Муниципальный этап X viii всероссийской олимпиады школьников по астрономии (1) - Документ. Задачи окружного тура городской олимпиады

Предупреждения начали приходить рано утром 17 августа. Гравитационные волны, порождённые столкновением двух нейтронных звёзд - плотных ядер умерших звёзд - омывали Землю. Более 1000 физиков обсерватории aLIGO (Advanced Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory - лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория) поспешили расшифровать вибрации пространства-времени, прокатившиеся по детекторам подобно долгому раскату грома. Тысячи астрономов боролись за право стать свидетелями послесвечения. Однако официально весь этот переполох держался в секрете. Нужно было собирать данные и писать научные работы. Внешний мир не должен был узнать об этом ещё два месяца.

Этот строгий запрет поставил Джоселин Рид и Катерино Чатциоаноу , двух членов коллаборации LIGO, в неловкое положение. Днём 17 числа они должны были вести конференцию , посвящённую вопросу о том, что происходит в невообразимых условиях внутренностей нейтронной звезды. А их темой как раз было то, как должно происходить слияние двух нейтронных звёзд. «Мы вышли на перерыв, сели и уставились друг на друга, - говорит Рид, профессор Калифорнийского университета в Фуллертоне. - Так как же мы это сделаем?»

Десятилетиями физики спорили о том, содержат или нет нейтронные звёзды в себе новые виды материи, появляющиеся, когда звезда ломает привычный мир протонов и нейтронов и создаёт новые взаимодействия между кварками или другими экзотическими частицами. Ответ на этот вопрос также пролил бы свет на астрономические загадки, окружающие сверхновые и появление тяжёлых элементов, вроде золота.

Кроме наблюдения за столкновениями при помощи LIGO, астрофизики разрабатывали творческие методы зондирования нейтронной звезды. Задача состоит в том, чтобы узнать какие-либо свойства её внутренних слоёв. Но сигнал, пришедший на LIGO, и подобные ему - испускаемые двумя нейтронными звёздами, обращающимися вокруг общего центра масс, притягивающимися друг к другу, и, наконец, врезающимися - предлагает совершенно новый подход к проблеме.

Странная материя

Нейтронная звезда - это сжатое ядро массивной звезды, очень плотные угли, оставшиеся после сверхновой. Её масса сравнима с солнечной, но сжата она до размеров города. Таким образом, нейтронные звёзды служат плотнейшими резервуарами материи во Вселенной - «последнее вещество на рубеже чёрной дыры», как говорит Марк Алфорд , физик из Вашингтонского университета в Сент-Луисе.

Пробурив такую звезду, мы бы приблизились к переднему краю науки. Пара сантиметров нормальных атомов - в основном, железо и кремний - лежат на поверхности, будто ярко-красное покрытие самых плотных сосательных конфет Вселенной. Затем атомы так сильно сжимаются, что теряют электроны, попадающие в общее море. Ещё глубже протоны начинают превращаться в нейтроны, находящиеся так близко, что они начинают перекрывать друг на друга.

Необыкновенное ядро нейтронной звезды. Физики пока ещё обсуждают, что именно находится внутри неё. Вот несколько основных идей.

Традиционная теория

Атмосфера - лёгкие элементы вроде водорода и гелия
Внешняя оболочка - ионы железа
Внутренняя оболочка - решётка ионов
Внешнее ядро - богатые нейтронами ионы в море свободных нейтронов

А что внутри?

В кварковом ядре нейтроны разваливаются на верхние и нижние кварки.
В гиперонном существуют нейтроны, состоящие из странных кварков.
В каонном - двухкварковые частицы с одним странным кварком.

Теоретики спорят о том, что происходит дальше, когда плотность в 2-3 раза начинает превышать плотность нормального атомного ядра. С точки зрения ядерной физики нейтронные звёзды могут просто состоять из протонов и нейтронов, то есть, нуклонов. «Всё можно объяснить вариациями нуклонов», - говорит Джеймс Латтимер , астрофизик из Университета в Стони-Брук.

Другие астрофизики считают иначе. Нуклоны - не элементарные частицы. Они состоят из трёх кварков [на самом деле, нет - прим. перев. ]. Под невероятно сильным давлением кварки могут сформировать новое состояние - кварковую материю. «Нуклоны - это не бильярдные шары», - говорит Дэвид Блашке , физик из Вроцлавского университета в Польше. «Они больше похожи на вишенки. Их можно немного сжимать, но в какой-то момент вы их раздавите».

Но некоторые считают джем из кварков слишком простым вариантом. Теоретики давно думают о том, что внутри нейтронной звезды могут появляться слои из более странных частиц. Энергия сжимаемых вместе нейтронов может перейти в создание более тяжёлых частиц, содержащих не только верхние и нижние кварки, из которых состоят протоны и нейтроны, но и более тяжёлые и экзотические странные кварки.

К примеру, нейтроны могут уступать место гиперонам , трёхкварковым частицам, в которые входит по меньшей мере один странный кварк. В лабораторных экспериментах гипероны получались, но они практически сразу исчезали. Внутри нейтронных звёзд они могут стабильно существовать миллионы лет.

Как вариант, скрытые глубины нейтронных звёзд могут быть заполнены каонами - также состоящими из странных кварков - собирающимися в один кусок материи, находящийся в едином квантовом состоянии.

Но несколько десятилетий поле этих исследований было в тупике. Теоретики изобретали идеи по поводу того, что может происходить внутри нейтронных звёзд, но это окружение настолько экстремальное и малознакомое, что эксперименты на Земле не могут воссоздать нужных условий. В Брукхейвенской национальной лаборатории и в ЦЕРН физики сталкивают друг с другом тяжёлые ядра, например, золота и свинца. Это создаёт состояние материи, напоминающее суп частиц, в котором присутствуют свободные кварки, известное, как кварк-глюонная плазма . Но это вещество получается разреженным, не плотным, а его температура в миллиарды или триллионы градусов оказывается гораздо выше, чем у внутренностей нейтронной звезды, внутри которой царят относительно прохладные температуры в миллионы градусов.

Даже теория возрастом в несколько десятилетий, описывающая кварки и ядра, "квантовая хромодинамика " или КХД, не может дать ответов на эти вопросы. Вычисления, требующиеся для изучения КХД в относительно холодных и плотных средах до такой степени ужасно сложные, что их нельзя провести даже на компьютере. Исследователям остаётся довольствоваться чрезмерными упрощениями и разными трюками.

Единственный вариант - изучать сами нейтронные звёзды. К несчастью, они очень далеки, тусклы, и очень сложно измерить у них что-либо кроме самых основных свойств. Что ещё хуже, самая интересная физика происходит под их поверхностью. «Ситуация напоминает лабораторию, в которой происходит что-то удивительное, - говорит Алфорд, - в то время, как вы можете видеть только свет из её окон».

Но с новым поколением экспериментов теоретики могут, наконец, вскоре взглянуть на это как следует.

Инструмент NICER прямо перед запуском на МКС. Он отслеживает рентгеновское излучение нейтронных звёзд

Мягкое или твёрдое?

Что бы ни находилось в ядре нейтронной звезды - свободные кварки, конденсат каонов, гипероны или старые, добрые нуклоны - этот материал должен держаться против сокрушительной гравитации, превышающей солнечную. Иначе звезда схлопнулась бы в чёрную дыру. Но разные материалы могут сжиматься гравитацией в разной степени, что определяет максимально возможный вес звезды для заданного физического размера.

Астрономы, вынужденные оставаться снаружи, распутывают эту цепочку, пытаясь понять, из чего состоят нейтронные звёзды. А для этого очень хорошо было бы знать, насколько они мягкие или жёсткие на сжатие. Чтобы узнать это, астрономам необходимо измерить массы и радиусы различных нейтронных звёзд.

Среди нейтронных звёзд легче всего взвешивать пульсары: быстро вращающиеся нейтронные звёзды, радиолуч которых проходит сквозь Землю с каждым их поворотом. Порядка 10% из 2500 известных пульсаров относятся к двойным системам. В процессе движения этих пульсаров те их импульсы, что должны с равными промежутками достигать Земли, варьируются, выдавая движение пульсаров и их положение на орбитах. А зная орбиты, астрономы могут, воспользовавшись законами Кеплера и дополнительными поправками Эйнштейна и ОТО, находить массы этих парочек.

