Чтобы найти периметр. Что такое периметр? Измерительные приборы на местности

Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.

Для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, где периметр обозначается буквой «P». Название фигуры рекомендуется писать маленькими буквами под знаком «P», чтобы знать чей периметр ты находишь.
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

Отличительные особенности прямоугольника

Прямоугольник – это четырехугольник.
Все параллельные стороны равны
Все углы = 90º.
Например в повседневной жизни прямоугольник может встречаться в виде - книги, монитора, крышки от стола или двери.

Как вычислить периметр прямоугольника

Существует 2 способа его нахождения:

1 способ. Складываем все стороны. P = a + а + b + b
2 способ. Сложить ширину и длину, и умножить на 2. P = (a + b) · 2. ИЛИ Р = 2 · а + 2 · b. Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), называются длиной и шириной.

«a» - длина прямоугольника, более длинная пара его сторон.

«b» - ширина прямоугольника, более короткая пара его сторон.

Пример задачи на подсчет периметра прямоугольника:

Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина - 6.

Запомни формулы вычисления периметра прямоугольника!

Полупериметр - это сумма одной длины и одной ширины.

Полупериметр прямоугольника - когда выполняешь первое действие в скобках – (a+b) .
Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, т.е. умножить на 2.

Как найти площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника S= a*b

Если в условии известна длина одной стороны и длина диагонали, то площадь найти можно, используя в таких задачах, теорему Пифагора, она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника если известны длины двух других сторон.

: a 2 + b 2 = c 2 , где a и b – стороны треугольника, а с – гипотенуза, самая длинная сторона.

Помни!

Все квадраты – прямоугольники, но не все прямоугольники – квадраты. Так как:
- Прямоугольник - это четырехугольник со всеми прямыми углами.
- Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
Если ты находишь площадь, ответ всегда будет в квадратных единицах (мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 и т.д.)

Разработка внеклассного занятия по арифметике во 2 классе по теме: Периметр треугольника и квадрата

Внеклассное занятие по арифметике 2 класс.

Как найти периметр прямоугольника.

Тема: Периметр треугольника и квадрата.

1. Ввести понятие периметр треугольника и квадрата. 2. Учить использовать на практике формул треугольника и квадрата. 3. Развитие логического мышления, речи.

Оборудование: наглядность Треугольничка, разрезные треугольники, 12 фрагментов фигур, 2 треугольника, формулы периметров.

Литература: В стране занятных фигур, Геометрическое построение 2 кл.

II. Упражнение на внимание.

Пристально разглядите фигуры и запомните, как размещены точки.

На данный момент я закрою доску, а вы, что запомнили, попытайтесь нарисовать на собственных листочках размещение.

Давайте проверим. Поднимите руку, кто не сделал ни одной ошибки. Молодцы! Кто допустил ошибки, будьте внимательны.

III. Исследование нового материала.

А сейчас мы с вами отправимся в восхитительную страну Геометрию. А к кому в гости, вы должны угадать. Послушайте стихотворение Треугольник и Квадрат.

Жили- были два брата: Треугольник с Квадратом. Старший – Квадратный, Доброжелательный, приятный. Младший – треугольный – Вечно недовольный. Стал расспрашивать Квадрат: Почему ты злишься, брат? Тот орет ему: -Смотри: Ты полней меня и обширнее. У меня углов только три, У тебя же их четыре! Но квадрат ответил: -Брат! Я же старше, я – Квадрат! Я, - произнес еще нежней: -Неизвестно, кто нужней! Но установилась ночь, и к брату; Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато, Срезать старшему углы. Уходя, произнес: -Приятных я для тебя желаю снов! Спать ложился – был квадратным, А проснешься без углов. Но наутро младший брат Ужасной мести был не рад.

Ребята, давайте поглядим, почему же младший брат ужасной мести был не рад. Кто пойдет к доске и срежет углы у квадрата?

Посмотрел он - нет Квадрата Онемел… стоял без слов… Вот так месть? Сейчас у брата Восемь новых углов!

Что случилось с квадратом?

Так куда мы с вами отправимся в путешествие?

Верно, в город треугольников и квадратов. А аккомпанировать нас будет Треугольничка. Но аккомпанировать она нас будет в этом случае, если мы ответим на вопросы.

1. Чем отличается треугольник от квадрата?

2. Чем замечателен квадрат?

Молодцы! Можно отчаливать в путешествие.

Вот мы прибыли в город Треугольников и Квадратов и нас ожидает новое задание.

Задание1: Сможете ли вы узреть?

Сколько треугольников спряталось в этом домике? (5) А четырехугольников?(1)

Задание 2: На чертеже 9 треугольников. Сможете ли вы их узреть? Кто пойдет и покажет?

Задание 3: Поглядите на фигуру. Сколько четырехугольников? (7) А сколько тут квадратов? (3)

Практическое задание Кто резвее

Что именуется периметром треугольника ?

Значит, что мы должны сделать, чтобы найти периметр ? (1. измерить длину сторон; 2. найти их сумму).

Вот так выглядит формула периметра треугольников: Р = а в с.

По этой формуле можно найти сумму длин сторон любого треугольника.

Сумма длин сторон треугольника называется…

Молодцы! Начертите квадрат, зная только длину одной стороны и найдите сумму длин его сторон. Сторона квадрата 4 см. Сможем ли мы начертить квадрат, зная только одну сторону? Почему?

Ребята, как вы думаете, как называется сумма длин строн квадрата?

Правильно, сумма длин сторон квадрата – периметр. Давайте выведем формулу, по которой можно найти периметр квадрата со стороной а. Кто попробует?

Зная, что четыре раза по а, значит, что мы можем сделать?

Да, мы можем сложение заменить умножением, тогда получится формула Р=4а. Для красивой записи число 4 ставят на первое место, а затем букву. В практике используют вот эту формулу.

Что мы сейчас с вами делали?

Что называется периметром?

Как звучит формула периметра треугольника?

Прочитайте формулу периметра квадрата?

IV. Закрепление пройденного материала.

1) Начертить квадрат по данным периметрам: в-1 -8см, в-2 – 12см. 2) Дан треугольник. Найдите его периметр. 3) К празднику ученики украшают снаружи здание школы со всех четырехугольных сторон флажками. Флажков немного, всего 12. Как их расставить по 4, по 5, по 6 с каждой стороны.

Как найти сумму длин сторон треугольника и квадрата?

Запишите формулы периметра квадрата и треугольника?

Чем занимателен квадрат?

Треугольничка прощается и надеется на новую встречу с вами.

Разработка внеклассного занятия по математике во 2 классе по теме: Периметр треугольника и квадрата

Тезисы

3 класс, периметр и площадь прямоугольника. Периметр и площадь прямоугольника в 3 классе. Что такое периметр. § Периметр . Как . Математика 6 класс. что я вам говорю, Периметр прямоугольника - это сумма длины. Как найти периметр прямоугольника . Как найти периметр прямоугольника. что умножив при вычислении периметра фигуры такое. Площадь прямоугольника (математика 3 класс). Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см? Для решения задачи. Как найти площадь и периметр. Как найти площадь и периметр. Периметр является длиной замкнутого контура геометрической. Урок математики "Периметр прямоугольника" 3 класс. Урок математики "Периметр прямоугольника" 3 класс УМК Гармония - Что же такое периметр. Что такое периметр ? - Школьные Знания. Что такое периметр? Периметр-сумма сума длин всех сторон прямоугольника. Периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника . 2-й класс (Приложение 3) – Что такое Как нашли периметр? Что такое периметр? ЧТО ТАКОЕ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ 3 КЛАСС - Как найти периметр. Сторона квадрата 5 см. Чему равен его периметр ? Получаем, что площадь прямоугольника akom.

Одним из базовых понятий математики является периметр прямоугольника. На эту тему существует множество задач, при решении которых не обойтись без формулы периметра и навыков его вычисления.

Основные понятия

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны попарно равны и параллельны. В нашей жизни многие фигуры имеют форму прямоугольника, например, поверхность стола, тетрадь и прочее.

Рассмотрим пример: по границам земельного участка необходимо поставить забор. Для того чтобы узнать длину каждой из сторон необходимо их измерить.

Рис. 1. Земельный участок формой прямоугольника.

Земельный участок имеет стороны длиной 2 м., 4 м., 2 м., 4 м. потому чтобы общую узнать длину забора необходимо сложить длины всех сторон:

2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 м.

Именно эта величина в общем случае и называется периметром. Таким образом, для нахождения периметра необходимо сложить все стороны фигуры. Для обозначения периметра используют букву P.

Для вычисления периметра прямоугольной фигуры не нужно разделять её на прямоугольники, нужно измерить линейкой (рулеткой) лишь все стороны данной фигуры и найти их сумму.

Периметр прямоугольника измеряется в мм., см., м., км и так далее. При необходимости, данные в задании, переводят в одинаковую систему измерения.

Периметр прямоугольника измеряется в различных единицах: мм., см., м., км и так далее. При необходимости, данные в задании, переводят в одну систему измерения.

Формула периметра фигуры

Если принять к вниманию тот факт, что противоположные стороны прямоугольника равны, то можно вывести формула периметра прямоугольника:

$P = (a+b) * 2$, где а, b – стороны фигуры.

Рис. 2. Прямоугольник, с обозначенными противоположными сторонами.

Существует и другой способ найти периметр. Если в задание дано лишь одну сторону и площадь фигуры, можно использовать выразить другую сторону через площадь. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

$P = {{2S + 2a2}\over{a}}$, где S – площадь прямоугольника.

Рис. 3. Прямоугольник с сторонами a, b .

Задание : Вычислить периметр прямоугольника, если его стороны равны 4 см. и 6 см.

Решение:

Используем формулу $P = (a+b)*2$

$P = (4+6)*2=20 см$

Таким образом, периметр фигуры $P = 20 см$.

Так как периметр – это сумма все сторон фигуры, то полупериметр это сумма только одной длины и ширины. Чтобы получить периметр необходимо полупериметр умножить на 2.

Площадь и периметр – это два основных понятия измерения любой фигуры. Их нельзя путать, хоть они и связаны между собой. Если увеличить, либо уменьшить площадь, то, соответственно, увеличится либо уменьшится его периметр.

Что мы узнали?

Мы узнали, как найти периметр прямоугольника. А также ознакомились с формулой его вычисления. С этой темой можно столкнуться не только при решении математических задач, но и в реальной жизни.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.5 . Всего получено оценок: 340.

Наверняка каждый из нас учил в школе такую важную составляющую геометрии, как периметр. Нахождение периметра просто необходимо для решения множества задач. О том, как найти периметр, расскажет наша статья.

Стоит помнить, что периметр любой фигуры это почти всегда сумма ее сторон. Давайте рассмотрим несколько разных геометрических фигур.

Прямоугольник - это такой четырехугольник, у которого параллельные стороны равны попарно между собой. Если одна сторона X, а другая Y, то мы получим такую формулу для нахождения периметра этой фигуры:
P = 2(X+Y) = X+Y+X+Y = 2X+2Y.

Пример решения задачи:

Допустим, что сторона X = 5 см, сторона Y = 10 см. Значит, подставив эти значения в нашу формулу, мы получим - P = 2*5 см + 2* 10см = 30 см.
Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, но не равны между собой. Периметр трапеции - это сумма всех четырех её сторон:
P = X+Y+Z+W, где X, Y, Z, W - стороны фигуры.

Пример решения задачи:

Допустим, что сторона X = 5 см, сторона Y = 10 см, сторона Z = 8 см, сторона W = 20 см. Значит, подставив эти значения в нашу формулу, мы получим - P = 5 см + 10 см + 8 см + 20 см = 43 см.
Периметр круга (длину окружности) можно вычислить по формуле:
P = 2rπ = dπ, где r - это радиус круга, d - диаметр круга.

Пример решения задачи:

Допустим, что радиус r нашего круга равен 5 см, тогда диаметр d будет равен 2*5 см = 10 см. Известно, что π = 3,14. Значит, подставив эти значения в нашу формулу, мы получим - P = 2*5 см*3,14 = 31,4 см.
Если Вам необходимо найти периметр треугольника, то Вы можете столкнуться с рядом проблем при этом, поскольку треугольники могут иметь очень разные формы. Например, есть острый, тупой, равнобедренный, прямоугольный или равносторонний треугольники. Хотя формула для всех видов треугольников такая:
P = X+Y+Z, где X, Y, Z - стороны фигуры.

Проблема в том, что при решении многих задач на нахождение периметра этой фигуры Вам не всегда будут известны длины всех сторон. Например, вместо информации о длине одной из сторон Вы можете иметь градус угла или длину высоты конкретного треугольника. Это существенно осложнит задачу, но не сделает ее решение нереальным. О том, как найти периметр треугольника, какой формы бы он не был можно прочитать " ".
Периметр такой фигуры, как ромб находят также как и периметр квадрата, ведь ромб - это параллелограмм, который имеет равные стороны. Узнать, как найти периметр квадрата можно прочитав статью на нашем сайте " ".
Теперь Вы знаете, как найти сторону периметра той геометрической фигуры, какой Вам нужно!

Периметр - один из математических, а точнее - геометрических терминов, применяется в основном для вычисления сторон фигуры.

Из нашей статьи вы узнаете, что такое периметр и как он измеряется на примере основных геометрических фигур.

Определение периметра

Периметром называют общую длину всех сторон или окружности той или иной фигуры. Обозначается периметр большой буквой «Р», а измерять его можно в различных единицах длины, таких как миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) и т. д. Для различных фигур существуют различные формулы для нахождения периметра. Ниже мы приведем несколько примеров, как узнать периметр у прямоугольника и некоторых других фигур.

Измеряем периметр

Если вам необходимо узнать периметр у сложной фигуры (к таким фигурам можно отнести фигуры с неровными линиями), то для этого вам понадобится веревка или нитка. При помощи этих вещей необходимо описать точный контур фигуры, а чтобы не запутаться, вы можете на веревке сделать отметки карандашом. Или же можно просто ее обрезать, а после приложить все части к линейке. Таким образом, вы узнаете, чему равен периметр практически у любой сложной фигуры.

Существует еще одно приспособление для вычисления периметра у сложных фигур: его называют курвиметр (роликовый дальномер). С его помощью вам нужно установить ролик в любую точку фигуры и описать роликом контур фигуры. Полученное число и будет равно периметру. О нахождении периметра у других геометрических фигур вы сможете узнать из нашей статьи . Ну а мы расскажем ещё о нескольких способах изменения периметра для разных фигур.

Круг, квадрат, равносторонний треугольник

Давайте также рассмотрим, как узнать периметр круга. Это довольно-таки просто: достаточно лишь определить длину окружности, а сделать это можно, умножив радиус «r» на число π≈3,14 и затем на 2 (P=L=2∙π∙r).