Электронный диполь. Электрические диполи

Диполь. Диполь в электрическом поле.

Дипо́ль - идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого вообще говоря более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы. Дипольное приближение , выполнение которого обычно подразумевается, когда говорится о поле диполя , основано на разложении потенциалов поля в ряд по степеням радиус-вектора, характеризующего положение зарядов-источников, и отбрасывании всех членов выше первого порядка . Полученные функции будут эффективно описывать поле в случае, если:

размеры излучающей поле системы малы по сравнению с рассматриваемыми расстояниями, так что отношение характерного размера системы к длине радиус-вектора является малой величиной и имеет смысл рассмотрение лишь первых членов разложения потенциалов в ряд;

член первого порядка в разложении не равен 0, в противном случае нужно использовать приближение более высокой мультипольности;

в уравнениях рассматриваются градиенты потенциалов не выше первого порядка.

Типичный пример диполя - два заряда, равных по величине и противоположных по знаку, находящихся друг от друга на расстоянии, очень малом по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Поле такой системы полностью описывается дипольным приближением.

Электрический диполь - идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов.

Другими словами, электрический диполь представляет собой совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга

Произведение вектора проведённого от отрицательного заряда к положительному, на абсолютную величину зарядов называется дипольным моментом:

Во внешнем электрическом поле на электрический диполь действует момент сил который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля.

Потенциальная энергия электрического диполя в (постоянном) электрическом поле равна (В случае неоднородного поля это означает зависимость не только от момента диполя - его величины и направления, но и от места, точки нахождения диполя).

Вдали от электрического диполя напряжённость его электрического поля убывает с расстоянием как то есть быстрее, чем у точечного заряда ().

Любая в целом электронейтральная система, содержащая электрические заряды, в некотором приближении (то есть собственно в дипольном приближении ) может рассматриваться как электрический диполь с моментом где - заряд -го элемента, - его радиус-вектор. При этом дипольное приближение будет корректным, если расстояние, на котором изучается электрическое поле системы, велико по сравнению с её характерными размерами.

Два равных по величине заряда противоположного знака, +Q и -Q , расположенных на расстоянии l друг от друга, образуют электрический диполь. Величина Ql называется дипольным моментом и обозначается символом р . Дипольным моментом обладают многие молекулы, например двухатомная молекула СО (атом С имеет небольшой положительный заряд, а О - небольшой отрицательный заряд); несмотря на то что молекула в целом нейтральна, в ней происходит разделение зарядов из-за неравного распределения электронов между двумя атомами. (Симметричные двухатомные молекулы, такие, как O 2 , не обладают дипольным моментом.)

Рассмотрим вначале диполь с моментом р = Ql , помещенный в однородное электрическое поле напряженностью Е . Дипольный момент можно представить в виде вектора р , равного по абсолютной величине Ql и направленного от отрицательного заряда к положительному. Если поле однородно, то силы, действующие на положительный заряд QE , и отрицательный, -QE , не создают результирующей силы, действующей на диполь. Однако они приводят к возникновению вращающего момента, величина которого относительно середины диполя О равна:

или в векторной записи τ = рЕ .
В результате диполь стремится повернуться так, чтобы вектор р был параллелен Е . Работа W , совершаемая электрическим полем над диполем, когда угол θ изменяется от θ 1 до θ 2 , дается выражением:

В результате работы, совершаемой электрическим полем, уменьшается потенциальная энергия U диполя;
если положить U = 0 , когда , то

U= - W = -pEcosQ = -рЕ

Если электрическое поле неоднородно, то силы, действующие на положительный и отрицательный заряды диполя, могут оказаться неодинаковыми по величине, и тогда на диполь, кроме вращающего момента, будет действовать еще и результирующая сила.

