Что такое Измерение? Значение и толкование слова izmerenie, определение термина

1) Измерение - - англ. measurement; нем. Messen. Определение соотношения к.-л. величины с однородной ее величиной, принимаемой за единицу меры. Результат И. выражается числом, показывающим, сколько раз выбранная единица содержится в измеряемой величине. Различают прямые и косвенные И.; в последнем случае измеряется некая величина, связанная непосредственно с измеряемой величиной заранее известным отношением.

2) Измерение - - определение соотношения к.-л. величины с однородной ей величиной, принимаемой за единицу меры. Рез-т И. выражается числом, показывающим, сколько раз выбранная единица содержится в измеряемой величине. Различают прямые и косвенные И.; в последнем случае измеряется некая величина, связанная с измеряемой величиной заранее известным отношением. См. также Теория измерений.

3) Измерение - - применение инструментария для подсчета или любого другого способа количественной характеристики результатов наблюдений над действительностью.

4) Измерение - - процедура присвоения рубрикационных символов наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы-метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" информацию. Целью И. является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта. Как всякая модель, И. приводит к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок И., величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится И., квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки И. При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести к значительному смещению результатов. Алгоритм (правило) присвоения символа объекту называется измерительной шкалой. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели. Различают четыре основных типа измерительных шкал, получившие следующие названия: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений. Шкала наименований, или номинальная шкала, используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже" и т.п. Примерами номинальных шкал являются пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Так, при И. пола мы относим каждого человека к одному из двух классов - мужчин или женщин, и при этом всех мужчин (и всех женщин) полагаем тождественными друг другу. Если при этом классы обозначены цифрами, что удобно при компьютерной обработке (например, 1 - мужской пол, 2 - женский), то такие цифры не являются числами в прямом смысле этого слова и не обладают свойствами чисел. В частности, к ним нельзя применять действия арифметики. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию. По установившейся традиции при измерении дихотомических показателей применяют следующие обозначения: 0 - если объект не обладает требуемым свойством, 1 - если обладает. Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака. На шкале порядка, кроме отношения тождества, определено также отношение порядка: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно не только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз) это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественнонаучные шкалы (твердость минералов, сила шторма, бонитет лесопосадок). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить на сколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному И. Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значениях признака точному И. не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному И. (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п. В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы И., позволяющей определять, на сколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами. Основное различие между этими двумя шкалами состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями. Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль). Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого. Количественные шкалы делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты И. непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для И. интеллекта) , но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные И. Первичные получаются в результате непосредственного И.: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными И., обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или незачисление в институт по результатам вступительных экзаменов. Для проведения И. в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество И. определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы И., например, в зависимости от природы объекта расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов И. в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных дисциплинах (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному И. с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором. О.В. Терещенко

5) Измерение - (measurement) - см. Критерии и уровни измерения.

Измерение

Англ. measurement; нем. Messen. Определение соотношения к.-л. величины с однородной ее величиной, принимаемой за единицу меры. Результат И. выражается числом, показывающим, сколько раз выбранная единица содержится в измеряемой величине. Различают прямые и косвенные И.; в последнем случае измеряется некая величина, связанная непосредственно с измеряемой величиной заранее известным отношением.

Определение соотношения к.-л. величины с однородной ей величиной, принимаемой за единицу меры. Рез-т И. выражается числом, показывающим, сколько раз выбранная единица содержится в измеряемой величине. Различают прямые и косвенные И.; в последнем случае измеряется некая величина, связанная с измеряемой величиной заранее известным отношением. См. также Теория измерений.

Применение инструментария для подсчета или любого другого способа количественной характеристики результатов наблюдений над действительностью.

