Модели и моделирование. Моделирование в информатике - это что такое? Виды и этапы моделирования
Введение……………………………………………………………………….Стр.
1. Основы этапы и цели моделирования……………………… Стр.
1.1. Постановка цели моделирования……………………………………….Стр.
1.2. Идентификация реальных объектов...................................... Стр.
1.3. Выбор вида моделей……………………………………………………Стр.
1.4. Выбор математической схемы………………………………………….Стр.
2. Построение непрерывно-стахостической модели…… Стр.
2.1. Основные понятия теории массового обслуживания………………. Стр.
2.2. Определение потока событий……………………………………………Стр.
2.3. Постановка алгоритмов ……………………………..………………….Стр.
3. Программная реализация модели………………………….… Стр.
3.1. Оптимизация алгоритма………………………………..……………….Стр.
3.2. Листинг программы………..……………………………………………Стр.
Вывод…………………………………………………………………………Стр.
Список используемой литературы……………………………….. Стр.
Приложение…………………………………………………………………..Стр.
Введение
Современное состояние общества характеризуется внедрением достижений научно-технического прогресса во все сферы деятельности. Переживаемый в настоящее время этап развития является этапом информатизации. Информатизация - это процесс создания, развития и всеобщего применения информационных средств и технологий, обеспечивающих кардинальное улучшение качества труда и условий жизни в обществе. Информатизация тесно связана с внедрением информационно-вычислительных систем, с повышением уровня автоматизации организационно-экономической, технологической, административно-хозяйственной, проектно-конструкторской, научно-исследовательской и других видов деятельности. Создание сложных технических систем, проектирование и управление сложными комплексами, анализ экологической ситуации, особенно в условиях агрессивного техногенного воздействия, исследование социальных проблем коллективов, планирование развития регионов и многие другие направления деятельности требуют организации исследований, которые имеют нетрадиционный характер. По ряду специфических признаков все перечисленные объекты прикладной деятельности обладают свойствами больших систем. Таким образом, в различных сферах деятельности приходится сталкиваться с понятиями больших или сложных систем.
В разных сферах практической деятельности развивались соответствующие методы анализа и синтеза сложных систем. Системность стала не только теоретической категорией, но и аспектом практической деятельности. Ввиду того, что сложные системы стали предметом изучения, проектирования и управления, потребовалось обобщение методов исследования систем. Появилась объективная необходимость в возникновении прикладной науки, устанавливающей связь между абстрактными теориями системности и системной практикой. В последнее время это движение оформилось в науку, которая получила название «системный анализ».
Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь по существу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к необходимости использования всех современных средств научных исследований - математики, вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.
Системный анализ является меж- и наддисциплннарным курсом, обобщающим методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем. Для проведения анализа и синтеза сложных систем используется широкий спектр математических методов. Основу математического аппарата данной дисциплины составляют линейное и нелинейное программирование, теория принятия решений, теория игр, имитационное моделирование, теория массового обслуживания, теория статистических выводов и т.п.
Основы цели, проблемы и этапы моделирования
Основная общая цель моделирования заключается в наблюдении за системой, подверженной воздействию внешних или внутренних факторов при достижении системой определенного состоянии, которое может быть как задано, так и неизвестно, из-за отсутствия информации или по каким либо иным причинам. Моделирование позволяет определить сможет ли система функционировать при таких условиях или нет, во время этого перехода. В зависимости от реальной модели и цели расширяются и конкретизируются.
Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритма поведения, построение системы в соответствие с поставленной перед ней целью - главная проблема при проектировании современных больших систем (в том числе и АСУ, САПР, АСНI).
Поэтому, моделирование - один из методов, которые используются при проектировании и исследовании больших систем. Моделирование осуществляется через эксперимент - процедуру организации и наблюдения каких-нибудь явлений, которые осуществляются в условиях, близким к действительным, или имитируют их.
Различают два типа экспериментов:
1. пассивный, когда исследователь наблюдает процесс, не вмешиваясь в него;
2. активный, когда наблюдатель вмешивается и организовывает прохождение процесса.
В основе моделирования лежат информационные процессы:
Создание модели Mбазируется на информации о реальном объекте;
При реализации модели получается информация о данном объекте;
В процессе эксперимента с моделью вводится управляющая информация;
Полученные данные обрабатываются.
Как объект моделирования мы рассматриваем сложные организационно-технические системы, которые относятся к классу больших систем.
Модель М такой системы так же становится частью системы S(M) и может относиться к классу больших систем.
Следует также заметить, что модель большой системы описывается следующими критериями:
1. ЦЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ. Определяет степень целенаправленности поведения модели М. Модели делятся на одноцелевые (для решения одной задачи) и многоцелевые (рассматривают ряд сторон объекта).
2. СЛОЖНОСТЬ. Оценивается числом элементов и связей между ними, иерархию связей, множеством входов и выходов и т.д.
3. ЦЕЛОСТНОСТЬ. Модель М, которая создается, является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (экспериментов), которые находятся в сложной взаимосвязи. Характеризуется появлением новых свойств, отсутствующих у элементов (эмерджентность).
4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методом решения задач, достоверности исходной информации и т.д. Главная характеристика неопределенности это такая мера информации как энтропия.
5. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КАЗНЬ. Позволяет оценить эффективность достижения системой S поставленной цели. Применяя к М, позволяет оценить эффективность М и точность, и достоверность результатов.
6. АДАПТИВНОСТЬ. Это свойство высокоорганизованной системы. Благодаря ей S адаптируется к внешним раздражителям в широком диапазоне изменения действий Е. Применяя к модели М важна ее адаптация к внешним условиям, близким к реальным, а также вопрос существования М, и ее живучести и надежности.
7. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Зависит от сложности модели и степени совершенствования средств моделирования. Одним из главных достижений в области моделирования - это возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов.
Здесь нужны:
Оптимальная организационная структура комплекса технических средств
Информационного
Математического и программного обеспечения системы моделирования S`(М)
Оптимальная организация процесса моделирования (время моделирования и точность результата).
8. УПРАВЛЯЕМОСТЬ МОДЕЛИ. Необходимо обеспечить управление со стороны экспериментаторов при имитации разных условий прохождения процесса. Управляемость S связана со степенью автоматизации моделирования (программные средства и средства диалога).
9. ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗВИТИЯ МОДЕЛИ. Современный уровень науки и техники позволяет создавать мощные системы моделирования S(M) для исследования многих сторон функционирования реального объекта. Необходимо предвидеть возможность развития S(M) как по горизонтали, расширяя спектр изучаемых функций, так и по вертикали, расширяя число подсистем.
В целом проблема моделирования сложной системы - это комплекс сложных научно-технических задач.
При создании рассматривают следующие основные этапы:
Определение цели моделирования;
Идентификация реальных объектов;
Выбор вида моделей;
Построение моделей и их машинная реализация
Взаимодействие исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента
Проверка правильности полученных в ходе моделирования результатов
Определение главных закономерностей, исследуемых при моделировании
Теперь же перейдем непосредственно к созданию модели по конкретно поставленному заданию.
Постановка цели моделирования
Постановка задачи, построение содержательной модели - творческий процесс, основанный на возможностях и знаниях исследователя, базируется на эвристике.
Изучив задание, можно выделить следующие цели создания модели:
1. Определение производительности второго цикла обработки деталей;
2. При каком условии возможно повышение загрузки второго станка и снижение уровня задела на втором цикле обработки;
Идентификация реальных объектов
На этом этапе осуществляется определение основных элементов реальной системы, и привязка их к образным понятиям модели с дальнейшим конкретизированием и конвертированием в математическое представление на стадии расширения алгоритма программной реализации.
Рассмотрим теперь вопрос, для чего вообще нужно моделирование, в каких случаях можно обойтись без модели, исследуя собственно саму систему?
Моделирование имеет две основных цели:
- Прогнозирование , когда необходимо предсказать новые свойства или новые результаты (параметры) исследуемых систем, когда необходимо спрогнозировать развитие процесса.
Например, предприятие занимается составлением перспективного плана своего развития. Естественно, что для решения этой задачи необходимо проанализировать динамику развития рынка и спроса на продукцию предприятия. Но прогноз просто так, «глядя в потолок» не построишь. Единственный путь - построить математическую модель динамики спроса. В экономике моделирование применяется повсеместно. Если модель адекватна, то можно получить достаточно обоснованные перспективы развития предприятия. Во всяком случае, это будет хорошей поддержкой для принятия управленческих решений. Такие модели строятся и на уровне экономики Государства, отрасли, на уровне предприятии и на уровне решения локальных управленческих задач.
Но существуют процессы, которые смоделировать не только сложно, но и практически не возможно. Например, спрогнозировать динамику фондового рынка или курса доллара не получается - слишком много случайных факторов влияют на процесс. Модель получается не адекватная.
- Оптимизация управления, когда необходимо организовать процесс управления какой - либо системой или процессом нужным (или оптимальным) способом. Такая цель ставится при решении локальных управленческих задач, в основном экономических.
Например,предприятие выпускает большой ассортимент продукции, себестоимость выпуска которой различна и прибыль от реализации различных товаров так же различна. Требуется так построить производственный план, что бы прибыль была максимальной.
У человека всегда имеется две возможностидля достижения этих целей: провести исследования, экспериментируя непосредственно с реальной системой (натурные эксперименты), либо построить модель.
В каких случаях строятся модели? Модели строят только тогда, когда без них обойтись нельзя, поскольку моделирование - трудоемкая и дорогостоящая процедура. В случаях же, когда можно проводить прямое исследование систем, обходятся без моделей.
Бывают ситуации, когда модель построить нельзя, мы просто не имеем информации о реальном объекте. Такая ситуация называется «черный ящик». Здесь исследование будет заключаться в непосредственном воздействии на объект (в эксперименте) и фиксации реакций объекта.
Модели создаются, когда необходимо определить свойства и характеристики проектируемых объектов еще до их изготовления и при необходимости скорректировать, уточнить их структуру и параметры. Это позволяет получить проект работоспособной системы, которую не придется существенно дорабатывать тогда, когда она будет изготовлена. Таким образом, моделирование сокращает и удешевляет процесс проектирования и реализации систем.
Модели создаются, когда необходимо проверить поведение объектов в экстремальных условиях и режимах, с тем, чтобы знать, как они себя поведут и к каким последствиям это приведет. Очевидно, что такие эксперименты на реальном объекте могут быть не только дороги, но и небезопасны, в то время как моделирование позволяет получить нужную информацию о процессе или системе без лишних затрат и, главное, без негативных последствий.
Модель строится там, где непосредственное экспериментальное исследование может быть вообще неосуществимо. В ряде же случаев мы вообще не имеем возможности наблюдать систему в интересующем нас состоянии. Например, разбор аварии на техническом объекте приходится вести по ее протокольному описанию. Или, например, прогноз поведения космического корабля на орбите. Имеется в виду этап первоначальных исследований, до первого запуска космических аппаратов .
Таким образом, моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:
Трудно выполним;
Экономически невыгоден;
Вообще невозможен.
Формальная схема моделирования
Рассмотрим саму схему моделирования, как происходит замещение объекта моделью.
Пусть мы имеем некоторую систему (объект - оригинал) А . Мы собираемся исследовать ее свойства S с помощью модели (например, математической модели).
Моделирование предполагает наличие некоторых знаний о системе.
Рис.1. Общая схема моделирования.
На основании имеющейся информации в нашем сознании формируется некоторый образ системы. По определению, образ - целостное, но неполное представление системы, является продуктом психической деятельности человека.
Если исходная информация отсутствует, то и модель построить невозможно. В этом случае мы имеем ситуацию типа «черный ящик». Образ системы не сформирован. Исследование объекта производится методом проб.
Основное свойство образа - он не может быть адекватен системе, поскольку всей информации получить невозможно, иначе не было бы смысла строить модель.
Прежде чем строить саму математическую модель, мы описываем исследуемую систему и ее предполагаемые свойства на содержательном уровне.
Необходимо помнить, что модель создается для решения конкретной практической задачи. В практике математического моделирования исходным пунктом является некоторая эмпирическая ситуация. То есть появляется задача, на которую требуется найти ответ. Выдержит ли мост предполагаемую нагрузку, хватит ли закупленного угля до конца отопительного сезона и сколько, откуда и куда следует привезти груза, - иными словами, необходимо получить конкретные ответы на конкретные вопросы.
Содержательное описание системы уже само является моделью. Такая содержательная модель называется концептуальной. Она содержит описание структуры, предполагаемых свойств, связей и известные значения параметров. Здесь формулируются гипотезы о поведении системы и все ограничения применимости будущей математической модели. Построение концептуальной модели является первым этапом моделирования.
Далее выбираем математический аппарат и создаем систему уравнений или арифметических соотношений. Таким образом мы создаем некоторый искусственный (математический) объект А, исследование которого средствами математики и должно ответить на поставленные вопросы о свойствах S системы. Мы переводим концептуальную модель на формальный математический язык.
В такой постановке А называется математической моделью системы А относительно совокупности S ее свойств.
В действительности мы моделируем не реальную систему А, а ее образ, сформированный нашим сознанием.
Результаты моделирования сравниваются со свойствами системы. Мы уточняем образ и соответственно модель.
Моделирование, как мы видим из схемы - процесс циклический. Это означает, что за первым циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. В процессе моделирования и познания свойств, образ все больше приближается к реальному объекту. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.
Формальная схема моделирования включает ряд последовательных этапов:
Постановка задачи;
Выбор нужного инструментария (математического аппарата) для модели;
Построение математической модели (переводисходной информации на математический язык - концептуальной модели в математическую);
Если модель реализуется программно, то существует этап разработки алгоритма и собственно программирования;
Интерпретация результатов моделирования;
Оценка валидности модели (валидность - достоверность результатов, способность выполнять задачу).
МНОГООБРАЗИЕ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ
Общая классификация
Прежде, чем приступать к моделированию, необходимо определиться какую модель мы собираемся создавать. Существуют различные виды моделей и различные признаки их классификации.
Чаще встречается классификация моделей по способам реализации (исполнения), это наиболее полная классификация, хотя четкой границы между классами провести всегда сложно.
По этому признаку все множество моделей можно разделить на три основных класса: физические, виртуальные и абстрактные.
 |
Рис.2. Общая классификация моделей (по форме представления)
Физические модели (они часто называются предметными).
Физические модели — это материальные модели, эквивалентные или подобные в той или иной степени оригиналу. В общем случае у физических моделей процесс функционирования такой же, как у оригинала. Он имеет ту же, или подобную физическую природу. Они различаются по критерию подобия. Критерием подобия является безразмерная величина, представляющая отношение одноименных физических величин объекта и модели.
- Геометрически подобные , масштабные. Эти модели воспроизводят пространственно- геометрические характеристики оригинала (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи, большинство детских игрушек и др.). Критерием подобия является соотношение размеров.
Иногда физические модели выполняют в натуральную величину, например, при создании макетов космических модулей. Тогда критерий подобия равен единице.
- Физические модели . Они могут строиться на основании подобия любой физической величины, характеризующей свойства оригинала (аэродинамические модели летательных аппаратов, гидродинамические модели судов и т.п.).
Теория обеспечивала возможность достоверного переноса данных, полученных на модели, на «натуру», на свойства и параметры реального, но еще не существующего объекта.
- Аналоговые или приборные . Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и параметры воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала физической природы. Например, моделью колебательных систем может быть электрический колебательный контур (школа), состоящий из индуктивности, емкости, сопротивлений, проводов, источника электричества.
Виртуальные модели.
Виртуальные модели - это в основном компьютерные визуальные модели реального или придуманного пространства (виртуальный - это кажущийся). Из определения понятно, что моделируются свойства некоторого пространства с эффектом присутствия в этом пространстве самого пользователя.
Интернет так же является моделью виртуального пространства. В этом пространстве реализуется вполне реально мировая интернет-экономика.
К виртуальным моделям относятся различные тренажеры. Например, тренажеры летного состава. Моделирование различных ситуаций на таком тренажере настолько реальны, что по физической и психологической нагрузке на человека такие модели практически не отличаются от реальных процессов.
В настоящее время виртуальные модели находят широкое использование в учебной практике. Как известно, процесс обучения может осуществляться в форме усвоения обучаемым «готового» знания и в форме учебного исследования. Источник готового знания - это книга. Учебное исследование - это эксперимент. Виртуальная обучающая модель (манипулятивная динамическая модель) как раз и дает возможность проведения экспериментов с объектами виртуальной учебной среды. Это метод компьютерного воссоздания формы, структуры, функций какой либо живой системы, либо неживой природы. Обучающийся в интерактивном режиме может изменять параметры системы, исследуя ее реакцию изучать саму систему с различных сторон ее проявления. Это новая информационная культура обучения.
К некомпьютерным виртуальным моделям можно отнести словесный портрет, используемый в криминалистике. Живопись, кинофильм - все это фактически виртуальные модели, поскольку создают виртуальную среду сопереживания человека.
Абстрактные модели.
Абстрактные модели часто называются информационными. Они отражают информационную сторону системы с помощью языковых, математических, графических, алгоритмических и других средств абстрагирования. Они не имеют физического сходства с оригиналом и не обладают его физическими свойствами. В абстрактных моделях физические свойства системы представлены их формализованными, абстрактными, символическими отображениями.
Следует отметить, что границы между классами моделей провести, достаточно четко не удается. Поэтому классификация не всегда бывает однозначной. Например, виртуальные компьютерные модели, используемые в процессе преподавания школьникам естественных наук. С одной стороны, действительно, это виртуальные модели. Они организуют деятельность учащихся в виртуальной среде, максимально приближенной средствами компьютерной графики к процессу реализации реальных экспериментов. С другой стороны, эти модели вполне законно можно отнести к классу абстрактных моделей. Они фактически являются компьютерной реализацией дифференциальных уравнений, моделирующих реальные физические процессы.
Абстрактные модели можно разделить на концептуальные, графические и математические.
Концептуальными моделями являются языковые (вербальные) описания систем (описание свойств и параметров на некотором естественном языке, текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента).
Графическая модель - это представление систем средствами графики.
К графическим моделям относятся графы, графики, логические схемы и т.д. Блок-схемы алгоритмов программ так же являются графическими моделями.
Сюда же можно отнести конструкторские чертежи, графические изображения объектов. Хотя геометрия и является одной из отраслей математики, целесообразно к этому классу отнести и геометрические модели объектов.
Математические модели представляют собой формализованное описание изучаемой системы с помощью абстрактного языка, в частности, с помощью формул, уравнений, неравенств, логических условий, матриц, операторов и т. д., отображающих процесс функционирования системы.
Общая цель моделирования подчинена цели любых естественно-научных исследований – прогнозировать результаты предстоящих экспериментов (в том числе результаты эксплуатации любых устройств и систем).
1. Обеспечить поддержку принятия решений при решении тактических и стратегических задач управления. Существует иерархия задач управления технологическими комплексами. На верхнем уровне решаются задачи планирования производства, материально-технического снабжения и реализации продукции. На нижележащих уровнях иерархии решаются задачи распределения программы выпуска продукции на весь плановый период, задачи календарного планирования и текущего управления. Этой иерархии задач соответствует иерархия математических моделей.
Успех управления в значительной мере зависит от возможности и своевременности использования информации на всех организационных уровнях.
Стратегические задачи связаны с созданием новых или реконструкцией существующих объектов. Тактические задачи связаны с изменением технологических режимов и решаются при условии, что структура объекта сохраняется.
Например, математические модели, поддерживающие решения стратегических задач, позволяют прогнозировать развитие проектируемого предприятия и разрабатывать меры, направленные на предотвращение, ликвидацию или ограничение опасных последствий горных работ.
Основной чертой современных информационных систем является обилие информации, вследствие чего возрастает значение ее адекватного отбора.
Совместно обрабатывая разнородную информацию (результаты экспресс-контроля, показания датчиков, результаты экспертных оценок), необходимо осуществить селекцию (отбор) той информации, которая совместима с известными закономерностями процесса, имеющими, например, вид аналитических моделей.
Качественная и количественная селекция информации позволяет повысить эффективность управления.
Таким образом, математическая модель выполняет роль связующего элемента всей информации о ходе исследуемого процесса и позволяет ответить на следующие вопросы.
Какова существующая технологическая ситуация? Ответ на этот вопрос требует интерпретации потока сообщений, поступающих от объекта, и отнесения существующей ситуации к определенному классу.
Какие ресурсы необходимы для ведения процесса на прогнозируемом интервале времени?
Как нужно изменить технологический режим для предотвращения аварийных ситуаций и оптимизации технологического режима? Ответ на последний вопрос подразумевает наличие прогнозирования развития технологической ситуации и знание соответствующих регулировочных характеристик.
2. Заменить недопустимые на реальном объекте опыты экспериментами на его модели. Модели реальных объектов издавна используются в науке и технике для проверки идей, отработки гипотез, получения экспериментального материала. Так, при проектировании карьера возникает задача определения его глубины и конечных границ. Для решения этой задачи необходима математическая модель месторождения, позволяющая из различных вариантов выбрать оптимальный, исходя из минимизации затрат на разработку всех запасов руды. При этом мы заменяем недопустимые на реальном объекте опыты вычислительными экспериментами на его модели. Необходимым условием успешности такого подхода является соответствие модели реальному объекту.
3. Свести исследование реального, “нематематического” объекта к решению математической задачи. Такое сведение открывает возможность использования для изучения реального объекта хорошо разработанного математического аппарата и мощной вычислительной техники. Необходимо отметить, что математические модели – это не только уравнения математической задачи, но и условия их применимости.
Уместно напомнить девиз британского Королевского научного общества: “Ничего словами!” Все научные положения должны основываться на математических доказательствах и подтверждаться результатами экспериментов.
Математическая модель – это всегда приближенное, упрощенное представление объекта. Отсюда следует, что моделей, характеризующих один и тот же объект с одних и тех же позиций, может быть много и можно говорить о “хороших” и “плохих” моделях с точки зрения определенных критериев.
Всякая математическая модель является схемой исследуемого явления, из которой с помощью формальной логики можно извлекать следствия, касающиеся свойств этого явления.
4. Получить эффективный инструмент исследования сложных систем. Математическое моделирование является эффективным инструментом исследования сложных систем. Один из основоположников применения математических методов в биологии А. А. Ляпунов считал, что “это единственная возможность отчетливого совместного рассмотрения ряда одновременно протекающих процессов и выбора разумного способа вмешательства в их течение, т. е. управления ими”.
5. Обобщить знания, накопленные об объекте. Модели служат как бы аккумуляторами знаний об объектах.
С помощью моделей можно имитировать функционирование и прогнозировать будущие свойства объектов или их свойства в новых, ранее не описанных ситуациях. Моделирование позволяет сократить число необходимых опытов и наблюдений и более четко интерпретировать их результаты.
Модели выполняют особую смыслообразующую роль в системе научного знания. Если модель адекватна реальному объекту, то это свидетельствует с большой вероятностью о том, что мы правильно понимаем процессы, происходящие в реальном объекте.
Создавая модель, исследователь “познает” систему , т. е. выделяет ее из окружающей среды и строит ее формальное описание в соответствии с поставленными целями, задачами и имеющимися возможностями.
Важнейшей характеристикой математической модели является ее проблемная ориентированность , т. е. математическая модель всегда ориентирована на решение определенных проблем, например, повышение стабильности качественных характеристик товарной продукции, снижение потерь, повышение надежности и т. д. Назвав проблему, мы определяем систему выходных переменных (показателей процесса).
Разнообразие целей моделирования хорошо иллюстрируется перечнем задач, связанных с бизнес-процессами, когда требуется получить описание финансовых, производственных, логистических и маркетинговых характеристик затрат, доходов, прибыли, инвестиций, производственных мощностей, каналов снабжения и сбыта, процессов, функций, информационных потоков, организационных структур и т. д.
Средства построения моделей определяются видами моделей и пристрастиями разработчика. Так, язык IDEF0 используется для описания связи функций друг с другом по входам, выходам, контролю и исполнению. Модели “сущность – связь” используют для описания параметров объекта и взаимозависимости между ними для проектирования БД. Потоковые модели (Data Flow Diagrams) предназначены для описания связей функциональной и информационной моделей – какие функции, какими потоками данных управляют.
Проектирование жилых зданий -- достаточно распространенный вид информационного моделирования. Определим, кто в этом случае является субъектом моделирования, какая задача перед ним стоит, что может быть объектом и целью моделирования.
Субъект моделирования -- архитектор.
Задача моделирования -- спроектировать комфортабельный дом для семьи заказчика, расходы на проектирование и строительство которого не превысят заданной суммы.
Объект моделирования -- те дома, которые архитектор видел воочию или представлял в своем воображении. Задача, стоящая перед архитектором как субъектом моделирования, конкретизируется в цели моделирования: разработать проект дома, который бы понравился заказчику, отражал бы профессиональные предпочтения самого архитектора и смета расходов на реализацию которого удовлетворяла бы определенным ограничениям.
Примеры целей информационного моделирования:
* описать внешний вид объекта для...;
* разработать техническое задание на...;
* разработать договор о совместной деятельности по...;
* нарисовать эскиз...;
* разработать технические чертежи...;
* представить графически структуру...;
* составить таблицу расписания...;
* вывести расчетную формулу...;
* определить план действий...;
* разработать алгоритм решения задачи... .
В приведённом примере цель моделирования сформулирована в самом общем виде, где каждая фраза требует расшифровки.
Так, необходимо уточнить, что такое «понравиться заказчику». Кому-то нравятся одноэтажные дома, кому-то -- трёхэтажные. Кто-то предпочтёт дом с большими полукруглыми окнами, а для кого-то важно, чтобы была веранда. Что касается предпочтений архитектора, то для успешной работы немаловажно, чтобы его профессиональные знания были востребованы, чтобы не было препятствий для его самореализации. Смета расходов на проектирование и строительство должна быть рассчитана и согласована ещё до начала работы.
Таким образом, реализация цели моделирования (разработка проекта дома) требует решения ряда подзадач:
* выявить, что является критериями комфортабельности для заказчика. То есть, необходимо построить модель «Комфортабельное жилище для конкретной семьи». Это может быть словесное описание или чётко определённые и закреплённые в договоре требования;
* наиболее оптимально использовать знания и опыт разработчика проекта. Для этого необходимо, например, определить модель взаимоотношений заказчика и исполнителя заказа и также отразить её в статьях договора;
* учесть при проектировании все возможные затраты на проведение проектных работ, строительные материалы, оплату труда рабочих, привязку к местности и прочее. Следовательно, надо выбрать метод расчета таких затрат, обосновать его и так далее.
Решение каждой подзадачи приводит к построению некоторой новой модели: текста договора, технического задания, эскизов, расчётных формул. Часто реализация этих моделей вновь приводит к необходимости решения задач следующего уровня. Графически этот процесс можно проиллюстрировать схемой, представленной на рис. 8.
Окончательным результатом этого многоступенчатого процесса моделирования будут разработанные чертежи и техническое описание проекта, включающее и смету расходов на его строительство, то есть модель дома. Результатом реализации полученной модели может быть новый дом, если его построить.
Решение любой сложной задачи, стоящей перед человеком, а также сложность объекта исследования приводят к тому, что моделирование этого объекта проходит ряд этапов, на каждом из которых определяется цель или даже несколько целей моделирования, строится одна или несколько моделей.
В своей учебной деятельности вы, вероятно, не раз сталкивались с тем, что практически всегда исходная задача разбивается на ряд подзадач. Цель моделирования уточняется, конкретизируется, детализируется при решении каждой из подзадач. Анализ построенной на каком-либо этапе модели иногда приводит к уточнению и изменению задач предыдущих этапов. Изменение цели моделирования требует изменения построенной модели или разработки новой и так далее. В этом случае говорят о том, что решение задачи и построение модели является итерационным процессом.
Можно ли облегчить и ускорить этот процесс? Что касается разработки проекта дома, то существуют специальные программные средства -- системы автоматизированного проектирования, которые позволяют:
* существенно облегчить работу проектировщика, позволяя конструировать дом из имеющихся «заготовок», собирая его из отдельных блоков как в детском конструкторе;
* воплотить в проекте самые смелые задумки архитектора;
* повысить точность расчётов по расходам на строительство;
* «привязать» проект к местности и отразить это в трёхмерном изображении на экране дисплея;
* предложить заказчику не один, а несколько проектов на выбор.
И если ещё несколько лет назад чертёжные доски были непременным атрибутом архитектурно-проектной мастерской, то сейчас их место всё чаще и чаще занимают компьютеры с подключёнными к ним графопостроителями (плоттерами). Качество и скорость проектирования значительно повышаются, а его стоимость снижается.
Рис. 8.
В разобранном примере рассмотрен случай, когда есть только один субъект моделирования и перед ним стоит одна задача. В этом случае будет построена только одна модель. А что будет, если к архитектору (один субъект) придут несколько заказчиков, каждый со своими пожеланиями (несколько задач)? Вероятно, им будут предложены разные проекты, то есть будут построены разные модели. А если один заказчик обратится сразу к нескольким архитекторам (несколько субъектов) и его пожелания будут абсолютно одинаковыми для каждого из них (одна задача)? Будут ли разработанные ими проекты различными или они тоже будут абсолютно одинаковыми? Поскольку цель моделирования не просто вытекает из задачи, но в значительной степени определяется субъектом моделирования и зависит от его опыта, пристрастий, интересов, то, скорее всего, заказчик получит разные проекты.
А может ли решение разных задач разными людьми привести к построению одинаковых моделей? Да, конечно. Такое бывает довольно часто, если, например, строится математическая модель.
Рис. 9.
Пример. Математические модели следующих двух задач будут одинаковыми, если ввести соответствующие обозначения переменных.
1. «Вы положили некоторую сумму (S рублей) в Сбербанк. Годовая ставка р%. Какая сумма будет на вашем счету через п лет?»
2. «Фирма для закупки оборудования взяла в фонде развития кредит в S рублей под р% годовых. Какую сумму денег надлежит вернуть в фонд через п лет?».
(Цель моделирования -- определить денежную величину, подлежащую возврату.)
Обозначив накопленную на банковском счету сумму и возросшую величину кредита через BS, мы в обоих случаях получим одну и ту же расчетную формулу: BS = S (1 + p/100)n.
Таким образом, модель объекта определяется самим объектом моделирования и целью моделирования. Цель моделирования определяется субъектом моделирования в зависимости от задачи, которую ему надо решить.
Моделирование -- ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремится познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.
Моделирование опирается на следующие основные принципы научного знания.
* Принцип редукционизма -- возможность сведения более сложного к более простому. Это значит, что изучение более простого может что-то сказать и о самом объекте.
* Принцип эволюции -- все высшие формы постепенно развились из низших форм. Это значит, что, анализируя поведение низших форм, можно прогнозировать поведение высших форм.
* Принцип рациональности, который гласит, что объекты реального мира можно познавать с помощью логики и математики.
Эти основные принципы европейской науки далеко не абсолютны. Дело в том, что сама эта наука возникла из желания не только созерцать окружающий мир, но и преобразовывать его. Для этого необходимо было, прежде всего, порвать связь материи и Духа, принять аксиому об автономии материи. Сделать это было непросто, поскольку материя и Дух так тесно сплелись в христианском сознании, что стали неотделимы друг от друга. «Всё во мне и я во всём», -- сказал в прошлом веке гениальный русский поэт Ф. И. Тютчев, творчеству которого вообще свойственно соединение природных и духовных начал. Другой же великий поэт и мыслитель -- И. В. Гете -- немногим раньше так охарактеризовал труд европейского учёного:
«Чтоб изучить предмет, учёный душу изгоняет,
Затем предмет на части расчленяет.
И видит их. Да жаль, духовная их связь
Тем временем исчезла, унеслась.»
На идейной основе автономности материи и прошла весь свой четырёхсотлетний путь великая европейская наука.
В длительном изучении материи наука достигла таких рубежей, где автономия материи явно заканчивается и начинает ощущаться присутствие её Творца, создавшего её для определённых целей и имеющего какие-то планы относительно её будущей судьбы.
Это означает, в частности, что методом моделирования надо пользоваться с большой осторожностью. Любая модель отражает только какой-то фрагмент реальности и перенос закономерностей одной части на всё целое может иметь непредвиденные последствия. Например, мы не знаем, чем могут обернуться «успешные» эксперименты по замораживанию людей или клонированию животных.
Возникает вопрос: является ли моделирование, то есть метод познания целого через его части, единственным путём познания мира? Можем ли мы видеть вещь целиком, не разбивая на части? Современные исследователи часто склоняются к мысли, что рационально, с помощью только разума и логических рассуждений это сделать невозможно. Но целое вполне можно видеть духовным зрением. Человек познаёт мир с помощью «подручных» предметов: рисунков, слов, жестов.
Мы уже привыкли смотреть на них как на модели. Как же с их помощью познать целое? Только одним способом. И слова, и рисунки при таком познании являются уже не моделями, а символами, намёками на неподвластный разуму мир. Например, русская икона никоим образом не является моделью, а лишь намёком на иной, духовный мир. Отсюда неземное сочетание красок, ощущение движения в неподвижности фигур и прочее. «Умозрением в красках» называл икону выдающийся русский философ князь Е. Н. Трубецкой.
Окружающая нас жизнь полна символов
Например, хорошо известный литературный жанр притчи является символом, в то время как, скажем, басня в большей степени является моделью. Вся средневековая культура была построена на символах. Выдающийся историк, исследователь средневековья Й. Хейзинга называл символ «коротким замыканием» между реальным и потусторонним миром.
Символическое восприятие мира характерно для всех народов. Например, японский театр «Кабуки» весь построен на символах. Известный в буддизме литературный прием «коа-на» также служит намёком на неизречимый словами мир.
Таким образом, моделирование есть хотя и самый распространённый, понятный, но далеко не единственный и, может быть, и не самый важный метод познания мира.
Вывод. Любой язык является одним из способов формализации.
УЭ-5 Цель: уметь применять основной принцип формализацииЗадание 1
Подобный материал:
- Лекция 5 Методы построения математических моделей асу , 53.76kb.
- Лекция 1 Тема: Введение в экономико-математическое моделирование , 121.17kb.
- Тема урока Основные понятия , 1555.36kb.
- Моделирование фартука Цель урока , 68.15kb.
- Лекции по дисциплине «Социальное моделирование и программирование» , 44.69kb.
- Лекция Моделирование физических процессов , 111.71kb.
- Термины и понятия (лекция) , 51.44kb.
- Лекция равновесие на товарном рынке. Простая кейнсианская модель или модель «кейнсианского , 1285.07kb.
- 1 11 Тема 2 12 тема 3 13 Тема 4 14 Тема 5 15 Тема 6 17 Тема 7 20 Тема 8 22 Тема , 284.17kb.
- Моделирование и формализация Моделирование как метод познания Моделирование , 143.04kb.
Тема : «Модель и моделирование»
УЭ-0 Интегрирующая цель : усвоив понятие о моделях и моделировании попробуем сформулировать основной тезис формализации и закрепить его на примерах.
УЭ-1 Цель: выясним, что мы знаем о моделях и моделировании вообще, попробуем дать определение модели и моделированию
| Познакомься с примером и выдели главное | Главный термин |
| 1. Маленькие дети больше всего любят играть в машинки, куклы, плюшевых мишек и т.д. Общим свойством этих игрушек является то, что они | Похожи на людей, технику или животных, которых они представляют в детских играх |
| 2. Возможные конструкторы позволяют построить макеты зданий, космических станций, интерьера комнат, причем часто «выдуманных», не существующих в действительности | Макеты |
| 3.А ещё дети любят играть в строителей, в школу, в магазин. В этом случае в игре они | Воспроизводят отношения , которые складываются в процессе совместной деятельности людей. |
| 4.Конструкторы разрабатывают новый самолетный двигатель. Как он поведет себя в сложных погодных условиях, будет ли достаточно надежен?. Осуществлять проверку в реальных условиях невозможно по нескольким причинам (каким?) . Но ведь можно | …….представить все возможные полетные условия на специальных испытательных стендах. Это и безопасно и диапазон условий можно выбрать достаточно широкий. |
Вывод:
- Во всех примерах есть объект, который мы хотим как-то описать или представить (объект моделирования )
- Любая создаваемая модель, каким-то образом соответствует объекту, подобна ему. Причем соответствие может быть по внешнему виду (похожесть), по структуре (выделены составляющие элементы объекта и указаны их взаимосвязи), по поведению (модель реагирует на внешние взаимодействия так же как это делает объект, либо находится в подобных отношениях с другими объектами)
- любая модель строится в соответствии с некоторой целью , которая заранее определяется тем, кто занимается моделированием, т.е. субъектом моделирования (человеком).
- Модель является либо представлением ( реальным, воображаемым или изобразительным), либо описанием некоторых свойств объекта. Выбираются те или иные свойства в зависимости от того, с какой целью строится модель, для чего она предназначена. Такие свойства называются существенными для данной модели с точки зрения целей моделирования (существенность является понятием относительным в зависимости от решаемой задачи)
- Модель создается для получения информации об объекте, необходимой для решения поставленной задачи. Следовательно, в зависимости от решаемой задачи один и тот же объект может иметь много моделей
(любое познание, а научное в особенности, не мыслиться без построения и исследования моделей, их уточнения в процессе дальнейшей экспериментальной работы или признания их противоречивости и перехода к другим моделям изучаемого объекта, менее противоречивым или более прогностичным. Любое распространение знаний также основано на «передаче» моделей.
Модели Солнечной системы Птолемея, Н. Коперника и Г Галилея, модели рассуждений в логике Аристотеля, геометрические модели, построенные Евклидом, Н. Лобачевским, Б.Риманом - все они составляют основу нашего представления о мире, являются системобразующими элементами нашего знания)
Следовательно, модель - новый объект,который отражает некоторые стороны изучаемого объекта, процесса или явления, существенные с точки зрения целей моделирования.
Все модели делятся на три класса:
- Материальные (натурные) модели - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решетки ), или поведение (модель самолета, велотренажер ), макеты, муляжи, эталоны
- Воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность )
- Информационные модели - описание моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и т.д )
Моделирование - это:
- построение моделей реально существующих объектов
- замена реального объекта его подходящей копией
- исследование объектов познания на их моделях
Моделирование представляет собой один из основных методов познания
УЭ-2 Цель: уметь, используя понятия модель и моделирование, сформулировать этапы построения моделей
Предположим, что есть объект моделирования и определена цель построения данной модели объекта. С чего начать? Что дальше?
Этапы моделирования:
- Постановка цели моделирования. Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи , так и от субъекта моделирования . (То есть цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, т.к. вытекает из задачи исследования, с другой - субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности)
- Анализ объекта и выделение всех его известных свойств
- Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными
- Выбор формы представления модели
- Формализация, т.е приведение существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме. Формами представления информационной модели могут быть: словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т.п
- Анализ полученной модели на непротиворечивость. Если модель не противоречит реальному объекту то перейти к следующему этапу, в противном случае переходим ко второму этапу
- Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования. Модель адекватна реальному объекту, следовательно, моделирование прошло успешно, в противном случае перейти ко второму этапу.
УЭ-3 Цель: проверим наши знания:
Определить в чем заключается противоречивость следующих моделей (если таковая есть)
- Модель - словесное описание образа.
- Модели - математическая формула
- Модель - описания поведения
- Модель - описания ситуации
Но вот себя в тебе я обнаружил вдруг…
Сколь омрачен мой дух, вселившийся в тебя!..
…Но от себя меня не отдавай мне более…
И нет меня во мне, когда я не с тобою».
Поэт XVII века П. Флеминг
УЭ-3 . Цель: Как понять основной тезис формализации. Попробуем его сформулировать, опираясь на известные понятия и определения.
В процессе познания и общения мы сталкиваемся с формализацией на каждом шагу: форму лируем мысли, оформ ляем отчеты, заполняем всевозможные формуляры, преобразуем формулы.
В общем виде формализация понимается как сведение некоторого содержания (содержания некоторого текста, смысла научной теории, воспринимаемых сигналов) к выбранной форме.
Возможность формализации опирается на фундаментальное положение, которое мы будем называть основным тезисом формализации. Суть его состоит в принципиальной возможности разделения объекта и его обозначения (имени объекта)
Из основного тезиса формализации следует сама идея моделирования. Поскольку объект нужно как-то обозначать, то необходимо ввести некоторый набор знаков для обозначения. Знак – это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.
Свобода выбора обозначений и многозначность соответствия знак – обозначение, создают проблему понимания, какой объект обозначается данным знаком в конкретной ситуации. Причем это понимание должно быть более или менее одинаковым для разных людей. В противном случае общение невозможно. Следовательно, чтобы обеспечить нормальное общение, нужно договориться о правилах использования знаков, т.е. выработать язык – знаковую систему, используемую для целей коммуникации и познания.
Все языки можно разделить на искусственные и естественные . Естественными языками называют обычные, «разговорные» языки, которые складываются в течение долгого времени.
Искусственные языки создаются людьми для специальных целей или для определенных групп людей. Примеры искусственных языков: язык математики, язык программирования. Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.
Естественный и искусственный языки обладают набором правил . Они могут быть явно и строго сформулированными (формализованными), а могут допускать различные варианты их использования.
Язык выступает инструментом, с помощью которого можно создавать различные конструкции для описания объектов, их внешнего вида, свойств, структуры, поведения, отношений между ними и пр. Такие конструкции являются информационными моделями.
Вывод.
Любой язык является одним из способов формализации. Разница в том, что специальные языки - это строго формализованные системы, а естественные языки - частично формализованные системы
Язык характеризуется:
- Набором используемых знаков,
- Правилами образования из этих знаков - слов, фраз и текстов
- Набором синтаксических (структура слов и предложений), семантических (смысловой, т.е. правила интерпретации знаков и составленных из них выражений) и прагматических (отношение между знаковыми системами и теми, кто ими пользуется) правил использования этих языковых конструкций
Упорядоченный набор знаков, используемый в языке, называется - алфавитом
УЭ-5 Цель: уметь применять основной принцип формализации
Задание 1
Предложите несколько различных знаков - словесных и графических - для обозначения или выражения следующих объектов:
- сигнала, смысл которого в правилах дорожного движения - запрещение движения в данном направлении
- манипулятора типа мышь
- чувства радости
- вашего учебного заведения
- набора компьютерных программ для обработки текстовых документов
Задание 2
Поставьте в соответствие каждому знаку из левой колонки таблицы его возможный денотат
| Знак | Денотат (обозначаемый объект) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выполните задание, проверьте себя.
Автономная личность и сознание Разделение сознания
В оксфорде доказали существование параллельных миров
Тире в сложном предложении