Равнобедренный прямоугольный треугольник площадью 50

Часть 2

Часть 1

№ задания	Ответ	№ задания	Ответ
А1		А14
А2		А15
А3		А16
А4		А17
А5		А18
А6		А19
А7		А20
А8		А21
А9		А22
А10		А23
А11		А24
А12		А25
А13

В схеме, показанной на рисунке, вольтметр и амперметр можно считать идеальными, а источник тока имеет конечное сопротивление. Движок реостата R передвинули, и показания амперметра увеличились. Куда передвинули движок реостата, и как изменились показания вольтметра? Ответ обоснуйте.

Образец возможного решения
1. Согласно закону Ома для полной цепи поэтому сила тока через источник возрастает с уменьшением сопротивления внешней цепи. Следовательно, движок реостата подвинули влево, и сопротивление реостата уменьшилось. 2. В связи с увеличением силы тока в цепи показания вольтметра понижаются. 3. Движок реостата передвинули влево, показания вольтметра уменьшились.
	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: - верно указано физическое явление или закон (в данном случае - закон Ома для полной цепи) и получен верный ответ; - проведены рассуждения, приводящие к правильному ответу.
Представлено правильное решение и получен верный ответ, но - не указано физическое явление или закон; ИЛИ - не представлены рассуждения, приводящие к ответу.
– Правильно указано физическое явление или закон, но в рассуждениях содержится ошибка, которая привела к неверному ответу. ИЛИ – Содержится только правильное указание на физическое явление или закон. ИЛИ – Представлен только правильный ответ.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Материальные точки массами m 1 = 100 г и m 2 = 200 г прикреплены к невесомому стержню, как показано на рисунке. К точке m 2 прикреплена невесомая пружина жесткостью k = 30 Н/м, верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии l 0 = 20 см. В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной l = 10 см. Определите силу реакции стержня, действующую на массу m 1 сразу после пережигания нити.

Образец возможного решения
1. В момент пережигания нити на стержень с грузами вниз действуют силы тяжести m 1 g, m 2 g и пружина с силой F = k(l 0 – l ). 2. Движение системы в инерциальной системе отсчета под действием приложенных сил происходит с ускорением a , определяемым вторым законом Ньютона: (m 1 + m 2) a = (m 1 + m 2)g + F. откуда a = g + k . 3. Движение груза m 1 с этим ускорением происходит под действием приложенных к нему сил – силы тяжести m 1 g и реакции стержня T – и подчиняется второму закону Ньютона: m 1 a = m 1 g + T. Из этого уравнения определяется реакция стержня . 4. Подставляя значения масс, жесткости и удлинения пружины, получим: (Н).
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
для решения задачи выбранным способом (в данном решении - второй закон Ньютона, закон Гука); 2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
-
необходимых

Один моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем изобарно нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1 - 2?

Образец возможного решения
Первый закон термодинамики: A внешн = DU + Q отд. На участке 1 - 2: А 12 = 0. Следовательно, Q 12 отд = - DU 12 . Формула для расчета изменения внутренней энергии: DU 12 = nR(Т 2 - Т 1). Применим закон Гей-Люссака для состояний 2 и 3: = и получим соотношение: Т 2 = . Проведя преобразования, получим формулу для расчета количествa теплоты: Q 12 отд = nRТ 1 . Q 12 отд ≈ 2,5 кДж.
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1. верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении - первый закон термодинамики, формула для расчета внутренней энергии идеального газа, закон Гей-Люссака); 2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ – Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ – Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Чему равен электрический заряд конденсатора электроемкостью С = 100 мкФ (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС e = 15 В, а сопротивления резисторов R 1 = 70 Ом и R 2 = 20 Ом?

Образец возможного решения
Значения напряжения на конденсаторе и параллельно подсоединенном резисторе одинаковы и равны U = IR 2 , U = , Þ Q = IR 2 C. Закон Ома для полной цепи: I = . Следовательно, = 10 –3 Кл. Ответ: Q = 10 –3 Кл.
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: - верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении - закон Ома для полной цепи и участка цепи, равенство напряжений на параллельно соединенных элементах цепи, связь напряжения на конденсаторе с его зарядом и емкостью); - проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
необходимых
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см 2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: - представлен не содержащий ошибок схематический рисунок, отражающий условие задачи и поясняющий решение; - верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении - формулы линзы и площади треугольника); - проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
- В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях, и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ - Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ - Представлен только правильный рисунок.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Электромагнитное излучение используется для нагревания воды массой 1 кг. За время 700 с температура воды увеличивается на 10 °С. Какова длина волны излучения, если источник испускает 10 20 фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

Образец возможного решения
Выражение для энергии фотона: , Энергия всех фотонов, излучаемых за время t: . Количество теплоты, необходимое для нагревания воды: . Закон сохранения энергии: . Выражение для длины волны: , ответ: м.
Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1. правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – формулы для энергии фотона и количества теплоты, необходимого для нагревания тела, закон сохранения энергии); 2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями).
- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
- В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ - Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ - Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Задача №А1(ответ №4).

Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> так, как показано на рисунке? 1 font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>); 2) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 4) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

После поворота зеркала на 10° угол падения составит 20°, а угол между падающим и отражённым лучами - 40°.

Ответ: угол между падающим и отражённым лучами - 40°, следовательно, ответ №4.

Задача №А2. (ответ № 2)

Предмет расположенный на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы, передвигают к фокусу линзы. Его изображение при этом: 1)приближается к линзе; 2) удаляется от фокуса линзы; 3) приближается к фокусу линзы; 4) приближается к 2F .

Решение:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Как видно из рисунка если предмет передвигают к линзе, то изображение удаляется от фокуса линзы.

Ответ: удаляется от фокуса линзы.

Задача №А3 (ответ №4).

Два источника испускают электромагнитные волны частотой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> с одинаковыми начальными фазами. Минимум интерференции будет наблюдаться, если минимальная разность хода волн будет равна: 1) 0; 2) 0,3 мкм; 3) 0,6 мкм; 4) 1 мкм.

Дано:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Условие появления интерференционного минимума определяется очень простой формулой:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - оптическая разность хода, которую и надо найти; m - порядок максимума (может принимать значения 0, ±1, ±2 и т. д.); λ - длина волны излучения. Осталось выяснить, что именно подставлять в формулу. m - можно подобрать в конце, смотря на варианты ответов, но, скорее всего нам понадобится первый максимум m = 1. Длина волны определяется из следующей зависимости:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найдем длину волны:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>отсюда

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Задача №А4 (ответ №2).

В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и стали освещать ее светом font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Затем частоту уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с: 1) увеличилось в 1,5 раза; 2) стало равным нулю; 3) уменьшилось в 2 раза; 4) уменьшилось более чем в 2 раза.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:10.0pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Сравним энергию вырванных электронов в первом и втором случае/ Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

https://pandia.ru/text/79/268/images/image027_2.png" width="147" height="48 src=">

Из первого уравнения энергия вырванных электронов равна

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Частота уменьшается в два раза.

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Такой свет не будет вырывать электронов, т. к. энергия вырванных электронов не может быть меньше нуля. Фотоэффект прекратится.

Ответ: фотоэффект прекратится, т. е. число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с стало равным нулю.

Задача №А5 (ответ №1).

Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов E от частоты ν падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рисунок)?

Font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, при частоте равной нулю работа выхода равна кинетической энергии вырванного электрона: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и чем больше частота, тем больше кинетическая энегия.

Получается что это график №1.

Ответ: график №1.

Задача №А6 (ответ №4).

Импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот: 1) рентгеновского излучения; 2) видимого излучения; 3) ультрафиолетового излучения; 4) инфракрасного излучения.

Решение:

Импульс фотона вычисляется по формуле:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - частота излучения, она связана с длиной волны соотношением: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Самая большая длина волны у инфракрасного излучения, тогда частота у него наименьшая, следовательно, импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот инфракрасного излучения.

Ответ: инфракрасное излучение.

Задача №А7 (ответ №3).

Сколько фотонов различной частоты могут испускать атомы водорода , находившиеся во втором возбужденном состоянии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, согласно постулатам Бора?

Решение:

Согласно постулату Бора, при переходе электрона из одного состояния (с большей энергией) в другое (с меньшей энергией) испускается фотон, таким образом, у атомов водорода, находившихся во втором возбужденном состоянии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> электроны могут переходит font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, таким образом, могут испускать три фотона различной частоты.

Ответ: 3 фотона.

Задача № А8 (ответ 1).

Скорость частицы равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Её кинетическая энергия составляет 1) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 2) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 4) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Решение:

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: кинетическая энергия частицы равна font-size:14.0pt;line-height:115%; font-family:" times new roman>Задача №А9 (ответ №4).

Радиоактивный изотоп font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> после одного font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - распада и двух font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - распадов превращается в изотоп 1) протактиния; 2) урана; 3) тория; 4) радия.

Решение:

Запишем уравнения реакций распада:

Альфа распад:

В результате одного font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> распада образуется атом тория.

В результате двух font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> распадов образуется атом радия.

Ответ: атом радия

Задача № А10 (ответ 3).

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа 1 месяц. за какое время число ядер изотопа уменьшится в 32 раза? 1) 3 месяца 2) 4 месяца 3) 5 месяцев 4) 6 месяцев.

