Об электрическом резонансе

Эффекты, порождаемые резонансом, всё чаще замечаются инженерами и приобретают всё большую важность при работе с любой аппаратурой переменного тока. Следовательно, надо сделать несколько замечаний по поводу этих эффектов. Ясно, если нам удастся практически использовать эффекты электрического резонанса при эксплуатации электроприборов, обратный провод, само собой, станет бесполезным, так как электрические колебания можно передавать при помощи одного провода так же хорошо, как и при помощи двух. Значит, сначала надо ответить на вопрос: «А можно ли производить такие эффекты?» Теория и эксперименты показывают, что в природе это невозможно, так как по мере возрастания колебаний потери в колеблющемся теле и окружающей его среде быстро растут и обязательно останавливают колебания, которые иначе могли бы вырасти бесконечно. Это большая удача, что резонанс в чистом виде получить нельзя, ибо, если бы это было возможно, трудно было бы предугадать, какие опасности поджидали бы бедного экспериментатора. Но до определенной степени резонанс получить возможно, причем степень его проявлений ограничена несовершенством проводника, недостаточной эластичностью среды, или, говоря в общем, фрикционными потерями. Чем меньше эти потери, тем более впечатляют его проявления. То же самое происходит и при механических колебаниях. Толстый металлический брусок может колебаться под воздействием падающих на него с определенным интервалом капель воды; а в случае со стеклом, которое еще более эластично, проявления резонанса еще более значительны, ведь стеклянный бокал можно разбить, если пропеть в него ноту определенного тона. Электрический резонанс получается тем сильнее, чем меньше сопротивление участка цепи и чем лучше изолирующие свойства диэлектрика. При разрядах лейденской банки через толстый многожильный провод с тонкими жилами эти требования удовлетворены наилучшим образом, и резонанс проявляется наиболее выпукло. Так не происходит, однако, в динамо-машинах, цепях трансформатора или в целом в коммерческих устройствах, где наличие сердечника затрудняет проявление резонанса или делает его вовсе невозможным. Что же касается лейденских банок, при помощи которых эффекты резонанса часто демонстрируются, я бы сказал, что они часто приписываются действию резонанса, а не являются его следствием, ибо в этом случае очень легко допустить ошибку. Это убедительно можно проиллюстрировать следующим опытом. Возьмем, к примеру, две изолированные металлические пластины или два шара А и В, расположим на определенном небольшом расстоянии друг от друга и зарядим их при помощи фрикционной машины или электрофорного генератора до такого потенциала, что даже небольшое его изменение вызывает пробой воздушной подушки или изоляции между телами. Этого легко добиться путем предварительных попыток. Теперь, если еще одну пластину, - закрепленную на изолирующей рукоятке и соединенную с одним из выводов вторичной обмотки катушки индуктивности высокого напряжения, которую питает генератор (желательно высокочастотный), - поднести к одному из заряженных тел А или В, причем ближе к одному из них, между ними обязательно произойдет разряд; по крайней мере, он произойдет, если потенциал пластины достаточно высок. Это явление легко объясняется тем фактом, что поднесенная пластина индуктивно воздействует на заряженные предметы А и В, вызывая искру между ними. Когда возникает эта искра, заряды, которые были ранее переданы предметам, должны теряться, так как между ними устанавливается связь через сформированную дугу. Итак, эта дуга образуется вне зависимости от того, есть резонанс или нет. Но даже если искра не образуется, всё же между предметами имеет место эдс, когда пластину подносят; следовательно, приближение пластины, даже если фактически и не вызовет, то, во всяком случае, будет иметь тенденцию к пробою промежутка вследствие индуктивного воздействия. Вместо пластин или шаров А и В мы можем с таким же успехом взять пластины лейденской банки, а вместо машины - желательно, чтобы это был высокочастотный генератор, так как он лучше подходит для проведения опыта или для его обоснования, - мы можем взять еще одну лейденскую банку или несколько. Когда такие банки разряжаются через цепь низкого сопротивления, ее пронизывают токи очень высокой частоты. Теперь внешнюю пластину можно соединить с одной из пластин второй банки, и когда ее подносят ближе к первой банке, заряженной перед этим до высокого потенциала при помощи электрофорного генератора, результат получается тот же, что и ранее, и первая банка разряжается через узкий промежуток, когда на вторую банку оказывается воздействие. Но обе банки и не требуется приближать на расстояние, более близкое, чем самая низкая басовая нота по отношению к писку комара, так как в промежутке уже возникнут небольшие искры или, по крайней мере, воздух в промежутке будет значительно напряжен вследствие возникшей благодаря индукции эдс в тот момент, когда одна из банок начинает разряжаться. Может быть допущена и другая ошибка подобного свойства. Если цепи двух банок установлены параллельно и близко друг от друга, и экспериментатор разряжает одну из них при помощи второй, а после добавления к одной из цепей витого провода опыт не удается, вывод о том, что цепи не настроены, будет далек от истины. Так как эти контуры работают, как конденсатор, а добавление витков провода эквивалентно замыканию его в месте включения витков небольшим конденсатором, а он в свою очередь, не дает произойти пробою, уменьшая эдс, действующую в искровом промежутке. Можно привести и многие другие замечания, но, дабы не углубляться в обсуждение, далекое от нашего предмета, с вашего позволения, не прозвучат; эти же сделаны лишь для того, чтобы предостеречь ничего не подозревающего исследователя от того, чтобы у него не сформировалось неверное мнение о его способностях, когда он увидит, что каждый его опыт удачен; эти замечания ни в коем случае не претендуют на новизну в глазах опытных экспериментаторов.

