Выход электронов из металла

При нормальной температуре энергии электронов недостаточно для выхода их из тела. Чтобы получить электронную эмиссию, надо сообщить электронам добавочную энергию.

Отсутствие эмиссии при нормальной температуре объясняется двумя причинами .

Первая состоит в том, что электроны, имеющие наибольшую энергию (W 0 и более), при своем беспорядочном движении подходят к поверхности металла, но их притягивают обратно положительные ионы пространственной решетки. На поверхности образуется «электронная пленка» (рис.5.3, а ). Конечно, она не является «застывшей», а находится в динамическом равновесии. Новые электроны приходят в эту «пленку», а ранее попавшие в нее уходят обратно в глубь металла.

Между электронной пленкой и положительными ионами существует электрическое поле, которое тормозит электроны, стремящиеся выйти из тела (рис.5.3, б). Говорят, что на поверхности металла получается двойной электрический слой (слой электронов над слоем ионов). Чтобы пройти этот слой, электрон должен иметь энергию больше W 0 .

Рис.5.3. Электронная пленка (а) и электрическое поле двойного электрического слоя (б)

Вторая причина, препятствующая выходу электронов , заключается в том, что металл, лишенный части электронов, заряжается положительно. Между ним и вылетевшими электронами возникает электрическое поле, под действием которого электроны притягиваются обратно к металлу. Сила этого притяжения быстро убывает при удалении электрона от поверхности металла. Ее можно считать равной нулю, когда электрон удалится от поверхности металла на несколько междуатомных расстояний.

Таким образом, чтобы вылететь в вакуум и не быть связанным с металлом, электрон должен иметь сверх энергии W 0 еще энергию, необходимую для преодоления силы обратного притяжения к металлу.

Энергия, которую нужно сообщить для выхода из металла электрону дополнительно к максимальной энергии W 0 , имеющейся при температуре абсолютного нуля, называется эффективной работой выхода или просто работой выхода (W вых).

Полная работа, совершаемая электроном при выходе из металла, равна W 0 + W вых. Ее иногда называют полной работой выхода , а величины W 0 и W вых соответственно внутренней и внешней работой выхода .

Работа по перемещению электрического заряда, отнесенная к величине заряда, равна разности потенциалов, которую проходит заряд. Если работу W 0 + W вых разделить на заряд электрона е, то получится некоторая разность потенциалов.

Так как электрон при выходе из металла расходует энергию, то потенциал в вакууме отрицателен относительно металла. Приняв потенциал металла за нулевой, можно написать, что потенциал φ в вакууме вблизи поверхности металла равен:

где φ 0 - потенциал на границе электронной пленки и вакуума;

φ вых - потенциал, соответствующий работе выхода.

На рис.5.4,а показан график изменения потенциала при переходе из металла в вакуум. По вертикали отложен отрицательный потенциал φ, по горизонтали - расстояние х. На границе металла и вакуума получается «скачок» потенциала или «потенциальный барьер» для электронов. В электронной пленке потенциал повышается в отрицательную сторону на φ 0 и далее в вакууме он растет еще дополнительно на φ вых. Полная «высота» барьера составляет φ 0 + φ вых. Для преодоления барьера электрон должен иметь энергию не менее W 0 + W вых электрон-вольт или «скорость» не менее φ 0 + φ вых вольт.

Рис.5.4. Потенциальный барьер на границе металла и вакуума (а)

и его механическая аналогия (б)

Наглядная механическая модель выхода электронов изображена на рис.5.4, б. Потенциальный барьер заменен горкой, переходящей в плоскогорье, а электроны - шариками, находящимися у подножия. Чтобы шарики могли вкатиться на горку, они должны иметь определенную кинетическую энергию, зависящую от высоты h. Если энергии недостаточно, то шарики скатываются обратно. По аналогии с движением электронов в вакууме считают, что шарики катятся без трения. Для удобного перехода к такой механической аналогии отрицательный потенциал на рис.5.4 отложен вверх.

Работа выхода различна для разных металлов и составляет несколько электрон-вольт. Чем она больше, тем труднее получить электронную эмиссию. У металлов, имеющих большие междуатомные расстояния, работа выхода меньше. К ним относятся щелочные и щелочноземельные металлы, например цезий, барий, кальций.

