Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием . Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные .

Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.

Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.

Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.

Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.

Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Лекция 2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Сложение и вычитание однозначных чисел

Методика изучения нумерации чисел первого десятка

1. Основные понятия математики.

2. Общие вопросы методики изучения нумерации чисел.

3. Подготовка детей к изучению чисел первого десятка.

4. Методика изучения нумерации чисел первого десятка.

Литература: (1) Глава 2. §1, С.52-63; (2) § 23, 30; (9) Глава 4, §14; (11)-(13).

Основные понятия математики

Число - одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов. С теоретико-множественных позиций натуральное число рассматривается как число элементов конеч­ного множества. Число 0 тоже имеет теоретико-множественное истолко­вание: оно соответствует пустому множеству (0 = n(Æ)). Так как одному и тому же множеству соответствует только одно число, то вся совокуп­ность конечных множеств распадается на классы равночисленных мно­жеств. Натуральным числом называют общее свойство (инвариант) класса непустых эквивалентных множеств. Так, число 5 - то общее свойство, которым обладают множества, содержащее пять пальцев, пять вершин пятиконечной звезды, пять сторон пятиугольника и т.п. Каждый класс определяется любым своим представителем, например, отрезком натурального ряда.

Два натуральных числа называются равными, если соответствующие им множества эквивалентны, в противном случае - числа называются неравными, т.е. если а = п(А), b = п(В), то а = b <=> А~В и а¹ b <=> А ¹ В.

Отношение "меньше" тоже имеет теоретико-множественное истол­кование. Если множество А равномощно собственному подмножеству множества В и п(А) = а, п(В) = b, говорят, что число а меньше числа b, и пишут а < b. В этой же ситуации говорят, что b больше а, и пишут b > а.

Отрезок натурального ряда Na - множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а. Так, N6= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Cчет элементов множества А - установление взаимно однозначного соответствия между непустым конечным множеством А и отрезком натурального ряда Na. Число а называют числом элементов в множестве и это число является количественным натуральным числом.

При счете элементов важно соблюдать следующие требования: 1) начинать счет можно с любого элемента множества А; 2) ни один элемент множества А не должен быть пропущен; 3) ни один элемент множества не должен быть сосчитан дважды; 4) первым при счете называется число «один»; 5) числа, используемые при счете, следуют одно за другим без пропусков. При соблюдении указанных требований после окончания счета между множеством А и некоторым подмножеством натуральных чисел устанавливается взаимно однозначное соответствие. Это подмножество принято называть отрезком натурального ряда.

Система счисления - язык для наименования, записи чисел и вы­полнения действий над ними. Понятие "система счисления" тесно связа­но с понятием "нумерация".

Нумерация - способ знаково-символического моделирования натуральных чисел. Нумерация - в переводе с латинского - счисление, счет. В математике нумерация означает язык для наименования и записи чисел (способ выражения и обозначения чисел).

Общие вопросы методики изучения нумерации чисел

Мы понимаем нумерацию как способ выражения и обозначения чи­сел. Основная цель изучения этой темы в начальных классах - формиро­вание понятия натурального числа. В математике есть различные подхо­ды к трактовке понятия натурального числа.

Учитель: Голубева Мария Алекандровна

Предмет: математика

Класс: 1 класс

Дата: 07.04.2017г.

Тема урока: Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел.

Субкомпетенции: закреплять знание нумерации двузначных чисел, формироватьумение вычисления арифметических действий сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд

О1 -выполнять сложение и вычитание чисел меньше 100 с помощью различных предметов или с опорой на предметы из повседневной жизни.

О2 -Понимать и использоватьдесятичный остав чисел от 0 до 100

Тип урока: урок формирования навыков и умений.

Дидактичекие технологии: индивидуальная работа, фронтальный опрос, работа в парах

Средства обучения: учебник, нагляный материал, карточки для работы, светафор.

Оценивание: взаимооценивание, самооценивание, текущее оценивание.

2. Устный счет 7мин

3.Актуализация знаний 5мин

4.Физкультминутка 2мин

6.Рефлексия 2мин

7.Итог урока 1мин

8.Домашнее задание 2мин

1.Организационный момент 1мин

- Прозвенел звонок и смолк.

Начинается урок.

Ну-ка, проверь, дружок

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте?

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

В школу мы пришли учиться,

В жизни это пригодится!

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам всё постигать!

-Перед вами лежат ит светофор, выбере и покажите ту которая соответствует вашему настроению на начало урока. Зеленый-отличное, желтый- хорошее, красный-не очень хорошее.

