Мы собираем относящиеся к И.М. Гельфанду статьи, фотографии, истории и воспоминания студентов, коллег, друзей и других людей, которые его встречали или имели к нему отношение.

Если Вы хотели бы предложить нам какие-нибудь из материалов, включая интернетные ссылки, то мы будем Вам очень признательны. Пожалуйста. напишите нам: Татьяна В. Гельфанд или Татьяна И. Гельфанд

Мы также будем признательны за пояснения и уточнения к любому фактическому материалу, размещенному на сайте. Этот сайт находится в стадии развития и будет дополнятся.

Photo courtesy of Rutgers University

Эта страница посвящена Израилю Моисеевичу Гельфанду.

Идея этой страницы неожиданно возникла 6-го октября, на следующий день после того как ушел из жизни Израиль Моисеевич. Просматривая интернет о нем, мы натолкнулись на то, что на идиш Гельфанд означает слон. Кто-то на сайте спрашивал с чего бы у человека было такое имя.

Есть такая индийская легенда о Слепых и Слоне (Приведенная здесь легенда о Слепых и Слоне не является переводом.) . Шесть слепых хотели узнать каков слон. Каждый из них ощупал какую-то часть его тела и утверждал, что он знает какой слон. И хотя каждый из этих слепых был частично прав, никто из них не понял каков слон.

Мы надеемся передать представление о том какой был Израиль Моисеевич, собрав вместе различные материалы согласно нашему видению и пониманию этого удивительного ученого и человека.

И.М. Гельфанд

И.М. Гельфанд считается одним из величайших математиков XX века. Он сделал существенный вклад во многие области математики. Его достижения включают также хорошо известные работы по биологии и работы с врачами. У Гельфанда опубликовано более 800 работ и 30 книг.

Кроме научной работы, Гельфанд организовал и проводил два всемирно-известных семинара -- один по математике и другой по биологии. Он воспитал большое количество учеников, многие из которых стали в свою очередь известными математиками.

Гельфанд сделал существенный вклад в образование. Он организовал Заочную Математическую Школу (ныне ВЗМШ) и Заочную Программу Гельфанда по Математике (GCPM) в Америке. Он написал также ряд книг для студентов.

За свои выдающиеся достижения в области математики Гельфанд был удостоен многочисленных престижных наград и почетных званий.

Одна их его наград - Премия Киото, дается за существенные достижения, способствующие научному, культурному и духовному прогрессу человечества. В Киото во время церемонии награждения Гельфанд сделал доклад о Двух Архетипах в Психологии Человека. Это был один из редких случаев, когда он публично выступал на общие темы. Он изложил некоторые из своих взглядов на математику и другие науки и их роль в развитии человечества.

Во всей его работе в математике, биологии или других областях для Гельфанда всегда было очень важно продумывать общую картину. Это включало не только связи между областями математики, но также и связи выходящие за пределы отдельной науки. Эта целостность определяла в большой степени его подходы и направления в его работе.

Еще об этой странице

Когда мы решили открыть эту страницу о Гельфанде с идеей описать «каков же слон» (смотри легенду), мы сразу же столкнулись с трудностями.

Во-первых, кто кроме самого слона может действительно знать кто такой слон?

Мы решили, что мы организуем нашу страницу вокруг того, что Израиль Моисеевич говорил сам о своей работе, идеях, и своем видении. Неизбежно, нам придется ссылаться на наши собственные воспоминания и восприятия. Но при этом мы будем стараться «подать суп отдельно и мухи отдельно»-- то есть излагать факты и слова самого Гельфанда отдельно от их интерпертации окружающими.

Вторая трудность состоит в том как правильно говорить о человеке, как можно описать И.М. Гельфнада?

Взгляд на это самого Гельфанда, частично выраженный им в его лекции в Киото, состоял в том, что человечеству еще предстоит найти правильный (адекватный) язык как описывать людей, их ценности, взаимоотношения и общение.

В связи с этим, мы рассматриваем нашу попытку скорее как исследование, а не как законченное или «правильное» описание знаменитого человека.

Гельфанд израиль иосиф моисеевич обращение

Гельфанд
Израиль (Иосиф) Моисеевич
(20 августа (2 сентября) 1913, Окны Тираспольского уезда Херсонской губернии
(ныне – Одесская область Украины) -
- 5 октября 2009, Нью-Брансвик, штат Нью-Джерси, США)
-
http://gidepark.ru/content/1333994?digest
-
Один из крупнейших математиков XX века, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года - в Советском Союзе, после 1989 года - в Соединённых Штатах). Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; основатель крупной научной школы. Доктор физико-математических наук (1940), профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941-1990), Ратгерского университета (1990-2009). Президент Московского математического общества (ММО) в 1966-1970 годах. Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теории нормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила отправным пунктом созданной им (совместно с М. А. Наймарком) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарных представлений групп Ли, имеющей существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций, занимался дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, квантовой механикой, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим учёным путём самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.

Википедия

ОБРАЩЕНИЕ
ко всем евреям, проживающим в России
(выдержки)

/ Орфография и пунктуация исходного текста сохранены/

Я, Иосиф Гельфанд вот уже больше 16 лет живу далеко от России, но мне далеко не безразлично все то, что там сейчас происходит. Внимательно наблюдая со стороны за развитием ситуации в стране, где я родился и вырос, невольно ловлю себя на мысли, что вы живете на грани крупного экономического и социально-политического взрыва, который неизбежно приведет к новой гражданской войне.

Недавно мои друзья прислали мне одну интересную статью, напечатанную в русской патриотической газете по случаю 100-летия образования Государственной Думы, где дан действительно беспощадный анализ истории русского парламента. Автор статьи очень убедительно показывает антинародный характер современной российской власти и ее верного помощника – Государственной Думы. Бесчеловечные и реакционные даже по сравнению с дореволюционными законы, безнаказанное разграбление национальных богатств, тотальное казнокрадство и коррупция уже отбросили Россию на одно из последних мест среди стран со слабо развитой экономикой. Демографическая угроза вымирания коренного населения впервые в истории России приняла катастрофические масштабы. И все это называется у вас либеральной реформой? … По-моему, люди, управляющие Россией, страдают опасными психическими расстройствами.

Ведь, если все то безобразие, которое творят в России мои соплеменники, не является самым настоящим фашизмом, то какого еще другого фашизма вам следует боятся.

По-моему, даже Гитлер не смог бы натворить столько бед с русским народом, сколько уже натворили такие «плохиши», как Гайдары, Абрамовичи, Чубайсы, Фридманы, Фельдманы и прочие обезумевшие от наворованных денег наши сородичи. Видимо, они окончательно потеряли разум и чувство меры. Эти жулики ведут и страну и вас к верной погибели.
Я долго жил в России и у меня не укладывается в голове, как же русские до сих пор терпят все это? Я уважаю русский народ за его терпение и доброту, но у каждого терпения есть свой предел. Вы уже наверняка подзабыли ужасы фашистских лагерей, газовых камер и холокоста и поэтому надеетесь на то, что русские будут и дальше терпеть мерзости этих «демократов» с двойным и тройным гражданством. Я в этом очень сильно сомневаюсь. Представьте себе, что будет с евреями, если опять полыхнет антисемитским огнем. Ведь кто, как не близкие нам по крови, родные «олигархи» больше всего провоцируют русских на антисемитские настроения? Недавно по одному из телевизионных каналов показывали выступление премьер-министра России Фрадкова на заседании Правительства, где всерьез обсуждался вопрос о выведении из бюджета страны сверхприбылей, полученных от продажи русской нефти, естественно, с целью еще туже набить свои бездонные карманы, и без того лопающиеся от денег. Такого откровенного цинизма не ожидали даже у нас.