Процедура присвоения рубрикационных символов наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы-метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" информацию. Целью И. является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта. Как всякая модель, И. приводит к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок И., величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится И., квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки И. При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести к значительному смещению результатов. Алгоритм (правило) присвоения символа объекту называется измерительной шкалой. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели. Различают четыре основных типа измерительных шкал, получившие следующие названия: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений. Шкала наименований, или номинальная шкала, используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже" и т.п. Примерами номинальных шкал являются пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Так, при И. пола мы относим каждого человека к одному из двух классов - мужчин или женщин, и при этом всех мужчин (и всех женщин) полагаем тождественными друг другу. Если при этом классы обозначены цифрами, что удобно при компьютерной обработке (например, 1 - мужской пол, 2 - женский), то такие цифры не являются числами в прямом смысле этого слова и не обладают свойствами чисел. В частности, к ним нельзя применять действия арифметики. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию. По установившейся традиции при измерении дихотомических показателей применяют следующие обозначения: 0 - если объект не обладает требуемым свойством, 1 - если обладает. Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака. На шкале порядка, кроме отношения тождества, определено также отношение порядка: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно не только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз) это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественнонаучные шкалы (твердость минералов, сила шторма, бонитет лесопосадок). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить на сколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному И. Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значениях признака точному И. не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному И. (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п. В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы И., позволяющей определять, на сколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами. Основное различие между этими двумя шкалами состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями. Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль). Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого. Количественные шкалы делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты И. непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для И. интеллекта) , но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные И. Первичные получаются в результате непосредственного И.: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными И., обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или незачисление в институт по результатам вступительных экзаменов. Для проведения И. в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество И. определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы И., например, в зависимости от природы объекта расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов И. в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных дисциплинах (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному И. с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором. О.В. Терещенко

Люди часто сталкиваются с нахождением какой-либо физической величины. В этом случае говорят об измерении чего-либо. Этот термин происходит из науки, которая называется метрологией. Что такое измерение?

Определение

Измерением называется процесс определения какой-либо физической величины при помощи средств измерения опытным путем. Результат процесса измерения - это значение в принятых единицах, которое называют действительным.

Принципом измерений называют физическое явление или несколько таких явлений, которые положены в основу измерений. К примеру, измерение температуры при помощи термоэлектрического эффекта.

Что такое метод измерения? Это такая совокупность приемов применения средств измерений и их принципов. А что такое Это те технические средства, которые имеют метрологические свойства, соответствующие нормам.

Виды измерений

Итак, что такое измерение, определение которого дано выше, понятно. Но бывают еще и виды, классификацию которых проводят, исходя из того, как измеряемая величина зависит от вида уравнения, времени, условий, которые определяют точность итогов измерения, а также способов, которыми эти результаты выражаются.

Зависимость от времени

Обращая внимание на зависимость величины, которая измеряется от времени, можно выделить два вида измерения:

• Динамическими называются такие измерения, в процессе которых величина изменяется во времени. Примером может быть измерение температуры или давления при процессе сжатия газа в цилиндрах двигателя.
• Статическими называют измерения, при которых необходимая величина с течением времени не изменяется. Примеры: измерение температуры, постоянного давления, размеров.

Зависимость от уравнения

Способ получения результатов, который определяется видом уравнения для измерений делит измерения на прямые и косвенные, а также совместные и совокупные.

• измерение? Это такое измерение, при котором нужное значение физической величины находится непосредственно из данных, полученных в результате опыта. Примерами прямых измерений могут служить: измерение температуры при помощи термометра, измерение диаметра изделия при помощи микрометра или штангенциркуля, измерение углов при помощи угломера.
• Что такое измерение косвенное? Это такое измерение, при котором искомая величина определяется на основании зависимости между теми величинами, которые находятся при помощи прямых измерений и искомой величиной. Примеры таких измерений: измерение диаметра резьбы при помощи метода трех проволочек, нахождение объема тела с использование прямых измерений его размеров. Косвенные измерения очень распространены тогда, когда величину чересчур сложно или же невозможно измерить прямым способом. Бывает так, что искомую величину можно измерить лишь косвенным путем. Сюда можно отнести измерение размеров астрономических тел.
• Что такое измерение совокупное? Это такое измерение, при котором нужные значения определяются по результатам нескольких измерений величин при различных сочетаниях. Само значение искомой величины определяется с помощью решения системы уравнений, которые составляются по результатам серии прямых измерений. Пример совокупных измерений: определение массы каждой гири из набора, то есть это калибровка по известной массе одной из гирь, а также по результатам прямых измерений и сравнения масс сочетаний гирь.
• Совместным измерением называется то, которое производится одновременно для двух или же нескольких величин с разными именами для того, чтобы найти между ними функциональную зависимость. Примером может быть определение длины объекта в зависимости от температуры.

