Делимость натуральных чисел. Похлопай в ладоши, передай письмо учителю

Цель обучения (когнитивная):

Цель личностного развития:

Ожидаемый результат:

А - решает примеры на деление 0 на число и числа на 1

В - решает простые задачи на деление

С - решает задачи на логическое мышление

Просмотр содержимого документа
«Урок математики "Деление нуля на натуральное число. Невозможность деления числа на 0" 3 класс»

Математика Класс: 3 Дата проведения: 11.10.16 Урок № 30

Тема: Деление нуля на натуральное число. Невозможность деления числа на 0

Цель обучения (когнитивная): Ознакомиться с приёмами деления нуля на число, закрепить умение решать составные задачи, совершенствовать вычислительные навыки, знания таблицы умножения, развивать мышление, математическую речь, интерес к математике

Цель личностного развития: формировать умение работать в паре и группе

Ожидаемый результат:

А – решает примеры на деление 0 на число и числа на 1

В – решает простые задачи на деление

С – решает задачи на логическое мышление

Этап	Ресурсы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Оценивание	Модуль
Мотивационный этап.	карточки (Обложки от тетрадок) карточка	Тренинг «Сделай как я» Цель: создание положительного настроения, повышение сплоченности группы. Каллиграфическая минутка Цель: формирование каллиграфического почерка Взаимотренаж – таблица умножения Цель: формирование навыков устного счёта Актуализация знаний. ТУ на 1 и 0 Актуализация знаний. Повторение теории На больше +; -на меньше -; -в…раз меньше? : -в …раз больше? х; -на сколько Как называются числа при умножении? При делении? Устный счёт Игра «Верно-неверно» 1.В числе 71 7дес и 1 ед 7. в 35см 5дм и 3 см Выход на тему и цели урока Мозговой штурм С какими правилами познакомились на прошлом уроке? Сегодня на уроке мы рассмотрим случат деления на 1 и 0на число Я узнаю… Я смогу… Я научусь	Дети встают в шеренгу. Ведущий, показывает несложные движения, которые остальные участники повторяют. В роли ведущего попеременно выступают все участники. Прописывают цифры Записывают число, классная работа Работа в парах сменного состава индивидуально фронтальная работа Работа в группах. Ставят + или - Высказывания детей	Взаимооценка Самооценка «Сигналы рукой» Самооценка Взаимооценка
Операционный этап.		Знакомство с правилами деления на1, на само себя, делением нуля. а:1=а а:а=1 о:а=о на 0 делить нельзя! Взаимотренаж Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя! Физминутка Игра «Путешествие»	Фронтальная работа Работа в парах Работа в группах – выброс на доску	Взаимооценка Самооценка «Сигналы рукой»
Рефлексия.	Карточки	Контроль Цель: проверить уровень сформированности знаний за текущий урок А – найди значение 0:21= 65:65= 13:(74:74)= 36:1= 98 0= 15:5:3= В – реши задачу. На этом уроке… 1. Урок полезен, все понятно. 2. Лишь кое-что чуть-чуть не ясно. 3. Еще придется потрудиться. 4.Да, трудно все-таки учиться! Д/З с. 56 № 4, №5	Индивидуальная работа Ученики по желанию высказываются, что им на уроке понравилось, и чему они научились.	Формативное оценивание Оценивание стикерами своей работы

Контроль А – найди значение 0:21= 65:65= 13:(74:74)= 36:1= 98 0= 15:5:3= В – реши задачу. В магазине 7сортов чая, это в 7 раз больше, чем сортов кофе. Сколько сортов кофе в магазине? С – Расставь знаки арифметических действий и скобки, чтобы равенства получились верными.	Контроль А – найди значение 0:21= 65:65= 13:(74:74)= 36:1= 98 0= 15:5:3= В – реши задачу. В магазине 7сортов чая, это в 7 раз больше, чем сортов кофе. Сколько сортов кофе в магазине? С – Расставь знаки арифметических действий и скобки, чтобы равенства получились верными.
Контроль А – найди значение 0:21= 65:65= 13:(74:74)= 36:1= 98 0= 15:5:3= В – реши задачу. В магазине 7сортов чая, это в 7 раз больше, чем сортов кофе. Сколько сортов кофе в магазине? С – Расставь знаки арифметических действий и скобки, чтобы равенства получились верными.	Контроль А – найди значение 0:21= 65:65= 13:(74:74)= 36:1= 98 0= 15:5:3= В – реши задачу. В магазине 7сортов чая, это в 7 раз больше, чем сортов кофе. Сколько сортов кофе в магазине? С – Расставь знаки арифметических действий и скобки, чтобы равенства получились верными.

1.Дойди до реки.

При делении 0 на число получаем ___________

При делении числа на 1, получаем ____________

2. Перейди через мост.

0:98= 47:47= 18:(56:56)=

52:1= 100 0= 24:6:4=

3. Дойти до сломанного дерева

На огороде выросло 9 арбузов. Это в 9 раза больше, чем дынек. Сколько дынек выросло на огороде?

4.Остановись у колодца

1 96*0:100 10:1*1000 0

23 0*23:1 а 0*а 1

5.Дойди до забора, перелезь через дырку в заборе

Начерти прямоугольник, у которого длина 3см, ширина в 1 раз больше. Вычисли периметр этого прямоугольника.

6. Похлопай в ладоши, передай письмо учителю.

На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!
Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!
Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!
Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!	Если число разделить на 1, то получится, то же самое число. Если число разделить само на себя, то получится 1. Если 0 разделить на любое число, то получится 0. На 0 делить нельзя!

Игра «Верно-неверно» 1.В числе 71 7дес и 1 ед 2.число 58 следующее для числа 59 3. Если увеличить 5 на 2 получиться 10 4. Если увеличить 5 в 2 раза то получится 10 5. чтобы получить 56 нужно 8*на 7 6. чтобы получилось 9 нужно 45:8 7. в 35см 5дм и 3 см 8. если число *на 0 то получиться 0 9. если число *на 1 то получиться 1 10. если 3 ручки стоят 15тг, то 2 ручки будут стоить 10тг

Игра «Верно-неверно» 1.В числе 71 7дес и 1 ед 2.число 58 следующее для числа 59 3. Если увеличить 5 на 2 получиться 10 4. Если увеличить 5 в 2 раза то получится 10 5. чтобы получить 56 нужно 8*на 7 6. чтобы получилось 9 нужно 45:8 7. в 35см 5дм и 3 см 8. если число *на 0 то получиться 0 9. если число *на 1 то получиться 1 10. если 3 ручки стоят 15тг, то 2 ручки будут стоить 10тг

Называют числа, используемые для счета. Каждому количеству предметов счета соответствует некоторое натуральное число. Если предметов для счета нет, то используется число 0, но при счете предметов мы никогда не начинают с 0, и соответственно число 0 нельзя отнести к натуральным. Понятно, что наименьшим натуральное число является единица. Наибольшего натурального числа не существует, потому что каким бы большим не было число, всегда можно прибавить к нему 1 и записать следующее натуральное число.

Разберем простейший пример деления: разделим число 30 на число 5 (остаток при делении числа 30 на число 5 равен 0), по- сколку 30 = 5 . 6. Значит число 30 делится нацело на число 5. Число 5 - делитель числа 30, а число 30 — кратно числу 5.

Натуральное число k n , если найдётся такое натуральное число m , для которого справедливо равенство k = n . m .

Или другими словами, чтобы разделить одно число на другое, надо найти такое трете число, которое при умножении на второе дает первое

Если натуральное число k делится нацело на натуральное число n , то число k называют кратным числа ,

число n — делителем числа k .

Числа 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30 также являются делителями числа 30, а число 30 является кратным каждого из этих чисел. Заметим, что число 30 не делится нацело, например, на число 7. Поэтому число 7 не является делителем числа 30, а число 30 не кратно числу 7.

Выполнив действия по делению говорят: «Число k делится нацело на число n », «Число n является делителем числа k », «Число k кратно числу n », «Число k является кратным числа n ».

Легко записать все делители числа 6. Это числа 1, 2, 3 и 6. А можно ли перечислить все числа, кратные числу 6? Числа 6. 1, 6. 2, 6. 3, 6. 4, 6. 5 и т. д. кратны числу 6. Получаем, что чисел, кратных числу 6, — бесконечно много. Поэтому перечислить их все невозможно.

Вообще, для любого натурального числа k каждое из чисел

k . 1, k . 2, k . 3, k . 4 , ...

является кратным числа k .

Наименьшим делителем любого натурального чис-ла k является число 1, а наибольшим делителем — само число k .

Среди чисел, кратных числу k , наибольшего нет, а наименьшее есть — это само число k .

Каждое из чисел 21 и 36 делится нацело на число 3, и их сумма, число 57, также делится нацело на число 3. Вообще, если каждое из чисел k и n делится нацело на число m , то и сумма k + n также делится нацело на число m .

Каждое из чисел 4 и 8 не делится нацело на число 3, а их сумма, число 12, делится нацело на число 3. Каждое из чисел 9 и 7 не делится нацело на число 5, и их сумма, число 16, не делится нацело на число 5. Вообще, если ни число k , ни число n не делятся нацело на число m , то сумма k + n может делиться, а может и не делиться нацело на число m.

Число 35 делится без остатка на число 7, а число 17 на число 7 нацело не делится. Сумма 35 + 17 нацело на число 7 также не делится. Вообще, если число k делится нацело на число m и число n не делится нацело на число m , то сумма k + n не делится нацело на число m.

Рассмотрим понятие деление на задаче:
В корзине лежало 12 яблок. Шестеро детей разобрали яблоки. У каждого ребенка получилось одинаковое количество яблок. Сколько яблок у каждого ребенка?

Решение:
Нам нужно 12 яблок поделить на шестерых детей. Запишем математически задачу 12:6.
Или по-другому можно сказать. На какое число нужно умножить число 6, чтобы получилось число 12? Запишем в виде уравнения задачу. Количество яблок нам неизвестно, поэтому обозначим их за переменную x.

Чтобы найти неизвестное x нам нужно 12:6=2
Ответ: по 2 яблока у каждого ребенка.

Рассмотрим подробно пример 12:6=2:

Число 12 называется делимым . Это число, которое делят.
Число 6 называется делителем . Это число, на которое делят.
И результат деления число 2 называют частным . Частное показывает во сколько раз делимое больше делителя.

В буквенном виде деление выглядит так:
a:b=c
a – делимое,
b – делитель,
c – частное.

Так что же такое деление?

Деление – это действие, обратное одного множителя мы можем найти другой множитель.

Деление проверяется умножением, то есть:
a : b = c , проверка с⋅ b = a
18:9=2, проверка 2⋅9=18

Неизвестный множитель.

Рассмотрим задачу:
В каждой упаковке по 3 штуки елочных шаров. Чтобы нарядить елку нам нужно 30 шаров. Сколько нам нужно взять упаковок с елочными шарами?

Решение:
x – неизвестное количество упаковок шаров.
3 – штуки в одной упаковки шаров.
30 – всего шаров.

x⋅3=30 нам нужно столько раз взять по 3, чтобы получилось в итоге 30. x – это неизвестный множитель. То есть, чтобы найти неизвестный нужно, произведение поделить на известный множитель.
х=30:3
х=10.

Ответ: 10 упаковок шаров.

Неизвестное делимое.

Рассмотрим задачу:
В каждой упаковке по 6 цветных карандашей. Всего упаковок 3 штуки. Сколько всего карандашей было, до того пока их не разложили по упаковкам?

Решение:
x – всего карандашей,
6 – карандашей в каждой упаковке,
3 – упаковки карандашей.

Запишем уравнение задачи в виде деления.
x:6=3
x – это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое надо, частное умножить на делитель.
х=3⋅6
х=18

Ответ: 18 карандашей.

Неизвестный делитель.

Разберём задачу:
Было 15 шаров в магазине. За день в магазин пришло 5 покупателей. Покупатели купили равное количество шаров. Сколько шаров купил каждый покупатель?

Решение:
х – количество шаров, которое купил один покупатель,
5 – количество покупателей,
15 – количество шаров.
Запишем уравнение задачи в виде деления:
15:х=5
х – в данном уравнении является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, мы делимое делим на частное.
х=15:5
х=3

Ответ: по 3 шара у каждого покупателя.

Свойства деления натурального числа на единицу.

Правило деления:
Любое число, деленное на 1 результатом будет тоже самое число.

7:1=7
a :1= a

Свойства деления натурального числа на нуль.

Рассмотрим пример: 6:2=3, проверить правильно ли мы поделили можно умножением 2⋅3=6.
Если мы 3:0, то сделать проверку мы не сможем, потому что любое число умноженное на нуль будет нуль. Поэтому запись 3:0 не имеет смысла.
Правило деления:
Делить на нуль нельзя.

Свойства деления нуля на натуральное число.

0:3=0 эта запись имеет смысл. Если мы ничего поделим на три части то получим ничего.
0: a =0
Правило деления:
При делении 0 на любое натуральное число не равное нулю, результат всегда будет равен 0.

Свойство деления одинаковых чисел.

3:3=1
a : a =1
Правило деления:
При делении любого числа на себя, не равное нулю, результат будет равен 1.

Вопросы по теме “Деление”:

В записи a:b=c назовите, что здесь является частным?
Ответ: a:b и c.

Что такое частное?
Ответ: частное показывает во сколько раз делимое больше делителя.

При каком значении m запись 0⋅m=5?
Ответ: при умножении на нуль в ответе всегда будет 0. Запись не имеет смысла.

Существует ли такое n, что 0⋅n=0?
Ответ: да, запись имеет смысл. При умножении любого числа на 0 будет 0, поэтому n – любое число.

Пример №1:
Найдите значение выражение: а) 0:41 б) 41:41 в) 41:1
Ответ: а) 0:41=0 б) 41:41=1 в) 41:1=41

Пример №2:
При каких значениях переменных верно равенство: а) х:6=8 б) 54:х=9

а) х – в данном примере является делимым. Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель.
х – неизвестное делимое,
6 – делитель,
8 – частное.
х=8⋅6
х=48

б) 54 – делимое,
х – делитель,
9 – частное.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное.
х=54:9
х=6

Задача №1:
У Саши 15 марок, а Миши 45 марок. Во сколько раз у Миши марок больше чем у Саши?
Решение:
Можно задачу решить двумя способами. Первый способ:
15+15+15=45
Нужно 3 числа 15, чтобы получить 45, следовательно, в 3 раза у Миши марок больше, чем у Саши.
Второй способ:
45:15=3

Ответ: в 3 раза у Миши марок больше, чем у Саши.

Деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Правило деления числа на десятичную дробь

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо и в делимом, и в делителе запятую перенести на столько цифр вправо, сколько их в делителе после запятой. После этого выполнить деление на натуральное число.

Примеры.

Выполнить деление на десятичную дробь:

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе, то есть, на один знак. Получаем: 35,1: 1,8 =351: 18. Теперь выполняем деление уголком. В итоге получаем: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, и в делимом, и в делителе переносим запятую вправо на один знак: 14,76: 3,6 = 147,6: 36. Теперь выполняемна натуральное число. Результат: 14,76: 3,6 = 4,1.

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь натурального числа, надо и в делимом, и в делителе перенести на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. Поскольку в делителе в этом случае запятая не пишется, недостающее количество знаков заполняем нулями: 70: 1,75 = 7000: 175. Делим уголком полученные натуральные числа: 70: 1,75 = 7000: 175 =40.

4) 0,1218: 0,058

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, переносим запятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколько их в делителе после запятой, то есть на три знака. Таким образом, 0,1218: 0,058 = 121,8: 58. Деление на десятичную дробь заменили делением на натуральное число. Делим уголком. Имеем: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Несмотря на то что математика кажется большинству людей наукой сложной, это далеко не так. Многие математические операции довольно легко понять, особенно если знать правила и формулы. Так, зная таблицу умножения, можно быстро перемножать в уме Главное - постоянно тренироваться и не забывать правил умножения. То же самое можно сказать и о делении.

Давайте же разберем деление целых чисел, дробных и отрицательных. Вспомним об основных правилах, приемах и методах.

Операция деления

Начнем, пожалуй, с самого определения и названия чисел, которые участвуют в данной операции. Это значительно облегчит дальнейшее изложение и восприятие информации.

Деление - одна из четырех основных математических операций. Изучение ее начинается еще в начальной школе. Именно тогда детям показывают первый пример деления числа на число, объясняют правила.

В операции участвуют два числа: делимое и делитель. Первое - число, которое делят, второе - на которое делят. Результатом деления является частное.

Имеется несколько обозначений для записи данной операции: «:», «/» и горизонтальная черта - запись в виде дроби, когда вверху находится делимое, а внизу, под чертой - делитель.

Правила

При изучении той или иной математической операции учитель обязан познакомить учеников с основными правилами, которые следует знать. Правда, не всегда они запоминаются так хорошо, как хотелось бы. Именно поэтому мы решили немного освежить в вашей памяти четыре фундаментальных правила.

Основные правила деления чисел, которые стоит помнить всегда:

1. Делить на ноль нельзя. Это правило следует запомнить в первую очередь.

2. Делить ноль можно на любое число, но в итоге всегда будет ноль.

3. Если число поделить на единицу, мы получим то же число.

4. Если число разделить на само себя, мы получим единицу.

Как видите, правила довольно простые и легко запоминаются. Хотя некоторые и могут забывать такое простое правило, как невозможность или же путать с ним деление ноля на число.

на число

Одно из наиболее полезных правил - признак, по которому определяется возможность деления натурального числа на другое без остатка. Так, выделяют признаки делимости на 2, 3, 5, 6, 9, 10. Рассмотрим их подробнее. Они существенно облегчают выполнение операций над числами. Также приведем для каждого правила пример деления числа на число.

Данные правила-признаки довольно широко используются математиками.

Признак делимости на 2

Наиболее простой для запоминания признак. Число, которое оканчивается на четную цифру (2, 4, 6, 8) или 0, всегда делится на два нацело. Довольно просто для запоминания и использования. Так, число 236 оканчивается на четную цифру, а значит, делится на два нацело.

Проверим: 236:2 = 118. Действительно, 236 делится на 2 без остатка.

Данное правило наиболее известно не только взрослым, но и детям.

Признак делимости на 3

Как правильно выполнить деление чисел на 3? Запомнить следующее правило.

Число делится на 3 нацело в том случае, если сумма его цифр кратна трем. Для примера возьмем число 381. Сумма всех цифр будет составлять 12. Данное трем, а значит делится на 3 без остатка.

Также проверим данный пример. 381: 3 = 127, значит все верно.

Признак делимости чисел на 5

Тут также все просто. Разделить на 5 без остатка можно лишь те числа, которые оканчиваются на 5 либо же на 0. Для примера возьмем такие числа, как 705 или же 800. Первое заканчивается на 5, второе - на ноль, следовательно они оба делятся на 5. Это одно из простейших правил, которое позволяет быстро осуществлять деление на однозначное число 5.

Проверим данный признак на таких примерах: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Как видите, признак действует.

Делимость на 6

Если вы хотите узнать, делится ли число на 6, то вам сначала нужно выяснить, делится ли оно на 2, а затем - на 3. Если да, то число можно без остатка разделить на 6. К примеру, число 216 делится и на 2, так как заканчивается на четную цифру, и на 3, так как сумма цифр равна 9.

Проверим: 216:6 = 36. Пример показывает, что данный признак действует.

Делимость на 9

Поговорим также и о том, как осуществить деление чисел на 9. На данное число делятся те сумма цифр которых кратна 9. Аналогично правилу деления на 3. Например, число 918. Сложим все цифры и получим 18 - число, кратное 9. Значит, оно делится на 9 без остатка.

Решим данный пример для проверки: 918:9 = 102.

Делимость на 10

Последний признак, который стоит знать. На 10 делятся только те числа, которые оканчиваются на 0. Данную закономерность довольно просто и легко запомнить. Так, 500:10 = 50.

Вот и все основные признаки. Запомнив их, вы сможете облегчить себе жизнь. Конечно, есть и другие числа, для которых существуют признаки делимости, но мы с вами выделили лишь основные из них.

Таблица деления

В математике существует не только таблица умножения, но и таблица деления. Выучив ее, можно с легкостью выполнять операции. По сути, таблица деления представляет собой таблицу умножения наоборот. Составить ее самостоятельно не представляет труда. Для этого следует переписать каждую строку из таблицы умножения таким образом:

1. Ставим произведение числа на первое место.

2. Ставим знак деления и записываем второй множитель из таблицы.

3. После знака равенства записываем первый множитель.

Например, возьмем следующую строку из таблицы умножения: 2*3= 6. Теперь перепишим ее согласно алгоритму и получим: 6 ÷ 3 = 2.

Довольно часто детей просят самостоятельно составить таблицу, таким образом развивая их память и внимание.

Если же у вас нет времени на ее написание, то можете воспользоваться представленной в статье.

Виды деления

Поговорим немного о видах деления.

Начнем с того, что можно выделить деление целых чисел и дробных. При этом в первом случае можно говорить об операциях с целыми числами и десятичными дробями, а во втором - только о дробных числах. При этом дробным может являться как делимое или делитель, так и оба одновременно. связано с тем, что операции над дробями отличаются от операций с целыми числами.

Исходя из чисел, которые участвуют в операции, можно выделить два вида деления: на однозначные числа и на многозначные. Наиболее простым считается деление на однозначное число. Здесь вам не нужно будет проводить громоздкие вычисления. К тому же хорошо может помочь таблица деления. Делить же на другие - двух-, трехзначные числа - тяжелее.

Рассмотрим примеры для данных видов деления:

14:7 = 2 (деление на однозначное число).

240:12 = 20 (деление на двузначное число).

45387: 123 = 369 (деление на трехзначное число).

Последним можно выделить деление, в котором участвуют положительные и отрицательные числа. При работе с последними следует знать правила, по которым происходит присвоение результату положительного или отрицательного значения.

При делении чисел с разными знаками (делимое - число положительное, делитель - отрицательное, или наоборот) мы получаем отрицательное число. При делении чисел с одним знаком (и делимое, и делитель - положительные или же наоборот) - получаем число положительное.

Рассмотрим для наглядности следующие примеры:

Деление дробей

Итак, мы с вами разобрали основные правила, привели пример деления числа на число, теперь поговорим о том, как правильно выполнять эти же операции с дробями.

Несмотря на то что деление дробей поначалу кажется довольно тяжелым делом, в действительности работать с ними не так уж и трудно. Деление дроби выполняется практически так же, как и умножение, но с одним отличием.

Для того чтобы разделить дробь, следует сначала умножить числитель делимого на знаменатель делителя и зафиксировать полученный результат в виде числителя частного. Затем умножить знаменатель делимого на числитель делителя и записать результат как знаменатель частного.

Можно сделать и проще. Переписать дробь делителя, поменяв местами числитель со знаменателем, а затем перемножить полученные числа.

Например, разделим две дроби: 4/5:3/9. Для начала перевернем делитель, получим 9/3. Теперь перемножим дроби: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Как видите, все довольно легко и не сложнее, чем деление на однозначное число. Примеры на решаются просто, если не забывать данное правило.

Выводы

Деление - одна из математических операций, которые каждый ребенок изучает еще в начальной школе. Есть определенные правила, которые следует знать, приемы, облегчающие выполнение данной операции. Деление бывает с остатком и без, бывает деление отрицательных и дробных чисел.

Запомнить особенности данной математической операции довольно легко. Мы с вами разобрали наиболее важные моменты, рассмотрели не один пример деления числа на число, даже поговорили о том, как работать с дробными числами.

Если вы хотите улучшить свое знание математики, советуем вам запомнить эти несложные правила. Кроме того, можем посоветовать вам развивать память и навыки счета в уме, выполняя математические диктанты или просто пытаясь высчитать устно частное двух случайных чисел. Поверьте, эти навыки никогда не будут лишними.