Простите, но это уже не симптом, это – самая настоящая клиника. Здесь, за границей, за подобное предложение ваш премьер тут же вылетел бы со своего кресла, а то и вовсе очутился бы за решеткой.

В России же за это не судят и поэтому кое-кто из западных магнатов с пеной у рта обсуждает планы дележа русских рек, месторождений золота, нефти и газа, захвата земель и промышленных объектов. Мечтать не вредно, как говорят русские. Но дома этих безумных мечтателей находятся далеко от России, а вы… о чем думаете вы? Неужели у вас тоже нет разума или, хотя бы нашего врожденного еврейского инстинкта самосохранения?
Жадность не доведет до добра. Пора остановить зарвавшихся подонков из еврейской мафии, пресытившихся дележом русских богатств, иначе быть беде. Я эту беду чую на расстоянии. Вы, именно вы являетесь заложниками этих отъявленных международных преступников, потому что, в случае чего, не успеете убежать вместе с ними. Не верьте, что России уже ничего не может помочь и что она обречена на гибель. Я вырос в России и хорошо знаю ее историю. Эта история говорит о том, что очень скоро русский народ поймет, кто его обворовывает и тогда вам придется бежать из теплых и насиженных мест. Миф о русском фашизме – откровенная чепуха, которая с тупым упорством распространяется нашими же, еврейскими организациями. Вы еще можете изменить ситуацию. Русские не простят вам того, что с ними творят наши общие, но, к сожалению, потерявшие чувство реальности, сородичи. Мне трудно понять причины, которые вынуждают патологически доверчивых русских идти на выборы и с упорством мазохиста каждый раз выбирать себе нового, еще более изощренного врага и мучителя, который норовит содрать с них последнюю рубашку.

Вероятнее всего, их попросту говоря, очень сильно дурят и в этом обмане первую скрипку играют опять же, наши с вами соплеменники, возглавляющие прессу, радио и телевидение.

Не рассчитывайте, что этот обман будет длиться вечно, а лучше подумайте о возможных последствиях и о том, как они могут повлиять на ваши судьбы и судьбы ваших детей. Сейчас будущее многих миллионов моих собратьев-евреев, поставлено на фальшивую карту, которая находится в руках кремлевских шулеров.

Знаю, что многие евреи одурманены бредовой идеей ортодоксальных иудеев о приходе Машиаха и мировом господстве еврейской расы. Неужели весь исторический опыт предыдущих поколений не говорит вам о том, что подобные шизофренические затеи кончались лишь одним: очередными массовыми гонениями на еврейский народ? Не уподобляйтесь ветхозаветному Мафусаилу, беспечно вкушающему плоды, не взращенные им самим, потому что все это до поры, до времени! Вы понимаете, о чем я сейчас толкую: ведь если геноцид и грабеж русского народа будет продолжаться и дальше, то рано или поздно может произойти новая кровавая баня и эта баня будет почище все того, что творили с евреями за всю их многовековую историю.

Искренне ваш, И. Гельфанд

Источники: По запросу «Обращение Гельфанда к евреям, проживающим в России» Яндекс выдаёт 2 миллиона ссылок. И это только на русскоязычные публикации. Такое количество публикаций в Сети просто физически не под силу удалить ни одной спецслужбе в мире. Как частности, можно привести польский Интернет-сайт Wiadomo;ci ze ;wiata, украинский сайт «Зазубрина», сайт «Мифов нет», Исламский форум русскоязычных мусульман Израиля

Не дожил учёный, к сожалению, до «демократических выборов» в России и всего того надругательства над здравым смыслом, которое последовало за ними – запретов, разгонов, карательных санкций в отношении людей, сохранивших в себе здравый смысл, человеческие честь и достоинство. А когда президент России награждал высшими наградами страны отъявленных негодяев, Гельфанд, наверное, ворочался в гробу. Но, всё же, несмотря на все статьи Уголовного кодекса и все иезуитские меры, которыми власть варваров пытается оградить себя от народного гнева, люди верят: прогноз Иосифа Гельфанда относительно тех, кто узурпировал власть и глумится над народом, сбудется! И над Россией взойдёт заря Свободы и Справедливости. Порукой тому – Великая История Великой Страны и Великого Народа!

Публикация: май 2012

Израиль Моисеевич Гельфанд (20 августа (2 сентября)1913, Окны Тираспольского уезда Херсонской губернии - 5 октября 2009, Нью-Брансвик, Нью-Джерси) - один из крупнейших современных математиков, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года - в Советском Союзе, после 1989 года - в Соединённых Штатах).

Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; глава крупной научной школы. Профессор Ратгерского университета (с 1990 года), Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941-1990), доктор физико-математических наук (1940). Президент Московского математического общества (ММО) в 1966-1970 годах.

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теории нормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила отправным пунктом созданной им (совместно с М. А. Наймарком) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарных представлений непрерывных групп (т. н. групп Ли), имеющей существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций, занимался дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, квантовой механикой, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Почётный член Московского математического общества (1971), почётный доктор (Honoris Causa) Оксфордского (1973), Сорбонского (1973), Гарвардского (1976), Принстонского (1977), Упсальского (1977), Лионского (1984) и Пизанского (1985) университетов, почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (Кембридж, Массачусетс, 1964), Американского математического общества (АМО) (1966), Лондонского математического общества (ЛМО) (1967), Национальной академии наук США (НАН США) (1970), Королевской Ирландской Академии (1970), Лондонского королевского общества (ЛКО) (1977), Королевской Шведской академии (1974), академий наук Франции (Académie des Sciences, 1976), Италии (Academia dei Lincei, 1988) и Японии (1989), Нью-Йоркской Академии Наук (пожизненный почётный член академии - Honorary Life Member - с 1999 года),Европейской академии наук (с 2004 года - «fellow»), академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН; член-корреспондент с 1953 года).

Первый лауреат премии Вольфа в математике (1978), медали Вигнера Международного союза по теории групп в физике (Wigner Medaille, 1980), премий Киото (Япония, 1989) и Лерой П. Стила за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры (Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement - высшая награда Американского математического общества, 2005). Лауреат стипендии МакАртура (MacArthur Fellowship, англ., 1994). Лауреат Сталинских премий (1951, 1953), Ленинской премии (1961), кавалер трёх орденов Ленина (1954, 1956, 1973), двух орденов Трудового Красного Знамени (1963, 1983), ордена Дружбы Народов (1975) и Знак Почёта (1953), Государственной премии России (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым, 1997).

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим учёным путём самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.

Contents

Биография

Ранние годы

Израиль Моисеевич Гельфанд родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Окны (с 1920 года - Красные Окны, впоследствии райцентр Красноокнянского района Молдавской АССР и Одесской области Украины). Учился в еврейской, русской и украинской школах, очень рано проявил особенный интерес к математике. В 1923 году семья перебралась в Ольгополь Винницкой области, где Гельфанд поступил в среднюю школу и подружился с одноклассником - другим будущим математиком Д. П. Мильманом.

