Как пользоваться деревянными счетами

Для многих счеты - это пережиток прошлого. Однако некоторые родители даже не догадываются, что такая игрушка для ребенка будет весьма полезной. Конечно, тем, кто постоянно работает с цифрами, подобный аксессуар не нужен. Но ребенку будет интересно поиграть с ним и поучиться считать.

Игрушка для ребенка

Счеты детские деревянные - это превосходное пособие для начала обучения малыша основам математики. Дошкольникам любые знания даются тяжелее. Особенно если они сопряжены с абстрактным понятием. И это является закономерностью. В этом возрасте у детей преобладает именно образное мышление. Поэтому для обучения лучше прибегать к наглядным примерам. В данном случае счеты деревянные являются идеальным инструментом. Ведь они позволяют показать ребенку, что такое сложение и вычитание, играя в интересные игры. К тому же такие занятия дадут малышу больше знаний, чем заучивание.

Для чего же нужны счеты

Многие родители уже и не помнят, как считать на деревянных счетах. Что ж, придется вспомнить. Ведь подобная игрушка позволит ребенку научиться считать. Со счетами можно проводить всевозможные развивающие занятия, которые в дальнейшем позволят значительно облегчить жизнь малышу.

Ведь он будет знать больше, чем его сверстники. Помимо этого, счеты деревянные позволяют:

1. Развить мелкую моторику. Ребенок по дорожкам перемещает бусины, тренируя тем самым пальчики.
2. Познакомить с математикой. Игры со счетами позволяют познакомить ребенка с цифрами, а также с решением несложных примеров.
3. Развить фантазию и память. Счеты деревянные позволяют сделать любое занятие более интересным. Можно рассказывать сказки о том, как разноцветные бусинки ходили по дорожкам, а можно развивать у ребенка наблюдательность, добавляя и убавляя бусины.
4. Развить усидчивость. Как правило, маленькие дети очень шустрые. Им сложно усидеть на одном месте. Однако, играя со счетами, ребенок постепенно сможет привыкнуть к сидению на одном месте более пяти минут.

Что важно в занятиях

Конечно, перед тем как начать проводить с ребенком занятия, необходимо знать, как пользоваться счетами деревянными. При правильной работе малыш получает не только полезные навыки, но и умения.

При проведении занятий стоит следить за тем, чтобы они были направлены на гармоничное, комплексное развитие. Иными словами, работать с малышом нужно так, чтобы он не уставал, делая одно и то же по несколько раз. Нередко родители усиленно развивают у ребенка логику, совершенно забывая о фантазии, которая в дальнейшем ему еще пригодится, и не только в школе, но и в реальной жизни. Старайтесь не допускать подобных ошибок.

Выбираем счеты правильно

Счеты деревянные должны быть не очень большими и тяжелыми. Ребенку просто будет неудобно заниматься с подобной игрушкой. Также следует обратить внимание и на размер бусин. Мелкие детали лучше всего развивают мелкую моторику, но при этом значительно затрудняют просмотр. Визуально более удобны бусины больших размеров.

Конечно, игрушка должна быть изготовлена из качественного материала. В противном случае она просто развалится после нескольких использований. Лучше всего покупать счеты деревянные. Они сделаны не только из натурального материала, но и из достаточно надежного.

Если выбираете счеты для совсем маленького ребенка, то они должны быть безопасными. При выборе следует внимательно изучить модель, а также проверить, не соскользнут ли бусины. Некоторые счеты продаются в сочетании с часами. Покупать такую модель или нет - это вы должны решить сами. Конечно, если ребенок еще не знает, что такое время, то такие счеты будут кстати.

Счеты деревянные: как считать

Чтобы сложить несколько чисел, необходимо набрать на костяшках одно число, а затем прибавить в каждом ряду разряды второго числа. Начинать нужно именно с нижних рядов. Если бусин в определенном ряду не хватает, то нужно оставить столько, сколько есть в наличии, а затем добавить одну бусину в ряду, расположенном выше. Костяшки нужно передвигать влево.

