Эфемериды планет. Расчёт положения небесных тел и эфемеридные теории
При заказе от 1500 руб. - 2%
При заказе от 3000 руб. - 3%
При заказе от 5000 руб. - 4%
При заказе от 10000 руб. - 5 %
(Расчет стоимости со скидкой высылается при заказе индивидуально).
Чтобы сделать заказ, просмотрите каталог магазина и добавьте в корзину нужные Вам товары. Затем зайдите в корзину , укажите нужное количество каждого товара и нажмите кнопку "Пересчитать". Обязятельно проверьте, чтобы все поля помеченные звездочкой были заполнены. После этого, нажмите кнопку "Оформить заказ" и заполните все необходимые поля формы. Если делаете заказ в нашем магазие в первый раз - вам необходимо заполнить все поля в поле "Регистрация". (Просим не путать его с полем Для Уже зарегестрированных пользователей). Если у вас выскочила надпись Ошибка, или Неверные ЛОГИН/ПАРОЛЬ - еще раз внимательно посмотрите - все ли поля заполнены - которые помеченные ЗВЕДОЧКОЙ * (Надо заполнять все поля сразу - логин пароль, ФИО, и др.
Уважаемые клиенты!
По указанным телефонам
вы можете делать заказы с 08 до 22-00 моск. времени.
8-903-521-12-11, 8-903-100-41-11
Стоимость курьерской доставки Курьером Эзокнига до 2-х кг веса:
В пределах Садового КОЛЬЦА -300 руб.
В пределах ТТК - 400 руб,
За каждый последующий килограмм веса доплата 20 руб.
За МКАД от 500 руб. по-договоренности.
В регоны Росии доставка по почте по предоплате или наложенным платежом. Для получения посылки вы можете выбрать любое почтовое отделение рядом с домом - на каш домашний адрес, или рядом с любым метро, или рядом с работой с получением ДО ВОСТРЕБОВАНИЯ. Стоимость почтовой доставки по России зависит от региона, веса и стоимости заказа. Просим вас обязательно ознакомиться с тем, как формируется окончательная стоимость вашего заказа с учетом всех почтовых расходов. Заказы по почте высылаются только после того, когда вы ответите на информационное письмо с согласованием почтовых расходов и конкретно укажете, какой способ оплаты вы вибираете - предоплату или наложенный платеж .
Изд елия из самоцветов и из металла (руны, маятники, рамки) - за пределы России не высылаются.
Способы оплаты: наличный расчет курьеру (только для Москвы), наложенный платеж, предоплата на карту Сбербанка VISA, на счет Сбербанка РФ, кошелек Yandex-Деньги, Webmoney, или почтовый перевод.
Также Вы можете сделать заказ в виде обычного письма по эл. адресу:
Вы можете заказать доставку службой BOXBERRY по всей России в пункты самовывоза, где находятся пункты самовывоза BOXBERRY. Или курьером Boxberry до двери, (если эта услуга есть в вашем населенном пункте). По предоплате или при получении заказа. (Оплата наличными, или картой).
Теперь в SpaceEngine можно наблюдать реальные солнечные и лунные затмения! Это видео показывает полное солнечное затмение 21 августа 2017 года, которое будет видно в США.
Прошлый месяц я работал над эфемеридами планет. Эфемериды – это таблицы данных и фрагменты кода, которые позволяют рассчитать точные координаты и скорости планет и спутников Солнечной системы на любой заданный момент времени. Ранее в SpaceEngine использовались Кеплеровы орбиты , которые являются хорошим приближением движения планеты вокруг Солнца (или луны вокруг планеты) в отсутствие возмущений. Но настоящая Солнечная система не так проста, в ней есть много планет и лун, которые тянут друг друга своей гравитацией. Это возмущает их орбиты, что делает кеплеровское решение неточным. Наиболее сильно возмущениям подвержены луны, как можете видеть на видео ниже – их орбиты прецессируют и раскачиваются.