Не имея возможности закончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву, некоторое время был безработным, занимался поденной работой, был контролёром в Ленинской библиотеке, где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете.

Научная карьера

Вскоре И. М. Гельфанд в порядке исключения был принят ассистентом кафедры математики Вечернего химико-технологического института. Уже через год без формального высшего образования он стал аспирантом А. Н. Колмогорова (1932-35) и одновременно с 1932 года начал преподавать в МГУ. Как писал другой ученик Колмогорова В. И. Арнольд, Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он ощущал присутствие высшего разума , и один из них - И. М. Гельфанд. ] Главным влиянием на своё творческое развитие в математике Гельфанд называет рано погибшего математика Л. Г. Шнирельмана. Помимо Шнирельмана и Колмогорова, значительное влияние на начинающего математика среди прочих оказали Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, А. И. Плеснер и И. Г. Петровский.

Первую научную статью написал совместно с Колмогоровым. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Абстрактные функции и линейные операторы», которая уже содержала ряд важных результатов и собственно методику использования классического анализа для изучения функций нормированных пространств. В 1938 году Гельфанд представил и в 1940 году защитил докторскую диссертацию, в которой он предложил свою теорию коммутативных нормированных колец, выдвинувшую его в ряды крупнейших математиков своего времени. Особенно важным было то, что теория нормированных колец Гельфанда впервые выявила близкую взаимосвязь между общим банаховским функциональным анализом и классическим анализом. Использование максимальных идеалов не только дало толчок развитию гармонического анализа, но и всему дальнейшему развитию алгебраической геометрии. Этот первый творческий период Гельфанда звершился монографией «Коммутативные нормированные кольца» (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым) и Гельфанд обратился к теории представлений.

В совместной работе с М. А. Наймарком в начале 1940-х годов Гельфанд разработал теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве - краеугольный камень всей современной теории C*-алгебр (en:C*-algebras). Тогда же Гельфанд работал над теорией представлений некомпактных групп, которая развивала теории конечных групп Фробениуса и Шура, а также компактных групп Вейля (en:Weyl group). Это далее привело Гельфанда к заложению основ интегральной геометрии (en:Integral geometry) и исследованию преобразования Радона. Тогда же занялся обобщёнными функциями, обратными задачами, численными методами, математической физикой и обобщёнными случайными процессами. К этому же периоду относятся основополагающие работы в области геодезических потоков на поверхностях негативной конволюции и первое наблюдение связи автоморфных форм (en:Automorphic form) с представлениями (с С. В. Фоминым). В 1958-66 годах Гельфандом были опубликованы 6 выпусков монографической серии «Обобщённые функции», сыгравшей важную роль в развитии математики 20 столетия.

В 1960-х годах Гельфанд работал над топологической классификацией эллиптических операторов, основываясь на наблюдении индекса как гомотопического инварианта ведущего символа (эти открытия привели к важнейшей теореме индекса Атьи-Зингера (en: Atiyah-Singer index theorem)). Совместно с Б. М. Левитаном и Л. А. Диким разработал подход к обратным спектральным задачам и теорию рассеяния. Между 1968 и 1972 годами написал серию значительных работ по когомологии бесконечномерных алгебр Ли (когомологии Гельфанда-Фукса ), в том числе совместно с Д. Б. Фуксом. Эта работа привела к особому классу фолиаций (Гельфанда-Фукса ).

В области дифференциальных уравнений, базируясь на работах С. Л. Соболева и Л. Шварца в области обобщённых функций и распределений, Гельфандом была решена обратная задача для уравнений Штурма-Лиувилля. Совместно с И. Н. Бернштейном и С. И. Гельфандом была решена задача представлений групп Ли. Продолжил работать среди прочего в области интегрируемых систем, комбинаторики, теории гипергеометрических функций, некоммутативной математики, теории многомерных детерминантов, создал метод прогонки для решения уравнений с частными производными. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики, был привлечён к проекту создания водородной бомбы.

В Академии наук СССР

В 1935-39 годах работал доцентом кафедры математики МГУ. С 1939 года по совместительству работал старшим научным сотрудником Математического института им. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), с 1941 по 1990 годы - профессор МГУ, с 1953 года - заведовал отделом теплопереноса в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ РАН). С 1967 года Гельфанд был главным редактором основанного им журнала «Функциональный анализ и его приложения».

23 октября 1953 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Недопускание Гельфанда на международные математические конгрессы и неизбрание учёного с мировыми именем на протяжении десятилетий действительным членом Академии наук СССР послужило в конце 1970-х годов одним из поводов для обвинений советского математического истеблишмента в антисемитизме. Известно высказывание президента Академии наук тех лет М. В. Келдыша:

[]

Вред от невыпускания Гельфанда уже превзошёл весь мыслимый вред, который мог бы произойти от его выезда. М. В. Келдыш

[]

Политику недопускания математиков еврейского происхождения на международные конференции и в Академию наук обыкновенно связывают с именем тогдашнего главы Отделения математики Академии наук Л. С. Понтрягина:

[]

…его в академики не пускал Понтрягин - выдающийся математик, но ужасный антисемит. Неизбрание в Академию наук CCCР Гельфанда было позором. Гельфанд был уже академиком нескольких иностранных академий, но на отделении математики, где Понтрягин имел большой вес, Гельфанда много раз заваливали. После очередного завала Гельфанда я выступил на общем собрании академии с протестом, а академик Леонтович задал тогдашнему президенту академии Анатолию Петровичу Александрову вопрос: «Имеет ли право член иностранных академий стать советским академиком?» Александров, недоумевая, отвечает: «Конечно, имеет…» Все, кому надо, догадались, о ком и о чём идёт речь. Долгое неизбрание Гельфанда в Академию наук СССР было позором. акад. Е. Л. Фейнберг

[]

Л. С. Понтрягин действительно большое внимание уделял борьбе с «происками сионистов» во вверенных ему учреждениях, в том числе и в Международном математическом союзе, где Понтрягин и Н. Джекобсон (en:Nathan Jacobson) в 1972-1974 годах были вице-президентами:

[]

Сионисты предприняли попытку взять Международный математический союз в свои руки. Они попробовали продвинуть Джейкобсона, посредственного учёного, Но агрессивного сиониста, в президенты. Но мне удалось отбить эту атаку. Л. С. Понтрягин

[]

Жертвой борьбы Понтрягина с международным сионизмом стало по всей видимости и членство Гельфанда в Академии наук. Ограничительная политика математического отдела Академии Наук в отношении евреев, однако, имела значительно более давние корни:

[]

Это [присуждение Нобелевской премии Л. В. Канторовичу] было необыкновенное явление, учитывая обстановку махрового антисемитизма, который царил в математической науке. Между прочим, этот антисемитизм имеет длинную историю. И в довоенное время в отделении математики Академии наук СССР был один и только один еврей академик, что резко контрастировало с отделениями физики, химии и др. И этот обычай держался до последнего времени. Многие годы таким академиком был Сергей Натанович Бернштейн. После его смерти им стал Леонид Витальевич Канторович и к концу его жизни в академики был, наконец, выбран Израиль Моисеевич Гельфанд, один Из самых сильных живущих в мире математиков. проф. А. И. Каценеленбойген

[]

Будучи почётным членом большинства иностранных академий с начала 1960-х годов, Гельфанд был наконец избран действительным членом Академии наук СССР лишь 26 декабря 1984 года в возрасте 71 года, став таким образом первым избранным математиком еврейского происхождения с 1964 года.