Вычитание осуществляется точно так же. Двигаться нужно сверху вниз. Если бусин в ряду не хватает, то нужно оставить число, равное (10 - х), где х - это число, равное количеству нехватающих бусин. При этом на предыдущей дорожке нужно откинуть назад одну костяшку.

Деление и умножение на счетах более сложны, чем в столбик. Поэтому не спешите знакомить с этими понятиями ребенка. Возможно, ему будет проще умножать и делить на бумаге.

Игра «Магазин»

Чтобы научить ребенка считать, следует проводить с ним различные игры. Это позволит малышу лучше усвоить материал. Идеальной игрой для развития навыков счета является «Магазин». Для начала помогите ребенку создать свою торговую лавку. Для этого, конечно же, потребуется различный товар. Это могут быть игрушки, книги, карандаши и прочее. К каждому товару стоит прикрепить его название и цену. Попутно можете ребенку рассказать, что такое стоимость товара и всегда ли она определяется размерами изделия. Эти знания также пригодятся ребенку в жизни.

Помимо этого, родителям стоит изготовить бумажные деньги для оплаты покупок. После этого можно приступить к игре. В магазине вы можете приобрести несколько книг, скажем, по 6 рублей. Ребенок должен сосчитать это все на счетах. Оплатите покупку так, чтобы малыш должен был дать сдачи.

Эта игра позволит решить примеры не только на сложение, но и на вычитание. Также можно поиграть в игру, которая позволит развить у ребенка память. Для этого можно разместить определенное количество костяшек и дать время ребенку это запомнить. После этого малыш должен самостоятельно выложить такой же узор.

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. читайте в моей статье.

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.

Суан Пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

Соробан (современный Абакус)

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Русские счеты

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Чена

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Как выглядят счеты?

Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.

Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами. Между ними есть разделительная линия.

Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:

Как пользоваться пальцами?

Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.

Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах. В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.

На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.

Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.

Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье

Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?

Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.

А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах . Ссылка кликабельна.

В современном мире всё меняется с неконтролируемой скоростью и перемены захватывают практически все области человеческой жизни. Так произошло и в сфере бухгалтерии, где на помощь бухгалтерам вместо деревянных счётов пришли калькуляторы, существенно упрощающие и ускоряющие работу.

Сегодня резко уменьшается процент населения, которое владеет основами использования старых деревянных устройств, предназначенных для ведения подсчётов, а ведь ещё 20 лет назад счёты можно было встретить на столе у каждого бухгалтера. Сегодня же большинство людей при виде этих приспособлений задаются вопросами, как пользоваться деревянными счетами.

Счёты являются тем устройством, с которого и начиналась вся история вычислительных предметов. Ещё много столетий назад счёты пользовались мировой популярностью.

Первое вычислительное устройство именовалось «счётной доской». Особенности его использования практически не отличались в различных странах, а вот для изготовления счётов использовались различные материалы.

Что касается времён Древней Руси, то вычисления на первых порах производились посредством использования специальных косточек, группируемых в виде своеобразных кучек. В последующем произошла трансформация счётов, которые обзавелись дощатым видом. Первые счёты были представлены деревянной рамой с верёвочками, на которые нанизывались ягодные косточки.

Именно от последнего внешнего вида вычислительных предметов и отталкивались специалисты, разработавшие те счёты, которые известны практически каждому человеку.

С момента появления эти приспособления стали необычайно популярны, ведь они активно применялись во всех местах, связанных с финансами и необходимостью проведения вычислительных операций. Во времена Советского Союза практически каждый человек владел навыками работы со счётами.

Для начала следует понять, что собой представляет каждый ряд доски. Все ряды расположены по убыванию, что невозможно не заметить. При этом ряд с минимальным количеством костяшек должен быть самым нижним.