Решение:

Пусть font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>активность изотопа в начальный момент времени, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>активность изотопа через t месяцев. Запишем закон убывания активности: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. разделим правую и левую части на font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Прологарифмируем обе части: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: число ядер изотопа уменьшится в 32 раза за 5 месяцев.

Задача № В1.

К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена люминесцентная лампа длиной 2 м. на высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Найдите минимальный линейный размер тени.

Решение:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Из рисунка видно, что минимальный линейные размер тени совпадет с длиной лампы и диаметром диска и равен 2 м.

Задача № В2.

На дифракционную решетку, имеющую период font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>? Считать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Ответ выразите в см.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Длину спектра font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> найдем, отняв от расстояния font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> между красной линией спектра первого порядка и центральным максимумом расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>между фиолетовой полосой спектра того же порядка и центральным максимумом: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>По условию задачи font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда из рисунка видно, что font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>,

отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, (2)

Аналогично найдем font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (3)

Из условия максимума на дифракционной решетке font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>период решетки, откуда

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> . Подставим эти выражения соответственно в формулу (2) и (3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> полученные уравнения подставим в формулу (1) и задача будет решена: .

Ответ: расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка равно 4 см.

Задача № В3.

Фотокатод облучают светом с длиной волны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Какое напряжение нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Найти:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Решение:

Запишем выражение для фотоэффекта

Где

Отсюда напряжение будет равно

Ответ: 1,38 В.

Задача № В4.

На поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая пленка толщиной font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. На пленку нормально падает свет с длиной волны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. При каком значении показателя преломления пленка будет наблюдаться максимальное отражение света?

Дано:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Максимум освещенности, наблюдаемый на поверхности тонкой пленки в отраженном свете, соответствует условию:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Здесь font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>угол преломления. Поскольку при нормальном падении лучей на пленку font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, а font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, то можно переписать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: показатель преломления пленка равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Задача № В5.

Какая энергия выделяется при протекании ядерной реакции font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Ответ выразите пикоджоулях (пДж) и округлите до целых.

Решение:

Количество энергии, выделяющееся при протекании реакции, найдем по формуле:

Ответ: поглощается энергия 8пДж.

Задача № С1.

В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Дано:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Из рисунка видно, что отрезки font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> являются катетами прямоугольного треугольника, в котором известен угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, так как треугольник АВС подобен треугольнику FEC , следовательно, угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда выразим искомую величину font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Неизвестный угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>найдем из закона преломления: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Угол падения луча на поверхность воды нам тоже не известен, но нам известна высота Солнца над горизонтом font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому угол падения font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>мы найдем из равенства font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Теперь выразим font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> через font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Из определения тангенса имеем font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Ответ: длина тени сваи на дне водоема равна 1,7 м.

Задача № С2.

font-size: 14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС площадью 50 font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С (рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Дано:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Выполним чертеж. Из него видно, что расстояние от стороны ВС до линзы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, а расстояние от линзы до изображения font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда используя формулу собирающей линзы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> можно записать: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Теперь рассмотрим сторону АС, она лежит на главной оптической оси линзы. Расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> определим из формулы линзы: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

По условию задачи font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, с другой стороны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> можно переписать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Теперь можно найти font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> : font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Сторона треугольника font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. DIV_ADBLOCK56">

Ответ: площадь получившейся фигуры равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Задача № С3.

Фотокатод покрытый кальцием (работа выхода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>), освещается светом с частотой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Вычислите модуль индукции магнитного поля В.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Решение:

Воспользуемся формулой Энштейна для фотоэффекта, согласно которой энергия фотона font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, падающего на металл, расходуется на работу выхода электрона из металла font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)

На электрон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, равная по второму закону Ньютона: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (2)

По формуле силы Лоренца font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (3)

Левые части уравнений (2) и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равны, следовательно, равны и правые части: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> отсюда

Ответ: индукция магнитного поля равна 1,6 мТл.

Задача № С4.

Масса элементарной частицы равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, собственное время жизни равно font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Какой путь пройдет за свое время жизни эта частица, если ее энергия равна Е?

Введите путь font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> с точностью до целого числа для времени font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Найти:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Решение:

Запишем формулу, связывающую координатное время частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, за которое она проходит расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> со скоростью font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, с ее собственным временем: position:relative;top:23.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (1)

Найдем скорость font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. В релятивистской механике кинетическая энергия вычисляется как разность между полной энергией и энергией покоя: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. По условию дано font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда с учетом релятивистской формулы кинетической энергии имеем:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или position:relative;top:10.0pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Тогда подставим полученное выражение в формулу (1) и найдем путь:

Ответ: 52 м.

Задача № С5.

