Что отражается в понятии. Понятие – это определенная форма мышления. Исследование Выготского - Сахарова
Понятия принято делить на следующие виды: (1) единичные и общие, (2) конкретные и абстрактные, (3) положительные и отрицательные, (4) безотносительные и соотносительные.
1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Москва», «Верховный Суд России»,). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «суд», «страна социалистического содружества»). В них мыслится множество элементов, имеющих общие существенные признаки.
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае в принципе). Например, «участник Великой Отечественной войны», «планета Солнечной системы». Регистрирующие понятия имеют конечный объем.
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов, называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учету; в них мыслятся все люди, следователи, указы прошедшего, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
В особую группу выделяются собирательные понятия, в которых мыслятся признаки совокупности элементов, составляющих единое целое, например «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия, так же как и общие, отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако, как и в единичных понятиях, это множество мыслится как единое целое.
Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «полк», «созвездие») и единичными («коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк», «созвездие Большой Медведицы»).
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.
Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия является собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты нашего института изучают логику», мы употребляем понятие «студенты нашего института» в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту института. В высказывании «Студенты нашего института провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам нашего института в целом. Здесь понятие «студенты нашего института» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.
2. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство (отношение между предметами).
Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными; понятия «белизна», «смелость», «ответственность» -- абстрактными.
Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли. Так, понятия «смелость», «инвалидность», «невменяемость» отражают признаки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками. Это абстрактные понятия.
Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (например, понятие «преступление» -- общее, конкретное; понятие «преступность» -- общее, абстрактное). Как конкретным, так и абстрактным может быть и единичное понятие (например, понятие «Великая Октябрьская социалистическая революция» -- единичное, конкретное; понятие «смелость дружинника Смирнова» -- единичное, абстрактное).
3. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.
Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» -- отрицательными.
В русском языке отрицательные понятия выражаются словами с отрицательными приставками «не» и «без»: «независимость», «небрежность», «бездействие»; в словах иностранного происхождения -- чаще всего словами с отрицательной приставкой «а»: «аморальный», «аполитичный», «асимметрия» и т. д.
Не следует смешивать логическую характеристику понятий как Положительных и отрицательных с политической, нравственной, юридической оценкой тех явлений, которые они отражают. Так, понятия «национальная вражда», «пережитки капитализма», «преступление» являются положительными: их содержание составляют свойства, принадлежащие предмету. Однако явления, отраженные в этих понятиях, вызывают у нас отрицательную оценку.
4. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.
Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения к другим предметам. Таковы понятия «студент», «государство», «потерпевший», «место преступления» и др. В соотносительных понятиях отражаются предметы, признаками которых выступают их отношения друг к другу. Например: «родители» и «дети», «начальник» и «подчиненный», «получение взятки» и «дача взятки». В этих понятиях отражены предметы, существование одного из которых не мыслится вне его отношения к другому.
Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит дать ему логическую характеристику. Так, давая логическую характеристику понятию «Советский Союз», нужно указать, что это понятие единичное, конкретное, положительное, безотносительное. При характеристике понятия «невменяемость» должно быть указано, что оно является общим (нерегистрирующим), абстрактным, отрицательным, безотносительным.
Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.
понятие логический класс
Понятие представляет собой результат обобщения множества однородных предметов по их общим существенным признакам. Например, понятия «здание» образовано в результате отвлечения от индивидуальных признаков отдельных зданий, что достигается при помощи логических приемов: сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования и обобщения.
Понятие неразрывно связано с языковой единицей - словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, которые называют именами. Простые имена: «здание», «стол», сложные имена: «неизвестная местность», «известный человек» и т. п. являются материальной, языковой основой, соответствующих понятий, без которой невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими.
Однако единство языка и мышления, слова и понятия не означает их тождества. Например, в любом языке существуют слова-синонимы и слова-омонимы. Синонимами называются слова близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно и то же, но отличающиеся оттенками значений или стилистической окраской (“труд” и “работа”). Омонимы - это слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия (например: кулак - кисть руки и кулак- богатый крестьянин). Многие слова имеют несколько значений. Многозначность слов (полисемия) нередко приводит к смешиванию понятий, а, следовательно, к ошибкам в рассуждениях. Поэтому необходимо установить точно значение слов, с тем, чтобы употреблять их в строго определенном смысле.
Понятие– это результат обобщения множества однородных предметов по их существенным признакам. Существенными признаками называются устойчивые, необходимые признаки, без которых данный предмет не может существовать в своей качественной определенности. Основными логическими приемами образования понятий являются: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.
Всякое понятие можно охарактеризовать с точки зрения его содержания и объема. Объем понятия – это совокупность предметов, которые мыслятся в данном понятии. Например, понятие «студент» включает в себя всех студентов, которые были, есть и будут. Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предмета, которые мыслятся в данном понятии. Например, в содержание понятия «студент» входит свойство быть учащимся высшего учебного заведения. Содержание понятия «квадрат» заключает в себя признаки: «быть четырехугольником», иметь «равные стороны» и «равные углы».
Содержание и объем связаны между собой на основе формально-логического принципа обратного отношения: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот. Например, если к содержанию понятия «литература» добавить признак «художественная», мы уменьшим объем этого понятия, поскольку исключим из него научную, научно-популярную литературу, но увеличим его содержание дополнительным признаком «художественная».
Переход от понятия большей степени общности к понятию меньшей степени общности называется ограничением . При этой операции увеличивается содержание, но уменьшается объем. Например, «право – уголовное право». Переход от понятия меньшей степени общности к понятию большей степени общности называется обобщением , то есть мы увеличивает объем, но уменьшаем содержание. Например, «гражданское право – право».
Логика оперирует также понятиями “класс” (“множество”), “подкласс” (“подмножество”) и “элемент класса”.
Классом, или множеством называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки.Таков, например, класс студентов, высших учебных заведений и т. д. На основании изучения определенного класса предметов формируется понятие об этом классе. Множество может отражаться не в одном, а в нескольких понятиях. Например, множество спортсменов и множество студентов можно объединить в одно множество: студенты и спортсмены. Данное множество отражено в двух понятиях.
Класс может включать в себя подкласс. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов.
Классы состоят из множества этого класса. Элемент класса - это предмет, входящий в этот класс. Так, элементами множества учебных заведений будут школы, институты, техникумы и т. д.
Виды понятий
По объему понятия подразделяются на общие, единичные и пустые . Пустые понятия не обозначают ни одного предмета. Примерами пустого понятия являются «кентавр», «время года между декабрем и январем». Единичные понятия обозначают только один предмет: например, «планета Земля». Общие понятия обозначают более одного предмета, Таковыми являются, например, понятия «студент», «педагог», «человек», «стол». Общие понятия бывают регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие понятия имеют конечный объем предметов, входящих в данное понятие. Нерегистрирующие не имеют конечного объема. Общие и единичные понятия бывают собирательные и несобирательные (разделительные) Собирательные - те, в которых однородные предметы мыслятся как одно целое. Например, «коллектив» - собирательное общее понятие, «созвездие Малой Медведицы» - собирательное единичное понятие. Несобирательные (разделительные) понятия относятся к каждому предмету, которое мыслится в данном понятии: «рука», «лампочка», «птица». Таким образом, если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому объекту в отдельности, то таковы употребление понятия будет собирательным.Например: “студенты нашего института изучают логику”, понятие “студенты нашего института” употребляем в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту. В высказывании “студенты нашего института провели теоретическую конференцию”, здесь понятие “студенты нашего института” употребляется в собирательном смысле. Слово “каждый” к данному суждению неприложимо.
По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обозначают отдельный предмет, вещь или лицо. Например, «дом»», «дерево», «здание». Абстрактные понятия обозначают свойство или отношение между предметами. Примерами абстрактных понятий являются «справедливость», «истина», «добро». Противопоставление абстрактных понятий конкретным необходимо для предупреждения одной из достаточно распространенных ошибок, называемых «ошибкой гипостазирования», то есть отыскание в реальном мире вещи, которая соответствует абстрактному понятию. Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от самого предмета и отдельно от предмета не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета от самого предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли. Так понятие “смелость” отражает признак, не существующий сам по себе, в отрыве от лиц, обладающих этим признаком. Это абстрактное понятие.
Относительными называются понятия, которые предполагают существование другого предмета: «северный полюс – южный полюя», «отец – сын». В безотносительных понятиях мыслятся предметы, существующие сами по себе, вне зависимости от других предметов: «дом», «город», «деревня». Положительные понятия говорят о наличии какого-либо признака предмета. Отрицательные – об отсутствии данного признака. Например, положительными понятиями являются понятия «прекрасный человек», «возвышенное чувство», а отрицательными – «несправедливость», «нерасторопность». Отрицательные понятия в русском языке выражаются чаще всего частицами «не», «бес», «без», но не всегда. Например, понятия «неряха», «ненастье» являются положительными. В иностранных словах, преимущественно греческого происхождения, отрицательные понятия выражаются отрицательной приставкой “а “аморальный”, “асимметрия” и т. д
Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (“преступление” - общее, конкретное; “преступность” - общее, абстрактное).
Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит дать ему логическую характеристику. Так, давая логическую характеристику понятию “дом”, нужно указать, что это понятие общее, конкретное, положительное, безотносительное.
Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, выработать более точное употребление выражающих их слов.
Отношения между понятиями
Понятия находятся в определенных отношениях друг с другом. Отношения между объемами понятий изображаются на кругах Эйлера. Прежде всего понятия делятся на сравниваемые и несравниваемые. Сравниваемые понятия имеют общие признаки, что дает возможность их сопоставлять. Несравниваемые не имеют таких признаков, поэтому их сопоставление не имеет смысла. Примером последнего могут служить понятия « депутат» и «камень».
Сравниваемые понятия бывают совместимые и несовместимые. Совместимые – это те, объемы которых полностью или частично совпадают. Несовместимые – объемы не совпадают. Совместимые понятия бывают равнозначными, пересекающимися, подчиненными. Понятия, где полностью совпадают объемы, но не содержание, называются равнозначными . Например, «внук» и «правнук», они не совпадают по содержанию, но являются равнозначными по объему, поскольку каждый внук является правнуком, а каждый правнук – внуком. Равнозначность изображается одним кругом:
1. Внук 2. Правнук
Пересекающиеся понятия – это понятия, объемы которых частично совпадают. Например: «студент» и «музыкант», так как некоторые студенты являются музыкантами, а некоторые музыканты – студентами. На кругах этот вид отношений изображается в виде двух пересекающихся кругов (если соотносятся два понятия), где пересекающаяся часть символизирует совпадение объема.
1. Студент. 2. Музыкант.
В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых входит в объем другого. Понятие с большим объемом называется подчиняющим. Понятие с меньшим объемом – подчиненным. Например, понятия «мужчина» и «отец». «Мужчина» является подчиняющим понятием, а «отец» – подчиненным. Поскольку все отцы являются мужчинами, но не все мужчины являются отцами. На кругах это изображается в виде двух кругов, один из которых входит в другой круг.
1. Мужчина. 2. Отец.
Несовместимые понятия существуют трех видов. Соподчинение
– это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому родовому понятию. Например, «право», «гражданское право», «уголовное право». На кругах они изображаются отдельными непересекающимися кругами внутри одного, более обширного круга, которым изображается родовое понятие.
1. Право 2. Гражданское право 3. Уголовное право
Противоположные понятия: объемы исключают друг друга, не составляя в сумме всего объема родового понятия. Противоположными понятиями являются понятия «любовь» и «ненависть», «прекрасное» и «безобразное».
1. Ненависть 2. Любовь
Противоречащие понятия – объемы исключают друг друга, а вместе они составляют объем родового понятия. Например, понятия «любовь» и «нелюбовь». Эти понятия исчерпывают объем родового понятия – чувство.
1. Любовь 2. Нелюбовь
Круговые схемы могут быть использованы для одновременного представления объемных отношений многих понятий. Например, понятия «женщина», «женщина, имеющая детей», «женщина, не имеющая детей», «мать» изображаются одним кругом, обозначающим понятие «женщина», одна часть круга составляет понятие «женщина, не имеющая детей», другая часть круга означает два равнозначных понятия «женщина, имеющая детей» и «мать».
1. Женщина 2. Женщина, имеющая детей
3. Женщина, не имеющая детей 4. Мать
Определение понятий
Определением, или дефиницией называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
Виды определения. Различают номинальные и реальные определения.
Номинальным называется определение, посредствам которого взамен описания какого - либо предмета вводится новый термин, объясняется значение термина, его происхождение и т. п. Например: “Область науки, связанная с полетами в космос, называется космонавтикой”; “Термин “юридический” означает относящийся к правоведению, правовой”. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например: “Улика - доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления”.
Различают также явные и неявные определения. К явным относят определения, содержащие прямое указание на присущие предмету существенные признаки. Они состоят из двух четко выраженных понятий: определяемого и определяющего. Неявными называются определения, в которых содержание определяемого понятия раскрывается в некотором контексте.
Основным видом явного определения является определение через род и видовое отличие.
Определение через род и видовое отличие. Генетическое определение . Логическая операция определения включает в себя два последовательных этапа.
Первый этап - подведение определяемого под более широкое по объему родовое понятие. Родовое понятие содержит в себе часть признаков определяемого понятия; кроме того, оно указывает круг предметов, в который входит определяемый предмет. Например, для понятия “логика” родовым понятием будет “философская наука”.
Обычно указывают на ближайший род, который по сравнению с более отдаленным родом содержит больше признаков, общих с признаками определяемого понятия. Подводя, например, понятие “получение взятки” под понятие преступление или “деяние” мы осложним нашу задачу. Учитывая данное обстоятельство, этот вид определения иногда называют определением через ближайший род и видовое отличие.
Но подвести определяемое понятие под родовое - это еще не значит определить его. Нужно указать признак, отличающий определяемый предмет от других предметов, относящихся к тому же роду. Эта операция осуществляется на втором этапе, который состоит в указании отличительного признака определяемого предмета. Таким признаком будет видовое отличие. Видовое отличие принадлежит только данному виду и отличает его от других видов, входящих в данный род. Так для логики видовым отличием будет признак, указывающий на предмет этой науки - формы, в которых протекает человеческое мышление, и законы, которым оно подчиняется. Этот признак раскрывает сущность логики и отличает ее от других наук: политэкономии, теории государства, криминалистики и т. д.
Таким образом, чтобы определить какое либо понятие, необходимо, во-первых, найти род, т. е. произвести операцию обобщения, и, во-вторых, указать видовое отличие, т. е. признак, отличающий данное понятие от других понятий, входящих в данный род. Определение через род и видовое понятие выражается формулой А=Вс, где А - определяемое понятие, Вс - определяющее, с - видовое отличие.
Нужно, однако, иметь в виду, что при указании видового отличия не всегда можно ограничится одним признаком. Например, в уголовном праве банда характеризуется совокупностью трех признаков: 1) объединение двух или более лиц, 2) наличие оружия хотя бы у одного из них, 3) сплоченность группы, устойчивость преступных связей ее участников.
Определение через род и видовое отличие - наиболее распространенный вид определения, широко применяемый во всех науках, в том числе и правовых. Так, в теории государства и права дается следующее определение республики: республика - форма правления (род), при которой высшая государственная власть предоставлена выборному органу, избираемому на определенный срок (видовое отличие). В гражданском процессе решение определяется как процессуальный документ (род), выносимый судом первой инстанции при рассмотрении гражданского дела по существу (видовое отличие).
Генетическим - называется определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования. Например: “Шар есть тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров.
Раскрывая способ образования предмета, его происхождение, генетическое происхождение играет важную познавательную роль, широко используется в ряде наук. Являясь разновидностью, определения через род и видовое отличие, оно имеет ту же логическую структуру и подчиняется тем же правилам.
Правила определения . Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему построению, форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойством определяемого предмета, то правильность определения зависит от его структуры, которая регулируется рядом логических правил.
1. Определение должно быть соразмерным .
Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего понятия. Иначе говоря, эти понятия должны находиться в отношении тождества (А=Вс). Например, определение “Рецидивист - лицо, совершившее преступление после осуждения за ранее совершенное преступление” является соразмерным. Если же “рецидивист” определяется как лицо, совершившее преступление, то правило соразмерности будет нарушено: объем определяющего понятия (“лицо, совершившее преступление”) шире объема определяемого понятия (“рецидивист”).
Такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой слишком широкого определения
(А Ошибка будет иметь место в том случае, если определяющее понятие окажется по своему объему уже определяемого понятия. Такая ошибка будет допущена, если, например потерпевшего определить как лицо, которому преступлением причинен физический вред. В этом примере определяющее понятие не охватывает признаков потерпевшего, которому может быть причинен не только физический, но также моральный и имущественный вред. Такая ошибка называется ошибкой слишком узкого определения
(А>Вс). 2. Определение не должно заключать в себе круга
.
Если при определении понятия мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Например, вращение определяется как движение вокруг оси, а ось - как прямая, вокруг которой происходит вращение. Разновидностью круга в определении является тавтологи
я
- ошибочное определение, в котором определяющее понятие определяет определяемое. Например, идеалист - человек идеалистических убеждений. Такие ошибочные определения называют “то же через то же самое”. Подобные понятия не раскрывают содержание понятие. Если мы не знаем, что такое идеалист, то указание на то, что человек идеалистических убеждений, ничего ни прибавит к нашим знаниям. Тавтология отличается от круга в определении меньшей сложностью построения. Определяющее понятие является простым повторением определяемого. 3. Определение должно быть ясным
.
Определение должно указывать известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого не известны, и оно само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемойопределением неизвестного через неизвестное
или определением х
через у
. Например, Гегель определяет государство следующим образом. “Государство есть политическое проявление мирового духа”. Однако, определение государства при помощи мистического понятия “мировой дух”, которое соответствует пустому классу, не может быть ясным. Правило ясности определения требует, чтобы определения не подменялись метафорами, сравнениями и т. д., которые хотя и имеют важное значение для характеристики предмета, однако определениями не являются. 4. Определение не должно быть отрицательным.
Видовое отличие должно указывать признак, принадлежащий предмету, а не отсутствующий у него. Правда, это правило имеет исключения. Существуют определения, видовым отличием которых является отрицательный признак: безбожник - человек, не признающий существование бога; неповиновение - воинское преступление, состоящее в умышленном неисполнении приказа начальника. Отрицательные понятия широко применяются в математике. А это значит, что данное требование не является строгим логическим правилом, обязательным при определении любого понятия. Неявные определения. Приемы, заменяющие определение.
При помощи определения через род и видовое отличие можно определить большинство понятий. Однако для некоторых понятий этот прием непригоден. Нельзя определить через род и видовое отличие предельно широкие понятия (категории), так как они не имеют рода, единичные понятия, поскольку они не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям, а также к приемам, заменяющим определение. К неявным определениям относится определение через указание на отношение предмета к своей противоположности.
Этот прием широко используется при определении философских категорий. Например, “Свобода есть познанная необходимость” и т. п. К приемам, заменяющим определение, относятся; описание, характеристика, сравнение, различение, остенсивное определение. Задачаописания
состоит в том, чтобы более точно и полно указать признаки предмета, причем перечисляются, как правило, внешние признаки. Характеристика
состоит в указании отличительных, характерных признаков единичного предмета (лица, предметы и т. д.) Приемом, заменяющим определение, является также сравнение
, при помощи которого один предмет сравнивается с другим, сходным с ним в каком-либо отношении. Этот прием применяется для образной характеристики предмета. С помощью различения
устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним предметов. Например, при розыске похищенного имущества важную роль играют “особые приметы”: монограмма или гравировка на часах и т. д. В ряде случаев широко используются остенсивные определения. Остенсивным
называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемым этим термином. Эти определения применяются для характеристики предметов, доступных непосредственному восприятию. Остенсивное определение используется также для характеристики простейших свойств вещей: цвета, запаха и т. д. Определение не может дать исчерпывающего знания о предмете. Раскрывая содержание понятия, определение указывает общие, существенные признаки отражаемого в нем предмета, абстрагируясь от всех других его признаков. Однако, раскрывая главное в предмете, определение позволяет выделить данный предмет, отличить его от других предметов, предостерегает от смешения понятий, от путаницы в рассуждениях. И в этом огромная ценность определений в познании и практической деятельности. Деление понятий
Делением
называется логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. В операции деления следует различать делимое понятие
, т.е. объем понятия, который требуется раскрыть, члены деления
, т.е. соподчиненные виды, на которые делится понятие (они представляют собой результат деления), и основание деления
- признак, по которому производится деление. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Делимое понятие рассматривается при этом как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды. Так, понятие «литература» является родом, а члены деления «научная литература», «художественная литература», «научно-популярная литература» и т.д. Деление понятий не нужно смешивать с мысленным расчленением целого на части. Его члены деления представляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он состоит. Но части целого не являются видами, которые образуются в результате операции деления понятия. Если бы потребовалось произвести деление понятия “самолет”, следовало указать виды самолетов по какому-либо признаку, например по типу двигателя. Различают следующие виды деления: деление по видоизменению признака и дихотомическое деление, которое нередко рассматривают как его подвид. Деление по видоизменению признака
.
Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового понятия). Например, общественно-экономическая формация в зависимости от способа производства делится на соподчиненные виды: первобытнообщинную, рабовладельческую, феодальную и т. д.; право по форме своего выражения - на правовой обычай, юридический прецедент и нормативный акт. В качестве основания могут быть использованы различные признаки делимого понятия. Можно делить государства по их историческому типу, по формам правления, по формам государственного устройства; население какой-либо страны - по его принадлежностям к общественным классам, национальности, образованию и т. д. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. Вместе с тем к основанию должны предъявляться известные требования, важнейшее из которых - объективность основания. Не следует, например, делить науки на легкие и трудные, книги на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно: одни и те же науки могут быть легкими для одних людей и трудными для других. Правила деления
.
В процессе деления понятия необходимо соблюдать ряд правил, которые обеспечивают четкость и полноту деления. 1. Деление должно быть соразмерным
.
Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия. Это правило требует, чтобы ни один из членов деления не был пропущен. Если, например, при делении общественно-экономических формаций будут указаны только рабовладельческая, феодальная и капиталистическая формации, то правило деления соразмерности бедует нарушено, так как член деления (первобытнообщинный) не указан. Такое деление называетсянеполным.
Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если мы укажем лишние члены деления, т. е. понятия, не являющиеся видами данного рода. Такая ошибка будет иметь место, если, например, при делении понятия “наказание”, кроме всех видов, указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания. Такое деление называется делением с лишними членами
.
2. Деление должно производиться только по одному основанию
.
На протяжении всего деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком. 3. Члены деления должны исключать друг друга
.
Это правило вытекает из предыдущего. При смешении оснований члены деления - видовые понятия - будут находиться в отношении частичного совпадения,. Такой результат получим при делении преступлений на умышленные, воинские и неосторожные. Если же деление производится по одному основанию, то члены деления будут исключать друг друга, каждый предмет, охватываемый делимым понятием, войдет в результате деления только в один из соподчиненных видов. 4. Деление должно быть непрерывным
.
Это значит, что в процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Например, понятие «литература» можно разделить на художественную, научную, научно-популярную и т.п. Каждый из этих видов может быть разделен, в свою очередь, на подвиды. Но нельзя переходить от деления на виды к делению на подвиды. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении
.
Дихотомическое деление (дихотомия).
Представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Дихотомическое деление применяется в различных науках. Например, рефлексы делят на условные и безусловные; войны - на справедливые и несправедливые. Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующую нас в каком-либо отношении. По сравнению с делением по видоизменению признака дихотомическое деление имеет ряд преимуществ. В дихотомии не надо перечислять все виды делимого рода: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включаются все другие виды. Членами деления являются два противоречащих понятия, исчерпывающих весь объем делимого понятия. Поэтому деление всегда соразмерно. Деление производится по одному основанию - в зависимости от наличия или отсутствия у предмета некоторого признака. Члены дихотомического деления всегда друг друга; любой предмет может мыслиться только в одном из противоречащих понятий, которые не могут быть перекрещивающимися. Классификация.
–
это многоступенчатое, разветвленное деление, представляет собой распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. Целью классификации является систематизация наших знаний, поэтому от обычного деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на новые классы, закрепляясь обычно в таблицах, схемах и т. п. Знание этой операции помогает правильно распределить предметы по группам, изучить их, а, следовательно, познать весь класс в целом. Знание видов и правил деления имеет большое значение в работе юриста, особенно в следственной практике; планирование расследование преступлений, составление схем в процессе планирование, классификация следственных версий и ряд других следственных действий имеют своей основной логическую операцию деления понятий. Бывают классификации естественные, делающиеся на основе существенного признака, и искусственные (на основе любого несущественного признака). Примером естественной классификации рассматривается периодическая система Д. Менделеева. Примером искусственной – каталоги в библиотеке. Одна из форм отражения мира на ступени познания, связанной с применением языка, форма (способ) обобщения предметов... Одна из форм отражения мира на ступени познания, связанной с применением языка, форма (способ) обобщения предметов и явлений. П. называется также мысль, представляющую собой обобщение (и мысленное выделение) предметов нек-рого класса по их специфическим (в совокупности отличительным) признакам, причем предметы одного и того же класса (атомы, животные, растения, общественно-экономические формации и т. п.) могут обобщаться в П. по разным совокупностям признаков. П. имеет тем большую научную значимость, чем более существенны признаки (составляющие содержание), по к-рым обобщаются предметы. По мере того как из признаков, составляющих осн. содержание П., выводятся др. общие признаки обобщенных в П. предметов (и тем самым осуществляется объяснение качественной специфики этих предметов), П. превращается в определенную систему знании. Развитие знании выражается гл. обр. в углублении П., в переходах от одних П. (о данных предметах) к др., фиксирующим более глубокую сущность предметов и, т. обр., представляющим более адекватное их отражение. П. фиксируются в тех или иных языковых формах и составляют смысл (Значение и смысл) соответствующих выражений языка. Одна из логических функций П. состоит в мысленном выделении по определенным признакам интересующих нас в практике и в познании предметов. Благодаря этой функции П. связывают слова с определенными предметами, что делает возможным установление точного значения слов и оперирование ими в процессе мышления. Выделение классов предметов и обобщение этих предметов в П. является необходимым условием познания законов природы. Каждая наука оперирует определенными П., в них концентрируются накапливаемые наукой знания. Сами П., по характеристике Ленина, представляют собой высший продукт мозга, высшего продукта материи (Т. 29. С. 149). Образование П., переход к нему от чувственных форм отражения - сложный процесс, в к-ром применяются такие приемы познания, как сравнение, анализ и синтез, абстрагирование, идеализация, обобщение и более или менее сложные формы умозаключения. При этом П. науки часто создаются вначале лишь на основе гипотетических предположений о существовании тех или иных объектов и об их природе (так возникло, напр., П. атома). На основе познания законов, тенденций развития П. о нек-рых предметах может быть образовано до возникновения самих предметов (П. о коммунизме). Т. обр., в формировании П. проявляется активность и творческий характер мышления, хотя успех в использовании созданных П. всецело зависит от того, насколько точно в них отражается объективная реальность. Всякое П. представляет собой абстракцию, что создает видимость отхода П. от действительности. На самом деле при помощи П. происходит более глубокое познание действительности путем выделения и исследования существенных сторон ее. К тому же конкретное, неполно отражающееся в отдельных П., может быть с той или иной степенью полноты воспроизведено посредством совокупности П., отражающих различные его стороны. Чтобы наиболее точно отражать действительность, П. должны быть, по выражению Ленина, “обтесаны, обломаны, гибки, подвижны, релятивны, взаимосвязаны, едины в противоположностях, дабы обнять мир” (Т. 29. С. 131). Это положение - одна из самых существенных сторон учения диалектической логики о П. Хотя в П. выделяется только общее, это не значит, что оно противостоит единичному и особенному. Само общее существует лишь в отдельном. Поскольку оно составляет основу качественной специфики отдельных предметов, знание его дает возможность объяснения отдельного и особенного. На основе общего П. класса только н становится возможным выделение и познание особых групп (видов) предметов, а также отдельных предметов этого класса. Диалектико-материалистический подход к П. подтверждается развитием всей совр. науки и служит методом научного познания. Форма мысли, обобщенно отражающая предметы и явления посредством фиксации их существенных свойств. Первые П. относились... Форма мысли, обобщенно отражающая предметы и явления посредством фиксации их существенных свойств. Первые П. относились к чувственно воспринимаемым предметам и имели наглядно-образный характер. С умножением потребностей человека и усложнением видов его деятельности появились более отвлеченные П., непосредственно не связанные с чувственным отражением, но, вместе с тем, являющиеся более близкими к реальности в смысле отражения ее сущности. Таковы, например, П. молекулы, атома, электрона. Они образовались не только через сравнение наглядных образов, но и путем применения логических приемов: анализа, синтеза, абстрагирования, индукции, дедукции, аналогии, идеализации и т.д. Каждое П. характеризуется со стороны его содержания и объема. Содержание П. – это совокупность отраженных свойств предметов. Например, в содержании П. “атом” в числе других признаков входит признак “быть мельчайшей частицей химического элемента, сохраняющей его свойства”. Объем П. – это множество (класс) предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию П. Так, объем П. “атом” составляет множество, к которому относятся атомы всех химических элементов. Применительно к содержанию и объему П. действует закон их обратного отношения: чем больше содержание П., тем меньше его объем, и наоборот. Если, например, к содержанию П. “химический элемент” добавить признак “неметалл, обладающий наибольшей активностью”, то мы получим новое П., объем которого меньше объема исходного П. и которое выражается термином “фтор”. Вступая в связи между собой, П. образуют различные виды отношений. Так, объемы П. могут находиться в отношении совместимости (когда они хотя бы частично совпадают) или несовместимости (когда они даже частично не совпадают). В свою очередь, отношение совместимости может быть отношением тождества (объемы понятий полностью совпадают – например, “столица Беларуси” и “самый большой город в Беларуси”); пересечения (объемы совпадают лишь частично – например, “студент” и “спортсмен”); подчинения (объем одного понятия входит в объем другого, но не наоборот – например, “студент” и “учащийся”). Среди отношений несовместимости выделяются: соподчинение (два или более непересекающиеся П. подчинены общему для них П., не исчерпывая его объем; таковы, например, П. “физика” и “биология” по отношению к П. “научная дисциплина”) и противоречия (два непересекающихся П. подчинены общему для них П., исчерпывая его объем; например, “справедливая война” и “несправедливая война”). Знание отношений между П. по объему предостерегает от ошибок при таких логических операциях, как определение, деление, обобщение и др., способствует углубленному пониманию текстов. В.Ф. Берков абстрактная и общая идея, основная форма мышления. К области философии относится проблема реальности понятий: различают... абстрактная и общая идея, основная форма мышления. К области философии относится проблема реальности понятий: различают «эмпириков» или «номиналистов», для которых понятие – это всего лишь слово (Локк, Юм), и «рационалистов», наделяющих его реальностью в уме (Платон, Кант). Является одной из форм абстрактного мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса... Является одной из форм абстрактного мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия должны быть определены. Применение неопределенных понятий является одним из приемов демагогии. Языковыми формами выражения понятий являются слова или словосочетания (группы слов). Существуют слова-омонимы – одинаково звучащие, но выражающие различные понятия (например, коса, мир, земля), и слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, то есть выражающие одно и то же понятие, но различно звучащие (земля – почва – гумус, мир – земля – биосфера, мир – вселенная – космос и т.п.). Классическим примером омонима является слово коса, которое обозначает вещь, образованную пересечением двух образующих. Для людей, живущих в мире слов: речная или морская коса, женская коса, и коса для скашивания травы -вещи разные. В мире понятий слово коса является недоопределенным и требует второго слова или контекста, который позволяет определить, о чем конкретно идет речь. В то же время существует, очевидно, понятие косости антагонистом которого является “прямизна”, прикладывание которого к различным вещам может быть выражено словом с корнем кос: скосить, укос, косный, косой. Другим классическим примером неопределенного понятия является слово свобода, которое образует понятие только в словосочетаниях, так как является понятием относительным. Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ и синтез, которые, в свою очередь, можно разбить на составные части: сравнение, абстрагирование, обобщение и т.п. . Причем последние три являются основой первых двух, что делает нелогичным их объединение в одном списке, как это иногда делается в литературе по логике. Отображение сущности предмета в человеческом мышлении; предмет при этом может трактоваться расширительно: как объект,... Отображение сущности предмета в человеческом мышлении; предмет при этом может трактоваться расширительно: как объект, группа объектов, отношения между ними, как связи свойств, абстрагированных от объектов. П. возникает, функционирует и развивается в деятельности человеческого субъекта, поэтому в П. соприсутствуют предметные, коммуникативные и рефлексивные аспекты деятельности. Это значит, что в П. фиксируется не только способ бытия какого-то предмета, но и его выражение в языке, в формах взаимодействия и самоотчета человеческих индивидов. Развитие П. сопряжено не только с изменением предметов в мышлении, но и с модификациями социальных форм, позиций и установок поведения людей. Философия традиционно занималась логическими трактовками П., его характеристиками как мыслительной и познавательной формы. В этом плане истолкования П. связаны с процедурами обобщения, абстракции, идеализации, сравнения, определения. Различение П. во многом связано с определением сущности предметов; если такое определение тяготеет к характеристикам особого способа бытия предмета, то оно дает нам конкретное П., если же определение ориентировано на отвлечение и обобщение каких-то свойств объектов, то оно “замыкает” абстрактное понятие. Разумеется, абстрактные и конкретные аспекты бытия П. взаимообусловлены; в “живом” познании и мышлении выработка абстрактных П. о каких-то природных или социальных формах оказывается предпосылкой становления конкретных П. о способах бытия этих форм. Более жесткое разграничение и противопоставление абстрактных и конкретных П. оказывается возможным, когда мышление отделяется от процесса познания (или исследования), когда логика начинает ориентироваться на оперирование П., отвлеченными от их предметного содержания. Когда в XIX в. формальная логика фактически отделилась от философии, последняя вынуждена была сконцентрировать внимание на процессуальности П., на его связях с реальной историей познания и науки, на социальных и культурных контекстах его бытования. Выяснение различных функций П., выполняемых ими в сферах человеческой деятельности, в общении и самореализации социальных индивидов, сместило фокус философских исследований П. с отношения человека к предмету на отношение человека к человеку (социуму, культуре, истории). Это стимулировало привлечение в философское изучение П. техники исследования П., выработанной науками о языке. Как семантическая категория П. выражает момент развертывания мысли к тому, что явлено в языке. Слово “понятие” происходит от образного корня “пояти”, т. е. “взята”. В латинском языке ему соответствует conceptus, в основании которого лежит глагол сареге, что значит “хватать, схватить на месте”. Для семиотики в рассмотрении П. принципиальным является указание на связь понятийности с ее выразительным аспектом. Ф. де Соссюр, например, писал: “Какой бы способ мы ни приняли для рассмотрения того или иного явления речевой деятельности, в ней всегда обнаруживаются две стороны, каждая из которых коррелирует с другой и значима лишь благодаря ей” (Соссюр Ф. де. Труды по языкознанию. М., 1977, с. 46). В отношении П. это означает, что оно не существует само по себе, но образует со звуком сложное, выражаясь по-соссюровски, физиолого-мыслительное единство. Иными словами, существует связь между словоупотреблением и образованием П. Принято думать, что П. происходит путем абстрагирования: берется общее, отвлекается единичное. Но ситуация с абстрагированием в действительности выглядит иначе, ибо отвлечь нечто от другого нечто можно лишь тогда, когда уже имеют то, от чего абстрагируют, когда оно уже установлено. Когда произносят общее имя, то сознанию нечто представляется, причем в виде не какого-то конкретного денотата, а как произнесенное слово. Предпониманием того, что такое то или иное П., мы обладаем с детства и еще до рефлексии несем его в языке. Апелляцией к языку (знаковой системе) семиотика пытается преодолеть поверхностную альтернативу, отдающую предпочтение либо понятийному мышлению, либо чувственному переживанию. В семантике вместо термина П. употребляется термин “концепт”, соответствующий явлению того же порядка, что и значение слова, но рассматриваемый в несколько иной системе связей: значение – в системе языка, П. – в системе логических отношений и форм, исследуемых как в лингвистике, так и в логике. П. в общем виде определяется одинаково в логике и лингвистике и представлено всегда по крайней мере одним общим именем или его эквивалентом – словосочетанием. В лингвистике поднималась проблема относительно того, связано ли П. с корнем (основой) слова или с полной формой слова как части речи. Была выявлена нежесткость связи П. с его знаковой формой и совершено сближение с логикой. В дальнейшем при этом сближении П. (концепт) стало выводиться из употребления разных слов и конструкций. За основу берутся и предложения, и их номинализация, и существительные конкретного и общего значения с учетом контекстов употребления. Эта процедура называется “концептуальным анализом”, одна из целей которого сделать концепт более определенным. С. А. Азаренко Форма мышления, отражающая общие свойства явлений действительного мира. Общее имя с относительно ясным содержанием и сравнительно четко очерченным объемом. П. являются, напр., “химический... Общее имя с относительно ясным содержанием и сравнительно четко очерченным объемом. П. являются, напр., “химический элемент”, “закон”, “сила тяготения”, “астрономия”, “поэзия” и т.п. Отчетливой границы между теми именами, которые можно назвать П., и теми, которые не относятся к ним, не существует. “Астрономия” уже с античности является достаточно оформившимся П., в то время как “сила тяготения” до И. Ньютона вряд ли могла быть отнесена к П. В истолковании содержания самого имени “П.” единства мнений нет. В одних случаях под П. имеют в виду все имена, включая единичные и пустые. В др. случаях П. понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их общих и существенных признаках. Иногда П. отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем. Термин П. широко употреблялся в традиционной логике, где выделялись три общезначимые “формы мысли”: П., суждение и умозаключение. В современной логике этот термин почти не используется. Мысль, отражающая в обобщенной форме предметы и явления действительности и связи между ними посредством фиксации... Мысль, отражающая в обобщенной форме предметы и явления действительности и связи между ними посредством фиксации общих и специфических признаков. 1) в философии – форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений. Основная... 1) в философии – форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений. Основная логическая функция понятия – выделение общего, которое достигается посредством отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса; Общее имя, имеющее относительно ясное и устойчивое содержание и сравнительно четко очерченный объем. П. являются,... Общее имя, имеющее относительно ясное и устойчивое содержание и сравнительно четко очерченный объем. П. являются, напр., “дом”, “квадрат”, “молекула”, “кислород”, “атом”, “любовь”, “бесконечный ряд” и т. п. Отчетливой границы между теми именами, которые можно назвать П., и теми, которые не относятся к П., не существует. “Атом” уже с античности является достаточно оформившимся П., в то время как “кислород” и “молекула” до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к П. Имя “П.” широко используется и в повседневном языке, и в языке науки. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под П. имеют в виду все имена, включая и единичные, и пустые. К П. относят не только “столицу” и “европейскую реку”, но и “столицу Белоруссии” и “самую большую реку Европы”. В других случаях П. понимается как общее имя, отражающее предметы и явления в их общих и существенных признаках. Иногда П. отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем. Термин “П.” широко употреблялся в традиционной логике, которая начинала с анализа П., затем переходила к исследованию суждения, которое мыслилось составленным из П., и далее к описаниям умозаключения, составленного из суждений как более простых элементов. В современной логике термины “П.”, суждение и умозаключение употребляются редко. Схема изложения логики “понятие -> суждение -> умозаключение” отброшена как устаревшая. Изложение современной логики начинается с логики высказываний, которая лежит в фундаменте всех иных логических систем и в которой простое высказывание не разлагается на составляющие его части. Термин, который в философских текстах следует, как правило, избегать. Понятия – значения, вырожденные в идеальность,... Термин, который в философских текстах следует, как правило, избегать. Понятия – значения, вырожденные в идеальность, потерявшие нативную определенность и психологичность. Они могут быть атрибутами науки, но никак – философии. Главная причина такого положения вещей даже не абстрактность и идеальность понятия, но его лимитность (предельность). Понятия задаются, но не осуществляются. В строгом смысле их не существует вообще. В терминах книги “реальное понятие” – основной смысл (каркасный смысл, смыслорадикал), относимый к тому или иному феномену, предмету, отношению, явлению, фикции и т. д. Тем самым главным является не предполагаемая понятийная фокальность и обслуживающие понятийное смыслы, образы и другие психологические феномены (ссылки изнутри субъекта на идеальность), но наиболее существенный, откорректированный реальный смысл. Выведения его вполне возможны. Одно из таких выведений: пересечение (логическое) всех смыслов определенного слова в однородных контекстах. 2. Понятие – абстракция, идея чего-либо вне его самого, стоящая над всеми рядами сходных объектов. Такое понятие может иметь чисто практическое значение в том плане, что опора только на знаки обиходно затруднительна. Тем не менее, именно знак подменяет собой понятие. Последнее только слабо предполагается. Однако еще чаще предполагается дефиниция, а понятие лишь полагаетcя, допускается. Все это наряду с неточными образами производит упрочение знака, с которым фактически и приходится иметь дело. 3. Понятие как определенная совокупность суждений об отличительных существенных признаках предмета и даже понятие как дефиниция – неоперативны, фактически рассыпаны, бессвязны. Перечни признаков, дефиниции, рассмотрения и т. п. – только подготовительный этап к получению идеи, интенции или смыслорадикала. В быту, да и в науке, значение слова «понятие» может отличаться от его значения в философии или формальной логике. Понятие считается составным
, если оно опирается на другие понятия, и элементарным
в противном случае (например: «Элементарные понятия статистики» ) Понятия можно разделить на абстрактные и конкретные, и, в каждом из них, на эмпирические и теоретические. Понятие называется эмпирическим
, если оно выработано на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличествующих (доступных для изучения) объектов или явлений, и теоретическим
, если оно выработано на основе опосредованного анализа некоторого класса явлений (или объектов) при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов. Понятие называется конкретным
, если оно относится к определённому объекту окружающего мира, и абстрактным
, если оно относится к свойствам широкого класса объектов. Название любого материального предмета одновременно является конкретным эмпирическим понятием. К конкретным теоретическим понятиям следует отнести, в частности, государственные законы. Абстрактные эмпирические понятия отражают принятый стиль мышления или суждений, например: «В контексте логотерапии понятие духовного
не имеет религиозной окраски и относится к собственно человеческому измерению существования». К абстрактным эмпирическим понятиям можно отнести, в частности, неписаный и порой довольно расплывчатый кодекс поведения какой-либо социальной группы (зачастую приблатнённой или даже уголовной), который в общих чертах определяет, какие действия считаются «правильными» или «неправильными»). Чтобы увидеть разницу между теоретическими и эмпирическими понятиями, сравните 2 фразы: «Приговоры… выносились в соответствии с действовавшими в те времена понятиями
» В более специфических случаях понятие считается конкретным (хотя может оставаться вполне теоретическим), например: "Электрон
- стабильная элементарная частица с зарядом −1.6021892(46)×10 −19 Кл , массой 9.109554(906)×10 −31 кг и спином 1/2. ". Различают понятия в широком смысле
и научные понятия
. Первые формально выделяют общие (сходные) признаки предметов и явлений и закрепляют их в словах. Научные понятия отражают существенные и необходимые признаки, а слова и знаки (формулы), их выражающие, являются научными терминами . В понятии выделяют его содержание и объём . Совокупность предметов, обобщённых в понятии, называется объёмом понятия, а совокупность существенных признаков, по которым обобщаются и выделяются предметы в понятии, - его содержанием. Так, например, содержанием понятия «параллелограмм » является геометрическая фигура , плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя прямыми, имеющая взаимно параллельные стороны, а объёмом - множество всех возможных параллелограммов. Развитие понятия предполагает изменение его объёма и содержания. Переход от чувственной ступени познания к логическому мышлению характеризуется прежде всего как переход от восприятий , представлений к отражению в форме понятий. По своему происхождению понятие является результатом длительного процесса развития познания, концентрированным выражением исторически достигнутого знания. Образование понятия - сложный диалектический процесс, который осуществляется с помощью таких методов , как сравнение , анализ , синтез , абстрагирование , идеализация , обобщение, эксперимент и др. Понятие - это необразное, выраженное в слове отражение действительности. Оно обретает своё реальное мыслительно-речевое бытие лишь в развёртывании определений , в суждениях , в составе определённой теории . В понятии выделяется и фиксируется прежде всего общее , которое достигается за счёт отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса. Но оно не исключает единичное и особенное . На основе общего только и возможно выделение и познание особенного и единичного. Научное понятие является единством общего, особенного и единичного, то есть конкретно-всеобщим (см. Всеобщее). При этом общее в понятии относится не просто к числу экземпляров данного класса, обладающих общими свойствами, не только к множеству однородных предметов и явлений, а к самой природе содержания понятия, выражающего нечто существенное в предмете. В подходе к понятию в истории философии выявились две противоположные линии - материалистическая, считающая, что понятия объективны по своему содержанию, и идеалистическая, согласно которой понятие есть спонтанно возникающая мысленная сущность , абсолютно независимая от объективной реальности . Например, для объективного идеалиста Г. Гегеля понятия первичны, а предметы, природа суть лишь бледные копии их. Феноменализм рассматривает понятие как последнюю реальность, не относящуюся к объективной действительности. Некоторые идеалисты рассматривают понятия как фикции, созидаемые «свободной игрой сил духа» (см. Фикционализм). Неопозитивисты, сводя понятия к вспомогательным логико-языковым средствам, отрицают объективность их содержания. Будучи отражением объективной реальности, понятия столь же пластичны, как и сама действительность, обобщением которой они являются. Они «… должны быть также обтёсаны, обломаны, гибки, подвижны, релятивны, взаимосвязаны, едины в противоположностях, дабы обнять мир» (там же, с. 131). Научные понятия не есть нечто законченное и завершённое; напротив, оно заключает в себе возможность дальнейшего развития. Основное содержание понятия изменяется лишь на определённых этапах развития науки . Такие изменения понятия являются качественными и связаны с переходом от одного уровня знания к другому, к знанию более глубокой сущности мыслимых в понятии предметов и явлений. Движение действительности можно отразить только в диалектически развивающихся понятиях. Под понятием Кант разумел любое общее представление , поскольку последнее фиксировано термином . Отсюда и его определение: «Понятие… есть общее представление или представление того, что обще многим объектам, следовательно - представление, имеющее возможность содержаться в различных объектах» Понятие в формальной логике - элементарная единица мыслительной деятельности, обладающая известной целостностью и устойчивостью и взятая в отвлечении от словесного выражения этой деятельности. Понятие - это то, что выражается (или обозначается) любой значащей (самостоятельной) частью речи (кроме местоимений), а если перейти от масштабов языка в целом к «микроуровню», то - членом предложения. Для трактовки проблемы понятия (в её формальнологическом аспекте) можно воспользоваться готовым арсеналом трёх областей современного знания: 1) общей алгебры , 2) логической семантики , 3) математической логики . Теория решения задач - теоретический раздел исследований по искусственному интеллекту - предлагает достаточно математически строгую и в то же время наглядную трактовку термина «понятие». Полное математически строгое описание можно найти в монографии Бенерджи Можно дать менее строгое, но более лаконичное описание таким образом: В такой трактовке закон обратного отношения действительно оказывается тривиальным следствием определения и одного из законов поглощения A&B->A. Стоит заметить, что закон обратного отношения не имеет места для произвольного свойства. Бенерджи рассматривает модель задач, в которой задано некоторое множество ситуаций и множество преобразований (операций) одной ситуации в другую. Выделено также подмножество ситуаций, являющихся целью решения. «При этом мы стремимся перевести данную ситуацию в другую допустимую ситуацию, применяя последовательность преобразований, чтобы в конце прийти к целевой ситуации» Понятия в модели Бенерджи применяются для описания как целевого подмножества, так и стратегии выбора преобразований. Понятия по Бенерджи логично было бы называть «протопонятиями», так как в общенаучном смысле понятия выделяются и фиксируются с помощью термина в ходе решения широкого класса однородных задач, в которых их применение оказалось полезным. Психология позволяет подойти к изучению понятий эмпирически, исследуя существующие в сознании отношения между понятиями (семантические кластеры, группы, сети), в том числе с помощью математических методов (кластерного и факторного анализа); процессы формирования понятий , в том числе с помощью метода формирования искусственных понятий ; возрастное развитие понятий и т. п. В психологии разработано множество методов исследования понятий, таких как ассоциативный эксперимент , метод классификации, метод субъективного шкалирования, семантический дифференциал , метод формирования искусственных понятий. В некоторых случаях, как, например, в методе семантического радикала, используются также физиологические измерения. Психологические исследования позволили установить, что понятия не являются неизменными по своей природе сущностями, не зависящими от возраста оперирующего ими субъекта. Овладение понятиями происходит постепенно, и понятия, которыми пользуется ребёнок, отличаются от понятий взрослого человека. Были выявлены различные типы понятий, соответствующие различным возрастным стадиям. Ж. Пиаже обнаружил, что на дооперациональной стадии когнитивного развития (2-7 лет) понятия ребёнка представляют собой ещё не истинные понятия, но предпонятия . Предпонятия образны и конкретны, не относятся ни к индивидуальным объектам, ни к классам вещей и связываются друг с другом посредством трансдуктивного рассуждения, представляющего собой переход от частного к частному. Л. С. Выготский и Л. С. Сахаров в своём классическом исследовании , пользуясь собственной методикой , представляющей собой модификацию методики Н. Аха , установили типы (они же - возрастные стадии развития) понятий. Л. С. Выготский , исследуя развитие понятий в детском возрасте, писал о житейских (спонтанных) и научных понятиях. Житейские понятия - приобретаемые и используемые в быту, в повседневном общении слова вроде «стол», «кошка», «дом». Научные понятия - это слова, которые ребёнок узнаёт в школе, термины, встроенные в систему знаний, связанные с другими терминами. При использовании житейских понятий ребёнок долгое время
(до 11-12 лет) осознаёт только предмет
, на который они указывают, но не сами понятия, не их значение
. Лишь постепенно ребёнок овладевает значением понятий. Согласно взглядам Выготского, развитие спонтанных и научных понятий идёт в противоположных направлениях: спонтанных - к постепенному осознанию их значения, научных - в обратном направлении. Приходящее с возрастом осознание значений связано с рождающейся систематичностью понятий, то есть с установлением логических отношений между ними. А поскольку научные понятия, которые ребёнок усваивает в процессе обучения, принципиально отличаются от житейских понятий именно тем, что по самой своей природе они должны быть организованы в систему, то - полагает Выготский - их значения и осознаются первыми. Осознанность же значений научных понятий постепенно распространяется и на житейские. Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребёнок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Вот почему в этом уроке, мы расскажем, что такое понятия, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться. Что такое понятие? Вроде бы интуитивно ясно. Возможно, многие скажут: понятие - это то же, что и слово или термин. Однако такое определение неверно. Понятия выражаются словами и терминами, но не идентичны им. Напомним, в прошлом уроке мы говорили, что все слова нашего языка - это знаки, обладающие двумя характеристиками: значением и смыслом. Обычно мы пользуемся языком интуитивно, не задумываясь о значении и смысле. Мы просто называем одни объекты яблоками, другие грушами, третьи апельсинами. Часто мы выбираем то или иное слово, руководствуясь контекстом, то есть границы его употребления размыты. Между тем, нередки ситуации, когда такое интуитивное употребление слов неприемлемо или приводит к неприятным последствиям. Представьте, например, что вы всей семьей собираетесь на отдых заграницу. Вы подаёте вместе документы на визу, и для этого вам нужно, чтобы ваш супруг (или ваша супруга) взял на работе справку о зарплате. Вы говорите ему: «Не забудь взять необходимую бумагу». Вечером он приносит вам пачку прекрасной бумаги А4. В данной ситуации каждый из вас понял слово «бумага» по-своему, и это стало причиной обоюдного непонимания. Во многих сферах (законодательство, судопроизводство, должностные и технические инструкции, наука и т.п.) подобная двусмысленность должна быть исключена. Бороться с ней как раз и призваны понятия. С точки зрения логики, понимать слово означает быть в состоянии указать, какие именно предметы им обозначаются, то есть уметь устанавливать относительно любого предмета, можно ли его назвать данным словом или нет. Каким образом этого достичь? Через образование понятия. Понятие
- это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс. Таким образом, в образовании понятия участвуют три компонента: слово или словосочетание (знак), совокупность объектов, которые им обозначаются (значение), и некоторая идея или отличительный признак, связывающий данное слово с подпадающими под него объектами (смысл). Именно этот отличительный признак выступает сердцем понятия, потому что он связывает слово и объекты. В качестве примера можно привести понятие квадрата. «Квадрат» - это термин, отличительный признак - «правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны», объекты - множество геометрических фигур, обладающих этим признаком. Что делает понятие квадрата? Из всего множества геометрических фигур оно выделяет какую-то группу фигур, потому что они обладают набором каких-то особых признаков. Важно не путать понятие и слово, которым оно обозначается. Иногда с одним словом могут связываться разные понятия в зависимости от того, что берётся в качестве отличительного признака. Например, со словом «человек» могут связываться следующие понятия: «существо социальное», «существо, обладающее разумом», «существо, способное создавать орудия», «существо, обладающее членораздельной речью» и т.д. Однако нужно учитывать, что для краткости люди чаще всего говорят просто о понятии квадрата или понятии человека, не уточняя, какой именно отличительный признак ложится в основу выделения этого понятия. Это часто приводит к разногласиям и так называемым спорам о словах. Поэтому прежде чем вступать в спор, полезно уточнить, какое именно понятие ваш собеседник вкладывает в то или иное слово. Каждое понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Содержание понятия
- это та совокупность отличительных признаков, на основании которой предметы выделяются из универсума и обобщаются в одну группу. Объём понятия
- это совокупность всех предметов, которые обладают отличительными признаками. Важно отметить, что объём понятия всегда задаётся относительно некоторого универсума рассмотрения, то есть множества объектов, которые в принципе могут обладать теми или иными отличительными признаками. Универсумом рассмотрения могут быть люди, живые существа, числа, химические соединения, бытовые приборы, науки, пищевые продукты и т.д. Так понятие «слоны» задаётся на универсуме живых существ, понятие «физика» - на универсуме наук, понятие «чётные числа» - на универсуме чисел, понятие «сыр» - на универсуме пищевых продуктов. В зависимости от объёма
понятия делятся на пустые и непустые. В объёме пустых понятий не содержится ни одного элемента. В объёме непустых понятий есть хотя бы один элемент. Если элемент всего один, то речь идёт о единичном понятии (автор «Войны и мира»), если их много - то об общих понятиях («французские короли»). Если объём понятия совпадает с универсумом рассмотрения, то говорят об универсальных понятиях («числа», «люди») Поговорим подробнее о пустых понятиях. Мы не всегда это замечаем, но пустые понятия используются людьми довольно часто. Это может происходить неосознанно, но иногда с их помощью нас стараются ввести в заблуждение. С одним примером пустого понятия мы уже сталкивались в прошлом уроке: «нынешний король Франции». Во всём универсуме людей нет ни одного человека, который обладал бы отличительным признаком «быть нынешним королём Франции». Нужно отметить, что в данном случае понятие оказалось пустым в силу исторического стечения обстоятельств. Пойди история по-другому, это понятие могло бы быть непустым. Другой пример пустого понятия - «вечный двигатель». Здесь пустота обусловлена не историческими причинами, а законами природы. Что касается научных понятий, то относительно многих из них неизвестно, пустые они или нет. Хорошей иллюстрацией этому служит понятие «бозон Хиггса», непустота которого подтвердилась лишь недавно с открытием новой частицы, удовлетворяющей отличительным признакам этого понятия. Понятие может быть пустым и в силу законов логики. Это так называемые самопротиворечивые понятия, к примеру, «круглый квадрат». В зависимости от типов обобщаемых предметов
понятия делят на собирательные и несобирательные, абстрактные и конкретные. К собирательным понятиям относятся понятия о множествах предметов или людей. Такие понятия обычно содержат следующие термины: «множество», «класс», «совокупность», «группа», «стая» и т.п. Примеры собирательных понятий: «рабочий коллектив завода», «рок-группа», «созвездие». Несобирательные понятия относятся к единичным предметам: «компьютер», «дерево», «звезда». Конкретными считаются понятия, элементами объёма которых являются индивиды или совокупности индивидов. Важно отметить, что под индивидами здесь понимаются не люди, а индивидуальные объекты, причём даже если эти объекты являются абстрактными сущностями. Поэтому примером конкретного понятия может быть «Солнечная система», «натуральные числа». К числу абстрактных понятий относят понятия, элементами объёма которых являются свойства, предметно-функциональные характеристики, отношения, например: «красота», «твёрдость». По типу содержания
понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Отрицательные понятия содержат знак логического отрицания, положительные понятия, соответственно, не содержат его. Все примеры понятий, которые мы приводили, были положительными. Пример отрицательного понятия: «нечётные числа». Относительные понятия в качестве отличительного признака подпадающих под него объектов берут так называемые реляционные свойства, то есть свойства, образованные от некоторого отношения. Примером относительного понятия будет человек как «существо, способное производить орудия труда». Среди относительных понятий можно выделить пары взаимосвязанных понятий, предполагающих друг друга: «учитель» и «ученик», «продавец» и «покупатель». Безотносительными называются понятия о предметах, отличительным признаком которых не является реляционное свойство, например: «цитрусовые фрукты». Вся эта довольно сложная типология понятий нужна для того, чтобы мы могли с лёгкостью производить над понятиями операции и определять в каких отношениях друг к другу они находятся. Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Умение выявлять эти связи очень важно, так как оно позволяет выявить, когда наш собеседник или автор текста ошибается в употреблении понятий или даже осознанно ими манипулирует. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объёмы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объёмом для облегчения доказательства своей позиции и т.д. Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет. Грубо говоря, понятие «собаки» и понятие «натуральные числа» ни в каком отношении находиться не могут, потому что они отсылают к разным универсумам рассмотрения: в первом случае животных, а втором - чисел. Хотя если, например, наш универсум рассмотрения - это вещи, которыми интересуются люди, то эти два понятия становятся сравнимы, так как люди интересуются и тем, и другим. Таким образом, прежде чем сравнивать понятия, нужно убедиться, что они, фигурально выражаясь, имеют один знаменатель - отсылают к одному универсуму. Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные. Фундаментальные отношения первичны, с помощью их различных комбинаций можно задать все остальные отношения. Всего выделяют три фундаментальных отношения: совместимость, включение и исчерпывание. Понятия совместимы
, если пересечение их объёмов непусто. Соответственно, если пересечение их объёмов пусто, то понятия несовместимы. Понятие А включается
в понятие В, если каждый элемент объёма А также является элементом объёма В. Понятия находятся в отношении исчерпывания
, если и только если каждый предмет из универсума рассмотрения является элементом объема либо первого, либо второго понятия. В результате комбинирования этих фундаментальных отношений можно задать пятнадцать производных отношений между понятиями. Мы расскажем только о тех из них, которые оперируют с непустыми и неуниверсальными понятиями. Их всего шесть. Это отношение, при котором объёмы двух понятий полностью совпадают. При равнообъёмности понятия А и В живут в одном кружочке. Примером может служить пара понятий: «треугольник с равными сторонами» и «треугольник с равными углами». Оба этих понятия обозначают одну и ту же совокупность объектов. Возникает тогда, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия. Кружочек В полностью располагается в кружочке А, и при этом кружочек А больше чем В по объёму, то есть в А входят объекты, которые не входят в В. Иллюстрация подчинения - отношения между понятиями «цитрусовые фрукты» (А) и «апельсины» (В). Это отношение, при котором объёмы понятий пересекаются, но полностью не совпадают. Пример пересечения - отношение между понятиями «женщины» и «руководители». Существуют люди, которые обладают и первой, и второй характеристикой. Это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения. Я специально изобразила понятия А и В разными цветами, чтобы было видно, что кружок в центре - это не отдельное понятие, а результат их пересечения. Отношение дополнительности существует, например, между понятиями «температура выше 0°С» и «температура ниже 30°С». Объёмы этих понятий пересекаются, и при этом объём их сложения равен объёму универсума рассмотрения. Это отношение, при котором объёмы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум. Если, к примеру, универсум рассмотрения - это люди, то А может быть понятием «работающие», а В - «безработные». Каждый человек может быть либо работающим, либо безработным, но не ими вместе и не чем-то третьим. Возникает, когда объёмы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения. Сразу скажу, что я не знаю, чем руководствовались те, кто назвал это отношение соподчинением. На мой взгляд, речь скорее идёт о независимости друг от друга. Видимо, имеется в виду, что оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию - в данном случае всему универсуму рассмотрения. Предположим, что универсум рассмотрения - это животные. Тогда понятие А - «ящерицы», понятие В - «кошки». И ящерицы, и кошки - это животные. Объёмы этих понятий не пересекаются. При этом объём универсального понятия «животные» содержит множество не подпадающих под А и В элементов. В самом начале мы сказали, что понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Соответственно, когда мы определяем отношение между понятиями, имеют значение не только их объёмные характеристики, но и содержательные. В частности, логики выяснили, что между объёмом и содержанием понятий существует так называемый закон обратного отношения. Суть этого закона состоит в следующем: если первое понятие ýже по объёму, чем второе понятие, то тогда первое понятие богаче второго по содержанию. По большому счёту, этот закон действует, когда мы сталкиваемся с отношением подчинения между понятиями. Предположим, первое понятие - это «цветы», второе понятие - это «ромашки». Понятие «ромашки» ýже по объёму, чем понятие «цветы», то есть в него входит меньше элементов. Зато оно богаче по содержанию. Это означает, что из понятия «ромашки» мы можем извлечь больше информации, чем из понятия «цветы». Если некий объект подпадает под понятие «ромашка», то мы автоматически знаем, что он также будет подпадать под понятие «цветы», а вот заключение в обратную сторону сделать нельзя. Если некий объект является элементом понятия «цветы», то это совсем не значит, что он также будет элементом понятия «ромашка». Он вполне может быть пионом, розой, лавандой и т.д. Главная цель операций над понятиями - образование нового понятия, со своим собственным объёмом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями. Такое наименование они получили в честь английского математика и логика Дж. Буля, который разработал своеобразную логическую математику. Правда, операции, совершаемые над понятиями, похожи на те операции, которые мы научились выполнять с числами в начальной школе. К ним относятся: пересечение, объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение. Понятий - это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. В результате в месте пересечения их объёмов образуется новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые одновременно обладают отличительными признаками всех пересечённых понятий. Чтобы представить это наглядно, посмотрим на рисунки: Результат пересечения - заштрихованная область. Например, если мы возьмём понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведём над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами. Так мы образовали новое понятие «полицейские-коррупционеры». Как видно, операция пересечения базируется на отношении пересечения. Это означает, что, если два понятия находятся в отношении пересечения, то мы легко можем образовать с их помощью новое понятие. Объединение
понятий подобно сложению: мы берём несколько понятий, соединяем их объёмы и тем самым образуем новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые обладают хотя бы одним из отличительных признаков объединённых понятий. Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь». В данном случае под понятие будут подпадать не только те люди, которые одновременно и курят, и пьют, но все те, кто обладает хотя бы одной из этих вредных привычек. Поэтому мы заштриховали оба кружочка. Вычитание
понятий опять же очень похоже на математическое вычитание. При вычитании берётся два или более понятий и из объёма одного отнимаются объёмы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объёма которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались. Предположим, что понятие А - это «люди, страдающие диабетом», понятие В - «люди, страдающие избыточным весом». Если мы вычитаем понятие В из понятия А, то мы получаем новое понятие «люди, страдающие диабетом, но не имеющие избыточного веса». Оно показано заштрихованной областью. Это операция, в некотором смысле обратная пересечению. Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий. Заштрихованная область показывает это новое понятие. Предметы, подпадающие под это понятие должны обладать признаком А или В, но не ими вместе. Пусть А - это понятие «врач», В - «мужчина». Тогда получаем следующее понятие: «быть врачом, но не быть мужчиной, либо быть мужчиной, но не быть врачом». Это операция, в ходе которой берётся понятие, а затем его объём как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создаётся новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия. Новое понятие А’ - дополнение к понятию А. Если универсум нашего рассмотрения - это животные, понятие А - «млекопитающие», то А’ - «животные, не являющиеся млекопитающими». Операцию дополнения не нужно путать с отношением дополнительности. Помимо булевых операций над понятиями можно проводить ещё целый ряд операций: ограничение, обобщение, деление. Это операция, представляющая собой как бы сужение понятия. Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объём будет строго включаться в объём понятия А. Причём этот переход от А к В представляет собой переход от родового понятия к видовому. Как видно из картинки, в результате ограничения кружочек, представляющий объём понятия, становится меньше. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем - понятие В до понятия С. Можно предположить, что понятие А - это «рыбы». Мы можем ограничить его до понятия В - «акулы». Объём понятия А шире, так как рыбы бывают разные, они включают много видов - не только акул. При этом объём понятия В полностью включается в объём понятия А, потому что все акулы - это рыбы. Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С - «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объёму. Пределом ограничения понятия выступает единичное понятие. На нашем рисунке оно представляло бы точку в центре, которую уже нельзя сузить. Операция ограничения понятий нередко сопровождается ошибками. Чаще всего они связаны с тем, что ограничение понятий путают с членением предметов, то есть понятие ограничивают не на основании родовидовых признаков, а на основании тех частей, на которые разделяются элементы их объёмов. Например, возьмём понятие «автомобили». По родовидовым признакам мы можем ограничить его до понятий «автомобили с ручной коробкой передач» или «электромобили». И это правильное ограничение. Однако автомобиль состоит из множества компонентов: фары, колёса, руль, дворники, двигатель и т.д. Поэтому можно встретить такой вариант: понятие А - «автомобили» ограничивают до понятия В - «колёса». Хотя колёса - это часть автомобиля, такое ограничение неверно. Существует лёгкий способ избежать этой ошибки. При правильном ограничении понятия А до понятия В, должно быть верным высказывание «Все В есть А»: «Все акулы - это рыбы», «Все электромобили - это автомобили». Если мы применяем эту формулу к автомобилям и колёсами, получается: «Все колёса - это автомобили». Высказывание неверно, значит, операция ограничения была проведена неправильно. Это операция, обратная ограничению. На этот раз мы не сужаем, а расширяем понятие. Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объём понятия В будет строго включаться в объём понятия А. Здесь совершается переход от видового понятия к родовому. Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем ещё обобщить до понятия А, причём С полностью включается в В, и В полностью включается в А. Пусть С - это понятие «золото», тогда мы можем обобщить его до понятия В - «металлы», а понятие В - до понятия А - «химические элементы». Предел обобщения - это универсальное понятие, то есть понятие, объём которого совпадает с универсумом рассмотрения. В нашем примере понятие «химические элементы» как раз может быть рассмотрено как универсальное. Операция обобщения понятий может быть подвержена той же самой ошибке, что и ограничение: часто люди обобщают понятия на основании не родовидовых признаков, а составных частей. В частности, понятие «крылья» обобщают до понятия «птицы», что неверно. Способ проверки тот же самый: посмотреть правильным ли будет утверждение «Все В есть А». Очевидно, что утверждение «Все крылья - это птицы» некорректно. Деление
- это операция, состоящая в том, что берётся понятие, выделяется какая-то характеристика и на основе варьирования этой характеристики исходное понятие делится на несколько частей, в результате чего получается набор новых понятий. Исходное понятие называют делимым понятием. Те понятия, которые образуются после деления - членами деления. Характеристику, на основе которой осуществляется деление - основанием деления. Весь кружочек - это объём понятия делимого понятия А. В, С, Dи Е - члены деления, то есть понятия, образованные в результате деления понятия А. Для иллюстрации предположим, что понятие А - это «месяцы». Основание деления - это принадлежность к времени года. Тогда новообразовавшиеся понятия В, С, D и Е - это «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы» и «осенние месяцы». Очевидно, что в результате деления может получаться разное количество понятий: всё зависит от делимого понятия и основания деления. Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие условия: Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания. Слово «дихотомический» дословно переводится с греческого как «деление надвое». При его осуществлении исходное понятие делится всего лишь на два новых понятия. Выбирается какое-либо основание деления, то есть признак, и в зависимости от наличия или отсутствия этого признака все элементы объёма разделяются на две части. Пусть делимым понятием будет понятие «люди», основанием деления - наличие высшего образования. В таком случае наше исходное понятие будет разделено на два: «люди, имеющее высшее образование» и «люди, не имеющие высшего образования». Другой пример: возьмём понятие «собаки», основание деления - породистость. В результате дихотомического деления получаем понятия: «породистые собаки», «беспородные собаки». Второй вид деления - деление по видоизменению основания. В его результате мы можем получить более двух новых понятий. Здесь в качестве основания выбирается какая-либо предметно-функциональная характеристика элементов объёма исходного понятия. В нашем примере с месяцами такой характеристикой была принадлежность к времени года. Если наше делимое понятие - это «люди», то можно в качестве основания деления взять цвет глаз, цвет волос, национальность и т.п. Если делимое понятие - «стихотворения», то основанием деления может быть их жанровая принадлежность. Для иллюстрации возьмём понятие «игральные карты», а основанием деления сделаем масть: Операция деления лежит в основе составления классификаций и типологий. Классификация осуществляется посредством последовательного деления понятия на его виды, видов - на подвиды и т.д. Классификация, прежде всего, важна в научном познании. Она может выступать как результатом изучения какой-то предметной области (всеобщая классификация растений и животных Карла Линнея), так и двигателем исследований (периодическая таблица химических элементов Менделеева). Кроме того, классификации очень важны в обучении: люди гораздо легче воспринимают информацию, если она разложена по полочкам. Часто даже сами того не замечая, мы пользуемся классификациями и в повседневной жизни: ранжирование сотрудников в офисе, организация одежды в шкафу, распределение товаров по отделам в магазине - вот только несколько примеров. Правильно выполненная классификация подобна перевёрнутому дереву (на мой взгляд, скорее, перевёрнутому кусту). Вершина классификации - исходное делимое понятие - называется корнем. Линии, расходящиеся от неё, подобны веткам. Они ведут к членам деления, от которых в свою очередь также расходятся ветки к новым понятиям. Каждое понятие в классификации называют таксоном. Таксоны группируются по ярусам. На первом ярусе находится корень классификации А. На втором ярусе - таксоны В 1 -В n , образованные с помощью первой операции деления. На третьем ярусе - таксоны С 1 -С n , образованные в результате второй операции деления и т.д. Каждый ярус может содержать любое количество таксонов. При построении классификаций используются оба вида деления: и дихотомическое, и по видоизменению основания. При этом они могут соседствовать даже в одной классификации. Дело в том, что внутри классификации каждая отдельная операция деления может производиться по своему собственному основанию. Приведём пример. Возьмём в качестве корня классификации понятие «писатели», основание деления - являлся ли писатель русским или нет. Соответственно, производим дихотомическое деление, в результате которого получаем на втором уровне два новых понятия: «русские писатели» и «зарубежные писатели». Затем мы можем разделить понятие «русские писатели» по видоизменению основания. В качестве основания возьмём характеристику: «в каком веке жил писатель?» Получаем новые понятия: «русские писатели XIвека», «русские писатели XIIвека» и так вплоть до «русских писателей XXIвека». Что касается понятия «зарубежные писатели», то его тоже можно разделить по видоизменению основания, но в качестве основания взять национальность писателей. Таким образом, получим: «испанские писатели», «французские писатели», «немецкие писатели» и т.д. Знаком […] обозначены пропущенные члены деления. Дальше каждый таксон может быть разделён ещё по какому-то своему признаку. Главное в каждом отдельном делении соблюдать перечисленные выше правила. Нужно отметить, что составление классификаций - не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Не редки ситуации, когда сложно или невозможно определить, к какому именно таксону нужно относить тот или иной предмет. В нашем примере с писателями, в частности, возможны случаи, когда писатель родился и начал творить в одном веке, а умер уже в другом, как Чехов. Куда его нужно относить - в писатели XIXвека или XXвека? Иногда встречаются объекты, которые в принципе никуда не укладываются. Тогда для них создают отдельный таксон или помещают их в так называемый «отстойник». Он может обозначаться словами «всё прочее», и объекты, находящиеся в нём, не связаны ничем иным, кроме того, что их не удаётся никуда определить. Борхес в одном из своих произведений приводит отрывок из таинственной китайской энциклопедии. Это «божественное хранилище благотворных знаний» говорит, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами» (Борхес Х.Л. Аналитический язык Джона Уилкинса // Соч. в 3 т. Т. 2. Рига: Полярис, 1997, с. 85). Попробуйте представить эту классификацию животных в виде дерева. Считаете ли вы, что она выполнена правильно? Если да, то докажите, что ни одно из правил деления в ней не нарушено. Если нет, то объясните, какие именно правила нарушены. Каким образом эту классификацию можно было бы исправить? Кот. Прости, пожалуйста, за нескромность. Я тебя давно вот о чем хотел спросить… Кот. Как можешь ты есть колючки? Осел. А что? Кот. В траве попадаются, правда, съедобные стебельки. А колючки… сухие такие! Осел. Ничего. Люблю острое. Кот. А мясо? Осел. Что - мясо? Кот. Не пробовал есть? Осел. Мясо - это не еда. Мясо - это поклажа. Его в тележку кладут, дурачок. (Е. Шварц, «Дракон») Определите отношения между понятиями «еда», «острые предметы», «острая еда», «колючки», «мясо» и «поклажа». Изобразите эти отношения с помощью графических схем. Помните, что понятия могут быть сравнимы, только если они принадлежат к одному универсуму рассмотрения. Муж: Милая, ты не права. Жена: Ах, я не права. Значит, я лгу. Я лгу, значит, я плохой человек, то есть нелюдь. Ты хочешь сказать, что я животное? Мама, он меня скотиной назвал! Определите, правильно ли был выполнен переход между понятиями «человек, который не прав», «лжец», «плохой человек», «нелюдь», «животное», «скотина». Обоснуйте свою позицию. Какие операции над понятиями использовались при этом переходе? В каких отношениях находятся эти понятия? Изобразите их с помощью графических схем. Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Понятие
Классификация понятий
«Приговоры… выносились в соответствии с действовавшими в те времена
законами »
Понятия в широком смысле и научные понятия
Происхождение понятий
См. также
Понятие в истории философии
Определение понятия у Канта
Определение понятия у Гегеля
Понятие в формальной логике
Понятие в теории решения задач
Понятие в психологии
Методы исследования понятий
Возрастное развитие понятий
Предпонятия
Исследование Выготского - Сахарова
Житейские и научные понятия
Основная статья
: Житейские и научные понятия
См. также
Ссылки
Что такое понятие?
Виды понятий
Отношения между понятиями
Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Операции над понятиями
Упражнения
Китайская энциклопедия
Мясо не еда
Разговор мужа с женой
Проверьте свои знания
Блокада Ленинграда: кратко о событиях
«Прощание с Матёрой Прощание с матерой читать краткое по главам
Правление Екатерины II Просвещенный абсолютизм Екатерины II