Исследование явления электронной эмиссии показало, что примеси других веществ на поверхности металла оказывают значительное влияние на работу выхода .

Если на поверхности основного металла расположены атомы веществ, отдающие электроны данному металлу, то наблюдается увеличение эмиссии. Такие вещества называют активирующими . Их влияние объясняется тем, что атомы, отдавшие часть электронов основному металлу, превращаются в положительные ионы и образуют на поверхности металла двойной электрический слой (рис.5.5).

Рис.5.5. Электрическое поле между металлом и положительными

ионами активирующего вещества

Электрическое поле этого слоя является ускоряющим для электронов, стремящихся выйти из металла, и работа выхода уменьшается. Наименьшая работа выхода получается, когда положительные ионы примеси располагаются одноатомным слоем .

Поле между пленкой активирующего вещества и основным металлом аналогично полю в конденсаторе с обкладками в виде металлических сеток (решеток). В конденсаторе поле существует только между обкладками, и если через отверстие отрицательно заряженной обкладки в это поле попадет электрон, то он с увеличенной скоростью вылетит через отверстие положительно заряженной обкладки.

Атомы некоторых веществ при соприкосновении с металлом отбирают у него электроны и превращаются в отрицательные ионы. Слой таких атомов на поверхности металла препятствует электронной эмиссии. Между этими атомами и основным металлом возникает поле, тормозящие эмитируемые электроны, и работа выхода возрастает.

Например, атомы кислорода на поверхности вольфрама увеличивают аботу выхода до 9,2 ЭВ. Говорят, что металл понижает эмиссионную способность вследствие «отравления» кислородом. При устройстве катодов обычно создают на поверхности основного металла активирующие слои, уменьшающие работу выхода, и принимают меры к тому, чтобы поверхность катода не «отравлялась» атомами кислорода.

Можно также уменьшить работу выхода путем покрытия поверхностей металлов слоями окислов щелочных и щелочноземельных металлов, называемых оксидами. Тогда, работа выхода получается еще меньше, чем в случае одноатомных пленок.

Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном движении. Наиболее быстро движущиеся электроны, обладающие достаточно большей кинетической энергией, могут вырываться из металла в окружающее пространство. При этом они совершают работу как против сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникающего в металле в результате их вылета, так и против сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов, образующих вблизи поверхности проводника электронное “облако”. Между электронным газом, в металле и электронным «облаком” устанавливается динамическое равновесие. Работу, которую нужно совершить для удаления электрона из металла в вакуум называют работой выхода. Она равна , где е -заряд электрона, - потенциал выхода. Работа выхода производится электронами - за счет уменьшения их кинетической энергии. Поэтому понятно, что медленно движущиеся электроны вырваться из металла не могут. Работа выхода зависит от химической природы металла и состояния его поверхности загрязнения, следы влаги и пр. изменяют ее величину. Для чистых металлов работа выхода колеблется в пределах нескольких электронвольт. Электрон проводимости может вылететь из какого либо металла в том случае, если его энергия превышает работу выхода А электрона из металла. Явление испускания электронов нагретыми металлами называется термоэлектронной эмиссией.

Концентрация электронов проводимости в металле весьма велика; их тепловые скорости при данной температуре различны и распределены, по классическим представлениям, в соответствии с законом Максвелла. Это означает, что даже при средних температурах в металле имеется достаточно большое число электронов проводимости, способных совершить работу выхода и вылететь из металла. При этом работа выхода равна убыли кинетической энергии

где m, е - соответственно масса и заряд электрона, и - скорости электрона до и после выхода из металла. При обычных температурах количество электронов, имеющих скорость, достаточную для вылета, очень невелика. Существуют несколько способов сообщения электронам дополнительной энергии, необходимой для удаления их из металла: нагревание проводника (термоэлектронная эмиссия); облучение металлов видимым и ультрафиолетовым светом (фотоэлектронная эмиссия); воздействие ускоряющего внешнего электрического поля (автоэлектронная, или холодная эмиссия); бомбардировка металла электронами или ионами.

