции такой:

СРЗНАЧ(число1, [число2],…)

Не забываем, что ввод формулы в ячейку начинается со знака «=».

В скобках мы можем перечислить числа, среднее значение которых хотим найти. К примеру, если мы напишем в ячейке =СРЗНАЧ(1; 2; -7; 10; 7; 5; 9) , то получим 3,857142857. Это легко проверить — если мы сложим все числа в скобках (1 + 2 + (-7) + 10 + 7 + 5 + 9 = 27) и разделим на их количество (7), то получим 3,857142857142857.

Обратите внимание — числа в скобках разделяются точкой с запятой (; ). Таким образом мы можем указать до 255 чисел.

Для примеров я использую Microsort Excel 2010.

Кроме того, с помощью функции СРЗНАЧ мы можем найти среднее значение диапазона ячеек . Предположим, что у нас в диапазоне A1:A7 хранятся некоторые числа, и мы хотим найти их среднее арифметическое.

Давайте поместим в ячейку B1 среднее арифметическое диапазона A1:A7. Для этого устанавливаем курсор в ячейку B1 и пишем =СРЗНАЧ(A1:A7) . В скобках я указал диапазон ячеек. Обратите внимание, что разделителем является символ двоеточие (: ). Можно было бы поступить еще проще — написать в ячейке B1 =СРЗНАЧ( , а далее мышкой выделить нужный диапазон.

В итоге в ячейке B1 мы получим число 15,85714286 — это и есть среднее арифметическое диапазона A1:A7.

В качестве разминки предлагаю найти среднее значение чисел от 1 до 100 (1, 2, 3 и т.д. до 100). Первый ответивший в комментариях правильно получит 50р на телефон Работаем.