Чтобы предсказать движение планет и спутников, астрономы используют N-body моделирование на суперкомпьютерах. В начале из наблюдений получаются таблицы начальных векторов состояния (координат и скоростей) всех основных тел Солнечной системы (Солнца, планет, спутников, сотен крупных астероидов, и даже используется аналитическая модель колец Сатурна). Потом запускается N-body симуляция, аналогичная той, которую вы можете запустить в Universe Sandbox. Но, в отличие от игры, научное моделирование очень точное и учитывает множество различных тонких эффектов, таких как неравномерность гравитационного потенциала сплюснутых планет, масконы на Луне и релятивистские эффекты. Моделирование проводится до сотен или тысяч лет в обоих направлениях – в будущее и в прошлое. После завершения получаются большие наборы данных, которые не очень удобны в использовании. Поэтому астрономы выводят аналитическое решение, которое с некоторой точностью аппроксимирует полученные результаты, или строят более компактные таблицы данных и выводят формулы для интерполяции между точками в этих таблицах. Иногда можно разработать полностью аналитическую модель движения какого-либо объекта.
Существует множество таких решений («теорий») движения планет и лун: VSOP87, DE405, TASS 1.7 и т.д., которые затем используются для расчёта координат объектов, прогнозирования затмений, планирования космических полётов; также они используются в различных программах-планетариях. С точки зрения применения в SE, их можно разделить на две категории:
На настоящий момент я реализовал следующие теории в SpaceEngine:
Вне рабочего временного интервала орбитальной теории SE использует экстраполяцию. Вычисляются первые или последние доступные координаты и вектор скорости тела, и по ним строится простая кеплеровская орбита.
Существует много других теорий, включая альтернативные теории для указанных выше тел, и теории для малых спутников. Я добавлю некоторые из них в SE позже. Обратите внимание, что теория VSOP87 не включает Луну, а единственная теория движения Луны, реализованная для SE, – это DExxx, поэтому следующая версия SE будет поставляться с файлом данных DE436 (около 100 Мб). В будущем я планирую реализовать теорию движения Луны ELP2000-82, поэтому VSOP87 можно будет сделать основной моделью (у неё нет больших файлов данных, и она обладает гораздо большим рабочим диапазоном времени, чем DE436). Существует более современная её версия – VSOP2013, но она также требует большие файлы данных (несколько по 300 Мб).
SE поддерживает все эфемериды JPL (DExxx), их можно скачать непосредственно с FTP сервера JPL. Там есть замечательное решение DE431 для планет, Солнца и Луны – оно имеет огромный рабочий промежуток времени в 30 000 лет (с -13200 г. до 17191 г.), но его файл данных весит аж 2,6 ГБ. По идее, SpaceEngine должен работать с ним, но я не проверял; SE может не хватить памяти (в настоящее время SE загружает файл в ОЗУ целиком, и ограничен 4 Гб, как 32-битное приложение). Доступные файлы на сервере JPL заканчиваются на DE431, но в верхних папках есть файлы в формате ASCII и утилита asc2eph.f , с помощью которой их можно преобразовать в бинарный формат, поддерживаемый SE (вам необходимо установить компилятор Fortran для компиляции и запуска утилиты). Сервер JPL также имеет таблицы данных для сотен астероидов и всех смоделированных спутников, но их суммарный размер составляет несколько десятков гигабайт – я думаю, это избыточно для SE.
Я также реализовал аналитические модели осевого вращения планет и лун, основанные на документе рабочей группы МАС по картографическим координатам и вращательным элементам (WGCCRE) . Они моделируют прецессию осей вращения тел и малые периодические возмущения, но действительны только в ограниченном промежутке времени, как и орбитальные теории. Прецессия земной оси там не смоделирована, для неё нужна другая аналитическая модель. Вращение Луны также моделируется решением DE436, поэтому тут есть две альтернативы.
Для поддержки аналитических орбитальных теорий, я изменил способ рендера линий орбит в SE. Раньше для каждого тела генерировалась своя «модель» линии, её форма и размер зависели от параметров орбиты. Но потом я понял, что, поскольку все кеплеровы орбиты – это конические сечения (эллипс, парабола или гипербола), они могут быть нарисованы всего тремя различными моделями, с соответствующим масштабированием и смещением – окружностью, параболой и гиперболой. Это очень изящный и быстрый метод, потому что теперь можно использовать инстансинг для отображения тысяч орбит разом. Также экономится память и время загрузки (нет необходимости создавать и хранить тысячи моделей). Обновление изменяющихся орбит в режиме реального времени (аналитические орбиты планет, а также орбиты кораблей) теперь вообще бесплатное – надо просто вычислить новый масштаб/сдвиг для этих трёх моделей.
Если вы уже определили GMT, то теперь можно приступить к расчету положения планет по Эфемеридам.
Удобнее пользоваться Эфемеридами на полночь (в них должно быть указано 00-00 или Midnight). Это могут быть Американские Эфемериды (The American Ephemeris at Midnight by Neil. F. Michelsen) или Швейцарские Эфемериды (Swiss Ephemeris for 6000 years).
Как пользоваться Эфемеридами? Откройте Эфемериды, предположим, на сентябрь 1982 года.
В левой колонке сверху вниз вы видите дни месяца. В верхнем ряду вы видите значки, обозначающие планеты: Солнце, Луна на 00 час, Луна на полдень (Noon), Восходящий Лунный Узел, затем Меркурий, Венера, Марс и все остальные планеты по порядку.
На пересечении интересующей вас даты и каждой колонки указано расположение планеты на полночь по Гринвичу для данной даты. А положение Луны указано также и на полдень для удобства в расчетах – поскольку Луна движется очень быстро.
В столбике для каждой планеты указан сначала градус, затем знак Зодиака, затем угловые минуты и угловые секунды (либо десятые доли градуса). Например:
Обычно мы используем только градусы и угловые минуты, без угловых секунд.
Посмотрите в тот столбик, где указано положение Солнца. Вы видите, что с 1 по 23 сентября цифры увеличиваются. Солнце идет по знаку Девы со скоростью примерно 1° в день. Каждый знак Зодиака занимает 30°. Пройдя знак Девы, Солнце перешло в Весы – и с 24 сентября отсчет начался от 1-го градуса Весов.
Планеты движутся с разной скоростью. Чем правее расположен столбик, тем дальше от Солнца находится планета на небе и тем ниже ее угловая скорость. Например, Плутон прошел за весь месяц только 1°.
Планета может как бы останавливаться и идти в обратную сторону (с точки зрения земного наблюдателя). В таких случаях цифры начинают уменьшаться. Например, в сентябре 1982 года Меркурий 19 сентября остановился в точке 17° 30" Весов и пошел в обратную сторону (ретроградное движение обозначается буквой R).
Дополнительная таблица
Теперь посмотрите на дополнительную таблицу, которая расположена в Эфемеридах внизу страницы, под таблицей за октябрь.
В левом столбике Astro Data вы можете найти точный момент поворота планет с указанием времени по Гринвичу.
Найдите строчку: Меркурий R 19 10:57. Это значит, что Меркурий стал ретроградным 19 сентября в 10:57 часов по Гринвичу.
А также в этом столбике указаны аспекты крупных планет. Обычно такая таблица относится сразу к двум месяцам, поэтому то, что вы видите в верхней ее части, относится к сентябрю, а то, что чуть пониже – к октябрю.
Столбик Planet Ingress показывает переход планет в знак Зодиака (планеты и знаки Зодиака обозначены значками, но я буду писать словами).
Итак, вы видите:
Венера Дева 7 21: 38 (Венера перешла в Деву 7 сентября в 21-38 час.).
Марс Стрелец 20 1:20 (Марс перешел в Стрельца 20 сентября в 1-20 час.).
Солнце Весы 23 8:46 (Солнце перешло в Весы 23 сентября в 8-46 час.).
А чуть ниже в этом же столбике вы видите данные на октябрь.
Теперь столбик Last Aspect — Ingress . Таких столбика два – слева на сентябрь, правее на октябрь. Last Aspect – это последний аспект (т.е. угол с другой планетой) Луны перед переходом Луны в следующий знак Зодиака (Ingress). Посмотрим столбик за сентябрь (здесь значки, но я буду называть их словами). Читаем верхнюю строчку:
2 6:43 Плутон тригон Рыбы 2 16:11 (2 сентября в 6-43 час. Луна делает тригон к Плутону, а 2 сентября в 16-11 час. Луна переходит в знак Рыб).