Вычислительные операции по сложению чисел предполагают следующее: для набора чисел следует воспользоваться для начала первым рядом, где на одной спице вверху расположены числа 10, 20, 30 и так далее. Посредством перемещения костяшек с левой части на правую выполняется набор необходимого числа.

После заполнения одного ряда на спице следует перейти к числам с большим значением. Так, 10 костяшек из нижнего ряда соизмеримы с одной, которая располагается в верхнем ряду. Вычислительные операции по сложению производятся посредством добавления костяшек к соответствующим рядам. Для подсчёта окончательного результата следует сложить все значения, начиная сверху.

Для вычитания чисел необходимо воспользоваться алгоритмом, расписанным выше, только проделывая манипуляции в обратном порядке, а именно с правой части на левую. К сожалению, к счётам не прилагается специальная инструкция, которую современный человек привык изучать при покупке оборудования, в особенностях работы которого он не сильно разбирается.

Информации относительно использования счётов не так уж много, поэтому для лучшего понимания всех нюансов рекомендуется изучать и видеоматериал, наглядно демонстрирующий всё, что написано в статьях.

Касательно процедур по сложению и вычетам всё понятно, а вот как быть с остальными вычислительными операциями? Сразу следует отметить, что операции по делению с помощью счётов никогда не пользовались популярностью, что связано со многими неудобствами. А вот для умножений чисел счёты всё-таки отлично подходят.

Так, для того чтобы умножить числа, одно из них следует сложить такое количество раз, которое требует второе число. Так, если необходимо умножить 1 на 2, то число 1 нужно сложить 2 раза. Если какое-либо число должно быть умножено на 5, понадобится перенос костяшек на верхний ряд и умножение на 10. Полученный результат следует мысленно делить на 2.

Если нужно умножать двухзначные числа, алгоритм операций немного другой. Так, множители должны быть разложены на составляющие части, над каждой из которых и рекомендуется проводить отдельные вычислительные операции.

К примеру, при необходимости умножить какое-либо число на 12 последнее следует разложить на 10 и 2. Последним этапом будет сложение результатов, полученных путём отдельного умножения числа на 10 и на 2.

Лучшее понимание основ работы со счётами приходит только с практикой, но у современного человека больше нет такой необходимости, ведь под рукой всегда найдутся более новые аналоги, которые гарантируют получение быстрых и правильных результатов.

Человеку еще в доисторические времена было необходимо складывать и вычитать числа . Предположим, что вы приобрели у соседа несколько наконечников для стрел и вам нужно знать, сколько у вас теперь всего в запасе наконечников. Или, скажем, ваши овцы принесли по несколько ягнят – вы должны знать, сколько голов в вашем стаде после этого прибавления.

Самый простой способ – посчитать. Предположим, у вас было пять наконечников и вы приобрели еще два. Вы складываете их вместе, считаете – и у вас получается семь. Но постепенно приобретается опыт счета, вы уже знаете, что пять плюс два – это семь.

Однако наша память не беспредельна, и когда нужно сложить большие числа , например двадцать три и пятьдесят четыре, ответ найти уже гораздо труднее. Представьте себе древнего пастуха, у которого в стаде было пятьдесят четыре овцы, а потом прибавилось еще двадцать три. И вот он их долго и нудно пересчитывает, сбивается, начинает сначала, опять сбивается… и приходит в ярость от собственного бессилия. Пожалуй, от человека, занимающегося подсчетами по такой методике, лучше держаться подальше.

Вот тут на помощь могут прийти . Это очень удобное приспособление, которое помогает подсчитать сумму этих двух чисел, не делая никаких особых интеллектуальных усилий. Теперь совсем не нужно находиться рядом с этими глупыми овцами, которые не могут стоять на месте и все время перемещаются. Можно уйти в дом и считать там.

Если нужно прибавить двадцать три к пятидесяти четырем, то сначала на счетах на нижнем ряду, то есть на ряду единиц, мы откладываем четыре. На следующем ряду, на ряду десятков, – пять. Теперь на нижнем ряду откладываем еще три, а на следующем – два. И в результате получаем семьдесят семь. Правда, при счете сумма ни разу не равнялась десяти или большему числу.