Пока что крупнейшим прорывом стало открытие неожиданно здоровых нейтронных звёзд. В 2010 году команда под руководством Скотта Рэнсома в Национальной радиоастрономической обсерватории Виргинии объявила, что измерила массу пульсара и нашла её равной двум солнечным - что гораздо больше ранее виденного. Некоторые даже сомневались в возможности существования таких нейтронных звёзд; это приводит к серьёзным последствиям для нашего представления о поведении ядер атомов. «Сейчас это одна из самых часто цитируемых работ по наблюдению за пульсарами, и всё благодаря физикам-ядерщикам», - говорит Рэнсом.

В соответствии с некоторыми моделями нейтронных звёзд, утверждающих, что гравитация должна их сильно сжимать, объект такой массы должен схлопнуться в чёрную дыру. Каонные конденсаты в таком случае пострадают, поскольку они достаточно мягкие, а также это не очень хорошо для некоторых вариантов квантовой материи и гиперонов, которые тоже сжались бы слишком сильно. Измерение было подтверждено открытием ещё одной нейтронной звезды, имеющей массу в две солнечных, в 2013 году.

Ферьял Озель, астрофизик из Аризонского университета, провела измерения, из которых следует, что в ядрах нейтронных звёзд содержится экзотическая материя

С радиусами всё немного сложнее. Астрофизики, например, Ферьял Озель из Аризонского университета, разработала различные приёмы для подсчёта физического размера нейтронных звёзд при помощи наблюдения за рентгеновскими лучами, исходящими с их поверхности. Вот один способ: можно измерить общее рентгеновское излучение, использовать его для оценки температуры поверхности, и затем рассчитать размер нейтронной звезды, способной излучать такие волны (внося поправки на то, как они изгибаются из-за гравитации). Также можно искать горячие точки на поверхности нейтронной звезды, постоянно появляющиеся и исчезающие из поля зрения. Сильное гравитационное поле звезды будет изменять световые импульсы в зависимости от этих горячих точек. Разобравшись в гравитационном поле звезды, можно воссоздать её массу и радиус.

Если верить этим расчётам Озел, получается, что хотя нейтронные звёзды и бывают довольно тяжёлыми, их размер находится в пределах 20-22 км в диаметре.

Принятие того факта, что нейтронные звёзды маленькие и массивные «загоняет вас в рамки, в хорошем смысле», - говорит Озел. Она говорит, что так должны выглядеть нейтронные звёзды, набитые взаимодействующими кварками, а у нейтронных звёзд, состоящих только из нуклонов, радиус должен был быть большим.

Джеймс Латтимер, астрофизик из Университета в Стони-Брук, утверждает, что в ядрах нейтронных звёзд нейтроны остаются нетронутыми

Но у Латтимера, среди прочих критиков, есть сомнения по поводу предположений, используемых при рентгеновских измерениях - он считает, что они ошибочные. Он думает, что они могут неоправданно уменьшить радиус звёзд.

Обе соперничающие стороны считают, что их спор вскоре разрешится. В прошлом июне 11-я миссия SpaceX доставила на МКС ящик весом 372 кг, содержащий рентгеновский телескоп Найсер (англ. Neutron star Interior Composition Explorer, NICER). Найсер, в данное время собирающий данные, создан для определения размеров нейтронных звёзд через изучение горячих точек на их поверхности. Эксперимент должен выдать лучшие измерения радиусов нейтронных звёзд, считая пульсары, массы которых измерены.

«Мы все очень ждём результатов», - говорит Блашке. Точно измеренные масса и радиус даже одной нейтронной звезды сразу отметут множество вероятных теорий, описывающих их внутреннюю структуру, и оставит только те, что выдают определённое соотношение размера и веса.

А теперь к экспериментам подключился ещё и LIGO.

Сначала сигнал, который Рид обсуждала за кофе 17 августа, обрабатывали как результат столкновения чёрных дыр, а не нейтронных звёзд. И это имело смысл. Все предыдущие сигналы с LIGO были получены от чёрных дыр, более сговорчивых объектов с вычислительной точки зрения. Но в порождении этого сигнала участвовали более лёгкие объекты, а продолжался он гораздо дольше, чем происходит объединение чёрных дыр. «Совершенно очевидно, что это оказалась не такая система, на которых мы тренировались», - сказала Рид.

Когда две ЧД сближаются по спирали, они излучают орбитальную энергию в пространство время в виде гравитационных волны. Но в последнюю секунду нового 90-секундного сигнала, полученного LIGO, каждый объект испытал то, чего не испытывают ЧД: он деформировался. Пара объектов стала растягивать и сжимать материю друг друга, создавая волны, изымающие энергию их орбит. Это заставило их столкнуться быстрее, чем было бы в ином случае.

После нескольких месяцев неистовой работы с компьютерными симуляциями, группа Рид в LIGO выпустила своё первое измерение эффектов, оказываемых этими волнами на сигнал. Пока у команды есть только верхний предел - что означает, что эффект, оказываемый волнами, слаб или даже просто незаметен. А это значит, что нейтронные звёзды физически малы, и их материя удерживается вокруг центра в очень плотном состоянии, что препятствует её приливному растяжению. «Думаю, что первое измерение через гравитационные волны вроде бы подтверждает то, о чём говорили рентгеновские наблюдения», - говорит Рид. Но это ещё не конец. Она ожидает, что более сложное моделирование того же сигнала выдаст более точную оценку.

Найсер и LIGO предоставляют новые способы изучения нейтронных звёзд, и многие эксперты с оптимизмом ждут, что в следующие несколько лет появятся недвусмысленные ответы на вопрос сопротивления материала гравитации. Но теоретики, например, Альфорд, предупреждают, что простое измерение мягкости материи нейтронной звезды не даст полной информации о ней.

Возможно, другие признаки скажут больше. К примеру, идущие наблюдения за скоростью охлаждения нейтронных звёзд должны позволить астрофизикам рассуждать о присутствующих внутри них частицах и их способности излучать энергию. Или же изучение замедления их вращения может помочь определить вязкость их внутренностей.

Но, в любом случае, просто знать, в какой момент происходит фазовый переход материи и во что она превращается - это достойная задача, считает Альфорд. «Изучение свойств материи, существующей в разных условиях - это, в общем, и есть физика», - говорит он.

Вы можете помочь и перевести немного средств на развитие сайта

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008 ГОДА 5-6 класс

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА 62-Й МОСКОВСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008 ГОДА 7-8 класс

5. Опишите, как изменится вид звездного неба для космонавтов на Марсе.

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА 62-Й МОСКОВСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008 ГОДА 9-10 класс

1 августа 2008 года на территории России произойдет уникальное астрономическое явление – полное солнечное затмение. Полоса полного солнечного затмения шириной около 250 км пересечет Западную Сибирь с севера на юг, затем Алтай. Следующие полные солнечные затмения состоятся: в Европе – в 2026-м, в России – в 2030м годах. Лунное затмение 21 февраля 2008 года будет наблюдаться в западных районах страны, Европе, в Америке. Почему лунное затмение можно наблюдать со всей территории огромной страны одновременно, а солнечное затмение – только из нескольких определенных мест и при этом в разное время? Межпланетная станция «Мессенджер» стартовала 3 августа 2004 года и должна выйти на орбиту вокруг Меркурия 18 марта 2011 года. Полет к Меркурию во многом сложнее, чем к внешним планетам. Эти трудности привели к тому, что Меркурий остается куда менее исследованной планетой, чем, например, гораздо более далекие Юпитер или Сатурн. С Меркурием сближался только один космический аппарат «Маринер-10», который дважды пролетел мимо него - в сентябре 1974-го и в марте 1975 года. Известно, что в 2008 году межпланетная станция «Мессенджер» пролетит мимо Меркурия дважды: 14 января и 6 октября . Как происходит данный полёт? Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М¤= 2·1030 кг. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звездыК, второй звездыК, а третьей звезды – 3000 К. Какая из этих звезд излучает больше энергии и в какой области спектра? Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с2.

