Лекция 6. Элементы механики жидкостей.

Гл. 6, §28-31

План лекции

Давление в жидкости и газе.

Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

Давление в жидкости и газе.

Молекулы газа, двигаясь хаотически, почти или вообще не связаны между собой силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т.е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.

Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в котором находится, но среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому объем жидкости практически не меняется.

Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение описывается одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. Поэтому гидроаэромеханика - раздел механики, изучающий движение жидкостей и газов, их взаимодействие с обтекаемыми ими твердыми телами, - использует единый подход к изучению жидкостей и газов.

Основные задачи современной гидроаэромеханики:

выяснение оптимальной формы тел, движущихся в жидкостях или газах;

оптимальное профилирование проточных каналов различных газовых и жидкостных машин;

подбор оптимальных параметров самих жидкостей и газов;

исследование движения атмосферного воздуха, морских и океанских течений.

Вклад отечественных ученых:

Если в покоящуюся жидкость поместить тонкую пластинку, то части жидкости, находящиеся по разные стороны от нее, действуют на пластинку с силами , равными по модулю и направленными площадке S независимо от ее ориентации, т.к. наличие касательных сил привело бы частицы жидкости в движение.

Давление жидкости - это физическая величина, равная отношению нормальной силы, действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, к этой площади.

1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м 2 .

Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля : давление, оказываемое внешними силами на жидкость (или газ), передается по всем направлениям без изменений.

Гидростатическое давление

- гидростатическое давление

Согласно полученной формуле, сила давления на нижние слои жидкости будет больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда.

Закон Архимеда : на тело, погруженное в жидкость (или газ) действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости, вытесненной телом.

Подъемной силой называют разность между выталкивающей силой и силой тяжести.

.

Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

Уравнение неразрывности.

Идеальная жидкость - это абстрактная жидкость, не обладающая вязкостью, теплопроводностью, способностью к электризации и намагничиванию.

Такое приближение допустимо для маловязкой жидкости. Течение жидкости называется стационарным, если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным.

Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока.

Линии тока жидкости - это линии, в каждой точке которых вектор скорости частиц жидкости направлен по касательной (рис. 4).

Линии тока проводят так, чтобы число линий, проведенных через некоторую единичную площадку,  потоку, было численно равно или пропорционально скорости жидкости в данном месте.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока .

Т.к. скорость частиц жидкости направлена по касательной к стенкам трубки тока, частицы жидкости не выходят из трубки тока, т.е. трубка - как жесткая конструкция. Трубки тока могут сужаться или расширяться в зависимости от скорости жидкости, хотя масса жидкости, протекающей через некоторое сечение,  ее течению, за определенный промежуток времени будет постоянной.

Т.к. жидкость несжимаема, черезS 1 и S 2 пройдет за  t одинаковая масса жидкости (рис. 5).

Уравнение неразрывности струи или теорема Эйлера.

Произведение скорости течения несжимаемой жидкости и площади поперечного сечения одной и той же трубки тока постоянно.

Теорема о неразрывности широко применяется при расчетах, связанных с подачей жидкого топлива в двигатели по трубам переменного сечения. Зависимость скорости потока от сечения канала, по которому течет жидкость или газ, используется при конструировании сопла ракетного двигателя. В месте сужения сопла (рис. 6) скорость истекающих из ракеты продуктов сгорания резко возрастает, а давление падает, благодаря чему возникает дополнительная сила тяги.

Уравнение Бернулли.

Пусть жидкость движется в поле сил тяжести так, что в данной точке пространства величина и направление скорости жидкости остаются постоянными. Такое течение называется стационарным. В стационарно текущей жидкости кроме сил тяжести действуют еще и силы давления. Выделим в стационарном потоке участок трубки тока, ограниченный сечениямиS 1 и S 2 (рис.7)

За время t этот объем переместится вдоль трубки тока, причем сечение S 1 переместится в положение 1", пройдя путь , аS 2 - в положение 2", пройдя путь . В силу неразрывности струи выделенные объемы (и их массы) одинаковы:

,
.

Энергия каждой частицы жидкости слагается из ее кинетической и потенциальной энергий в поле сил земного тяготения. Вследствие стационарности течения частица, находящаяся через  t в любой из точек незаштрихованной части рассматриваемого объема, имеет такую же скорость, и, следовательно W к , какую имела частица, находившаяся в той же точке в начальный момент времени. Поэтому изменение энергии всего рассматриваемого объема можно вычислить как разность энергий заштрихованных объемов V 1 и V 2 .

Возьмем сечение трубки тока и отрезки
настолько малыми, чтобы всем точкам каждого из заштрихованных объемов можно было приписать одно и то же значение скорости, давления и высоты. Тогда приращение энергии равно:

В идеальной жидкости трение отсутствует, поэтому  W должно равняться работе, совершенной над выделенным объемом силами давления:

(«-» т.к. направлена в сторону, противоположную перемещению)

,
,

,

Сократим на V и перегруппируем члены:

,

сечения S 1 и S 2 были выбраны произвольно, поэтому можно утверждать, что в любом сечении трубки тока

(1)

Выражение (1) представляет собой уравнение Бернулли . В стационарно текущей идеальной жидкости вдоль любой линии тока выполняется условие (1).

Для горизонтальной линии тока
,

Уравнение Бернулли достаточно хорошо выполняется для реальных жидкостей, внутреннее трение в которых не очень велико.

Уменьшение давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу устройства водоструйного насоса.

Выводы этого уравнения учитываются при расчетах конструкций насосов систем подачи жидкого топлива в двигатели.

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

Сила внутреннего трения.

Вязкостью жидкостей и газов называется свойство их оказывать сопротивление перемещению одних слоев относительно других.

Вязкость обусловлена возникновением сил внутреннего трения между слоями движущихся жидкостей и газов, имеющих электромагнитное происхождение.

Уравнение гидродинамики вязкой жидкости было установлено Ньютоном в 1687 г.

- модуль силы внутреннего трения

Градиент скорости показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направленииz, перпендикулярном направлению движения слоев.

- вязкость или динамическая вязкость.

Физический смысл  -

Величина  зависит от молекулярного строения вещества и температуры:

У газов с ростом температуры  увеличивается, т.к. возрастают скорости движения молекул и усиливается их взаимодействие. В результате возрастает обмен молекулами между движущимися слоями газа, которые переносят импульс от слоя к слою. Поэтому медленные слои ускоряются, а быстрые замедляются,  -увеличивается.

У жидкостей с ростом температуры ослабевает межмолекулярное взаимодействие и увеличивается расстояние между молекулами,  - уменьшается.

- коэффициент кинематической вязкости

.

Вязкость жидкостей и газов определяют с помощью вискозиметров.

От величины вязкости топлива зависит скорость его течения по трубопроводу, а так же величина теплоотдачи жидкости или газа стенкам трубопровода, поэтому  топлива и охладителей учитывается при конструировании систем подачи топлива и охлаждающих систем двигателей.

Ламинарный и турбулентный режимы течения.

В зависимости от скорости потока течение жидкости или газа может быть ламинарным или турбулентным.

Ламинарное течение (лат. «ламина» - полоска) - течение, при котором жидкость или газ перемещаются слоями, параллельными направлению течения, причем это слои не перемешиваются друг с другом.

Ламинарное течение стационарно, бывает либо при большой  , либо при малой .

Турбулентным называется течение, при котором в жидкости (или газе) образуются многочисленные вихри различных размеров, вследствие чего давление, плотность и скорость течения непрерывно изменяется.

Турбулентное течение нестационарно, преобладает на практике.

Давление в жидкости и газе.

Газ давит на стенки сосуда, в который он заключен. Если слегка надутый шарик поместить под стеклянный колокол и выкачать из-под него воздух, то шарик станет надутым. Что произошло? Снаружи – давление воздуха почти нет, давление воздуха в шарике заставило его растянуться. Вывод: газ оказывает давление.

Докажем факт существования давления внутри жидкости.

В пробирку, дно которой затянуто резиновой пленкой, наливаем воду. Пленка прогибается. Почему? Она прогибается под действием веса столба жидкости. Следовательно, этот опыт подтверждает существование давления внутри жидкости. Пленка перестает прогибаться. Почему? Потому что сила упругости резиновой пленки уравновешивается силой тяжести, действующей на воду. Если мы увеличим столб жидкости то, что произойдет? Чем выше столб жидкости, тем больше прогибается пленка.

Вывод: внутри жидкости существует давление.

Как объясняют давление газа на основе учения о движении молекул?

Давление газа и жидкости на стенки сосудов вызывается ударами молекул газа или жидкости.

От чего зависит давление в жидкости и газе?

Давление зависит от рода жидкости или газа; от их температуры . При нагревании молекулы движутся быстрее и сильнее ударяют о стенку сосуда.

От чего же еще зависит давление внутри них?

Почему исследователи океанских и морских глубин не могут опускаться на дно без специальных аппаратов: батискафов, батисфер?

Демонстрируется стакан с водой . На жидкость действует сила тяжести. Каждый слой своим весом создает давление на другие слои.

Чтобы ответить на вопрос: от чего еще зависит давление в жидкости или газе, определим опытным путем.

(Учащихся делятся на 4 группы, опытным путем проверяющие следующие ответы на вопросы):

1. одинаково ли давление жидкости на одном и том же уровне снизу вверх и сверху вниз?

2. существует ли давление на боковую стенку сосуда?

3. зависит ли давление жидкости от её плотности?

4. зависит ли давление жидкости от высоты столба жидкости?

Задание 1-й группе

Одинаково ли давление жидкости на одном и том же уровне снизу вверх и сверху вниз?

Налейте в пробирку подкрашенную воду. Почему пленка прогнулась?

Опускайте пробирку в сосуд с водой.

Следите за поведением резиновой пленки.

Когда пленка выпрямилась?

Сделайте вывод: существует ли давление внутри жидкости, одинаково ли давление жидкости на одном и том же уровне сверху вниз и снизу вверх? Запишите его.

Задание 2-й группе

Существует ли давление на боковую стенку сосуда и одинаково ли оно на одном и том же уровне?

Заполните бутылку водой.

Одновременно откройте отверстия.

Проследите за тем, как вытекает вода из отверстий.

Сделайте вывод: существует ли давление на боковую стенку, одинаково ли оно на одном и том же уровне?

Задание 3-й группе

Зависит ли давление жидкости от высоты столба (глубины)?

Заполните бутылку водой.

Одновременно откройте все отверстия в бутылке.

Проследите за струйками вытекающей воды.

Почему вытекает вода?

Сделайте вывод: зависит ли давление в жидкости от глубины?

Задание 4-й группе

Зависит ли давление от плотности жидкости?

Налейте в одну пробирку воду, а в другую – масло подсолнечное, в равном количестве.

Одинаково ли прогибаются пленки?

Сделайте вывод: почему прогибаются пленки; зависит ли давление жидкости от её плотности?

Вылейте воду и масло в стаканы.

Плотность чистой воды – 1000 кг/м 3 . Подсолнечного масла – 930 кг/м 3 .

Выводы.

1 . Внутри жидкости существует давление.
2 . На одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям.
3 . Чем больше плотность жидкости, тем больше её давление.

4 . С глубиной давление увеличивается.

5 . Давление увеличивается с ростом температуры.

Подтвердим сделанные вами выводы еще несколькими опытами.

Опыт 1.

Опыт 2. Если жидкость находится в покое и в равновесии, будет ли давление во всех точках внутри жидкости одинаковым? Внутри жидкости давление не должно быть одинаковым на разных уровнях. Вверху – наименьшее, В середине- среднее, у дна – наибольшее.

Давление жидкости зависит только от плотности и высоты столба жидкости.

Давление в жидкости рассчитывается по формуле:

p = gρh ,

где g= 9,8 Н/кг (м/с 2) - ускорение свободного падения; ρ- плотность жидкости; h- высота столба жидкости (глубина погружения).

Итак, для на­хож­де­ния дав­ле­ния необ­хо­ди­мо умно­жить плот­ность жид­ко­сти на ве­ли­чину уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния и вы­со­ту стол­ба жид­ко­сти.

В газахплотность во много раз меньше плотности жидкостей. Поэтому вес газов, в сосуде мал и его весовое давление, можно не учитывать. Но если речь идет о больших массах и объемах газов, например, в атмосфере, то зависимость давления от высоты становится ощутимой.

Закон Паскаля.

Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного войти в сосуд и сжать газ, находящийся непосредственно под ним. Что произойдет с частицами газа?

Частицы распложаться под поршнем более плотно, чем прежде.
Как вы думаете, что произойдет дальше? Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше. Поэтому давление газа всюду возрастет и число ударов о стенки сосуда увеличивается. При расширении - уменьшится.

Добавочное давление передалось всем частицам газа. Если увеличиться давление газа около самого поршня на 1 Па, то во всех точках внутри газа увеличится настолько же.

Эксперимент : полый шар, имеющий узкие отверстия, присоединим к трубке с поршнем. Наберем воды в шар и вдвинем в трубку поршень. Что наблюдаете? В ода польется из всех отверстий равномерно.

Если на газ или жидкость надавить, то увеличение давления «почувствуется» в каждой точке жидкости или газа, т.е. давление, производимое на газ, передается в любую точку одинаково по всем направлениям.Это утверждение называют законом Паскаля.

Закон Паскаля: жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково .

Закон этот был открыт в 17 веке французским физиком и математиком Блезом Паскалем (1623-1662), который открыл и исследовал ряд важных свойств жидкостей и газов. Опытами подтвердил существование атмосферного давления, открытого итальянским учёным Торричелли.

Действие закона Паскаля в жизни:

= в шарообразной форме мыльных пузырей (давление воздуха внутри пузыря передается во всем направлениям без изменения);

Душ, лейка;

При ударе футболиста по мячу;

В автомобильной шине (при накачке увеличение давления заметно во всей шине);

В воздушном шаре…

Итак, мы с вами рассмотрели передачу давления жидкостями и газами. Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково по всем направлениям.

Почему сжатые газы содержат в специальных баллонах?

Сжатые газы оказывают огромное давление на стенки сосуда, поэтому их приходится заключать в прочные стальные специальные баллоны.

Итак, в отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещается относительно друг друга по всем направлениям.

Закон Паскаля находит широкое применение и в технике:

= система отопления: благодаря давлению вода прогревается равномерно;

Пневматические машины и инструменты,

Отбойный молоток,

Пескоструйные аппараты (для очистки и окраски стен),

Пневматический тормоз,

Домкрат, гидравлический пресс, сжатым воздухом открывают двери вагонов поездов метро и троллейбусов.

Одним из важных параметров, который по-разному характеризует три основных состояния материи (газ, твердое тело и жидкость), является давление. В статье рассматриваются главные вопросы физики давления твердых тел, жидкостей и газов.

Три агрегатных состояния материи

Перед тем как перейти к вопросу давления в физике, дадим определение твердым, жидким и газообразным телам, которые являются основными способами существования материи на нашей планете.

Твердое тело практически не проявляет текучести, и этот факт характеризует основное отличие твердых тел от жидкостей и газов. Составляющие твердое тело частицы (молекулы, атомы) находятся в определенных пространственных положениях и меняют их очень редко. Именно поэтому всякое воздействие внешней силы на твердое тело приводит к возникновению противодействующих сил в нем, стремящихся сохранить форму и объем.

Жидкости и газы - это текучие состояния материи, то есть даже минимальное воздействие на них внешней силы приведет к изменению их формы. Как в жидкостях, так и в газах частицы, из которых они состоят, не имеют определенного места в пространстве и постоянно перескакивают из одних положений в другие. Отличаются между собой эти текучие состояния силой взаимодействия между их частицами. Так, в жидкостях сила взаимодействия между атомами и молекулами хотя и на порядок меньше таковой в твердом теле, но все же остается значимой, чтобы сохранять занимаемый жидкостью объем. Это означает, что жидкости являются практически несжимаемыми. В газах же силой взаимодействия между образующими их частицами можно пренебречь, поэтому газы всегда занимают сколь угодно большой объем, который находится в их распоряжении.

Отметим, что существует четвертое состояние вещества - плазма, которая по своим свойствам подобна газу, но отличается от него тем, что ее характеристики во многом определяются магнитными и электрическими эффектами. Бо́льшая часть вещества во Вселенной находится именно в состоянии плазмы.

Понятие о давлении в физике

Чтобы понять, что такое давление, сначала необходимо рассмотреть концепцию силы. Под силой в физике понимают интенсивность воздействия или взаимодействия между телами. Например, при формулировке второго закона Ньютона под силой понимают физическую величину любой природы, которая способна придавать телу конечной массы некоторое ускорение. В Международной системе единиц сила измеряется в ньютонах (Н). Сила в 1 Н способна менять скорость тела массой 1 кг на 1 м за каждую секунду.

Давление - это величина, которая определяется как перпендикулярная составляющая силы, относящаяся к поверхности с некоторой площадью, то есть:

P - давление, S - площадь, F - сила.

Измерение давления в физике осуществляют в паскалях (Па), 1 [Па] = 1 [Н]/ 1 [м 2 ].

Если сила F действует под некоторым углом к поверхности, тогда для расчета давления необходимо определить именно перпендикулярную составляющую силы к этой поверхности. Действующая по касательной к поверхности сила не создает никакого давления.

Твердые тела и давление

Поскольку для создания давления необходима сила и поверхность воздействия, то в случае твердых тел это невозможно, поскольку они находятся в равновесном состоянии. Действительно, каждая частица в твердом теле занимает определенное положение, а результирующая сила, которая действует на эту частицу со стороны ее окружения, равна нулю. Поэтому говоря о физике давления твердых тел, имеют в виду участие внешних объектов, с которыми взаимодействуют эти тела.

Например, если взять металлический брус и положить его на песок большей плоскостью, то он начнет создавать некоторое давление на поверхность песка. Теперь если этот же брус положить на песок меньшей плоскостью, тогда можно увидеть, что он погрузится в песок на некоторую глубину. Причиной этого явления будет разное давление, оказываемое металлическим брусом на песок в разных его положениях. Из формулы для давления P = F/S видно, что чем меньше площадь, тем большее давление создает твердое тело на поверхность опоры. В случае с брусом сила F оставалась постоянной во всех его положениях, и была равна весу бруса:

m и g - масса бруса и ускорение свободного падения, соответственно.

Давление в жидкостях

Поскольку газы и жидкости являются представителями текучей материи, то физика давления в жидкости и газе характеризуется тем, что оба состояния вещества в любом бесконечно малом их объеме оказывают во всех пространственных направлениях одинаковое давление. Однако если рассматриваемый объем будет иметь некоторые конечные размеры, то для жидкостей начнет играть роль сила тяжести, с которой верхние слои действуют на нижние. Эта сила приводит к понятию гидростатического давления.

В физике гидростатическое давление определяется как давление, с которым жидкость действует на погруженное в нее тело. Вычисляется это давление по формуле:

P = ρ × g × h, где

ρ и h - плотность жидкости и глубина, соответственно.

Давление в газообразных средах

Рассматривая газы, следует сказать, что давление в них связано исключительно с хаотическим движением атомов и молекул.

Предположим есть газ закрытый в некотором сосуде. Поскольку его частицы двигаются хаотически во всех направлениях одинаково, то достигнув стенок сосуда, они начнут ударяться о них, то есть создавать давление. Конечно же, удар одной частицы создаст очень маленькое давление, однако если учесть, что этих частиц много (порядка числа Авогадро N A = 6,02*10 23), и что движутся они с большими скоростями (порядка 1 000 м/с), то оказываемое давление на стенки сосуда приобретает заметные на практике значения.

В отличие от жидкостей, частицы газов не взаимодействуют друг с другом (приближение идеального газа), поэтому говорить о давлении верхних слоев газа на нижние нет никакого смысла.

От чего зависит величина давления в газе?

Зная природу появления давления в газах можно предположить, что если увеличить число ударов частиц о стенки сосуда, и увеличить силу этих ударов, тогда давление должно возрасти. В связи с этим определяют изменение давления в газе следующие факторы.

• Концентрация частиц. Повысить ее можно путем уменьшения объема, который занимает газ. При постоянной температуре изменение объема будет обратно пропорционально сказываться на давлении.
• Температура. Поскольку эта величина определяет кинетическую энергию газовых частиц, то ее увеличение при прочих постоянных параметрах системы приведет к повышению давления.

Давление земной атмосферы

Поскольку атмосфера нашей планеты представляет собой смесь газов (главным образом азота и кислорода), то физика атмосферного давления ничем не будет отличаться от физики описания этой величины для газов. Так, на поверхности Земли давление воздуха составляет 101 325 Па или 100 кПа, что соответствует давлению 760 мм ртутного столба.

С увеличением высоты концентрация молекул воздуха начинает уменьшаться, поскольку уменьшается земное притяжение, и уже на высоте горы Эверест (8 848 м), давление воздуха падает до 34 кПа, что составляет 1/3 от этого давления на уровне моря. Такое уменьшение атмосферного давления является серьезной угрозой для жизни человека.

Пример решения задачи

Любое решение задачи по физике на давление осуществляется с помощью формул и понятий, которые рассмотрены в статье. Приведем пример решения одной из таких задач.

Для практических целей атмосферное давление в физике принято выражать в миллиметрах ртутного столба. Какое давление в миллиметрах ртутного столба на вершине Эвереста?

Из приведенной выше информации известно, что на вершине самой высокой горы в мире давление воздуха составляет 34 кПа. Чтобы определить, какой высоты должен быть столб ртути, дабы он уравновесил это атмосферное давление, воспользуемся формулой для гидростатического давления:

P = ρ × g × h,

h = P / (ρ × g), где

ρ = 13 540 кг/м 3 - плотность ртути,

g = 9,81 м/c 2 .

Подставляя в формулу известные значения, получим:

h = 0,256 м = 256 мм.

Решить эту задачу можно было и другим способом. Зная, что вблизи поверхности планеты давление воздуха равно 101 кПа, и это соответствует давлению 760 мм столба ртути, получить высоту столба ртути на высоте Эвереста можно через простую пропорцию:

h = 34 × 760 / 101 = 256 мм.

Силу, действующую перпендикулярно опоре, называют силой давления.

Давлением (р ) называют отношение модуля F силы давления, действующей на опору, к площади S поверхности этой опоры: p = F / S

В СИ единица давления носит название паскаль (Па): 1 Па = 1 Н/м 2 .

Давление – физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности, перпендикулярно которой эта сила действует. Давление характеризует силу, приходящуюся на каждую единицу площади её приложения.

Давление газа

Все газы вне зависимости от того, находятся они в сосуде или нет, постоянно оказывают давление на окружающие их тела. Давление газа в закрытом сосуде возрастает при увеличении плотности или температуры газа .

Состояние газа при низком давлении называется вакуум ом.

Закон Паскаля (для газа): Воздух передаёт оказываемое на него давление во всех направлениях одинаково.

Атмосферное давление

Сила, с которой столб атмосферного воздуха давит на земную поверхность, равна силе тяжести: Р = M*g , где М - масса столба воздуха.

Давление воздуха на поверхность Земли (на уровне моря) почти не изменяется и в среднем равно: р атм = 101 325 Н/м 2 = 0,1 МПа . Это давление называют нормальным атмосферным давлением . Его существование объясняется притяжением атмосферного воздуха к Земле.

Давление жидкости. Гидростатика

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением . Оно прямо пропорционально плотности и высоте слоя (столба) жидкости. Науку, изучающую давление жидкостей, называют гидростатикой.

Гидростатическое давление на глубине h равно p = p атм + p*g*h

Закон Паскаля : давление, оказываемое на покоящиеся жидкости или газы, передается без изменения во все части этих жидкостей или газов. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково .

Вне зависимости от формы и размеров сосуда давление внутри жидкости на одной и той же глубине одинаково.

Приборы для измерения давления

Барометр – прибор для измерения атмосферного давления. Нормальным атмосферным давлением называют такое давление, которое уравновешивается столбом ртути высотой 760 мм рт.ст. при температуре 0°С : р атм = 0,1 МПа . Существуют ртутные барометры и барометры-анероиды (безжидкостные барометры)

Понижение атмосферного давления, как правило, предвещает ухудшение погоды и наоборот. По мере подъёма над поверхностью Земли атмосферное давление понижается приблизительно на 1 мм рт. ст. на каждые 10,5 м подъёма. Приборы для измерения давлений ниже атмосферного, называются вакуумметр ами.

Манометр – прибор для измерения давления внутри закрытых сосудов. Как правило, манометр измеряет разность давления в сосуде и атмосферного давления. Существуют открытые U-образные жидкостные манометры, а также безжидкостные (деформационные) манометры.

Жидкостные манометры основаны на измерении разности высот столбов однородной жидкости в сообщающихся сосудах, один из которых находится под действием атмосферного давления. Измеряемая разность давлений равна p 1 – p атм = p*g*D*h

Решение задач

Практика : .

Практика : .

Таблицы и схемы по теме «Давление тел, жидкостей и газов»

Как известно, сила тяжести действует на все тела на Земле: и на твердые, и на жидкие, и на газообразные.
Рассмотрим жидкости. Нальем в сосуд, у которого вместо дна гибкая мембрана, воду. Мы наблюдаем, как резиновая пленка начинает прогибаться. Нетрудно догадаться, что под действием силы тяжести вес столба жидкости давит на дно сосуда. Причем, чем выше уровень налитой жидкости, тем больше растягивается резиновая мембрана. После того, как резиновое дно прогнулось, вода останавливается (приходит в равновесие), так как кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости резиновой мембраны, которые и уравновешивают силу давления воды на дно.
Рассмотрим, давит ли жидкость на стенки сосуда? Возьмем сосуд с отверстиями в боковой стенке. Нальем в него воду. И быстро откроем отверстия. Мы наблюдаем картину, очень похожую на опыт с шаром Паскаля. Но при этом никакого внешнего давления на жидкость мы не оказывали. Для объяснения этого опыта необходимо вспомнить закон Паскаля.
Каждый слой жидкости, каждая молекула своим весом давит на нижние слои. При этом согласно закону Паскаля, это давление передается по всем направлениям и одинаково, в отличие от твердых тел, вес которых действует только в одном направлении. Так на нижние слои жидкости в сосуде действует большее количество молекул жидкости, чем на верхние — давление в нижней части сосуда больше. И как результат, напор воды из нижнего отверстия значительно больше.
Проведем еще один опыт. Поместим в большой сосуд с водой колбу с отпадающим дном. Для этого вначале плотно прижмем дно с помощью веревки. Когда сосуд окажется в воде, можно отпустить веревку. Что же плотно прижало дно к цилиндрическому сосуду? Дно к стенкам сосуда прижало давление воды, которое действует снизу вверх.
Теперь медленно и аккуратно начнем доливать воду в пустой сосуд. Как только уровни жидкостей в обоих сосудах станут одинаковыми, дно отпадет от сосуда.
Так как силы давления воды внутри цилиндра и снаружи стали одинаковыми, дно будет вести себя так же, как и в воздухе - как только мы отпустим веревку, дно будет отпадать вследствие земного притяжения.
В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передается давление такого же по высоте столба жидкости, но находящегося в банке.
Все эти опыты также можно провести и с другими жидкостями. Результат будет одинаковым.
Опытным путем, мы установили, что внутри жидкости существует давление. На одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается. Газы также имеют вес, этим и обусловлены схожие свойства передачи давления, как у жидкостей, так и у газов. Однако у газа плотность, по сравнению с жидкостью, значительно меньше. Поговорим еще об одном удивительном, и, казалось бы, невозможном явлении, которое получило название «гидростатический парадокс». Воспользуемся специальным прибором для демонстрации этого явления.
Используем в опыте три сосуда разной формы, заполненные жидкостью до одного уровня. Площадь дна всех сосудов одинакова и закрыта резиновой мембраной. Налитая жидкость растягивает мембрану. Прогибаясь, резиновая пленка давит на рычаг и отклоняет стрелку прибора.
Стрелка прибора во всех трех случаях отклоняется одинаково. Значит давление, создаваемое жидкостью, одинаковое и не зависит от веса налитой жидкости. Этот факт получил название гидростатического парадокса. Он объясняется тем, что жидкость, в отличие от твердых тел, часть давления передаст также стенкам сосудов.