Для получения надежных результатов при наблюдении резонанса желательно, да и необходимо, применять генератор, подающий гармонические колебания, так как при разрядном токе результатам наблюдений не всегда можно доверять, поскольку многие явления, которые зависят от скорости изменений, можно получать при различных частотах. Даже при использовании такого генератора можно допустить ошибку. Когда контур соединен с генератором, мы имеем бесконечно большое число значений емкости и самоиндукции, которые в различных соотношениях отвечают условиям резонанса. Как и в механике может быть бесконечное множество камертонов, которые отзываются на ноту определенного тона, или нагруженных пружин, имеющих определенную амплитуду колебаний. Но резонанса можно определенно добиться в том случае, когда движение происходит с наибольшей свободой. Итак, в механике, когда речь идет о колебаниях в обычной среде, то есть в воздухе, большой разницы нет, имеет ли один камертон размер больше, чем другой, поскольку потери в воздухе незначительны. Можно, конечно, поместить камертон в вакуумный сосуд и, таким образом сведя к минимуму потери от трения о воздух, добиться наибольшего резонанса. И всё же разница будет невелика. Но она будет огромной, если камертон поместить в ртуть. При электрических колебаниях очень важно обеспечить наибольшую свободу движения. Количественный показатель резонанса, в остальном при одинаковых условиях, зависит от количества электричества, приведенного в действие, или от силы тока, движущегося в цепи. Но цепь сопротивляется прохождению тока по причине ее импеданса и, следовательно, для получения наилучшего результата надо свести сопротивление к минимуму. Невозможно избавиться от него совсем, но частично возможно. Когда же частота импульсов очень высока, протекание тока практически определяется самоиндукцией. Самоиндукцию можно преодолеть, связав ее с емкостью. Если соотношение между ними таково, что они гасят друг друга, то есть имеют такие значения, что они удовлетворяют условиям резонанса, и через внешнюю цепь протекает наибольшее количество электричества, мы имеем наилучший результат. Проще всего и надежнее, когда конденсатор включен в цепь последовательно с индуктивностью. Конечно, ясно, что в таких сочетаниях, при определенной частоте, и учитывая только базовые колебания, мы будем иметь наилучшие значения, когда конденсатор включен с катушкой самоиндукции параллельно, и таких значений будет больше, чем при последовательном включении. Но выбор определяется требованиями практики. В последнем случае при проведении опыта можно взять небольшую катушку и большую емкость или большую катушку и маленькую емкость, но последнее более предпочтительно, так как неудобно настраивать большую емкость мелкими шагами. Если взять катушку с очень большой самоиндукцией, то критическая емкость падает до очень малого значения, и емкости самой катушки может быть достаточно. Нетрудно, при помощи некоторых приспособлений, намотать катушку, которая понизит импеданс до омического сопротивления и для каждой катушки, естественно, существует частота, при которой через нее протекает максимальный ток. Соблюдение соотношения между самоиндукцией, емкостью и частотой становится особенно важным при эксплуатации устройств переменного тока, таких, как трансформаторы или моторы, поскольку при опытной настройке частей аппаратуры применение дорогостоящего конденсатора становится необязательным. Так, при обычных условиях через обмотку мотора переменного тока можно пропускать ток нужной силы с низкой эдс и полностью избавиться от ложных токов, и чем больше мотор, тем проще это практически сделать, но для этого надо использовать токи высокого потенциала и частоты.

На рисунке 20 I показана схема, которая применялась при исследовании явления резонанса с помощью высокочастотного генератора. C f - это мно-говитковая катушка, которая поделена на небольшие участки для удобства настройки. Окончательная настройка производилась при помощи нескольких тонких железных проводов (хотя это и не всегда желательно) или при помощи замкнутой вторичной обмотки. Катушка С одним концом замкнута на провод L, ведущий к генератору G, а другим - на одну из пластин конденсатора СС, причем пластина его соединена с еще большей пластиной Р. Таким способом и емкость, и индуктивность настраивались на частоту динамо-машины.

Что касается повышения потенциала через резонансное действие, конечно теоретически, то он может подняться до любого значения, поскольку зависит от индуктивности и сопротивления, а эти величины могут иметь какое угодно значение. Но на практике величина ограничена, и, кроме того, есть и другие факторы. Можно начать, скажем, с 1 000 вольт и увеличить величину эдс в 50 раз, но нельзя начать с 100 000 вольт и поднять эту цифру в 10 раз, так как потери в окружающей среде высоки, особенно при высокой частоте. Должно быть возможно, например, начать с двух вольт в контуре высокой или низкой частоты динамо-машины и поднять эдс в несколько сотен раз. Так, катушки надлежащих габаритов можно соединить одним концом с питающим проводом машины с низкой эдс, и хотя контур машины не будет замкнут в обычном понимании этого термина, она может сгореть, если мы получим нужный резонанс. Мне не удавалось получить и не удавалось наблюдать при токах, полученных от динамо-машины, такого скачка потенциала. Возможно или даже вероятно, что при токах, полученных от машин, содержащих железный сердечник, возмущающее действие последнего и есть причина, что теоретически существующие возможности не реализуются на практике. Но если так, то я отношу это единственно к запаздыванию фаз и к потерям от токов Фуко в сердечнике. Обычно приходилось работать на повышение, когда эдс была низка, и применялась обычная катушка, но иногда было удобно использовать схему, показанную на рисунке 20 П. В данном случае катушка С разбита на очень много участков, некоторые из них служат первичной обмоткой. Таким образом, и первичная и вторичная обмотки поддаются настройке. Один конец катушки соединен с проводом L, идущим к генератору переменного тока, а другой провод L соединен со средней частью катушки. Такая катушка, с настраиваемой первичной и вторичной обмотками, также может быть удобна во время опытов с разрядами. Когда достигается настоящий резонанс, пик волны должен, конечно, находиться на свободном конце катушки, или, например, на выводе люминесцентной лампы В. Это легко подтвердить, измерив потенциал на конце провода w возле катушки.

В связи с проявлениями резонанса и проблемой передачи энергии по одном} проводу, о которой говорилось ранее, я бы хотел сказать несколько слов о предмете, который постоянно занимает меня и который касается благополучия всех людей. Я имею в виду передачу четких сигналов, а может быть и энергии, на любое расстояние без помощи проводов. С каждым днем я убеждаюсь в реальности такого плана; и хотя я полностью отдаю себе отчет в том, что абсолютное большинство ученых не поверят, что такого результата можно добиться на практике в короткий срок, всё же думаю, что объем работ в этой области свидетельствует о том, что необходимо поощрять исследования и эксперименты в этом направлении. Мое убеждение настолько укрепилось, что я больше не рассматриваю такой способ передачи энергии или разумных сигналов лишь как теоретически возможный, но как серьезную инженерную задачу, которая должна быть однажды решена. Идея передачи информации без проводов есть результат последних исследований в области электричества. Некоторые энтузиасты выражают убежденность в том, что передача телефонного сигнала на любое расстояние при помощи индукции по воздуху возможна. Мое воображение не простирается так далеко, но я твердо верю, что практически возможно при помощи мощных машин возбуждать электростатическое поле Земли и так передавать информацию или, может быть, энергию. На самом деле, что же может помешать воплощению такого плана? Теперь мы знаем, что электрические колебания можно передавать по одному проводу. Почему же не попытаться использовать для этого Землю? Не стоит пугаться расстояний. Для усталого путника, считающего верстовые столбы, Земля может показаться очень большой, но для счастливейшего из людей, для астронома, который смотрит на звезды и по их состоянию вычисляет размеры земного шара, он может показаться очень небольшим. Таким же он должен казаться и электрику, ибо, когда он думает о скорости электрического сигнала, с которой он пронизывает Землю, все его представления о расстоянии должны испариться.

Во-первых, очень важно было бы узнать, какова емкость Земли? И какой заряд она содержит при электризации? Хотя у нас нет положительных свидетельств тому, что рядом в пространстве есть другие тела, заряженные противоположным образом, вполне возможно, что Земля именно такое тело, ибо каков бы ни был процесс, результатом которого явилось отделение Земли - а именно таковы сегодня общепринятые взгляды на ее происхождение, - она должна была сохранить заряд, как это происходит во всех процессах механического деления. Если это заряженное тело, изолированное в пространстве, то его емкость должна быть крайне мала, менее одной тысячной фарады. Но верхние слои атмосферы - проводники, такой же может являться и среда за пределами атмосферы, а она может иметь противоположный заряд. Тогда емкость может быть несравнимо выше. В любом случае очень важно понять, какое количество электричества содержит Земля. Трудно сказать, получим ли мы когда-нибудь такие знания, но надеюсь, что получим, и именно при помощи электрического резонанса. Если мы когда-либо сможем установить, каков период колебаний Земли при возбуждении ее заряда по отношению к противоположно заряженному контуру, мы получим факт, скорее всего наиболее важный для благополучия всего человечества. Я предлагаю искать этот период при помощи электрического осциллятора, или источника переменного тока. Один из выводов, например, будет соединен с землей, или городским водопроводом, а другой с изолированным предметом больших размеров. Возможно, что верхние слои атмосферы или открытый космос, имеют противоположный заряд и вместе с Землей образуют конденсатор огромной емкости. В таком случае период колебаний может быть очень небольшим, и динамо-машина переменного тока могла бы отвечать целям эксперимента. Затем я бы преобразовал ток так, чтобы получить максимально возможный потенциал и соединил концы вторичной обмотки высокого напряжения с землей и изолированным телом. Варьируя частоту тока и тщательно выдерживая потенциал изолированного тела, а также наблюдая за возмущениями в различных соседних точках земной поверхности, можно обнаружить резонанс. Если, как и полагают большинство ученых, период достаточно мал, то динамо-машина не подойдет и придется построить соответствующий электрический осциллятор, и, возможно, такие быстрые колебания получить невозможно. Но возможно это или нет, имеет Земля заряд или нет, и каков бы ни был период ее колебаний, абсолютно точно возможно - и тому мы имеем свидетельства - произвести некие электрические возмущения, достаточно мощные для того, чтобы их зарегистрировали в любой точке земной поверхности при помощи соответствующих приборов.

Предположим, что источник переменного тока соединен, как на рисунке 21, одним из своих выводов с землей (удобнее всего заземлить конец на водопровод), а другим - с предметом большой площади Р. Когда устанавливаются электрические колебания, электричество будет двигаться в обоих направлениях через предмет Р, а переменные токи будут проходить через землю, расходясь или сходясь в точке С, где сделано заземление. Таким образом будут возмущаться соседние точки на земной поверхности, расположенные в круге с неким радиусом. Но возмущение будет ослабевать по мере удаления, и расстояние, на котором этот эффект всё еще можно будет зарегистрировать, будет зависеть от количества электричества, приведенного в действие. Поскольку предмет Р изолирован, для того чтобы привести в движение значительное количество электричества, потенциал источника должен быть крайне высоким, так как площадь поверхности предмета Р ограничена. Параметры устройства можно настроить так, что источник S будет порождать такое же движение электричества, как если бы его цепь была замкнута. Так, конечно, практически возможно наложить электрические колебания определенного низкого периода на Землю при помощи надлежащей аппаратуры. На каком расстоянии эти колебания можно принять, можно только предполагать. По другому поводу мне пришлось поразмышлять над тем, как Земля может реагировать на электрические возмущения. Нет никакого сомнения в том, что во время такого эксперимента электрическая плотность у поверхности может быть очень мала, учитывая размеры Земли, и воздух не будет выступать как возмущающий фактор, а также не будет больших потерь энергии в воздухе, как могло быть, если бы плотность была высокой. Тогда теоретически не потребуется огромного количества энергии для производства возмущений, которые можно прочитать на очень большом расстоянии, если не по всему земному шару. Итак, совершенно очевидно, что в любой точке в пределах определенного круга, центром которого служит источник S, можно при помощи резонанса заставить работать прибор индуктивности и емкости. Но можно сделать не только это, но включить еще один источник 5 (рисунок 21), подобный источнику S, или любое количество источников, работающих синхронно с первым, и таким образом усилить вибрацию и распространить ее на большой площади, или получить электрический ток из источника или к источнику S, если его фаза будет противоположной фазе источника 5". Не сомневаюсь, можно эксплуатировать электрические приборы по всему городу через заземление или систему водоснабжения при помощи резонанса от одного электроосциллятора, установленного в центральной точке. Но практическое решение этой задачи будет несравнимо менее важным для человека, чем передача информации или энергии на любое расстояние через Землю или окружающую ее среду. Если это вообще возможно, то расстояние не имеет значения. Для начала надо построить надлежащие приборы, с помощью которых попытаться решить задачу, и я довольно долго над этим размышлял. Я твердо уверен в том, что это можно сделать, и мы доживем до того момента, когда это будет сделано.

Мы убедились в совпадении законов свободных механических и электрических колебаний. Но столь же полное сходство законов имеется и в случае вынужденных колебании, вызываемых действием внешней периодической силы. В случае электрических колебаний роль силы играет, как мы видели в предыдущем параграфе, электродвижущая сила (сокращенно э. д. с). Просмотрите вновь § 12, где мы описали вынужденные колебания, § 13, в котором говорится о явлении резонанса, и § 14, в котором рассмотрено влияние затухания на резонансные явления в колебательной системе. Все сказанное там о механических вынужденных колебаниях целиком относится и к электрическим. И здесь частота вынужденных колебаний в колебательном контуре равна частоте действующей в этом контуре э. д. с. Амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем ближе частота э. д. с. к частоте свободных колебаний в контуре. При совпадении этих частот амплитуда становится наибольшей, получается электрический резонанс: ток в контуре и напряжение на его конденсаторе могут очень сильно превышать те, которые получаются при отстройке, т. е, вдали от резонанса. Резонансные явления выражены тем сильнее и резче, чем меньше сопротивление контура, которое, таким образом, и здесь играет такую же роль, как трение в механической системе.

Все эти явления легко наблюдать, использовав для получения гармонической э. д. с. городской переменный ток и построив колебательный контур, собственную частоту которого можно менять в обе стороны от частоты тока (). Чтобы избежать при этом высоких резонансных напряжений в контуре, которые (при напряжении в городской сети ) могут достичь нескольких киловольт, следует воспользоваться понижающим трансформатором.