Педагогическая деятельность

Сразу же по окончании Великой Отечественной войны в МГУ был организован «Математический семинар Гельфанда», который собирался по понедельникам вечером на протяжении 45 лет. На семинар приглашались как отечественные математики, так и приглашённые исследователи из-за рубежа (такие как П. Макферсон, 1981, и Ж.-П. Серр, 1984). Через него прошло несколько поколений известных в будущем математиков.

В 1963 году Гельфанд начал работать с двумя классами московской Второй школы, разработав серию лекций и семинаров для школьников, а также организовав первый математический кружок для школьников при МГУ. На их основе им была создана Заочная математическая школа (впоследствии Всесоюзная заочная математическая школа (ВЗМШ)), которую за 30 лет окончили более 70 тыс. человек. Все эти годы Гельфанд был председателем её научного совета и сам занимался разработкой учебных пособий для учеников. Эта школа стала первым учебным заведением такого типа и по её образцу впоследствии были созданы аналогичные школы и в других научных дисциплинах.

В 1989 году Гельфанд поселился в США, был приглашённым профессором в Гарвардском университете (1989-90) и Массачусетском технологическом институте (МТИ) (1990); с 1991 года - профессор отделений математики и биологии института дискретной математики и вычислительных наук Ратгерского университета в Нью-Джерси. Последние годы жизни жил в городке Хайленд Парк (Highland Park, штат Нью-Джерси). С 1994 года И. М. Гельфанд и его семья являлись убеждёнными сторонники вегетарианства, а с 2000 года и веганства.

В 1992 году он организовал в США «Gelfand Outreach Program» (позже «Gelfand Correspondence Program in Mathematics») - аналог Заочной математической школы для старшеклассников, которой он руководил в Москве. Знаменитый семинар Гельфанда также нашёл своё продолжение в стенах Ратгерского университета в Пискатэвэй (Нью-Джерси).

В 1994 году награждён премией МакАртура (MacArthur Fellowship, англ.) фонда Джона Т. и Кэтрин Д. МакАртур - т. н. наградой для гениев («the genius award») - с финансовым обеспечением размером в 500 тыс. долларов по усмотрению награждённого сроком на 5 лет. В 2005 году награждён премией Стила (en:Leroy P. Steele Prizes(англ.) ).

Израиль Моисеевич Гельфанд - основатель крупной научной школы, среди его учеников такие известные математики как Д. А. Каждан, М. Л. Концевич, Ф. А. Березин, И. Н. Бернштейн, Е. Б. Дынкин, И. И. Пятецкий-Шапиро, А. А. Кириллов и многие другие.

Начиная с 50-летнего юбилея в честь И. М. Гельфанда каждые 10 лет проводились международные конференции, последняя из которых была организована к 90-летию учёного в Гарвардском университете 31 августа-4 сентября 2003 года, где сам И. М. Гельфанд выступил со вступительным словом. Свою благодарственную речь Гельфанд закончил отражающими его общее мировоззрение и нередко цитируемыми словами нобелевского лауреата Ицхока Башевиса-Зингера:

законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.

Т екст статьи взят из Википедии

Один из крупнейших современных математиков, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года - в Советском Союзе, после 1989 года - в Соединённых Штатах).

Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; глава крупной научной школы. Профессор Ратгерского университета (с 1990 года), Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941-1990), доктор физико-математических наук (1940). Президент Московского математического общества (ММО) в 1966-1970 годах.

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теории нормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила отправным пунктом созданной им (совместно с М.А. Наймарком) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарных представлений непрерывных групп (т.н. групп Ли), имеющей существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций, занимался дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, квантовой механикой, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Почётный член Московского математического общества (1971), почётный доктор (Honoris Causa) Оксфордского (1973), Сорбонского (1973), Гарвардского (1976), Принстонского (1977), Упсальского (1977), Лионского (1984) и Пизанского (1985) университетов, почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (Кембридж, Массачусетс, 1964), Американского математического общества (АМО) (1966), Лондонского математического общества (ЛМО) (1967), Национальной академии наук США (НАН США) (1970), Королевской Ирландской Академии (1970), Лондонского королевского общества (ЛКО) (1977), Королевской Шведской академии (1974), академий наук Франции (Académie des Sciences, 1976), Италии (Academia dei Lincei, 1988) и Японии (1989), Нью-Йоркской Академии Наук (пожизненный почётный член академии - Honorary Life Member - с 1999 года), Европейской академии наук (с 2004 года «fellow»), академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН; член-корреспондент с 1953 года).

Первый лауреат премии Вольфа в математике (1978), медали Вигнера Международного союза по теории групп в физике (Wigner Medaille, 1980), премий Киото (Япония, 1989) и Лерой П. Стила за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры (Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement - высшая награда Американского математического общества, 2005). Лауреат стипендии МакАртура (MacArthur Fellowship, англ., 1994). Лауреат Сталинских премий (1951, 1953), Ленинской премии (1961), кавалер трёх орденов Ленина (1954, 1956, 1973), двух орденов Трудового Красного Знамени (1963, 1983), ордена Дружбы Народов (1975) и Знак Почёта (1953), Государственной премии России (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым, 1997).

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим учёным путём самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.

Научная карьера

Израиль Моисеевич Гельфанд родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Окны (с 1920 года - Красные Окны, впоследствии райцентр Красноокнянского района Молдавской АССР и Одесской области Украины). Учился в еврейской, русской и украинской школах, очень рано проявил особенный интерес к математике. В 1923 году семья перебралась в Ольгополь Винницкой области, где Гельфанд поступил в среднюю школу и подружился с одноклассником - другим будущим математиком Д. П. Мильманом.

Не имея возможности закончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву, некоторое время был безработным, занимался поденной работой, был контролёром в Ленинской библиотеке, где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете и вскоре в порядке исключения был принят ассистентом кафедры математики Вечернего химико-технологического института.

Уже через год без формального высшего образования был принят аспирантом в группу А. Н. Колмогорова (1932-35) и одновременно с 1932 года начал преподавать в МГУ. Как писал другой ученик Колмогорова В. И. Арнольд, Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он ощущал присутствие высшего разума, и один из них - И. М. Гельфанд. Главным влиянием на своё творческое развитие в математике Гельфанд называет рано погибшего математика Л. Г. Шнирельмана. Помимо Шнирельмана и Колмогорова, значительное влияние на начинающего математика среди прочих оказали Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, А. И. Плеснер и И. Г. Петровский.

Первую научную статью написал совместно с Колмогоровым. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Абстрактные функции и линейные операторы», которая уже содержала ряд важных результатов и собственно методику использования классического анализа для изучения функций нормированных пространств. В 1938 году Гельфанд представил и в 1940 году защитил докторскую диссертацию, в которой он предложил свою теорию коммутативных нормированных колец, выдвинувшую его в ряды крупнейших математиков своего времени. Особенно важным было то, что теория нормированных колец Гельфанда впервые выявила близкую взаимосвязь между общим банаховским функциональным анализом и классическим анализом. Использование максимальных идеалов не только дало толчок развитию гармонического анализа, но и всему дальнейшему развитию алгебраической геометрии. Этот первый творческий период Гельфанда звершился монографией «Коммутативные нормированные кольца» (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым) и Гельфанд обратился к теории представлений.

В совместной работе с М. А. Наймарком в начале 1940-х годов Гельфанд разработал теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве - краеугольный камень всей современной теории C*-алгебр (en:C*-algebras). Тогда же Гельфанд работал над теорией представлений некомпактных групп, которая развивала теории конечных групп Фробениуса и Шура, а также компактных групп Вейля (en:Weyl group). Это далее привело Гельфанда к заложению основ интегральной геометрии (en:Integral geometry) и исследованию преобразования Радона. Тогда же занялся обобщёнными функциями, обратными задачами, численными методами, математической физикой и обобщёнными случайными процессами. К этому же периоду относятся основополагающие работы в области геодезических потоков на поверхностях негативной конволюции и первое наблюдение связи автоморфных форм (en:Automorphic form) с представлениями (с С. В. Фоминым). В 1958-66 годах Гельфандом были опубликованы 6 выпусков монографической серии «Обобщённые функции», сыгравшей важную роль в развитии математики 20 столетия.

В 1960-х годах Гельфанд работал над топологической классификацией эллиптических операторов, основываясь на наблюдении индекса как гомотопического инварианта ведущего символа (эти открытия привели к важнейшей теореме индекса Атьи-Зингера (en: Atiyah-Singer index theorem)). Совместно с Б. М. Левитаном и Л. А. Диким разработал подход к обратным спектральным задачам и теорию рассеяния. Между 1968 и 1972 годами написал серию значительных работ по когомологии бесконечномерных алгебр Ли (когомологии Гельфанда-Фукса), в том числе совместно с Д. Б. Фуксом. Эта работа привела к особому классу фолиаций (Гельфанда-Фукса).

В области дифференциальных уравнений, базируясь на работах С. Л. Соболева и Л. Шварца в области обобщённых функций и распределений, Гельфандом была решена обратная задача для уравнений Штурма-Лиувилля. Совместно с И. Н. Бернштейном и С. И. Гельфандом была решена задача представлений групп Ли. Продолжил работать среди прочего в области интегрируемых систем, комбинаторики, теории гипергеометрических функций, некоммутативной математики, теории многомерных детерминантов, создал метод прогонки для решения уравнений с частными производными. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики.

В Академии наук СССР

В 1935-39 годах работал доцентом кафедры математики МГУ. С 1939 года по совместительству работал старшим научным сотрудником Математического института им. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), с 1941 по 1990 годы - профессор МГУ, с 1953 года - заведовал отделом теплопереноса в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ РАН). С 1967 года Гельфанд был главным редактором основанного им журнала «Функциональный анализ и его приложения».

23 октября 1953 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Недопускание Гельфанда на международные математические конгрессы и неизбрание его действительным членом Академии наук СССР на протяжении десятилетий послужило в конце 1970-х годов одним из поводов для обвинений советского математического истеблишмента в антисемитизме.

Педагогическая деятельность

Сразу же по окончании Великой Отечественной войны в МГУ был организован «Математический семинар Гельфанда», который собирался по понедельникам вечером на протяжении 45 лет. На семинар приглашались как отечественные математики, так и приглашённые исследователи из-за рубежа (такие как П. Макферсон, 1981, и Ж.-П. Серр, 1984). Через него прошло несколько поколений известных в будущем математиков.

В 1963 году Гельфанд начал работать с двумя классами московской Второй школы, разработав серию лекций и семинаров для школьников, а также организовав первый математический кружок для школьников при МГУ. На их основе им была создана Заочная математическая школа (впоследствии Всесоюзная заочная математическая школа (ВЗМШ)), которую за 30 лет окончили более 70 тыс. человек. Все эти годы Гельфанд был председателем её научного совета и сам занимался разработкой учебных пособий для учеников. Эта школа стала первым учебным заведением такого типа и по её образцу впоследствии были созданы аналогичные школы и в других научных дисциплинах.

В 1989 году Гельфанд поселился в США, был приглашённым профессором в Гарвардском университете (1989-90) и Массачусетском технологическом институте (МТИ) (1990); с 1991 года - профессор отделений математики и биологии института дискретной математики и вычислительных наук Ратгерского университета в Нью-Джерси.

В 1992 году он организовал в США «The Gelfand Outreach Program» - аналог Заочной математической школы для старшеклассников, которой он руководил в Москве (теперь известна как Gelfand Correspondence Program in Mathematics). Знаменитый семинар Гельфанда также нашёл своё продолжение в стенах Ратгерского университета в Пискатэвэй (Нью-Джерси). В 1994 году награждён премией МакАртура (MacArthur Fellowship, англ.) фонда Джона Т. и Кэтрин Д. МакАртур - т.н. наградой для гениев («the genius award») - с финансовым обеспечением размером в 500 тыс. долларов по усмотрению награждённого сроком на 5 лет. С 1994 года И. М. Гельфанд и его семья - убеждённые сторонники вегетарианства, а с 2000 года и веганства.

Израиль Моисеевич Гельфанд - основатель крупной научной школы, среди его учеников такие известные математики как Д. А. Каждан, М. Л. Концевич, Ф. А. Березин, И. Н. Бернштейн, Е. Б. Дынкин, И. И. Пятецкий-Шапиро, А. А. Кириллов и многие другие. Начиная с 50-летнего юбилея в честь И.М. Гельфанда каждые 10 лет проводятся международные конференции; последняя такая конференция была организована в Гарвардском университете 31 августа-4 сентября 2003 года к 90-летию учёного (см. текст вступительного слова Гельфанда здесь).

Математические методы в биологии, нейрофизиологии и медицине

С конца 1950-х годов в круг интересов Гельфанда попала биология (биокибернетика), а вскоре и медицина (медицинская кибернетика), во многом благодаря своему ученику М. Л. Цетлину и, вероятно, в связи с несчастьем в семье (смертью от лейкоза младшего сына Саши). В 1957 году Гельфанд и Цетлин организовали междисциплинарный математико-физиологический семинар, который собирался в помещении Института нейрохирургии им. Бурденко АМН СССР до 1961 года. Медицинской частью семинара руководил В. С. Гурфинкель. Основной тематикой семинара стала физиология сердца, нейрофизиология моторно-двигательного аппарата (движений). В 1960 году И. М. Гельфандом и директором Института биофизики АН СССР (ИБФ РАН) Г. М. Франком было решено создать постоянный междисциплинарный отдел на основе участников семинара. Этот отдел - Межфакультетская лаборатория математических методов в биологии - был организован весной 1961 года и помимо Гельфанда и Цетлина с математической стороны, в него вошли В. С. Гурфинкель и М. Л. Шик с медицинской стороны. В 1976 году лаборатория вошла в состав НИИ физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского МГУ в качестве Отдела математических методов в биологии. В структуру отдела вошли: группы клеточной биологии (под руководством Ю. М. Васильева), математики и медицинской диагностики (под руководством И. М. Гельфанда); возглавлял отдел с момента основания И. М. Гельфанд.

Исследования моторной нейрофизиологии проводились на основе Лаборатории № 9 (нейробиологии моторного контроля) Института проблем передачи информации РАН (ИППИ РАН) совместно с Ю. И. Аршавским. Результатом этой работы явилась серия публикаций по нейроконтролю волевых движений кошек и механизмам синаптической передачи информации в мозжечке и нисходящих спинномозговых путях.

Поначалу Гельфанд работал над приложением математических методов описания поведения сложных систем к изучению регуляции механизмов управления локомоцией у млекопитающих и регуляцией деления эпителиальных клеток в культуре ткани. Вместе с соавторами им были предложены принцип наименьшего действия и представления о синергиях в управлении деятельностью элементов сложных биологических систем. Начиная с середины 1960-х годов Гельфанд работает над систематическим описанием клеточной пролиферации и морфогенеза в эпителиальных и мезенхимальных тканевых культурах и моделированием в этих культурах раневых процессов (совместно с Ю. М. Васильевым). Другое направление исследований связано с математическим описанием механизмов опухолевого перерождения и метастазирования. Все эти исследования теперь ведутся теми же научными группами уже по преимуществу в Ратгерском университете (Нью-Джерси). Гельфанд также занимался биоинформатикой и алгоритмизацией хирургической и терапевтической практики (медицинская кибернетика), напр., прогностическими вопросами и их приложением к экстренной оперативной тактике при гастродуоденальных язвенных кровотечениях, прогнозированием осложнений при инфаркте миокарда.

Семья

Жена И. М. Гельфанда - Зоря Яковлевна Шапиро (род. 1914) - советский математик, выпускница (1938) и преподаватель мехмата МГУ, в соавторстве с мужем и Р. А. Минлосом автор монографии «Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения» (1958).

Сыновья И. М. Гельфанда:

Сергей Израилевич Гельфанд (род. 1944) - математик, ответственный издатель Американского математического общества. Совместно с отцом и И. Н. Бернштейном в работе по представлениям групп Ли ввёл понятие резольвенты для задачи классификации петель групп Ли (резольвента Бернштейна-Гельфанда-Гельфанда). Совместно с Р. МакФерсоном предложил теорему декомпозиции (1980). Автор книг «Задачи по элементарной математике» (1965); «Sequences, Combinations, Limits» (совместно с М. Л. Гервером, А. А. Кирилловым, Н. Н. Константиновым и А. Г. Кушниренко, The MIT Press 1969 & Dover Publications 2002); «Операторы Фурье-Вайля на основном аффинном пространстве группы Шевалле» (совместно с М. И. Граевым, 1973); «Методы гомологической алгебры» (совместно с Ю. И. Маниным, 1988; Methods of Homological Algebra, Springer-Verlag Нью-Йорк, 1996 & 2003 и Homological Algebra, 1999) и других.

Владимир Израилевич Гельфанд (род. 1948) - биохимик, доктор биологических наук (1975), профессор клеточной и молекулярной биологии в Northwestern University в Чикаго (см. профиль и библиографию здесь), директор лаборатории внутриклеточного транспорта (The Gelfand Lab), автор работ по интрацеллюлярному транспорту органелл, энергетическим процессам в митохондриях и др.

Вторая жена - Татьяна В. Гельфанд (урождённая Алексеевская, род. 1952) - математик, преподаватель Ратгерского университета (США), автор работ в области комбинаторного анализа и прикладной математики (в т.ч. монографии «Математическая модель процесса изотахофореза и исследование возникающей системы квазилинейных уравнений», 1985).

Израиль Моисеевич Гельфанд (20 августа 1913 - 5 октября 2009, Окны Тираспольского уезда Херсонской губернии) - один из крупнейших современных математиков, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года - в Советском Союзе, после 1989 года - в Соединённых Штатах).

Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; глава крупной научной школы. Профессор Ратгерского университета (с 1990 года), Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941-1990), доктор физико-математических наук (1940). Президент Московского математического общества (ММО) в 1966-1970 годах.

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теории нормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила отправным пунктом созданной им (совместно с М.А. Наймарком) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарных представлений непрерывных групп (т.н. групп Ли), имеющей существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций, занимался дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, квантовой механикой, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Почётный член Московского математического общества (1971), почётный доктор (Honoris Causa) Оксфордского (1973), Сорбонского (1973), Гарвардского (1976), Принстонского (1977), Упсальского (1977), Лионского (1984) и Пизанского (1985) университетов, почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (Кембридж, Массачусетс, 1964), Американского математического общества (АМО) (1966), Лондонского математического общества (ЛМО) (1967), Национальной академии наук США (НАН США) (1970), Королевской Ирландской Академии (1970), Лондонского королевского общества (ЛКО) (1977), Королевской Шведской академии (1974), академий наук Франции (Académie des Sciences, 1976), Италии (Academia dei Lincei, 1988) и Японии (1989), Нью-Йоркской Академии Наук (пожизненный почётный член академии - Honorary Life Member - с 1999 года), Европейской академии наук (с 2004 года «fellow»), академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН; член-корреспондент с 1953 года).

Первый лауреат премии Вольфа в математике (1978), медали Вигнера Международного союза по теории групп в физике (Wigner Medaille, 1980), премий Киото (Япония, 1989) и Лерой П. Стила за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры (Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement - высшая награда Американского математического общества, 2005). Лауреат стипендии МакАртура (MacArthur Fellowship, англ., 1994). Лауреат Сталинских премий (1951, 1953), Ленинской премии (1961), кавалер трёх орденов Ленина (1954, 1956, 1973), двух орденов Трудового Красного Знамени (1963, 1983), ордена Дружбы Народов (1975) и Знак Почёта (1953), Государственной премии России (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым, 1997).

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим учёным путём самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.

Научная карьера

Израиль Моисеевич Гельфанд родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Окны (с 1920 года - Красные Окны, впоследствии райцентр Красноокнянского района Молдавской АССР и Одесской области Украины). Учился в еврейской, русской и украинской школах, очень рано проявил особенный интерес к математике. В 1923 году семья перебралась в Ольгополь Винницкой области, где Гельфанд поступил в среднюю школу и подружился с одноклассником - другим будущим математиком Д. П. Мильманом.

Не имея возможности закончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву, некоторое время был безработным, занимался поденной работой, был контролёром в Ленинской библиотеке, где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете и вскоре в порядке исключения был принят ассистентом кафедры математики Вечернего химико-технологического института.

Уже через год без формального высшего образования был принят аспирантом в группу А. Н. Колмогорова (1932-35) и одновременно с 1932 года начал преподавать в МГУ. Как писал другой ученик Колмогорова В. И. Арнольд, Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он ощущал присутствие высшего разума, и один из них - И. М. Гельфанд. Главным влиянием на своё творческое развитие в математике Гельфанд называет рано погибшего математика Л. Г. Шнирельманa. Помимо Шнирельмана и Колмогорова, значительное влияние на начинающего математика среди прочих оказали Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, А. И. Плеснер и И. Г. Петровский.

Первую научную статью написал совместно с Колмогоровым. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Абстрактные функции и линейные операторы», которая уже содержала ряд важных результатов и собственно методику использования классического анализа для изучения функций нормированных пространств. В 1938 году Гельфанд представил и в 1940 году защитил докторскую диссертацию, в которой он предложил свою теорию коммутативных нормированных колец, выдвинувшую его в ряды крупнейших математиков своего времени. Особенно важным было то, что теория нормированных колец Гельфанда впервые выявила близкую взаимосвязь между общим банаховским функциональным анализом и классическим анализом. Использование максимальных идеалов не только дало толчок развитию гармонического анализа, но и всему дальнейшему развитию алгебраической геометрии. Этот первый творческий период Гельфанда звершился монографией «Коммутативные нормированные кольца» (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым) и Гельфанд обратился к теории представлений.

В совместной работе с М. А. Наймарком в начале 1940-х годов Гельфанд разработал теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве - краеугольный камень всей современной теории C*-алгебр (en:C*-algebras). Тогда же Гельфанд работал над теорией представлений некомпактных групп, которая развивала теории конечных групп Фробениуса и Шура, а также компактных групп Вейля (en:Weyl group). Это далее привело Гельфанда к заложению основ интегральной геометрии (en:Integral geometry) и исследованию преобразования Радона. Тогда же занялся обобщёнными функциями, обратными задачами, численными методами, математической физикой и обобщёнными случайными процессами. К этому же периоду относятся основополагающие работы в области геодезических потоков на поверхностях негативной конволюции и первое наблюдение связи автоморфных форм (en:Automorphic form) с представлениями (с С. В. Фоминым). В 1958-66 годах Гельфандом были опубликованы 6 выпусков монографической серии «Обобщённые функции», сыгравшей важную роль в развитии математики 20 столетия.

В 1960-х годах Гельфанд работал над топологической классификацией эллиптических операторов, основываясь на наблюдении индекса как гомотопического инварианта ведущего символа (эти открытия привели к важнейшей теореме индекса Атьи-Зингера (en: Atiyah-Singer index theorem)). Совместно с Б. М. Левитаном и Л. А. Диким разработал подход к обратным спектральным задачам и теорию рассеяния. Между 1968 и 1972 годами написал серию значительных работ по когомологии бесконечномерных алгебр Ли (когомологии Гельфанда-Фукса), в том числе совместно с Д. Б. Фуксом. Эта работа привела к особому классу фолиаций (Гельфанда-Фукса).

В области дифференциальных уравнений, базируясь на работах С. Л. Соболева и Л. Шварца в области обобщённых функций и распределений, Гельфандом была решена обратная задача для уравнений Штурма-Лиувилля. Совместно с И. Н. Бернштейном и С. И. Гельфандом была решена задача представлений групп Ли. Продолжил работать среди прочего в области интегрируемых систем, комбинаторики, теории гипергеометрических функций, некоммутативной математики, теории многомерных детерминантов, создал метод прогонки для решения уравнений с частными производными. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики.

В Академии наук СССР

В 1935-39 годах работал доцентом кафедры математики МГУ. С 1939 года по совместительству работал старшим научным сотрудником Математического института им. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), с 1941 по 1990 годы - профессор МГУ, с 1953 года - заведовал отделом теплопереноса в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ РАН). С 1967 года Гельфанд был главным редактором основанного им журнала «Функциональный анализ и его приложения».

23 октября 1953 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Недопускание Гельфанда на международные математические конгрессы и неизбрание его действительным членом Академии наук СССР на протяжении десятилетий послужило в конце 1970-х годов одним из поводов для обвинений советского математического истеблишмента в антисемитизме (cf. Gina Bari Kolata, Anti-Semitism Alleged in Soviet Mathematics. Science 202:1167-1170, 1978; Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin. Science 205:1083-1084, 1979). Известно высказывание президента Академии наук тех лет М. В. Келдыша:

Вред от невыпускания Гельфанда уже превзошёл весь мыслимый вред, который мог бы произойти от его выезда.

Политику недопускания математиков еврейского происхождения на международные конференции и в Академию наук обыкновенно связывают с именем тогдашнего главы Отделения математики Академии наук Л. С. Понтрягина:

…его в академики не пускал Понтрягин - выдающийся математик, но ужасный антисемит. Неизбрание в Академию наук CCCР Гельфанда было позором. Гельфанд был уже академиком нескольких иностранных академий, но на отделении математики, где Понтрягин имел большой вес, Гельфанда много раз заваливали. После очередного завала Гельфанда я выступил на общем собрании академии с протестом, а академик Леонтович задал тогдашнему президенту академии Анатолию Петровичу Александрову вопрос: «Имеет ли право член иностранных академий стать советским академиком?» Александров, недоумевая, отвечает: «Конечно, имеет…» Все, кому надо, догадались, о ком и о чём идёт речь. Долгое неизбрание Гельфанда в Академию наук СССР было позором.

Акад. Е. Л. Фейнберг

Л. С. Понтрягин действительно большое внимание уделял борьбе с «происками сионистов» во вверенных ему учреждениях, в том числе и в Международном математическом союзе, где Понтрягин и Н. Джекобсон (en:Nathan Jacobson) в 1972-1974 годах были вице-президентами:

Сионисты предприняли попытку взять Международный математический союз в свои руки. Они попробовали продвинуть Джейкобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста, в президенты. Но мне удалось отбить эту атаку.

Л. С. Понтрягин

Жертвой борьбы Понтрягина с международным сионизмом стало по всей видимости и членство Гельфанда в Академии наук. Oграничительная политика математического отдела Академии Наук в отношении евреев, однако, имела значительно более давние корни:

Это [присуждение Нобелевской премии Л. В. Канторовичу] было необыкновенное явление, учитывая обстановку махрового антисемитизма, который царил в математической науке. Между прочим, этот антисемитизм имеет длинную историю. И в довоенное время в отделении математики Академии наук СССР был один и только один еврей академик, что резко контрастировало с отделениями физики, химии и др. И этот обычай держался до последнего времени. Многие годы таким академиком был Сергей Натанович Бернштейн. После его смерти им стал Леонид Витальевич Канторович и к концу его жизни в академики был, наконец, выбран Израиль Моисеевич Гельфанд, один из самых сильных живущих в мире математиков.

Проф. А. И. Каценеленбойген

Будучи почётным членом большинства иностранных академий с начала 1960-х годов, Гельфанд был наконец избран действительным членом Академии наук СССР лишь 26 декабря 1984 года в возрасте 71 года, став таким образом первым избранным математиком еврейского происхождения с 1964 года.

Педагогическая деятельность

Сразу же по окончании Великой Отечественной войны в МГУ был организован «Математический семинар Гельфанда», который собирался по понедельникам вечером на протяжении 45 лет. На семинар приглашались как отечественные математики, так и приглашённые исследователи из-за рубежа (такие как П. Макферсон, 1981, и Ж.-П. Серр, 1984). Через него прошло несколько поколений известных в будущем математиков.

В 1963 году Гельфанд начал работать с двумя классами московской Второй школы, разработав серию лекций и семинаров для школьников, а также организовав первый математический кружок для школьников при МГУ. На их основе им была создана Заочная математическая школа (впоследствии Всесоюзная заочная математическая школа (ВЗМШ)), которую за 30 лет окончили более 70 тыс. человек. Все эти годы Гельфанд был председателем её научного совета и сам занимался разработкой учебных пособий для учеников. Эта школа стала первым учебным заведением такого типа и по её образцу впоследствии были созданы аналогичные школы и в других научных дисциплинах.

В 1989 году Гельфанд поселился в США, был приглашённым профессором в Гарвардском университете (1989-90) и Массачусетском технологическом институте (МТИ) (1990); с 1991 года - профессор отделений математики и биологии института дискретной математики и вычислительных наук Рaтгерского университета в Нью-Джерси.

