Открытый урок действия с обыкновенными дробями. Разработка урока по математике "действия с десятичными и обыкновенными дробями"

Урок-игра по математике в 5 классе

«Все действия с обыкновенными дробями»

Выполнила:

Дидковская Варвара Владимировна

учитель математики

Девиз урока: “Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее”.

И. Павлов.

Тема урока-игры: «Все действия с обыкновенными дробями».

Класс : 5.

Тип урока : обобщение и систематизация знаний.

Цели:

усвоение и обобщение учащимися правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей, формирование умений и навыков применения их при решении задач, уравнений;

развитие памяти учащихся, культуры устной речи, познавательного интереса школьников;

воспитать ответственное отношение к учебному труду, самостоятельность, трудолюбие.

Оборудование :

Презентация урока;

Карточки с заданиями к игре «Поле чудес»

Карточки к проверочной работе;

Сигнальные карточки к устным упражнениям;

Модели цветов.

Структура урока:

Этапы урока

Вид деятельности

Тип деятельности

Форма деятельности

Организационный момент.

Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

1)Вступительное слово учителя.

2)Сообщение учащихся: «История возникновения обыкновенных дробей».

Развивающая

Коллективная

1) Отгадывание кроссворда.

2)Устные упражнения (тесты).

Повторительная

Тренировочные

Фронтальная

1) Игра «Поле чудес».

2) Физкультминутка: «Поляна Правил».

Закрепляющая

Повторительная

Коллективная

Фронтальная

Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания.

Проверочная работа (дифференцированная)

Контролирующая

Индивидуальная

Домашнее задание: усвоение ведущих идей и основных теорий.

1)Кроссворд.

2)Сочинение сказки.

3)№925(б,в)

Творческая

Закрепляющая

Индивидуальная

Подведение

итогов урока

Ход урока

1.Организационный момент. Слайд 1.

2.Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Слайд 2 . Ребята, сегодня мы отправимся с вами в необычное путешествие, мы посетим страну «Обыкновенные дроби». В этой стране мы сделаем несколько остановок: побываем в «деревне Исторической», посетим «замок Кроссвордный», заглянем на «Тестодром», поиграем на «Поле чудес», отдохнём на «поляне Правил», одолеем «горы Ума», побродим в «лесу Сказочном». На каждой остановке вам надо будет показать свои знания правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей, умение применять их при решении задач и уравнений, проявить активность, находчивость и смекалку.

Слайд 3 . Попасть в страну Обыкновенные дроби, минуя « деревню Историческую» нельзя. Поэтому первую остановку мы сделаем здесь, где группа учащихся расскажет об истории возникновения дробей.

Сообщение учащихся: «История возникновения обыкновенных дробей».

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний, повторение и анализ основных фактов.

Слайд 4 . Следующая остановка « замок Кроссвордный» , здесь учащимся нужно отгадать кроссворд.

По вертикали : 1.Как называется дробь, записанная в виде ?

По горизонтали : 2 Как называется дробь, у которой числитель и знаменатель делятся на одно и то же число?

3. Как называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю?

4.Как называется,записанное над чертой дроби?

5. Как называется,записанное под чертой дроби?

6. Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя?

Слайд 5 . (Ответы)

Слайд 6 . А сейчас мы заглянем на « Тестодром» , где обучающиеся должны найти и показать правильные ответы на вопросы, подняв соответствующую сигнальную карточку.

1.Какое число надо поставить вместо *, чтобы дробь была правильной?

1) 5; 2) 6; 3) 4.

2. Укажите наименьшую дробь

1) ; 2) ; 3) .

3. При каких х равенство дробей верно?

1) 6; 2) 20; 3) 1.

4. Найдите значение выражения ( + )∙ 9.

1) 2) ; 3) 3.

5. Какое число надо поставить вместо *, чтобы равенство( ) 2 = * было верным?

1) 2) ; 3)

6.Какое из чисел является корнем уравнения х + =1.

1) ; 2) ; 3)

7.Найдите от числа 12.

1)8; 2)18; 3)4.

4. Обобщение и систематизация знаний и их применение при выполнении практических заданий.