На рис. 53 показано расположение приборов и электрическая схема опыта (обозначения на рисунке и на схеме одинаковые). В схему включены понижающий трансформатор 1, конденсатор 2, дроссели 3 и 4, представляющие собой катушки индуктивности с железными сердечниками, которые нужны для получения требуемой большой индуктивности. Для удобства настройки контура индуктивность его составлена из индуктивностей двух отдельных катушек. Настройка осуществляется тем, что у одного из дросселей (4) сердечник имеет воздушный зазор, ширину которого можно плавно менять в пределах , меняя тем самым общую индуктивность. Чем шире зазор, тем меньше индуктивность. В подписи к рис. 53 указаны примерные значения всех величин. Напряжение на конденсаторе измеряется вольтметром переменного тока , а амперметр переменного тока позволяет следить за током в контуре.

Опыт показывает следующее: при малой индуктивности контура напряжение на конденсаторе составляет немногим более, чем наводимая в контуре э. д. с, т. е. несколько вольт. Увеличивая индуктивность, мы увидим, что напряжение растет; это нарастание становится все более и более резким по мере приближения к резонансному значению индуктивности. При тех числовых данных, которые указаны в подписи к рис. 53, напряжение поднимается выше . При дальнейшем увеличении индуктивности напряжение вновь падает. Ток в контуре изменяется пропорционально напряжению на конденсаторе и при резонансе может дойти до .

Этот опыт соответствует механическому опыту с грузом на пружине, который был описан в § 12. Там нам было удобней менять частоту действующей силы, здесь же мы проходим через резонансную настройку, меняя собственную частоту колебательной системы - нашего контура. Сущность явления резонанса от этого не меняется.

Рис. 53. Получение электрического резонанса на частоту городского тока: 1 - трансформатор, понижающий напряжение, например с до , 2 - конденсатор емкости , 3 - дроссель, индуктивность которого , а сопротивление обмотки равно , 4 - дроссель с переменным воздушным зазором, индуктивность которого при ширине и изменяется при изменении ширины зазора на в обе стороны от указанного (резонансного) значения

Роль электрического резонанса в технике огромна. Приведем лишь один пример. По существу на резонансе основана техника радиоприема. Многочисленные радиостанции излучают электромагнитные волны, которые наводят в антенне радиоприемника переменные э. д. с. (электрические колебания), причем каждая радиостанция наводит колебания своей определенной частоты. Если бы мы не умели выделить из этой сложнейшей смеси колебаний колебания, наводимые интересующей нас радиостанцией, то никакой радиоприем не был бы возможен. Здесь и приходит на помощь электрический резонанс.

Мы соединяем с антенной колебательный контур, например через индуктивность, как показано на рис. 54.

Емкость конденсатора можно плавно изменять, меняя тем самым собственную частоту контура. Если мы настроим контур на желательную частоту, например , то э. д. с. с частотой , вызовет в контуре сильные вынужденные колебания, а все остальные э. д. с.- слабые. Следовательно, резонанс позволяет по желанию настраивать приемник на частоту выбранной станции.

Рис. 54. Резонанс позволяет настраиваться на желаемую станцию и отстраиваться от всех остальных. Стрелка на конденсаторе указывает на то, что емкость конденсатора можно менять

Разумеется, в электротехнике, как и в машиностроении, резонанс может явиться величайшим злом там, где его не должно быть. Если электрическая цепь рассчитана на работу в отсутствие резонанса, то возникновение резонанса вызовет аварию: провода раскалятся от чрезмерно сильных токов, изоляция будет пробита из-за высоких резонансных напряжении, и т. п. В прошлом веке, когда электрические колебания были еще недостаточно изучены, такие аварии случались. Теперь же мы умеем в зависимости от условий либо использовать резонанс, либо устранять его.

Ввести понятие о реальном участке цепи.

Изучить основные особенности переменного электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора, конденсатора и катушки индуктивности.

Раскрыть физическую сущность процессов, происходящих при электрическом резонансе, и изучить средства его описания.

Расширить политехнический кругозор учащихся сведениями о прикладном значении электрического резонанса.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Демонстрации: явление электрического резонанса.

Учебно-методическое обеспечение: видеопрезентации учебного материала № , .

Технические средства обучения:

• функциональный генератор ФГ-100;
• осциллограф С1-83;
• макет колебательного контура;
• компьютер;
• мультимедийный проектор;
• экран.

ХОД УРОКА

I. Введение: создание мотивации.

“Закройте глаза, освободите уши, напрягите слух, и от нежнейшего дуновения до самого дикого шума, от простейшего звука до высочайшей гармонии, от самого мощного страстного крика до самых кротких слов разума – всё это речь природы, которая обнаруживает своё бытиё, свою силу, свою жизнь…

Она даёт дивное зрелище; видит ли она сама, мы не знаем, но она его даёт для нас, а мы, незамеченные, смотрим из-за угла… Каждому является она в особенном виде. Она скрывается под тысячей имён и названий, и всё равно одна и та же. Она ввела меня в жизнь, она и уведёт. Я доверяю ей. Пусть она делает со мной, что хочет…”. Иоганн Вольфганг Гёте

Физика – наука о природе, приоткрывшая завесу и разгадавшая больше загадок мироздания, чем любая другая наука. Мы – дети природы и должны уметь с ней разговаривать, понимать и беречь её.

Кроме того, мы должны не только пользоваться всем тем, что дарит нам природа, любоваться ею, но стараться постичь её и увидеть то, что скрыто от нас за внешними образами явлений. А это можно лишь с помощью замечательной науки – физики.

Только физика позволяет заметить, что в “явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя, но открытые глазу аналитика. Эти формы и ритмы мы называем физическими законами” (Р.Фейнман).

II. Повторение ранее изученного материала.

На прошедших уроках мы детально изучили процессы, которые происходят на участке цепи с одним из возможных сопротивлений.

Сегодня на занятии мы должны с Вами изучить основные особенности переменного электрического тока на реальном участке цепи и раскрыть физическую сущность процессов, происходящих при электрическом резонансе.

Итак, давайте вспомним.