- Прекрасно, я вижу, что сегодня отличное настроение.

2.Устный счет 7мин

Этап повторения изученного.

- Какие фигуры вы видете?

-Посчитайте треугольники на картинке(8)

-Посчитайте прямоугольники (2)

- Посчитайте круги(4)

Задание выполняется устно. Дети называют лишнее число, доказывают, почему это число будет лишним).

30, 32, 10, 40, 80, 60 (Лишнее число 32, т.к. все остальные числа круглые).

12, 13, 16, 18, 22, 19 (Лишнее число 22, т.к. это число третьего десятка, а остальные числа второго десятка. 22, т. к. количество единиц и десятков в этом числе одинаковое, а в остальных числах – разное).

47, 27, 17, 68, 67, 97 (Лишнее число 68, т. к. во все остальных числах количество единиц равно 7).

21, 43, 32, 87 45, 65 (Лишнее число 45, т. к. во всех остальных числах количество десятков на 1 больше, чем количество единиц, а в числе 45 количество десятков на один меньше, чем количество единиц).

3. Актуализация знаний 5мин

Определение темы урока и её задач.

– Посмотрим на графические записи на доске.

- Как вы думаете, над чем мы сегодня продолжим работать. (Мы продолжим работу с двузначными числами, научимся правильно складывать и вычитать их.)

- Посмотрим, как графически записаны выражения.(на доске)

– Что обозначают треугольники?...(Десятки)
– Что обозначают точки?...(Единицы)
– Прочитаем примеры.
Чтение с места: Двадцать четыре плюс три равно двадцать семь.
– Запишем его с помощью цифр: 24 + 3 = 27.
– Как сложить двузначное число и однозначное?
(Дети высказывают своё мнение)
– Чтобы сложить числа нужно единицы складывать с единицами.

– На доске графически записан следующий пример. Прочитаем его.
…Сорок пять минус четыре равно сорок один.
– Запишем его с помощью цифр 45 –4 = 41
– Сделаем вывод: чтобы вычесть такие числа, нужно из единиц вычесть единицы.

- Последние примеры дети решают самоостаятельно

4.Физкультминутка 2мин

5.Работа над ранее изученной темой 25мин

-Сегодня нам на уроке наши любимые зверя та приготовили задания, чтобы нам было легче закрепить знания о слажении и вычитании двузначных и однозначных цисел.

Зайчонок: предлагает открыть тетрадь записать число какой состав числа может быть? , кл.работа, и оккруратно написать цифры: 4,5,7

Лисенок: приготовил работу в учебнике на стр.105 упр.7

отступите 2 клеточки вниз и в начале строки запишите цисла которые у вас получились

24,3дес 6ед,92,55,51,87 один ребенок у доски.

Медвежонок: работа с карточками, выполняем самостоятельно.

1 примеры

2,3 задачи где в клеточках необходимо написать и решить пример.

-Тот кто выполнит задание раньше может взять дополнительное задание с примерами!

- П осле того как выпонитете поменяйтеь со своим соседом по парте и выполните проверку при помощи любимых шариков

На выполнение задания даю вам 5 мин .

-Проверяем задание, сверяем с доской.Оцениваем все 3 задания одгим шариком.

если нет ошибок-зеленый, если 1-2 ошибки желтый, если более 3х ошибок, то красный.,

После решения спросить о том в каких сказках есть герои, которые приготовили задания.

6.Рефлексия 2мин

- С какими числами мы работали на уроке? (С двузначными)

-Что вам больше всего понравилось на уроке?

- Кто может сказать, что хорошо научился складывать и вычитать двузначные числа?(поднимите зеленый круг)

- Кому еще нужно потренироваться?(поднимите желтый цвет)

-Кому нужна помощь?(красный)

7.Итог урока 1мин

8.Домашнее задание 2мин

Дома вам будет необходимо вспомнить компоненты сложения и вычитания в задаии номер 8 на стр.105.

Тема урока: «Вычитание однозначного числа из 10».

Предмет: математика Класс: 1

Снеткова Анна Сергеевна, учитель начальных классов первой категории , МОУ «Лихославльская СОШ №2», г. Лихославль.

