Иоганн стал магистром (искусств) в 18 лет, перешёл на изучение медицины, но одновременно увлёкся математикой (хотя медицину не бросил). В 1691 будучи во Франции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. В этом же 1691 г. появился первый печатный труд Иоганна в Acta Eruditorum: он нашёл уравнение «цепной линии». В 1692 им получено классическое выражение для радиуса кривизны кривой. В 1696 Иоганн публикует задачу о брахистохроне: найти форму кривой, по которой материальная точка быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. Ещё Галилей размышлял на эту тему, но ошибочно полагал, что брахистохрона – дуга окружности. В 1699 вместе с Якобом избран иностранным членом Парижской Академии наук. В 1702 совместно с Лейбницем открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. В 1705 вернулся в Базельский университет, профессором греческого языка. В 1708 после смерти брата Якоба (1705) приглашается на его кафедру в Базеле и занимает её до самой смерти (1748). Другими научными заслугами Иоганна Бернулли являются постановка классической задачи о геодезических линиях и нахождение характерных геометрических свойств этих линий, а позднее вывод их дифференциальное уравнение. Необходимо также отметить, что он воспитал множество учеников, среди которых – Эйлер и Даниил Бернулли.

Дорогие коллеги!

Я учитель математики, но очень люблю историю, в частности историю России, а также и историю математики.

При проведении предметной недели, которая в нашей школе проходит в последнюю неделю января, мы учителя математики проводим историко-математическую викторину.

Предлагаю на Ваш суд ряд вопросов этой викторины. Предлагаемый список вопросов, разумеется, не претендует на полноту и законченность. По образцу этих вопросов каждый желающий может составить много других при наличии соответствующей литературы.

№ вопроса

Вопрос

Ответ

Назовите русского поэта XIX в., автора рукописи «Увеселительная арифметика»

В.Г. Бенедиктов (1807 – 1873)

Какой крупный русский математик XIX в. был поэтом?

В.Я. Буняковский (1804 – 1889)

Какой известный русский писатель окончил физико-математический факультет университете?

А.С. Грибоедов, поступив в Московский университет, прошёл за шесть с половиной лет курс трех факультетов: словесного, юридического и физико–математического.

Какой английский математик писан нематематические детские книги?

Профессор математики Оксфордского университета Чарльз Лютвидж Доджсон (1832 – 1898) издал под именем Льюиса Керролла ряд детских книг. На русском языке из них неоднократно издавались «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье»

Какой выдающийся математик на самом деле не существует и никогда не существовал?

На III Всесоюзном съезде математиков в Москве французскому математику Данжуа был задан вопрос: «Кто является ведущим математиком Франции?», - «Никола Бурбаки», ответил ученый. Кто же такой Н. Бурбаки? Это псевдоним коллектива французских математиков (Андре Вейль, Диедонне, Шевалье, Картан и десяток других).

Какая наука, тесно связанная с математикой, получила своё название за сто с лишним лет до своего рождения?

Французский математик и физик А. Ампер (1775 – 1836) пытался провести классификацию наук. При этом он ввёл ряд таких наук, которые в его время не существовали, в частности, он ввёл кибернетику – науку об управлении. Только через 115 лет после появления этой классификации кибернетика действительно возникла как наука.

Какой великий русский математик не получил диплома, хотя дважды успешно выдержал выпускные экзамены в университете?

М.В. Остроградский (1801 – 1861), так как он не согласился слушать лекции богословия.

Сколько человек насчитывает династия математиков семейства Бернулли?

Девять

Дж. Сильвестр (1814 – 1897) – знаменитый английский математик имел обыкновение давать ценимым им учёным выразительные клички. Кого он назвал «Победителем числа π», «Победителем простых чисел», «Коперником геометрии»?

1) Ф. Линдемана (1852 – 1939);

2) П.Л. Чебышева (1821 – 1894);

3) Н.И. Лобачевского (1792 - 1856).

Какой математик древности имел прозвище «Бета»?

Такое прозвище друзья дали Эратосфену Киренскому (около 275 – 195). Буквально это означало бы «номер второй», так как Эратосфен хотя и был талантливым математиком и астрономом, но никак не мог сравниться со своим гениальным современником – Архимедом.

Какой математик имел прозвище «Эпсилон»?

Это прозвище было дано в Александрии Аполлонию Пергскому (III век до н.э.) за то, что он создал теорию движения Луны, а лунный серп похож на букву эпсилон.

Каково настоящее имя итальянского математика Николо Тарталья?

Настоящее имя Н. Тарталья (1500 – 1557) – Nicolo Fontana

Кто и как впервые открыл математическую теорию музыки?

Пифагор

Вы видите картину Н.П. Богданова – Бельского «Устный счёт». Кто изображён на ней учителем? Что вы знаете о нём?

На картине Богданова-Бельского (который сам в прошлом ученик Рачинского) изображен урок устного решения задач в школе села Татево (бывш. Смоленской губ.), которую основал и в которой преподавал проф. Сергей Александрович Рачинский (1833 – 1902) в 70-х годах XIX в.

На , изображенной на картине «Устный счет», написан пример, который ученикам необходимо решить:

Чему равен результат вычисления?

Результат вычисления равен 2.

На здании какой академии была надпись: «Не знающий геометрии, сюда не входит»?

Древнегреческий философ идеалист Платон (427 – 347) справедливо считал, что математику должен знать каждый, кто хочет заниматься философией. Рассказывают, что при входе в его академию он сделал вышеупомянутую надпись.

Чьи слова: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?

Эти слова принадлежат М.В. Ломоносову.

Известно, что С.В. Ковалевская была замечательным писателем-беллетристом. Назовите романы, повести, стихотворения, написанные ею.

Например, «Воспоминания детства», «Нигилистка», драма «Борьба за счастье» и др.

Один художник, заинтересовавшись биографией С.В. Ковалевской, решил написать картину, изображающую Вейерштрасса, занимающегося с С.В. Ковалевской и пишущего сложные формулы на черной доске. «Этого никак не могло быть», - заметил математик, которому художник рассказал о задуманной картине. «Почему?» - удивился художник. Не разрешите ли Вы недоумение художника?

Вейерштрасс страдал сильным головокружением и поэтому не мог работать перед черной доской: она ему казалась пропастью, в которую он мог упасть.

Какая женщина-математик была дочерью знаменитого английского поэта?

Дочь знаменитого поэта Байрона, Ада Байрон, в замужестве графиня Ловлес (1815 – 1852) опубликовала ряд математических работ под инициалами A . L . L .

В честь какой женщины-математика назван один из распространённых в настоящее время цветов?

Именем известной вычислительницы француженки Гортензии Лекот (1723 – 1788) назван цветок гортензия, привезенный ею из Индии.

Какая кривая названа в честь женщины-математика?

Кривая линия – «локон Аньези». Название происходит от собственного имени Мария Гаетана Аньези (1718 – 1799), итальянки. Она занимала кафедру математики в Болонье.

Какой знаменитый французский математик участвовал в наполеоновском походе в Россию в 1812 году и был пленен русскими?

В сражении под Красным (бывш. Смоленская губ.) в 1812 году попал в плен поручик саперного батальона Жан Виктор Понселе (1788 – 1867). Первую работу, которая легла в основу проективной геометрии, Понселе написал в Саратове.

Какой гениальный математик был убит на дуэли?

Эварист Галуа (1811 – 1832)

Какой видный математик погиб в Варфоломеевскую ночь (1572 г.)?

Пьер Рамус (родился в 1515 г.)

Какие числа называются вавилонскими?

Натуральные числа, удовлетворяющие уравнению

x 2 + y 2 = 2 y 2 , называются вавилонскими. Например, 1, 5, 7; 7, 13, 17 и др.

Какое число называют лудольфовым?

Это число π, вычисленное с 34 десятичными знаками. Название происходит от имени голландского математика Лудольфа ван Цейлена (1569 – 1610), впервые вычислившего π с такой точностью.

В каком европейском городе есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона и Коперника?

Эти улицы находятся в восточной части Амстердама.

Пользовались ли в древности декартовыми координатами?