Фронтальный опрос

1. Что называют электромагнитными колебаниями?
2. Какие электромагнитные колебания называют вынужденными?
3. Дайте определение переменного электрического тока.
4. Что представляет собой цепь переменного тока с активным сопротивлением?
5. Назовите основные особенности переменного электрического тока на участке цепи с активным сопротивлением.
6. Дайте определение действующего значения силы переменного тока.
7. Что представляет собой цепь переменного тока с емкостным сопротивлением?
8. По каким законам меняются мгновенные значения напряжения и силы тока в такой цепи и чему равен сдвиг фаз между ними?
9. От каких величин зависит реактивное емкостное сопротивление?
10. Как записывается закон Ома для амплитудных и действующих значений силы тока и напряжения?
11. Что представляет собой цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением?
12. Назовите основные особенности переменного электрического тока на участке цепи с емкостным сопротивлением.

Вам предлагается ещё раз вспомнить ранее изученный материал и посмотреть его видеопрезентацию.

III. Изучение нового материала.

В рабочих тетрадях записываем дату, вид работы, тему урока и рассматриваемые вопросы.

Рассматриваемые вопросы:

• Закон Ома для электрической цепи переменного тока.
• Резонанс в цепи переменного тока.
• Применение и учёт резонанса в технике.

В действительности участок цепи, по которому протекает переменный электрический ток, обладает свойствами активного, емкостного и индуктивного сопротивлений, правда, в разной степени. В каких-то случаях тем или иным сопротивлением можно пренебречь – в зависимости от решаемой задачи.

Рассмотрим процессы, происходящие на реальном участке цепи, представляющем собой последовательное соединение резистора, конденсатора и катушки индуктивности.

<Рисунок 1>

Отношения между физическими величинами для такого участка значительно сложнее, поэтому обратимся к главным результатам.

Опишем прохождение переменного электрического тока на таком участке цепи.

Напряжение, подаваемое внешним генератором, в любой момент времени равно сумме падений напряжений на различных участках цепи:

Пусть напряжение в цепи изменяется по гармоническому закону:

Так как напряжение на каждом участке своё, то на разных участках цепи между колебаниями силы тока и напряжения имеется свой сдвиг фаз. Поэтому сила тока в цепи будет изменяться по закону:

Амплитуда приложенного напряжения определяется на векторной диаграмме как геометрическая сумма амплитуд падений напряжений на активном сопротивлении, катушке индуктивности и конденсаторе.

Полное электрическое сопротивление цепи переменному току:

Величина

называется реактивным сопротивлением или реактансом.

Закон Ома для цепи переменного тока запишется в виде:

Формулировка закона Ома для цепи переменного тока:

Амплитуда силы переменного тока прямо пропорциональна амплитуде напряжения и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Закон Ома для действующих значений силы тока и напряжения:

Сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения можно определить из векторной диаграммы:

На реальном участке цепи происходят новые физические явления. Одно из важных – электрический резонанс.

Явление электрического резонанса впервые было описано выдающимся английским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1868 году.

Из формулы (7) следует условие, при котором наступает электрический резонанс: сила тока максимальна при минимальном значении полного сопротивления цепи, т.е. когда:

При этом:

• цепь обладает только активным сопротивлением;
• (U L) рез. = (U C) рез.
(по модулю), но противоположны по фазе.

Из (10) следует, что электрический резонанс происходит, когда частота вынуждающего напряжения равна собственной частоте электрической цепи:

Амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется:

При электрическом резонансе цепь фактически обладает только активным сопротивлением, т.е. нет сдвига фаз между силой тока и напряжением, хотя до и после резонанса этот сдвиг фаз есть.

Проанализируем формулу (12):

<Рисунок 3>

Таким образом: резонанс в электрической цепи переменного тока – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока в колебательном контуре при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с частотой свободных незатухающих колебаний в контуре.

Давайте посмотрим, каким образом на практике можно получить явление резонанса напряжений в электрической цепи переменного тока при последовательном соединении её элементов.

Демонстрационный эксперимент.

На вход реального колебательного контура подаём с функционального генератора переменное синусоидальное напряжение, частоту которого можно менять. К выходу колебательного контура подключаем осциллограф, преобразующий электрический сигнал в видимое изображение. Как будет реагировать колебательный контур на изменение частоты вынуждающего сигнала?

Изменяем частоту входного сигнала в сторону увеличения. Наблюдаем: увеличение амплитуды колебаний выходного сигнала на экране осциллографа.

При дальнейшем увеличении частоты входного сигнала наблюдается уменьшение амплитуды выходного сигнала. Момент, когда амплитуда колебаний выходного сигнала была максимальной, соответствует явлению электрического резонанса напряжений.

Изучим на практике, как реагирует колебательный контур на изменение ёмкости конденсатора и индуктивности катушки, т.е. как изменяется резонансная частота.

Увеличим ёмкость конденсатора.

Увеличим индуктивность катушки. Наблюдаем: резонансная частота уменьшилась.

Подтвердим на практике, что: (U L) рез. = (U C) рез.

Для этого достаточно сравнить амплитуды выходного сигнала, снимаемого с конденсатора и катушки индуктивности.

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи в схемах настройки радиоприёмников (для выделения сигнала требуемой частоты), усилителей, генераторов высокочастотных колебаний. На явлении резонанса основана работа многих измерительных приборов. Например, резонансный волномер используется для измерения частоты и является основной частью генераторов стандартных сигналов.

Нужно помнить, что явление электрического резонанса необходимо учитывать при расчёте изоляции электрических цепей.

Вредное влияние резонанса проявляется в тех случаях, когда в цепи, не рассчитанной на работу в условиях резонанса, возникают чрезмерно большие токи или напряжения.

Резкие возрастания тока могут привести к нарушению изоляции витков катушки индуктивности, а большие напряжения – к пробою конденсаторов.

IV. Закрепление изученного материала.

Вопросы для закрепления

1. Что было изучено сегодня на уроке?
2. Как бы Вы сформулировали тему сегодняшнего урока?
3. Какие новые понятия на уроке были введены?
4. Что представляет собой реальный участок цепи?
5. Какие новые формулы и законы изучили?
6. С каким новым физическим явлением Вы познакомились?
7. Дайте определение электрического резонанса.

Вашему вниманию представляются основные особенности переменного электрического тока в последовательной электрической цепи. Посмотрим на экран.

V. Подведение итогов урока.

Мы заканчиваем наш урок. Проследим логику изучения нами учебного материала.

С чего мы начали?

1. Повторили ранее изученный материал.
2. Выделили основные теоретические положения новой темы.
3. Подтвердили эти положения демонстрационным экспериментом.
4. Нашли практическое применение явления электрического резонанса.
5. Систематизировали и закрепили полученные знания.

Рефлексия
(Карточки с вопросами находятся на столе у каждого учащегося).

1. Что интересного запомнилось Вам на уроке?
2. Что оказалось для Вас полезным?
3. Что представляло наибольшую трудность?
4. Как Вы оцениваете полученные сегодня знания (глубокие, осознанные; предстоит осознать; неосознанные)?

Несколько учеников зачитывают свои ответы. Учитель подводит итоги урока, объявляются отметки учащимся.

VI. Домашнее задание.

• §35. Учебник “Физика-11”. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.
• № 981, 982, 983. Физика. Задачник 10-11 кл. Рымкевич А.П.

Заключительное слово учителя:

Наш урок мы завершим изречениями древнекитайского философа, последователя Конфуция – Сюнь-цзы:

“Не поднявшись на высокую гору, не узнаешь высоты неба. Не взглянув в глубокое ущелье в горах, не узнаешь толщины земли. Не услышав заветов предков, не узнаешь величия учёности”.

“В учении нельзя останавливаться”.

И действительно, сколько ещё непознанного и неразгаданного вокруг нас. Какое поле деятельности для умелых рук, пытливого ума, смелой и любознательной натуры! А “великий океан истины” всё также расстилается перед нами неразгаданным до конца, загадочным, волшебным и манящим.

Я благодарю всех за урок. До свидания.

Литература

1. Мякишев Г.Я. Физика: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. – М.: Просвещение, 2005, с. 102-105.
2. Глазунов А.Т., Кабардин О.Ф., Малинин А.Н. и др.; Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф. Физика: Учеб. для 11 кл. с углубл. изучением физики. – М.: Просвещение, 2005, с. 32-34, 39-41.
3. Диск “Открытая физика”, версия 2,5, часть 2. Под редакцией профессора МФТИ Козела С.М. ООО “Физикон”, 2002.
4. Сост. Кондрашов А.П., Комарова И.И. Великие мысли великих людей. – М.: РИПОЛ классик, 2007, с. 48.

ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РЕЗОНАНСЕ

Эффект резонанса все чаще и чаще упоминается инженерами, и приобретает все большую важность при практическом использовании всех типов аппаратов, работающих от переменного (тока. Поэтому в отношении этих эффектов следует привести несколько общих замечаний. Общеизвестно, что при успешном применении эффекта резонанса в практической работе устройств, отпадает необходимость в использовании обратного провода, поскольку электрические колебания могут передаваться по одному проводу, а иногда даже лучше, чем с использованием двух проводов. Первы й вопрос, на который следует дать ответ, звучит так: "Можно ли целенаправленно создавать чистые резонансные эффекты? " И теоретические расчеты и экспериментальная практика показывают, что в Природе подобное невозможно. Это связано с тем, что при увеличении интенсивности колебаний, быстро возрастает негативное воздействие на тело, где происходят колебания, а также на окружающую его среду. Поэтому необходимо контролировать колебания, в противном случае они могут возрастать до бесконечности. Пожалуй, что невозможность создания чистого резонанса, является очень удачным обстоятельством. В противном случае, трудно даж е предположить, какими опасностями может грозить даж е самый невинный эксперимент. Но вполне возможно произвести резонанс определенного уровня. Величина данного эффекта ограничивается недостаточной проводимостью и эластичностью среды, или фрикционными потерями в целом.

Чем меньше потери, тем значительнее эффект. То же самое относится и к механическим ко- лебаниям. Можно вызвать колебания в толстом стальном стержне при помощи водяных капель, падающих на него с определенными интервалами. В стеклянной среде, которая более эластич- на, эффект резонанса проявляется еще сильнее. Можн о сделать так, чтобы стеклянный бокалi разлетелся вдребезги, если направить в него звук определенного тона. Электрический резонанс достигается более совершенным способом. Че м меньше сопротивление, или импеданс, токопро- водящего пути, тем выше диэлектрик. Если лейденская банка разряжается через короткий ви- той кабель, изготовленный из тонкой проволоки, то это означает, что для достижения ". резонансного эффекта, возможно, созданы самые лучшие условия, и поэтому он проявляется, наиболее отчетливо. Это не относится к динамо-машинам, трансформаторам и их цепям, а так- же к другим аппаратам промышленного изготовления, где наличие железных сердечников силь- но препятствует возникновению резонанса, и даже делает его невозможным. Чт о касается Лейденских банок, при помощи которых часто демонстрируется эффект резонанса, я бы хотел сказать, что наблюдаемые эффекты часто всего лишь приписываются, и редко когда возника- ют действительно в результате резонанса. Здес ь очень легко допустить ошибку в выводах. Это можно продемонстрировать при помощи нижеследующего эксперимента. Возьмем, к примеру, две большие изолированные пластины, или сферы, которые обозначим как А и В. Поместим их на определенном небольшом расстоянии друг от друга, затем зарядим их при помощи фрикци- онного, или электрофорного генератора до потенциалов такой величины, чтобы даже при не- большом увеличении разницы потенциалов, происходил пробой воздуха, или изолирующего пространства между ними. Этого легко добиться, если предварительно немного потренировать- ся. Теперь возьмем другую пластину, имеющую изолированную рукоятку, и соединенную при помощи провода с одной из клемм вторичной обмотки высокого напряжения индукционной ка- тушки, которая запитывается от генератора переменного тока, желательно высокочастотного. Если эту пластину поднести к одному из заряженных тел А, или В, то между ними будут про- исходить разряды. Но для этого необходимо, по меньшей мере, чтобы потенциал катушки, со- единенной с пластиной, был достаточно высок. Объяснение этому кроется в том, что пластина индуктивно воздействует на тела А и В, и вызывает искровой разряд между ними. Пр и возник- новении искры, заряды, которые до этого нагнетались на тела элекрофорным генератором, не- избежно теряются, поскольку тела вошли в электрический контакт через образовавшуюся дугу. Эта дуга образуется вне зависимости того, есть резонанс, или нет. Но даже если искра не об- разуется, то при приближении пластины возникает переменная электродвижущая сила между телами. Таким образом, приближение пластины, своим индуктивным воздействием, по меньшей мере, способствует возникновению пробоя воздушной прослойки. С тем же успехом, вме- сто сфер, или пластин А и В мы можем использовать покрытия Лейденской банки, а вместо re- нератора - предпочтительно генератора переменного тока высокой частоты, потому что он лучше всего подходит для этого эксперимента, и особенно для его аргументации - мы можем» использовать другую Лейденскую банку, или набор банок. Во время разряда Лейденских ба- нок через цепь с низким сопротивлением, через нее проходит ток очень высокой частоты. Те- перь пластину можно подключить к одному из покрытий второй банки. И если ее поднести к первой банке, предварительно зарядив ее от электрофорного генератора до высокого потенци- ала, то мы получим тот же результат, что и в первом случае, а первая банка разрядится через небольшую воздушную прослойку над разряженной второй банкой. Но обе банки и их цепи нужно настроить так, чтобы они отличались друг от друга как низкий бас от комариного писка. А так как маленькие искры будут проскакивать сквозь прослойку воздуха, то последний будет, по меньшей мере, в значительной степени напряжен, вследствие переменной электродвижущей силы, образовавшейся в результате индукции, которая возникает при разрядке одной из банок. И опять была допущена такая же ошибка. Если цепи двух банок соединены параллельно и за- мыкают друг друга, и если во время эксперимента банки разряжались одна за другой, а к цепи, над которой эксперимент прошел неудачно, была подключена катушка с проволокой, то вывод, что эксперимент не удался вследствие неточной настройки цепей, далек от истины.