Решение 5-6 класс

Суточное движение Солнца в Москве происходит слева направо. Всегда ли для земного наблюдателя это справедливо? Сделайте чертёж, подтверждающий вашу точку зрения.

Это справедливо только для северного полушария. В южном полушарии Солнце движется справа налево.

Полоса полного затмения очень узкая, например в 2008 году только 250 км. Но в нее попадет Нижневартовск, Новосибирск и Бийск.

В какой фазе будет находиться Луна 1 августа 2008 года и в какой – 17 августа 2008 года? Нарисуйте данные фазы Луны.

Сколько на небе зодиакальных созвездий? Постарайтесь их перечислить.

Видимый годовой путь Солнца проходит через 13 созвездий, начиная от точки весеннего равноденствия: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Змееносец, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы, 12 из которых относятся к знакам зодиака. Пояс из 12 зодиакальных созвездий называется Зодиаком. Созвездие Змееносца не входит в число знаков Зодиака. Это произошло потому, что в древности зодиакальный пояс делили на 12 созвездий, выполнявших роль календаря, в каждом Солнце находилось около месяца. Поэтому зодиакальных созвездий 13, а знаков зодиака – 12.

5. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее состав? Где примерно расположено наше Солнце?

Рисунок должен отражать, что наша Галактика – спиральная. Очень хорошо, если будет указано, что есть перемычка. Примерные размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в соответствующем масштабе. Очень хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые скопления и гигантские молекулярные облака. Рассеянные скопления на рисунке не изображаются. в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке не отражаются.

Решение 7-8 класс

Решение

Солнечные затмения можно видеть только в тех областях Земли, по которым проходит полоса тени Луны. Диаметр тени не превышает 270 км, поэтому полное затмение Солнца одновременно видно лишь на малом участке земной поверхности, и область тени перемещается, поэтому в разных точках полосы затмения оно наступает в разное время. Полные солнечные затмения длятся менее 6 минут. Продолжительность полного солнечного затмения в Новосибирске 1 августа 2008 года будет продолжаться 2 минуты 20 секунд. При пролёте на самолете можно продлить затмение, если двигаться внутри лунной тени со скоростью 1 км/с.

2. Какая из перечисленных звезд – Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус – является самой яркой звездой северного полушария? В каком созвездии она расположена и какую примерно имеет видимую звездную величину? В какие месяцы эту звезду лучше всего наблюдать в 22-23 часа?

Решение

Самая яркая звезда на небе – Сириус. Но эта звезда не северного небесного полушария, а южного. Поэтому это Вега – альфа Лиры. Видимая звёздная величина m = 0,14. Лучше всего видна в летние месяцы – Летний Треугольник.

3. В стихотворении Ю. Валишина про пояс зодиака говорится, что "...Мы в январе увидим Рака, а в феврале заметим Льва..." С другой стороны нам известно, что это летние созвездия зодиака. Когда мы видим созвездия Рака и Льва – летом или зимой? Почему такое несоответствие?

Решение.

Созвездия Рака и Льва являются зодиакальными созвездиями, они соответствуют летним знакам Зодиака. Но эти созвездия мы наблюдаем зимой. Это в астрологии эти знаки летние, а на самом деле эти созвездия видны зимой. Знаков зодиака – 12, а зодиакальных созвездий – 13.

4. Сделайте чертёж Солнечной системы, в котором укажите большие планеты и другие космические объекты.

Решение.

Хорошо, если между Марсом и Юпитером будет нарисован пояс астероидов . Будет отмечены карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрис и Седна. Очень хорошо, если будет нарисован второй пояс астероидов за орбитой Нептуна (пояс Койпера) и облако Оорта.

Опишите, как изменится вид звездного неба для космонавтов на Марсе.

Вид звёздного неба не изменится, очертания созвездий будут совершенно такие же! А вот размеры планет изменятся. Меркурий будет виден вблизи Солнца. Появится крупная внутренняя планета – Земля.

Решение 9-10 класс

1. 1 августа 2008 года на территории России произойдет уникальное астрономическое явление – полное солнечное затмение. Полоса полного солнечного затмения шириной около 250 км пересечет Западную Сибирь с севера на юг, затем Алтай. Следующие полные солнечные затмения состоятся: в Европе – в 2026-м, в России – в 2030м годах. Лунное затмение 21 февраля 2008 года будет наблюдаться в западных районах страны, Европе, в Америке. Почему лунное затмение можно наблюдать со всей территории огромной страны одновременно, а солнечное затмение – только из нескольких определенных мест и при этом в разное время?

Решение. Солнечные затмения можно видеть только в тех областях Земли, по которым проходит полоса тени Луны. Диаметр тени не превышает 270 км, поэтому полное затмение Солнца одновременно видно лишь на малом участке земной поверхности, и область тени перемещается, поэтому в разных точках полосы затмения оно наступает в разное время. Хотя солнечные затмения случаются чаще лунных, в каждой местности Земли солнечные затмения наблюдаются редко. Луна в момент полного лунного затмения в действительности лишается солнечного света, поэтому полное лунное затмение видно из любой точки полушария Земли. Затмение начинается и заканчивается одновременно для всех географических точек, для всех стран. Однако местное время этого явления будет разное

2. Межпланетная станция «Мессенджер» стартовала 3 августа 2004 года и должна выйти на орбиту вокруг Меркурия 18 марта 2011 года. Полет к Меркурию во многом сложнее, чем к внешним планетам. Эти трудности привели к тому, что Меркурий остается куда менее исследованной планетой, чем, например, гораздо более далекие Юпитер или Сатурн. С Меркурием сближался только один космический аппарат «Маринер-10», который дважды пролетел мимо него - в сентябре 1974-го и в марте 1975 года. Известно, что в 2008 году межпланетная станция «Мессенджер» пролетит мимо Меркурия дважды: 14 января и 6 октября. Как происходит данный полёт?

Решение.

Если лететь по простейшей межпланетной трассе – эллипсу, который в афелии касается орбиты Земли, а в перигелии – орбиты Меркурия, – то потребуются очень большие затраты топлива, так как скорость орбитального движения Меркурия 48 км/с. При подлете к планете для торможения нельзя воспользоваться ни атмосферой, как при полете к Марсу, ни тяготением спутников, как при путешествии к Юпитеру или Сатурну, – у Меркурия просто нет ни того, ни другого. А если тормозить двигателем, то понадобится очень большой запас топлива. Для миссии «Мессенджер» была разработана очень сложная траектория, которая включает целую серию гравитационных маневров и изменений орбиты в открытом космосе. Прежде чем он достигнет первой планеты от Солнца, ему предстоит сделать семь витков вокруг нашей звезды и совершить несколько маневров в гравитационных полях Земли, Венеры и самого Меркурия. После запуска станция должна дважды пролететь вблизи Венеры (24 октября 2006 и 5 июня 2007), гравитационное поле которой искривит траекторию так, чтобы станция точно вышла к Меркурию. Исследования намечено провести в две фазы: сначала ознакомительные - с пролетной траектории при трех встречах с планетой (14 января 2008 , 6 октября 2008 , 29 сентября 2009), а затем (с 18 марта 2011) детальные - с орбиты искусственного спутника Меркурия, работа на которой будет происходить в течение одного земного года.

При оценке данного задания положительно оценивать, если учащиеся опишут словами гравитационный манёвр.

В случае, если будет описано реальное движение, прибавить баллы.

3. Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М¤= 2·1030 кг.

Решение. Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. Fграв.= G×

С другой стороны, F = https://pandia.ru/text/78/231/images/image007_9.gif" width="80 height=47" height="47">= 3×106 м, меньше, чем размеры Земли.

6. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звездыК, второй звездыК, а третьей звезды – 3000 К. Какая из этих звезд излучает больше энергии и в какой области спектра?

Решение.

Больше излучает горячая звезда, причем во всех областях спектра.

Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с2.