Для того чтобы получить значительный поток электронов, так называемый эмиттер нагревают до температур порядка 2000÷2500 К.

Для исследования термоэлектронной эмиссии можно использовать установку, состоящую из двух электродов - анода А и катода К, которые помещены в вакуум (рис.18.1). Катод выполнен в виде нити, анод - в виде коаксиального цилиндра. Катод, являющийся источником электронов, подогревается с помощью специальной батареи накала Бн.

Анодная батарея Ба служит для создания электрического поля Евн между катодом и анодом. Когда нить разогрета, возникает электронное, облако, несущее отрицательный заряд. В результате включения батареи Ба анода поток электронов начинает двигаться между катодом и анодом, т.е. в цепи начинает протекать электрический ток. Сила тока зависит от температуры нити,

напряжения Ua, которое создает анодная батарея, материала катода и геометрии электродов. Зависимость анодного тока, регистрируемого гальванометром G, от анодного напряжения I=f(Ua) называется вольт - амперной характеристикой установки.

Такую характеристику можно снять экспериментально, поддерживая напряжение накала постоянным и изменяя напряжение Ua (рис. 18.2). На этой вольт - амперной характеристике можно выделить три области. Область I соответствует тому случаю, когда к электродам прикладывается задерживающая разность потенциалов (к аноду подключается отрицательный полюс батареи), т.е. поле Е тормозит электроны. Однако ток в цепи все же идет потому, что часть электронов, вылетающих из раскаленной нити, имеет энергию, достаточную для преодоления задерживающей разности потенциалов. Эта часть вольт - амперной характеристики называется «кривой задержки”. Помимо электрического поля Евн, создаваемого анодной батареей, между катодом и анодом существующее поле обязанное своему возникновению летящими электронами. Электроны, движущиеся от катода к аноду, создают определенный объемный заряд, который вызывает электрическое поле Еоб будет тормозить электроны при их вылете из катода и ускорять при подлете к аноду. При увеличении разности потенциалов Ua поле Е0б будет уменьшаться. Поэтому все большее количество электронов станет долетать до анода и сила тока будет расти (область II).

При некотором значении разности потенциалов U a =U 0 суммарное поле Е вн + Е об у катода сделается равным нулю. При этом все вылетающие при данной температуре из катода электроны будут достигать анода. Поэтому дальнейшее повышение напряжения Ua не приведет к увеличению анодного тока I. Сила тока станет постоянной (область III). Такой ток называется током насыщения. Сила тока насыщения при прочих равных условиях зависит от температуры эмиттера. Зависимость плотности тока насыщения jH от абсолютной температуры Т удовлетворительно описывается формулой Ричардсона - Дэшмена.

(18.7)

где - средний коэффициент отражения электронов от границы эмиттер -вакуум, В - постоянная, зависящая от материала катода, А - работа выхода электрона, к - постоянная Больцмана.

Высокая электропроводность металлов обусловлена наличием в них большого числа свободных электронов, оторвавшихся от атомов. Эти электроны - электроны проводимости - в металле образуют так называемый электронный газ. Свободные электроны совершают тепловое движение и обладают кинетической энергией, но удерживаются внутри металла вследствие их кулоновского взаимодействия с положительно заряженной кристаллической решеткой. Для выхода электрона из металла необходимо совершить работу против этих сил, которая называется работой выхода электронов.

Существует две причины, приводящие к возникновению работы выхода. Первая заключается в следующем. При попытке электрона покинуть металл на его поверхности появляется индуцированный положительный заряд (так называемое электростатическое зеркало). В результате между электроном и металлом возникает сила притяжения, направленная к металлу, препятствующая выходу электрона и проявляющаяся вне тела (рис.1). Работа против силы притяжения к положительно заряженному телу и составляет основную часть работы выхода . Данная часть работы выхода аналогична энергии ионизации атомов или молекул.

Кроме того, имеется вклад в работу выхода, связанный с наличием в приповерхностной области любого тела двойного электрического слоя (рис.2). Он возникает даже на идеально правильной и чистой поверхности кристалла. Отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от него на несколько межатомных расстояний, а затем останавливаются под действием некомпенсированного заряда положительно заряженных ионов и поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов (рис.2).

Толщина двойного слоя составляет порядка нескольких межатомных расстояний (10 -10 ч10 -9 м). За счет электрического поля двойного слоя на электроны действует сила, направленная внутрь кристалла. Работа по преодолению силы, действующей за счет электрического поля двойного слоя на границе тела, является второй составляющей работы выхода . За областью двойного слоя вне кристалла на электроны действует только кулоновская сила, о которой говорилось выше.

При переходе через поверхность в вакуум потенциал электрона возрастает по сравнению с потенциалом внутри металла на некоторую величину ц , которую называют поверхностной разностью потенциалов. Она связана с работой выхода следующим соотношением:

где е - модуль заряда электрона. Обычно работу выхода выражают в электронвольтах (эВ):

1 эВ = 1,6·10-19 Джоуля.

Для удаления электрона из объёма металла за его пределы кинетическая энергия электрона должна превышать работу выхода.

где m - масса электрона, v - его скорость. При выполнении условия (2) наблюдается явление электронной эмиссии, т.е. испускание электронов с поверхности метала. Для наблюдения электронной эмиссии необходимо сообщить электронам энергию.

В зависимости от способа сообщения энергии различают четыре вида эмиссии:

• 1. Термоэлектронная эмиссия - испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры резко увеличивается число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода и явление термоэлектронной эмиссии становится более заметным.
• 2. Фотоэлектронная эмиссия. Эмиссия электронов из металла под действием излучения. В этом случае электрон получает дополнительную энергию за счет энергии фотона:

где h , - постоянная Планка, н - частота падающего излучения.

• 3, Вторичная электронная эмиссия - испускание электронов при бомбардировке поверхности извне пучком электронов или других частиц.
• 4. Автоэлектронная эмиссия - эмиссия электронов из поверхности металла под действием сильного внешнего электрического поля.

В различных электронных приборах применяются все виды эмиссии, но чаще всего используется наиболее управляемая термоэлектронная эмиссия.

Работа выхода является характеристикой поверхности тела. Грани одного и того же кристалла, образованные различными кристаллографическими плоскостями или покрытые различными веществами, имеют различную работу выхода. Например, для снижения работы выхода поверхность вольфрама покрывают тонким слоем тория, цезия, бария или окислов некоторых металлов (активированные катоды). Толщина слоя составляет несколько десятков тысяч межатомных расстояний.

Как показывает опыт, свободные электро­ны при обычных температурах практиче­ски не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из ме­талла в окружающий вакуум. Работа, ко­торую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называет­ся работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает из­быточный положительный заряд и элект­рон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая ме­талл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убы­вает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоско­го конденсатора. Толщина этого слоя рав­на нескольким межатомным расстояниям (10 -10 - 10 -9 м). Он не создает элек­трического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных элек­тронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержи­вающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов  в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:

где е - заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсут­ствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен . Потенциальная энергия сво­бодного электрона внутри металла равна - е и является относительно вакуума отрицательной. Исходи из этого можно

Работа выхода выражается в элект­рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со­вершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (за­ряда, равного заряду электрона) при про­хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6 l0 -19 Кл, то 1 эВ = 1,6 10 -1 9 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их по­верхности и колеблется в пределах не­скольких электрон-вольт (например, у ка­лия Л=2,2 эВ, у платины A = б,3 эВ). Подобрав определенным образом покры­тие поверхности, можно значительно уменьшить paботу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А =4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.

§ 105. Эмиссионные явления и их применение

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего на­блюдается явление испускания электро­нов, или электронной эмиссии. В зависи­мости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фо­тоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссии.

1. Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми метал­лами. Концентрация свободных электро­нов в металлах достаточно высока, поэто­му даже при средних температурах вслед­ствие распределения электронов по скоро­стям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для прео­доления потенциального барьера на гра­нице металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше ра­боты выхода, растет и явление термоэлек­тронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термо­электронной эмиссии можно провести с по­мощью простейшей двухэлектродной лам­пы - вакуумного диода, представляюще­го собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В про­стейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, воль­фрама), накаливаемая электрическим то­ком. Анод чаще всего имеет форму ме­таллического цилиндра, окружающего ка­тод. Если диод включить в цепь, как это показано на рис. 152, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность батареи Б а, то ток прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод ис­пускает отрицательные частицы - элек­троны.