Зависимость от условий

По условиям, которые определяют точность результата, можно разделить измерения на три класса:

1. которая является максимальной. Сюда можно отнести измерения высокой и эталонной точности.

2. Контрольно-проверочные. Их погрешность с некоторой вероятность не должна быть выше какого-то заданного значения.

3. Технические. Это измерения, где погрешность итогового значения определяется характеристиками средств, используемых в процессе измерения.

Зависимость от способов выражения результатов

По способу выражения результатов измерения можно разделить на абсолютные и относительные.

• Что такое измерение абсолютное? Это то измерение, которое основано на прямых измерениях величин либо на применении значений каких-то физических констант. Примеры: определение силы тока в амперах, длины в метрах.
• Что такое измерение относительное? Это такое измерение, при котором нужную с другой величиной, которая играет роль единицы или является принятой за исходную. Пример таких измерений: нахождение относительной влажности воздуха, которая определяется в виде отношения числа водяных паров в кубическом метре воздуха к числу паров, насыщающих кубический метр воздуха при заданной температуре.

Система измерений

Единство измерений означает согласованность размеров всех величин. Это очевидно, если обратить внимание на то, что одну и ту же величину можно измерить как прямыми, так и косвенными методами. Такой согласованности можно достичь, создав систему единиц. Первая такая система появилась в конце 18 века. Ею стала всем известная метрическая система. А первой научно обоснованной системой единиц стала система, предложенная Карлом Гауссом. В ней были приняты за основу три единицы: секунда, миллиметр и миллиграмм. Именно на основе такой абсолютной системы была построена современная система единиц.

Что такое единица измерения и какими они бывают

Единицей измерения называют конкретную величину, которая определена и установлена по договоренности. С ней сопоставляются другие величины такого же рода для выражения их размера относительно указанной величины.

Каждой измеряемой физической величине должна соответствовать своя единица измерения. Таким образом, отдельные единицы необходимы для длины, объема, веса, расстояния и так далее. Каждую единицу можно определить, если выбрать какой-либо эталон. Система единиц становится более удобной, если она содержит только несколько единиц, которые выбраны основными, а остальные определяются уже через них. Эталонной единицей длины является метр. Основываясь на этом, единицей площади считают квадратный метр, единицей скорости - метр в секунду, а единицей измерения объема - метр в кубе.

Погрешность

Что такое погрешность измерения? Этим термином называют отклонение результатов измерения от действительного или истинного значения величины, которая измеряется. Истинное значение величины является неизвестным. Оно применяется лишь в теоретических исследованиях.

Иногда на вопрос «что такое погрешность измерения?» можно услышать в качестве ответа другое определение - «ошибка измерения». Но лучше его не применять, так как оно является менее удачным.

Виды погрешностей

Систематической является составляющая часть погрешности итогового результата измерения, которая остается постоянной или изменяется закономерно при повторяющихся измерениях физической величины. Характер измерения делит систематические погрешности несколько видов.