Конспект урока

Цели урока :

Предметно-информационная: рассмотреть способ вычитания однозначных чисел из десяти с опорой на состав числа и таблицу сложения; совершенствовать умения устанавливать связи между действиями сложения и вычитания; создать условия для закрепления изученных приемов сложения и вычитания в пределах 10; умения решать задачи;

Деятельностно-коммуникативная: способствовать формированию компетенции личностного самосовершенствования, коммуникативной компетенции (работа в паре, в группе); активизация познавательной деятельности уч-ся путём использования информационных технологий; развивать умение рассуждать и анализировать.

Ценностно-ориентационная: создание на уроке благоприятной эмоциональной среды, повышения интереса к изучению математики. Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Научить использовать приобретённые знания.

Тип урока : комбинированный (технология деятельностного метода).

Формы работы : фронтальная, индивидуальная, личностно-ориентированные задания.

Оборудование: карточки с заданиями для индивидуальной и групповой работы , компьютерная презентация с заданиями.

Ожидаемые результаты:

Предметные:

Знать состав числа 10. Знать способ вычитания однозначных чисел из десяти с опорой на состав числа и таблицу сложения. Уметь устанавливать связи между действиями сложения и вычитания

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Так сколько ж всего

По дорожке лесной

Торопится в школу зайчишек весной?
Семь синиц на ветку сели

К ним ещё три прилетели.

Сосчитайте быстро, детки,

Сколько птиц сидит на ветке.

4 . Подготовка к введению темы урока. Постановка детьми целей и задач урока. (слайд 9 - 10)
1) Рассмотреть рисунки на доске и составить по ним математические выражения.
10 – 3 10 – 6

Как называются данные записи? (разности)

Как называются числа при вычитании? Сравните полученные разности. Чем они похожи?

Какова тема урока? Какие наши задачи на уроке? Предположите, что мы сегодня будем делать?

Какие знания и умения нам необходимы на уроке?
2) Повторить состав числа 10. (слайд 11)

Исходя из того, что нам необходимо для вычислений знать состав числа 10, мы сейчас его с вами повторим
5. Реализация поставленных целей и задач урока
1 ) Работа с учебником с. 65 №1

Проанализируйте предложенные разности. Назовите те, в которых уменьшаемое равно 10. Запишите и найдите значения выбранных нами разностей. Докажите правильность своего выбора. Почему не все выражения мы используем?

(работа у доски и в тетради с опорой на состав числа и используя соответствующие случаи сложения)
5 + 5 = 10 Какое правило вы использовали? (Если из суммы вычесть одно слагаемое,

10 – 5 = 5 то получим другое слагаемое.)

6. Физкультминутка (слайд 12)

7. Этап закрепления знаний.

1) Работа с учебником. с. 65 №2 Найти значение данных разностей с опорой на состав числа 10.

1 – столбик у доски. 2 – столбик – 1ряд 3 – столбик – 2ряд.

Проверка.

2) Работа в тетради на печатной основе с. 92

Самостоятельная работа с проверкой.

3) Работа в парах. На столе лежат листочки с записанной суммой. Найти её значение и составить на её основе две разности.

Пример: 6 + 4 = 10

4) Решение выражений по группам. Ориентация на успех. Контроль (разноуровневые задания) Каждый ученик может выполнить те вычисления, которые ему по силам.

– Бельчонок для вас приготовил интересное задание

– У каждого ряда лежат примеры. Каждый из вас должен решить пример, записать ответ и передать листок другому по цепочке. Вы имеете право исправить ошибку другого, если найдете.

8. Этап подведения итогов. (слайд 16)

1) – Наше путешествие заканчивается и мы проверим как вы сегодня поработали. Над какой темой мы трудились? Какие были наши цели? Достигли мы их?

 Нужно ли это знать?

 Где это может пригодиться? (слайд 17)

Игра «Магазин»

Посмотрите внимательно на доску и из предложенных предметов выберите только те, которые можно купить, имея 10 рублей. Посчитайте, сколько сдачи вам должен дать продавец.
2) Рефлексия.

Урок полезен, всё понятно.

Лишь кое- что чуть-чуть неясно.

Ёщё придется потрудиться.

Да, трудно всё – таки учиться!

– Спасибо за работу.

Презентация

Открытый урок математики в 1 «А» классе.

Тема урока: Вычитание однозначного числа из 10.

Тип урока : комбинированный (технология деятельностного метода)

Цели урока:

Предметно-информационная: рассмотреть способ вычитания однозначных чисел из десяти с опорой на состав числа и таблицу сложения; совершенствовать умения устанавливать связи между действиями сложения и вычитания; создать условия для закрепления изученных приемов сложения и вычитания в пределах 10; умения решать задачи;

Деятельностно-коммуникативная: способствовать формированию компетенции личностного самосовершенствования, коммуникативной компетенции (работа в паре, в группе); активизация познавательной деятельности уч-ся путём использования информационных технологий; развивать умение рассуждать и анализировать.

Ценностно-ориентационная: создание на уроке благоприятной эмоциональной среды, повышения интереса к изучению математики. Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Научить использовать приобретённые знания.

Формировать УУД:

- Личностные : способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД : умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать состав числа 10. Знать способ вычитания однозначных чисел из десяти с опорой на состав числа и таблицу сложения. Уметь устанавливать связи между действиями сложения и вычитания

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Ход урока

1. Организационный момент. (Слайд 1)

Громко прозвенел звонок.

Начинается урок.

Наши ушки – на макушке,

Глазки широко открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

Правильная посадка учеников.

Какой сегодня день недели? Месяц? Число?

2. Мотивация к учебной деятельности.

Девиз урока – Знаешь – говори, не знаешь – слушай. Не стыдно не знать, стыдно не учиться! (Слайд 4)

Загадка про лес и сообщение о путешествии по нему.

Он большой, густой, зелёный
Представляет целый дом
В нём найдут приют и птицы
Зайки, волки, кабаны.

Какие герои нам могут встретиться? (предположение детей)

3 . Подготовка к основной учебно-познавательной деятельности.

Актуализация опорных знаний.

Устный счёт. (Слайды 5 – 8 )

1) Работа с числовым рядом. Расст авь числа по возрастанию, по убыванию. Каких чисел не хватает?

2) Игра «Помоги бельчонку и ежонку собрать грибы» Дети читают выражения разными способами и находят их значение. Девочки помогают белочке, а мальчики – ежу.

3) Куда бежит каждый ёжик. Решение неравенств.

4) Помоги зайчонку расколдовать примеры.

5) Решение задач в стихах.

Ветер дунул, лист сорвал,
И ещё один упал,
А потом упало 5,
Кто их может посчитать?

У белки в дупле
Пять орешков в мешке,
Ещё три на полке.
Посчитай-ка их сколько?

Вот восемь зайчат по дорожке идут.

За ними вдогонку двое бегут

Так сколько ж всего

По дорожке лесной

Торопится в школу зайчишек весной?

Семь синиц на ветку сели

К ним ещё три прилетели.

Сосчитайте быстро, детки,

Сколько птиц сидит на ветке.

4 . Подготовка к введению темы урока. Постановка детьми целей и задач урока. (слайд 10 - 11)

1) Рассмотреть рисунки на доске и составить по ним математические выражения.

10 – 3 10 – 6

Как называются данные записи? (разности)

Как называются числа при вычитании? Сравните полученные разности. Чем они похожи?

Какова тема урока? Какие наши задачи на уроке? Предположите, что мы сегодня будем делать?

Какие знания и умения нам необходимы на уроке?

2) Повторить состав числа 10. (слайд 12)

5. Реализация поставленных целей и задач урока

1 ) Работа с учебником с. 65 №1

Проанализируйте предложенные разности. Назовите те, в которых уменьшаемое равно 10. Запишите и найдите значения выбранных нами разностей.

(работа у доски и в тетради с опорой на состав числа и используя соответствующие случаи сложения)

5 + 5 = 10 Какое правило вы использовали? (Если из суммы вычесть одно слагаемое,

10 – 5 = 5 то получим другое слагаемое.)

6. Физкультминутка

7. Этап закрепления знаний.

1) Работа с учебником. с. 65 №2 Найти значение данных разностей с опорой на состав числа 10.

1 – столбик у доски. 2 – столбик – 1ряд 3 – столбик – 2ряд.

Проверка.

Самостоятельная работа с проверкой.

2) Работа в парах. На солее лежат листочки с записанной суммой. Найти её значение и составить на её основе две разности.

3) Решение выражений по группам. Контроль (разноуровневые задания)

– Бельчонок для вас приготовил интересное задание

– У каждого ряда лежат примеры. Каждый из вас должен решить пример, записать ответ и передать листок другому по цепочке. Вы имеете право исправить ошибку другого, если найдете.

8. Этап подведения итогов.

1) – Наше путешествие заканчивается и мы проверим как вы сегодня поработали. На какой темой мы трудились? Какие были наши цели? Достигли мы их?

 Нужно ли это знать?

 Где это может пригодиться? (слайд 17) Игра «Магазин»

– Спасибо за работу.