Если поддерживать температуру на­каленного катода постоянной и снять за­висимость анодного тока I а от анодного напряжения U a - вольт-амперную харак­теристику (рис. 153), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для ваку­умного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока I от анодного напряжения в области малых

положительных значений U описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883- 1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881 - 1957)):

I =BU 3/2 ,

где В - коэффициент, зависящий от фор­мы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максималь­ного значения I нас, называемого током на­сыщения. Это означает, что почти все электроны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение на­пряженности поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода.

Плотность тока насыщения определя­ется формулой Ричардсона - Дешмана, выведенной теоретически на основе кван­товой статистики:

j нас =CT 2 e -A/(kT) .

где А - работа выхода электронов из ка­тода, Т - термодинамическая температу­ра, С - постоянная, теоретически одина­ковая для всех металлов (это не подтвер­ждается экспериментом, что, по-видимому, объясняется поверхностными эффектами). Уменьшение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока на­сыщения. Поэтому применяются оксидные катоды (например, никель, покрытый ок­сидом щелочно-земельного металла), ра­бота выхода которых равна 1 -1,5 эВ.

На рис. 153 представлены вольт-ам­перные характеристики для двух темпера­тур катода: T 1 и Т 2 , причем T 2 >T 1 . С по­вышением температуры катода испуска­ние электронов с катода интенсивнее, при этом увеличивается и ток насыщения. При U a =0 наблюдается анодный ток, т. е. некоторые электроны, эмиттируемые катодом, обладают энергией, достаточной для преодоления работы выхода и дости­жения анода без приложения электриче­ского поля.

Явление термоэлектронной эмиссии ис­пользуется в приборах, в которых необхо­димо получить поток электронов в вакуу­ме, например в электронных лампах, рен­тгеновских трубках, электронных микро­скопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямле­ния переменных токов, усиления электри­ческих сигналов и переменных токов, гене­рирования электромагнитных колебаний и т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

2. Фотоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковол­нового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлек­трического эффекта.

3. Вторичная электронная эмиссия - это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлек­триков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных повер­хностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных элек­тронов - электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первич­ными электронами.

Отношение числа вторичных электро­нов n 2 к числу первичных п 1 , вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вто­ричной электронной эмиссии:

=n 2 /n 1 .

Коэффициент б зависит от природы мате­риала поверхности, энергии бомбардиру­ющих частиц и их угла падения на поверх­ность. У полупроводников и диэлектриков б больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторич­ные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектри­ках же из-за малой концентрации элек­тронов проводимости столкновения вто­ричных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторич­ных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.

Для примера на рис. 154 приведена качественная зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии б от энер­гии Е падающих электронов для KCl. С увеличением энергии электронов б воз­растает, так как первичные электроны все глубже проникают в кристаллическую ре­шетку и, следовательно, выбивают больше вторичных электронов. Однако при некото­рой энергии первичных электронов 6 на­чинает уменьшаться. Это связано с тем, что с увеличением глубины проникновения первичных электронов вторичным все труднее вырваться на поверхность. Значе­ние  max для KCl достигает 12 (для чистых металлов оно не превышает 2).

Явление вторичной электронной эмис­сии используется в фотоэлектронных ум­ножителях (ФЭУ), применяемых для уси­ления слабых электрических токов. ФЭУ представляет собой вакуумную трубку с фотокатодом К и анодом А, между кото­рыми расположено несколько электро­дов- эмиттеров (рис.155). Электроны, вырванные с фотокатода под действием света, попадают на эмиттер Э 1 , пройдя ускоряющую разность потенциалов между К и Э 1 . Из эмиттера Э 1 выбивается  электронов. Усиленный таким образом

электронный поток направляется на эмит­тер Э2, и процесс умножения повторяется на всех последующих эмиттерах. Если ФЭУ содержит n эмиттеров, то на аноде А, называемом коллектором, получается уси­ленный в б" раз фотоэлектронный ток.

4. Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности метал­лов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигу­рация электродов которой (катод - острие, анод - внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях при­мерно 10 3 В получать электрические поля напряженностью примерно 10 7 В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 10 5 -10 6 В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление назы­вается также холодной эмиссией. Объяс­нение механизма этого явления возможно лишь на основе квантовой теории.

Цель работы: построение и изучение вольтамперной характеристики диода; исследование зависимости плотности тока насыщения при термоэмиссии от температуры катода; определение работы выхода электрона из вольфрама.

ВВЕДЕНИЕ

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т.е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Свободные электроны при комнатной температуре практически не покидают металл. Это объясняется тем, что в поверхностном слое металла имеется задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электрона из металла. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла, называется работой А.

Электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных размеров и создают над поверхностью металла «электронное облако». Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки и индуцированных в результате вылета электронов индуцированных положительных зарядов образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Это поле препятствует дальнейшему выходу свободных электронов из металла. Толщина этого электрического слоя равна (10 -10 – 10 -9) м. Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя.

Разность потенциалов D j в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода А электрона из металла:

где е – заряд электрона. Работу выхода принято измерять в электрон-вольтах (эВ ): 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при прохождении электроном разности потенциалов в 1 В. Следовательно: 1 эВ = 1,6 ×10 -19 Дж. Работа выхода зависит от химической природы металлов, от чистоты их поверхности и имеет значения нескольких электрон-вольт.

Если электронам в металле сообщить энергию, необходимую для преодоления задерживающего его электрического поля двойного слоя, т.е. энергию, равную по величине работе выхода, то часть электронов покинет металл, и.е. наблюдается явление испускания электронов из металла – электронная эмиссия.

Термоэлектронная эмиссия – это испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры число электронов, покидающих металл, растет. Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной электронной лампы - вакуумного диода, который представляет собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А . Катодом обычно служит нить из вольфрама. Если диод включить в цепь (см. рис. 1), то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения в анодной цепи диода возникает ток.

Катод нагревается током, создаваемым батареей накала Б Н, температуру катода можно менять, регулируя с помощью реостата R Н силу тока накала. На электроды подается напряжение от анодной батареи Б А. это напряжение можно менять с помощью потенциометра П и измерять вольтметром V. Сила анодного тока измеряется миллиамперметром mA.

При постоянном токе накала катода кривая зависимости силы анодного тока от анодного напряжения имеет вид, показанный на рис. 2.

Эта кривая называется вольтамперной характеристикой диода. Различные кривые соответствуют разным температурам катода. Рассмотрим характерные особенности кривых . При = 0 в цепи течет слабый ток, обусловленный числом электронов, долетающих до анода. Чтобы сделать ток, равный 0 , необходимо приложить между катодом и анодом некоторое отрицательное напряжение.

Из рис. 2 видно, что закон Ома для вакуумного диода не выполняется. Начальный участок кривой довольно хорошо следует полученному теоретически Ленгмюром и Богуславским закону трех вторых, согласно которому сила анодного тока изменяется пропорционально . С увеличением все больше электронов достигают анода, при определенном значении все вылетевшие из катода электроны достигают анода – ток перестает расти, т. е. наступает насыщение. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения- I A нас.

При повышении температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов в металле, поэтому число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения, то есть сила тока насыщения на каждую единицу поверхности катода анода, вычисляется по формуле Ричардсона-Дешмена:

, (2)

где В – постоянная эмиссии; к =1,38 ×10 -23 Дж / К – постоянная Больцмана.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Электрическая схема для проведения опыта представлена на рис. 3.

Здесь ИП - источник питания; ФПЭ-06/05 – кассета с собранной электрической схемой (см. рис. 1); PV - вольтметр для измерения напряжения накала ; V и А - вольтметр и амперметр на панели источника питания, вольтметр измеряет анодное напряжение , амперметр – ток накала I нак; РА - миллиамперметр для измерения анодного тока I A .