Итак, мы видим, что происходит с электрическим диполем, помещенным во внешнее электрическое поле. Обратимся теперь к другой стороне дела. Предположим, что внешнее поле отсутствует, и определим электрическое поле, создаваемое самим диполем (способное действовать на другие заряды). Для простоты ограничимся точками, расположенными на перпендикуляре к середине диполя, подобно точке Р на рис. 22.26, находящейся на расстоянии r от середины диполя. (Заметим, что r на рис. 22.26 не является расстоянием от каждого из зарядов до Р , которое равно (r 2 + l 2 /4) 1/2 , и именно его следует подставить в формулу.) Напряженность электрического поля в точке Р равна Е = Е + + Е - , где Е + и Е - - напряженности поля, создаваемые соответственно положительным и отрицательным зарядами, равные между собой по абсолютной величине:

Их Y-компоненты в точке Р взаимно уничтожаются, и по абсолютной величине напряженность электрического поля Е равна

Вдали от диполя (r » l ) это выражение упрощается:

Видно, что напряженность электрического поля диполя убывает с расстоянием быстрее, чем для точечного заряда (как 1/r 3 вместо 1/r 2). Этого и следовало ожидать: на больших расстояниях два заряда противоположных знаков кажутся столь близкими, что нейтрализуют друг друга. Зависимость вида 1/r 3 справедлива и для точек, не лежащих на перпендикуляре к середине диполя.

Заключение

Существуют два вида электрических зарядов - положительные и отрицательные. Эти названия следует понимать алгебраически: всякий заряд содержит в единицах системы СИ плюс или минус столько-то кулонов (Кл). Электрический заряд сохраняется: если в результате какого-либо процесса возникает некоторое количество заряда одного знака, то непременно появляется равное количество заряда противоположного знака на этом же или на других телах; суммарный же заряд останется равен нулю. Согласно атомной теории, источником электрического заряда является атом, который состоит из положительно заряженного ядра, окруженного отрицательно заряженными электронами. Заряд электрона равен -е = -1,6 x 10 -19 Кл. Проводниками являются вещества, в которых имеется достаточно электронов, обладающих свободой передвижения, в то время как вещества, у которых мало свободных электронов, оказываются изоляторами. Тело с избытком электронов заряжено отрицательно, а тело, в котором электронов меньше нормального количества, заряжено положительно. Тело может приобретать заряд одним из трех способов: трением, когда электроны переходят с одного тела на другое; за счет электропроводности, когда заряд при контакте переходит с одного заряженного тела на другое, и посредством индукции, когда разделение зарядов происходит при приближении к телу заряженного предмета без прямого контакта между ними.

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом. Между зарядами противоположного знака возникает сила притяжения. Заряды одного знака отталкиваются. Сила, с которой один точечный заряд действует на другой, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними {закон Кулона):

Заряд или группа зарядов создают в пространстве электрическое поле. Силу, действующую на заряженный предмет, можно объяснить существованием в месте его расположения электрического поля. Напряженность электрического поля Е в любой точке пространства представляет собой отнесенную к единице заряда силу, действующую на положительный пробный заряд q в этой точке: Е = F/q . Электрическое поле графически представляют в виде силовых линий, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Направление силовой линии в каждой точке соответствует направлению силы, которая действует на малый положительный пробный заряд, помещенный в эту точку; плотность силовых линий пропорциональна Е . Электростатическое поле (т.е. поле в отсутствие движущихся зарядов) внутри хорошего проводника равно нулю; силовые линии вблизи заряженного проводника перпендикулярны его поверхности.

Электрический диполь - это система из двух равных по величине зарядов противоположного знака +Q и -Q , находящихся на расстоянии l . Величина р = QI называется дипольным моментом. Диполь, помещенный в однородное электрическое поле, испытывает действие момента сил (если р и Е не параллельны) и не испытывает действия результирующей силы. Создаваемое диполем электрическое поле убывает обратно пропорционально третьей степени расстояния r от диполя (Е ~ 1/r 3) при r » l .

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

При изучении физики в 10 классе рассматривается тема о диполях. Что означает это понятие и какие формулы применяются для его расчета?

Введение

Если поместить диполь в пространство однородного электрического поля, можно представить его как силовые линии. Диполь является системой, в которой присутствуют два заряда, одинаковые по параметрам, но они являются разноименными точечными. Причем расстояние между ними будет намного меньше, чем расстояние до любой точки дипольного поля. Понятие дипольного момента изучает школьный курс электродинамики (10 класс).

Ось диполя - это прямая, которая проходит через точки обоих зарядов. Дипольное плечо - вектор, который соединяет заряд и при этом направляется от отрицательно заряженных частиц к частицам положительно заряженным. Для электрического диполя характерно наличие такого состояния, как дипольный или электрический моменты.

По определению дипольным моментом является вектор, который численно равен произведению дипольного заряда на его плечо. Причем он сонаправлен с плечом диполя. При нулевом равенстве суммы сил подсчитаем значение момента. Для угла, который существует между дипольным моментом и направленностью электрического поля, свойственно присутствие механического момента.

Часто люди затрудняются произвести вычисления модуля, действующего на структуру диполя. Здесь необходимо учитывать особенности вычисления угла "Альфа". Известно, что диполь отклоняется от уравновешенного положения. Но сам дипольный момент отличается возвращающим характером, так как склонен находится в движении.

Расчеты

При помещении этого дипольного момента в среду неоднородного электрического поля неизбежно возникает воздействие силы. В такой среде показатели суммы сил не будут нулевыми. Следовательно, имеются силы, действующие на дипольный момент с точечным характером. Размер дипольного плеча намного меньше.

Формула может быть записана так: F=q (E2 - E1) = qdE, где d является дифференциалом электрического поля.

Поиск характеристик изучаемого физического понятия

Рассмотрим тему далее. Для того чтобы определить, какова если оно создается с помощью системы зарядов и локализуется в небольшом пространстве, необходимо произвести ряд вычислний. Пример представлен атомами и молекулами, которые в своём составе имеют электрически заряженные ядра и электроны.

При необходимости поиска поля на расстоянии, большем, чем размеры, которые составляют область расположения частиц, воспользуемся рядом точных формул, которые отличаются высокой сложностью. Есть возможность использовать более простые приближенные выражения. Допустим, в создании электрического поля принимают участие точечные наборы зарядов q k . Они расположены на небольшом пространстве.

Чтобы выполнить вычисления характеристики, которую имеет поле, допускается объединение всех зарядов системы. Такая система рассматривается в виде точечного заряда Q. Показатели величины будут составлять сумму зарядов, которые были в исходной системе.

Местоположение зарядов

Представим, что расположение заряда указано в любом месте, где находится система зарядов q k . При выполнении изменений месторасположения, если оно имеет пределы, выраженные малой областью, такое влияние будет незначительным, почти не заметным для поля в точке рассмотрения. В таких пределах приближения напряженности и потенциала, которые есть у электрического поля, производятся определения с применением традиционных формул.

При нулевой сумме суммарного заряда системы, параметры указного приближения будут выглядеть грубо. Это даёт повод сделать вывод, что электрическое поле попросту отсутствует. При необходимости получения более точного приближения мысленно собирают отдельные группы положительных и отрицательных зарядов той системы, которая рассматривается.

В случае смещения их «центров» относительно других, параметры поля в такой системе можно описать в виде поля, которое располагает двумя точечными зарядами, равными по величине и противоположными по знаку. При этом отмечается, что они смещены по отношению к другим. Для предоставления более точной характеристики системы зарядов по параметрам этого приближения потребуется изучить свойства диполя в электрическом поле.

Введение термина

Вернемся к определению. Электрический диполь - это определение системы, которая имеет два точечных заряда. Они имеют одинаковую величину и противоположные знаки. Причем такие знаки расположены на малых расстояниях относительно других знаков.

Последовательность выполнения вычислений

Начнем с того, что вычислим потенциал и напряженность, имеющиеся у диполя на осевой его поверхности. Это прямая линия, которая проходит между двумя зарядами. При условии расположения точки A на расстоянии, которое равно r относительно центральной части диполя, и если это r >> a, по принципу суперпозиции для потенциала поля в данной точке будет рационально применение выражения для вычисления параметров электрического диполя.

Величина, которую имеет вектор напряженности, вычисляется по принципу суперпозиции.
Для вычисления напряженности поля используется понятие соотношения потенциала и напряженности поля:

E x = −Δφ /Δx.

В таких условиях направление вектора напряженности указано продольно относительно оси диполя. Для расчета его модуля применима стандартная формула.

Важные уточнения

Нужно учитывать, что ослабевание поля электрического диполя происходит быстрее, чем это испытывает точечный заряд. Убывание потенциала поля диполя происходит в обратно пропорциональном направлении относительно квадрата расстояния, а напряженности поля - в обратно пропорциональном направлении относительно куба расстояния.

С применением аналогичных, но более громоздких способов, находятся параметры потенциала и напряженности поля диполя на произвольных точках, параметры положения которых определяются с использованием такого способа вычисления, как полярные координаты: расстояние до центра электрического диполя (r) и угла (θ).

Вычисления с использованием вектора напряженности

Понятие вектор напряженности E делится на два пункта:

Такое разложение каждого компонента направлено вдоль курса изменения, которое происходит со всеми координатами точки для наблюдения. Найти его можно по соотношению, которое связывает показатели напряженности поля с потенциальными модификациями.

Находя компоненту вектора при напряженности поля, важно установить характер отношения в изменениях потенциала, которые происходят по причине смещения точки наблюдения по направлению векторов.

Рассчитываем перпендикулярную составляющую

При выполнении данной процедуры важно учесть, что выражение величины при малом смещении перпендикулярном будет определено путем изменения угла: Δl = rΔθ.
Параметры величины у этой компоненты поля будут равны.

Получив соотношение, можно определить поле элекрического диполя в произвольной точке для построения картины с силовыми линиями этого поля.

Важно учесть, что все формулы для определения потенциала и напряженности поля диполя оперируют только произведением величин, которые есть у одного дипольного заряда, и расстоянием между ними.

Дипольный момент

Название описанного произведения - полная характеристика электрического типа свойств. Она имеет название «дипольный момент системы».

По определению диполя, представляющего собой систему точечных зарядов, можно выяснить, что для него характерно наличие осевой симметрии, когда ось - это прямая, которая проходит через несколько зарядов.

Чтобы задать полную характеристику диполя, указывают и направление ориентации, которое имеет ось. Для простоты вычислений можно задать вектор дипольного момента. Значение его величины равно величине дипольного момента, а вектор направления отличается совпадением его и оси диполя. Так, p = qa, если a - направление вектора, которое соединяет отрицательные и положительные заряды диполя.

Применение такой характеристики диполя удобно и дает возможность в большинстве случаев упростить формулу и придать ей вид вектора. Описание потенциала поля диполя в точке произвольного направления записывают в форме вектора.

Введение таких понятий, как векторная характеристика диполя и его дипольный момент, можно выполнять с использованием упрощенной модели − точечного заряда в однородном поле, в составе которого имеется система зарядов, геометрические размеры которой не обязательно учитывать, но важно знать дипольный момент. Это необходимое условие для выполнения вычислений.

Как ведет себя диполь

Поведение диполя можно рассмотреть на примере такой ситуации. Положение двух точечных зарядов имеет фиксированный характер расстояния относительно друг друга. Их поместили в условия диполя однородного электрического поля. Произвели наблюдения над процессом. На уроках физики (электродинамики) рассматривают это понятие подробно. От поля на заряд выполняется действие сил:

Они равны показателями величины и противоположны по характеру направления. Показатель суммарной силы, которая действует на диполь, равен нулю. Так как у такой силы наблюдается влияние на различные точки, показатель суммарного момента будет:

M = Fa sin a = qEa sin a = pE sin a

при α, являющейся углом, соединяющим векторы напряженности поля и векторы дипольного момента. Из-за наличия силового момента возникает стремление дипольного момента системы для возвращения к направлениям вектора напряженности электрического поля.

Электрический диполь - это понятие, которое важно четко понимать. Подробно о нем можно прочитать в интернете. Также его можно изучить на уроках физики в школе в 10 классе, о чём мы говорили выше.