Следующая строчка в этом же столбике:
4 13:51 Нептун квадратура Овен 5 0:24 (4 сентября в 13-51 час. Луна делает квадратуру к Нептуну, а 5 сентября в 0-24 час. Луна переходит в знак Овна).
Столбик Phases & Eclipses : Фазы Луны и затмения Солнца и Луны.
И хотел бы внести свою лепту в это дело. В одном из комментариев к вышеупомянутой статье мельком задевается разговор про эфемеридные теории, такие как DE и прочие. Однако таких теорий существует множество и мы разберём одни из самых значимых на мой взгляд.
Что это такое?
Для того чтобы точно рассчитывать положения небесных тел, нужно учитывать как можно больше возмущающих факторов. Аналитического решения для системы более двух нету (исключение - частные решения Лагранжа), поэтому уравнения движения тел решают численно, но даже с учётом относительно новых методов численного интегрирования (таких, как метод Эверхарта) процедура эта очень затратна, и если достаточно точное решение на небольшой промежуток времени под силу среднестатистическому ПК, то интегрирование на глобальных временных диапазонах - сложная и трудоёмкая задача. поэтому проблему решили следующим образом: найти положения небесных тел при помощи интегрирования и аппроксимировать эти положения какой-нибудь функцией, и на выходе получить коэффициенты для этой функции. Именно набор этих коэффициентов и называют, как правило, эфемеридной теорией.DE
Наверное это самые популярные теории движения небесных тел. Появление этой теории связано с развитием космической техники и необходимости точного рассчёта положения планет для миссий АМС. На сегоднешний день существует огромный список версий этой теории. Самая популярная из них - DE405. Об этой теории можно почитать здесь: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_exportКоэффициенты разделены на временные блоки, т.е. для отдельной эпохи - отдельные коэффициенты.
Формула для этих коэффициентов - полином Чебышева . К слову, именно полином Чебышева один из самых подходящих для создания эфемеридной теории. Принцип работы с такими полиномами описан в книге О. Монтебрука - «Астрономия на персональном компьютере» (Rutracker.org)
Где получить?
Всё это лежит на ftp сайта NASA. В текстовом формате ASCII:ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ascii/Здесь, наверное, стоит кое-что прокомментировать. Зайдя, к примеру, в эту папку , мы увидим файл примерно следующего вида: ascp1600.403, несложно понять, что это коэффициента на эпоху 1600 года, а версия теории DE403.
В таких файлах есть три столбца- каждый из них соотвествует координате в пространстве.
Однако, посмотрев на размер этих файлов, станет понятно, что использовать их в работе не удобно. Поэтому есть их бинарные версии: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/bsp/
Как применить?
Вот мы и получили необходимый нам бинарник, но вот вопрос: чтос ним делать? К счастью, на ftp есть примеры реализации программ на разных языках: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/VSOP 87
Эта теория, конечно не такая популярная, как предыдущая, однако, именно её я могу рекомендовать для начинающих. Есть главный недостаток этой теории - в ней описанны положения только планет и Солнца. Вид формулы в этой теории - тригонометрический ряд.Где получить?
Это проще простого, просто зайти на сайт и выбрать в найстройках нужный язык, формат данных.Именно в простоте получения и заключается главное приемущество этой эфемериды.
Имея готовый код, думаю многие из нас уже могут с ним что-либо сделать. Но, если всё же нужна небольшая подсказка по нему, то можете обратиться сюда
EPM
Про эту эфемеридную теорию очень мало упоминаний. Она создана в Институте Прикладной Астрономии РАН. Существуют 3 версии этой теории, соотвественно EPM 2004, EPM 2008, EPM 2011.Где получить?
Исходники находятся на ftp ИПА РАН: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/Data/ . Название папки соотвествует версии теории. В каждой теории имеется соотвественно бинарник и текстовой файл, как это реализовано в DE. И здесь также текстовые файлы весят довольно много, поэтому стоит пользоваться бинарникамиКак применить?
Именно эта теория, похоже одна из смых сложных в реализации. Тем не мнее, её разработчики позаботились о нас и привели несколько примеров на разных языках: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/ .Теория сама построена на полиномах Чебышева, они тоже довольно хорошо описанны .
Термодинамические потенциалы
«Дифференциация парных согласных
Сочинение мой первый учитель Как написать рассказ о первой учительнице