Точно так же без особых проблем можно складывать и очень большие числа. Например, нам нужно сложить двести пятьдесят три тысячи сто двенадцать и сто двадцать шесть тысяч восемьсот тридцать один. Используя счеты, мы легко определим сумму, которая равна триста семидесяти девяти тысячам девятисот сорока трем. Однако эта легкость отчасти определяется тем, что ни на одном ряду при сложении мы не получали числа, большего десяти.

А теперь представьте себе, что надо на счетах сложить семь и восемь . Как ни странно, это даже трудней, чем получить сумму от сложения нескольких сотен тысяч, что мы только что сделали.

Посмотрите на рисунок. Сначала на нижнем ряду вы переводите направо восемь костяшек. Теперь нужно к ним прибавить еще семь, но у нас на нижнем ряду свободны только две костяшки. Что же делать? Все очень просто. Сначала передвигайте оставшиеся две. Теперь у вас есть целый десяток. Вы делаете замену, десять костяшек на нижнем ряду заменяете на одну костяшку на следующем ряду, то есть откладываете в ряду десятков один десяток. Теперь вы можете закончить сложение, ведь ряд единиц у вас свободен. Нам нужно было передвинуть семь костяшек. Две мы уже передвинули. Значит, осталось передвинуть еще пять. Передвигаем пять костяшек на нижнем ряду влево и получаем результат : один десяток и пять единиц, то есть пятнадцать.

Такая замена десяти костяшек на одну в следующем верхнем ряду годится для всех рядов. Десять десятков можно заменить на одну сотню, десять сотен на одну тысячу и так далее.

Таким образом, когда мы используем счеты, нам не надо отсчитывать больше десяти костяшек. На самом деле достаточно считать до пяти. Ведь если вы передвинули направо больше пяти костяшек, нужно только подсчитать количество костяшек в левой части, их всегда будет меньше пяти, чтобы узнать, сколько их в правой части. Скажем, если слева осталась одна костяшка, значит, справа их девять.

Когда костяшек пять или меньше, нам легко определить их количество с первого взгляда, не считая. Поэтому опытный работник, которому приходилось постоянно считать на счетах, мог производить операции сложения и вычитания с большой скоростью, гораздо быстрее, чем это делается по обычной методике, на бумаге, складывая и вычитая в столбик. Самым выдающимся специалистам по работе со счетами удавалось даже обогнать электрические настольные счетные машины.

Используя счеты, вы легко можете показать, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется . Неважно, какое число вы первым выставили на счетах. Вы можете сначала отложить семь, а потом восемь, или наоборот, сумма останется той же самой. Это пятнадцать. Так что запомните это правило хорошенько: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Даже в современном Мире, если вас интересует недвижимость, то вы можете с их помощью посчитать цену дома или его площадь, хотя сейчас все пользуются калькуляторами или компьютерными программами.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Человечество научилось пользоваться простейшими счётными приспособлениями тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле. Одним из самых простых решений было использование весового эквивалента меняемого предмета. Для этих целей использовались простейшие балансирные весы.

С потребностью более сложного счета были изобретены счетные доски, применявшиеся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме, Древнем Китае и в других странах.

Общие принципы счетных досок — разделение линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческой счетной доски (абак) назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория , «раскладывание камешков». У римлян камешек называли калькулюс, а счет на абаке получил название калькуляция . И сейчас подсчет расходов называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет - калькулятором, также называется современный электронный прибор для счета. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древние приспособления для счета заинтересовали меня при изучении темы «История развития вычислительной техники». Как древние приспособления для счета способствовали развитию вычислительной техники?

Актуальность моей работы состоит в том, что в наше время сложных информационных технологий важно понимать, что стояло у истоков зарождения вычислительной техники, как потребность в счете и обработке сложных вычислений способствовала развитию вычислительной техники и привела к появлению сложных современных вычислительных систем.