На « поле Чудес» учащимся надо расшифровать фразу, для этого, каждый из учащихся должен вычислить значение выражения, записанного на карточке.

Действия с обыкновенными дробями

Тема урока: урок повторения, по теме: «Действия с обыкновенными дробями».

Цели урока:

Систематизировать и обобщить знания учащихся по данной теме.

Расширить межпредметные связи, повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала, развитие логического мышления.

Формирование доброго отношения друг к другу.

Развитие логического мышления.

Оборудование : раздаточный материал.

Ход урока: 1. Организационный момент. Ребята, вы в прошлом учебном году изучили большую тему: «Действия с обыкновенными дробями». Сегодня мы еще раз вспомним все. 2. Устная работа с классом.

Учитель организует детский коллектив на повторение ранее изученного материала.

Вопросы классу:

Как выполнить сложение двух дробей с разными знаменателями?

Что нужно сделать, чтобы сложить смешанные числа?

Что нужно сделать, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел?

Как выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями?

Как выполнить умножение двух дробей?

Как выполнить умножение двух смешанных чисел?

Как выполнить деление двух дробей?

Как выполнить деление двух смешанных чисел?

3. Проверка усвоения ранее изученного.

Какое слово получится?

Задание 1

Расшифруйте название однолетнего растения. Для этого решите примеры и воспользуйтесь кодом из таблицы.

7 1 / 3 + 5 3 / 5 =
6 2 / 3 - 1 2 / 5 =
7 / 8 · 64 =
1 / 6: 2 2 / 3 =

Это однолетнее растение семейства зонтичных высотой 60 см, которое применяется в хлебопекарном и кондитерском производстве, используется также для ароматизации некоторых квашений и солений. (Анис )

Задание 2

Расшифруйте название светящихся кругов, наблюдаемых вокруг дисков Солнца или Луны. Для этого решите примеры и воспользуйтесь кодом из таблицы. (Гало )

44 - 43 3 / 8 =
5 1 / 3 - 3 1 / 4 =
11 / 12 · 8 / 9 =
7 2 / 9 + 4 =

Задание 3

Отгадайте название животного, которое живет в Австралии. Для этого решите примеры и воспользуйтесь кодом из таблицы. (Коала )

7 4 / 5 · 3 1 / 3 =
9 / 10 · 5 / 6 =
2 7 / 9 - 2 5 / 18 =
4 7 / 30 - 1 1 / 15 =
13 / 14 * 7 / 25: 13 / 25 =

Задание 4

Расшифруйте название бабочки семейства парусников, размах крыльев которой достигает 10 см. Эта бабочка имеет желтую окраску с черным рисунком. Для этого решите примеры и воспользуйтесь кодом из таблицы. (Махаон )

4 1 / 3 + 1 1 / 2 =
3 2 / 5 - 3 =
1 / 4 · 3 / 5 =
1 24 / 35 - 1 2 / 7 =
5 / 19 · 3 4 / 5 =
4 / 5: 2 / 5 =

Задание 5

Этими примерами зашифровано имя древнеримского императора, который жил в 39 - 81 гг. н.э. Решите эти примеры и выберите из таблицы буквы, соответствующие полученным ответам (если, конечно, такие цифры там будут) и вы узнаете это имя.

а) 4 4 / 5 · 2 1 / 2 + 6 3 / 8 · 16 / 17 =
б) (4 - 5 / 7) · 21 =
в) 5 · 14 / 15 + 34 · 16 / 17 =
г) 12 1 / 2 · 2 2 / 5 - 5 1 / 5 ·2 4 / 13 =

Ребята! Как звали этого императора? (Тит)

Он правил всего два года, но оставил о себе самую светлую память и был прозван “любовью и отрадой рода человеческого”. Он считал, что никто не должен уходить от него огорченным. Античные историки передают: однажды, вспомнив, что за весь день он не совершил ни одного благодеяния, император воскликнул: "Друзья, я потерял день!"

Задание 7

Расшифруйте название животного, хвост которого контрастно раскрашен в черно-белые полоски. Это необходимо для того, чтобы не потерять друг друга на охоте. Для этого решите примеры и выберите из таблицы буквы, соответствующие полученным ответам. (Лемур )

4 / 5 + 3 / 7 =
5 / 9 - 7 / 18 =
5 / 9 · 4 / 7 =
15 / 17 · 34 / 45 =
5 / 12 + 9 / 20 =

Домашнее задание.