В 1992 году он организовал в США «The Gelfand Outreach Program» - аналог Заочной математической школы для старшеклассников, которой он руководил в Москве (теперь известна как Gelfand Correspondence Program in Mathematics). Знаменитый семинар Гельфанда также нашёл своё продолжение в стенах Ратгерского университета в Пискатэвэй (Нью-Джерси). В 1994 году награждён премией МакАртура (MacArthur Fellowship, англ.) фонда Джона Т. и Кэтрин Д. МакАртур - т.н. наградой для гениев («the genius award») - с финансовым обеспечением размером в 500 тыс. долларов по усмотрению награждённого сроком на 5 лет. С 1994 года И. М. Гельфанд и его семья - убеждённые сторонники вегетарианства, а с 2000 года и веганства.

Израиль Моисеевич Гельфанд - основатель крупной научной школы, среди его учеников такие известные математики как Д. А. Каждан, М. Л. Концевич, Ф. А. Березин, И. Н. Бернштейн, Е. Б. Дынкин, И. И. Пятецкий-Шапиро, А. А. Кириллов и многие другие. Начиная с 50-летнего юбилея в честь И.М. Гельфанда каждые 10 лет проводятся международные конференции; последняя такая конференция была организована в Гарвардском университете 31 августа-4 сентября 2003 года к 90-летию учёного (см. текст вступительного слова Гельфанда здесь).

Математические методы в биологии, нейрофизиологии и медицине

С конца 1950-х годов в круг интересов Гельфанда попала биология (биокибернетика), а вскоре и медицина (медицинская кибернетика), во многом благодаря своему ученику М. Л. Цетлину и, вероятно, в связи с несчастьем в семье (смертью от лейкоза младшего сына Саши). В 1957 году Гельфанд и Цетлин организовали междисциплинарный математико-физиологический семинар, который собирался в помещении Института нейрохирургии им. Бурденко АМН СССР до 1961 года. Медицинской частью семинара руководил В. С. Гурфинкель. Основной тематикой семинара стала физиология сердца, нейрофизиология моторно-двигательного аппарата (движений). В 1960 году И. М. Гельфандом и директором Института биофизики АН СССР (ИБФ РАН) Г. М. Франком было решено создать постоянный междисциплинарный отдел на основе участников семинара. Этот отдел - Межфакультетская лаборатория математических методов в биологии - был организован весной 1961 года и помимо Гельфанда и Цетлина с математической стороны, в него вошли В. С. Гурфинкель и М. Л. Шик с медицинской стороны. В 1976 году лаборатория вошла в состав НИИ физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского МГУ в качестве Отдела математических методов в биологии. В структуру отдела вошли: группы клеточной биологии (под руководством Ю. М. Васильева), математики и медицинской диагностики (под руководством И. М. Гельфанда); возглавлял отдел с момента основания И. М. Гельфанд.

Исследования моторной нейрофизиологии проводились на основе Лаборатории № 9 (нейробиологии моторного контроля) Института проблем передачи информации РАН (ИППИ РАН) совместно с Ю. И. Аршавским. Результатом этой работы явилась серия публикаций по нейроконтролю волевых движений кошек и механизмам синаптической передачи информации в мозжечке и нисходящих спинномозговых путях.

Поначалу Гельфанд работал над приложением математических методов описания поведения сложных систем к изучению регуляции механизмов управления локомоцией у млекопитающих и регуляцией деления эпителиальных клеток в культуре ткани. Вместе с соавторами им были предложены принцип наименьшего действия и представления о синергиях в управлении деятельностью элементов сложных биологических систем. Начиная с середины 1960-х годов Гельфанд работает над систематическим описанием клеточной пролиферации и морфогенеза в эпителиальных и мезенхимальных тканевых культурах и моделированием в этих культурах раневых процессов (совместно с Ю. М. Васильевым). Другое направление исследований связано с математическим описанием механизмов опухолевого перерождения и метастазирования. Все эти исследования теперь ведутся теми же научными группами уже по преимуществу в Ратгерском университете (Нью-Джерси). Гельфанд также занимался биоинформатикой и алгоритмизацией хирургической и терапевтической практики (медицинская кибернетика), напр., прогностическими вопросами и их приложением к экстренной оперативной тактике при гастродуоденальных язвенных кровотечениях, прогнозированием осложнений при инфаркте миокарда.
Почётный доктор Лионского университета (1984)

В последнее 10-летие Гельфанд обратился также и к протеомике, в том числе к классификации нуклеотидной последовательности, а в последние годы и вторичной и третичной структурам белков. Математические (геометрические) методы применяются для выделения возможных пространственных организаций белковых молекул и их описания. Так в 2007 году Гельфандом совместно с A. E. Китером и другими на примере группы сэндвичеобразных белков была предложена структурная единица третичной (трёхмерной) нуклеотидной организации протеинов страндон (или стрендон - strandon) и описаны супермотивы в чередовании страндонов.

Всего на сегоднящний день в области биохимии, физиологии и медицины Гельфандом опубликовано около 100 научных трудов, из них около 85-ти - в англоязычной научной периодике, таких авторитетных изданиях как Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. Объединяющей чертой всех этих работ является структуралистский математический подход к комплексным биологическим проблемам.

Свою благодарственную речь по случаю присуждения премии Лерой П. Стила (en:Leroy P. Steele Prizes) в 2005 году Гельфанд закончил отражающими его общее мировоззрение и нередко цитируемыми словами еврейского писателя Ицхока Башевиса-Зингера:
« Никогда не будет справедливости, пока человек стоит с ножом в руке и уничтожает тех, кто слабее его. »

Семья

Жена И. М. Гельфанда - Зоря Яковлевна Шапиро (род. 1914) - советский математик, выпускница (1938) и преподаватель мехмата МГУ, в соавторстве с мужем и Р. А. Минлосом автор монографии «Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения» (1958).

Сыновья И. М. Гельфанда:

* Сергей Израилевич Гельфанд (род. 1944) - математик, ответственный издатель Американского математического общества. Совместно с отцом и И. Н. Бернштейном в работе по представлениям групп Ли ввёл понятие резольвенты для задачи классификации петель групп Ли (pезольвента Бернштейна-Гельфанда-Гельфанда). Совместно с Р. МакФерсоном предложил теорему декомпозиции (1980). Автор книг «Задачи по элементарной математике» (1965); «Sequences, Combinations, Limits» (совместно с М. Л. Гервером, А. А. Кирилловым, Н. Н. Константиновым и А. Г. Кушниренко, The MIT Press 1969 & Dover Publications 2002); «Операторы Фурье-Вайля на основном аффинном пространстве группы Шевалле» (совместно с М. И. Граевым, 1973); «Методы гомологической алгебры» (совместно с Ю. И. Маниным, 1988; Methods of Homological Algebra, Springer-Verlag Нью-Йорк, 1996 & 2003 и Homological Algebra, 1999) и других.
* Владимир Израилевич Гельфанд (род. 1948) - биохимик, доктор биологических наук (1975), профессор клеточной и молекулярной биологии в Northwestern University в Чикаго (см. профиль и библиографию здесь), директор лаборатории внутриклеточного транспорта (The Gelfand Lab), автор работ по интрацеллюлярному транспорту органелл, энергетическим процессам в митохондриях и др.

Вторая жена - Татьяна В. Гельфанд (урождённая Алексеевская, род. 1952) - математик, преподаватель Ратгерского университета (США), автор работ в области комбинаторного анализа и прикладной математики (в т.ч. монографии «Математическая модель процесса изотахофореза и исследование возникающей системы квазилинейных уравнений», 1985).

* Дочь - Татьяна Израилевна Гельфанд, психолог.