Потенциальная энергия электрона равна

Электронвольт (электрон-вольт, электроновольт) - единица измерения электрической энергии, используемая в атомной и молекулярной физике.

Как мы увидим, джоуль оказывается слишком крупной единицей для измерения энергии электронов, атомов, молекул как в атомной и ядерной физике, так и в химии и молекулярной биологии. Здесь удобнее пользоваться единицей электрон-вольт (эВ). Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов 1 В (вольт). Заряд электрона равен 1,6*10 -19 Кл, и, поскольку изменение потенциальной энергии равно qV ,

1 эВ = (1,6*10 -19 Кл)(1,0 В) =1,6*10 -19 Дж.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1000 В, теряет потенциальную энергию 1000 эВ и приобретает кинетическую энергию 1000 эВ (или 1 кэВ). Если той же разностью потенциалов ускорить частицу с вдвое большим зарядом (2е = 3,2*10 -19 Кл), ее энергия изменится на 2000 эВ.

Электрон-вольт - удобная единица для измерения энергии молекул и элементарных частиц, но он не принадлежит к системе СИ. Поэтому при расчетах следует переводить электрон-вольты в джоули, пользуясь приведенным выше коэффициентом.

Электрический потенциал уединенного точечного заряда

Электрический потенциал на расстоянии r от уединенного точечного заряда Q можно получить непосредственно из формулы (24.4).

Электрическое поле точечного заряда имеет напряженность

и направлено вдоль радиуса от заряда (или к заряду, если Q а на расстоянии r а от Q до точки b на расстоянии r b от Q . Тогда вектор dl параллелен Е и dl = dr .
Таким образом,

Как уже говорилось, физический смысл имеет лишь разность потенциалов. Поэтому мы вправе присвоить потенциалу в какой-либо точке произвольное значение. Принято считать потенциал равным нулю на бесконечности (например, V b = 0 при r b = оо), и тогда электрический потенциал на расстоянии r от уединенного точечного заряда равен

Это электрический потенциал относительно бесконечности; он иногда называется «абсолютным потенциалом» уединенного точечного заряда. Обратим внимание на то, что потенциал V убывает как первая степень расстояния от заряда, в то время как напряженность электрического поля убывает как квадрат расстояния.
Потенциал велик вблизи положительного заряда и убывает до нуля на очень большом расстоянии. Вблизи отрицательного заряда потенциал меньше нуля (отрицателен) и с увеличением расстояния возрастает до нуля.

Чтобы определить напряженность электрического поля системы зарядов, необходимо просуммировать напряженности полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. Поскольку напряженность поля-вектор, такое суммирование нередко вырастает в проблему. Найти же электрический потенциал нескольких точечных зарядов гораздо проще: потенциал-скалярная величина и при сложении потенциалов не требуется учитывать направление. В этом большое преимущество электрического потенциала. Суммирование можно легко выполнить для любого числа точечных зарядов.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Фундаментальные частицы и фундаментальные взаимодействия

В физике микромира все частицы делятся на два класса: фермионы и бозоны . Фермионы - частицы с полуцелыми значениями спина, бозоны - частицы с целыми значениями спина. Спином называется минимальное значение момента количества движения, которое может иметь частица. Спины и другие моменты импульсов измеряются в единицах . Для частиц с ненулевой массой спин равен моменту импульса частицы в системе координат, связанной с ней самой. Значение J спина частиц, указываемое в таблицах, представляет собой максимальное значение проекции вектора момента количества движения на выделенную ось, деленное на .
Фундаментальными называют частицы, которые по современным представлениям не имеют внутренней структуры. В природе существует 12 фундаментальных фермионов (со спином 1/2 в единицах ) приведены в табл.1. Последний столбец табл.1 – электрические заряды фундаментальных фермионов в единицах величины заряда электрона e.

Фундаментальные фермионы
Взаимодействия				Поколения			Заряд Q/e
			лептоны	ν е	ν μ	ν τ	0
				e	μ	τ	-1
			кварки	u	c	t	+2/3
				d	s	b	-1/3

12 фундаментальным фермионам соответствуют 12 антифермионов.
Взаимодействие частиц осуществляется за счет 4 типов взаимодействий: сильного , электромагнитного , слабого и гравитационного . Квантами соответствующих полей являются фундаментальные бозоны : глюоны; гамма-квант; W + , W - , Z -бозоны и гравитон .

Фундаментальные взаимодействия
Взаимодействие	Квант поля	Радиус, см	Порядок константы	Пример проявления
Сильное	глюон	10 -13	1	ядро, адроны
Электромагнитн.	γ	∞	10 -2	атом, гамма-переходы
Слабое	W,Z	10 -16	10 -6	слабые распады частиц, -распад
Гравитационное	гравитон	∞	10 -40	Сила тяжести

Квантами сильного взаимодействия являются нейтральные безмассовые глюоны . Фундаментальные фермионы, между которыми реализуется сильное взаимодействие – кварки – характеризуются квантовым числом “цвет”, которое может принимать 3 значения. Глюоны имеют 8 разновидностей “цветных” зарядов.
Квантами электромагнитного взаимодействия являются гамма-кванты . γ-кванты имеют нулевую массу покоя. В электромагнитных взаимодействиях участвуют фундаментальные частицы, занимающие последние три строки в таблице 1, т.е. заряженные лептоны и кварки. Поскольку кварки в свободном состоянии не наблюдаются, а входят в состав адронов, т.е. барионов и мезонов, все адроны, наряду с сильными взаимодействиями, участвуют и в электромагнитных взаимодействиях.
Квантами слабого взаимодействия , в котором принимают участие все лептоны и все кварки, являются W и Z бозоны . Существуют как положительные W + бозоны, так и отрицательные W - ; Z-бозоны электрически нейтральны. Массы W и Z бозонов велики – больше 80 ГэВ/с 2 . Следствием больших масс промежуточных бозонов слабого взаимодействия является малая – по сравнению с электромагнитной константой – константа слабого взаимодействия. Нейтрино участвует только в слабых взаимодействиях.
Глюоны, γ-квант, W и Z бозоны являются фундаментальными бозонами . Спины всех фундаментальных бозонов равны 1.
Гравитационные взаимодействия практически не проявляются в физике частиц. например, интенсивность гравитационного взаимодействия двух протонов составляет ~10 -38 от интенсивности их электромагнитного взаимодействия.
Разделение табл. 1 на поколения оправдано тем фактом, что окружающий нас мир практически полностью построен из частиц т.н. первого поколения (наименее массивных) . Частицы второго и, тем более, третьего поколений могут быть обнаружены только при высоких энергиях взаимодействия. Например, t-кварк открыт на ускорителе-коллайдере FNAL, при столкновении протонов и антипротонов с энергиями 1000 ГэВ.
Первые две строки в таблице 5.1 занимают лептоны - фермионы, не принимающие участия в сильных взаимодействиях. Лептонами являются электрически нейтральные нейтрино (и антинейтрино) трех типов - частицы с массами, много меньшими, чем масса электрона. Нейтрино участвуют лишь в слабых взаимодействиях. Вторую строку занимают электрон, мюон и таон - заряженные бесструктурные частицы, участвующие как в слабом, так и электромагнитном взаимодействиях.
Третья и четвертая строки содержат 6 кварков (q) - бесструктурных частиц с дробными значениями электрического заряда. В свободном состоянии эти частицы не наблюдаются, они входят в состав наблюдаемых частиц - адронов .
Явления природы, проявляющиеся при энергиях частиц <100 МэВ, могут быть практически полностью объяснены взаимодействием фундаментальных частиц 1-го поколения. 2-е поколение фундаментальных частиц проявляется при энергиях порядка сотен МэВ. Для исследования 3-го поколения фундаментальных частиц строят ускорители высоких энергий (E > 100 ГэВ).

Длины волн и энергии частиц

Объекты, которые изучает физика ядра и частиц («субатомная физика») имеют гораздо меньшие характерные размеры, чем атомы и молекулы. (Этот факт также является следствием того, что структура объектов субатомной физики определена сильными взаимодействиями)
Изучение структуры любого тела требует «микроскопов» с длинами волн, меньшими, чем размеры исследуемых объектов.
Длина волны как электромагнитного излучения, так и любой частицы связана с импульсом известным соотношением (для частиц с ненулевой массой покоя введенным де-Бройлем):

где p - импульс частицы, h - константа Планка.
Характерные линейные размеры даже самых «крупных» объектов субатомной физики – атомных ядер с большим количеством нуклонов А - имеют порядок около 10 -12 см. Экспериментальное исследование объектов с такими размерами требует создания пучков частиц больших энергий.
Одной из целей данного семинара является расчет энергий ускоренных частиц, которые можно использовать для исследования структуры ядер и нуклонов. Прежде, чем приступить к таким расчетам, необходимо ознакомиться с основными константами, которые будут часто употребляться в дальнейших расчетах, а также с единицами измерения физических величин, принятыми в субатомной физике.

Единицы субатомной физики

Энергия - 1 МэВ =1 МэВ = 10 6 эВ = 10 -3 ГэВ = 1.6 . 10 -13 Дж.
Масса - 1 МэВ/c 2 и 1u = M ат (12 С)/12 = 1.66 . 10 -24 г.
Длина - 1Фм =1 fm= 10 -13 см =10 -15 м.

Важные формулы релятивистской физики

В субатомной физике, особенно в физике высоких энергий, в настоящее время все более широко используется система единиц (система Хевисайда ) , в которой ћ = 1 и с = 1. В этой системе формулы релятивистской физики имеют более простую и удобную форму.

936. Чему равна фотонная энергия электрона? Фотонная энергия электрона это такая энергия фотона , масса которого равна массе электрона. Она равна 511000eV (рис. 78, формула 6).

^ 937. Чему равна разность между фотонной энергией электрона и энергией фотона E=136000eV, который излучит электрон водородоподобного атома Фермия? Она равна 511000-136000=375000eV. Таким образом, при формировании водородоподобного атома Фермия электрон потеряет около 25% своей массы и энергии. Вполне естественно, что описанное событие не может произойти, так как существует предел уменьшения массы электрона, после которого он должен терять устойчивость и растворяться в эфире.

^ 938. Какой же вывод следует из проведённого анализа? Максимально возможную температуру, которую мы отождествляем с теплом, формируют фотоны ультрафиолетового или начала рентгеновского диапазона, но точные параметры этих фотонов мы ещё не знаем.

^ 939. В чём сущность разницы между термодинамикой макро - и микромира? В интерпретации причины появления давления в закрытых системах, таких например, как паровые котлы, и открытых, таких, например, как воздушное пространство планеты Земля.

^ 940. Как интерпретирует термодинамика микромира давление в паровом котле? Одним из важных понятий Термодинамики макромира является понятие давление газов, формируемое их молекулами и кластерами. Оно широко используется в математических моделях Термодинамики макромира, которые позволяют рассчитывать различные термодинамические процессы. Термодинамика макромира не видит других участников формирования давления в паровом котле, например, фотонов, которые излучаются электронами молекул и кластеров воды.

^ 941. Как интерпретирует термодинамика макромира повышение давление в воздухе, следствием которого являются мощные громовые раскаты в грозу? Никак. Считается, что это явление не относится к компетенции Термодинамики макромира.

^ 942. Как интерпретирует Термодинамика микромира громовые раскаты в грозу?

Обратим внимание на формирование треска при появлении электрической искры. Раскаты грома в грозу многократно мощнее треска электрической искры. Сразу следует вопрос:

^ 943. Что формирует давление в зоне молнии, следствием которого являются мощные звуки в виде грома? В чём суть повышения давления в воздухе в момент рождения молнии? Ответ элементарен. Радиусы электронов и фотонов – основные параметры их размеров. Радиус электрона представлен в формуле (7), а средний радиус светового фотона равен , то есть в 100000 раз больше. Разве не ясно, что гром в грозу – следствие повышения давления световыми фотонами, размеры которых в 100000 раз больше размеров электронов, излучивших их? Это и есть главная причина повышения давления воздуха и мощных громовых раскатов в момент грозы.

^ 944. Итак, кратко, в чём суть различий Термодинамик макромира и микромира? Газы – понятие термодинамики макромира, а электроны и фотоны – главные участники формирования давлений, - представители микромира. В этом и скрыто принципиальное отличие Термодинамики макромира от Термодинамики микромира. Давление газов – объектов макромира пропорционально их температуре, а давление, формируемое фотонами, обратно пропорционально температуре. В грозу нет в атмосфере температуры, подобной температуре пара в паровом котле, а давление, формируемое фотонами, многократно превышает давление нагретых паров воды в котле и мощность громовых раскатов подтверждает это. Вполне естественно, что процессами формирования давления , обеспечивающего вылет пуль и снарядов, большую роль играют законы термодинамики микромира и меньшую роль законы термодинамики микромира. Их совместная работа по формированию давления в закрытых системах ещё никем не изучалась. На этом мы останавливаем процесс сравнения Термодинамик макро – и микромира по известным причинам.

^ 945. Кратко о сущности Термодинамики микромира? Вселенная заполнена фотонами и существует в фотонной среде. Длины волн фотонов, формирующих фотонную среду, изменяются от 0,05м до . Температуру в любой зоне Вселенной формируют те фотоны, плотность которых максимальна в этой зоне. Минимальную температуру формирует совокупность фотонов с длиной волны около 0,05м. Длина волны фотонов, формирующих максимальную температуру, ещё не установлена. Температурное равновесие Вселенной управляется законом равновесия температур. Он гласит: произведение температур и длин волн фотонов, формирующих их в любых двух точках Вселенной, – величина постоянная и равная (формула 8, рис. 78). Первое начало термодинамики макромира имеет ограниченную область действия. Второе начало термодинамики макромира достоверно и заслуживает дальнейшего развития на основе новой научной информации о микромире.

^ 11. ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ МИКРО И МАКРО МИРА

946. Как можно оценить достижения физиков-экспериментаторов по Электродинамике с позиций новых знаний о микромире? Достижения экспериментаторов в области электродинамики с позиций новых знаний о микромире представляются фантастическими.

^ 947. Как можно оценить достижения физиков-теоретиков в области электродинамики с позиций новых знаний о микромире? Как глубоко ошибочные. С позиций новых знаний о микромире теоретическое поле электродинамики – пустыня с небольшими островками достоверных фактов.

^ 948. Разве можно признать такое утверждение достоверным, когда курс электродинамики Максвелла читается во всех университетах мира? Отсутствие понимания ошибочности существующей теоретической электродинамики - следствие силы стереотипа теоретического мышления, которое формировалось в ХХ веке в основном математиками, естественное стремление которых – показ мощи математического аппарата, но не физической сути, описываемых явлений и процессов.

949. Можно ли убедиться в достоверности этого, пока голословного, утверждения в процессе внимательного знакомства с вопросами и ответами, которые представляются здесь? Жаждущие новых знаний получают такую возможность.

950. Начало экспериментальной электродинамики заложил Фарадей около 200 лет назад. Её теоретический фундамент основал Максвелл около 150 лет назад. Все электродинамические достижения человечества базируются на идеях Фарадея и Максвелла. Разве можно ставить под сомнение существующую электродинамику? Развитие электродинамики шло по пути игнорирования многочисленных экспериментальных и теоретических противоречий. Сейчас их накопилось так много, что они стали мощным тормозом дальнейшего развития электродинамики.

951. Современная теоретическая физика считается замкнутой, непротиворечивой наукой. Главным звеном, замыкающим физические знания является инвариантность уравнений Максвелла преобразованиям Лоренца. Разве можно ставить всё это под сомнение? Мы уже доказали, что преобразования Лоренца - теоретический вирус, поэтому указанная инвариантность не имеет никакого отношения к реальности. Главной является физическая инвариантность, легко проверяемая экспериментально. Мы показали полное отсутствие физической инвариантности уравнений Максвелла. Что касается математической инвариантности, то она появилась в результате игнорирования судейских функций главной аксиомы Естествознания – аксиомы Единства.

952. Понятие динамика родилось давно, при разработке научных основ механики. Это её раздел, в котором описываются движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. Потом появились понятия электродинамика, гидродинамика, аэродинамика и возникла необходимость конкретизировать смысл, заложенный в исходном понятии «Динамика». Чтобы отличить динамику, описывающую механические движения материальных тел от других понятий, в которые входит слово динамика, было введено понятие «Механодинамика». В связи с этим возникает вопрос: не появилась ли необходимость конкретизировать научное содержание понятия «Электродинамика», чтобы точнее описывать процессы и явления, которые связаны с этим понятием? Да, такая необходимость уже созрела и мы вынуждены прибавить дополнительные слова к понятию электродинамика , чтобы сузить круг процессов и явлений для их детального описания.

^ 953. Какие же новые разделы появляются в электродинамике? Мы считаем, что должен быть раздел, в котором рассматривается фундамент всех электродинамических явлений и процессов: структуры и поведение обитателей микромира, которые формируют все электродинамические процессы и явления и управляют их развитием. Мы уже назвали его «Электродинамика микромира». Поскольку понятие «Электродинамика» изначально было введено для описания работы электротехнических устройств, то возникает необходимость ввести понятие «Электродинамика электротехники». Далее, учитывая фантастические экспериментальные достижения в области информационной электроники, следует ввести понятие «Электродинамика электроники».

^ 954. Можно ли оценить, примерно, уровень теоретических достижений «Электродинамики микромира»? Примерно, можно. Электродинамика микромира уже имеет мощный теоретический фундамент в виде структур электронов и фотонов - главных участников всех электродинамических процессов и явлений. Однако, полное развитие теоретических знаний об этом фундаменте ещё впереди.

^ 955. Что можно сказать о теоретических достижениях в «Электродинамике электротехники»? Они находятся, примерно, в таком же положении, как и достижения в Механодинамике. В Механодинамике остался жив и укрепил свои позиции главный закон бывшей динамики – второй закон Ньютона. Однако ошибочность первого закона Ньютона потребовала новой формулировки законов, описывающих движение материальных тел под действием сил, приложенных к ним, в том числе и сил инерции, участие которых в описании движений материальных тел было представлено ошибочно в бывшей динамике Ньютона. В аналогичном положении находится и Электродинамика электротехники. Главный её закон – закон Ома укрепляет свои позиции, а законы Кирхгофа сдают свои позиции и требуют корректировки их формулировок.

^ 956. В каком положении находится теория Электродинамики электроники? В самом ужасном. Тут рухнули почти все старые теоретические представления вместе с электродинамикой Максвелла и теоретическое поле электродинамики электроники почти пустынно, если не считать структуры электрона и фотона, которые находятся в начале разработки теории своего участия в явлениях и процессах электроники. На структурах этих частиц базируются все, можно сказать, фантастические экспериментальные достижения в области формирования и передачи информации. Все эти достижения получены методом проб и ошибок и ни один автор этих достижений не понимает их физическую суть.

^ 957. Возможна ли кооперация знаний в указанных разделах электродинамики со знаниями из других динамик для получения новых практических научных достижений? Такая кооперация не только возможна, но и крайне необходима и есть уже примеры её реализации.

^ 958. Можно ли привести хотя бы один пример реализации этой необходимости? Можно. Корректировка законов старой ньютоновской динамики и законов Кирхгофа уже привела к созданию самовращающегося генератора электрических импульсов, что раньше считалось невозможным.

^ 959. В чём сущность этих корпоративных научных достижений? Оказалось, что, если соединить новые законы механодинамики и новые законы импульсной электротехники, то можно разработать техническое устройство, силы инерции которого будут умножать электрическую мощность.

^ 960. С чем можно сравнить результаты реализации закона инерциального умножения электрической мощности? Оно не имеет конкурентов в значимости для будущей энергетики.

961. Когда будут опубликованы результаты экспериментального доказательства достоверности закона инерциального умножения электрической мощности и видеофильм этих экспериментов? Ответ на этот вопрос не зависит от авторов этого изобретения.

^ 962. Можно ли начать изложение основ, на которых будут базироваться все разделы электродинамики? Мы надеемся, что процесс обучения более безопасен, чем процесс коммерциализации результатов научных достижений, поэтому будем считать эту работу основной своей миссией в оставшееся для нас время пребывания в этом сказочном мире. Начнем с изложения азов электродинамики микромира.

^ 963.Чем отличается электродинамика микромира от традиционной электродинамики? В старой электродинамике электроны существуют сами по себе, а магнитные и электрические поля сами по себе, без видимой связи между ними. В электродинамике микромира магнитные и электрические поля формируют электроны и протоны, а изменение магнитных и электрических полей – следствие изменения ориентации электронов.

^ 964. На чём базируется электродинамика микромира? Основой электродинамики микромира являются фотоны , электроны и протоны.

965. Какая из этих частиц формирует законы электротехники? Все законы электротехники базируются на структуре и поведении фотона и электрона.

966. Какую роль играет протон в электротехнике? В так называемой проводной электротехнике протон не играет никакой роли, так как в проводах нет, и не может быть свободных протонов.

^ 967. В какой части электротехники принимает участие протон? В той части электротехники, которая изучает электрические процессы в растворах. Там протон – законный участник электротехнических процессов совместно с электроном.

968. А как же тогда быть с отрицательными и положительными знаками электричества, которые связываются с положительным зарядом – протоном и отрицательным зарядом электроном? Отрицательные и положительные заряды существуют только в растворах, а в проводах их нет.

^ 969. Что нужно знать об электроне, чтобы освоить знания по электродинамике микромира? Надо прочесть главу «Электрон, протон, нейтрон» в монографии «Начала физхимии микромир», опубликованной и интенсивно копируемой по адресу:

970. Можно ли представить информацию об электроне с помощью вопросов и ответов на них? Она уже представлена и опубликована здесь же. Это вопросы № 305-380.

Чтобы облегчить дальнейшее понимание вопросов и ответов на них представим схему модели электрона (рис. 79) и напомним, что электрон имеет два магнитных полюса: северный и южный. Далее, формированием структуры электрона и его поведением управляют 23 константы. Все параметры свободного электрона строго постоянны, они начинают изменяться только тогда, когда электрон вступает во взаимодействие с другим электроном, с протоном или с магнитным и электрическим полями.

^ 971. Как же тогда понимать концы проводов с положительными и отрицательными знаками электричества? Чтобы найти правильный ответ на этот вопрос обратимся к эксперименту. На рис. 79, b) показана лабораторная модель плазмоэлектролитческого реактора. Площадь катода у этого реактора в 30-50 раз меньше площади анода. В результате на головке катода в зоне РР (рис. 79, b) возникает плазма атомарного водорода. Протоны атомов водорода, имеющие положительный заряд, отделяются от молекул и ионов воды и устремляются к отрицательному электроду – катоду. Получают из него электроны и формируют атомы водорода, которые существуют лишь в плазменном состоянии при температуре от 2700С до 10000С. Ионы движутся в растворе к аноду, отдают ему по электрону и те движутся по проводам к катоду, где и встречаются с протонами. Из этого однозначно следует:

1-в проводах движутся только электроны; 2 – электроны движутся в проводах от анода (плюса) к катоду (минусу). В старой электродинамике всё наоборот: протоны и электроны могут совместно присутствовать в проводах и электроны движутся от минуса к плюсу. Оставим это заблуждение в покое и будем руководствоваться результатами только что описанного эксперимента. Свободные протоны могут присутствовать только в растворах и не могут быть в проводах. По проводам движутся только электроны от плюса к минусу.

^ 972. Что же заменяет плюс и минус в старой электродинамике? При поиске ответа на этот вопрос представим, что при движении в проводе электроны ориентируют свои спины , а значит и магнитные полюса так, что их северные магнитные полюса направлены в сторону движения (рис. 79, с, d). Тогда у начала провода, который до этого обозначался знаком плюс, будет южный магнитный полюс S, а в конце провода, к которому движется электрон, будет северный магнитный полюс N. Из этого однозначно следует, что конец провода, который мы обозначали знаком плюс, на самом деле имеет не электрический знак, а южный магнитный полюс, а тот конец провода, который мы обозначали минусом, имеет северный магнитный полюс. Итак, мы заменили плюс южным магнитным полюсом , а минус – северным. Вот и все премудрости.

973. Совпадают ли направления магнитных силовых линий, формируемых током вокруг проводов с направлениями магнитных полей электронов, движущихся по проводам (рис, 79, с и d)? Совпадают полностью и на этом базируется вся электродинамика микромира.Поскольку это главный момент новой электродинамики, то тщательнее проверим экспериментально его достоверность.

974. Какое значение в электродинамике микромира имеет движение электронов по проводам? Решающее значение.

^ 975. Какой метод определения направления движения электронов вдоль проводов оказался наиболее достоверным? Прежде чем отвечать на этот вопрос, отметим полную ошибочность старого метода, основанного на, так называемых, правилах правой и левой руки. Анахронизм этого метода очень метко отразил один из ведущих инженеров – электриков России, назвав его правилом левой руки и правой ноги.

^ 976. Найден ли новый метод определения направления движения электронов вдоль проводов? Найден, он оказался удивительно простым.

977. Какой прибор используется для определения направления движения электров в проводах? Самый древний – компас.

^ 978. Почему именно этот прибор позволил точно определять направление движения электронов вдоль проводов? Потому что электроны, движущиеся вдоль провода, формируют вокруг него строго ориентированное магнитное поле и стрелка компаса, помещённого в это поле, активно реагирует на его появление.

979. Как проверить экспериментально совпадение магнитных полей, формируемых током вокруг проводов с направлениями магнитных полей совокупности электронов, сориентированных в проводе под действием приложенного напряжения так, что их суммарное ориентированное магнитное поле и является магнитным полем вокруг проводника? Эксперимент, по проверке сформулированного утверждения, предельно прост. Его схема показана на рис. 80, а.

^ 980. Какой магнитный полюс на концах стрелки компаса ориентирован на север и почему? Северный, потому что на севере Земли южный магнитный полюс.

981. Как же удалось с помощью компаса определить направление движения электронов вдоль провода? Очень просто. Для этого прямолинейный отрезок провода располагался на столе, и его направление ориентировалось с юга S на север N. Далее, южный конец провода подключался к плюсовой (+) клемме аккумулятора. Первый компас (А) размещался над проводом, а второй (В) под проводом и наблюдалось отклонение стрелок компасов в момент замыкания цепи (рис. 80, а). Поскольку электроны движутся в проводе от плюса к минусу и ориентируются северными магнитными полюсами в сторону движения, то магнитные моменты электронов, характеризующие направление их движения и направление вращения, должны действовать на стрелки компасов и отклонять их в момент замыкания цепи. Вектор магнитного момента совпадает с направлением вектора спина (константа Планка) электрона и направлен вдоль оси его вращения так, что если смотреть с острия вектора, то вращение должно быть направлено против хода часовой стрелки. В эту же сторону должны быть направлены и магнитные силовые линии магнитного поля, формируемого электронами вокруг провода. Тогда стрелка компаса (А), положенного на провод, должна отклоняться вправо, а стрелка компаса (В), положенного под провод, – влево. Компасы идеально подтверждают достоверность этого теоретического предсказания (рис. 80, а).

^ 982. Как изменятся отклонения стрелок компасов, если провод будет направлен в обратном направлении (рис. 80, а справа? Стрелки компасов отклоняться в противоположные стороны (рис. 80, правый провод), по сравнению с отклонениями в случае, когда плюс провода был на южном его конце, а минус на северном (рис. 80, левый провод).

^ 983. Какие ещё важные детали интерпретации этого эксперимента? На рис. 80, а слева электроны движутся вверх и формируют вокруг провода магнитное поле , направленное против хода часовой стрелки, то есть точно так, как и магнитное поле электрона. Это означает, что плюсовой (+) конец провода эквивалентен южному магнитному полюсу (S), а минусовой (-) – северному (N). Из этого эксперимента следует также, что магнитное поле вокруг провода при такой ориентации электрона закручено против хода часовой стрелки и имеет магнитный момент .

^ 984. Можно ли ещё раз обобщить результаты этого центрального эксперимента электродинамики микромира? Важность его настолько велика, что это надо сделать. На рис. 80 показана электрическая схема, направления проводов которой сориентированы плюсовыми концами на юг (S), а минусовыми - на север (N). При отсутствии тока в проводе направление стрелок компасов А, В, С и D совпадают с направлением правого и левого проводов на север N. При включении тока вокруг провода возникает магнитное поле и стрелки компасов отклоняются. Когда электроны движутся по проводу в направлении с юга (S) на север (N) (рис. 80, левый провод), то стрелка компаса A, расположенного над проводом, отклоняется вправо, а стрелка компаса B, расположенного под проводом, – влево (табл. рис. 80). Из этих результатов следует, что магнитное поле вокруг провода закручено против хода часовой стрелки и имеет магнитный момент . Наличие модели электрона с известным направлением вектора его магнитного момента даёт нам основание полагать, что магнитное поле вокруг провода формируется совокупностью магнитных полей электронов, сориентированных вдоль провода таким образом, что направление вектора магнитного момента каждого электрона совпадает с направлением вектора магнитного момента поля, образующегося вокруг провода (рис. 80). Те же электроны, которые движутся по правому проводу с севера (N) на юг (S), формируют вокруг него противоположно направленное магнитное поле и стрелки аналогичных компасов С и D отклоняются противоположно отклонению стрелок компасов А и В (рис. 80).

^ 985. Есть ли дополнительные эксперименты, доказывающие движение электронов в проводах от плюса к минусу ? Неопровержимость этого факта подтверждена ещё в 1984 году другим элементарным экспериментом, поставленным инженером А.К Сухвал. Он взял подковообразный магнит из электромагнитного материала с напряжённостью магнитного поля порядка 500 Э. и присоединил к его полюсам щупы чувствительного микроамперметра, который начал показывать ток порядка 0,10-0,20 (рис. 80, b). При этом плюсовой щуп микроамперметра подсоединялся к южному полюсу S магнита, а минусовой - к северному N. Это убедительное доказательство движения электронов по проводам микроамперметра от плюса к минусу, а точнее от южного магнитного полюса S к северному N. Особо отметим, что эту информацию мы получили 15.06.09, то есть значительно позже того, как описали процесс движения электронов от плюса к минусу и многократно опубликовали его.

986. Какие электротехнические следствия вытекают из описанного эксперимента?

Результаты эксперимента, представленные на рис. 80, показывают ошибочность учебников по физике, электродинамике и электротехнике, так как в них утверждается, что электроны движутся в проводах от минуса к плюсу. Однако наш опыт показывает, что направление магнитного поля, формирующегося вокруг провода, совпадает с направлением вращения свободных электронов в нём (рис. 80, а), поэтому направление тока совпадает с направлением движения электронов . Этот простой пример ярко демонстрирует, что если источником питания является аккумулятор или батарея, то электроны движутся по проводам от плюсовой клеммы аккумулятора или батареи (рис. 80) к минусовой. Такая картина полностью согласуется со структурой электронов и однозначно доказывает, что свободные электроны провода с постоянным напряжением повёрнуты южными магнитными полюсами к положительному концу провода , а северными – к отрицательному, а не наоборот, как это написано в учебниках. В этом случае не требуется присутствие в проводах свободных протонов для формирования положительного потенциала, так как свободные электроны провода формируют на его концах не разноимённые электрические заряды, а разноимённые магнитные полюса.

987. Следует ли из новых представлений о поведении электронов в проводе необходимость заменить представления о плюсовом и минусовом концах проводов сети с постоянным напряжением на концы с северным и южным магнитными полюсами? Конечно, следует, но процесс реализации этой необходимости будет длительный. Однако, как мы увидим дальше, он неизбежен, так как углубление представлений о реальных электродинамических процессах невозможно без новых условностей в обозначении концов электрических проводов.

988. Какие постулаты следуют из описанного элементарного эксперимента? Поскольку «Постулат» - утверждение, достоверность которого не очевидна, но доказана экспериментально, то из описанного эксперимента следуют такие постулаты:

1- электроны имеют вращающуюся электромагнитную структуру;

2- вращение электрона, управляется законом сохранения кинетического момента, отображённого в структуре константы Планка, называемой спином;

4 - магнитные поля, вращающихся и движущихся электронов вдоль провода, формируют суммарное магнитное поле, которое выходит за пределы провода;

5 - направление вектора магнитного момента магнитного поля вокруг провода с током совпадает с направлениями векторов магнитных моментов электронов ;

6- электроны, движутся по проводу от плюса (+) к минусу (-).

^ 989. Позволяют ли, сформулированные постулаты описать движение электронов вдоль провода с постоянным напряжением? Конечно, позволяют. Чистое постоянное напряжение V (рис. 81) имеют батареи и аккумуляторы. Однако, этим понятием обозначают и выпрямленное переменное напряжение, поэтому при анализе поведения электрона в проводе надо учитывать этот факт. Как видно (рис. 81), электроны выстраиваются так, что векторы их магнитных моментов оказываются направленными от плюса (+) к минусу (-). Таким образом, южные полюса S всех свободных электронов в проводе с постоянным напряжением оказываются сориентированными к плюсовому концу провода. Северные полюса N всех свободных электронов оказываются сориентированными к другому концу провода (рис. 81).

^ 990. В чём сущность оснований, требующих замены маркировки плюсовых (+) концов электрических проводов южными магнитными полюсами S, а минусовых (-) – северными N? Чтобы понимать основания для введения представлений о том, что плюсовой конец провода соответствует южному магнитному полюсу, а минусовый – северному, надо иметь в виду, что в проводе нет свободных протонов, поэтому некому в нём формировать положительный знак заряда. Есть только свободные электроны, а они имеют один знак заряда, но два магнитных полюса: южный (S) и северный (N).

^ 991. Есть ли другие доказательства необходимости такой замены? Дальше мы увидим, как из такой условности вытекают следствия , объясняющие такое обилие электрических эффектов, что данная гипотеза уверенно завоёвывает статус постулата .

^ 992. Как велика разница между размерами атомов и молекул материалов проводов и размерами так называемых свободных электронов, которые движутся вдоль проводов? Разница, примерно, тысячекратная. Размеры электронов , а размеры атомов .

^ 993. Можно ли привести образное сравнение разницы этих размеров? Можно. Если предположить, что валентные электроны атомов сформировали молекулу или кластер в форме куба со сторонами 1м, то размеры свободных электронов, движущихся в этом кубе, будут близки к одному миллиметру. Тем не менее, заряды и магнитные поля свободных электронов не безразличны для зарядов и магнитных полей электронов атомов. Они оказываются достаточными, чтобы, воздействуя на валентные и другие связанные электроны, и заставлять их излучать фотоны.

^ 994. Каким же образом нагреваются провода при движении по ним электронов? Приложенное постоянное напряжение не только перемещает свободные электроны вдоль провода, но генерирует фотоны, нагревающие провод. Чем больше приложенное напряжение, тем больше скорость движения электронов в проводе и интенсивнее их действие на связанные электроны, которые излучают фотоны с большей энергией.

^ 995. Как же заставить электроны интенсивнее нагревать провод? Ответ очевиден. Надо сформировать из провода спираль. Поскольку магнитные поля выходят далеко за пределы проводов, то в проводе, свёрнутом в спираль, они начинают взаимодействовать друг с другом и интенсивнее действовать на свободные, связанные и валентные электроны и те начинают излучать фотоны и нагревать спираль.

996. Значит ли это, что в проводе с переменным напряжением увеличивается интенсивность воздействия на электроны и, как результат, увеличиваются потери электрической энергии по сравнению с потерями в проводах с постоянным напряжением? Ответ однозначно положительный и дальше мы прозрачно увидим это, рассматривая движение электронов по проводам с переменным током.

997. Поскольку переменное напряжение и переменный ток изменяются синусоидально, то амплитуда этих изменений принимает в интервале одного периода колебаний положительные и отрицательные значения. Относятся ли эти разноимённые знаки амплитуд напряжения и тока к положительным и отрицательным зарядам электричества? Старая электродинамика и старая электротехника базируются на таких представлениях, а электродинамика микромира отвергает их, так как в проводах с током нет положительных зарядов. По ним движутся только электроны, имеющие один – отрицательный заряд.

^ 998. Что же тогда формирует положительные и отрицательные амплитуды синусоидального напряжения и тока? Положительную и отрицательную амплитуды синусоидально меняющихся напряжения и тока формируют северные и южные магнитные полюса электронов.

999. Как же они делают это? Ответ на рис. 82. Пояснения к рис. 82, а, b, c, d, e справа от рисунка.

1000. Пора ли студентам знать об описанном процессе формирования тока и напряжения? Конечно, давно пора, но эти знания пока не доходят до них. Недавно, студенты – дипломники моего родного факультета попросили меня прочесть им цикл лекций по новым знаниям, в том числе, и по электротехнике. Они были шокированы новой информацией и спрашивали: почему им об этом не рассказали подробно раньше, на 3-м, 4-м курсах? У меня не нашлось убедительного ответа на этот вопрос.

1001. Если всё так наглядно и просто, то какие же уравнения описывают изложенный процесс формирования синусоидально меняющихся: напряжения Если началом считать ориентацию электронов при постоянном напряжении, то уравнения, описывающие изменение напряжения (рис. 82, формула 1), тока (рис. 82, формула 2) и напряжённости магнитного поля (рис. 80, формула 3) будут иметь вид, представленный на рис. 82.

^ 1002. Какой же процесс управляет синусоидальным изменением напряжения , тока и напряжённости магнитного поля? Вполне естественно предположить, что описанным процессом изменения ориентации электронов в проводах управляют магнитные полюса магнитов первичных источников питания, например, генераторов электростанций.

^ 1003. В чём главная сущность описанного процесса изменения главных параметров, так называемого переменного тока? Главная особенность описанного процесса – синхронность синусоидального изменения напряжения U, тока I и напряженности H магнитного поля вокруг провода. Описанный процесс показывает, что при переменном напряжении количество электронов в рассматриваемом сечении провода не изменяется, а изменяется лишь их направление, которое изменяет направление магнитного поля вокруг провода, характеризуемого вектором Мо (рис. 82).

^ 1004. С какой частотой меняют своё направление электроны в проводах с переменным напряжением 220В? Из описанного процесса поведения электронов в проводе с переменным напряжением обычной сети следует, что свободные электроны меняют в ней своё направление с частотой сети, равной 50 Гц, то есть 50 раз в сек.

^ 1005. В чём сущность главного фактора больших потер энергии в сетях с переменным напряжением по сравнению с сетями с постоянным напряжением? В том, что в проводах с постоянным напряжением электроны перемещаются вдоль провода, не меняя своей ориентации, а значит и меньше излучая фотонов. В сетях с переменным напряжением электроны движутся по проводу изменяя направление своих осей вращения (спинов) с частотой сети (50 Гц).В проводе с переменным напряжением (рис. 82) расходуется дополнительная энергия на изменения направлений векторов спинов и магнитных моментов электронов, на периодичность формирования магнитного поля вокруг провода. Далее, резкое изменение направления векторов спинов и магнитных моментов свободных электронов изменяет скорость их вращения относительно своих осей, что приводит к излучению фотонов. При этом надо иметь в виду, что меняющаяся полярность магнитного поля вокруг провода действует не только на свободные электроны, но и на валентные электроны атомов в молекулах и электроны атомов, не имеющие валентных связей. В результате они тоже могут излучать фотоны и увеличивать потери энергии.

^ 1006. Какой пример наиболее ярко доказывает потери электроэнергии? Наиболее простой пример явного проявления явления потерь энергии – спираль электрической лампочки накаливания или спираль электрической плиты. Переменные магнитные поля вокруг нитей спирали значительно больше шага спирали. В результате они перекрывают друг друга и таким образом увеличивают интенсивность действия на электроны атомов материала спирали и они, возбуждаясь, начинают излучать фотоны, накаливая спираль электрической печки или лампочки. При этом длина волны излучаемых фотонов (цвет спирали) зависит от приложенного напряжения и величины тока. Чем они больше, тем больше электронов проходит в единицу времени в каждом сечении провода спирали, которые увеличивают напряжённость магнитного поля, возникающего вокруг провода спирали, а это поле в свою очередь интенсивнее действует на электроны, заставляя их терять больше массы в одном акте излучения фотонов.

^ 1007. Можно ли управлять процессом излучения фотонов электронами? Известно, чем больше масса фотона , тем меньше длина его волны. Следовательно, процессом изменения длины волны излучаемых фотонов можно управлять, изменяя интенсивность воздействия магнитных полей на электроны. Эта экспериментально разработанная процедура достигла, можно сказать, предельного совершенства в современной электронике, но теоретики далеки от понимания тонкостей этого совершенства.

^ 1008. В каких случаях нарушается синхронность изменения напряжения , тока и напряженности магнитного поля? Дальше мы увидим, что при появлении в электрической цепи ёмкости и индуктивности синхронность изменения напряжения, тока и напряжённости магнитного поля нарушается и эти нарушения учитываются при расчёте мощности, так называемым косинусом фи.

^ 1009. Как в современной физике и электротехнике определяется направление тока в проводах? Давно установлено, что если вертикально расположенный провод с постоянным током проходит через лист бумаги, на котором лежать металлические опилки, то под действием магнитного поля, которое перпендикулярно проводу, опилки ориентируются. Для связи этой ориентации с направлением тока в проводе разработан метод, как выразился один наш знакомый, левой руки и правой ноги, то есть запутанный и плохо воспринимаемый. Подобные магнитные силовые линии образуются в воздухе и у магнитных полюсов магнитов. Принято считать, что магнитные силовые линии выходят из северного магнитного полюса и входят в южный магнитный полюс.

^ 1010. Что является носителем магнитных силовых линий? Это тайна за семью печатями. Но есть основания полагать, что это какая-то невидимая субстанция, которую можно отождествить с понятием эфир. Она равномерно заполняет всё пространство и под действием магнитного поля принимает ориентированное положение.

^ 1011. Как взаимодействуют друг с другом разноимённые и одноимённые магнитные полюса стержневых магнитов? Для ответа на этот вопрос обратим внимание на рис. 83, а. Как видно (рис. 83, а), у разноименных магнитных полюсов, сближающих друг друга, магнитные силовые линии в зоне контакта полюсов (рис. 83, а, точки а) направлены навстречу друг другу.

^ 1012. Как взаимодействуют друг с другом одноимённые магнитные полюса стержневых магнитов? У одноименных магнитных полюсов, отталкивающих друг друга (рис. 83, b, точки b), направления магнитных силовых линий в зоне контакта полюсов совпадают.

1013. Совпадает ли процесс взаимодействия магнитных силовых линий стержневых магнитов с процессом взаимодействия магнитных силовых линий, магнитных полей вокруг проводов с постоянным током? Ответ на этот вопрос на рис. 83, с и d. Как видно, совпадение полное. Если направления токов (от плюса к минусу или от южного полюса S к северному полюсу N) у параллельных проводов совпадают (рис. 83, с), то магнитные силовые линии магнитных полей вокруг этих проводов направлены навстречу друг другу в зоне их контакта, как и у разноимённых магнитных полюсов стержневых магнитов (рис. 83, а, зона а-а). В результате провода сближаются. Когда направления токов в параллельных проводах противоположны (рис. 83 d), то направления магнитных силовых линии магнитных полей вокруг этих проводов совпадают в зоне контакта. В результате такие провода отталкиваются друг от друга, как и разноимённые магнитные полюса стержневых магнитов (рис. 83, b, зона b-b).

Проблема собственной энергии электрона не является новой: она появилась в классической физике. Если предположить, что электрон является шариком радиуса , причем весь его заряд расположен на поверхности, то полная электростатическая энергия равна . Возможно, что масса электрона соответствует этой энергии. Однако, если вы сосчитаете импульс поля, когда электрон движется со скоростью v (с учетом лоренцева сокращения шарика), то получите . Эта величина соответствует частице с массой . Пуанкаре предположил, что какие-то силы должны удерживать части шарика и что эти силы должны давать добавки в энергию. Однако не существует надежной теории таких сил.

Эта собственная энергия происходит от энергии, необходимой для того, чтобы «собрать» заряд. Можно считать, что это есть энергия взаимодействия одной части заряда электрона с другой.

Казалось бы, что возможный способ избавиться от подобных эффектов состоит в том, чтобы запретить электрону воздействовать на самого себя - т. е. предположить, что электроны действуют только друг на друга. (Тогда электрон мог бы быть точечным зарядом.) Однако действие электрона самого на себя необходимо для объяснения реального явления, явления радиационного трения. Ускоряемый заряд излучает, теряя энергию, поэтому ускоряющая сила должна производить работу. Против каких сил? Согласно классической физике - против силы, создаваемой действием одной части заряда на другую.

Первый член согласуется с массой, вычисленной из импульса поля. Второй член есть сила реакции излучения, испущенного электроном, и не зависит от . Однако было бы непоследовательным устремить а к нулю. Распределенный заряд никогда не был тщательно проанализирован. Возникают вопросы, связанные с внутренними движениями и т. п.

В действительности эти вопросы в классической физике решались различными путями, но ни один из них не был успешно перенесен в квантовую механику (ссылки см. в работе Фейнмана ).

Перенормировка массы.

Обсудим теперь аналог этой задачи в квантовой механике - перенормировку массы. Рассмотрим амплитуду электрона, движущегося между точками X и Y. Диаграмма низшего порядка дает

Возможно также, что при движении от X к Y электрон испустит и поглотит виртуальный фотон. В этом случае

где величина

является инвариантной функцией вида . Каков ее физический смысл? Допустим, что С мала. Тогда первые два члена могут быть записаны в виде

благодаря тому, что

(Последняя формула является частным случаем более общего операторного соотношения

Если бы С была числом, мы могли бы рассматривать ее как поправку к массе. Первый и второй члены этого ряда суть амплитуды движения электрона без и с одним виртуальным фотоном соответственно.

Легко проверить, что третий член соответствует вкладу с двумя фотонами

четвертый член - вкладу с тремя фотонами и т. д. Однако такие диаграммы содержат лишь процессы, в которых в каждый данный момент содержится не более одного фотона.

Примеры диаграмм другого типа с двумя виртуальными фотонами приведены на рис. 28-1. Мы не будем сейчас принимать во внимание такие диаграммы, так как они добавляют в С члены порядка , когда мы записываем полную амплитуду распространения электрона между X и Y в виде

где А и В - функции от . Полюс этого пропагатора дает соотношение между энергией и импульсом свободной частицы и поэтому определяет экспериментально наблюдаемую массу .

Избавляясь от матриц в знаменателе

мы получаем, что положение полюса определяется решением уравнения

Заметим здесь, что наличие второго полюса может быть истолковано как существование другой частицы (вероятно, -мезона). Предполагая, что и , мы можем положить и . Тогда

Таким образом, пропагатор имеет полюс при и для , близких к , ведет себя как некоторая константа (вычет в полюсе), умноженная на . Обозначим вычет при через . Можно теперь переписать пропагатор следующим образом:

( может быть выражено через А, В и их производные , в точке . Отклонение от обычной формы можно интерпретировать как поправку к константе связи фотона (поскольку множитель в пропагаторе можно получить, умножая каждую фотонную вершину на ). Следующий шаг заключается в том, чтобы вычислить функции А и В. Для этой цели следует вычислить интеграл

Используя соотношения

избавляемся от . При вычислении можно положить , тогда получаем

Этот интеграл расходится. При больших значениях первый знаменатель может быть заменен на . Тогда член, содержащий , исчезает в силу соображений симметрии. Остальная часть подынтегрального выражения ведет себя при больших как , и поэтому интеграл логарифмически расходится. Квантовая электродинамика ударила лицом в грязь!

Бете заметил, что данная бесконечность является единственно существенной в электродинамике (за исключением еще одной, которую мы обсудим позднее). Пусть у нас есть способ сделать этот интеграл «на время» сходящимся. Допустим, например, что пропагатор всегда следует умножать на релятивистски-инвариантный множитель , обеспечивающий сходимость.

Если положить

(такой обрезает интеграл при больших ), то интеграл может быть вычислен. Получаем (методы вычисления см. в ссылке )

пренебрегая членами, исчезающими вместе с .

Если вам придется вычислять любой процесс в высшем порядке, вы встретите член, пропорциональный (для частиц со спином - электронов, взаимодействующих лишь с фотонами, не встретится ничего более плохого, чем логарифмические расходимости). Затем, где бы вы ни встретили m, подставьте вместо него разложите до первой степени по . Чудо заключается в том, что полный коэффициент при обратится в нуль. Остальные члены имеют определенный предел при . Другими словами, значение параметра обрезания не появляется в окончательном выражении, если мы всегда выражаем ответ через экспериментальную массу и устремляем при фиксированном .

Используя подобные идеи, Бете попробовал вычислить смещение энергетических уровней в атоме водорода, обусловленное собственной энергией связанного электтрона. Толчок был дан экспериментом Резерфорда и Лэмба, которые обнаружили, используя микроволновую технику, расщепление примерно в 1000 МГц между уровнями и в водороде. Если пренебречь взаимодействием с полем излучения, то эти уровни должны быть полностью вырождены. Бете произвел неполное вычисление, используя нерелятивистское приближение. Быстрое развитие квантовой электродинамики в 1948-1949 гг. последовало в результате усилий сформулировать его и Вайскопфа идеи в релятивистски-инвариантной форме и закончить его вычисления.

Итак, мы нашли еще одно правило, которое должно быть включено в квантовую электродинамику: (1) введите произвольный фактор обрезания

И . Массы и отличаются, но вычисления приводят к квадратичным расходимостям. При проведении подобных расчетов частицы считаются точечными. В действительности следует учитывать облако нуклонных пар, и некоторые считают, что такой учет приведет к устранению расжодимостей. Однако подобные утверждения никогда не были доказаны.