Да. Например, Аполлоний Пергский (III в. до н. э.) в своих исследованиях по коническим сечениям употреблял декартовы координаты, выбирая специальным образом положение осей.

Кто открыл формулу Герона?

По арабскому преданию ( Al - Biruni ) формулу S = √ p( p - a )( p - b )( p - c ) открыл Архимед.

Кто открыл теорему о сумме углов треугольника?

Во многих книгах указывают Пифагора

Кто впервые открыл теорему о секущей и касательной?

Архит Тарентский (430 – 365 гг. до н. э.)

Кто открыл теорему о трех перпендикулярах?

Луи Бертран (1731 - 1812)

Когда впервые появились «Начала» Евклида в русском переводе?

В 1739 году под заглавием «Евклидовы элементы в осмь книг через профессора математики Андрея Фарварсона сокращенные. С латинского на российский язык хирургусом Иваном Сатаровым преложенные». Правда, ещё в 1625 году была переведена книга по геометрии с английской рукописи, по-видимому, представляющей переделку «Начал».

Какой смысл имел в математике символ ːː?

Английский математик Оутред (1574 – 1660) выражал равенство

a : b = c : d записью a , b ːː c , d . Употребление знака ːː в пропорции сохранилось до XIX в.

Литература, используемая при составлении вопросов викторины:

1. Большая советская энциклопедия. Москва. «Советская энциклопедия», 1970.

2. Энциклопедия для детей. «Аванта + ». Том 11 «Математика». Москва. «Аванта + », 2004.

3. Математический энциклопедический словарь. Москва. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1995.

4. И.Я Депман, Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики. Москва. «Просвещение», 1989.

5. Г.И. Глейзер. История математики в школе, VII – VIII классы. Москва. «Просвещение», 1982.

6. Г.И. Глейзер. История математики в школе, IX – X классы. Москва. «Просвещение», 1983.

7. С.В. Ковалевская. Воспоминания. Повести. Москва. Издательство «Правда», 1986.

8. Устный счёт . В народной школе С. А. Рачинского - Википедия

9. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона в 82 тт. и 4 доп. тт. - М.: Терра, 2001.

Пояснения:

1. К вопросу №15.

Слагаемые, написанные на доске, обладают интересным свойством:

Семья Бернулли - известная семья протестантов, которая подарила миру десяток хорошо известных ныне представителей науки. Судьбу членов знаменитой фамилии можно проследить с XV века, в котором семейство, избегая притеснения властей, переехало из Южных Нидерландов сначала во Франкфурт-на-Майне, а после этого в Базель. Там родоначальник династии взял в жёны знатную и обеспеченную девушку и превратился в богатого купца. В дальнейшем в поколениях этой семьи появляется 9 учёных мужей мировой величины в области математической и физической науки. У всех на слуху тройка самых видных представителей этого рода:

Якоб Бернулли, годы жизни которого с 1654 по 1708. Его брат Иоганн, живший в период с 1667 по 1748 годы. И Даниил, рождённый в 1700 и умерший в 1782 году, являющийся сыном Иоганна.

Остальных представителей семьи Бернулли также невозможно обойти вниманием, поэтому остановим взгляд на ключевых фактах их биографий.

Николай 1 (1687 - 1759) - получил юридическое образование, впоследствии изучил математическую дисциплину и преподавал её в Падуе, а позднее преподавал право и логику в Базеле. Приходится сыном Николаю, основателю династии.

Николай 2 Бернулли (1695-1726) - сын Иоганна, первоначально получил диплом юриста, преподавал правовой аспект в Берне, а затем, переехав в Россию, преподавал математику в городе Святого Петра - Санкт-Петербурге.

Даниил 1 (1700-1782) - средний сын Иоганна. Выучился на врача. Почётный член академии наук, получил этот титул в Санкт-Петербурге за достижения в области математики, механики.

Иоганн 2 (1710- 1790) - последний сын Иоганна, изучал юриспруденцию и право. Преподавал красноречие, а потом математику в Базеле.

Иоганн 3 (1744-1807) - является старшим сыном Иоганна 2. Как и большинство его родственников, первоначально получил юридическое образование, а потом всерьёз занялся математикой. Был астрономом при академии наук в Берлине, а потом руководителем класса математики.

Даниил 2 (1751-1834) - средний сын Иоганна 2. Получил диплом врача, после чего дослужился до должности профессора красноречия в Базеле.

Якоб 2 Бернулли(1759-1789) - юрист, впоследствии увлекся физикой и математикой. С 1786 жил в России. Создав семью, погиб в результате несчастного случая во время купания в Неве. На тот момент ему исполнилось 30 лет.

Чтобы представление о научной династии Бернулли было более полным, вернёмся к судьбам и достижениям троих самых ярких и хорошо известных её представителей.

Якоб Бернулли

Якоб появился на свет в семье успешного фармацевта Николая Бернулли в 1654 году. С юных лет он был вынужден изучать богословие, хотя всем сердцем любил математику и изучал её своими силами. В 23-летнем возрасте юноша отправился во Францию, задавшись целью познакомиться с идеями Декарта. Впоследствии, достигнув своего, молодой учёный переехал в Англию, где познакомился с мировоззрением Гука и Бойля.

Вернувшись в Базель, какое-то время Якоб Бернулли занимался преподаванием. 1684 год превратил молодого педагога в семейного человека, именно в этом году он взял в жёны добропорядочную женщину, которая вскоре родила ему двоих детей, дочку и сына.

С 1687 года Якоб занимает должность профессора физики при университете в Базеле. Мемуар Лейбница по анализу, который он изучил тремя годами ранее, произвёл на старшего представителя семейства Бернулли такое впечатление, что он немедленно написал автору письмо с просьбой объяснить ему парочку наиболее сложных для понимания фрагментов сочинения. Поскольку в тот момент Лейбниц был командированным в Париж, ответить он смог лишь через 3 года, и все эти годы Якоб томился ожиданием, продолжая "грызть гранит наук". Приобщил он к непростому увлечению и своего брата по имени Иоганн. Вернувшись из Парижа, Лейбниц начал сотрудничать с обоими братьями Бернулли, и на протяжении последующих двух десятилетий троица талантливых учёных возглавляла союз математиков Европы. В 1699 году братья Бернулли получили членство Парижской Академии наук.

Впервые несомненных успехов Якоб добился в математике, решив задачу о форме кривой Лейбница. Применив знания нового анализа, он вывел уникальное уравнение. Им же было впервые озвучено и введено в научный обиход понятие "интеграл". К наиболее значимым достижениям старшего Бернулли относится изучение теории рядов, формулировка закона больших чисел, решение задачи о брахистохроне. Якоб написал монографию, не успев опубликовать её при жизни, он покинул этот мир в 1705 году. Его труд был предъявлен миру уже в 1713 году. Работа была издана братом Николая старшего (основателя династии Бернулли) и называлась "Искусство предположений", представляя собой сочинение по теории вероятности с рекомендациями по практическому применению.

Иоганн Бернулли

Годом рождения Иоганна считается 1667 год, в совершеннолетнем возрасте он уже добился степени магистра искусств, а наряду с этим еще изучал медицину. Старший брат Якоб приобщил его к изучению математики, и вместе они стали разбирать труды Лейбница, хотя медицину Иоганн тоже не бросал. В 1691 году, находясь на французской земле, ведет пропаганду нового исчисления, занимается персональными работами и открывает первую в Париже школу анализа. Вернувшись на родину, Иоганн передает маркизу де Лопиталю, которого можно назвать его учеником, черновой вариант новейшего учения, в котором сформулировал собственные открытия, наблюдения и тезисы. Спустя несколько лет Лопиталь издал собственный учебник, в который включил постулаты своего учителя, подвергнув их незначительной коррекции. И хотя львиная доля открытий и тезисов принадлежала Бернулли, автором книги считался именно Лопиталь.

И только после смерти ученика Иоганн начал бороться за свои права на издание. С 1693 года Иоганн присоединяется к переписке старшего брата и Лейбница. Спустя 12 месяцев защищает докторскую диссертацию на медицинскую тему исоздает собственную семью, а еще через 12 месяцев удостаивается должности профессора в университете Гронинген. Профессия была связана, конечно, с математикой. Иоганн Бернулли совершил множество открытий в сфере интегральных и дифференциальныхвычислений, усовершенствовал решения дифференциальных уравнений, а также открыл уникальное свойство геодезических линий. Сформулированные им теория удара и учение о живой силе, сделали его не только известным математиком, но и талантливым физиком.

С 1699 года Иоганн вместе со старшим братом Якобом становится членом Парижской Академии, а после того, как 1705 год унёс жизнь его брата, возвращается университет Базеля, и начинает преподавать греческий язык. 1708 год подарил Иоганну место на кафедре Якоба в Базеле и он остается там до конца своих дней. Иоганн Бернулли покинул этот мир в 1748 году, оставив после себя большое количество последователей, в числе которых числится и его сын Даниил.

Даниил Бернулли

1700 год явил миру Даниила Бернулли. Случилось это в городе Гронинген, поэтому родиной Даниила Бернулли считается Голландия, именно здесь отец будущего ученого Иоганн работал преподавателем. С юных лет юноша увлекался наукой, пойдя по стопам папы и дяди. И хотя молодой Бернулли основательно изучал медицину, решение математических задач было его любимым занятием. В 1721 году он успешно выдержал испытания в высшей медицинской школе, после чего защитил диссертацию и переехал в Италию с целью приобрести врачебный опыт на практике.

Популярность Даниилу принес сборник "Математические этюды", публикация которого осуществилась в 1724 году. А уже в 1725 вместе с братом Николаем Даниил приезжает в Россию и обосновывается в городе на Неве, где сначала занимается медициной, а после кончины брата переводится преподавать математику в Петербургскую академию наук. После смерти императора Петра (1), а некоторое время спустя и императрицы Екатерины, для российского храма науки настают не лучшие времена, и Даниил возвращается на родину. Он остаётся почетным членом академии наук, опубликовав в её изданиях 47 сочинений.

1738 год был ознаменован выходом в печать фундаментального труда Даниила Бернулли "Гидродинамика", в котором публикуется известный "закон Бернулли". На протяжении жизни учёный не был женат и не оставил потомков. Прежде всего он прославился научными трудами по математике, а также по физике, в которых разрабатывал кинетическую теорию газов, гидро- и аэродинамику, теорию упругости и в числе прочего вывел "уравнение Бернулли". Умер Даниил в 1782 году на своем рабочем месте.

Завершая рассказ о семействе Бернулли, хочется отметить, что носители этой звёздной фамилии были, пожалуй, ярчайшей научной династией в истории. Удивительно даже не то, что представители рода сделали ряд значительных открытий в разных областях науки, а то, что практически все члены семьи посвятили жизнь преимущественно математике и физике. Открытиями и формулами Бернулли человечество пользуется до сих пор, уравнения и интегралы изучают в высших школах, а открытые ими физические законы подняли науку того времени на принципиально новую высоту.

Заключение

Фамилия Бернулли встречается очень часто, но до некоторого времени я не знал, что она принадлежит ряду ученых - родственников. Я думаю, многие даже и не слышали этой фамилии или не догадываются, что Бернулли были теми людьми, о которых говорят, что они посвятили себя полностью науке.

Примечательно не то, что это семейство сделало ряд значимых открытий в разных областях науки, а то, что они, за исключением только некоторых членов семьи, были как-либо связаны с наукой, в частности с математикой. Нельзя сравнивать «умных» представителей этой фамилии с другими великими учеными, но они, пожалуй, были самыми гениальными учеными своего времени. Многие их открытия даже сейчас кажутся нам нереальными, недоказуемыми, но и как все гениальное - простыми.

Список использованной литературы

Белл Э. Т. Творцы математики: пособие для учителей / Белл Э. Т. - М. : Просвещение, 1979. – 255 с.

Бернулли Д. Гидродинамика или записки о силах и движениях жидкостей / Д. Бернулли. - M . : АН СССР, 1959. - 552 с.

Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли / В. А. Никифоровский. - М. : Наука, 1984. – 177 с.

Цейтен Г. Г. История математики в XVI и XVII веках / Г. Г. Цейтен. - М. - Л. : ОНТИ, 1938. - 470 с.