Варламов А.А. Электрический диполь и его электрический момент //Квант. - 1985. - № 11. - С. 21-23.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

В большинстве своем нас окружают электрически нейтральные тела. Однако утверждать, что они не принимают никакого участия в электрических взаимодействиях, было бы неправильно. Достаточно вспомнить, например, что два заряда, помещенные в какой-нибудь диэлектрик, взаимодействуют слабее, чем в вакууме. Причиной тому - молекулы диэлектрика. Хотя диэлектрик состоит из нейтральных молекул, они способны создать собственное электрическое поле, которое и ослабляет электрическое взаимодействие зарядов.

Рассмотрим простейший пример электрически нейтральной системы - электрический диполь. Так называют совокупность двух равных по модулю, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов ±q , находящихся на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 1).

Поле диполя

Электрическое поле диполя можно найти в любой интересующей нас точке, опираясь на принцип суперпозиции («Физика 9», § 42). Сделаем это, например, для точки А (рис. 2).

Напряженность поля в этой точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых точечными зарядами +q и -q :

\(~\vec E = \vec E_+ + \vec E_-\) ,

\(~E = E_+ - E_- = \frac{kq}{\left(r - \frac{l}{2} \right)^2} - \frac{kq}{\left(r + \frac{l}{2} \right)^2} = \frac{2kqlr}{\left(r^2 - \frac{l^2}{4} \right)^2}\) .

где r - расстояние от середины диполя до точки А .

На больших расстояниях, когда r >> l получаем

\(~E = \frac{2kql}{r^3} = p \cdot \frac{2k}{r^3}\) ,

где р = ql называется электрическим моментом диполя. Говоря точнее, ql - это модуль дипольного электрического момента \(~\vec p\), а направлен этот вектор от отрицательного заряда к положительному. Электрический момент - основная характеристика диполя. В данном случае он определяет электрическое поле диполя на больших расстояниях от него.

Как видно из последнего выражения, вдали от диполя напряженность поля убывает с расстоянием как \(~\frac{1}{r^3}\), то есть быстрее, чем поле точечного заряда (пропорциональное \(~\frac{1}{r^2}\)). Это справедливо не только для точек, которые лежат на линии, проходящей через заряды +q и -q , но и для любых других точек, достаточно удаленных от диполя.

Диполь в электрическом поле

Посмотрим, как ведет себя диполь, попав во внешнее электрическое поле. Сначала - в однородное поле с напряженностью \(~\vec E\) (рис. 3).

На заряды диполя действуют равные по модулю, но противоположные по направлению силы \(~+q \vec E\) и \(~-q \vec E\), которые стремятся развернуть диполь. Относительно оси, проходящей через центр диполя (точку О ) и перпендикулярной плоскости чертежа, каждая сила создает вращающий момент, равный произведению модуля силы на соответствующее плечо (см. рис. 3)\[~qE \cdot \frac{l}{2} \sin \alpha\].

Суммарный вращающий момент будет равен

\(~M = 2 qE \cdot \frac{l}{2} \sin \alpha = qlE \sin \alpha = p \cdot E \sin \alpha\) .

Таким образом, при заданных значениях Е и α вращающий момент М определяется величиной дипольного момента р .

Под действием вращающего момента диполь будет поворачиваться, пока не займет положение, изображенное на рисунке 3 штриховой линией. В этом положении равны нулю как сумма сил, так и сумма моментов сил, действующих на диполь. Это означает, что диполь находится в равновесии. При этом вектор электрического момента диполя сонаправлен с вектором напряженности поля.

Следовательно, в однородном внешнем электрическом поле диполь поворачивается и располагается так, чтобы его дипольный момент был ориентирован по полю. Заметим, что такое положение является положением его устойчивого равновесия.

Пусть теперь диполь находится в неоднородном внешнем поле. Разумеется, и здесь возникает вращающий момент, разворачивающий диполь вдоль поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля (убедитесь в этом самостоятельно).