При font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>распаде покоящегося ядра плутония-239 дефект массы (разность массы продуктов реакции и массы исходного ядра) составляет font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> Найдите значения скорости и кинетической энергии образовавшегося ядра. Масса position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Дано:

position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Масса покоящегося ядра равна (1)

Запишем закон сохранения энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и импульса font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> системы этих частиц. Так как частица до распада покоилась, ее суммарный импульс font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и таким же он должен остаться после распада: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, т. е. частицы после распада стадии двигаться антинаправленно, поэтому font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>По закону сохранения энергии собственная энергия частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> до распада равна сумме полной энергии одной частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и полной энергии другой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)

Теперь свяжем энергию каждой частицы с ее импульсом: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>,

и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> , так как font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, то font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (2)

Выразим из уравнения (1) энергию font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и поставим в формулу (2):

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или

Полная энергия частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равна сумме ее собственной энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и кинетической энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Ответ: скорость образовавшегося ядра равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> а энергия - font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Угол падения луча света на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Найти показатель преломления масла.

Ответ: 1,47 .

№13.2 На столе стоит сосуд с зеркальным дном и матовыми стенками. На дно пустого сосуда падает луч света, как показано на рисунке. На стенкеCD сосуда при этом можно наблюдать «зайчик» - блик отражённого луча. В сосуд наливают некоторое количество воды. Как при этом изменяе тся высота точки нахождения «зайчика» ? Отражением луча от поверхности жидкости пренебречь.

Ответ: "Зайчик" поднимется вверх по стенке CD . Высота увеличится.

№13.3. В солнечный день высота тени от вертикально поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева - 6 м. Какова высота дерева?

Ответ: 12 м.

№13.4. Колышек высотой 1 м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Если перенести колышек на расстояние 1 м дальше от фонаря, то он будет отбрасывать тень длиной 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь?

Ответ: 3,2 м .

№13.5. Электрическая лампа помещена в матовый стеклянный шар радиусом 20 см и подвешена на высоте 5 м над полом. Под лампой на высоте 1 м от пола держат мяч радиусом 10 см. Найдите радиусы тени и полутени, отбрасываемые мячом. Оси симметрии мяча и шара совпадают.

Ответ: 7,5 см: 17,5 см .

№13.6. На плоское зеркало падает свет. Угол между падающим лучом и отраженным составляет 40 ° . Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом?

Ответ: 70 ° .

№13.7. Луч падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отраженный луч от падающего, если зеркало повернуть на 15 ° ?

Ответ: 30 ° .

№13.8. Мальчик движется по направлению к плоскому зеркалу. За некоторое время от приблизился к зеркалу на 40 см. На сколько метров за это же время уменьшится расстояние между мальчиком и его изображением в зеркале?

Ответ: 0,8 м .

№13.9. Круглый бассейн радиусом 5 м наполнен до краев водой. Над центром бассейна на высоте 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние от края бассейна может отойти человек ростом 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?

Ответ: 3 м .

№13.10. На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность стекла?Н а поверхность алмаза?

Ответ: 19˚ ., 28˚ .

№13.11. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом?

Ответ: Примерно 48˚ .

№13.1 2. Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?

Ответ: Примерно 50˚ .

№13.1 3. Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной 40 см. На каком расстоянии от предмета палка попадет в дно ручья, если мальчик, точно прицелившись, двигает палку под углом 45° к поверхности воды?

Ответ: 15 см .

№13.14. На рисунке слева изображены два плоских зеркала (З1 и З2) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, на угол 15° (рисунок справа). Чему равен угол между лучами, отражёнными от зеркала 1 и от зеркала 2?

Ответ: 30 °

№13.15 Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?

Ответ: 40˚ .

№13.16 Преломленный луч света составляет с отраженным лучом угол 90 ° . Найдите относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу раздела двух сред под углом 53 ° .

Ответ: 1,3 .

№13.17 В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи над дном 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Показатель преломления воды .

Ответ: Примерно 0,8 м .

№13.18 На поверхности воды плавает прямоугольный надувной плот длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Глубина тени под плотом равна 2,3 м. Определите ширину плота. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным .

Ответ: Примерно 5,2 м .

Предлагаемое пособие является частью учебно-методического комплекса «Физика. Подготовка к ЕГЭ» и предназначено для качественной подготовки к экзамену по физике. В последние годы растёт проходной балл, необходимый для поступления в престижные ВУЗы. Это приводит к необходимости иметь достаточно высокие баллы ЕГЭ, в том числе и по физике. Для этого при подготовке к экзамену следует обратить особое внимание на решение заданий части С. Пособие адресовано прежде всего тем выпускникам, которые планируют получить на ЕГЭ по физике максимально высокий балл. Оно может оказать существенную помощь методистам и учителям при подготовке выпускников к итоговой аттестации.

Примеры.
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы - 50 см. Вершина прямого угла С лежит к центру линзы ближе, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рис. 34). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объём V = 230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t0 = 0°С. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

Следующие учебники и книги: