Почему иван 4 отказался от опричнины. Причины введения опричнины. Исторические оценки опричнины

О детских годах выдающегося польского математика, профессора Львовского университета Стефана Банаха известно мало. Существует предположение, что в маленьком возрасте мальчик был отдан на воспитание прачке, которая и дала ребенку свою фамилию. Свою мать будущий ученый почти не помнил, а отец не стремился заботиться о сыне, поэтому с 15 лет юноша забывает о систематическом образовании, но проявляет явное увлечение математикой, получая частные уроки, и много работает над учебниками математической тематики самостоятельно. Правда, в Ягеллонском университете у Банаха была попытка «централизованно» учиться, но она не увенчалась успехом.

Во Львовском университете юноша сдает свой «первый экзамен», который подтверждал владение студентом дисциплинами первых двух курсов. Мировая война вынудила Банаха вернуться в Краков в 1914 г. По свидетельствам современников, краковская атмосфера военных времен была чрезвычайно неблагоприятна: безнадежность, неуверенность в завтрашнем дне, безработица, отсутствие возможности контактов с зарубежными учеными и др. Банах же даже в такой обстановке не бросал занятие математикой, увлеченно решая задачи и доказывая теоремы в самых неожиданных местах.

К 1920 г., когда Банах получил место ассистента математики во Львовском университете, у ученого уже было несколько важных работ (разрешил сходимость в среднем частичных сумм рядов Фурье и др.). Переезд во Львов кардинально изменил жизнь ученого, который стал получать за свою работу деньги, имел доступ ко всей необходимой литературе и др. Кроме того, в это время была опубликована докторская диссертация Банаха.

Талант, одаренность и трудолюбие позволили Банаху добиться невероятных высот всего в 30 лет: ученый получил докторскую степень, не имея высшего образования, и стал профессором. Вместе со многими научными работами к Банаху пришло признание. Вскоре ученый становится членом-корреспондентом Польской Академии наук и лауреатом большой премии Академии.

Банах внес огромный вклад в развитие львовской школы математики, которой и вовсе не существовало до Банаха. Львовская школа прославилась именно банаховской теорией операторов и разработкой интеграла. Банах расширил понятие интеграла и вместил в него все необходимые функции при сохранении постулированных Лебегом свойств.

Основное же внимание ученого уделено линейным операторам. Успех теории Банаха строится на возможности получения в общем виде решений многих задач, которые ранее требовали хитрого и трудоемкого решения. Возможно это стало благодаря разработанным ученым банаховым пространствам.

Банаху принадлежит около 60 публикаций, некоторые из них написаны совместно с другими учеными. Одной из таких работ, созданной вместе с Тарским, стала работа о разбиении множеств на смежные части. Ученые пришли к следующим выводам: шар можно разложить на несколько частей, таких, что из них можно образовать два шара, причем каждый из них будет большим, чем исходных шар.

Известен Банах и как автор учебников (правда, этой работой его вынудила заняться нужда). Пособия Банаха популярны и сегодня благодаря своей краткости и понятности, яркий пример тому – учебник «Дифференциальное и интегральное исчисление». Многие книги автора переводились на другие языки, например, «Механика в объеме академических учебных заведений» была переведена на английский язык.

Известе Банах и своими учениками. Теорию операторов в Польше представляют Мазур и Орлич. У Банаха и его учеников даже были собственные традиции. Так, в кафе, которое очень любили математики, бала заведена «шотландская книжка» – толстая тетрадка, куда Банах и товарищи вписывали теоремы и задачи, а любой посетитель-математик мог попробовать себя в роли изобретателя.

Прежде всего Банах был математиком и никогда не изменял своим пристрастиям: даже находясь в заключении, он смог доказать теорему, что свидетельствует об увлеченности и преданности своему делу.

Достижения Банаха, его изобретения и открытия дают ученому право занять ведущее место в истории развития нового раздела математики и называться величайшим гением своего времени.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Стефан Банах является выдающимся польским математиком, который занимал должность декана физико-математического факультета и стал отцом функционального анализа. Стефан обрел мировую славу благодаря обоснованию теории о том, что пулю можно разделить на две части, идентичные объему целой пули. Банах так же являлся основателем львовской математической школы и членом Польского АН.

Период становления

Обстоятельства внебрачного рождения Стефана в 1892 году в Кракове никак не предвещали будущего гения математики. Его родители были рабочими в доме австрийского офицера, которые не могли пожениться без разрешения армии. Поэтому в свидетельство о рождении Банаха было вписано только имя его матери – Катажины.

Через несколько лет после рождения Стефана, его родители решили расстаться, после чего гений математики был отправлен в деревню к бабушке отца. Юность Банаха прошла в доме хозяйки прачечной, которая, не имея собственных детей, считала Стефана сыном.

Свое образование Стефан получил в одной из гимназий Кракова. В заведении практически не уделялось внимание математике и другим точным наукам. Несмотря на это Банах быстро развил свой математический талант, однако решил стать инженером, будучи уверенным, что все весомые открытия в точных науках уже совершены. Это привело его в Львовское политехническое училище.

В 1914 году юный гений оканчивает второй курс училища, на чем образование Банаха заканчивается, так как Львов был захвачен российской оккупацией. Из-за проблем со зрением Стефана не берут в армию, поэтому он возвращается в Краков и работает на железных путях.

В 1920 году Стефан публикует первые научные труды, посвященные функциональному анализу. В это же время он становится ассистентом в Львовском политехническом институте. В 1922 году Банах занимает должность профессора математики и члена академии наук.

Научные открытия

В 1926 году Банах сделал феноменальное открытие о раздвоении пули. Его теория основывалась на том, что если разбить пулю на части, то можно собрать две такие же пули, равные по массе и объему. Парадокс заключался в том, что в трехмерном пространстве существуют неизмеримые бесконечности, которые не имеют единицы измерения в виде объема.

Данное открытие стало настоящим прорывом в мире математики, которое получило широкое распространение. В 1926 году Стефан становится членом группы, которая изучает функциональный анализ. В 1927 году происходит съезд математиков в Львове, на котором Банах выдвигает новые идеи, после чего он становится заведующим кафедры университета.

В 1927 году гений математики с поддержкой Г. Штейнхауса создает собственный журнал «Studia Mathematica». Первым годом издания стал 1929, а последний – 1945. После этого журнал издавался во Вроцлаве.

Еще одним открытием стала монография «Theorie des operations lineaires». В 1930 году Стефан получает поддержку Министерства науки в размере 2500 злотых на развитие своих идей. В 1932 году Банах стал вице-президентом Польского Математического общества, а в 1935 году он стал его президентом.

В 1939 году Стефан занимает должность декана физико-математического факультета. В это же время им создается труд «Шотландская книга», в которой автор ставит 14 математических проблем. Банах разрабатывает теории линейных операций и развивает ортогональные системы.

В 1945 году у математика диагностируют рак легких, а 31 августа 1945 года Стефан умирает от болезни. За время своей жизни он создал более 55 публикаций, каждая из которых внесла вклад в развитие науки.

Член Польской АН и член-корреспондент АН УССР . Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы .

Биография

Родился в семье Стефана Гречека и Катажины Банах, уроженцев южно-польской провинции Подгалье . Его отец был рядовым и не имел права жениться, а мать была слишком бедной, чтобы содержать ребёнка, поэтому ранние годы Банах провёл со своей бабушкой.

В 1920 году защитил диссертацию на степень доктора философии . С 1922 года занимал должность профессора и заведующего второй кафедрой математики, а с 1927-го - заведующего отдельной кафедрой Львовского университета.

В 1939 году, после присоединения Западной Украины к СССР, был избран членом-корреспондентом АН Украины, занял должность декана физико-математического факультета Львовского университета.

Его также рассматривали как кандидата на должность министра образования Польши, но болезнь (рак легких), диагностированная в январе 1945, и смерть в августе того же года помешали осуществлению этих планов. Похоронен в склепе семьи Редлов на Лычаковском кладбище . В 1946 году именем Банаха названа одна из улиц Львова.

Научная деятельность

Банах о математиках:

Увековечивание памяти о Банахе

Польское математическое общество основало премию им. Банаха (1946), его именем названо улицы многих городов.

Труды

Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1967. - Т. 1.
Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1979. - Т. 2.
Банах С. = Rachunek różniczkowy i całkowy / Перевод с польского и редакция С.И. Зуховицкого . - Издание 2-е, исправленное и дополненное. - М .: Наука, 1966. - 437 с.
Банах С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). - К. : Радянська школа, 1948. - 424 с. (укр.)

См. также

Напишите отзыв о статье "Банах, Стефан"

Примечания

Литература

Стефан Банах. // Успехи математических наук. Новая серия. - 1946. - Т. 1, вып. 3-4 (имеется библиография работ Банаха).
Математики. Механики. Биографический справочник / Сост. А. Н. Боголюбов . - Киев: Наукова думка, 1983. - С. 30. - 639 с.

Ссылки

Носарёва Л. .
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .

Отрывок, характеризующий Банах, Стефан

– Поверьте, что я сделаю всё, что могу, княгиня, – отвечал князь Василий, – но мне трудно просить государя; я бы советовал вам обратиться к Румянцеву, через князя Голицына: это было бы умнее.
Пожилая дама носила имя княгини Друбецкой, одной из лучших фамилий России, но она была бедна, давно вышла из света и утратила прежние связи. Она приехала теперь, чтобы выхлопотать определение в гвардию своему единственному сыну. Только затем, чтоб увидеть князя Василия, она назвалась и приехала на вечер к Анне Павловне, только затем она слушала историю виконта. Она испугалась слов князя Василия; когда то красивое лицо ее выразило озлобление, но это продолжалось только минуту. Она опять улыбнулась и крепче схватила за руку князя Василия.
– Послушайте, князь, – сказала она, – я никогда не просила вас, никогда не буду просить, никогда не напоминала вам о дружбе моего отца к вам. Но теперь, я Богом заклинаю вас, сделайте это для моего сына, и я буду считать вас благодетелем, – торопливо прибавила она. – Нет, вы не сердитесь, а вы обещайте мне. Я просила Голицына, он отказал. Soyez le bon enfant que vous аvez ete, [Будьте добрым малым, как вы были,] – говорила она, стараясь улыбаться, тогда как в ее глазах были слезы.
– Папа, мы опоздаем, – сказала, повернув свою красивую голову на античных плечах, княжна Элен, ожидавшая у двери.
Но влияние в свете есть капитал, который надо беречь, чтоб он не исчез. Князь Василий знал это, и, раз сообразив, что ежели бы он стал просить за всех, кто его просит, то вскоре ему нельзя было бы просить за себя, он редко употреблял свое влияние. В деле княгини Друбецкой он почувствовал, однако, после ее нового призыва, что то вроде укора совести. Она напомнила ему правду: первыми шагами своими в службе он был обязан ее отцу. Кроме того, он видел по ее приемам, что она – одна из тех женщин, особенно матерей, которые, однажды взяв себе что нибудь в голову, не отстанут до тех пор, пока не исполнят их желания, а в противном случае готовы на ежедневные, ежеминутные приставания и даже на сцены. Это последнее соображение поколебало его.
– Chere Анна Михайловна, – сказал он с своею всегдашнею фамильярностью и скукой в голосе, – для меня почти невозможно сделать то, что вы хотите; но чтобы доказать вам, как я люблю вас и чту память покойного отца вашего, я сделаю невозможное: сын ваш будет переведен в гвардию, вот вам моя рука. Довольны вы?
– Милый мой, вы благодетель! Я иного и не ждала от вас; я знала, как вы добры.
Он хотел уйти.
– Постойте, два слова. Une fois passe aux gardes… [Раз он перейдет в гвардию…] – Она замялась: – Вы хороши с Михаилом Иларионовичем Кутузовым, рекомендуйте ему Бориса в адъютанты. Тогда бы я была покойна, и тогда бы уж…
Князь Василий улыбнулся.
– Этого не обещаю. Вы не знаете, как осаждают Кутузова с тех пор, как он назначен главнокомандующим. Он мне сам говорил, что все московские барыни сговорились отдать ему всех своих детей в адъютанты.
– Нет, обещайте, я не пущу вас, милый, благодетель мой…
– Папа! – опять тем же тоном повторила красавица, – мы опоздаем.
– Ну, au revoir, [до свиданья,] прощайте. Видите?
– Так завтра вы доложите государю?
– Непременно, а Кутузову не обещаю.
– Нет, обещайте, обещайте, Basile, [Василий,] – сказала вслед ему Анна Михайловна, с улыбкой молодой кокетки, которая когда то, должно быть, была ей свойственна, а теперь так не шла к ее истощенному лицу.
Она, видимо, забыла свои годы и пускала в ход, по привычке, все старинные женские средства. Но как только он вышел, лицо ее опять приняло то же холодное, притворное выражение, которое было на нем прежде. Она вернулась к кружку, в котором виконт продолжал рассказывать, и опять сделала вид, что слушает, дожидаясь времени уехать, так как дело ее было сделано.
– Но как вы находите всю эту последнюю комедию du sacre de Milan? [миланского помазания?] – сказала Анна Павловна. Et la nouvelle comedie des peuples de Genes et de Lucques, qui viennent presenter leurs voeux a M. Buonaparte assis sur un trone, et exaucant les voeux des nations! Adorable! Non, mais c"est a en devenir folle! On dirait, que le monde entier a perdu la tete. [И вот новая комедия: народы Генуи и Лукки изъявляют свои желания господину Бонапарте. И господин Бонапарте сидит на троне и исполняет желания народов. 0! это восхитительно! Нет, от этого можно с ума сойти. Подумаешь, что весь свет потерял голову.]
Князь Андрей усмехнулся, прямо глядя в лицо Анны Павловны.
– «Dieu me la donne, gare a qui la touche», – сказал он (слова Бонапарте, сказанные при возложении короны). – On dit qu"il a ete tres beau en prononcant ces paroles, [Бог мне дал корону. Беда тому, кто ее тронет. – Говорят, он был очень хорош, произнося эти слова,] – прибавил он и еще раз повторил эти слова по итальянски: «Dio mi la dona, guai a chi la tocca».
– J"espere enfin, – продолжала Анна Павловна, – que ca a ete la goutte d"eau qui fera deborder le verre. Les souverains ne peuvent plus supporter cet homme, qui menace tout. [Надеюсь, что это была, наконец, та капля, которая переполнит стакан. Государи не могут более терпеть этого человека, который угрожает всему.]
– Les souverains? Je ne parle pas de la Russie, – сказал виконт учтиво и безнадежно: – Les souverains, madame! Qu"ont ils fait pour Louis XVII, pour la reine, pour madame Elisabeth? Rien, – продолжал он одушевляясь. – Et croyez moi, ils subissent la punition pour leur trahison de la cause des Bourbons. Les souverains? Ils envoient des ambassadeurs complimenter l"usurpateur. [Государи! Я не говорю о России. Государи! Но что они сделали для Людовика XVII, для королевы, для Елизаветы? Ничего. И, поверьте мне, они несут наказание за свою измену делу Бурбонов. Государи! Они шлют послов приветствовать похитителя престола.]
И он, презрительно вздохнув, опять переменил положение. Князь Ипполит, долго смотревший в лорнет на виконта, вдруг при этих словах повернулся всем телом к маленькой княгине и, попросив у нее иголку, стал показывать ей, рисуя иголкой на столе, герб Конде. Он растолковывал ей этот герб с таким значительным видом, как будто княгиня просила его об этом.
Ошибка Lua в Модуль:CategoryForProfession на строке 52: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Биография

Научная деятельность

Банах о математиках:

Увековечивание памяти о Банахе

Польское математическое общество основало премию им. Банаха (1946), его именем названо улицы многих городов.

Труды

Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1967. - Т. 1.
Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1979. - Т. 2.
Банах С. = Rachunek różniczkowy i całkowy / Перевод с польского и редакция С.И. Зуховицкого . - Издание 2-е, исправленное и дополненное. - М .: Наука, 1966. - 437 с.
Банах С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). - К. : Радянська школа, 1948. - 424 с. (укр.)

См. также

Напишите отзыв о статье "Банах, Стефан"

Примечания

Литература

Стефан Банах. // Успехи математических наук. Новая серия. - 1946. - Т. 1, вып. 3-4 (имеется библиография работ Банаха).
Математики. Механики. Биографический справочник / Сост. А. Н. Боголюбов . - Киев: Наукова думка, 1983. - С. 30. - 639 с.

Ссылки

Носарёва Л. .
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Банах, Стефан

Жизнь была такой чистой и прекрасной!.. И уж никак невозможно было представить, что в такой сказочно-чудесный мир могла вдруг безжалостно ворваться беда. Она просто не имела на это ни какого права!!! Но, не напрасно же говорится, что беда всегда приходит незванно, и никогда не спрашивает разрешения войти. Так и к нам в это утро она вошла не постучавшись, и играючи разрушила мой, так вроде бы хорошо защищённый, ласковый и солнечный детский мир, оставив только нестерпимую боль и жуткую, холодную пустоту первой в моей жизни утраты…
В это утро мы с дедушкой, как обычно, собирались пойти в наш любимый лес за земляникой, которую я очень любила. Я спокойно ждала его на улице, как вдруг мне почудилось, что откуда-то подул пронизывающий ледяной ветер и на землю опустилась огромная чёрная тень. Стало очень страшно и одиноко… В доме кроме дедушки в тот момент никого не было, и я решила пойти посмотреть, не случилось ли с ним чего-то.
Дедушка лежал на своей кровати очень бледный и я почему-то сразу поняла что он умирает. Я бросилась к нему, обняла и начала трясти, пытаясь во что бы то ни стало вернуть назад. Потом стала кричать, звать на помощь. Было очень странно – никто меня почему-то не слышал и не приходил, хотя я знала, что все находятся где-то рядом и должны меня услышать наверняка. Я тогда ещё не понимала, что это кричала моя душа…
У меня появилось жуткое ощущение, что время остановилось и мы оба в тот момент находимся вне его. Как будто кто-то поместил нас обоих в стеклянный шар, в котором не было ни жизни, ни времени… И тут я почувствовала, как все волосы на голове встают дыбом. Я никогда не забуду этого ощущения, даже если проживу сто лет!.. Я увидела прозрачную светящуюся сущность, которая вышла из тела моего дедушки и, подплыв ко мне, начала мягко в меня вливаться… Сначала я сильно испугалась, но сразу же почувствовала успокаивающее тепло и почему-то поняла, что ничего плохого со мной не может случиться. Сущность струилась светящимся потоком, легко и мягко вливаясь в меня, и становилась всё меньше и меньше, как бы понемножку «тая»... А я ощущала своё тело огромным, вибрирующим и необычайно лёгким, почти что «летящим».
Это был момент слияния с чем-то необыкновенно значительным, всеобъемлющим, чем-то невероятно для меня важным. А потом была жуткая, всепоглощающая боль потери… Которая нахлынула чёрной волной, сметая на своём пути любую мою попытку ей противостоять… Я так плакала во время похорон, что мои родители начали бояться, что заболею. Боль полностью завладела моим детским сердечком и не хотела отпускать. Мир казался пугающе холодным и пустым… Я не могла смириться с тем, что моего дедушку сейчас похоронят и я не увижу его уже никогда!.. Я злилась на него за то, что он меня оставил, и злилась на себя, что не сумела его спасти. Жизнь была жестокой и несправедливой. И я ненавидела её за то, что приходилось его хоронить. Наверное поэтому это были первые и последние похороны, при которых я присутствовала за всю мою дальнейшую жизнь…

После, я ещё очень долго не могла придти в себя, стала замкнутой, и очень много времени проводила в одиночестве, чем до глубины души огорчала всех своих родных. Но, мало-помалу, жизнь брала своё. И, спустя какое-то время, я потихонечку начала выходить из того глубоко изолированного состояния, в которое погрузила себя сама, и выходить из которого оказалось весьма и весьма непросто... Мои терпеливые и любящие родители пытались мне помочь, как могли. Но при всём их старании, они не знали, что по-настоящему я больше уже не была одна – что мне, после всех моих переживаний, вдруг открылся ещё более необычный и фантастический мир, чем тот, в котором я уже какое-то время жила. Мир, который превосходил своей красотой любые воображаемые фантазии, и который (опять же!) подарил мне со своей необыкновенной сущностью мой дед. Это было ещё более удивительно чем всё то, что происходило со мною раньше. Только почему-то на этот раз мне уже не хотелось ни с кем этим делиться…
Дни шли за днями. В моей повседневной жизни я была абсолютно нормальным шестилетним ребёнком, который имел свои радости и горести, желания и печали и такие неисполнимо-радужные детские мечты… Я гонялась за голубями, обожала ходить с родителями к реке, играла с друзьями в детский бадминтон, помогала, в силу своих возможностей, маме и бабушке в саду, читала свои любимые книжки, училась игре на фортепиано. Другими словами – жила самой нормальной обычной жизнью всех маленьких детей. Только беда-то была в том, что Жизни у меня к тому времени были уже две… Я как будто жила в двух совершенно разных мирах: первый – это был наш обычный мир, в котором мы все каждый день живём, и второй – это был мой собственный «скрытый» мир, в котором жила только моя душа. Мне становилось всё сложнее и сложнее понять, почему то, что происходило со мной, не происходило ни с одним из моих друзей?
Я стала чаще замечать, что, чем больше я делилась своими «невероятными» историями с кем-либо из моего окружения, тем чаще чувствовалась с их стороны странная отчуждённость и недетская настороженность. Это ранило и от этого становилось очень грустно. Дети любопытны, но они не любят непонятное. Они всегда как можно быстрее стараются докопаться своим детским умом до сути происходящего, действуя по принципу: «что же это такое и с чем его едят?»… И если они не могут этого понять – оно становится «чужеродным» для их повседневного окружения и очень быстро уходит в забытье. Вот таким «чужеродным» понемножку начала становиться и я…
Я начала постепенно понимать, что мама была права, советуя не рассказывать обо всём моим друзьям. Вот только я никак не могла понять – почему они не хотят этого знать, ведь это было так интересно! Так, шаг за шагом, я пришла к грустному пониманию, что я, должно быть, не совсем такая, как все. Когда я однажды спросила маму об этом «в лоб», она мне ответила что я не должна грустить, а наоборот, должна гордиться, потому что это – особый талант. Честно говоря, я никак не могла понять, что же это за такой талант, от которого шарахались все мои друзья?.. Но это была реальность и мне приходилось с ней жить. Поэтому я пробовала к ней как-то приспособиться и старалась как можно меньше распространяться о своих странных «возможностях и талантах» в кругу своих знакомых и друзей…

- (Banach) (1892 1945), польский математик. Один из создателей современного функционального анализа. * * * БАНАХ Стефан БАНАХ (Banach) Стефан (1892 1945), польский математик. Один из создателей современного функционального анализа. Именем Банаха… … Энциклопедический словарь

Банах Стефан - Банах (Banach) Стефан (30.3.1892, Краков, ‒ 31.8.1945, Львов), польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального… …

Банах Стефан - … Википедия

Банах - Банах, Стефан Стефан Банах польск. Stefan Banach Дата рождения: 30 марта 1892(1892 03 30 … Википедия

БАНАХ (Banach) Стефан - (1892 1945) польский математик. Один из создателей современного функционального анализа … Большой Энциклопедический словарь

Банах - (Banach) Стефан (30.3.1892, Краков, 31.8.1945, Львов), польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального… … Большая советская энциклопедия

Банах С. - БÁНАХ (Banach) Стефан (18921945), польск. математик. Один из создателей совр. функционального анализа … Биографический словарь

Стефан Банах - … Википедия

Львовский университет - основан в 1661 как академия. Неоднократно преобразовывался в исторических условиях Польши (до 1772 и в 1918 39) и Австро Венгерской монархии. С 1939 украинский вуз, в 1940 ему присвоено имя И. Франко. В 1996 13 тыс. студентов. * * * ЛЬВОВСКИЙ… … Энциклопедический словарь

Известные львовяне - Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/16 ноября 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно … Википедия

Книги

Парадокс Банаха-Тарского , Губа В.С.. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можносложить шар другого… Купить за 138 грн (только Украина)
Парадокс. Банаха - Тарского , В. С. Губа, С. М. Львовский. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можносложить шар другого…