• Постоянная погрешность - это такая погрешность, которая сохраняет свое значение на протяжении длительного времени. Такой вид встречается наиболее часто.
• Прогрессивная погрешность - это та, которая непрерывно возрастает или убывает. Сюда можно отнести погрешности, происходящие из-за износа измерительных приборов или наконечников, которые контактируют с деталями.
• Периодическая погрешность - это погрешность, значение которой представляет собой периодическую функцию времени или перемещение указателя прибора, применяемого при измерении.
• Погрешность, которая измеряется по сложному закону - это та, которая происходит из-за совестного действия сразу нескольких систематических погрешностей.

Инструментальной погрешностью называют составляющую погрешности измерений, которая обусловлена погрешностью используемого средства.

Погрешностью метода измерений является составляющая, которая обусловлена несовершенством метода, который принят для измерения.

Результат измерения

Что такое результат измерения? Это значение физической величины, которое получено путем ее измерения.

Неисправленным результатом измерения называют значение величины, которое получено в процессе измерения до того, как в него были введены поправки, учитывающие систематические погрешности.

Исправленным результатом является значение величины, которое получено при измерении и уточнено при помощи введения нужных поправок.

Сходимостью результатов измерений называется близость результатов, которые выполнялись повторно при помощи одних и тех же средств, тем же самым методом и в тех же самых условиях.

Что такое воспроизводимость результатов? Это близость друг к другу результатов, которые были получены в разных местах, разными средствами и операторами при помощи различных методов, но которые были приведены к одинаковым условиям.

Рядом результатов измерений является последовательность значений одной и той же величины, которые были получены в результате серии измерений, следующих друг за другом.

Измерение информации

Сегодня измерять можно не только физические величины. Так как наступила эра компьютерных технологий, всюду используется информация в цифровом виде. Ее тоже возможно измерить. Что такое измерение информации? Это определение числа данных, которые выражены в своих единицах. Эталонной единицей измерения информации является бит, который является объемом информации, которая возникает при равновероятных событиях. К примеру, подбрасывание монеты может привести к двум равновероятным исходам. Выпадение одной из сторон содержит в себе информацию объемом в один бит.

Название этой единицы измерения произошло от сокращения термина «двоичное число». Это такое число, которое может принимать лишь два значения - единицу или ноль. Такие числа использую во всех видах вычислительной техники для представления любой информации. Так как бит является очень маленькой единицей измерения информации, то принято использовать более крупные. Это байты, килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты и так далее.

Объем, который занимает любой символ, введенный с клавиатуры равен одному байту. Это 8 бит.

Итоги

Таким образом, были рассмотрены все понятия, используемые в измерении. Это система измерений, погрешность и ее виды, результаты. Было рассмотрено, что такое единица измерения, и какими эти единицы бывают. Все это необходимо знать людям, имеющим дело с наукой, вычислениями, а также просто для расширения кругозора. Ведь в век информационных технологий актуальна мудрость о том, что знание - это сила.

Физика - это модель нашего мира.

Суть физики бегло можно выразить так: Наблюдение → Создание модели → Математическое описание

Физика и математика - "неразлей-друзья". Однако, всегда надо помнить, что сначала реальный мир, а математика уже потом.

1. Как мы измеряем мир? Системы измерения

Измерение - вот начальная точка физики!

Исторически сложилось так, что существует множество мер одного и того же параметра: длины, веса, времени… Чтобы не запутаться во всем этом многообразии, физики и математики сгруппировали меры в системы единиц измерения. Наиболее известные системы измерения: СИ (система интернациональная) и СГС (сантиметр-грамм-секунда).

Ниже представлены основные единицы измерения в этих системах:

При решении любой физической (математической) задачи надо очень внимательно подходить к используемым единицам измерения. Ни в коем случае их нельзя "смешивать" при решении одной задачи. Если вы начали решать задачу в системе СИ, то надо ее придерживаться до конца решения задачи. В противном случае вместо правильного ответа вы получите "винегрет" из разных величин.

Но, как же быть, если в условии задачи присутствуют данные, выраженные через различные системы измерения? Ответ прост и очевиден: надо все данные привести к одной системе измерения! Ниже представлены преобразования единиц различных систем измерения .

2. Экспоненциальное представление чисел

Мир настолько многообразен, что, используемые для его описания, единицы измерения, могут иметь очень большие или очень малые значения. Пользоваться обычной записью таких значений очень неудобно, поскольку они очень громоздки. Поэтому, для более удобной работы с очень большими или очень малыми величинами используют экспоненциальное представление чисел . В этом представлении нули выражаются в степенях числа 10. Чтобы определить степень, нужно подсчитать все цифры справа налево до первой цифры.

Для очень малых величин степень числа 10 имеет отрицательный знак. В этом случае надо подсчитать кол-во цифр слева направо от десятичной запятой до места после первой ненулевой цифры.

Если число больше 10, то в экспоненциальном представлении оно будет иметь положительную степень, если меньше 1 - отрицательную.

3. Точность измерений

Одним из важных факторов успешного решения задачи является точность измерений (не путать с точностью вычислений).

Из этого сообщения мы имеем два измерения (расстояние и время), в каждом из которых по три значащих цифры.

Чтобы определить среднюю скорость мирового рекорда, надо разделить путь на время. Получим 10,4384133611 м/с . Казалось бы, мы получили очень точный результат средней скорости атлета. Однако, это не совсем так, а вернее, совсем не так. Поскольку после измерения расстояния и времени были получены по три значащие цифры, то точность измерений не может возрасти до пяти-семи-десяти… значащих цифр. Ведь нельзя же при помощи простой миллиметровой линейки получить результат измерения до микрон!

В нашем примере следует ограничиться тремя значащими цифрами, т.е., средняя скорость У.Болта будет равна 10,4 м/с .

Здесь следует упомянуть еще об одном существенном нюансе вычислений - округлении числа .

А что изменится, если сказать, что У.Болт пробежал 100,00 м за 9,58 с? Вроде бы, ничего не изменилось. Но! В измерении расстояния теперь указано пять значащих цифр ! Как теперь (до какой точности) правильно вычислить среднюю скорость спортсмена? В этом случае надо придерживаться следующих правил определения чисел с разным кол-вом значащих цифр.

• При умножении или делении чисел результат будет иметь то же кол-во значащих цифр, что и исходное число с наименьшим кол-вом значащих цифр.
• При сложении или вычитании чисел нужно расположить их в столбик и выровнять по положению десятичной запятой - самая последняя значащая цифра в результате будет соответствовать самой правой значащей цифре в том столбце, в котором все числа в столбике имеют значащие цифры.

Например:

Округляем до 8,4

4. Немного алгебры и тригонометрии

В физике, как и в любой точной науке, используется очень много уравнений. Чтобы правильно производить вычисления надо свободно пользоваться приемами манипулирования частями уравнения. Правила очень просты и их несложно запомнить:

Левую и правую части равенства можно менять местами: (Z=XY) ≡ (XY=Z)

Левую и правую части равенства можно делить на одно и то же число, умножать на одно и то же число, прибавлять одно и то же число, вычитать одно и то же число, возводить в одну и ту же степень:

(Y=2X) ≡ (Y/2=X) ≡ (1/2=X/Y)

(Y=2+X) ≡ (Y-X=2) ≡ (X=Y-2)

Задачей физического эксперимента является установление и изучение связей между различными физическими величинами. При этом в процессе эксперимента часто бывает необходимо измерять эти физические величины. Измерить физическую величину – это значит сравнить её с идентичной физической величиной, принятой за эталон.

Измерением называют экспериментальное определение значения физической величины с помощью средств измерений. К средствам измерения относятся: 1) меры (гири, линейки, мерные стаканы и т.п.); 2) измерительные приборы, имеющие шкалу или цифровое табло (секундомеры, амперметры, вольтметры и т.п.); 3) измерительно-вычислительные комплексы, включающие измерительные приборы и вычислительную технику.

Чтобы измерить физическую величину, необходимо: 1) установить единицу измерения этой величины (выбрать эталон); 2) иметь проградуированные в требуемых единицах с необходимой точностью средства измерения; 3) выбрать наиболее целесообразную методику измерений; 4) провести с помощью имеющихся средств измерения экспериментальное сравнение измеряемой величины с выбранным эталоном; 5) дать оценку допущенной при измерениях погрешности.

В зависимости от способа получения результата измерения делятся на прямые и косвенные . Прямые измерения осуществляются с помощью средств измерений, которыми непосредственно определяется исследуемая величина (например, измерение длины с помощью линейки, веса тела с помощью весов, времени с помощью секундомера). Однако не всегда прямые измерения осуществимы, удобны или имеют необходимую точность и надёжность. В этих случаях используют косвенные измерения, при которых искомое значение величины находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых могут быть найдены в прямых измерениях. Например, объём можно высчитать по измеренным линейным размерам объекта, массу тела – по известной плотности и объёму и т.д. Таким образом, значение какой-либо величины может быть получено как при прямых измерениях, так и с помощью косвенных измерений. Так, скажем, величину сопротивления провода можно определить впрямую прибором – омметром, а можно и высчитать по измеренным величине тока, протекающего через проводник, и величине падения напряжения на нём. Выбор способа измерений физической величины для каждого конкретного случая решается отдельно с учётом удобства, быстроты получения результата, необходимой точности и надёжности.

Каждый физический эксперимент состоит из подготовки исследуемого объекта и средств измерений, наблюдения за ходом эксперимента и показаниями приборов, записи отсчётов и результатов измерений.

Последовательность размещения приборов и их связь друг с другом должна быть такой, чтобы обеспечить максимальную точность и удобство проведения эксперимента. При этом правильная градуировка приборов, установка их нулевых значений на шкале или цифровом табло прибора имеет первостепенное значение для получения точного результата измерений. Работа на неисправных приборах не допускается! О неисправности приборов следует немедленно сообщить преподавателю или лаборанту! Перед включением приборов необходимо удостовериться в правильности их соединения и получить разрешение на их включение у преподавателя.

Наблюдения за показаниями приборов следует проводить так, чтобы шкала или табло прибора были хорошо видны экспериментатору под нужным углом (часто для ликвидации таких ошибок измерений в приборах вводится зеркальная шкала: стрелка прибора и её отражение при измерении должны быть совмещены).

Форма записи экспериментальных результатов должна быть чёткой и компактной. Для этого специально разрабатываются таблицы, приведённые в методических указаниях к каждой лабораторной работе и именно в эти таблицы, скопированные студентами на бланк работы, и следует производить запись результатов с учётом единиц измерений и цены деления прибора. При этом, если заранее не задаётся необходимая точность результата, то надо стараться записать результат измерения с наибольшей возможной точностью, которую даёт прибор (т.е. записывать максимально возможное число значащих цифр). Для сокращения числа нулей в полученных значениях измеряемой величины (тех нулей, которые не являются значащими цифрами), удобно для всей строки или столбца таблицы указывать десятичный множитель 10 n (например, для того чтобы не писать лишние нули в значениях плотности тел, измеренных в кг/м 3 с точностью до двух значащих цифр, для всей строки таблицы, в которую заносятся плотности тел, перед единицей измерения ставится множитель 10 3: так для плотности воды в соответствующей клеточке таблицы вместо 1000 будет стоять 1,0). Отметим, однако, что не следует при измерениях, во что бы то ни стало, добиваться большей точности, чем это необходимо в поставленной задаче. Например, если требуется знать длину досок, приготовленных для производства тары, то не требуется проводить измерения с точностью, скажем, до микрона. Или, если при проведении косвенных измерений, значение какой-либо из измеряемых величин ограничено некоторой точностью (выраженной в определённом количестве значащих цифр), то не имеет смысла стараться измерять другие величины с много большей точностью, чем эта. Так, если плотность воды известна с точностью до двух значащих цифр, то, если потом потребуется находить массу воды в стакане, следует измерять ёмкость стакана (а это приблизительно 200 см 3) только с точностью до двух-трёх значащих цифр, то есть не большей, чем 1 см 3 .

Графики функций строят на миллиметровой бумаге, причём разметка осей координат выбирается удобной по масштабу и состоит из равноотстоящих и не слишком частых отметок. Не обязательно, чтобы на осях был отмечен ноль как начало координат: следует использовать именно интервал полученных экспериментальных значений. Масштаб по осям должен соответствовать погрешностям измерений. При этом желательно добиваться того, чтобы экспериментальная кривая располагалась в центральной части графика. На осях указываются обозначения физических величин и их единицы измерений. Для больших или малых значений величин N следует откладывать их по осям без множителя 10 n , а у соответствующей оси сделать обозначение N10 - n . На графике обязательно должны быть отмечены экспериментальные точки (если кривых несколько – можно для экспериментальных точек использовать разные обозначения: крестики, кружочки, треугольники и т.д., а кривые проводить разными по цвету или виду линиями: штриховыми, штрихпунктирными и т.д.). График подписывают, определяя содержание графика и объясняя, при каких условиях получены соответствующие зависимости.

Измерение – нахождение истинного значения физической величины опытным путём с использованием специальных технологических устройств, имеющих нормированные характеристики.

Существует 4 основных вида измерений:

1)Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных или с помощью технического средства измерения непосредственно отсчитывающего значение измеряемой величины по шкале. В этом случае уравнение измерения имеет вид: Q=qU .

2)Косвенное измерение – измерение, при котором значение физической величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, подлежащими прямым измерениям. В этом случае уравнение измерения имеет вид: Q=f(x1,x2,…,xn) , где x1 - xn – физические величины, полученные путём прямых измерений.

3)Совокупные измерения – производятся одновременно измерение нескольких одноименных величин, при котором искомое значение находят путём решения системы уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

4)Совместные измерения – производимые одновременно двух или нескольких неодноимённых физических величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Как правило, эти измерения проводятся путём клонирования эксперимента и составления таблицы матрицы рангов.

Кроме того измерения классифицируется по: условиям проведения, характеристике точности, числу выполняемых измерений, характеру измерений во времени, выражению результата измерений.

9. Метод измерений. Классификация методов измерения.

Метод измерений – совокупность приёмов использования принципов и средств измерения. Все существующие методы измерений условно делятся на 2 основных вида:Метод непосредственной оценки – значения определяемой величины определяется непосредственно по отчетному устройству прибора или измерительного устройства прямого действия.Метод сравнения с мерой – измеряется величина, сравнивающаяся с величиной заданной мерой. При этом сравнение может быть переходное, равновремённое, разновремённое и другие. Метод сравнения с мерой делится на следующие два метода:- Нулевой метод - предусматривает одновременное сравнение измеряемой величины и меры, а результирующий эффект воздействия доводится с помощью прибора сравнения до нуля.- Дифференциальный - на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, пример – схема неуравновешенного моста.

Оба эти метода делятся на следующие:

1) Метод противопоставления – измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения с помощью которого устанавливаются соотношения между этими величинами. (во сколько раз?)

2) Метод замещения – измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Широко применяется при измерении неэлектрических величин, при этом методе одновременно или периодически сравнивается измеряемая величина с мерной величиной, а далее измеряют разницу между ними, используя совпадение отметок шкалы или совпадение периодических сигналов по времени.

3) Метод совпадений – разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов.

Из всех методов измерения метод сравнения с мерой является более точным по сравнению с методом непосредственной оценки, причём дифференциальный метод измерения является более точным, чем нулевой метод измерения.

Недостатком нулевого метода измерения является необходимость иметь большой число мер, различных сочетаний для воспроизведения мерных величин кратных измеряемым. Разновидностью нулевого метода является компенсационный метод измерения, при котором происходит измерения физической величины без нарушения процесса в котором она участвует.