Диполи в природе

Молекулы многих веществ похожи на электрические диполи - равные по модулю положительные и отрицательные заряды в них разделены в пространстве. Примерами таких дипольных молекул могут служить, скажем, молекулы соляной кислоты НСl , состоящие из положительных ионов водорода (Н +) и отрицательных ионов хлора (Сl -). Молекулы самого распространенного на земле вещества - воды Н 2 О состоят из двух положительных ионов водорода и одного отрицательного иона кислорода (рис. 5). Хотя это системы не двух, а трех зарядов, но ведут себя они как электрические диполи - центр положительного заряда находится на некотором расстоянии от центра отрицательного заряда, а суммарный положительный заряд равен но модулю суммарному отрицательному заряду.

Есть также вещества, у которых молекулы в обычных условиях диполями не являются, поскольку центры положительных и отрицательных зарядов в них совпадают. Но во внешнем электрическом поле заряды противоположных знаков несколько смещаются относительно друг друга и молекулы становятся электрическими диполями.

Заметим, что именно благодаря существованию диполей происходит такое важное физическое явление, как поляризация диэлектриков («Физика 9», § 47). Интересно, что весь поляризованный диэлектрик ведет себя подобно диполю. Движение такого «диполя» в неоднородном электрическом поле было исторически первым замеченным людьми электрическим явлением (вспомните притяжение наэлектризованным телом легких предметов).

Чтобы понять механизм поведения диэлектриков в поле на микроскопическом уровне, нам надо сначала объяснить, как может электрически нейтральная система реагировать на внешнее электрическое поле. Простейший случай - полное отсутствие зарядов - нас не интересует. Мы знаем наверняка, что в диэлектрике имеются электрические заряды - в составе атомов, молекул, ионов кристаллической решетки и т. д. Поэтому мы рассмотрим следующую по простоте конструкции электронейтральную систему - два равных по величине и противоположных по знаку точечных заряда +q и –q , находящихся на расстоянии l друг от друга. Такая система называется электрическим диполем .

Рис. 3.6. Электрический диполь

Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности электрического диполя выглядят следующим образом (рис. 3.7, 3.8, 3.9)

Рис. 3.7. Линии напряженности электрического поля электрического диполя

Рис. 3.8. Эквипотенциальные поверхности электрического диполя

Рис. 3.9. Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности

Основной характеристикой диполя является . Введем вектор l , направленный от отрицательного заряда (–q ) к положительному (+q ), тогда вектор р , называемый электрическим моментом диполя или просто дипольным моментом , определяется как

Рассмотрим поведение «жесткого» диполя - то есть расстояние которого не меняется - во внешнем поле Е (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Силы, действующие на электрический диполь, помещенный во внешнее поле

Пусть направление дипольного момента составляет с вектором Е угол . На положительный заряд диполя действует сила, совпадающая по направлению с Е и равная F 1 = +qE , а на отрицательный - противоположно направленная и равная F 2 = –qE . Вращающий момент этой пары сил равен

Так как ql = р , то М = рЕ sin или в векторных обозначениях

(Напомним, что символ

означает векторное произведение векторов а и b .) Таким образом, при неизменном дипольном моменте молекулы () механический момент, действующий на нее, пропорционален напряженности Е внешнего электрического поля и зависит от угла между векторами р и E .

Под действием момента сил М диполь поворачивается, при этом совершается работа

которая идет на увеличение его потенциальной энергии. Отсюда получаем потенциальную энергию диполя в электрическом поле

если положить const = 0.

Из рисунка видно, что внешнее электрическое поле стремится повернуть диполь таким образом, чтобы вектор его электрического момента р совпал по направлению с вектором Е . В этом случае , а, следовательно, и М = 0. С другой стороны, при потенциальная энергия диполя во внешнем поле принимает минимальное значение , что соответствует положению устойчивого равновесия. При отклонении диполя от этого положения снова возникает механический момент, который возвращает диполь в первоначальное положение. Другое положение равновесия, когда дипольный момент направлен против поля является неустойчивым . Потенциальная энергия в этом случае принимает максимальное значение и при небольших отклонениях от такого положения возникающие силы не возвращают диполь назад, а еще больше отклоняют его.

На рис. 3.11 показан опыт, иллюстрирующий возникновение момента электрических сил, действующих на диэлектрик в электрическом поле. На удлиненный диэлектрический образец, расположенный под некоторым углом к силовым линиям электростатического поля, действует момент сил, стремящийся развернуть этот образец вдоль поля. Диэлектрическая палочка, подвешенная за середину внутри плоского конденсатора, разворачивается перпендикулярно его пластинам после подачи на них высокого напряжения от электростатической машины. Появление вращающего момента обусловлено взаимодействием поляризовавшейся палочки с электрическим полем конденсатора.

Рис. 3.11. Момент электрических сил, действующих на диэлектрик в электрическом поле

В случае неоднородного поля на рассматриваемый диполь будет действовать еще и равнодействующая сила F paвн, стремящаяся его сдвинуть. Мы рассмотрим здесь частный случай. Направим ось х вдоль поля Е . Пусть диполь под действием поля уже повернулся вдоль силовой линии, так что отрицательный заряд находится в точке с координатой x , а положительный заряд расположен в точке с координатой х + l . Представим себе, что величина напряженности поля зависит от координаты х . Тогда равнодействующая сила F paвн равна

Такой же результат может быть получен из общего соотношения

где энергия П определена в (3.8). Если Е увеличивается с ростом x , то

и проекция равнодействующей силы положительна. Это значит, что она стремиться втянуть диполь в область, где напряженность поля больше. Этим объясняется известный эффект, когда нейтральные кусочки бумаги притягиваются к наэлектризованной расческе. В плоском конденсаторе с однородным полем они остались бы неподвижными.

Рассмотрим несколько опытов, иллюстрирующих возникновение силы, действующей на диэлектрик, помещенный в неоднородное электрическое поле.

На рис. 3.12 показано втягивание диэлектрика в пространство между обкладками плоского конденсатора. В неоднородном электростатическом поле на диэлектрик действуют силы, втягивающие его в область более сильного поля.

Рис. 3.12. Втягивание жидкого диэлектрика в плоский конденсатор

Это демонстрируется при помощи прозрачного сосуда, в который помещен плоский конденсатор, и налито некоторое количество жидкого диэлектрика - керосина (рис.3.13). Конденсатор присоединен к высоковольтному источнику питания - электростатической машине. При ее работе на нижнем краю конденсатора, в области неоднородного поля, на керосин действует сила, втягивающая его в пространство между пластинами. Поэтому уровень керосина внутри конденсатора устанавливается выше, чем снаружи. После выключения поля уровень керосина между пластинами падает до его уровня в сосуде.

Рис. 3.13. Втягивание керосина в пространство между обкладками плоского конденсатора

В реальных веществах нечасто встречаются диполи, образованные только двумя зарядами. Обычно мы имеем дело с более сложными системами. Но понятие электрического дипольного момента применимо и к системам со многими зарядами. В этом случае дипольный момент определяется как

где , - величина заряда с номером i и радиус-вектор, определяющий его местоположение, соответственно. В случае двух зарядов мы приходим к прежнему выражению

Пусть наша система зарядов электрически нейтральна. В ней есть положительные заряды, величины которых и местоположения мы обозначим индексом «+». Индексом «–» мы снабдим абсолютные величины отрицательных зарядов и их радиус-векторы. Тогда выражение (3.10) может быть записано в виде

В (3.11) в первом слагаемом суммирование ведется по всем положительным зарядам, а во втором - по всем отрицательным зарядам системы.

Выражения (3.13) аналогичны формулам для центра масс в механике, и потому мы назвали их центрами положительных и отрицательных зарядов, соответственно. С этими обозначениями и с учетом соотношения (3.12) мы записываем электрический дипольный момент (3.11) системы зарядов в виде

где l -вектор, проведенный из центра отрицательных зарядов в центр положительных зарядов. Смысл нашего упражнения заключается в демонстрации, что любую электрически нейтральную систему зарядов можно представить как некий эквивалентный диполь.