Для двух цепей, выступающих в роли пластин конденсатора, добавление катушки к одной из них равнозначно установке перемычки между ними в виде конденсатора малой емкости в месте размещения катушки. В результате уменьшится переменная электродвижущая сила в области воздушной прослойки, что может привести к прекращению искрообразования в этой области. Все эти замечания, как и множество других, которые можно было бы добавить к имеющимся, но которые опускаются из-за опасения отвлечь внимание аудитории от основного предмета обсуждения, адресованы неопытным студентам, у которых может сложиться неоправданно высокое мнение о собственном опыте, полученном в результате наблюдений за успешными экспериментами. Данные замечания не следует рассматривать опытным исследователям как новые научные достижения.

На Рис. 20 I представлен план, которому следовали при изучении резонансных эффектов с использованием высокочастотного генератора переменного тока, где С1 - катушка, состоящая из большого количества витков, которая для удобства настройки разделена на множество небольших секций. Окончательная настройка иногда проводилась при помощи нескольких тонких железных проводов (хотя это и не рекомендуется), либо при помощи вторичной обмотки. Катушка С1 одним своим выходом соединена с контуром " L", идущим от генератора G, а другим выходом с одной из пластин С конденсатора С С1. Пластина С1 конденсатора подключена к значительно большей по размерам пластине Рj. Таким образом, параметры емкости и самоиндукции оказались настроены на частоту динамо-машины.

Что касается возрастания потенциала при резонансе, то, разумеется, теоретически он может вырасти до любого значения, поскольку это зависит от самоиндукции и сопротивления. Но на практике величина потенциала ограничивается параметрами самоиндукции и сопротивления, а также другими обстоятельствами. Можно начать, скажем, с 1,000 вольт и увеличить величину электродвижущей силы в 50 раз, но невозможно начать со 100,000 вольт и увеличить ее в 10 раз потому, что потери в среде очень велики, особенно при высокой частоте. Вполне реально начинать эксперимент, например, с двух вольт, получаемых от цепи высокой, или низкой частоты, либо от динамо-машины и увеличить величину электродвижущей силы в несколько сот раз. Таким образом, катушки соответствующих размеров могут быть подключены к сетевой розетке динамо-машины со слабой электродвижущей силой только одним своим выходом. Однако, даже если цепь машины не замкнута, в обычном значении этого термина, то при возникновении соответствующего резонансного эффекта динамо-машина может сгореть. Мне не удавалось добиться самому, как и наблюдать, что кто-то сумел получать такую величину потенциала от тока, вырабатываемого динамо-машиной. Но вполне возможно, и совсем не кажется невероятным, что если использовать ток от аппарата, содержащего железо, то негативное влияние железа может стать причиной, по которой эти теоретические возможности окажутся нереализуемыми. И если это так, то я могу объяснить сие исключительно гистерезисом, а также потерями от токов Фуко в сердечнике. В общем, если электродвижущая сила слаба, то ее нужно усиливать. Обычно это делается при помощи индукционной катушки обычной формы, но в некоторых случаях можно использовать устройство, изображенное на Рис. II. В этом случае, катушка С состоит из большого числа секций, часть из которых используются в качестве первичной обмотки. Таким образом, и первичная и вторичная обмотки становятся регулируемыми. Один выход этой катушки подключен к контуру L j, а другой контур L соединен с промежуточной частью катушки. Такая катушка с регулируемыми первичной и вторичной обмотками, также может оказаться удобной для проведения экспериментов с пробивными электрическими разрядами.

Я бы хотел сказать несколько слов в отношении предмета, который в контексте резонансных явлений и проблемы передачи энергии по одному проводу, занимает все мои мысли, и который касается всеобщего благосостояния. Я имею в виду передачу четких сигналов, а возможно даже энергии, на любое расстояние без использования проводов. На днях я пришел еще к большему убеждению, что подобная схема реализуема. Я отдаю себе отчет в том, что большинство ученых не поверят в возможность достижения этих результатов на практике и немедленно, однако, как мне думается, все понимают, что разработки последних лет нескольких специалистов заслуживают более пристального внимания, и проведения экспериментов в этом направлении. Моя убежденность возросла до такой степени, что я уже больше не рассматриваю этот проект по передаче энергии, или информации как исключительно теоретическую возможность. Мне она представляется как серьезная электротехническая задача, которой необходимо посвятить хотя бы несколько дней. Идея передачи информации без использования проводов возникла как естественное продолжение самых последних результатов исследований электрической энергии. Несколько энтузиастов выразили убежденность, что вполне возможно создать телефонию по воздуху на любое расстояние при помощи индукции. Моя фантазия не зашла так далеко, но я твердо убежден, что при помощи мощных машин можно нарушать электростатические условия земли и таким образом передавать информацию и возможно даже энергию. В самом деле, что мешает практическому выполнению данной схемы? Сейчас мы уже знаем, что электрические колебания можно передавать посредством одного провода. Тогда почему бы не попробовать использовать для этих целей землю? Мы не должны пугаться фактора расстояния. Для утомленного путника, считающего верстовые столбы, земля может показаться очень большой. Однако для самого счастливого человека - астронома, устремляющего свой пристальный взгляд в небеса, по сравнению с теми масштабами, земля кажется совсем маленькой. И я думаю, что для электрика, когда он задумывается над тем, с какой скоростью распространяются электрические колебания по земле, все представления о расстоянии пропадают напрочь.