Выдвигаемая гипотеза:

Древние приспособления для счета позволяли выполнять сложные вычисления.

Цель: изучить способы счета на древних приспособлениях посредством проведения эксперимента.

Задачи:

изучить теоретический материал;

изучить способы математических действий на приспособлениях;

изготовить соробан;

провести эксперимент по выполнению вычислений на приспособлениях для счета;

зафиксировать результаты вычисления при помощи фотографий;

сделать выводы по полученным результатам.

В ходе проведения работы мною был изучен теоретический материал из источников, указанных в списке. Прочитана книга Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с., которая вызвала интерес к более углубленному изучению древних приспособлений для счета, практическому их использованию. Вместе с папой изготовлен соробан. Из других источников литературы, таких как Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие 2013 г.-150 с. и Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей, Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Изучены способы счета на соробане и русских счетах. Произведен анализ и сделаны выводы по проделанной работе. Для представления защиты работы публике сделана презентация в Power Point.

Описание древних приспособлений счета

Предшественником абака была пыльная доска или доска, которая покрывалась песком. Путем разделения пыльного полотна на ряды острой палочкой, представлялись различные значения чисел. Это достигалось с использованием различных знаков, которые рисовались вдоль линий. Позднее, в Древнем Риме использовали доски, сделанные из камня, бронзы, слоновой кости. На сделанных углублениях считали камешками, косточками.

В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий собой доску с прорезанными полосками, вдоль которых передвигались камешки. На доске располагалось восемь длинных полосок и восемь коротких, расположенных над длинными. Над каждой длинной полоской имеется обозначение, описывающее назначение полоски (слева на право):

Означает, что полоска используется для отложения разряда миллионов;

Для отложения разряда сотен тысяч;

Разряда десятков тысяч;

Разряда тысяч;

Разряда сотен;

Разряда десяток;

Разряда единиц.

Означает, что эта полоска используется для отложения унций.

На семи левых длинных полосках располагали четыре камешка, каждый из которых приравнивался к единице соответствующего разряда числа. На семи левых коротких полосках располагали по одному камешку, обозначавшего пять единиц разряда. Восьмая длинная полоса (служившая для отсчета унций) содержала пять камешков, каждый из которых обозначал единицу разряда унции. Восьмая короткая содержала один камешек, обозначающий шесть единиц. На доске справа имелись две короткие полоски с одним камешком означавшие: - пол унции; - четверть унции. Одна длинная полоска с двумя камешками означала: - шестая часть унции.

Чаще всего абаком пользовались для денежных расчетов налогов и торговли.

Счет на абаке сменил более древний счет на пальцах.

Соробан - это японские счёты, которые появились в Японии в XVI веке. Соробан является потомком абака.

Соробан состоит из нечётного количества вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой цифру. Обычно их 13, но встречаются соробаны и с 21, 23, 27 или даже с 31 спицей. Бо́льшее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном соробане.

На каждой спице нанизано по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних перегородкой.

Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу.

Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных».

В начальных классах японских школ, до сих пор обучают детей счету на соробане.

Русские счеты

Появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. В русских счётах, используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

На Русских счетах одиннадцать полос спиц с костями.

Дробная часть начинается со спицы с 4-мя костями. И от нее вниз располагается еще три спицы для дробной части.

Вверх от дробной части идут спицы по 10 костей, начиная с разряда единиц до миллиона.

Способы вычислений на древних приспособлениях для счета

Способ и метод счета на абаке

В исходном положении в «обнуленном» устройстве все камни выровнены по нижнему краю, а верхний ряд по верхнему краю.

В первую полоску ставили столько камешков, сколько в числе единиц, во вторую полоску - сколько в нем десятков, в третью - сколько сотен, и так далее. В верхнем разделе каждый камешек равен 5 в первой полоске, 50 во второй и так далее. Три правые полоски предназначались для счета дробями.

Вычисления производились слева на право.

Сравнивая древний абак и русские счеты, можно заметить, что процесс вычислений совершался пятеричной системой счета, выкладывание камешек происходило снизу в верх, а в русских счетах процесс вычислений совершался десятеричной системой счета и передвижение косточек происходило справа налево.

Способ и метод счета на соробане

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Для удобства вычисления начинают с самого среднего ряда.

Для обнуления соробана счеты слегка ударяют о стол. После этого двумя пальцами отодвигают верхние бусинки от перегородки.На соробане работают всегда сверху вниз большим и указательным пальцами обеих рук.

Набор числа на соробане. Сложение

Сначала нужно отложить первое слагаемое в центре. Ряд за рядом формируя общее число, поразрядно. Все действия на соробане осуществляют слева направо. Сначала откладывается старший разряд и так до младшего, по порядку. Затем также слева направо поразрядно необходимо произвести прибавление следующего числа. Если разряд переполняется косточками, нужно добавить одну бусинку к старшему разряду (слева).

Например, 254+333=587:

1)Откладываем 254

2)Прибавляем 333

3)Получаем 587

Вычитание

Вычитание происходит по той же системе, что и сложение. Разница в том, что при

недостаче бусинок их берут у старшего разряда.

Откладываем 333, затем вычитаем из него 254

Получаем 79

Способ и метод счета на русских счетах

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц - десятки, сотни и т.д., ниже - четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть копейки. Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа:

Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, посмотрим пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число не хвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже пример (121 - 98 = 23):

Умножение

Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой два раза или три раза соответственно. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Умножение на 5, это деление на 2 , а потом умножение на 10. В этом случае, после деления на 2 переносятся разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов.

Эксперимент с древними приспособлениями счета

Задача:

Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667км., от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км. и от Москвы до Иркутска 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?

3.1 Решение задачи по математике при помощи соробана

Сначала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191 (км.)

Получаем 3191

Затем из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851 (км.)

Получаем ответ 1851 (км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851 (км).

3.2. Решение задачи по математике при помощи русских счет

Так же для начала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191(км.)

Получаем 3191 (км.)

Из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851(км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851(км.).

Вывод

Благодаря исследованию, я узнал о различных видах древних приспособлений счета. Изучив методы и способы счета могу сделать вывод, что разные приспособления счета имели различные свойства, так, например, абак позволял вычислять способом сложения, вычитания, умножения и деления, а так же позволял выполнять действия с дробями. Но абак имел свои недостатки: невозможность сохранить результат, из него мог выпасть камешек, в результате весь расчет сбивался.

На протяжении нескольких столетий соробан активно применяется для обучения детей в странах Азии. В Европе и Америке заинтересовались соробаном в XXI веке. А в нашей стране первые школы обучения ментальной арифметике появились в 2013 году. Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей. Хорошо заменяет калькулятор при выполнении домашнего задания по математике начальной школы. Позволяет совершать такие математические действия как сложение, вычитание, умножение и деление.

Недостаток соробана заключается, что невозможно сохранить результат вычислений.

Вычисления на русских счетах, позволяет так же выполнять многие математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, и выполнять действия с дробями, которые будут изучаться мною в дальнейшем.

Недостатки использования русских счет заключаются в том, что нельзя сохранить результат, большие по размеру.

Гипотеза мною доказана на примерах: сложные математические вычисления можно выполнять на древних приспособлениях для счета. Возможно сложение, вычитание больших чисел до миллиарда и более. Конкретно на моем соробане до миллиона.

Таким образом, я считаю, что древние приспособления для счета, а именно, русские счеты и соробан являются достойными предшественниками современной вычислительной техники.

Список использованных источников и литературы

Апокин И.А., Майстров Л.Е. История вычислительной техники. М.: Наука, 1990г.- 400 с.

2. Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие,2013 г.-150 с.

3. Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с.

4. Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей,

Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Интернет ресурсы:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html