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного катода. В работе для определения работы выхода используется метод прямых Ричардсона, который заключается в следующем. Прологарифмируем формулу (2):

(3)

График функции (3) представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен: tga = А вых / к. Отсюда можно найти работу выхода:

. (4)

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения j нас и температуру катода Т. Температура рассчитывается следующим образом. Подводимая к катоду мощность расходуется в основном на тепловое излучение. Для вольфрама экспериментально определена зависимость температуры катода Т от расходуемой на его нагрев мощности, приходящейся на единицу площади поверхности катода Р/S к.

Т, К

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Р/S к,

Вт/см 2

Данная зависимость приведена на рис. 4. По этому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подключить кассету ФПЭ-06 соединительным кабелем к источнику питания ИП (см. рис. 3). Максимальное значение тока накала I нак, измеряемое амперметром на панели источника питания, не должно превышать 2,2 А. Напряжение накала измеряется вольтметром PV, который подключается к клеммам, где указано напряжение 2,5 – 4,5 В . Регулировка анодного напряжения осуществляется ручкой на панели источника питания, расположенной под вольтметром V . Для измерения анодного тока I A используется амперметр РА, который подключается к кассете ФПЭ-06. Он должен работать в режиме миллиамперметра, измеряя ток до 20 мА.

Установить напряжение накала = 3,7 В, записать значение тока накала I нак, и, увеличивая анодное напряжение от 10 до 100 В через 10 В, измерять значения анодного тока I A .

2. Провести аналогичные измерения для напряжения накала в интервале 3,7 – 4,2 В, меняя его через 0,1 В, фиксируя при этом значения тока накала. Данные измерений занести в таблицу 1.

3. Для каждого значения тока накала построить вольтамперную характеристику, точку перегиба на полученных кривых считать точкой насыщения. Зная масштаб графика, определить ток насыщения I H .

4. Для всех значений напряжения накала рассчитать по формуле P = I H U H мощность, выделяемую на катоде, а также мощность, приходящуюся на единицу площади поверхности катода. Площадь поверхности катода принять равной S K =3,52 ×10 -2 см 2 .

5. По графику (см. рис. 4), зная величины Р/S к, определить температуру катода для каждого значения мощности, выделяемой на катоде.

Таблица 1

, B	I нак, A	, B	I нак,	, B	I нак,	, B	I нак,	, B	I нак,	, B	I нак,
3,7		3,8		3,9		4,0		4,1		4,2
U A , B	I A , mA	U A , B	I A , mA	U A , B	I A , mA	U A , B	I A , mA	U A , B	I A , mA	U A , B	I A , mA

6. Рассчитать плотность анодного тока насыщения по формуле: , принять S=11×10 -6 м2 .

7. Все полученные данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

№	j нас, mA	I H , A	U H , B	Р/S к, Вт/см 2	Т, К	1/Т, К -1	j нас, А/м 2	j нас /Т 2 ,	ln j нас /Т 2

8. Построить график зависимости .

9. Определить тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс и рассчитать работу выхода по формуле (4). Полученное значение перевести в эВ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Изобразить принципиальную электрическую схему лабораторной установки, дать пояснения использования приборов.

2. Рассказать порядок выполнения работы и методику снятия показаний по измерительным приборам.

3. Что собой представляем вакуумный диод?

4. Какая зависимость называется вольтамперной характеристикой диода?

5. Какова природа сил, препятствующих выходу электронов из металла?

6. Как перевести единицу измерения энергии, выраженную в джоулях, в электрон-вольты?

7. Как в работе определяется плотность анодного тока насыщения?

8. Каким образом в работе определяется температура накала катода?

9. Объяснить, как в работе производится расчет абсолютной и относительной погрешности измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Что называется работой выхода электрона из металла?

2. Что называется термоэлектронной эмиссией?

3. Объяснить, как возникает двойной электрический слой вокруг поверхности металла. Какова его толщина?

4. Нарисовать электрическую схему для снятия вольтамперной характеристики диода.

5. Как доказать, что из катода при термоэлектронной эмиссии вылетают отрицательно заряженные частицы – электроны?

6. Изобразить вольтамперные характеристики диода при различных температурах.

7. Что такое ток насыщения? Как достигается ток насыщения?

8. Почему ток насыщения зависит от температуры?