Самое главное, что в первую очередь нужно узнать - это емкость земли, и каков ее эле- ктрический заряд, если ее наэлектризовать? Поскольку мы не располагаем доказательствами того, что в космосе не существуют тела, имеющие определенный электрический заряд, а также другие тела с противоположным зарядом, находящиеся недалеко от первых, то существует сла- бая вероятность того, что земля представляет собой именно такое тело, которое в результате ка- кого-то процесса отделилось от остальных - это общепризнанная гипотеза происхождения земли. А если это так, то она должна нести в себе определенный электрический заряд, как про- исходит при механическом разделении тел. Если она является заряженным телом, изолирован- ным в пространстве, то тогда ее емкость должна быть очень маленькой, менее одной тысячной фарады. Однако верхний слой атмосферы является токопроводящим. Следовательно, возмож- но, что открытом космосе, за границами атмосферы есть среда, которая имеет противоположный заряд. В этом случае емкость земли может оказаться несоизмеримо больше. В любом случае, очень важно узнать, какое количество электричества содержит земля. Трудно сказать, обретем ли мы когда-нибудь столь необходимые знания? Но если и сможем, то толь- ко при помощи электрического резонанса. Если мы когда-нибудь сможем установить период зарядки земли, период возбуждения колебаний по от- ношению к противоположно заряженной системе, или известной цепи, мы обретем знания, которые, возможно, будет иметь наибольшую значи- мость для благосостояния человечества. Я предлагаю постараться опре- делить этот период при помощи электрического осциллятора, либо при помощи источника переменного электрического тока. Одн а из клемм ис- точника должна быть подключена к земле, например, к городской систе- ме водоснабжения, а другая - к изолированному телу с большой поверхностью. Возможно, что внешний токопроводящий слой атмосфе- ры, или открытый космос имеют противоположный земле заряд, тогда они с землей образуют конденсатор огромной емкости. В этом случае пе- риод колебаний может оказаться очень низким, тогда динамо-машина пе- ременного тока вполне может подойти для целей эксперимента. Затем, я бы преобразовал электрический ток в максимально возможный потенци- ал и подсоединил бы выходы вторичной обмотки высокого напряжения к земле и к изолированному телу. Изменя я частоту тока и тщательно фик- сируя величину потенциала изолированного тела, а также наблюдая за возбуждениями на различных соседних точках земной поверхности, мож- но заметить явление резонанса.

Если период колебаний окажется слишком маленьким, как по всей вероятности полагают большинство ученых, то динамо-машина будет бесполезна, и придется изготовить надлежащий электрический осцилля- тор. Но, возможно, и в этом случае окажется невозможным получить столь быстрые колебания. Однак о вне зависимости от того, возможно, это, или нет, содержит земля заряд, или нет, и каков может быть период колебаний - не подлежит ни малейшему сомнению тот факт, и мы дня- ми имели тому доказательство, что можно вырабатывать электрическое возбуждение достаточно мощное, чтобы его можно было принимать при помощи удобных инструментов в любой точке земной поверхности.

Предположим, что источник переменного тока подключен так, как показано на Рис. 21: одной своей клеммой к земле (удобней всего к магистралям водоснабжения), а другой к телу с большой поверхностью Р. Пр и возникновении электрических колебаний, произойдет движение электрического тока в направлении тела Р и от него. Переменный ток, проходя по земле, будет сосредоточиваться в, и рассредоточиваться от точки С - точки, где установлено соединение с землей. Таким образом, произойдет возбуждение в соседних точках на земной поверхности, расположенных в определенном радиусе. Но сила возбуждения уменьшается с увеличением расстояния. Следовательно, расстояние, на котором данный эффект можно будет воспринимать, будет зависеть от количества электричества, находящегося в движении. Одни м из ограничений величины потенциала тела Р является площадь его поверхности, поэтому они изолировано, а для того, чтобы зарядить его, необходим источник энергии большой мощности. Необходимо также создать условия, при которых генератор или источник S создавал бы одно и то же движение электричества, как если бы его цепь была замкнута. Таким образом, при наличии соответствующего оборудования, определенно вполне реально передавать Земле электрические колебания по крайней мере, при малом периоде. Остается только догадываться, на каком удалении от источника эти колебания можно принимать. Я бы хотел поведать вам еще об одном соображении, непосредственно касающегося вопроса об отношении земли к электрическому возбуждению. Несомненно, что в данном эксперименте, на поверхности земли может иметь место определенная плотность электричества, но очень-очень маленькая, в силу размеров земли. Это доказывается тем, что атмосферный воздух не является сильным дестабилизирующим фактором, то есть при распространении электрических колебаний по воздуху не происходят больших потерь энергии, что могло бы иметь место в случае, если бы плотность электричества на поверхности земли была бы большой. Теоретически, для того, чтобы создать возбуждение, которое можно было бы принимать на большом расстоянии от источника, или даже в любой точке земной поверхности, не требуется большого количества энергии. Сегодня уже совершенно ясно, что в любой точке, находящейся в рамках определенного радиуса удаления от источника о, при помощи резонанса можно привести в действие устройство с надлежащим образом подобранными параметрами самоиндукции и емкости. Но можно сделать не только это. Можно синхронизовать работу источника S с работой другого источника Sj, подобного первому, или любого количества таких источников. Это даст возможность усиливать колебания и распространять их по большой территории, либо осуществлять транспортировку электрической энергии, произведенной источником Sj, к источнику S при условии, что они работают в противофазе. Я думаю, что нет сомнений в том, что при помощи резонанса, вполне возможно в городских условиях приводить в действие электрические устройства от электрического осциллятора, находящегося в центральной точке, через систему трубопроводов, или по земле. Однако практическое решение этой проблемы принесло бы несоизмеримо меньше благ людям, нежели претворение в жизнь программы, позволяющей передавать информацию, а, возможно, и энергию, через землю, или окружающую среду. Рис 21. Если это в целом возможно, то расстояние уже не имеет никакого значения. В первую очередь необходимо изготовить соответствующие устройства, при помощи которых мы начнем наше наступление на эту проблему. Я посвятил немало времени и умственного напряжения данной теме, и полностью убежден, что это можно осуществить. Я также надеюсь, что мы доживем до того момента, когда это будет реализовано.

Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

Векторная диаграмма:

Реактивное сопротивление конденсатора:

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Векторная диаграмма:

Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус. Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно :

Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у ёмкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике:

Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности:

А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура.

Uк=Uвх*Q

При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике:

Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний.

Коэффициент мощности будет равен:

Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности:

S=P/Cosф

Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

Применение на практике

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

Заключение

Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором нужно знать. Он наблюдается только в индуктивно-емкостных цепях. В цепях с большим активным сопротивлениям он не может возникнуть. Подведем итоги, кратко ответив на основные вопросы по этой теме:

1. Где и в каких цепях наблюдается явление резонанса?

В индуктивно-емкостных цепях.

1. Какие условия возникновения резонанса токов и напряжений?

Возникает при условии равенства реактивных сопротивлений. В цепи должно быть минимальное активное сопротивление, а частота источника питания совпадать с резонансной частотой контура.

1. Как найти резонансную частоту?

В обоих случаях по формуле: w=(1/LC)^(1/2)

1. Как устранить явление?

Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео