Что такое катеты прямоугольного. Что такое катет шва при сварке и какие критерии его контроля

Катет ― это сторона прямоугольного треугольника, которая прилегает к углу 90˚. Сторона напротив прямого угла ― это гипотенуза. Имея данные о других сторонах прямоугольного треугольника или о величинах углов, вы сможете определить длину неизвестного катета.

Имея значения длины второго катета и гипотенузы, можно вычислить второй катет по теореме Пифагора. Длина неизвестного катета равна квадратному корню разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета: a=√(c²-b²). Есть возможность определить катет, если известна величина одного из углов прямоугольного треугольника, который не равен 90˚. Допустим, есть значение угла α. Тогда синус α будет равен отношению противолежащего катета к величине гипотенузы (sin α = b/c), а косинус α -отношению прилежащего к углу катета к значению гипотенузы (cos α = a/c). Значит, b=c*sin α, a=с*cos α. Значения косинусов и синусов, тангенсов и котангенсов углов содержатся в специальных таблицах Брадиса.

Если известная величина второго катета (b) и острого угла напротив него (α), значение искомого катета (a) будет равно отношению длины катета b к тангенсу угла α: a=b/tg α.

Если же известно значение угла, прилежащего к катету данной длины, то неизвестный катет равен длине известного, поделенной на котангенс угла: a=b/ctg β.

При имеющейся длине гипотенузы (c) и угла, расположенного напротив искомого катета (α), неизвестный катет (a) будет равен произведению гипотенузы на синус этого угла: a=c*sin α.
Если же известна величина второго угла, который прилежит к катету a, уравнение примет следующий вид: a=c*cos β.

Допустим, у вас есть значение (k) соотношения известного катета (b) к искомому (a). Тогда катет a будет равен: a=c/√(k²+1).

Все эти решения строятся на базе теоремы Пифагора и определениях тригонометрических функций. Знание простых законов алгебры позволит решить практически любую задачу из области геометрии.

Что такое катет и гипотенуза?

Гипотенуза напротив прямого угла и она самая длинная, а катеты две другие стороны
Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h)
Катет одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой
Да ну их всех, с ихниими умными ответами.
"...А нам говоряг, что катет -
Короче гипотенузы.
А я говорю, что хватит!
Устал я от этой обузы... "
(С) Х/ф "Приключения Электроника".
...Между прочим, в этой песенке и ответ есть на ваш вопрос.
Катет одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.
Название катет происходит от греческого kthetos перпендикуляр 1, опущенный, отвесный 2. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители 3.

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла:
синус отношение катета, противолежащего углу, к гипотенузе.
косинус отношение катета, прилежащего углу, к гипотенузе.
тангенс отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему углу.
котангенс отношение катета, прилежащего углу, к катету противолежащему углу.
секанс отношение гипотенузы к катету прилежащему углу.
косеканс отношение гипотенузы к катету противолежащему углу.
Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла. Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла. Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу.

Гипотенуза самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат е длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон прямоугольного треугольника) .
Катет одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.
Гипотенуза самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (то есть квадрат е длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон.
у прямоугольного треугольника есть три стороны - самая длинная это гипотенуза, а две другие это катеты.
КАТЕТ (от греч. kathetos перпендикуляр), сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу.
ГИПОТЕНУЗА (греч. hypoteinusa), сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
Катет одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.
Катет - который катает, гипотенуза - которая тянет.

Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos - перпендикуляр , опущенный, отвесный . Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители .

синус α - отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
косинус α - отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
тангенс α - отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.
котангенс α - отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.
секанс α - отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.
косеканс α - отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора , которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

$c^2 = a^2+b^2$

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

$a = c \cos \beta$ $b = c \cos \alpha$

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

$a = c \sin \alpha$ $b = c \sin \beta$

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

$a = b\tan \alpha$ $b = a \tan \beta$

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

$a = \sqrt{a_cc}$ $b = \sqrt{b_cc}$

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

$h^2 = a_cb_c$

$a,b$ - катеты $c$ - гипотенуза $\alpha$ - угол, противолежащий a $\beta$ - угол, противолежащий b $a_c,b_c$ - проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус .

См. также

Напишите отзыв о статье "Катет"

Примечания

Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М . : Советская энциклопедия, 1969-1978.
катет // Толковый словарь русского языка : в 4 т. / гл. ред. Б. М. Волин , Д. Н. Ушаков (т. 2-4) ; сост. Г. О. Винокур , Б. А. Ларин , С. И. Ожегов , Б. В. Томашевский , Д. Н. Ушаков ; под ред. Д. Н. Ушакова . - М . : ГИ «Советская энциклопедия» (т. 1) : ОГИЗ (т. 1) : ГИНС (т. 2-4), 1935-1940.
; // Толковый словарь живого великорусского языка : в 4 т. / авт.-сост. В. И. Даль . - 2-е изд. - СПб. : Типография М. О. Вольфа , 1880-1882.

Отрывок, характеризующий Катет

Этот фланговый марш не только не мог бы принести какие нибудь выгоды, но мог бы погубить русскую армию, ежели бы при том не было совпадения других условий. Что бы было, если бы не сгорела Москва? Если бы Мюрат не потерял из виду русских? Если бы Наполеон не находился в бездействии? Если бы под Красной Пахрой русская армия, по совету Бенигсена и Барклая, дала бы сражение? Что бы было, если бы французы атаковали русских, когда они шли за Пахрой? Что бы было, если бы впоследствии Наполеон, подойдя к Тарутину, атаковал бы русских хотя бы с одной десятой долей той энергии, с которой он атаковал в Смоленске? Что бы было, если бы французы пошли на Петербург?.. При всех этих предположениях спасительность флангового марша могла перейти в пагубность.
В третьих, и самое непонятное, состоит в том, что люди, изучающие историю, умышленно не хотят видеть того, что фланговый марш нельзя приписывать никакому одному человеку, что никто никогда его не предвидел, что маневр этот, точно так же как и отступление в Филях, в настоящем никогда никому не представлялся в его цельности, а шаг за шагом, событие за событием, мгновение за мгновением вытекал из бесчисленного количества самых разнообразных условий, и только тогда представился во всей своей цельности, когда он совершился и стал прошедшим.
На совете в Филях у русского начальства преобладающею мыслью было само собой разумевшееся отступление по прямому направлению назад, то есть по Нижегородской дороге. Доказательствами тому служит то, что большинство голосов на совете было подано в этом смысле, и, главное, известный разговор после совета главнокомандующего с Ланским, заведовавшим провиантскою частью. Ланской донес главнокомандующему, что продовольствие для армии собрано преимущественно по Оке, в Тульской и Калужской губерниях и что в случае отступления на Нижний запасы провианта будут отделены от армии большою рекою Окой, через которую перевоз в первозимье бывает невозможен. Это был первый признак необходимости уклонения от прежде представлявшегося самым естественным прямого направления на Нижний. Армия подержалась южнее, по Рязанской дороге, и ближе к запасам. Впоследствии бездействие французов, потерявших даже из виду русскую армию, заботы о защите Тульского завода и, главное, выгоды приближения к своим запасам заставили армию отклониться еще южнее, на Тульскую дорогу. Перейдя отчаянным движением за Пахрой на Тульскую дорогу, военачальники русской армии думали оставаться у Подольска, и не было мысли о Тарутинской позиции; но бесчисленное количество обстоятельств и появление опять французских войск, прежде потерявших из виду русских, и проекты сражения, и, главное, обилие провианта в Калуге заставили нашу армию еще более отклониться к югу и перейти в середину путей своего продовольствия, с Тульской на Калужскую дорогу, к Тарутину. Точно так же, как нельзя отвечать на тот вопрос, когда оставлена была Москва, нельзя отвечать и на то, когда именно и кем решено было перейти к Тарутину. Только тогда, когда войска пришли уже к Тарутину вследствие бесчисленных дифференциальных сил, тогда только стали люди уверять себя, что они этого хотели и давно предвидели.