Ребята должны ответить, из какого литературного произведения этот отрывок?

За горами, за лесами,
За широкими морями,
Не на небе – на земле
Жил старик в одном селе,
У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний был и так и сяк,
Младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу
Да возили в град-столицу.
Знать, столица та была
Недалече от села.
Там пшеницу продавали,
Деньги счётом принимали
И с набитою сумой
Возвращалися домой.

(И. Ершов)

а) Определи, какой урожай сняли братья с трёх полей, если размеры полей были такими: первое поле длиной 5 3 / 8 км, шириной 2 км; второе поле диной 4 км, шириной 2 3 / 8 км; третье поле длиной 2 3 / 4 км, шириной 2 2 / 11 км, а урожайность везде одинаковая – 2 4 / 5 тонн с 1 км 2 .

б) Сколько денег выручили братья за свою пшеницу, если за 1 т они брали 5 1 / 5 руб.?

Объяснение домашнего задания.

Ребята должны ответить, из какого литературного произведения этот отрывок? Как ответить на первый вопрос задачи (как найти площадь поля; как найти площадь трех полей; как найти урожай, снятый с трёх полей)? Как ответить на второй вопрос? Как найти расстояние от села до столицы?

6. Выставление оценок.

Учитель выставляет оценки ребятам, отличившимся на уроке. Собирает работы учащихся и к следующему уроку выставит оценки в журнал остальным ученикам.

Жил-был старик со старухою. Просит старик: - Испеки, старуха, колобок. -И-Из чего печь-то? Муки нету. - Э-эх старуха! По коробу поскреби, по сусеку помети; авось муки и наберется. Взяла старуха крылышко, по коробу поскребла, по сусеку помела, и набралось муки пригоршни с две. Замесила на сметане, изжарила в масле и положила на окошечко постудить.

Колобок полежал-полежал, да вдруг и покатился - с окна на лавку, с лавки на пол, по полу да к дверям, перепрыгнул через порог в сени, из сеней на крыльцо, с крыльца на двор, со двора за ворота, дальше и дальше окно ---лавка ---пол ---двери --порог ---сени --крыльцо ----двор ---ворота

Катится, катится вдаль Колобок, Крутится, вертится красный бочок. А на опушке сидела Лиса, книжку читала, конечно, она. Здравствуй, колобок! Какой ты хорошенький! - -Знаешь ли ты что показывают одинаковые знаменатели двух дробей? -А какая дробь называется правильной? А теперь расшифруй, что здесь написано:

Урок по теме: «Действия с обыкновенными дробями»

Дата____________

Цели урока:

Общеобразовательные – обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и усовершенствовать навыки действий с обыкновенными дробями.

Развивающие – развитие памяти, внимания, творческого мышления и познавательной активности, развивать навыки самоконтроля и самооценки достигнутых знаний и умений

Воспитательные – воспитание активных, жаждущих к знаниям, неравнодушных, любознательных обучающихся.

Ход урока:

Организационный момент

2. Математический диктант и работа по карточкам

2а. Математический диктант (1 ученик выполняет задание за доской, все остальные в тетради; на выполнение дается 5 минут. Взаимопроверка. Учитель проверяет у 3 обучающихся)

5а_________________________________________________________________________

5б_________________________________________________________________________

Изобразите дробь на квадрате: 7/9 (закрасить любым цветом)

Вычислите: 731*24 (17544 )

Выделите целую часть: 9/4, 17/2, 123/5

Решите уравнение: 87 – х = 39 (48)

2б. Работа по карточкам

Карточка

1. Вычислите:

1/5+3/5

74/89-29/89

2.Выделите целую часть: 23/4, 45/34, 235/3

Карточка

1.Вычислите:

45/67+12/67

23/56-16/56

2.Сократите дроби: 16/24, 25/35, 30/100, 24/36

3.Постановка темы и целей урока

Загадка: «Она бывает охотничья, барабанная и математическая» (Дробь).

Мы заканчиваем изучение темы все действия с обыкновенными дробями, эта тема в курсе математики занимает одно из первых мест, так как на протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. Сегодня на уроке мы должны повторить тему дроби и все действия с обыкновенными дробями.

А какие действия с дробями вы уже можете выполнять?

(Сложение, вычитание, умножение, сокращение, выделять целую часть из неправильной дроби, переводить смешанную дробь в неправильную).

Итак, мы сегодня на уроке обобщим и систематизируем знания об обыкновенных дробях, закрепим и усовершенствуем навыки выполнения действий с обыкновенными дробями, для того, чтобы подготовиться к изучению новой темы, нового действия с обыкновенными дробями . Что это за действие? (Деление.)

4. Актуализация опорных знаний «Вопрос – ответ»

1. Как называется деление числителя и знаменателя на одно и то же число.

2. Как называется элемент дроби, стоящий над чертой, под чертой.

3. Каким действием можно заменить дробную черту.

4. Для того чтобы сравнить дроби с разными знаменателями нужно…

5. Какая дробь называется правильной.

6. Расскажите правило сложения дробей.

7. Расскажите правило вычитания дробей.

8. Расскажите правило умножения дробей на натуральное число

9. Расскажите правило деления дробей на натуральное число

10. Как называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю?

11. Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя?

Устные задания «Третий лишний»

Выберите лишнее, и объясни почему.

1. ;
лишняя 8/3 т.к. она неправильная

2.
лишняя 1/3 т.к. она несократима.

3.
лишняя 1/9 т.к. 5/9 и 9/5 взаимообратные

4.
лишняя 1/5 т.к. 25/100 и ¼ это равные дроби

Выполнение упражнений

Вычислите:

1) 5 + 4=

2) 7 · 3 =

3) · 4 =

4) 6 + 4 =

6) 5 · 24 =

2. Физминутка:

(Учитель называет числа, обучающиеся тянутся вверх – если дробь правильная, приседают – если дробь неправильная, хлопают в ладоши – если число смешанное)

½, 5/4, 67/67, 2 4/5,…………

3. Профессия и дроби

Решить задачи все вместе (у доски, по цепочке)

Задача 1:

Врач-терапевт:

В структуре заболеваемости в осенне-зимний период первое место занимает ОРЗ. Это составляет 3/5 от общего количества заболевших. Сколько человек переболели ОРЗ, если общее количество заболевших 660 человек?

660 ÷ 5 · 3 = 396 (чел)

Ответ: 396 человека переболели ОРЗ.

(задача на нахождение дроби от числа, вспоминаем алгоритм решения таких задач)

Задачи от швеи.

Задачи 2 и 3:

Швея может выполнить заказ за 3 дня, а ее ученица – за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?

Решение:

1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = ½

Ответ: ½ часть заказа швея и ученица могут выполнить за один день, работая вместе.

Швея сшила костюм. На юбку ушло 2 1/2 м ткани, а на жакет – на ¾ м ткани больше. Сколько ткани пошло на костюм?

Решение:

1) 2 ½ + ¾ = 2 2/4 + ¾ = 2 5/4 = 3 ¼ (м) - пошло на жакет

2) 2 ½ + 3 ¼ = 2 2/4 + 3 ¼ = 5 ¾ (м) - пошло на костюм.

Ответ: 5 ¾ м ткани пошло на костюм.

Задача 4:

Маляр:

Покрасили четверть длины всего забора, а потом еще 8 метров. В результате покрасили половину забора. Какова длина всего забора?

(можно рассмотреть разные способы решения)

(8 + 8) · 2 = 32(м) или

8 · 4 = 32 (м)

Ответ: 32 м длина всего забора.

Решая эти задачи мы сталкивались с дробями?

Для чего же еще в жизни нужны дроби и умение выполнять действия с дробями?

Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.

Задача 5:

Могла ли одна девочка съесть 2/3 торта, а другая ¾ этого же торта?

(нет не могла, так как сумма данных дробей больше единицы)

Выполнение номеров из учебника:

___________________________________________________________________________

Домашнее задание:

____________________________________________________________________________

Итог урока:

А закончить урок я хотела бы словами великого русского писателя Льва Николаевича Толстого:

«Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».