Для оценки энергии излучения и ее действия на приемники излучения, к которым относятся фотоэлектрические устройства, тепловые и фотохимические приемники, а также глаз, используют энергетические и световые величины.

Энергетическими величинами являются характеристики оптического излучения, относящиеся ко всему оптическому диапазону.

Глаз долгое время был единственным приемником оптического излучения. Поэтому исторически сложилось так, что для качественной и количественной оценки видимой части излучения применяются световые (фотометрические) величины, пропорциональные соответствующим энергетическим величинам.

Выше было приведено понятие о потоке излучения относящееся ко всему оптическому диапазону. Величиной, которая в системе световых величин соответствует потоку излучения,

является световой поток Ф, т. е. мощность излучения, оцениваемая стандартным фотометрическим наблюдателем.

Рассмотрим световые величины и их единицы, а затем найдем связь этих величин с энергетическими.

Для оценки двух источников видимого излучения сравнивается их свечение в направлении на одну и ту же поверхность. Если свечение одного источника принять за единицу, то сравнением свечения второго источника с первым получим величину, называемую силой света.

В Международной системе единиц СИ за единицу силы света принята кандела определение которой утверждено XVI Генеральной конференцией (1979 г.).

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет

Сила света, или угловая плотность светового потока,

где световой поток в определенном направлении внутри телесного угла

Телесный угол представляет собой ограниченную произвольной конической поверхностью часть пространства. Если из вершины этой поверхности как из центра описать сферу, то площадь участка сферы, отсекаемая конической поверхностью (рис. 85), будет пропорциональна квадрату радиуса сферы:

Коэффициент пропорциональности и есть значение телесного угла.

Единица телесного угла - стерадиан который равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. Полная сфера образует телесный угол

Рис. 85. Телесный угол

Рис. 86. Излучение в телесном угле

Если источник излучения находится в вершине прямого кругового конуса, то выделяемый в пространстве телесный угол ограничивается внутренней полостью этой конической поверхности. Зная значение плоского угла между осью и образующей конической поверхности, можно определить соответствующий ему телесный угол.

Выделим в телесном угле бесконечно малый угол вырезающий на сфере бесконечно узкий кольцевой участок (рис. 86). Этот случай относится к наиболее часто встречающемуся осесимметричному распределению силы света.

Площадь кольцевого участка где расстояние от оси конуса до узкого кольца шириной

Согласно рис. где радиус сферы.

Поэтому откуда

Телесный угол, соответствующий плоскому углу

Для полусферы телесный угол для сферы -

Из формулы (160) следует, что световой поток

Если сила света не меняется при переходе от одного направления к другому, то

Действительно, если источник света с силой света поместить в вершине телесного угла то на любые площадки, ограничиваемые конической поверхностью, выделяющей в пространстве этот телесный угол, поступает один и тот же световой поток Возьмем указанные площадки в виде участков концентрических сфер с центром в вершине телесного угла. Тогда, как показывает опыт, степень освещения этих площадок обратно пропорциональна квадратам радиусов этих сфер и прямо пропорциональна размеру площадок.

Таким образом, имеет место следующее равенство: т. е. формула (165).

Приведенное обоснование формулы (165) действительно только в том случае, когда расстояние между источником света и освещаемой площадкой достаточно велико по сравнению с размерами источника и когда среда между источником и освещаемой площадкой не поглощает и не рассеивает световую энергию.

Единицей светового потока является люмен (лм), представляющий собой поток в пределах телесного угла при силе света источника, расположенного в вершине телесного угла, равной

Освещение площадки нормальной к падающим лучам, определяется отношением которое называется освещенностью Е:

Формула (166), так же как и формула (165), имеет место при условии, что сила света I не меняется при переходе от одного направления к другому в пределах данного телесного угла. В противном случае эта формула будет справедливой лишь для бесконечно малой площадки

Если падающие лучи с нормалью к освещаемой площадке образуют углы то формулы (166) и (167) изменятся, так как освещаемая площадка увеличится. В результате получим:

При освещении площадки несколькими источниками ее освещенность

где число источников излучения, т. е. общая освещенность равна сумме освещенностей, получаемых площадкой от каждого источника.

За единицу освещенности принята освещенность площадки при падении на нее светового потока (площадка нормальна к падающим лучам). Эта единица называется люксом

Если размерами источника излучения пренебречь нельзя, то для решения ряда задач необходимо знать распределение светового потока этого источника по его поверхности. Отношение светового потока, исходящего от элемента поверхности, к площади этого элемента называется светимостью и измеряется в люменах на квадратный метр Светимость также характеризует распределение отраженного светового потока.

Таким образом, светимость

где площадь поверхности источника.

Отношение силы света в заданном направлении к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к этому направлению, называется яркостью.

Следовательно, яркость

где угол между нормалью к площадке и направлением силы света

Подставив в формулу (172) значение [см. формулу (160)), получим, что яркость

Из формулы (173) следует, что яркость является второй производной от потока по телесному углу к площади.

Единицей яркости является кандела на квадратный метр

Поверхностная плотность световой энергии падающего излучения называется экспозицией:

В общем случае освещенность, входящая в формулу (174), может изменяться во времени

Экспозиция имеет большое практическое значение, например, в фотографии и измеряется в люкс-секундах

Формулы (160)-(174) используют для вычисления как световых, так и энергетических величин, во-первых, для монохроматического излучения, т. е. излучения с определенной длиной волны, во-вторых, при отсутствии учета спектрального распределения излучения, что, как правило, имеет место в визуальных оптических приборах.

Спектральный состав излучения - распределение мощности излучения по длинам волн имеет большое значение для вычисления энергетических величин при использовании селективных приемников излучения. Для этих вычислений было введено понятие о спектральной плотности потока излучения [см. формулы (157)- (159)].

В ограниченном диапазоне длин волн соответственно имеем:

Энергетические величины, определяемые формулами относятся и к видимой части спектра.

Основные фотометрические и энергетические величины, определяющие их формулы и единицы по системе СИ приведены в табл. 5.

Световой поток - мощность световой энергии, эф­фективная величина, измеряемая в люменах:

Ф = (JQ/dt. (1.6)

Единица светового потока - люмен (лм); 1 лм со­ответствует световому потоку, излучаемому в единич­ном телесном угле точечным изотропным источником с силой света 1 кандела (определение капделы будет дапо ниже).

Монохроматический световой поток

Ф(А. dk) = Кт. м Фе,(Л, dk)Vx = 683Фе,(А, dk)Vx.

Световой поток сложного излучения: с линейчатым спекіром

Ф=683£Ф,(Л„ dk)VXh

со сплошным спектром

где п - число линий в спектре; Ф<>Д,(А.) - функция спектральной плотности потока излучения.

Сшш изучения (энергетическая сила света) 1е(х^ - пространственная плотность потока излучения, чис­ленно равная отношению потока излучения с1Фе к те­лесному углу t/£2, в пределах которого поток распро­страняется и равномерно распределяется:

>еа v=d

Сила излучения определяет пространственную плотность излучения точечного источника, располо­женного в вершине телесного угла (рис. 1.3). За на­правление 1еф принимают ось телесного угла dLl. ори­ентированную углами а и Р в продольной и поперечной плоскостях. Единица силы излучения Вт/ср названия не имеет.

Распределение в пространстве потока излучения то­чечного источника однозначно определяется его фото­метрическим телом - частью пространства, оіраничен - ного поверхностью, проведенной через концы радиу­сов-векторов силы излучения. Сечение фотометриче­ского гела плоскостью, проходящей через начало коор­динат и точечный источник, определяет кривую силы света (КСС) источника для данной плоскости сечения. Если фотометрическое тело имеет ось симметрии, ис­точник излучения характеризуют КСС в продольной плоскости (рис. 1.4).

Поток излучения точечного круглосиммегричного источника излучения

Ф? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada,

где Дй - зональный телесный угол, в пределах которо­го распространяется излучение источника; определяет­ся в продольной плоскости углами «| и а„.

Сила света точечного источника - пространствен­ная плотность светового потока

laf,=dФ/dQ. (1.8)

Кандела (кд) - единица силы света (одна из основ­ных единиц системы СИ). Кандела равна силе света, испускаемого в перпендикулярном направлении с пло­щади в 1/600000 м2 черного тела при температуре за­твердевания платины Т = 2045 К и давлении 101325 Па.

Световой поток ИС определяется по КСС, если фо­тометрическое тело имеет ось симметрии. Если КСС / (а) задана графиком или таблицей, расчет светового потока источника определяется выражением

Ф=£/шдц-,+і,

где /ш - срслнсс значение силы света в зональном те­лесном угле; Дй, (+| = 2n(cos а, - cos а,_|) (см. табл. 1.1).

Энергетическая светимость (излучателыюсть) - от­ношение потока излучения, исходящего из рассматри­ваемого малого участка поверхности, к площади лого участка:

М е = (1Фе / dA; Месх>=Фе/А, (1.9)

где d$>e и Ф(. - потоки излучения, испускаемые участ­ком поверхности dA или поверхностью А.

Единица измерения энергетической светимости (Вт/м2) - поток ипучения. испускаемый с 1 м2 по­верхности; эта единица названия не имеет.

Светимость - отношение светового потока, исхо­дящего от рассматриваемого малого участка поверхно­сти, к плошали этого участка:

М =

где ёФ и Ф - световые потоки, испускаемые участком поверхности dA или поверхностью А. Светимость изме­ряется в лм/м2 - это световой поток, испускаемый с 1 м2.

Энергетическая освещенность (облученность) - пло тность лучистого потока но облучаемой поверхности Ее=(1Фе/с1А; Ееср=Фе/А, (1.11)

где Ее, Еср - соответственно облученность участка по­верхности dA и средняя облученность поверхности А.

За единицу измерения облученности. Вг/м2. прини­мают такую облученность, при которой 1 Вт лучистого потока падает и равномерно распределяется по поверх­ности в 1 м2; эта единица названия не имеет.

Освещенность - плотность светового потока по ос­вещаемой поверхности

dF.=d<>/dA Еср - Ф/Л, (1.12)

где dE и Еср - освещенность участка поверхности dA и средняя освещенность поверхности А.

За единицу освещенности принят люкс (лк). Осве­щенность в 1 лк имеет поверхность, па 1 м2 которой падает и равномерно по ней распределяется световой поток в 1 лм.

Энергетическая яркость тела или участка его по­верхности в направлении а - отношение силы излуче­ния в нанраштснии а к проекции излучающей поверх­ности на плоскость, перпендикулярную этому направ­лению (рис. 1.5):

~ dIщх / (dA cos сс), ~ ^ей. ^" (1-13)

где Leu и Lcр - энергетические яркости участка по­верхности dA и поверхности А в направлении а, проек­ции которых на плоскость, перпендикулярную этому направлению, соответственно равны dAcosa и a; dleu и 1еа - соответственно силы излучения, испускаемые dA и А в направлении а.

За единицу энергетической яркости принята энер­гетическая яркость плоской поверхности В 1 М“. имею­щей в перпендикулярном направлении силу излучения 1 Вг/ср. Эта единица (Вт/срм2) названия не имеет.

Яркость в направлении а тела или участка его по­верхности равна отношению силы света в этом направ­лении к проекции поверхности:

La = dIa/(dAcosa); /.аср = /а/а, (1.14)

где /и и Lacр - яркости участка поверхности dA и по­верхности А в направлении а. проекции которых па плоскость, перпендикулярную этому направлению, со­ответственно равны dA cos а и а; dla. 1а - соответст­венно силы света, испускаемые поверхностями dA, и А в направлении а.

За единицу измерения яркости (кд/м2) принята яр­кость такой плоской поверхности, которая в перпенди­кулярном направлении излучает силу света в 1 кд с площади в 1 м.

Эквивалентная яркость. В условиях сумеречного зре­ния относительная спектральная световая эффектив­ность органа зрения зависит от уровня адаптации У(Х, /.) и занимает промежуточное положение между К(А) и У"(Х), показанными на рис. 1.2. В этих условиях ихіу - чения различного спектрального состава, одинаковые по яркости для дневного зрения, будуг для глаза разно­яркими (эффект Пуркинс). например, голубое будет ярче красного. В области сумеречного зрения исполь­зуется понятие эквивалентной яркости.

Можно выбрать излучение определенного спек­трального состава, для которого яркость па всех уров­нях принимается пропорциональной мощности излуче­ния. А. А. Гершун |1] предложил в качестве такого ихчу - чения. названного опорным, использовать излучение черного тела при температуре затвердевания платины. Ихіучепие иного спектрального состава, равно-светлое с опорным, будет иметь одинаковую с ним эквивалент­ную яркость, хотя стандартные яркости излучений бу­дут различными. Эквивалентная яркость позволяет сравнивать различные излучения по их световому дей­ствию даже в условиях неопределенности функции от­носительной спектральной чувствительности.

Для количественной оценки излучения используется достаточно широкий круг величин, который условно можно разделить на две системы единиц: энергетическую и световую. При этом энергетические величины характеризуют излучение, относящееся ко всей оптической области спектра, а светотехнические величины – к видимому излучению. Энергетические величины пропорциональны соответствующим светотехническим величинам.

Основной величиной в энергетической системе, позволяющей судить о количестве излучения, являетсяпоток излучения Фэ , или мощность излучения , т.е. количество энергии W , излучаемой, переносимой или поглощаемой в единицу времени:

Величину Фэ выражают в ваттах (Вт). – энергетическая единица

В большинстве случаев не учитывают квантовую природу возникновения излучения и считают его непрерывным.

Качественной характеристикой излучения является распределение потока излучения по спектру .

Для излучений, имеющих сплошной спектр, вводится понятие спектральной плотности потока излучения (  ) – отношение мощности излучения, приходящейся на определенный узкий участок спектра, к ширине этого участка (рис. 2.2). Для узкого спектрального диапазона d  поток излучения равен dФ  . По оси ординат отложены спектральные плотности потока излучения   = dФ  /d  , поэтому поток представляется площадью элементарного участка графика, т.е.

Рисунок 2.2 – Зависимость спектральной плотности потока   излучения от длины волны 

Если спектр излучения лежит в границах от 1 до  2 , то величина потока излучения

Под световым потоком F , в общем случае, понимают мощность излучения, оцененную по его действию на человеческий глаз. Единицей измерения светового потока является люмен (лм) . – светотехническая единица

Действие светового потока на глаз вызывает его определенную реакцию. В зависимости от уровня действия светового потока работает тот или иной вид светочувствительных приемников глаза, называемых палочками или колбочками. В условиях низкого уровня освещенности (например, при свете Луны) глаз видит окружающие предметы за счет палочек. При высоких уровнях освещенности начинает работать аппарат дневного зрения, за который ответственны колбочки.

Кроме того, колбочки по своему светочувствительному веществу делятся на три группы с разной чувствительностью в различных областях спектра. Поэтому в отличие от палочек они реагируют не только на световой поток, но и на его спектральный состав.

В связи с этим можно сказать, что световое действие двумерно .

Количественная характеристика реакции глаза, связанная с уровнем освещения, называется светлотой. Качественная характеристика, связанная с различным уровнем реакции трех групп колбочек, называется цветностью .

Сила света (I ). В светотехнике эта величина принята за основную . Такой выбор не имеет принципиальной основы, а сделан из соображений удобства, так как сила света не зависит от расстояния.

Понятие силы света относится лишь к точечным источникам, т.е. к источникам, размеры которых малы по сравнению с расстоянием от них до освещаемой поверхности.

Сила света точечного источника в некотором направлении есть приходящийся на единицу телесного угла  световой поток Ф , излучаемый этим источником в данном направлении:

I = Ф / Ω

Энергетическая сила света выражается в ваттах на стерадиан (Вт/ср ).

За светотехническую единицу силы света принята кандела (кд) – сила света точечного источника, который испускает световой поток в 1 лм, распределенный равномерно внутри телесного угла в 1 стерадиан (ср).

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью и замкнутым криволинейным контуром, не проходящим через вершину угла (рис. 2.3). При сжатии конической поверхности размеры сферической площади о становятся бесконечно малыми. Телесный угол в этом случае также становится бесконечно малым:

Рисунок 2.3 – К определению понятия «телесный угол»

Освещенность (Е). Под энергетической освещенностью Е э понимают поток излучения на единицу площади освещаемой поверхности Q :

Энергетическая освещенность выражается в Вт/м 2 .

Световая освещенность Е выражается плотностью светового потока F на освещаемой им поверхности (рис. 2.4):

За единицу световой освещенности принят люкс , т.е. освещенность поверхности, получающей равномерно распределенный по ней световой поток в 1 лм на площади в 1 м 2 .

Среди других величин, используемых в светотехнике, важными являются энергия излучения W э или световая энергия W , а также энергетическая Нэ или световая Н экспозиция.

Величины Wэ и W определяются выражениями

где – соответственно функции изменения потока излучения и светового потока во времени. Wэ измеряется в джоулях или Вт с, a W – в лм с.

Под энергетической Н э или световой экспозицией понимают поверхностную плотность энергии излучения W э или световой энергии W соответственно на освещаемой поверхности.

То есть светов ая экспозиция H это произведение освещенности E , создаваемой источником излучения, на время t действия этого излучения.

Вопрос 2. Фотометрические величины и их единицы.

Фотометрия – раздел оптики, занимающийся вопросами измерения энергетических характеристик оптического излучения в процессах распространения и взаимодействия с веществом. В фотометрии используются энергетические величины, которые характеризуют энергетические параметры оптического излучения вне зависимости от его действия на приемники излучения, а также используются световые величины, которые характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаза человека или другие приемники.

Энергетические величины .

Поток энергии Ф е – величина, численно равная энергии W излучения, проходящей через сечение, перпендикулярное направлению переноса энергии, за единицу времени

Ф е = W / t , ватт (Вт ).

Поток энергии эквивалентен мощности энергии.

Энергия, излучаемая реальным источником в окружающее пространство, распределена по его поверхности.

Энергетическая светимость (излучательность) R е – мощность излучения с единицы площади поверхности во всех направлениях:

R е = Ф е / S , (Вт /м 2),

т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Энергетическая сила света (сила излучения ) I e определяется с помощью понятия о точечном источнике света – источнике, размерами которого по сравнению с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света I e величина, равная отношению потока излучения Ф е источника к телесному углу ω , в пределах которого это излучение распространяется:

I e = Ф е /ω , (Вт /ср ) - ватт на стерадиан .

Телесный угол – часть пространства, ограниченная некоторой конической поверхностью. Частными случаями телесных углов являются трехгранные и многогранные углы. Телесный угол ω измеряется отношением площади S той части сферы с центром в вершине конической поверхности, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса сферы, т.е. ω = S /r 2 . Полная сфера образует телесный угол, равный 4π стерадиан, т.е. ω = 4πr 2 /r 2 = 4π ср .

Сила света источника часто зависит от направления излучения. Если она не зависит от направления излучения, то такой источник называется изотропным. Для изотропного источника сила света равна

I e = Ф е /4π.

В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности dS .

Энергетическая яркость (лучистость ) В е – величина, равная отношению энергетической силы света ΔI e элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

В е = ΔI e / ΔS. [(Вт /(ср.м 2)].

Энергетическая освещенность (облученность) Е е характеризует степень освещенности поверхности и равна величине потока излучения со всех направлений, падающего на единицу освещаемой поверхности (Вт /м 2).

В фотометрии используется закон обратных квадратов (закон Кеплера): освещенность плоскости с перпендикулярного направления от точечного источника с силой I e на расстоянии r от него равна:

Е е = I e /r 2 .

Отклонение луча оптического излучения от перпендикуляра к поверхности на угол α приводит к уменьшению освещенности (закон Ламберта):

Е е = I e cosα /r 2 .

Важную роль при измерении энергетических характеристик излучения играют временное и спектральное распределение его мощности. Если длительность оптического излучения меньше времени наблюдения, то излучение считают импульсным, а если больше – непрерывным. Источники могут испускать излучение различных длин волн. Поэтому на практике используют понятие спектр излучения – распределение мощности излучения по шкале длин волн λ (или частот). Практически все источники излучают по-разному на разных участках спектра.

Для бесконечно малого интервала длин волн dλ значение любой фотометрической величины можно задать с помощью ее спектральной плотности. Например, спектральная плотность энергетической светимости

R еλ = dW/dλ ,

где dW – энергия, излучаемая с единицы площади поверхности за единицу времени в интервале длин волн от λ до λ + dλ .

Световые величины . При оптических измерениях пользуются различными приемниками излучения, спектральные характеристики чувствительности которых к свету различных длин волн различны. Спектральной чувствительностью фотоприемника оптического излучения называется отношение величины, характеризующей уровень реакции приемника, к потоку или энергии монохроматического излучения, вызывающего эту реакцию. Различают абсолютную спектральную чувствительность, выражаемую в именованных единицах (например, А /Вт , если реакция приемника измеряется в А ), и безразмерную относительную спектральную чувствительность − отношение спектральной чувствительности при данной длине волны излучения к максимальному значению спектральной чувствительности или к спектральной чувствительности при некоторой длине волны.

Спектральная чувствительность фотоприемника зависит только от его свойств, у разных приемников она различна. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза V (λ ) приведена на рис. 5.3.

Глаз наиболее чувствителен к излучению с длиной волны λ =555 нм . Функция V (λ ) для этой длины волны принята равной единице.

При том же потоке энергии оцениваемая зрительно интенсивность света для других длин волн оказывается меньше. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза для этих длин волн оказывается меньше единицы. Например, значение функции означает, что свет данной длины волны должен иметь плотность потока энергии в 2 раза большую, чем свет, для которого , чтобы зрительные ощущения были одинаковыми.

Система световых величин вводится с учетом относительной спектральной чувствительности человеческого глаза. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в системе СИ является сила света – кандела (кд ), которая равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 5,4·10 14 Гц , энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Все остальные световые величины выражаются через канделу.

Определение световых единиц аналогично энергетическим. Для измерения световых величин используют специальные методики и приборы – фотометры.

Световой поток . Единицей светового потока является люмен (лм ). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником света с силой в 1 кд в пределах телесного угла в один стерадиан (при равномерности поля излучения внутри телесного угла):

1 лм = 1 кд ·1ср .

Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны λ = 555 нм соответствует поток энергии в 0,00146 Вт . Световому потоку в 1 лм , образованному излучением с другой длиной волны λ , соответствует поток энергии

Ф е = 0,00146/V (λ ), Вт ,

т.е. 1 лм = 0,00146 Вт .

Освещенность Е - величина, раная отношению светового потока Ф , падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Е = Ф /S , люкс (лк ).

1 лк – освещенность поверхности, на 1 м 2 которой падает световой поток в 1 лм (1лк = 1 лм /м 2). Для измерений освещенности используют приборы, измеряющие поток оптического излучения со всех направлений, - люксметры.

Яркость R C (светимость) светящейся поверхности в некотором направлении φ есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

R C = I /(S cosφ ), (кд /м 2).

В общем случае яркость источников света различна для разных направлений. Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными, так как световой поток, излучаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален cosφ. Строго удовлетворяет такому условию только абсолютно черное тело.

Любой фотометр с ограниченным углом зрения является по сути яркометром. Измерение спектрального и пространственного распределения яркости и освещенности позволяет рассчитать все остальные фотометрические величины путем интегрирования.

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя

преломления среды?

2. Что такое относительный показатель преломления?

3. При каком условии наблюдается полное отражение?

4. В чем заключается принцип работы световодов?

5. В чем заключается принцип Ферма?

6. Чем отличаются энергетические и световые величины в фотометрии?

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин, связанных с такими потоками. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические – характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые – характеризуют физиологическое действие света и оцениваются по воздействию на глаз (исходя из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины . Поток излучения Φ e – величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t , за которое излучение произошло:

Единица потока излучения – ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) R e – величина, равная отношению потока излучения Φ e , испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости – ватт на метр в квадрате (Вт/м 2).

Интенсивность излучения :

где ΔS – малая поверхность, перпендикулярная направлению распространения излучения, через которую переносится поток ΔΦ е.

Единица измерения интенсивности излучения такая же, как у энергетической светимости –Вт/м 2 .

Для определения последующих величин понадобится использовать одно геометрическое понятие – телесный угол , который является мерой раствора некоторой конической поверхности. Как известно, мерой плоского угла является отношение дуги окружности l к радиусу этой окружности r , т.е. (рис. 3.1 а). Аналогично этому определяется телесный угол Ω (рис. 3.1 б) как отношение поверхности шарового сегмента S к квадрату радиуса сферы:

Единицей измерения телесного угла служит стерадиан (ср) – это телесный угл, вершина которого расположена в центре сферы, и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную квадрату радиуса: Ω = 1 ср, если . Нетрудно убедиться, что полный телесный угол вокруг точки равен 4π стерадиан – для этого нужно поверхность сферы разделить на квадрат ее радиуса.

Энергетическая сила света (сила излучения ) I e определяется с помощью понятия о точечном источнике света – источнике, размерами которого по сравнением с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света – величина, равная отношению потока излучения источника к телесному углу Ω, в пределах которого это излучение распространяется:

Единица энергетической силы света – ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) В е – величина, равная отношению энергетической силы света ΔI e элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

. (3.6)

Единица энергетической яркости – ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср·м 2)).

Энергетическая освещенность (облученность) Е е характеризует величину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м 2).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные приемники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не обладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избирательными) . Каждый приемник светового излучения характеризуется своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических, и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света – кандела (кд), которая определяется как сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Определение световых единиц аналогично энергетическим.

Световой поток Φ св определяется как мощность оптического излучения по вызываемому им световому ощущению (про его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока – люмен (лм): 1 лм – световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд·ср).

Сила света I св связана со световым потоком соотношением

, (3.7)

где dΦ св – световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла dΩ . Если I св не зависит от направления, источник света называется изотропным. Для изотропного источника

. (3.8)

Поток энергии . Φ е, измеряемый в ваттах, и световой поток Φ св , измеряемый в люменах, связаны соотношением:

, лм, (3.9)

где - константа, - функция видности, определяемая чувствительностью человеческого глаза к излучению различных длин волн. Максимальное значение достигается при . В комплексе используется лазерное излучение с длиной волны . В этом случае .

Светимость R св определяется соотношением

. (3.10)

Единица светимости – люмен на метр в квадрате (лм/м 2).

Яркость В φ светящейся поверхности площадью S в некотором направлении, образующем угол φ с нормалью к поверхности, есть величина, равная отношению силы света в данном направлении к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

. (3.11)

Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта) или косинусными (поток, посылаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален ). Строго следует закону Ламберта только абсолютно черное тело.

Единица яркости – кандела на метр в квадрате (кд/м 2).

Освещенность Е – величина, равная отношению светового потока, падающего на поверхность, к площади этой поверхности:

. (3.12)

Единица освещенности – люкс (лк): 1 лк – освещенность поверхности, на 1 м 2 которой падает световой поток в 1 лм (1 лм = 1 лк/м 2).

Порядок выполнения работы

Рис. 3.2.

Задание 1. Определение силы света лазера.

Измерив диаметр расходящегося пучка лазера в двух его сечениях, разнесенных на расстояние , можно найти малый угол расходимости пучка и телесный угол , в котором распространяется излучение (рис. 3.2):

, (3.13)

Сила света в канделлах определяется по формуле:

, (3.15)

где - константа, мощность излучения устанавливается минимальной - равной (ручка регулировки тока лазера повернута до крайнего положения против часовой стрелки), - функция видности, определяемая чувствительностью человеческого глаза к излучению различных длин волн. Максимальное значение достигается при . В комплексе используется лазерное излучение с длиной волны . В этом случае .

Эксперимент

1. Установите на оптической скамье модуль 2 и выполните юстировку установки по методике, описанной на стр. . Убедившись, что установка отъюстирована, снимите модуль 2.

2. Наденьте на излучатель линзу-насадку (объект 42). Установите линзу-конденсор (модуль 5) в конце скамьи экраном к излучателю. Зафиксируйте координату риски его рейтеры . По экрану конденсора определите диаметр лазерного пучка .

3. Переместите конденсор к лазеру на 50 - 100 мм. Зафиксируйте координату риски и, соответственно, по экрану конденсора определите диаметр пучка .

4. Рассчитайте линейный угол расходимости пучка по формуле (3.13), принимая . Рассчитайте телесный угол расходимости пучка по формуле (3.14) и силу света по формуле (3.15). Произведите стандартную оценку погрешностей.

5. Проведите опыт еще 4 раза при других положениях конденсора.

6. Результаты измерений занесите в таблицы:

№	,		,

№					, %

Задание 2. Интенсивность в сферической волне

Пучок излучения лазера превращается собирающей линзой в сферическую волну, вначале сходящуюся к фокусу, а после фокуса – расходящуюся. Требуется проследить характер изменения интенсивности с координатой - . В качестве используются показания вольтметра без пересчета в абсолютные значения.

Эксперимент

1. Снимите с излучателя рассеивающую линзу-насадку. В конце свободной скамьи установите микропроектор (модуль 2) и, вплотную перед ним линзу-конденсор (модуль 5). Убедитесь в том, что при отодвигании модуля 5 от модуля 2 изменяется размер пятна на экране установки и интенсивность излучения в центре пятна. Верните конденсор в начальное положение.

2. Поместите в объектную плоскость микропроектора фотодатчик – объект 38, подключите фотодатчик к мультиметру, мультиметр поставьте в режим измерения постоянного напряжения (диапазон измерений – до 1 В) и снимите зависимость напряжения на вольтметре от координаты модуля 5 с шагом 10 мм, принимая за точку отсчета координату риски модуля 2. Сделайте 20 измерений.

4. Дать определения основных фотометрических величин (энергетических и световых) с указанием единиц измерения.

5. Какая световая единица измерения является основной в СИ? Как она определяется?

6. Как связаны между собой поток излучения и световой поток?

7. Какой источник света называется изотропным? Как связаны между собой сила света и световой поток изотропного источника? Почему?

8. Когда источник света называется ламбертовским? Привести пример строго ламбертовского источника.

9. Как зависит интенсивность световой волны, излучаемой изотропным точечным источником, от расстояния до источника? Почему?

Лабораторная работа №4