104. Планета движется по круговой орбите вокруг звезды. Каким станет эксцентриситет орбиты, если масса звезды мгновенно изменится в n раз? 105.Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь. 106. Блеск Юпитера в противостоянии составляет –2.8 m , а блеск Урана в противостоянии +5.7 m . Сравнить альбедо Юпитера и Урана. Расстояние Юпитера от Солнца 5.2 а.е., Урана - 19.2 а.е., радиусы планет соответственно 71.4 и 25.4 тыс. км. 107. Блеск Солнца равен –26.8 m . Найти блеск полной Луны, считая ее альбедо равным 0.1. 108. Наблюдатель фиксирует вид неба регулярно в одно и то же звездное время и постоянно видит Солнце на горизонте. В каком месте Земли и в какое звездное время это может произойти? 109. Белый карлик имеет массу 0.6M 0 , светимость 0.001L 0 и температуру 2T 0 . Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной? 110. На ясном небе темном Видны соседние миры. Взгляни на свет их ровный Избавься от хандры! Найди рогатое созвездье И в его центр посмотри, И два сияющих брильянта У взгляда встанут на пути: Планета - сила светит ярче Любой сияющей звезды. Но ярче силы светит рядом Богиня вечной красоты. В созвездии тринадцатом Еще два мира светят. И лишь Сатурна нет нигде На небе темном этом. (О.Угольников) В какой сезон года (с точностью до месяца) и в какое время суток могла наблюдаться такая картина? 111.В какой четверти Луна лучше освещает Землю - в первой или в третьей? Ответ обосновать и пояснить рисунком. 112. В ночь с 23 на 24 февраля 1987 года астрономы зафиксировали вспышку сверхновой звезды в галактике Большое Магелланово Облако, расстояние от Земли до которой около 55 кпк. В каком году на самом деле произошла эта вспышка? 113. Приблизительно сколько раз в году при благоприятной погоде могут любоваться полной Луной белые медведи? Наклонение плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики составляет около 5%. Считайте, что белые медведи живут вблизи Северного полюса. 114. Искусственный спутник, находящийся на низкой околоземной орбите, пролетел над Харьковом (j=50° с.ш., l=36° в.д.). Над каким городом или над какой местностью (приблизительно) он пролетит через один оборот вокруг Земли? 115. Год на Меркурии длится T=88,0 суток, а период обращения вокруг своей оси составляет t=58,7 суток (направления обоих вращений совпадают). Найдите продолжительность t меркурианских суток. 116. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы, пренебрегая массами всех планет, кроме Юпитера. Масса Солнца M в 1050 раз больше массы Юпитера m. Известно, что диаметр Солнца в 108 раз меньше расстояния от Земли до Солнца, а расстояние от Юпитера до Солнца составляет l=5,2 а.е. 117. Оцените, сколько времени длится в Троицке заход Солнца (т. е. время от первого до последнего касания горизонта солнечным диском). Широта Троицка j=55°30" с.ш., долгота l=37°15" в.д., угловой диаметр солнечного диска 2r=32". 118. Вы путешествуете по поясу астероидов, характерная плотность пород которых составляет r=3,5 г/см. Каковы могут быть размеры астероидов, по которым можно бегать (с такой же скоростью, как на Земле), не боясь «упасть» в космос? 119. На какой максимальной высоте может кульминировать Луна в Троицке? Наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора составляет e=23,5°, а плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики i=5,1°, широта и долгота Троицка - j=55°30" с.ш., l=37°15" в.д. 120. Гвинейскими астрономами обнаружена одна весьма плотная планета. Период обращения планеты вокруг своей оси составляет всего лишь T=6 мин. Какой может быть плотность этой планеты? 121. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. Видимый с Земли угловой размер Солнца a=9,3-10-3 рад, а его масса - в 333 000 раз больше массы Земли. 122. Насколько различаются видимые звездные величины Солнца летом и зимой, если эксцентриситет земной орбиты составляет e=0,017? 123. На небе имеется около 160 тысяч звезд ярче 10m. Считая, что они распределены по небу равномерно, оцените, как часто происходит их покрытие Луной. 124. С какой планеты, Венеры или Марса, легче (по энергетическим соображениям) запустить космический зонд на поверхность Солнца, каким образом следует это осуществить? Какое время будет длиться полет? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. 125. Некоторая галактика наблюдается как диск с угловым размером около a=0,5", а красное доплеровское смещение в спектрах этой галактики составляет 2% (dl/l=0,02). Сравните эту галактику с нашей по размерам. Постоянную Хаббла считать равной H=75 км/с-Мпк. 126. Малая планета № 887 (астероид Алинда) обращается вокруг Солнца по вытянутой эллиптической орбите. Для наблюдателя, находящегося вблизи Солнца, ее блеск меняется на dm=5,24m. Определите, насколько меняется звездная величина Солнца (dm), если наблюдать его с Алинды. 127. На просторах Тихого океана, между -или, Новой Зеландией и Антарктидой, находится точка Земного шара, диаметрально противоположная нам. Наш исследователь, стоящий «в чистом поле», наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот же самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке Земного шара? 128. Наверное, Вы нередко замечали, что порой ночью у котов ярко светятся глаза (как правило, желтым или зеленым светом), особенно, если невдалеке имеется источник света - уличный фонарь, например. Наиболее хорошо блеск кошачьих глаз будет заметен, если Вы правильно выберете взаимное расположение себя, фонаря и кота. А теперь представьте, что Вы наблюдаете кота, любующегося полной Луной. Принимая расстояние от себя до кота равным 5 метрам (как правило, ближе коты ночью людей не подпускают), примерно оцените максимально возможную звездную величину каждого кошачьего глаза m. Звездная величина Луны в полнолуние равна m=-12,7m. Иные сведения о Луне и котах вспомните сами. 129. Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите Гомана-Цандера (в перигелии эта орбита касается орбиты Земли, а в афелии - орбиты Марса). Найдите время такого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по орбите такой же формы. Из численных данных Вам известны только периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца, соответственно: T=365,25 суток и T=687 суток. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости. 130. Оцените приблизительно размер солнечного паруса, с помощью которого можно было бы свободно путешествовать по Солнечной системе на космическом корабле-яхте массой m=10 тонн (массой паруса можно пренебречь). Солнечная постоянная равна A=1,4 кВт/м2, расстояние от Земли до Солнца R=150 млн. км.131. 7 января 2004 года было полнолуние. Как видна сегодня Луна? В какое время дня, вечером или утром, мы видим Луну сегодня? В какой она будет фазе? Можно ли сказать, что при хорошей погоде сегодня будет безлунная ночь? Сделать поясняющий рисунок.132. 5 мая 2004 года наступит полное солнечное затмение, видимое со всей территории России. И в этот же день будет полнолуние. Совпадение или нет этих двух астрономических явлений? Сделать поясняющий чертеж.133. В настоящее время известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89 созвездие с ростом технических возможностей новых телескопов?134. Во сколько времени сегодня 24 января 2004 года в Москве наступит полдень? А летом?135. Как меняется высота Солнца над горизонтом в течение года в Москве? Когда высота Солнца над горизонтом наибольшая и когда наименьшая?136. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а.е. Сколько времени идет сигнал от автоматической межпланетной станции, работающей на орбите Марса до Земли в противостоянии и в соединении?137. На задней части крыши марсохода «Спирит» установлены солнечные часы с надписью «Два мира одно Солнце». Рассматривая изображения солнечных часов, можно определить местное солнечное время. Почему на Марсе могут работать солнечные часы? На каких еще планетах Солнечной системы могут работать солнечные часы?138. Расстояние до Крабовидной туманности два килопарсека (R ≈ 2 кпк). В Крабовидной туманности Сверхновая взорвалась в 1054 году. Сколько лет назад взорвалась Сверхновая 1054 года? Подсказка. Расстояние до Крабовидной туманности R ≈ 2 кпк ≈ 6520 св. лет.139. Какая из перечисленных звезд - Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус - является самой яркой звездой северного полушария неба? В каком созвездии она расположена и какую примерно имеет видимую звездную величину?140. Созвездия Рака и Льва являются зодиакальными созвездиями. Каким знакам Зодиака они соответствуют зимним или летним? Когда мы видим созвездия Рака и Льва – летом или зимой? И какое это имеет отношение к знакам зодиака? Сколько на небе зодиакальных созвездий?141. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Один из марсианских вездеходов «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 3 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а. Е. Нарисуйте траекторию полета. Сколько времени от Марса до Земли идет сообщение от марсохода «Спирит»? 142. 950 лет назад взорвалась Сверхновая звезда в Тельце, образовав знаменитую Крабовидную туманность. Пульсар NP 0531 – знаменитый пульсар в Крабовидной туманности – имеет период Т = 0,033 с. Оценить его плотность. .143. Две нейтронные звезды вращаются вокруг общего центра с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М=210 30 кг.144. Вращение Солнца происходит с востока на запад, т.е. восточный край приближается к нам, а западный удаляется. Земля же вращается с запада на восток. Параллельны или антипараллельны векторы угловых скоростей Солнца и Земли?145. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. Юлиус Роберт Майер в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.Подсказка . Масса Солнца М =210 30 кг, светимость Солнца L=3,810 26 Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,710 7 Дж/кг.146. По телевидению 11 января 2004 года, ведя передачу о Марсе, журналисты сообщили, что «трудно управлять аппаратом, когда он за 400 миллионов километров от Земли». Докажите, что журналисты ошиблись.Подсказка. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Марсианский вездеход «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 5 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а.е. Сделайте поясняющий чертеж. 147. В 1054 году в нашей Галактике вспыхнула Сверхновая в Тельце. В настоящее время на этом месте наблюдается знаменитая Крабовидная туманность. Измерение лучевых скоростей газа в туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с от центра. Угловые размеры туманности около 5´. Оценить примерное расстояние до Крабовидной туманности.148. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. Ю. Р. Майер в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.Ю.Р. Майер был автором метеоритной гипотезы происхождения энергии Солнца. Какие наблюдения и теоретические соображения опровергли эту гипотезу?Подсказка . Масса Солнца М =210 30 кг, светимость Солнца L=3,810 26 Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,710 7 Дж/кг.149. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000К, второй звезды 10 000К, а третьей звезды – 3000К. Какая из этих звезд излучает больше энергии, и в какой области спектра?150. Две сливающиеся нейтронные звезды вращаются таким образом, что они касаются друг друга. Найти их период орбитального движения, если их радиусы 10 км, а масса больше массы Солнца в 1,4 раз (М=1,4 М). Масса Солнца М=210 30 кг.151. 8 июня 2004 года произойдет событие, которое не видел никто из живущих ныне на Земле людей. Это очень редкое и чрезвычайно интересное астрономическое явление - прохождение планеты Венера по диску Солнца. 6 мая 1761 во время прохождения планеты Венеры по диску Солнца М.В. Ломоносов открыл существование атмосферы у Венеры, впервые правильно истолковав «выпячивание» солнечного края при двукратном прохождении Венеры через край диска Солнца. Прохождения Венеры по диску Солнца группируются парами с интервалом в 8 лет одно от другого. А между парами проходит либо 121,5 лет либо 105,5 лет.Вот перечень четырех пар:

07 декабря 1631 года	04 декабря 1639 года
06 июня 1761 года	04 июня 1769 года
09 декабря 1874 года	06 декабря 1882 года
08 июня 2004 года	06 июня 2012 года

Какие планеты могут проходить по диску Солнца? Какая из них проходит по диску Солнца чаще и почему? Как пересекает диск Солнца Венера, справа-налево или слева-направо? Почему прохождения наблюдаются только в начале июня и декабря? Почему между двумя последовательными прохождениями должно пройти не менее 8 лет? 152. Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно сделать в Москве, на экваторе и в Австралии? 153. Два раза в году, в дни весеннего и осеннего равноденствий, Солнце восходит почти точно на востоке. Какова продолжительность дня и ночи в этот день в Москве? Из какого полушария звездного неба (небесной сферы) в какое полушарие Солнце переходит при этом? 154. На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое? 155.Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже? Летом или зимой и почему? 156.В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце, первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте рисунок строения Солнечной системы.157.В 2004 году весеннее равноденствие состоялось не 21 марта, как обычно, а 20 марта в 06 ч 49 м UT (всемирное время) Поскольку к этому моменту на летнее время мы еще не перешли, то в Москве было 09 ч 49 м.Почему это произошло 20 марта? Когда будет весеннее равноденствие в последующие годы? Какова продолжительность дня и ночи в этот день? С момента весеннего равноденствия начинается астрономическая весна. До какого дня она будет продолжаться в 2005 году?158.Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная фаза лунного затмения.159.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж160.На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период 26,3 суток).161.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее состав? Где примерно расположено наше Солнце?162.Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е., и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?163.Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А на какую высоту?164.Как называются точки небесной сферы, в которой эклиптика пересекается небесным экватором? Каким датам это соответствует? Сколько часов длятся в это время ночь и день в Москве? В каких созвездиях находились эти точки 2000 лет тому назад и в каких созвездиях они находятся сейчас и почему?165.Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с 2 .166.Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М  = 2·10 30 кг.167.Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?168.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж. Почему точка афелия не совпадает с точкой зимнего солнцестояния, а точка перигелия – с точкой летнего солнцестояния?169.На какой планете Меркурии или Марсе тело в свободном падении пролетит дальше за 10 сек.? Масса Меркурия 0,055 М  , радиус 0,38 R  . Масса Марса 0,107 М  , радиус 0,53 R  .170.Межпланетный аппарат обращается вокруг Земли по низкой круговой орбите, лежащей в плоскости эклиптики. Какое минимальное приращение скорости нужно придать этому кораблю, чтобы он мог без последующих маневров и включения двигателей отправиться изучать объекты пояса Койпера?171.Вчера с европейской части России можно было наблюдать начало серии покрытия Антареса Луной в этом учебном году (4 февраля, 3 марта, 30 марта, 26 апреля, 24 марта, 24 мая, 20 июня 2005 года). Покрытия звезд Луной происходят таким образом, что наблюдатель видит исчезновение звезды на восточном крае лунного диска и появление ее вновь - на западном. Почему покрытия звезд Луной происходят таким образом и именно с такой периодичностью? Для каких научных целей наблюдения покрытий звезд Луной проводились в 18 веке и для каких научных целей проводятся в 21 веке?172.Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L  больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800? 173.2006 год по Восточному календарю – год Собаки. А как этот факт связан со звездным небом? Сколько на небе созвездий, в названиях которых упомянуты собаки? 174.Вы находитесь на южном магнитном полюсе и посмотрели на стрелку компаса. Куда показывают северный и южный конец стрелки компаса? Сделать пояснительный чертеж. 175.Какие созвездия, содержащие наиболее яркие звезды, видны сегодня вечером?176.В настоящее время на небе известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89-е созвездие? Ответ подробно объясните. 177.На Солнце произошла вспышка, в результате которой была выброшена плазма. Через 3 суток выброс солнечной плазмы достиг Земли и вызвал сильное возмущение магнитосферы Земли. С какой скоростью двигалась плазма? (1 а.е. – 150 млн.км). Пренебречь тем, что движение солнечной плазмы происходит по спирали, рассматривать прямолинейную траекторию движения. 178.Сколько планет Вы наблюдали невооруженным глазом в этом учебном году? Когда? В какой стороне горизонта? Какая из планет была самой яркой? 179.Первое положение звезд созвездия М. Медведицы соответствует 28 января 19 часам вечера. Которому часу 28 января соответствует второе положение?

180.Увидит ли наблюдатель на Марсе Полярную звезду в созвездии М.Медведицы и будет ли она ориентиром? 181.Различают четыре основных фазы Луны: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. В новолуние Ф = 0, в первую четверть Ф = 0,5, в полнолуние фаза равна Ф = 1,0, а в последнюю четверть снова Ф = 0,5. Завтра, 29 января 2006 года будет новолуние. Какая фаза будет у Луны 29 марта? В какой стороне неба будет видна Луна в эту дату? В эту же дату будет полное солнечное затмение. Является ли это простым совпадением двух астрономических явлений? Сделайте поясняющий чертеж.182.29 марта 2006 года будет полное солнечное затмение, видимое в России. Почему полное лунное затмение можно наблюдать со всей территорий огромной страны одновременно, а солнечное затмение – только из нескольких определенных мест и при этом в разное время? Что означает фаза Ф = 0,65?
183.Солнце находится на расстоянии 7,5 кпк от центра Галактики и движется со скоростью 220 км/с. За какой период времени Солнце совершает полный оборот вокруг центра Галактики? 184.На рисунке изображены восходы и заходы Солнца в северном полушарии. Укажите, в чем ошибка художника и нарисуйте верный рисунок.
185.В каком направлении происходит видимое движение Солнца и Луны относительно звезд? По каким созвездиям проходит в течение года Солнце, сколько таких созвездий? 186.В индейской сказке «О белой кувшинке» говорится: «Ваби приподнял кожаный полог, и глаза его от удивления стали круглыми, как у совы. Звезды – голубоватые, зеленые, крохотные и чуть крупнее – весело шевелили лучами почти у самого его носа!». Что неверно данном описании? 187.На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на этом рисунке изображено неправильно и почему? А как надо верно нарисовать?
188.Какие созвездия северного неба указывают на северный полюс мира? В каком созвездии он расположен? Сделайте чертеж. Какие созвездия южного неба можно использовать как ориентиры для определения местоположения южного полюса мира? В каком созвездии расположен южный полюс мира? 189.Назовите самую большую и самую маленькую планету Солнечной системы. Где они расположены по отношению к Солнцу, у какой из этих планет имеются спутники? 190.Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года, имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. Сейчас комета Мак Нота достигла максимальной видимой величины m = – 4. Она сейчас настолько яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению, только в южном полушарии Земли. Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты. 191.В настоящее время космический аппарат Кассини исследует и фотографирует планету Сатурн и его спутники. Расстояние от Сатурна до Солнца 29,46 астрономические единицы. За какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигает Земли? 192.Известна такая загадка о Луне: « Всю ночь за облаками Светил фонарь с рогами». Найдите в загадке астрономическую ошибку. 193.Что представляют собой две самые яркие, видимые даже невооруженным глазом, туманности земного неба Туманность Андромеды и Туманность Ориона, из чего они состоят, и за счет чего они светят? 194.29 марта 2006 г. произошло солнечное затмение, в каком созвездии в этот момент находилась Луна? 195.Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года, имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. Сейчас комета Мак Нота достигла максимальной видимой величины m = – 4. Она сейчас настолько яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению, только в южном полушарии Земли. Комета Галлея имеет перигелий Q = 0,6 а.е. В последний раз комета Галлея прошла перигелий в 1986 году. В 2023 году комета окажется в самой удаленной точке своей орбиты - более чем в 5 миллиардах километров (q = 35 а.е.) от Солнца. Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте примерный вид кометы сейчас. Нарисуйте орбиту кометы Галлея, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте примерный вид кометы сейчас и в 1986 году. 196.Сейчас (днем 27 января 2007 года) над горизонтом могут быть видны Венера, Нептун, Меркурий, Марс, Юпитер, Уран и карликовая планета Плутон. Как называется такое расположение планет? Какая планета будет видна ночью? 197.20 января Солнце перешло из созвездия Стрельца в созвездие Козерога. Сейчас (днем 27 января 2007 года) Меркурий и Венера находятся в созвездии Козерога, Марс – в созвездии Стрельца, Нептун в созвездии Козерога, карликовая планета Плутон находится на границе созвездий Стрельца и Змееносца, карликовая планета Церера находится в созвездии Рыбы, Юпитер – на границе созвездий Змееносца и Скорпиона. Уран находится в созвездии Водолея, граничащим с созвездием Козерога. Сатурн находится в созвездии Льва. Как называется такое расположение планет? Сколько больших планет сейчас находится над горизонтом? Сколько карликовых планет сейчас находится над горизонтом? Сколько больших планет можно будет наблюдать всю ночь? 198.Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле? 199.В момент противостояния Сатурн находится в созвездии Льва. В какой момент времени Сатурн пересечет небесный меридиан над точкой юга? В каком созвездии в этот момент находится Солнце? 200.Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах.201.Мощность излучения Солнца L 0 = 4·10 26 вт. Сколько энергии излучит Солнце за один год? Согласно теории относительности энергия эквивалентна массе, поэтому оцените, сколько массы теряет Солнце каждый год за счет излучения. Солнце «умрет», если потеряет 0,001 своей массы. Оцените время жизни Солнца.202.Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710 -11 Нм 2 /кг 2 . 203.20 января Солнце перешло из созвездия Стрельца в созвездие Козерога. Сейчас (днем 27 января 2007 года) Меркурий и Венера находятся в созвездии Козерога, Марс – в созвездии Стрельца, Нептун в созвездии Козерога, карликовая планета Плутон находится на границе созвездий Стрельца и Змееносца, карликовая планета Церера находится в созвездии Рыбы, Юпитер – на границе созвездий Змееносца и Скорпиона. Уран находится в созвездии Водолея, граничащим с созвездием Козерога. Сатурн находится в созвездии Льва. Как называется такое расположение планет? Сколько больших планет сейчас находится над горизонтом? Сколько карликовых планет сейчас находится над горизонтом? Сколько больших планет можно будет наблюдать всю ночь? 204.Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле? 205.В момент противостояния Сатурн находится в созвездии Льва. В какой момент времени Сатурн пересечет небесный меридиан над точкой юга? В каком созвездии в этот момент находится Солнце? 206.Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах. Наибольшая восточная элонгация Венеры произойдет 9 июня 2007 г, когда произойдет следующая наибольшая восточная элонгация Венеры? Сидерический период обращения Венеры вокруг Солнца равен Т = 0,615 года.Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710 -11 Нм 2 /кг 2 . 207.Линия водорода Н γ с длиной волны λ 0 = 4340А, измеренная в спектре далекой галактике имеет λ = 4774А. Измеренные угловые размеры галактики равны 10"". Определите, с какой скоростью и куда движется эта галактика, на каком расстоянии она находится и каков ее линейный диаметр в парсеках. Сравните с диаметром Млечного Пути. 208.Как можно отличить возрастающую Луну от убывающей? 209.Чем можно объяснить тот факт, что Луна постоянно обращена к Земле одной своей стороной? 210.Какие явления описывает А.С. Пушкин в стихотворении “Месяц”? “ И тени легкие редели Пред неожиданной зарей? Зачем ты, месяц, укатился И в небе светлом утонул? Зачем луч утренний блеснул?” 211.По данным, полученным астрономами с помощью космических аппаратов, на одном из спутников планеты Солнечной системы имеются действующие вулканы, а другой спутник этой же планеты покрыт толстым слоем водяного льда. Как называется эта планета и ее упомянутые спутники? 212.Нарисуйте, как Вы представляете себе Солнечную систему. Из каких объектов она состоит? 213.Где сегодня день равен ночи? 214.Какую часть суток проводит над горизонтом звезда, расположенная точно на небесном экваторе? 215.Какие астрономические инструменты можно встретить на карте звездного неба в виде созвездий? А названия каких еще приборов и механизмов можно встретить на этой карте? 216."После захода Солнца стало быстро темнеть. Еще не зажглись на темно-синем небе первые звезды, а на востоке уже ослепительно сияла Венера". Все ли верно в этом описании? 217.Кеплер в книге "Лунная астрономия" писал: "Левания (Луна) состоит из двух полушарий: одно обращено к Земле, другое – в противоположную сторону. С первого всегда видна Земля, со второго Землю увидеть невозможно … В Левании, как и у нас, происходит смена дней и ночей … Кажется, что Земля неподвижна". Верны ли сведения о Луне, приведенные Кеплером? Чему равны сутки на Луне? 218.В каких точках горизонта восходит Солнце в дни весеннего равноденствия, летнего солнцестояния, осеннего равноденствия, зимнего солнцестояния? 219.Какие явления характерны для Земли и Солнца в период высокой солнечной активности? 220.Чему равны сутки на Луне, как видна Земля для космонавта на Луне и существуют ли области на Луне, где Земля восходит и заходит? 221.23 февраля 1987 г. в Большом Магеллановом Облаке, удаленном от нас на 55 кпк, наблюдалась вспышка сверхновой звезды. В каком году взорвалась эта звезда? 222. Какие явления описывает А.С. Пушкин в стихотворении “Надо мной в лазури ясной...”? "Надо мной в лазури ясной Светит звездочка одна, Справа - запад темнокрасный, Слева - бледная луна". 223.Двигаясь невысоко над поверхностью Земли (от 200 до 1000 км), искусственный спутник испытывает заметное сопротивление атмосферы. Как при этом изменяется его скорость: увеличивается или уменьшается? 224.Период обращения вокруг Солнца самой короткопериодической кометы Энке составляет 3.3 года. Почему же условия ее видимости повторяются с характерным периодом в 10 лет? 225.Каков период обращения искусственного спутника Земли, движущегося на расстоянии 1600 км от поверхности Земли? 226.Какое из двух астрономических явлений - касательное покрытие Луной звезды или касательное покрытие Луной планеты - является одним из самых интересных для науки астрономических явлений и почему? 227.21 сентября 1999 года произошло покрытие Урана Луной. В этот день Уран находился в созвездии Козерога. Какое из двух явлений - покрытие или открытие Урана - можно было легко наблюдать в небольшие телескопы? 228.Что называется солнечным ветром, как образуется этот ветер, как он действует на планеты и как далеко он "дует" в Солнечной системе? 229.Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км? 230.Две звезды имеют одинаковые размеры, но температура поверхности у первой звезды равна 30000К, а у второй - 5000К. Какая из этих звезд будет излучать больше энергии в синих лучах? В желтых? В красных? 231.Будут ли одинаковы скорость вылета и дальность полета снаряда при выстреле из одной и той же пушки на Земле и на Луне? (сопротивлением земной атмосферы пренебречь) 232.Можно ли увидеть созвездие Южного Креста с территории России? А из северного полушария Земли? Руководитель проекта д.э.н., профессор ПГТУ Гершанок Г.А.

Окружной тур

- 8 класс

Задание 1 . Сегодня вечером на юго-востоке при хорошей погоде можно наблюдать в Москве яркую планету. Что это за планета , в каком созвездии она наблюдается и какие созвездия расположены рядом? Какие яркие звезды этих созвездий вы знаете?

Решение задания 1.

Это Юпитер в созвездии Тельца. Рядом ниже видно созвездие Орион, выше созвездие Возничего. Яркие звезды в созвездии Орион - Бетельгейзе ( Ориона), Ригель (β Ориона). Яркая звезда в созвездии Возничего - Капелла ( Возничего). Яркая звезда в созвездии Тельца - Альдебаран ( Тельца).

Наиболее приметными созвездиями, которые находятся высоко над южной стороной неба, являются: Орион, западнее Телец, восточнее над Орионом Близнецы. У самого горизонта на юго-востоке сияет ярчайшая звезда земного неба Сириус. В Тельце хорошо видно рассеянное скопление звезд Плеяды. Над Тельцом, почти в зените виден Возничий с яркой Капеллой.

Задание 2. 13 декабря наступило новолуние в 8 час. 42 мин. Когда наступит полнолуние?

Решение задания 2. Нужно вспомнить, что синодический месяц - период смены лунных фаз, равен 29,5 суток.

Задание 3. Что такое тропик Рака, где он расположен, каким астрономическим явлением он характеризуется, и почему его так называют?

Решение задания 3. Тропик Рака расположен на Земле, на параллели, соответствующей широте 23,5 о. В местах расположенных на этой параллели Солнце бывает в зените раз в году в день летнего солнцестояния. В этот день Солнце вступает в знак Рака и зодиакальное созвездие Близнецы, в котором в настоящее время расположена точка летнего солнцестояния. В античные времена эта точка располагалась в созвездии Рака. Название тропика Рака оно получило по знаку и созвездию Рака.

Задание 4. На картине художника изображена Луна, которую он увидел на даче. Но он забыл написать утро это или вечер. Так как это было в Подмосковье, попробуйте определить и обосновать какое время суток утро или вечер изобразил художник?

Решение задания 4. Пунктиром на рисунке показано, что Солнце находится под горизонтом внизу левее , т.е. восточнее узкого серпа Луны.

Это означает, что, так как небесная сфера поворачивается с востока на запад, то при восходе вначале появляется Луна, а затем Солнце. Таким, образом, художник изобразил утро.

Задание 5. 2 января 2013 года Земля будет в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж.

Решение задания 5. Земля в афелии будет 5 июля 2013 года на расстоянии 152,5 млн.км от Солнца.

Задание 6. Во время мощных вспышек на Солнце выбрасываются облака горячей плазмы, скорость которых достигает 1500 км/с. Оцените время, за которое выброшенные облака плазмы достигнут Земли. Расстояние от Земли до Солнца 150000000 км, скорость света равна 300000 км/с.

Решение задания 6. t = 150000000 км/1500 км/с = 100000с = 30 часов.

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Окружной тур

9 класс

Задание 1. что видел

Решение задания 1. приближаясь к нему

Задание 2. Принимая длину экватора Земли равной 40000 км, найдите ошибку (в км) долготы положения на экваторе, если долгота определяется из показаний часов с ошибкой во времени 1 мин.

Решение задания 2. Точка, находящаяся на экваторе, как и вся поверхность Земли, завершает полный оборот вокруг оси вращения нашей планеты за 24 часа относительно Солнца и за 23ч56м - относительно звезд. Для оценки ошибки измерений данная разница несущественна. Если 24 часа соответствуют 40000 км, то 1 минута будет соответствовать 27,8 км. Именно таким будет расстояние между двумя точками экватора, на которых солнечный полдень наступит с интервалом в 1 минуту, и именно такой будет ошибка измерения долготы.

Задание 3. В какое время года Луна в полнолуние поднимается над горизонтом на максимальную высоту и почему?

Решение задания 3.

Поскольку в условии задания указано полнолуние, то Луна находится противоположно Солнцу. Луна движется почти по эклиптике (угол наклона к эклиптике всего 5º). Таким образом, зимой Луна поднимается выше над горизонтом, чем летом.

Задание 4 . Перед вами вид звездного неба в 15 декабря в 14 часов для наблюдателя в Москве. Когда можно наблюдать такое звездное небо вечером?

Решение

Должен помочь в решении этой задачи «летний треугольник» ( Лиры Вега,  Лебедя Денеб и  Орла Альтаир), который виден на юге. Такое звёздное небо можно наблюдать в Москве в августе в 23 часа.

Задание 5. До конца XIX в. некоторые ученые полагали , что источником энергии Солнца являются реакции горения, в частности, горения угля. Приняв, что теплота сгорания угля q = 10 7 Дж/кг, масса Солнца М =2 10 30 кг, а светимость L =4 10 26 Bт, приведите веские доказательства неправильности этой гипотезы.

Решение задания 5.

Количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании угля

Q = q  M =2 10 37 Дж.

Этого запаса хватит на время t = Q : L = 2 10 37 /4 10 26 =5 10 10 c = 1700 лет.

Юлий Цезарь жил более 2000 лет назад, динозавры вымерли около 60 млн. лет назад, так, что за счет сгорания топлива Солнце светить не может. (Если, кто-то скажет о ядерном источнике энергии, то это будет дополнительным плюсом).

Задание 6. Размер нейтрона равен 10 -15 м, а его масса равна 1,7 10 -27 кг, оцените радиус и плотность нейтронной звезды с массой в два раза большей массы Солнца. Масса Солнца равна 2 10 30 кг.

Решение задания 6 . В нейтронной звезде нейтроны плотно соприкасаются друг с другом, так, что расстояние между их центрами будет равно d диаметру нейтрона, а концентрация нейтронов будет обратно пропорциональна кубу расстояния между ними, т.е. концентрация n  1/d 3 = 10 45 м ─3 . Плотность равна  = n  m n =1,7 10 18 кг/м 3 . Масса нейтронной звезды равна M =   4/3 R 3 . Из этой формулы имеем для радиуса нейтронной звезды величину R  (3 M /4  ) 1/3 = 8 10 4 м  10 км

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Окружной тур

10 класс

Задание 1. Один начинающий любитель астрономии рассказывал, что видел , как звезды «летели снизу вверх». Возможно ли такое? Ответ обоснуйте.

Решение задания 1. Такое вполне может быть. Если метеор летит горизонтально относительно наблюдателя (как показано на рисунке), приближаясь к нему , то он увидит его полет снизу вверх. Для «падающих звезд», относящихся к метеорным потокам, такая ситуация наступит, если радиант потока будет находиться вблизи горизонта.

Задание 2. Известно, что время наступления океанских приливов каждый день смещается примерно на 50 минут. Почему?

Решение задания 2. Время океанских приливов определяется положением Луны на небе. Двигаясь по орбите в сторону, противоположную видимому вращению звездного неба, Луна каждый день кульминирует примерно на 50 минут позже, чем в предыдущий день, завершая полный цикл за 29.5 дней - за синодический период Луны. На 50 минут смещается и время приливов.

Задание 3 . Во время мощных вспышек на Солнце выбрасываются облака горячей плазмы, скорость которых достигает 1500 км/с, и которые в момент вспышки излучают мощный поток радиоволн. Оцените время, за которое выброшенные облака плазмы и радиоизлучение достигнут Земли. Расстояние от Земли до Солнца 150000000 км., скорость света равна 300 000 км/с.

Решение задания 3. Выброс плазмы достигнет Земли t = 150000000 км/1500 км/с = 100000с = 30 часов. Всплеск радиоизлучения, которое распространяется со скоростью света , достигнет Земли через t = 150000000 км/300000 км/с = 500с = 8 минут.

Задание 4. Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле?

Решение задания 4. Основная причина сезонных изменений температуры и климата на Земле связана с углом наклоном её оси вращения к плоскости орбиты вокруг Солнца (эклиптики), который составляет около 66˚. Это определяет высоту Солнца над горизонтом (летом она выше) и продолжительность дня (летом день длиннее). Таким образом, летом больше солнечной энергии попадает на Землю в северном полушарии. Зимой наоборот. Для средней полосы это разница достигает несколько раз. А за счёт большей близости Земли к Солнцу зимой чем летом, разница в получаемом тепле составляет всего несколько процентов.

Задание 5. На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период 26,3 суток).

Решение задания 5.

Пусть оба пятна сначала находятся на центральном меридиане Солнца, то есть линии, соединяющей оба полюса и проходящей через видимый центр. Если пятно, имеющее большую широту, вращается медленнее, то пусть через 26,3 суток оно снова окажется на центральном меридиане. Значит, пятно, расположенное на экваторе, обгонит первое пятно на дугу , которое оно пройдет еще через 1,3 суток. За сутки экваториальное пятно проходит дугу в
.

За 1,3 суток экваториальное пятно сместится на 14,4 1,3=18,7 .

Задание 6. Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М  = 2·10 30 кг. Сравнить это расстояние с размерами Земли.

Решение задания 6. Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга

F грав. = G 

С другой стороны, F =

= 3 10 6 м Это меньше, чем размеры Земли R =6,4 10 6 м

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Окружной тур

11 класс

Задание 1. Венера вступила в тесное соединение с Марсом. У какой из двух планет видимый диаметр в это время больше?

Решение задания 1. Во время соединения Венера находится к нам ближе, чем Марс, вне зависимости от своей конфигурации. Диаметр Венеры больше диаметра Марса, следовательно, ее угловые размеры были также больше.

Задание 2. В 2002 году был открыт транснептуновый объект пояса Койпера Квавар (англ. Quaoar, «кваоар») в созвездии Змееносца.

Квавар был самым большим из тел Солнечной системы, обнаруженным с момента открытия Плутона в 1930 году до начала 2003. Расстояние Квавара от Солнца в перигелии 41,9 а.е., в афелии 44,9 а.е. Как долго Квавар будет перемещаться по созвездию Змееносца, если Солнцу для этого требуется около 20 суток?

Решение задания 2.

Среднее расстояние от Солнца

а =
43,4 а.е.

По третьему закону Кеплера

=286 лет

Таким образом за год планета перемещается всего на 360 о /286 =1,25 о /год или на  10 /сутки. Протяженность созвездия Змееносца составляет около 10-20 о (это не нужно помнить, хотя бы грубо оценить), так что, все созвездие Квавар пройдет примерно за 10-20 лет. (Плутон перемещается чуть быстрее, примерно на 14 /сутки, его сидерический период обращения вокруг Солнца 248 лет)

Задание 3. Во сколько раз размеры звезды-сверхгиганта со светимостью 10000 L  больше, чем звезды главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800 ?

Решение задания 3.

Звезда главной последовательности с температурой 5800 - это Солнце. Светимость Солнца L  =1.

L =  Т 4 4 R 2 .

Их температуры равны.

Откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца).

Задание 4. Почему созвездие Рака носит именно такое название и как оно связано с точкой летнего солнцестояния, которая обозначается знаком созвездия Рака  ? В каком созвездии в настоящее время расположена точка летнего солнцестояния? Когда удобно наблюдать созвездие Рака - зимой или летом?

И можно ли увидеть сегодня в Москве, в случае хорошей погоды, созвездие Рака?

Решение.

2 тысяч лет назад знаки зодиака совпадали с одноименными зодиакальными созвездиями. Причиной смещения знаков зодиака и одноименных зодиакальных созвездий является установленная еще Гиппархом Родосским во II веке до нашей эры прецессия , или предварение равноденствий. В ту далекую эпоху, во времена Гиппарха, точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, поэтому была обозначена знаком этого созвездия, знаком Овна. Аналогично точка летнего солнцестояние находилась в созвездии Рака и обозначена его знаком  , (ведь Солнце сначала становится каждый день все выше и выше весной, а летом, после летнего солнцестояния, все ниже и ниже, и знак Рака как бы олицетворял начало попятного движения). Сейчас точка летнего солнцестояния находится в созвездии Тельца.

Созвездие Рака можно наблюдать сегодня левее созвездия Близнецы на востоке. Если поздно ночью, то высоко над горизонтом, на юге.

Задание 5. Яркая туманность размером d =1 представляет собой остаток вспышки Сверхновой, произошедшей 10 тысяч лет назад. Сквозь туманность хорошо видны более далекие объекты, а в ее спектре видна яркая широкая линия водорода H , занимающая область длин волн от λ min = 6541 до λ max = 6585 ангстрем. Туманность подсвечивается находящейся неподалеку очень горячей звездой спектрального класса O, имеющей видимый блеск 3 m . Оцените светимость этой звезды L .

Решение задания 5. Туманность, излучая свет, остается прозрачной , поэтому сквозь нее видны более далекие объекты. В центральной части туманности мы регистрируем излучение как ее передней части, движущейся по направлению к нам, так и удаляющиеся задние области. Скорость расширения туманности связана с длинами волн краев полосы H соотношением

из которого мы получаем значение скорости, равное 1000 км/c.

Считая эту скорость постоянной во времени, получаем, что за 10000 лет радиус туманности R = v · t =3,16∙10 14 км или 10 пк. При этом ее видимый диаметр составляет d =1 или 0,017 радиан, из чего можно вычислить расстояние до туманности, равное r = (10∙2/0,017)=1145 пк.

Вычислим абсолютную звездную величину горячей звезды, подсвечивающей туманность:

Светимость этой звезды в 64000 раз превосходит светимость Солнца.

Задание 6. Оцените размеры и скорость распространения коронального выброса массы (КВМ) 8 октября 2012 года. Изображения Солнца получены прибором LASCO C2, солнечная космическая обсерватория SOHO. Прибор LASCO C2 - внезатменный коронограф Large Angle Spectrometric Coronagraph, который получает изображения солнечной короны путём блокирования света, идущего прямо из Солнца, затеняющим диском (на изображении - тёмный кружок), создавая искусственное затмение. Белый кружок - Солнце. Дата и время - внизу, слева на каждом изображении.